第3章(疊加方法與網(wǎng)絡函數(shù))

1、3-1 3-2usi3R1R2R3u23-3usi3R1R2R3u2S213322132S2KuuRRRRRRRRuu即即3-4（3 3）網(wǎng)絡函數(shù)）網(wǎng)絡函數(shù)（network function）定義定義對線性電阻電路，對線性電阻電路，H為（實）常數(shù)。上述的為（實）常數(shù)。上述的u2/uS可記為可記為Hu，稱為轉移電壓比，為網(wǎng)絡函數(shù)的一種形式。就激勵，稱為轉移電壓比，為網(wǎng)絡函數(shù)的一種形式。就激勵和指定的響應而言，上述電路可用和指定的響應而言，上述電路可用Hu表征。表征。 定義網(wǎng)絡函數(shù)定義網(wǎng)絡函數(shù)H為：為：激勵響應H 若若R1=R2=R3=1，則，則Hu=1/3，在任何激勵下，都可，在任何激勵下，都可

2、求得相應的響應求得相應的響應u2，不必每次再和，不必每次再和R1、R2、R3打交道。打交道。3-53-6 2 疊加原理（疊加原理（principle of superposition）3-7usR1R2isi2usR1R2i2R1R2isi”2+SS22S)(uHiHiibi單單獨獨作作用用時時，響響應應為為STS12S)(uGuHiua單單獨獨作作用用時時，響響應應為為GT稱為轉移電導，為網(wǎng)絡函數(shù)的一種形式。稱為轉移電導，為網(wǎng)絡函數(shù)的一種形式。Hi稱為轉移電流比，為網(wǎng)絡函數(shù)的一種形式。稱為轉移電流比，為網(wǎng)絡函數(shù)的一種形式。SST222)(iHuGiiici 響響應應3-8若線性電路有若線性電

3、路有M個激勵個激勵xm(t)，響應為，響應為y(t)，則，則其中其中Hm為相應的網(wǎng)絡函數(shù)。為相應的網(wǎng)絡函數(shù)。 MmmtxHty MmmtxHtyMmm)()(txHty3-9試求電流試求電流i。 2ii10V213A+解i10V212i（a）213Ai”2i”i1（b）圖（圖（a ）由）由KVL得得02310iiA2i解解得得圖（圖（b b）由兩類約束）由兩類約束022311iiiiiA6 . 0i解解得得A4 . 1iii 例題例題（1）若電壓源電壓改為）若電壓源電壓改為13.6V，試求，試求i ；（2）若電流源電流改為）若電流源電流改為0.6A，試求，試求i 。2ii10V213A上例中：

4、上例中： +i=2A10V212i（a）i”= -0.6A213A2i”i1（b）解由上例解得圖（由上例解得圖（a）和圖（）和圖（b）3-10由圖（由圖（a）可得）可得s2 . 0V102S1AuiH（1）進而得進而得A72. 2s2 . 06 .13 Vi如如iS未改變，則此時未改變，則此時A12. 2A6 . 072. 2 iii 例題例題（1）若電壓源電壓改為）若電壓源電壓改為13.6V，試求，試求i ；（2）若電流源電流改為）若電流源電流改為0.6A，試求，試求i 。2ii10V213A上例中：上例中： +i=2A10V212i（a）i”= -0.6A213A2i”i1（b）解3-11

5、（2）由圖（由圖（b）可得）可得2 . 0A3A6 . 0S2iiH進而得進而得A2 . 12 . 0A6 . 0 i如如uS未改變，則此時未改變，則此時A2 . 3A22 . 1 iii由疊加原理得響應由疊加原理得響應i與激勵與激勵uS、iS的關系式為的關系式為 （3）SSS2S12 . 02 . 0iuiHuHi 例題例題已知：已知：當只有當只有is和和us2作用時作用時, i=20A；當只有當只有is和和us1作用時，作用時，i=5A；當三個電源均作用時，當三個電源均作用時，i=12A。（1）若三個電源分別單獨作用時求）若三個電源分別單獨作用時求i ；（2）若）若is和和us1均增大一倍

6、而均增大一倍而us2極性相反時，求極性相反時，求i。 已知已知is=1A, us1= us2=1V。習題課習題課 習題習題1 1iiS 線性線性 電阻電阻uS1uS23-123-13 解解S23S12S1uHuHiHi321S33S12S121S12S131S23S112520HHHuHuHiHHHuHiHHHuHiH由給定條件得由給定條件得H1無單位，H2、H3的單位均為S（1）三個電源均作用時）三個電源均作用時 i=(3)(1A)+(8S)(1V)+(17S)(1V)=12A 三個電源分別單獨作用時三個電源分別單獨作用時i為上式各子項為上式各子項 1783321HHH解得解得（2） i=(

7、3)(2A)+(8S)(2V)+(17S)(1V)=27A 3-14習題課習題課 習題習題2 2usR1 = 1isiR2 = 1已知：已知：us=1V，is=1A，試用疊加方法，試用疊加方法（1）求）求R1的功率；的功率；（2）求兩電源對電路提供的總功率。）求兩電源對電路提供的總功率。3-15Suuu12Suuu12 解解電流可以用疊加方法求得，但電流可以用疊加方法求得，但電阻功率電阻功率卻不能。卻不能。如用疊加方法分別求每一電源單獨作用時如用疊加方法分別求每一電源單獨作用時R1的功率為：的功率為： 不不符符與與0W2W111W1111111121121ppppRipRip 12121222

8、2RiRiRiiiiiii但但原原因因是是： （1）用疊加方法算得流過）用疊加方法算得流過R1的電流的電流 i = i+ i= 5A+ (0.5A)=0，功率，功率p1=i2R1=03-16Suuu12Suuu12 解解（2）電壓源單獨作用時，）電壓源單獨作用時，i為為0.5A，電壓源功率，電壓源功率p=(0.5A)(1V)=0.5w (提供提供0.5w)電流源單獨作用時，電流源單獨作用時， 電流源功率電流源功率p”=(0.5V)(1A)=0.5w（提供（提供0.5w）由疊加方法求得，兩電源向電路提供的功率為由疊加方法求得，兩電源向電路提供的功率為W1W5 . 0W5 . 0Tp結果是否正確結

9、果是否正確?兩電源同時作用于電路時提供的功率為兩電源同時作用于電路時提供的功率為 W1V5 . 0A1A5 . 0V1SSTuiiup 與用疊加方法求得的結果相同。如果兩個電源都是電壓源與用疊加方法求得的結果相同。如果兩個電源都是電壓源或都是電流源，是否也如此？或都是電流源，是否也如此？3-17習題課習題課 習題習題3 3已知：已知：us1=1V，us2=1V，求兩電源對電路提供的總功率。，求兩電源對電路提供的總功率。us1R1 = 1i2i1R2 = 1us23-18Suuu12Suuu12 解解此為實際情況，表明兩電源均為電壓源時，電源對電路提供的總功率不能用此為實際情況，表明兩電源均為電壓源時，電源對電路提供的總功率不能用疊加方法求得。兩電源均為電流源時也如此。疊加方法求得。兩電源均為電流源時也如此。( (用疊加方法用疊加方法) )AVi11/11us1單獨作用時單獨作用時A11/V11i電壓源提供的功率電壓源提供的功率W1A1V111Siupus2單獨作用時單獨作用時W2A2V1A2/2S221S22iupRRui結果是否正確結果是否正確?兩電源同時作用于電路時，兩電源同時作用于電路時，W1A1V10,