I-702導(dǎo)體和電介質(zhì)

1、E導(dǎo)體電介質(zhì)導(dǎo)體電介質(zhì) 7-7 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體n導(dǎo)體處在電場(chǎng)中導(dǎo)體處在電場(chǎng)中n自由電子定向運(yùn)動(dòng)自由電子定向運(yùn)動(dòng)n改變導(dǎo)體的電荷分布（靜電感應(yīng)）改變導(dǎo)體的電荷分布（靜電感應(yīng)）n改變電場(chǎng)分布改變電場(chǎng)分布n平衡狀態(tài)平衡狀態(tài)n靜電平衡靜電平衡AB導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程無(wú)外電場(chǎng)時(shí)無(wú)外電場(chǎng)時(shí)無(wú)外電場(chǎng)時(shí)無(wú)外電場(chǎng)時(shí)導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后，電子宏觀定向運(yùn)動(dòng)。加上外電場(chǎng)后，電子宏觀定向運(yùn)動(dòng)。E外外導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后加上外電場(chǎng)后+E外外負(fù)負(fù)電電荷荷積積聚聚正正電電荷荷積積聚聚導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡+E感感E外外EE外外E感

2、感+=內(nèi)內(nèi)01 靜電平衡狀態(tài)：導(dǎo)體內(nèi)和導(dǎo)體表面靜電平衡狀態(tài)：導(dǎo)體內(nèi)和導(dǎo)體表面 沒(méi)有電荷沒(méi)有電荷定向定向運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。2 靜電平衡條件（特點(diǎn)）：靜電平衡條件（特點(diǎn)）：導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零；導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零；導(dǎo)體表面的電場(chǎng)強(qiáng)度和導(dǎo)體表面導(dǎo)體表面的電場(chǎng)強(qiáng)度和導(dǎo)體表面 相垂直；相垂直；導(dǎo)體是等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面。導(dǎo)體是等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面。一一 導(dǎo)體的靜電平衡導(dǎo)體的靜電平衡二二 靜電平衡導(dǎo)體上的電荷分布靜電平衡導(dǎo)體上的電荷分布n1 導(dǎo)體內(nèi)部各處凈電荷為零，電荷只能導(dǎo)體內(nèi)部各處凈電荷為零，電荷只能分布在導(dǎo)體表面分布在導(dǎo)體表面PSE=00SsdE0內(nèi)sq2 導(dǎo)體表面各點(diǎn)的電荷

3、面密度與導(dǎo)體表面各點(diǎn)的電荷面密度與該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小成正比該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小成正比ssEE01E0PS S SE3 孤立導(dǎo)體靜電平衡時(shí)，電荷面密度孤立導(dǎo)體靜電平衡時(shí)，電荷面密度與表面各處的曲率有關(guān)與表面各處的曲率有關(guān)尖端附近電荷密度大尖端附近電荷密度大 靜電平衡導(dǎo)體靜電平衡導(dǎo)體三三 尖端放電現(xiàn)象尖端放電現(xiàn)象孤立導(dǎo)體，尖端附近電荷面密度大。孤立導(dǎo)體，尖端附近電荷面密度大。E0尖端附近電場(chǎng)強(qiáng)度大。尖端附近電場(chǎng)強(qiáng)度大。空氣中存在著少量的離子。在帶電體附空氣中存在著少量的離子。在帶電體附近的強(qiáng)電場(chǎng)作用下，與尖端所帶電荷符近的強(qiáng)電場(chǎng)作用下，與尖端所帶電荷符號(hào)相反的離子，會(huì)被吸引過(guò)來(lái)，與尖端號(hào)相反的離子，

4、會(huì)被吸引過(guò)來(lái)，與尖端上的電荷中和上的電荷中和尖端放電尖端放電尖端放電尖端放電雷擊尖端雷擊尖端利用尖端放電利用尖端放電避雷針避雷針在建筑物上安裝避雷針，當(dāng)帶電的云層在建筑物上安裝避雷針，當(dāng)帶電的云層接近建筑物時(shí)，放電在云層和避雷針之接近建筑物時(shí)，放電在云層和避雷針之間進(jìn)行，消除了雷擊對(duì)建筑物的威脅。間進(jìn)行，消除了雷擊對(duì)建筑物的威脅。避雷針必須和大地良好接觸！避雷針必須和大地良好接觸！防止尖端放電防止尖端放電高壓輸電線高壓輸電線光滑粗導(dǎo)線光滑粗導(dǎo)線高電壓儀器高電壓儀器表面光滑表面光滑 7-8 7-8 空腔導(dǎo)體內(nèi)外的靜電場(chǎng)空腔導(dǎo)體內(nèi)外的靜電場(chǎng)S0SsdE0內(nèi)sq 若導(dǎo)體空腔內(nèi)沒(méi)有其他帶電體，若導(dǎo)體空

5、腔內(nèi)沒(méi)有其他帶電體，則內(nèi)表面上沒(méi)有電荷。則內(nèi)表面上沒(méi)有電荷。一一 空腔內(nèi)無(wú)電荷空腔內(nèi)無(wú)電荷靜電平衡時(shí)，空腔靜電平衡時(shí)，空腔的內(nèi)表面沒(méi)有電荷的內(nèi)表面沒(méi)有電荷分布。分布。AB若導(dǎo)體空腔內(nèi)沒(méi)有其他帶電體，則內(nèi)表面若導(dǎo)體空腔內(nèi)沒(méi)有其他帶電體，則內(nèi)表面上不同地點(diǎn)不可能出現(xiàn)等量異號(hào)電荷。上不同地點(diǎn)不可能出現(xiàn)等量異號(hào)電荷。不可能不可能導(dǎo)體是等勢(shì)體導(dǎo)體是等勢(shì)體UAUB當(dāng)導(dǎo)體空腔處在外電場(chǎng)中時(shí)，空腔導(dǎo)體外當(dāng)導(dǎo)體空腔處在外電場(chǎng)中時(shí)，空腔導(dǎo)體外的帶電體，只會(huì)影響空腔外表面的電荷分的帶電體，只會(huì)影響空腔外表面的電荷分布，從而改變空腔外的電場(chǎng)分布。布，從而改變空腔外的電場(chǎng)分布。導(dǎo)體內(nèi)部和空腔內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)總為零。導(dǎo)體內(nèi)部和

6、空腔內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)總為零?？涨粚?dǎo)體外的帶電體，空腔導(dǎo)體外的帶電體，對(duì)空腔內(nèi)部的電場(chǎng)沒(méi)有影響。對(duì)空腔內(nèi)部的電場(chǎng)沒(méi)有影響。0E空腔空腔內(nèi)內(nèi)壁感應(yīng)等值的壁感應(yīng)等值的異號(hào)異號(hào)電荷，電荷，空腔空腔外外壁感應(yīng)等值的壁感應(yīng)等值的同號(hào)同號(hào)電荷。電荷。+q-q二二 空腔內(nèi)有帶電體空腔內(nèi)有帶電體AA空腔內(nèi)的帶電體，會(huì)影響空腔外的電場(chǎng)。改空腔內(nèi)的帶電體，會(huì)影響空腔外的電場(chǎng)。改變空腔內(nèi)帶電體的位置，外部電場(chǎng)不會(huì)變化。變空腔內(nèi)帶電體的位置，外部電場(chǎng)不會(huì)變化?？涨粚?dǎo)體接地時(shí)，空腔內(nèi)帶電體對(duì)腔外電場(chǎng)空腔導(dǎo)體接地時(shí)，空腔內(nèi)帶電體對(duì)腔外電場(chǎng)沒(méi)有影響。沒(méi)有影響。三三 靜電屏蔽靜電屏蔽空腔導(dǎo)體外的帶電體，對(duì)空腔內(nèi)部空腔導(dǎo)體外的帶電體，

7、對(duì)空腔內(nèi)部的電場(chǎng)沒(méi)有影響。的電場(chǎng)沒(méi)有影響。接地時(shí)，空腔導(dǎo)體內(nèi)的帶電體，對(duì)接地時(shí)，空腔導(dǎo)體內(nèi)的帶電體，對(duì)腔外的電場(chǎng)沒(méi)有影響。腔外的電場(chǎng)沒(méi)有影響。靜電屏蔽靜電屏蔽靜電屏蔽現(xiàn)象的應(yīng)用靜電屏蔽現(xiàn)象的應(yīng)用電磁測(cè)量?jī)x器電磁測(cè)量?jī)x器高壓電器設(shè)備高壓電器設(shè)備 安裝安裝金屬網(wǎng)罩金屬網(wǎng)罩高壓帶電作業(yè)高壓帶電作業(yè)屏蔽服屏蔽服導(dǎo)體空腔導(dǎo)體空腔例：設(shè)點(diǎn)電荷例：設(shè)點(diǎn)電荷q處在導(dǎo)體球殼中心，處在導(dǎo)體球殼中心，殼的內(nèi)外半徑分別為殼的內(nèi)外半徑分別為R1和和R2 ，求電場(chǎng)求電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的分布，畫(huà)出強(qiáng)度和電勢(shì)的分布，畫(huà)出Er和和Vr曲線。曲線。R1 R2q(1) 場(chǎng)強(qiáng)分布場(chǎng)強(qiáng)分布電場(chǎng)對(duì)稱(chēng)性電場(chǎng)對(duì)稱(chēng)性球?qū)ΨQ(chēng)球?qū)ΨQ(chēng)過(guò)場(chǎng)點(diǎn)過(guò)場(chǎng)點(diǎn)P作同

8、心球面作同心球面高斯面高斯面R1 R2q應(yīng)用高斯定理應(yīng)用高斯定理PqrEdSES021412041rqE（a）rR1rR1(b) R1rR2作球形高斯面，應(yīng)用高斯定理作球形高斯面，應(yīng)用高斯定理qrEdSES021422041rqE(2)電勢(shì)分布電勢(shì)分布電勢(shì)分布也具有球?qū)ΨQ(chēng)性電勢(shì)分布也具有球?qū)ΨQ(chēng)性（a）空腔內(nèi)空腔內(nèi) rR1rrdEV2211RRRRrrdErdErdEdrrqdrrqRRr212020404)111(4210RRrq分段積分分段積分(b) 球殼內(nèi)球殼內(nèi) R1rR2rqrdEVr04分段積分oR1R2roR1R2r（3） Er和和Vr曲線曲線ErVrEVn導(dǎo)體的靜電平衡導(dǎo)體的靜電平

9、衡n導(dǎo)體靜電平衡的特點(diǎn)：電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電荷導(dǎo)體靜電平衡的特點(diǎn)：電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電荷n靜電屏蔽靜電屏蔽RO q qqdxEEE0EE 0)(420idqidq204RO q qqd0UUUdq04URO q qqd04qRdqU0RqdqU0100440qdRq1ROqd1q導(dǎo)體球電勢(shì)為零，球心處電勢(shì)為零導(dǎo)體球電勢(shì)為零，球心處電勢(shì)為零SQ2104302222040302010222204030201SQ21SQ22SQ23SQ24SQE00403020122222SQE00403020122222SQE004030201222221r2r3r1rr 21rrr32rrr3rr 1r2r3rqq

10、qQ01E02024rrqE03E02044rrQqE11rrdEU321202044rrrdrrQqdrrq321041rQqrqrq32142rrrrdErdE02024rrqE02044rrQqE32rrdEU34rrdE3204rdrrQq304rQq21UUU210114rrq0321EEE02044rrQqE3421rrdEUUdrrQqr3204304rQq02024rrqE0431EEEqq2121rrr dEU)11(4210rrq21UUU1U3020101444rQqrqrqU0Qrrrrrrrrq12231312 q q qQ3024rQqU q q qQ1323210

11、124rrrrrrrrQ 7-9 電場(chǎng)中的電介質(zhì)電場(chǎng)中的電介質(zhì)電介質(zhì)：電阻率很大，導(dǎo)電能電介質(zhì)：電阻率很大，導(dǎo)電能力很差的物質(zhì)，看作絕緣體。力很差的物質(zhì)，看作絕緣體。一一 電介質(zhì)的結(jié)構(gòu)電介質(zhì)的結(jié)構(gòu)n原子：電子原子：電子+原子核原子核電偶極子電偶極子電中性電中性+lE外外pe2 有極分子的極化有極分子的極化E-q+qpeF1F2EpMe+E外外+簡(jiǎn)單回顧n靜電平衡下導(dǎo)體的性質(zhì)：電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電荷分布n電介質(zhì)的種類(lèi)n位移極化n轉(zhuǎn)向極化VpPeEPe0PdS LcosdSLdV cosdVpPEcosPPePnn例：求沿某方向均勻極化的一電介質(zhì)球例：求沿某方向均勻極化的一電介質(zhì)球的表面上束縛電荷的

12、分布。已知電極化的表面上束縛電荷的分布。已知電極化強(qiáng)度為強(qiáng)度為P。x解：取球心解：取球心O為極為極點(diǎn)且極軸與點(diǎn)且極軸與P平行平行的極坐標(biāo)系的極坐標(biāo)系由于軸對(duì)稱(chēng)性，球面上由于軸對(duì)稱(chēng)性，球面上任一點(diǎn)任一點(diǎn)A處的束縛電荷面處的束縛電荷面密度密度 只與只與 角有關(guān)。角有關(guān)。APncosP右半球，右半球， 為正；為正；左左半球，半球， 為負(fù)。為負(fù)。在兩半球面的分界處，在兩半球面的分界處， =0在極軸處，在極軸處， 有最大值。有最大值。cosP四四 電介質(zhì)中的電場(chǎng)電介質(zhì)中的電場(chǎng)外電場(chǎng)外電場(chǎng)E0極化電荷的電場(chǎng)極化電荷的電場(chǎng)E0EEE通常通常E與與E0反向，反向，因此電介質(zhì)內(nèi)部電場(chǎng)被削弱。因此電介質(zhì)內(nèi)部電場(chǎng)被

13、削弱。000022E0E方向向右方向向右方向向左方向向左000EEEEPe0nPPcoseEE10P00E電介質(zhì)內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)電介質(zhì)內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)E為為E0的的 倍倍e11er1相對(duì)介電常數(shù)相對(duì)介電常數(shù)LldE0電介質(zhì)中，場(chǎng)強(qiáng)的電介質(zhì)中，場(chǎng)強(qiáng)的環(huán)路定理仍然成立環(huán)路定理仍然成立電介質(zhì)的介電常數(shù)電介質(zhì)的介電常數(shù)0r電介質(zhì)內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)電介質(zhì)內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)rEE07-10 7-10 有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理 電位移矢量電位移矢量D D內(nèi)SiSqSdE01）內(nèi)內(nèi)SiSiSqqSdE0(1)(12100SSSdESSSPdSSdP22SPSSSSdPSSdE00011100Sq00)(qSdPESPED

14、00qSdDSEPe0PED0EEe00er1EEDr0電位移矢量電位移矢量點(diǎn)電荷分別處于真空和介質(zhì)中點(diǎn)電荷分別處于真空和介質(zhì)中真空真空介質(zhì)介質(zhì)Eqr1402Eqr1420 , =r 物理原因：束縛電荷物理原因：束縛電荷新的物理量新的物理量DEE ( (介質(zhì)）真空）0241rqD 241rqD = =處理電介質(zhì)中電場(chǎng)問(wèn)題：處理電介質(zhì)中電場(chǎng)問(wèn)題： SiFreeiQSdDD ：先先求求 DEE ：后求后求0QSdDS204 rQD204rQDE00244prQQdrUE drrrEDP0020)11 (4rrQr)11 (420rnRQeP)11 (402rQRQ 7-11 電容器的電容電容器的電

15、容一一 孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體的電容n當(dāng)一孤立導(dǎo)體帶電荷當(dāng)一孤立導(dǎo)體帶電荷Q時(shí)，空間任一點(diǎn)時(shí)，空間任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都是確定的，導(dǎo)體的電勢(shì)也的電場(chǎng)強(qiáng)度都是確定的，導(dǎo)體的電勢(shì)也是確定的。是確定的。n當(dāng)導(dǎo)體上的電荷增加時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度和電當(dāng)導(dǎo)體上的電荷增加時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)都發(fā)生變化。勢(shì)都發(fā)生變化。Uq 04QRU QCU 014QUR 電容的單位：法拉（電容的單位：法拉（F）RC04mR9100 . 9pFFF12610101電容，表征導(dǎo)體的儲(chǔ)電能力電容，表征導(dǎo)體的儲(chǔ)電能力由導(dǎo)體殼由導(dǎo)體殼B和導(dǎo)體和導(dǎo)體A組成的導(dǎo)體系統(tǒng)組成的導(dǎo)體系統(tǒng)ABQCUU 0,EABUUEdABQCUU dSC0ABQQCUUE

16、d dSdS00介電常數(shù)與庫(kù)侖定律中的常數(shù)2041rQEABQCUU 21122014RRQUUdrr )11(4210RRQ12012124R RQCUURR 104RCABQCUU LQrE0212112RRUUE dr )ln(2120RR12QCUU )ln(/2120RRL)ln(/2120RRLC122104RRRRCdSC0電容器充入了電介質(zhì)以后，兩極板間的電容器充入了電介質(zhì)以后，兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)減弱，電勢(shì)差減少，電容值將會(huì)增加。場(chǎng)強(qiáng)減弱，電勢(shì)差減少，電容值將會(huì)增加。圓柱形電容器圓柱形電容器12214RRRRC球形電容器球形電容器dSC平行板電容器平行板電容器)ln(/212RRL

17、C例例一平行板電容器，極板面積為一平行板電容器，極板面積為S，極板間的距離為，極板間的距離為d。其中填充。其中填充了一層電介質(zhì)，如圖，了一層電介質(zhì)，如圖，求該電容求該電容器的電容。器的電容。r+dd12BCA+02211dEdEUABQCUU 2010ddr2010ddSUQCr210ddSCrrrdd12BCA+0+ 7-12 靜電場(chǎng)的能量靜電場(chǎng)的能量n電場(chǎng)力作功電場(chǎng)力作功n靜電場(chǎng)具有能量靜電場(chǎng)具有能量n場(chǎng)是能量的攜帶者場(chǎng)是能量的攜帶者rldFArldFAreldFreldFrldEq2rdrrqq20124rqqA021422UqrqU10241反過(guò)來(lái)，相當(dāng)于把反過(guò)來(lái)，相當(dāng)于把q1從無(wú)窮遠(yuǎn)

18、移到從無(wú)窮遠(yuǎn)移到q2電場(chǎng)中的電場(chǎng)中的A點(diǎn)，外力克服電場(chǎng)力作功點(diǎn)，外力克服電場(chǎng)力作功11UqA rqqrqq1202014141rqU20141rqqAW21041rqqrqqW1022014121412122112121UqUq01A1201224rqqA)44(2302130133rqrqqA)441(4123021310312102321rqrqqrqqAAAW)4141()4141()4141(21232013103233012102133012201rqrqqrqrqqrqrqqW3121iiiUqniiiUqW121udqdA dqudAAQ0dquAWQ0udqdA dqCqdA CQdqCqdAAQ2021QUCUCQW21212122EdU dSC22)(2121EddSCUWVESdE2221)(21221EVWwEDEDw21wdVdW dVEwdVdWWVV221DEdVV21)(41)(412030RrrQRrrRQEVdVEW2021drrRQrR2203004)41(21drrrQR222004)41(21RQRQRQ020202203840drrRQrR2203004)41(2