微波濾波器和無源電路講座(14_a)

1、電子科技大學 賈寶富 博士現代微波濾波器和無源器件設計（十四）微波低通濾波器設計微波低通濾波器的設計方法n微波低通濾波器的設計過程大致可分為3個步驟：(1)根據濾波器的預先給定的技術指標，設計出一個LC梯型網絡低通原型濾波器；(2)通過低通變換得到LC低通濾波器。(3)選擇合適的微波結構用微波網絡元件來實現LC低通濾波器中串聯電感和并聯電容。n實現微波網絡元件的結構有：波導，同軸線，帶狀線，微帶線等。相對應的低通濾波器分別被稱作波導低通濾波器，同軸線低通濾波器，帶狀線低通濾波器和微帶線低通濾波器等。微波低通濾波器的設計方法（續(xù)）n用微波網絡元件實現LC低通濾波器中串聯電感和并聯電容的方法有三種

2、：(1)用高、低阻抗傳輸線來實現，這對波導，同軸線、帶狀線和徽帶線低通濾波器都適用。(2)用短路短截線和開路短截線來實現，這主要用于帶狀線和微帶線低通濾波器。(3)用集總元件來實現，這主要適用于同軸線，帶狀線和微帶線低通濾波器。低通濾波器的實現方法（一）n高、低阻抗傳輸線法：004004222llXllZ tgZBY SinlYl004004222llXZ SinlZlBllY tgY一段傳輸線的兩種等效電路高阻抗線等效電路n由于高阻抗傳輸線的阻抗Z0Y0，所以，高阻抗線可以近似等效成一個串聯電感。004004222llXZ SinlZlBllY tgY000022ZYBlXZ SinlY t

3、g低阻抗線等效電路n由于低阻抗傳輸線的阻抗Z0Y0，所以，低阻抗線可以近似等效成一個并聯電容。000022YZXlBY SinlZ tg004004222llXllZ tgZBY SinlYl設計原則n用高、低阻抗線設計低通濾波器時，傳輸線的阻抗Z0和線長 中必須要選定一個。設計出另一個。通常是先選定高、低阻抗線的阻抗，再設計出線長 。高低阻抗的確定受工藝條件限制。線長的選擇應以小于1/8波長為宜。，ll固定線長設計傳輸線的高低阻抗固定傳輸線的高低阻抗設計線長低通濾波器的實現方法（二）n開路、短路短截線法：0412nnnnlYCtgl一段傳輸線的兩種等效電路041mmmmlZLtgl開路短截線

4、短路短截線設計原則n用此法設計低通濾波器時，可先選定各短截線的特性阻抗。然后設計出各線段的寬度和長度。值得注意的是，線段的長度應限制在1/4波導波長以內。否則，濾波器的寄生通帶特性不好。固定線長設計傳輸線的高低阻抗固定傳輸線的高低阻抗設計線長低通濾波器的實現方法（三）n集總元件法：n在LC梯形網絡低通濾波器中，用一塊矩形金屬塊（或同軸導體）的平行板電容來實現并聯電容，用一段高阻抗線來實現串聯電感。由于他們都是按集總元件來考慮，所以被稱為集總元件法。這種方法特別適合制作微波低端的微帶濾波器。需要注意的是應用這個方法時元件的幾何尺寸都要比通帶邊緣頻率小得多，否則，這種等效不能成立。微帶結構集中元件

5、法LPF并聯電容的設計n微帶線的電容Cn可以按下列方法計算：n其中， 是基片的介電常數；h是級片厚度； 是電容極板的有效面積。0reffnACh 00effrC hAahbh reffA串聯電感的設計n微帶線的單位長度電感，可以按下列方法計算：n其中， 是自由空間的光速；W是導帶寬度。電感線的長度L為。00608ln4hWLvWh0110860ln4v LLLhWLWh0v其它集總元件等效電路n對于橢圓函數低通濾波器還會用到其它集總元件等效電路。并聯電感的微波實現n帶狀線的并聯電感V其中：V是相速并聯電感的微波實現（續(xù)）n同軸線的并聯電感串聯電容的微波實現n帶狀線的串聯電容串聯電容的微波實現n

6、同軸線的串聯電容并聯的LC串聯諧振電路的微波實現n微帶線結構的并聯的LC串聯諧振電路n并聯的LC串聯諧振電路還可以用1/4波長開路短截線來實現。并聯的LC并聯諧振電路的微波實現n微帶線結構的并聯的LC并聯諧振電路n并聯的LC串聯諧振電路還可以用1/4波長短路短截線來實現。n串聯的LC并聯諧振回路/ LC串聯諧振回路難于實現。設計方法小結n一般來說，上述三種方法都可以用于設計低通濾波器。但是由于等效方法的局限上述三種設計方法各有不同使用范圍。如果通帶邊緣頻率較低，用集總元件法。如果通帶邊緣頻率較高，阻帶不太寬用開路、短路短截線法。如果通帶邊緣頻率較高，阻帶較寬（4倍頻程以內）用高、低阻抗線法。值

7、得注意的是，不管是用那種方法都需要對不連續(xù)性進行修正。設計方法通帶邊緣頻率阻帶寬度高、低阻抗線法較高較寬開路短路法高窄集總元件法低較窄電子科技大學 賈寶富 博士現代微波濾波器和無源器件設計（十四）同軸低通濾波器設計同軸線低通濾波器設計實例n同軸線低通濾波器是由若干段高、低阻抗線交替級聯所構成的。這種低通濾波器結構簡單、性能良好。通常，這種濾波器的第一個寄生通帶出現在高低阻抗線近似等于半波長之時所對應的頻率，因此，它在4倍截止頻率的阻帶內都不存在寄生通帶響應。這種濾波器的截止頻率大致可以設計在100MHz到10GHz的范圍之內。濾波器的設計步驟1、根據低通濾波器的技術指標，設計出低通 原型。2、

8、根據濾波器的截止頻率和終端阻抗，設計出濾波器的實際元件值（反歸一化）。3、選定濾波器中的高、低阻抗線的阻抗值，設計出高低阻抗線的徑向尺寸。4、計算各個不連續(xù)性階梯的邊緣電容。5、根據各實際元件值和邊緣電容，計算出各高、低阻抗線的長度。6、修正兩端阻抗線的長度以補償它們與50歐姆輸入、輸出線的邊緣電容。技術指標n截止頻率：n通帶最大插入損耗：n阻帶最大衰減：n輸入、輸出阻抗：12fGHz0.1ArLdB304aaLdBfGHz50確定濾波器級數n如選擇切比雪夫濾波器，根據公式，n可以確定濾波器的級數。n根據Lar=0.1，n可以確定n=5nLa=34.85dB。11211012110110()1

9、0 log1coscos()10 log1coshcosh101ArAALLnLn 12a計算歸一化元件值n由于要求通帶波紋為0.1dB，用Designer可以查出歸一化G值。0.1ArLdB012345611.14681.37121.97501.37121.14681ggggggg計算實際元件值n假設濾波器的第一個元件為電感，根據頻率變換公式：0000ccccZLgggCgZ cc 歸一化截止頻率實際截止頻率00Zg實際端口阻抗歸一化端口阻抗013102321204.5627.8582.182cccZLLgnHZLgnHgCCpFZ選定高低阻抗線的特性阻抗n選定高低阻抗線的原則是：高低阻抗線

10、的長度必須小于1/8波長。因此，高阻抗應盡量高，低阻抗應盡量低。但實際制作時，高阻抗線不能選的太高，太高了同軸線內導體太細，不易制作。同時，低阻抗線也不能選的太低。太低了同軸線內導體太粗，可能出現高次模。所以在選擇高低阻抗時，必須預先進行粗略計算?？锤鞑糠殖叽缡欠窈线m。n選擇高阻抗為150歐姆；低阻抗10歐姆。并在低阻抗線處采用聚苯乙烯墊圈，以增強其電容。聚苯乙烯的介電常數 。2.54r設計各段同軸線n外導體直徑：n50歐姆線：n150歐姆線：n10歐姆線：022.78dmm19.89dmm21.87dmm317.46dmm計算邊緣電容n計算同軸線內導體階梯的邊緣電容可以用下面的公式計算。n其

11、中 ，n50-150歐姆階梯電容：n150-10歐姆階梯電容： 322162114ln2ln1001111.1(1)(1) 10(/)dddCrCCF mm 323311;rrrrrr00.1046fCpF10.4591fCpF計算各線段的長度n先把圖中每一節(jié)高低阻抗線的等效電路和階梯電容都表示在等效電路圖（b）中。再把小串聯電感分別合并到大串聯電感上。小并聯電容分別合并到大并聯電容上如圖（c）所示。將圖（c）與低通濾波電路比較，可以看出圖（c）中除兩端的匹配段外，中間部分就應當是LC梯形網絡低通濾波器。比較之后得到同軸線等效電路與集總元件電路之間的關系：計算各線段的長度（續(xù)1）n同軸線等效電

12、路與集總元件電路之間的關系n其中，121322321321222222hlhlhllhlllhhflhhZ lZ lLvvZ lZ lZ lLvvvYlY lY lCCvvv111113211150 ;10 ;3 10/sec;310/sec;4.552;7.856;2.192;hlhhlhrZZvmmYYvmmLnHLnHCpF 計算各線段的長度（續(xù)2）n整理后得，n由此解出，121232315081374811.27875118lllllll1239.33;1.83;15.6lmmlmmlmm兩端不連續(xù)性的補償n低通濾波器兩端高阻抗線與50歐姆線之間的不連續(xù)電容Cf0以及高阻抗線的小并聯電

13、容 的影響，可以用兩端高阻抗線增長 來補償，此 段相當于一個小串聯電感 ，它和并聯電容 n 構成半節(jié)LC低通濾波器，只要兩者的數值很小，則其截止頻率就很高，使得它對主濾波器的影響甚小。這兩端LC低通濾波器的特性阻抗應是5 0歐才能與輸入傳輸線相匹配，即 n 由此解出，12hhY lv0l0l0hhZ lv012fhhCY lv001502hhfhhZ lvCY lv01011.039.331.0310.36lmmlllmm同軸濾波器仿真結果0.001.002.003.004.005.006.00Freq GHz-70.00-60.00-50.00-40.00-30.00-20.00-10.00

14、0.00Y1Ansoft LLCHFSSDesign1XY Plot 1Curve InfodB(S(1,1)Setup1 : Sweep1dB(S(2,1)Setup1 : Sweep1電子科技大學 賈寶富 博士現代微波濾波器和無源器件設計（十四）微帶低通濾波器設計微帶線低通濾波器設計n通常，濾波器特性要求不高的條件下，常用用開路、短路短截線法設計低通濾波器。n濾波器技術指標：n截止頻率：n通帶最大插入損耗：n阻帶最大衰減：n輸入、輸出阻抗：15fGHz0.1ArLdB304aaLdBfGHz50確定濾波器級數n如選擇切比雪夫濾波器，根據公式，n可以確定濾波器的級數。n根據Lar=0.1，n

15、可以確定n=5nLa=34.85dB。11211012110110()10 log1coscos()10 log1coshcosh101ArAALLnLn 12a計算歸一化元件值n由于要求通帶波紋為0.1dB，用Designer可以查出歸一化G值。0.1ArLdB012345611.14681.37121.97501.37121.14681ggggggg計算各元件的感抗和容納n設此低通原型為電感輸入，則這些元件中奇數是電感元件，偶數是電容元件。終端阻抗為50歐姆。故得到n選定介質基片：n介質基片選用氧化鋁陶瓷基片，厚度0.8mm1501242030350 1.146857.341.3712 5

16、027.4250 1.975098.75cccccLLZ gCCgZmLZ g9.6r計算電感線長度n在用微帶線實現串聯電感時，首先必須選定該微帶線的特性阻抗，此阻抗一般是高阻抗以選100歐姆左右為宜。阻抗選的太低，則微帶線太長。阻抗選的太高，則微帶線太細。這些都是不恰當的?，F在我們選其為90.96歐姆。高阻抗線的寬度是n此段微帶線的微帶波長是10.16Wmm24.5gmm計算電感線長度（續(xù)）n根據公式：n計算出各段電感線的長度：002tantaniiiiiccgZZLll1150330tan3.332tan4.302gcgcLllArcmmZLlArcmmZ設計電容線n設計各電容線時，可以先選定它的阻抗去計算長度，也可以先選定它的長度去計算阻抗。前者比較簡單，較為常用；后者比較麻煩，只在特殊需要情況下才用?，F在我們選定電容線的特性阻抗為338 7歐，則此段微帶線的寬度是 n其微帶波長是 21.6Wmm22.4gmm設計電容線（續(xù)）n根據公式：n計算出各段電感線的長度：00222tantaniiiiiccgYYCll220tan2.1422gcClArcmmY修正不連續(xù)性的影響n為了修正電容線開路端邊緣電容的影響，通常把它縮短0.33h=0.264mm為了修正十字接頭