第十一講回歸和卡方檢驗

1、第十一講回歸分析&卡方檢驗 一、相關分析和回歸分析一、相關分析和回歸分析疏密：疏密：X，Y共變程度共變程度斜率：斜率：X數(shù)值對數(shù)值對Y影響大小影響大小二、函數(shù)式與回歸分析二、函數(shù)式與回歸分析確定的關系：確定的關系： 月收入月收入=底薪底薪+提成率月銷售件數(shù)提成率月銷售件數(shù)不確定關系：不確定關系： 成績成績=a+b智力智力+e誤差項！誤差項！三、回歸分析的目的三、回歸分析的目的 對變量間的關系進行度量對變量間的關系進行度量 控制解釋變量控制解釋變量 預測被解釋變量預測被解釋變量四、多元線性回歸的基本假定四、多元線性回歸的基本假定 線性趨勢線性趨勢 獨立性獨立性 正態(tài)性正態(tài)性 方差齊性方差

2、齊性（如不用于預測，后兩個條件可以放寬）（如不用于預測，后兩個條件可以放寬）五、回歸分析的分類五、回歸分析的分類 一元回歸分析一元回歸分析 多元回歸分析多元回歸分析（一）一元回歸模型（一）一元回歸模型 一個自變量，一個因變量一個自變量，一個因變量（一）多元回歸模型（一）多元回歸模型 多個自變量，一個因變量多個自變量，一個因變量自變量進入模型的方式一般選用stepwise（逐步回歸）六、回歸模型的有效性六、回歸模型的有效性ANOVAb1.1E+1111.068E+111622.118.000a3.1E+1047265858997.21.4E+11473RegressionResidualTota

3、lModel1Sum ofSquaresdfMean SquareFSig.Predictors: (Constant), 初始工資a. Dependent Variable: 當前工資b. 七、幾個參數(shù)的解釋七、幾個參數(shù)的解釋 R：相關系數(shù)：相關系數(shù) R square（R2）：決定系數(shù)（解釋量）：決定系數(shù)（解釋量） Adjust R square（R2）：校正后的決）：校正后的決定系數(shù)定系數(shù) R square change（ R2）：每個自變）：每個自變量的決定系數(shù)量的決定系數(shù) B：回歸系數(shù)：回歸系數(shù) Constant：常數(shù)項：常數(shù)項 Beta：標準化的回歸系數(shù)：標準化的回歸系數(shù)八、卡方檢驗

4、八、卡方檢驗 參數(shù)檢驗和非參數(shù)檢驗參數(shù)檢驗和非參數(shù)檢驗 參數(shù)檢驗參數(shù)檢驗：指總體分布服從正態(tài)分指總體分布服從正態(tài)分布或總體布或總體 分布已知條分布已知條 件下的統(tǒng)計檢件下的統(tǒng)計檢驗。常用連續(xù)變量的檢驗。驗。常用連續(xù)變量的檢驗。 非參數(shù)檢驗非參數(shù)檢驗：指總體分布不要求服指總體分布不要求服從正態(tài)分布或總體分布情況不明時從正態(tài)分布或總體分布情況不明時的統(tǒng)計檢驗方法。常用分類或等級的統(tǒng)計檢驗方法。常用分類或等級變量的檢驗。變量的檢驗。非參數(shù)檢驗的優(yōu)缺點非參數(shù)檢驗的優(yōu)缺點 優(yōu)點優(yōu)點：n不受總體分布的限制，適用范圍廣。不受總體分布的限制，適用范圍廣。n適宜定量模糊的變量和等級變量。適宜定量模糊的變量和等級

5、變量。n方法簡便易學。方法簡便易學。 缺點缺點：檢驗效能低檢驗效能低卡方卡方（ 2）檢驗檢驗 以以 2分布為基礎的一種常用的分布為基礎的一種常用的假設檢驗方法，主要用于分類變量，假設檢驗方法，主要用于分類變量，根據樣本數(shù)據推斷總體的分布與期根據樣本數(shù)據推斷總體的分布與期望分布是否有顯著差異，或推斷兩望分布是否有顯著差異，或推斷兩個分類變量是否相互關聯(lián)或相互獨個分類變量是否相互關聯(lián)或相互獨立。立。 正常情況下，地球正常情況下，地球上的男性和女性之間的上的男性和女性之間的比例（性別比）應該為比例（性別比）應該為1：1。2009年在某市的幾個年在某市的幾個醫(yī)院分時段隨機抽取了醫(yī)院分時段隨機抽取了52

6、9名新生兒，發(fā)現(xiàn)其中名新生兒，發(fā)現(xiàn)其中男孩男孩288人，女孩人，女孩241人。人。請問，這個地區(qū)的性別請問，這個地區(qū)的性別新生兒性別比是否失調？新生兒性別比是否失調？據說現(xiàn)在的性別比是據說現(xiàn)在的性別比是1.2:1，那么該地區(qū)的性，那么該地區(qū)的性別比是否符合這個比例？別比是否符合這個比例？一、單樣本的一、單樣本的 2檢驗檢驗 適用于檢驗單樣本數(shù)據與期望分布之間適用于檢驗單樣本數(shù)據與期望分布之間是否存在差異。是否存在差異。注意：注意：Expected Values All categories equal：每個觀測值：每個觀測值的比率相等，如的比率相等，如1：1或者或者1：1：1等。等。 Valu

7、es：自己定義比率，但需要注：自己定義比率，但需要注意的是，數(shù)值的排列次序和數(shù)據文意的是，數(shù)值的排列次序和數(shù)據文件中各類別的取值排列次序應當相件中各類別的取值排列次序應當相同，二者一一對應。同，二者一一對應。二、多樣本的二、多樣本的 2檢驗檢驗適用于檢驗不同樣本的分配比率之間的差異。適用于檢驗不同樣本的分配比率之間的差異。小練習小練習 1、練習數(shù)據、練習數(shù)據1，以前測成績?yōu)樽宰兞?，后測，以前測成績?yōu)樽宰兞浚鬁y成績?yōu)橐蜃兞?，進行一元回歸分析，并列出成績?yōu)橐蜃兞浚M行一元回歸分析，并列出回歸方程?；貧w方程。 2、練習數(shù)據、練習數(shù)據1，以前測成績、動機總分和策，以前測成績、動機總分和策略總分為自變量，后測成績?yōu)橐蜃兞窟M行逐略總分為自變量，后測成績?yōu)橐蜃兞窟M行逐步回歸，報告每個自變量的標準化回歸系數(shù)。步回歸，報告每個自變量的標準化回歸系數(shù)。 3、練習數(shù)據、練習數(shù)據2：某高校希望教師當