焊接機(jī)器人畢業(yè)設(shè)計(jì)

1、摘 要在機(jī)器人的研究與設(shè)計(jì)中，運(yùn)動(dòng)學(xué)系統(tǒng)，如運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的正解、運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的逆解、運(yùn)動(dòng)軌跡的規(guī)劃，在國內(nèi)外一直處于研討之中。本文通過軟件實(shí)現(xiàn)對焊接機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)系統(tǒng)的三維圖形仿真。目前有很多軟件都可以進(jìn)行機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力學(xué)仿真，如Matlab里的Robotics toolbox,SimMechanics;OpenGL;ADAMS等。本文所采用的是MDI公司的ADAMS軟件，因?yàn)樵撥浖\(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)有著強(qiáng)大的分析功能，并可以輸出位移、速度、加速度曲線，方便對數(shù)據(jù)的進(jìn)行分析。本文首先對機(jī)器人發(fā)展過程及應(yīng)用作了簡單介紹。對焊接機(jī)器人的發(fā)展過程和研究現(xiàn)狀作了詳細(xì)闡述，并說明了離線編程技術(shù)。其次對機(jī)器人

2、進(jìn)行理論的分析，如連桿的描述，連桿與連桿之間的描述，坐標(biāo)系的建立，在此基礎(chǔ)上，將機(jī)器人模型建立在D一H坐標(biāo)系下，進(jìn)行正逆運(yùn)動(dòng)學(xué)的分析。再次對機(jī)器人的軌跡規(guī)劃進(jìn)行了闡述。在機(jī)械手運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)上，討論在關(guān)節(jié)空間和笛卡兒空間中機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的軌跡規(guī)劃和軌跡生成方法。分別討論了在這兩種空間下對于不同運(yùn)動(dòng)方式的規(guī)劃方法，并且分析了這兩種方法各自的優(yōu)缺點(diǎn)。最后運(yùn)用MATLAB里的Robotics toolbox工具箱對機(jī)器人進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)的逆解，通過點(diǎn)對點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式，并作了簡單的軌跡規(guī)劃。目的是要將Matlab所得的結(jié)果導(dǎo)入到ADAMS中，進(jìn)行更加真實(shí)的三維圖形的仿真，并對仿真的結(jié)果進(jìn)行分析。關(guān)鍵詞：焊接

3、機(jī)器人;DH法則;運(yùn)動(dòng)學(xué);軌跡規(guī)劃;運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真。AbstractIn robot research and design, kinematics system, such as the solution of the positive and inverse kinematics, the trajectory of specification, is being discussed at home and abroad. In this article,we use the software to make the simulation for the kinematics of the w

4、elding robot. At present, there are a lot of softwares can make the kinematics and dynamic simulation,such as Robotics toolbox,SimMechanics which in Matlab.OpenGL,ADAMS and so on.This article used ADAMS by the MDI,as this sofeware has powerful functions in the kinematics and dynamics analysis,and wh

5、ich can output displacement, velocity and acceleration curve.Its facilitate to analyse the data. First，this article introduces the development process and application of robot,and presents the development and current study situation of weldingrobot in some details.The robot off-line programming tech

6、nology has also been discussed.Second, it analyzes the theory of the robot.On this basis,the robot model is builded in the D-H coordinate system to analyse the positive and inverse kinematics.Third,the trajectory specification of robot is also introduced.We discussed the method of trajectory specifi

7、cation and trajectory generating both in joint coordinates space and Cartesian coordinates space based on the kinematics of robot. The specification methods of different moving ways under these two spaces are also analyzed. And the advantages and shortcoming of each method are also discussed. Finall

8、y,the inverse kinematics is analyzed and solved by the Robotics toolbox which contained in the Matlab.A simple trajectory specification is made through point-to-point movement.So we can import the results to ADAMS to make a more realistic simulation.The results are also analyzed.Key words: welding r

9、obot; D-H rules; kinematics; trajectory specification, kinematics simulation.目 錄第1章 引 言11.1焊接機(jī)器人在國內(nèi)外的現(xiàn)狀11.2焊接機(jī)器人的研究現(xiàn)狀21.3本文研究內(nèi)容41.3.1本文研究內(nèi)容和意義41.3.2本文的研究內(nèi)容和主要工作4第2章 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析52.1機(jī)械手運(yùn)動(dòng)學(xué)概述52.1.1連桿描述52.1.2關(guān)于連桿連接的描述62.1.3對連桿附加坐標(biāo)系的規(guī)定82.1.4連桿變換的推導(dǎo)102.2機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解112.3本章小結(jié)12第3章 焊接機(jī)器人軌跡規(guī)劃133.1概述133.2關(guān)節(jié)空間規(guī)劃方法143

10、.3笛卡兒空間規(guī)劃方法163.4本章小結(jié)17第4章 焊接機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真184.1焊接機(jī)器人的模型建立184.2基于Matlab機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真194.2.1Matlab概述194.2.2機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)仿真194.3基于ADAMS機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真244.3.1ADAMS概述244.3.2ADAMS運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真244.4本章小結(jié)28結(jié)束語29致謝詞30參考文獻(xiàn)31附錄132附錄23338 / 41文檔可自由編輯打印第1章 引 言1.1 焊接機(jī)器人在國內(nèi)外的現(xiàn)狀據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，全世界在役的工業(yè)機(jī)器人中大約有將近一半的工業(yè)機(jī)器人用于各種形式的焊接加工領(lǐng)域，焊接機(jī)器人應(yīng)用中最普遍的主要有兩種方式，即點(diǎn)焊和電

11、弧焊。圖11所示是這兩種焊接機(jī)器人在工業(yè)機(jī)器人中所占的大致比例。我們所說的焊接機(jī)器人其實(shí)就是在焊接生產(chǎn)領(lǐng)域代替焊工從事焊接任務(wù)的工業(yè)機(jī)器人。這些焊接機(jī)器人中有的是為某種焊接方式專門設(shè)計(jì)的，而大多數(shù)的焊接機(jī)器人其實(shí)就是通用的工業(yè)機(jī)器人裝上某種焊接工具而構(gòu)成的。在多任務(wù)環(huán)境中，一臺機(jī)器人甚至可以完成包括焊接在內(nèi)的抓物、搬運(yùn)、安裝、焊接、卸料等多種任務(wù)，機(jī)器人可以根據(jù)程序要求和任務(wù)性質(zhì)，自動(dòng)更換機(jī)器人手腕上的工具，完成相應(yīng)的任務(wù)。因此，從某種意義上來說，工業(yè)機(jī)器人的發(fā)展歷史就是焊接機(jī)器人的發(fā)展歷史。圖11 2002年1季度北美市場工業(yè)機(jī)器人用途統(tǒng)計(jì)焊接機(jī)器人具有焊接質(zhì)量穩(wěn)定、改善工人勞動(dòng)條件、提高勞

12、動(dòng)生產(chǎn)率等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于汽車、工程機(jī)械、通用機(jī)械、金屬結(jié)構(gòu)和兵器工業(yè)等行業(yè)。圖1-2表明在20世紀(jì)90年代的十年間，機(jī)器人價(jià)格降低而勞動(dòng)力成本增加。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，全世界在役的工業(yè)機(jī)器人中大約有一半用于各種形式的焊接加工領(lǐng)域。截止2005年，全世界在役工業(yè)機(jī)器人約為91.4萬臺，其中日本裝備的工業(yè)機(jī)器人總量達(dá)到了50萬臺以上，成為“機(jī)器人王國”，其次是美國和德國；在亞洲，日本、韓國和新加坡的制造業(yè)中每萬名雇員占有的工業(yè)機(jī)器人數(shù)量居世界前三位。近幾年，全球機(jī)器人的數(shù)量在迅速增加，僅2005年就達(dá)121萬臺。 勞動(dòng)力價(jià)格工業(yè)機(jī)器人價(jià)格，不考慮質(zhì)量因素工業(yè)機(jī)器人價(jià)格，考慮質(zhì)量因素1990100當(dāng)量指

13、數(shù)圖1-220世紀(jì)90年代機(jī)器人價(jià)格與人力成本的比較我國自上世紀(jì)70年代末開始進(jìn)行工業(yè)機(jī)器人的研究，經(jīng)過二十多年的發(fā)展，在技術(shù)和應(yīng)用方面均取得了長足的發(fā)展，對國民經(jīng)濟(jì)尤其是制造業(yè)的發(fā)展起到了重要的推動(dòng)作用。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，近幾年我國工業(yè)機(jī)器人呈現(xiàn)出快速增長勢頭，平均年增長率都超過40，焊接機(jī)器人的增長率超過了60；2004年國產(chǎn)工業(yè)機(jī)器人數(shù)量突破 1400臺 ，進(jìn)口機(jī)器人數(shù)量超過9000臺，其中絕大多數(shù)應(yīng)用于焊接領(lǐng)域；2005年我國新增機(jī)器人數(shù)量超過了 5000臺，但僅占亞洲新增數(shù)量的6，遠(yuǎn)小于韓國所占的 15，更遠(yuǎn)小于日本所占的 69。這對于我國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度以及經(jīng)濟(jì)總量來說顯然是不匹配的，這

14、說明我國制造業(yè)的自動(dòng)化程度有待進(jìn)一步提高，另一方面也反映了我國勞動(dòng)力成本的低廉，制造業(yè)自動(dòng)化水平以及工業(yè)機(jī)器人應(yīng)用程度的提高受到限制。 當(dāng)前焊接機(jī)器人的應(yīng)用迎來了難得的發(fā)展機(jī)遇。一方面隨著技術(shù)的發(fā)展，焊接機(jī)器人的價(jià)格不斷下降，性能不斷提升另一方面，勞動(dòng)力成本不斷上升，我國由制造大國向制造強(qiáng)國邁進(jìn)，需要提升加工手段，提高產(chǎn)品質(zhì)量和增強(qiáng)企業(yè)競爭力，這一切預(yù)示著機(jī)器人應(yīng)用及發(fā)展前景空間巨大。1.2 焊接機(jī)器人的研究現(xiàn)狀隨著近代模糊數(shù)學(xué)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的出現(xiàn)，以及PC機(jī)與焊接機(jī)器人的結(jié)合應(yīng)用，有效解決了專用控制器計(jì)算負(fù)擔(dān)重、實(shí)時(shí)性差等問題，還能夠?qū)⑵渌I(lǐng)域如圖像處理、聲音識別、最優(yōu)控制、人工智能等先進(jìn)的研究

15、成果應(yīng)用到該系統(tǒng)的實(shí)時(shí)操作中。由于焊接過程中存在很多不確定的因素，是一個(gè)典型的時(shí)變非線性系統(tǒng)，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型，因此，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或模糊控制技術(shù)得到了廣泛的應(yīng)用。焊縫跟蹤技術(shù)與離線編程技術(shù)的研究近代由于模糊數(shù)學(xué)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的出現(xiàn)，并將其應(yīng)用到焊接這一復(fù)雜的不確定性的非線性系統(tǒng)，使焊縫跟蹤踏入一個(gè)嶄新的時(shí)代智能焊縫跟蹤時(shí)代。隨著焊接機(jī)器人在我國的應(yīng)用，國內(nèi)也開始重視對焊縫跟蹤的研究。國內(nèi)的各大高校和研究機(jī)構(gòu)都對焊縫跟蹤技術(shù)進(jìn)行了多方面的研究。如清華大學(xué)對弧焊跟蹤系統(tǒng)中的傳感器和其中的控制系統(tǒng)分別進(jìn)行了研究，并提出了一種基于焊縫CCD圖像模式特征的焊縫軌跡識別的新算法。華南理工大學(xué)主要研究用視

16、覺傳感器來檢測焊縫，并將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊控制應(yīng)用到焊縫跟蹤系統(tǒng)中，提出一種基于自適應(yīng)共振理論(AdaPtive ResonanceTheory)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的焊縫跟蹤算法。天津大學(xué)研制了一種非接觸超聲傳感埋弧焊焊縫跟蹤系統(tǒng)。華北石油管理局利用CCD面陣攝像機(jī)作為前面焊縫檢測傳感器，STD工控機(jī)作圖像數(shù)字處理、識別、確定焊縫位置，并抑制焊頭移動(dòng)機(jī)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)焊縫在線自動(dòng)跟蹤實(shí)時(shí)糾正偏差。通過對焊縫的跟蹤，將傳感器測得的焊縫誤差傳到PC機(jī)內(nèi)，并通過模糊實(shí)時(shí)控制技術(shù)使焊頭移動(dòng)到準(zhǔn)確的位置，實(shí)現(xiàn)對焊縫的糾正。離線編程技術(shù)對數(shù)據(jù)的分析處理功能是實(shí)現(xiàn)模糊實(shí)時(shí)控制的基礎(chǔ)。離線編程是指利用計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的結(jié)果，建立機(jī)器人

17、及其工作的虛擬環(huán)境，利用一些規(guī)劃算法，通過對圖形的控制和操作在離線的情況下對焊接過程進(jìn)行規(guī)劃和仿真。通常一個(gè)完整的離線編程系統(tǒng)需要滿足以下功能；l)交互式的機(jī)器人系統(tǒng)CAD建模環(huán)境；2)運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)方程的自動(dòng)生成；3)交互式的任務(wù)規(guī)劃、編程及調(diào)試環(huán)境；4)碰撞檢測；5)對傳感器的仿真。但是目前的許多應(yīng)用系統(tǒng)往往不同時(shí)具有以上功能。離線編程系統(tǒng)從實(shí)驗(yàn)室開發(fā)出來后，并不能直接應(yīng)用于具體的工業(yè)機(jī)器人以完成作業(yè)任務(wù)，還必須解決軟件的實(shí)用化問題，包括：機(jī)器人建模，機(jī)器人對環(huán)境的不確定性抽取，傳感器的建模及仿真等。離線編程技術(shù)不僅改善了勞動(dòng)環(huán)境、減輕了勞動(dòng)強(qiáng)度、提高了工作效率，還可以對編程結(jié)果進(jìn)行三維圖

18、形動(dòng)畫仿真，以檢驗(yàn)編程的正確性，提供最佳的執(zhí)行代碼，從而保證了焊接產(chǎn)品的高質(zhì)量。與在線示教編程相比，離線編程系統(tǒng)具有如下優(yōu)點(diǎn)：1. 機(jī)器人不占用工作時(shí)間，提高工作效率；2. 使編程者遠(yuǎn)離危險(xiǎn)的工作環(huán)境；3. 減小編程的勞動(dòng)強(qiáng)度；4. 便于和CAD/CAM系統(tǒng)結(jié)合，做到CAD/CAM/ROBOTICS一體化；5. 可對復(fù)雜任務(wù)進(jìn)行編程和計(jì)算機(jī)仿真；6. 便于修改機(jī)器人程序，從而滿足中小批量的生產(chǎn)要求；7. 適用范圍廣，離線編程系統(tǒng)可以對各種機(jī)器人進(jìn)行編程。機(jī)器人在研制、設(shè)計(jì)和試驗(yàn)過程中，經(jīng)常需要對其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)性能分析以及軌跡規(guī)劃設(shè)計(jì)，而機(jī)器人又是多自由度、多連桿空間機(jī)構(gòu)，其運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)

19、問題十分復(fù)雜，計(jì)算難度很大。若將機(jī)械手作為仿真對象，運(yùn)用計(jì)算機(jī)圖形技術(shù)、CAD技術(shù)和機(jī)器人學(xué)理論在計(jì)算機(jī)中形成幾何圖形，并動(dòng)畫顯示，然后對機(jī)器人的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)、運(yùn)動(dòng)學(xué)正反解分析、操作臂控制以及實(shí)際工作環(huán)境中的障礙避讓和碰撞干涉等諸多問題進(jìn)行模擬仿真，就可以解決研發(fā)過程中出現(xiàn)的問題 。1.3 本文研究內(nèi)容1.3.1 本文研究內(nèi)容和意義隨著工業(yè)機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展，機(jī)器人學(xué)受到越來越大的關(guān)注，對于機(jī)器人的基礎(chǔ)部分如運(yùn)動(dòng)學(xué)系統(tǒng)的研究也重新提上了日程。在工業(yè)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)系統(tǒng)中，仍有一些尚未解決的問題，如運(yùn)動(dòng)學(xué)的反解算法，有的精度不夠，有的計(jì)算過于繁瑣；在機(jī)器人的路徑控制中，運(yùn)動(dòng)空間的插值算法仍處于研究中，以

20、提高路徑規(guī)劃的準(zhǔn)確度和實(shí)時(shí)性。隨著工業(yè)化對于自動(dòng)化水平要求的提高，機(jī)器人的功能也要不斷的增強(qiáng)，增加離線編程是機(jī)器人研究的重要課題，而三維圖形的仿真是實(shí)用化離線編程的重要內(nèi)容。本文就從以上幾個(gè)方面入手，討論了機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的一些問題，并提出解決方案。算法的研究遵循實(shí)用、簡單易于編程，并具有一定的精度的原則，了實(shí)現(xiàn)對于工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)的研究與仿真。1.3.2 本文的研究內(nèi)容和主要工作本文以機(jī)械手運(yùn)動(dòng)學(xué)理論為基礎(chǔ)，以Panasonic產(chǎn)業(yè)機(jī)器人為數(shù)學(xué)模型，在Solidworks里建立模型，列出各連桿及關(guān)節(jié)參數(shù)表，用D-H法建立坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換矩陣。運(yùn)用Matlab工具箱里的Roboti

21、cs toolbox進(jìn)行逆運(yùn)動(dòng)學(xué)的求解，并進(jìn)行了簡單的軌跡規(guī)劃。然后，將Solidworks里的模型導(dǎo)入到Adams里，建立好約束和驅(qū)動(dòng)，以Matlab里計(jì)算出來的數(shù)據(jù)為依據(jù)，做出機(jī)械手的動(dòng)畫，使末端執(zhí)行器經(jīng)過一系列的期望點(diǎn)，并繪制出簡單的軌跡。第2章 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析2.1 機(jī)械手運(yùn)動(dòng)學(xué)概述機(jī)械手運(yùn)動(dòng)學(xué)研究機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)特性，而不考慮使機(jī)械手產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)時(shí)施加的力。在機(jī)械手運(yùn)動(dòng)學(xué)中，將要研究機(jī)械手的位置、速度、加速度以及位置變量的所有的高階導(dǎo)數(shù)（對于時(shí)間或其他變量）。因此，機(jī)械手運(yùn)動(dòng)學(xué)涉及所有與運(yùn)動(dòng)有關(guān)的幾何參數(shù)和時(shí)間參數(shù)。在本章中，只研究靜止?fàn)顟B(tài)下機(jī)械手連桿的位置和姿態(tài)。為了便于處理機(jī)械手的復(fù)雜

22、的幾何參數(shù)，首先需要在機(jī)械手的每個(gè)連桿上分別固接一個(gè)連桿坐標(biāo)系，然后再描述這些連桿坐標(biāo)系之間的關(guān)系。本章的研究重點(diǎn)是反機(jī)械手關(guān)節(jié)變量作為自變量，描述機(jī)械手末端執(zhí)行器的位置和姿態(tài)與機(jī)械手基座之間的函數(shù)關(guān)系。機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)主要有以下兩個(gè)基本問題：1) 對一給定的機(jī)器人，已知桿件幾何參數(shù)和關(guān)節(jié)變量，求末端執(zhí)行器相對于給定坐標(biāo)系的位置和姿態(tài)。給定坐標(biāo)系為固定在大地上的笛卡爾坐標(biāo)系，作為機(jī)器人的總體坐標(biāo)系，也稱為世界坐標(biāo)系（world coordinate）。2) 已知機(jī)器人桿件的幾何參數(shù)，給定末端執(zhí)行器相對于總體坐標(biāo)系的位置和姿態(tài)，確定關(guān)節(jié)變量的大小。第一個(gè)問題常稱做運(yùn)動(dòng)學(xué)正問題（Direct Kine

23、matic Problems ,DKP）,第二個(gè)問題常稱為運(yùn)動(dòng)學(xué)逆問題（Inverse Kinematic Problems ，IKP）。機(jī)器人手臂的關(guān)節(jié)變量是獨(dú)立變量，其末端執(zhí)行器的作業(yè)通常在總體坐標(biāo)系中說明。根據(jù)末端執(zhí)行器在總體坐標(biāo)系中的位姿來確定相應(yīng)個(gè)關(guān)節(jié)變量要進(jìn)行的運(yùn)動(dòng)學(xué)逆問題的求解。2.1.1 連桿描述機(jī)械手可以看成由一系列剛體通過關(guān)節(jié)連接而成的一個(gè)運(yùn)動(dòng)鏈，我們將這些剛體為連桿。從機(jī)械手的固定基座開始為連桿進(jìn)行編號，可以稱固定基座為連桿0。第一個(gè)可動(dòng)連桿為連桿1，以此類推，機(jī)械手最末端的連桿為連桿。為了確定末端執(zhí)行器在3維空間的位置和姿態(tài)，機(jī)械手至少需要6個(gè)關(guān)節(jié)。在建立機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程時(shí)

24、，為了確定機(jī)械手兩個(gè)相鄰關(guān)節(jié)軸的位置關(guān)系，可把連桿看作是一個(gè)剛體。用空間的直線來表示關(guān)節(jié)軸。關(guān)節(jié)軸可用空間的一條直線，即用一個(gè)矢量來表示，連桿繞關(guān)節(jié)軸相對于連桿轉(zhuǎn)動(dòng)。由此可知，在描述連桿運(yùn)動(dòng)時(shí)，一個(gè)連桿的運(yùn)動(dòng)可用兩個(gè)參數(shù)描述，這兩個(gè)參數(shù)定義了空間兩個(gè)關(guān)節(jié)軸之間的相對位置。三維空間中任意兩個(gè)軸之間的距離均為一個(gè)確定值，兩個(gè)軸之間的距離即為兩軸之間公垂線的長度。兩軸之間的公垂線總是存在的，當(dāng)兩軸不平行時(shí)，兩軸之間的公垂線只有一條。當(dāng)兩關(guān)節(jié)軸平行時(shí)，則存在無數(shù)條長度相等的公垂線。在圖2-1中，關(guān)節(jié)軸和關(guān)節(jié)軸之間公垂線的長度為，即為連桿長度。也可以用另一個(gè)方法來描述連桿參數(shù)，以關(guān)節(jié)軸為軸線作一個(gè)圓柱，

25、并且把該圓柱的半徑向外擴(kuò)大，直到該圓柱與關(guān)節(jié)軸相交時(shí)，這時(shí)圓柱的半徑即等于。軸連桿軸圖2-1 連桿特征參數(shù)用來定義兩關(guān)節(jié)軸相對位置的第二個(gè)參數(shù)為連桿轉(zhuǎn)角。假設(shè)作一個(gè)平面，并使該平面與兩關(guān)節(jié)軸之間的公垂線垂直，然后把關(guān)節(jié)軸和關(guān)節(jié)軸投影到平面上，在平面內(nèi)軸按照右手法則繞轉(zhuǎn)向軸，測量兩軸線之間的夾角，用轉(zhuǎn)角定義連桿的扭轉(zhuǎn)角。在圖2-1中，表示關(guān)節(jié)軸和關(guān)節(jié)軸之間的夾角。（上面帶有三條短劃線的兩條線為平行線。）當(dāng)兩個(gè)關(guān)節(jié)軸線相交時(shí)，兩軸線之間的夾角可以在兩者所在的平面中測量，但是沒有意義。在這種特殊情況下，的大小和符號可以任意選取。 2.1.2 關(guān)于連桿連接的描述連桿鏈中的中間連桿相鄰兩個(gè)連桿之間有一個(gè)

26、公共的關(guān)節(jié)軸。沿兩個(gè)相信連桿公共軸線方向的距離可以用一個(gè)參數(shù)描述，該參數(shù)稱為連桿偏距。在關(guān)節(jié)軸上的連桿偏距記為。用另一個(gè)參數(shù)描述兩相鄰桿繞公共軸線旋轉(zhuǎn)的夾角，該參數(shù)稱為關(guān)節(jié)。圖2-2 相鄰連桿之間的特征參數(shù)圖2-2表示聯(lián)結(jié)的連桿和連桿。根據(jù)前面的定義可知表示連接連桿兩端關(guān)節(jié)軸的公垂線長度。同樣，表示連接連桿兩端關(guān)節(jié)的公垂線長度。描述相鄰兩連桿連接關(guān)系的第一個(gè)參數(shù)是從公垂線與關(guān)節(jié)軸的交點(diǎn)到公垂線與關(guān)節(jié)軸的交點(diǎn)的有向距離，即連桿偏距。連桿偏距的表示方法如圖2-2所示。描述相鄰兩連桿連接關(guān)系的第二個(gè)參數(shù)是的延長線和之間繞關(guān)節(jié)軸旋轉(zhuǎn)所形成的夾角，即關(guān)節(jié)角，如圖2-2所示。圖中，標(biāo)有雙斜線的直線為平行線

27、。當(dāng)關(guān)節(jié)為轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)時(shí)，關(guān)節(jié)角是一個(gè)變量。連桿鏈中的首尾連桿連桿的長度和轉(zhuǎn)角取決于關(guān)節(jié)軸線和。對于運(yùn)動(dòng)鏈中的末端連桿，其參數(shù)習(xí)慣設(shè)定為0，即，。按照上面的規(guī)定對關(guān)節(jié)2到關(guān)節(jié)的連桿偏距和關(guān)節(jié)角進(jìn)行了定義。如果關(guān)節(jié)1為轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)，則的零位可以任意選取，并且規(guī)定0。之所以采用這樣規(guī)定，是因?yàn)楫?dāng)一個(gè)參數(shù)可以任意選取時(shí)，把另一個(gè)參數(shù)設(shè)定為0，可以使以后的計(jì)算盡可能地簡單。連桿參數(shù)因此，機(jī)器人的每個(gè)連桿都可以用四個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)來描述，其中兩個(gè)參數(shù)用于描述連桿本身，另外兩個(gè)參數(shù)用于描述連桿之間的連接關(guān)系。通常，對于轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)，為關(guān)節(jié)變量，其他三個(gè)連桿參數(shù)是固定不變的。這種用連桿參數(shù)描述機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的規(guī)則稱為Dena

28、vit-Hartenberg參數(shù)。根據(jù)上述方法，可以確定任意機(jī)構(gòu)的Denavit-Hartenberg參數(shù)并用這些參數(shù)來描述該機(jī)構(gòu)。2.1.3 對連桿附加坐標(biāo)系的規(guī)定為了描述每個(gè)連桿與相鄰連桿之間的相對位置關(guān)系，需要在每個(gè)連桿上定義一個(gè)固連坐標(biāo)系。根據(jù)固連坐標(biāo)系所在連桿的編號對固連坐標(biāo)系命名，因此，固連在連桿上的固連坐標(biāo)系稱為坐標(biāo)系。連桿鏈中的中間連桿通常按照下面的方法確定連桿上的固連坐標(biāo)系：坐標(biāo)系的Z軸稱為，并與關(guān)節(jié)軸重合，坐標(biāo)系的原點(diǎn)位于公垂線與關(guān)節(jié)軸的交點(diǎn)處。沿方向由關(guān)節(jié)指向關(guān)節(jié)。當(dāng)0時(shí)，垂直于和所在的平面。按右手定則軸的轉(zhuǎn)角定義為，由于軸的方向可以有兩種選擇，因此的符號也有兩種選擇。軸

29、由右手定則確定，從而完成了對坐標(biāo)系的的定義。圖2-3 固連于連桿上的連桿坐標(biāo)系 連桿鏈中的首尾連桿固連于機(jī)器人基座（即連桿0）上的坐標(biāo)系0。這個(gè)坐標(biāo)系是一個(gè)固定不動(dòng)的坐標(biāo)系，因此在研究機(jī)械手運(yùn)動(dòng)學(xué)問題時(shí)，可以把該坐標(biāo)系作為參考坐標(biāo)系。可以在這個(gè)參考坐標(biāo)系中描述機(jī)械手所有其他連桿坐標(biāo)系的位置。參考坐標(biāo)系0可以任意設(shè)定，但是為了使問題簡化，通常設(shè)定軸沿關(guān)節(jié)軸1的方向，并且當(dāng)關(guān)節(jié)變量1為0時(shí)，設(shè)定參考坐標(biāo)系0與坐標(biāo)系1重合。按照這個(gè)規(guī)定，總有和。另外，當(dāng)關(guān)節(jié)1為轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)時(shí)，。對于轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)，設(shè)定，此時(shí)軸與軸的方向相同，選取坐標(biāo)系的原點(diǎn)位置使之滿足。在連桿坐標(biāo)系中對連桿參數(shù)的歸納如果按照上述規(guī)定將連桿坐

30、標(biāo)系固連于連桿上時(shí)，連桿參數(shù)可以定義如下：沿軸，從移動(dòng)到的距離；繞軸，從旋轉(zhuǎn)到的角度；沿軸，從移動(dòng)到的距離；繞軸，從旋轉(zhuǎn)到的角度。因?yàn)閷?yīng)的是距離，因此通常設(shè)定0。然而、和的值可以正，也可以負(fù)。按照上述方法建立的連桿固連坐標(biāo)系并不是唯一的。首先，當(dāng)選取軸與關(guān)節(jié)軸重合時(shí)，的指向有兩種選擇。此外，在關(guān)節(jié)軸相交的情況下（這時(shí)0），由于軸垂直于與軸所在的平面，因此軸的指向也有兩種選擇。當(dāng)關(guān)節(jié)軸與平行時(shí)，坐標(biāo)系的原點(diǎn)位置可以任意選擇（通常選取該原點(diǎn)使之滿足）。建立連桿坐標(biāo)系的步驟對于一個(gè)新機(jī)構(gòu)，可以按照下面的步驟正確地建立連桿坐標(biāo)系。1. 找出各關(guān)節(jié)軸，并標(biāo)出這些軸線的延長線。在下面的步驟2至步驟5中，

31、僅考慮兩個(gè)相鄰的軸線（關(guān)節(jié)軸和）。2. 找出關(guān)節(jié)軸和之間的公垂線或關(guān)節(jié)軸和的交點(diǎn)，以關(guān)節(jié)軸和的交點(diǎn)或公垂線與關(guān)節(jié)軸的交點(diǎn)作為連桿坐標(biāo)系的原點(diǎn)。3. 規(guī)定軸沿關(guān)節(jié)軸的指向。4. 規(guī)定軸沿公垂線的指向，如果關(guān)節(jié)軸和相交，則規(guī)定軸垂直于關(guān)節(jié)軸和所在的平面。5. 按照右手定則確定軸。6. 當(dāng)?shù)谝粋€(gè)關(guān)節(jié)變量為0時(shí)，規(guī)定坐標(biāo)系0和1重合。對于坐標(biāo)系，其原點(diǎn)和方向可以任意選取。但是在選取時(shí)，通常盡量使連桿參數(shù)為0。2.1.4 連桿變換的推導(dǎo)我們希望建立坐標(biāo)系相對于坐標(biāo)系的變換。一般這個(gè)變換是由四個(gè)參數(shù)構(gòu)成的函數(shù)。對任意給定的機(jī)器人，這個(gè)變換是只有一個(gè)變量的函數(shù)，另外三個(gè)參數(shù)是由機(jī)械系統(tǒng)確定的。通過對每個(gè)連桿

32、逐一建立坐標(biāo)系，我們把運(yùn)動(dòng)學(xué)問題分解成個(gè)子問題。為了求解每個(gè)子問題，即，我們將每個(gè)子問題再分解成四個(gè)次子問題。四個(gè)變換中的每一個(gè)變換都是僅有一個(gè)連桿參數(shù)的函數(shù)，通過觀察能夠很容易寫出它的形式。首先我們?yōu)槊總€(gè)連桿定義三個(gè)中間坐標(biāo)系，和。圖2-4所示是與前述一樣的一對關(guān)節(jié)，圖中定義了坐標(biāo)系，和。為了簡潔起見，在每一個(gè)坐標(biāo)系中僅給出了X軸和Z軸。由于旋轉(zhuǎn)，因此圖2-4 中間坐標(biāo)系，和的位置 （2-2）坐標(biāo)系與坐標(biāo)系不同；由于位移，因此坐標(biāo)系與坐標(biāo)系不同；由于轉(zhuǎn)角，因此坐標(biāo)系與坐標(biāo)系不同；由于位移，因此坐標(biāo)系與坐標(biāo)系不同。如果想把在坐標(biāo)系中定義的矢量變換成在坐標(biāo)系中的描述，這個(gè)變換矩陣可以寫成 （2-

33、1）即 （2-3）這里考慮每一個(gè)變換矩陣，式（2-3）可以寫成 (2-4)由矩陣連乘計(jì)算出式（2-4），得到的一般表達(dá)式 （2-5）連續(xù)連桿的變換如果已經(jīng)定義了連桿坐標(biāo)系和相應(yīng)的連桿參數(shù)，就能直接建立運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。分別計(jì)算出各個(gè)連桿變換矩陣就能得出各個(gè)連桿參數(shù)的值。把這些連桿變換矩陣連乘就能得到一個(gè)坐標(biāo)系相對于坐標(biāo)系的變換矩陣： (2-6)變換矩陣是關(guān)于個(gè)關(guān)節(jié)變量的函數(shù)。如果能得到機(jī)器人關(guān)節(jié)位置傳感器的值，機(jī)器人末端連桿在笛卡兒坐標(biāo)系里的位置和姿態(tài)就能通過計(jì)算出來。2.2 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解對于具有6個(gè)自由度的機(jī)械手而言，運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可以寫成： (2-7)方程(2-7)左邊表示機(jī)器人末端抓手相對于參

34、考坐標(biāo)系的位姿。根據(jù)機(jī)器人各關(guān)節(jié)變量q，(i=1，2，6)的值，計(jì)算出機(jī)器人末端抓手的位姿方程，稱為機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)正問題，或運(yùn)動(dòng)學(xué)正解。反之，為了使機(jī)器人所握工具相對參考系的位姿滿足給定的要求，計(jì)算相應(yīng)的關(guān)節(jié)變量，這一過程稱為運(yùn)動(dòng)學(xué)反解。從工程應(yīng)用角度而言，機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)反問題往往更實(shí)際意義，它是機(jī)器人運(yùn)動(dòng)規(guī)劃和軌跡控制的基礎(chǔ)。正向運(yùn)動(dòng)學(xué)的解是唯一的，即各個(gè)關(guān)節(jié)變量給定之后，操作臂末端抓手或工具的位姿是唯一確定的。然而運(yùn)動(dòng)學(xué)反問題往往具有多重解，也可能不存在解。此外，對于運(yùn)動(dòng)學(xué)反問題而言，僅僅用某種方法求解是不夠的，還需要通過計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證。在實(shí)際應(yīng)用中，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)反變換法在一些情況下會產(chǎn)生漏解

35、，不能滿足工程的實(shí)際需要。手部傳感器測出手部各關(guān)節(jié)角，由A/D接口將其傳入計(jì)算機(jī)，在經(jīng)過計(jì)算機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)正解，得到手部位姿，然后將手部位姿按一定比例轉(zhuǎn)換為臂部位姿，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)逆運(yùn)算得到臂部各可能關(guān)節(jié)角，再將它與手部當(dāng)前關(guān)節(jié)角相比較，得到新的關(guān)節(jié)角，從而驅(qū)動(dòng)手部圖形仿真模塊再計(jì)算機(jī)上進(jìn)行圖形仿真。2.3 本章小結(jié)本章主要討論了機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)學(xué)，其主要涉及兩個(gè)方面的問題，正運(yùn)動(dòng)學(xué)和逆運(yùn)動(dòng)學(xué)。討論這兩個(gè)問題前，先從連桿的基概念入手，通過對連桿的描述，連桿連接的描述和坐標(biāo)系的規(guī)定，引出了有名的D-H法則。通過對焊接機(jī)器人進(jìn)行逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，可以求得焊接機(jī)器人的各關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角，也就確定了機(jī)器人的位置與姿態(tài)。這

36、樣就可以對機(jī)器人進(jìn)行運(yùn)動(dòng)控制和軌跡規(guī)劃，使機(jī)器人能夠按照任務(wù)要求作業(yè)。因此，對機(jī)器人進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析是對機(jī)器人離線編程的基礎(chǔ)。第3章 焊接機(jī)器人軌跡規(guī)劃3.1 概述雖然工業(yè)機(jī)器人自身的定位精度很高，而作業(yè)精度是由機(jī)器人自身的定位精度與作業(yè)對象的定位精度相配合才能得以實(shí)現(xiàn)。但是在實(shí)際工業(yè)應(yīng)用中，由于工廠環(huán)境和夾具精度的限制，機(jī)器人的作業(yè)對象的定位并不高，這勢必影響機(jī)器人的最終作業(yè)精度。同時(shí)由于機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡是先經(jīng)過操作者示教編程確定后，再進(jìn)行再現(xiàn)運(yùn)行，如此機(jī)器人的作業(yè)精度也會受到人為因素的影響，想要獲得很高的加工精度對機(jī)器人的操作者要求也非常高，所以對焊接機(jī)器人進(jìn)行軌跡規(guī)劃十分有必要。機(jī)器人軌跡規(guī)

37、劃是在機(jī)械手運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)上，討論在關(guān)節(jié)空間和笛卡兒空間中機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的軌跡規(guī)劃和軌跡生成方法。所謂軌跡是指機(jī)械手在運(yùn)動(dòng)過程中的位移、速度和加速度。而軌跡規(guī)劃是根據(jù)作業(yè)任務(wù)的要求，計(jì)算出預(yù)期的運(yùn)動(dòng)軌跡。即對機(jī)器人的任務(wù)、運(yùn)動(dòng)路徑和軌跡進(jìn)行描述，實(shí)時(shí)計(jì)算出機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的位移、速度和加速度，生成運(yùn)動(dòng)軌跡。軌跡規(guī)劃涉及3個(gè)問題:1. 任務(wù)描述:主要是對末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)路徑和軌跡進(jìn)行確定；2. 利用計(jì)算機(jī)語言描述所確定的軌跡；3. 實(shí)時(shí)計(jì)算，即根據(jù)位置、速度及加速度生成運(yùn)動(dòng)軌跡。軌跡規(guī)劃可以在關(guān)節(jié)空間中進(jìn)行，也可以在直角坐標(biāo)空間進(jìn)行。在關(guān)節(jié)空間中進(jìn)行軌跡規(guī)劃時(shí)，將關(guān)節(jié)變量表示為時(shí)間的函數(shù)，用其一、

38、二階導(dǎo)數(shù)描述機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)。在直角坐標(biāo)空間中進(jìn)行軌跡規(guī)劃時(shí)，機(jī)器人末端執(zhí)行器在直角坐標(biāo)空間作某種定義的函數(shù)軌跡的規(guī)劃，它將手爪位姿、速度、加速度表示為時(shí)間的函數(shù)，而相應(yīng)的關(guān)節(jié)位置、速度及加速度由手爪信息導(dǎo)出。由于關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)，須將空間約束轉(zhuǎn)換到關(guān)節(jié)，用某一函數(shù)描述產(chǎn)生一條參數(shù)化軌跡以滿足關(guān)節(jié)約束，并盡量逼近空間路徑。軌跡規(guī)劃方法一般是在機(jī)器人初始位置和目標(biāo)位置之間用多項(xiàng)式函數(shù)來“內(nèi)插”或“逼近”給定的路徑，并產(chǎn)生一系列“控制設(shè)定點(diǎn)”。路徑端點(diǎn)一般是在笛卡兒坐標(biāo)中給出的。如果需要某些位置的關(guān)節(jié)坐標(biāo)，則可調(diào)用運(yùn)動(dòng)學(xué)逆問題求解程序，進(jìn)行必要的轉(zhuǎn)換。在給定的兩端點(diǎn)之間，常有多條可能的軌跡。例如，可以要求機(jī)

39、械手沿連接端點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)(直線軌跡)，也可以要求它沿一條光滑的圓弧軌跡運(yùn)動(dòng)，在兩端點(diǎn)處滿足位置和姿態(tài)約束(關(guān)節(jié)變量插值軌跡)。而軌跡控制就是控制機(jī)器人手端沿著一定的目標(biāo)軌跡運(yùn)動(dòng)。因此，目標(biāo)軌跡的給定方法和如何控制機(jī)器人手臂使之高精度地跟蹤目標(biāo)軌跡的方法是軌跡控制的兩個(gè)主要內(nèi)容。給定目標(biāo)軌跡的方式有示教再現(xiàn)方式和數(shù)控方式兩種:1. 示教再現(xiàn)方式是在機(jī)器人工作之前，讓機(jī)器人手端沿目標(biāo)軌跡移動(dòng)，同時(shí)將位置及速度等數(shù)據(jù)存入機(jī)器人控制計(jì)算機(jī)中。2. 數(shù)控方式與數(shù)控機(jī)床的控制方式一樣，是把目標(biāo)軌跡用數(shù)值數(shù)據(jù)的形式給出。這些數(shù)據(jù)是根據(jù)工作任務(wù)的需要設(shè)置的。無論是采用示教再現(xiàn)方式還是用數(shù)值方式，都需要生成點(diǎn)與

40、點(diǎn)之間的目標(biāo)軌跡。此種目標(biāo)軌跡要根據(jù)不同的情況要求生成，但是也要遵循一些共同的原則。例如，生成的目標(biāo)軌跡應(yīng)是實(shí)際上能實(shí)現(xiàn)的平滑軌跡;要保證位置、速度及加速度的連續(xù)性。保證手端軌跡、速度及加速度的連續(xù)性，是通過保證各關(guān)節(jié)變量的連續(xù)性實(shí)現(xiàn)的。3.2 關(guān)節(jié)空間規(guī)劃方法機(jī)械手運(yùn)動(dòng)路徑點(diǎn)一般用工具坐標(biāo)系相對于工作坐標(biāo)的位姿來表示。為了求得在關(guān)節(jié)空間形成所求軌跡，首先用運(yùn)動(dòng)學(xué)反解路徑點(diǎn)轉(zhuǎn)換成關(guān)節(jié)矢量角度值，然后對每個(gè)關(guān)節(jié)點(diǎn)擬合一個(gè)光滑函數(shù)，使之從起始點(diǎn)開始，依次通過所有路徑點(diǎn)，最后到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。對于每一段路徑，各個(gè)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)時(shí)間均相同，這樣保證所有關(guān)節(jié)同時(shí)到達(dá)路徑點(diǎn)和終止點(diǎn)，從而得到工具坐標(biāo)系的位置和位姿。盡

41、管每個(gè)關(guān)節(jié)在同一段路徑中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，但各個(gè)關(guān)節(jié)函數(shù)之間卻是相互獨(dú)立的。關(guān)節(jié)空間法是以關(guān)節(jié)角度的函數(shù)描述機(jī)器人軌跡的，關(guān)節(jié)空間法不必在直角坐標(biāo)系中描述兩個(gè)路徑點(diǎn)之間的路徑形狀，計(jì)算簡單、容易。此外，由于關(guān)節(jié)空間與直角坐標(biāo)系空間之間并不是連續(xù)的對應(yīng)關(guān)系，因而不會發(fā)生機(jī)構(gòu)的奇異性問題。在關(guān)節(jié)空間中進(jìn)行軌跡規(guī)劃，需要給定機(jī)器人在起始點(diǎn)和終止點(diǎn)手臂的位形。對關(guān)節(jié)進(jìn)行插值時(shí)，應(yīng)滿足一系列的約束條件，例如抓取物體時(shí)，手部運(yùn)動(dòng)方向(初始點(diǎn))，提升物體離開的方向(提升點(diǎn))，放下物體(下放點(diǎn))和停止點(diǎn)等結(jié)點(diǎn)上的位姿、速度和加速度的要求;與此相對應(yīng)的各個(gè)位移、速度。加速度在整個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)連續(xù)性要求;其極值必須在

42、各個(gè)關(guān)節(jié)變量的容許范圍之內(nèi)。在機(jī)械手運(yùn)動(dòng)過程中，由于相應(yīng)于起始點(diǎn)的關(guān)節(jié)角氏是己知的，終止點(diǎn)的關(guān)節(jié)角可以通過運(yùn)動(dòng)學(xué)反解得到。因此，運(yùn)動(dòng)軌跡的描述，可用起始點(diǎn)關(guān)節(jié)角度與終止角度的一個(gè)平滑插值函數(shù)來表示，在時(shí)刻的值是起始關(guān)節(jié)角，在中斷時(shí)刻的值是終止關(guān)節(jié)角度。顯然，有許多平滑函數(shù)可作為關(guān)節(jié)插值函數(shù)，如圖2-5所示:圖2-5 某一關(guān)節(jié)的幾種可能的路徑曲線為了實(shí)現(xiàn)單個(gè)關(guān)節(jié)的平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)，軌跡函數(shù)至少滿足四個(gè)約束條件。其中兩個(gè)約束條件是起始點(diǎn)和終止點(diǎn)對應(yīng)的關(guān)節(jié)角度，另外兩個(gè)約束條件是起始點(diǎn)和終止點(diǎn)對應(yīng)的關(guān)節(jié)速度要求?？刂葡到y(tǒng)的關(guān)節(jié)空間軌跡就是利用這些數(shù)據(jù)以軌跡更新速率具體計(jì)算出，。當(dāng)?shù)竭_(dá)路徑段的終點(diǎn)時(shí)，調(diào)用新路

43、徑段的插值函數(shù)，繼續(xù)生成軌跡。在關(guān)節(jié)變量空間的規(guī)劃有三個(gè)優(yōu)點(diǎn):(l)直接用運(yùn)動(dòng)時(shí)間的受控變量規(guī)劃軌跡;(2)軌跡規(guī)劃可接近實(shí)時(shí)地進(jìn)行;(3)關(guān)節(jié)軌跡易于規(guī)劃。伴隨的缺點(diǎn)是難于確定運(yùn)動(dòng)中各桿件和手的位置，但是，為了避開軌跡上的障礙，常常又要知道一些位置。一般來說沒，生成關(guān)節(jié)軌跡設(shè)定點(diǎn)的基本算法是很簡單的，程序流如圖2-6。圖2-6關(guān)節(jié)變量空間軌跡設(shè)定點(diǎn)算法3.3 笛卡兒空間規(guī)劃方法若在軌跡規(guī)劃系統(tǒng)中，作業(yè)是機(jī)器人手部位姿的笛卡爾坐標(biāo)結(jié)點(diǎn)序列規(guī)定，結(jié)點(diǎn)指的是手部位姿(位置和姿態(tài))的齊次變換矩陣，則要使用笛卡爾路徑軌跡規(guī)劃。利用有關(guān)物體空間的描述方法，任一剛體相對參考系的位姿是用與它固接的坐標(biāo)系來描

44、述的。相對于關(guān)節(jié)坐標(biāo)系，物體上任一點(diǎn)用相應(yīng)的位置矢量表示;任一方向用方向余弦表示。給出物體的幾何圖形及固接坐標(biāo)系后，只要規(guī)定固接坐標(biāo)系的位姿，便可重構(gòu)該物體。作業(yè)和機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)可用手部位姿結(jié)點(diǎn)下列來規(guī)定，每個(gè)結(jié)點(diǎn)是由工具坐標(biāo)系相對于作業(yè)坐標(biāo)系的齊次變換來描述。相應(yīng)的關(guān)節(jié)變量可用運(yùn)動(dòng)學(xué)反解程序計(jì)算。機(jī)械手在完成作業(yè)時(shí)，夾手的位姿可用一系列結(jié)點(diǎn)來表示。因此，在直角坐標(biāo)系空間中進(jìn)行軌跡規(guī)劃的首要問題是由兩結(jié)點(diǎn)和，所定義的路徑點(diǎn)和終止點(diǎn)之間，如何生成一系列中間點(diǎn)。兩結(jié)點(diǎn)之間最簡單的路徑是在空間的一個(gè)直線移動(dòng)和繞某定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。更一般地，從一結(jié)點(diǎn)到下一個(gè)結(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)應(yīng)包含其他軌跡，如橢圓、拋物線、正弦曲線等

45、等。面向笛卡兒空間方法的優(yōu)點(diǎn)是概念直觀，而且沿預(yù)定直線路徑可達(dá)到相當(dāng)?shù)臏?zhǔn)確性。可是由于現(xiàn)在還沒可用笛卡兒坐標(biāo)測量操作機(jī)手部位置的傳感器，所有可用的控制算法都是建立在關(guān)節(jié)坐標(biāo)基礎(chǔ)上的。因此，笛卡兒空間路徑規(guī)劃就需要在笛卡兒坐標(biāo)的關(guān)節(jié)之間進(jìn)行實(shí)時(shí)變換，這是一個(gè)計(jì)算量很大的任務(wù)，常常導(dǎo)致較長的控制間隔。此外，由笛卡兒坐標(biāo)向關(guān)節(jié)坐標(biāo)的變換是病態(tài)的，因?yàn)樗皇且粚σ坏挠成?。還有，如果在軌跡規(guī)劃階段要考慮操作機(jī)的動(dòng)力學(xué)特性，就要以笛卡兒坐標(biāo)給定路徑約束，同時(shí)以關(guān)節(jié)坐標(biāo)給定物理約束(例如，每個(gè)關(guān)節(jié)電機(jī)的力和力矩、速度和加速度極限)。這就會使最后的優(yōu)化問題具有在兩個(gè)不同坐標(biāo)系中的混合約束。由于面向笛卡兒空間的

46、方法有上述種種缺點(diǎn)，使得面向關(guān)節(jié)空間的方法被廣泛采用，它把笛卡兒結(jié)點(diǎn)變換為相應(yīng)的關(guān)節(jié)坐標(biāo)，并用低次多項(xiàng)式內(nèi)插這些關(guān)節(jié)結(jié)點(diǎn)。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算較快，而且易于處理操作機(jī)的動(dòng)力學(xué)約束。可是，當(dāng)取樣點(diǎn)落在擬合的光滑多項(xiàng)式曲線上時(shí)，面向關(guān)節(jié)空間的方法沿笛卡兒路徑的準(zhǔn)確性會有損失。3.4 本章小結(jié)上面介紹了機(jī)器人的兩種軌跡規(guī)劃方法，即關(guān)節(jié)空間法和笛卡兒坐標(biāo)空間法, 關(guān)節(jié)空間法和笛卡兒坐標(biāo)空間法的比較：1. 在笛卡兒坐標(biāo)空間中所規(guī)劃的軌跡比在關(guān)節(jié)空間中的軌跡規(guī)劃直觀，用戶容易想象。2. 對于需要CP控制的作業(yè)，任務(wù)本身對在笛卡兒坐標(biāo)空間中的軌跡有要求，因而必須首先在笛卡兒坐標(biāo)空間中規(guī)劃出需要的軌跡。3.

47、在笛卡兒坐標(biāo)空間規(guī)劃的軌跡比在關(guān)節(jié)空間中規(guī)劃的軌跡易于在其它機(jī)器人上復(fù)現(xiàn)。4. 笛卡兒坐標(biāo)空間法的計(jì)算量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于關(guān)節(jié)空間法。因?yàn)樵诘芽▋鹤鴺?biāo)空間所規(guī)劃的軌跡最終仍需要轉(zhuǎn)換到關(guān)節(jié)空間，因此需要大量的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算。5. 笛卡兒坐標(biāo)空間法即使給定的路徑點(diǎn)在機(jī)械手的工作范圍內(nèi)，也不能保證軌跡的所有點(diǎn)均在工作范圍之內(nèi)，而關(guān)節(jié)空間法不存在這個(gè)問題。6. 在笛卡兒坐標(biāo)空間中規(guī)劃出的軌跡有可能接近或通過機(jī)械手的奇異點(diǎn)，這時(shí)它要求某些關(guān)節(jié)的速度趨于無窮大，這是不能實(shí)現(xiàn)的。而關(guān)節(jié)空間法不存在該問題。由于這兩種方法各自存在缺點(diǎn)，在實(shí)際運(yùn)用過程中一般將這兩種方法結(jié)合起來對機(jī)器人的軌跡進(jìn)行規(guī)劃，即先在笛卡兒坐標(biāo)空間對機(jī)

48、器人的軌跡進(jìn)行描述，然后通過機(jī)器人的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析獲得相對應(yīng)的機(jī)器人關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角，這樣再控制機(jī)器人按照規(guī)劃好的軌跡運(yùn)動(dòng)，使機(jī)器人軌跡規(guī)劃更加直觀、快速，使軌跡點(diǎn)能夠很好的達(dá)到期望值。第4章 焊接機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真4.1 焊接機(jī)器人的模型建立Solidworks有著強(qiáng)大的三維建模的功能，以Panasonic產(chǎn)業(yè)機(jī)器人為原型，簡化模型后，可以把焊接機(jī)器人分解為以下6個(gè)零件：1.基座；2.腰部；3.大臂；4.前臂；5.旋轉(zhuǎn)手腕；6.彎曲手腕；7.扭曲手腕。初始姿態(tài)，如圖4-1所示。圖4-1 Solidworks建立的焊接機(jī)器人模型圖4-2 機(jī)械手坐標(biāo)體系分布表41 連桿及關(guān)節(jié)參數(shù)建立好模型以后，以第2章的知

49、識為基礎(chǔ)，用DH法則，為關(guān)節(jié)鏈中的每一桿件建立附體坐標(biāo)系，如圖4-2所示。然后列出各連桿及關(guān)節(jié)參數(shù)，如表1.機(jī)器人的的尺寸見附錄1。4.2 基于Matlab機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真4.2.1 Matlab概述Matlab是Mathwork公司向其他平臺移植其著名的圖形接口軟件仿真包時(shí)開發(fā)的，它是己知開放式、適用于多種軟硬件平臺及操作系統(tǒng)的三維圖形標(biāo)準(zhǔn)，用戶可以方便地利用這個(gè)圖形庫，開發(fā)出高品質(zhì)動(dòng)態(tài)地三維彩色圖像和實(shí)時(shí)動(dòng)畫。Matlab不僅提供了諸如坐標(biāo)變換、投影變換等基本功能，而且實(shí)現(xiàn)了繁瑣的圖形消隱。更為有利的是，圖形庫中提供了進(jìn)本的點(diǎn)、線、面的繪制函數(shù)，還提供了高效的繪制復(fù)雜三維物體以及曲線和曲面

50、的函數(shù)。借助雙緩存技術(shù)增強(qiáng)了機(jī)器人三維動(dòng)畫實(shí)時(shí)顯示的連續(xù)性和動(dòng)感性。特別是與機(jī)器人控制箱結(jié)合，利用工具箱庫作為Matlab與Windows的接口，開發(fā)出具有立體感的三維效果圖形軟件。隨著Matlab6.5的出現(xiàn)和微機(jī)性能的提高，Matlab在微機(jī)平臺上廣泛應(yīng)用更促進(jìn)快速開發(fā)高效、低成本的數(shù)學(xué)計(jì)算和工程仿真軟件。所以在機(jī)器人控制運(yùn)動(dòng)仿真中，利用此強(qiáng)大的圖形界面進(jìn)行開發(fā)，實(shí)現(xiàn)模擬機(jī)器人的仿真運(yùn)動(dòng)。本文運(yùn)用Matlab工具箱里的Robotics toolbox進(jìn)行仿真，該工具箱可以進(jìn)行機(jī)器人的正逆運(yùn)動(dòng)學(xué)的快速求解，運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的仿真，軌跡規(guī)劃的仿真等，并可以以三維動(dòng)畫和圖表的形式得出仿真的結(jié)果。所

51、得的數(shù)據(jù)將導(dǎo)入到Adams里進(jìn)行三維體的仿真。4.2.2 機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)仿真本文設(shè)計(jì)的機(jī)器人采用點(diǎn)到點(diǎn)的軌跡規(guī)劃，如圖4-3所示。設(shè)焊接機(jī)器人的機(jī)械手末端的初始姿態(tài)在點(diǎn)A（1955，-25，1125），通過點(diǎn)對點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式后，分別經(jīng)過點(diǎn)B（1000，200，0），點(diǎn)C（1200，200，0），點(diǎn)D（1200，0，0）。再由點(diǎn)D回到點(diǎn)B，目的是要焊接機(jī)器人繪出一個(gè)等腰直角三角形，等邊的長度為200mm。繪制完之后，從點(diǎn)B返回到初始狀態(tài)，即回到點(diǎn)A。首先利用MATLAB中Robotics Toolbox工具箱中的Link函數(shù)創(chuàng)建我們所需要的機(jī)器人，調(diào)用格式為：L = Link (alpha A th

52、eta D)。Link函數(shù)里的參數(shù)分別為第2章所述的，。如：建立連桿1模型的語句為：L1=link(-pi/2 155 0 0 0)。根據(jù)表1，就可以建立整個(gè)焊接機(jī)器人的數(shù)學(xué)模型?？梢哉{(diào)用drivebot(r)函數(shù)來檢查模型，如圖4-4所示。輸入r后可以得出機(jī)器人的連桿參數(shù)，如所示。由此可見圖4-5和表1參數(shù)一致。圖4-3 焊接機(jī)器人的軌跡規(guī)劃圖4-4 drivebot(r)函數(shù)應(yīng)用圖4-5 Matlab下的連桿參數(shù)在Matlab里輸入：L1=link(-pi/2 155 0 0 0); 連桿1的參數(shù)L2=link(0 1000 0 0 0);L3=link(-pi/2 125 0 -25 0

53、);L4=link(pi/2 0 0 1330 0);L5=link(-pi/2 0 0 0 0);L6=link(0 0 0 470 0);r=robot(L1 L2 L3 L4 L5 L6); 建立模型=Weldingrobot; 機(jī)器人名字這樣就建立了圖4-4的焊接機(jī)器人模型。為了使機(jī)器人運(yùn)動(dòng)，我們運(yùn)用DH法則來變換矩陣，在Robotics Toolbox里我們使用transl、rotx、roty和rotz函數(shù)來實(shí)現(xiàn)用齊次變換矩陣表示平移變換和旋轉(zhuǎn)變換。例如：如我們規(guī)劃的路徑為例，要使機(jī)器人從點(diǎn)A（1955,-25,1125），移動(dòng)到點(diǎn)B，并使坐標(biāo)系6的Z軸朝下，我們可以用以

54、下命令來實(shí)現(xiàn)：TB=transl(1000,200,0)*rotx(pi); 從點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)BTB = 1 0 0 1000 0 -1 0 200 0 0 -1 0 0 0 0 1transl函數(shù)是用來實(shí)現(xiàn)平移變換，使機(jī)械手末端移動(dòng)到（1000,200,0），即點(diǎn)B，rotx函數(shù)為繞著X軸作旋轉(zhuǎn)變換。結(jié)果為：由此我們實(shí)現(xiàn)了從點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B的矩陣變換，進(jìn)一步的我們需要求出從點(diǎn)A到點(diǎn)B的各關(guān)節(jié)變量的變化量，即運(yùn)動(dòng)學(xué)的逆解過程。我們可以運(yùn)用ikine函數(shù)來求解，調(diào)用格式為：Q A= IKINE(ROBOT, T, Q, M)參數(shù)ROBOT為一個(gè)機(jī)器人對象，Q為初始猜測點(diǎn)（默認(rèn)為0），T為要反解的變換

55、矩陣。當(dāng)反解的機(jī)器人對象的自由度少于6時(shí)，要用M進(jìn)行忽略某個(gè)關(guān)節(jié)自由度。本文所建立的機(jī)器人由于是6自由機(jī)器人，所以用以下格式：Q A= IKINE(ROBOT, T, Q)因?yàn)楸疚倪M(jìn)行的軌跡規(guī)劃是點(diǎn)到點(diǎn)（PTP）的路徑規(guī)劃，而且在關(guān)節(jié)空間里實(shí)現(xiàn)以求得關(guān)節(jié)變量的大小，所以我們在這里調(diào)用jtraj函數(shù)，調(diào)用格式為：Q QD QDD = JTRAJ(Q0, Q1, T)參數(shù)Q為從狀態(tài)Q0到Q1的關(guān)節(jié)空間規(guī)劃軌跡，T為給定的時(shí)間向量的長度，速度非零邊界可以用QD0和QD1來指定。QD和QDD為返回的規(guī)劃軌跡的速度和加速度。本文要實(shí)現(xiàn)從點(diǎn)A到點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)，需要用到以下命令：qA=0 -pi/2 0 0 0

56、 0; 點(diǎn)A的初始位姿TB=transl(1000,200,0)*rotx(pi);A到B的變換矩陣qAB=ikine(r,TB,qA);求運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解t=0:0.005:1;設(shè)置步長q1=jtraj(qA,qAB,t);關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃A0=0 -90 0 0 0 0;AB=qAB*180/pi;弧度轉(zhuǎn)角度的計(jì)算A1點(diǎn)A到點(diǎn)B的關(guān)節(jié)變量大小由Matlab里求解得，表2-2中i=(1,26)表示關(guān)節(jié)，A1是一個(gè)的矩陣，分別代表各關(guān)節(jié)變量的大小，即的大小。i123456A112.7147-23.174648.1981-0.000064.976512.7147表4-2 點(diǎn)A到點(diǎn)B，的變化量利用函數(shù)plot(r,q1)可以動(dòng)態(tài)的演示從A到B的運(yùn)動(dòng)過程。如圖4-6和圖4-6所示A圖4-5 點(diǎn)A的位置B圖4-6 點(diǎn)B的位置按照上述的方法，可以規(guī)劃出PTP運(yùn)動(dòng)，其余點(diǎn)的關(guān)節(jié)變量的變化量也可以求得，見表4-3整個(gè)路徑規(guī)劃的程序見附錄2。i123456A112.7