水工鋼筋混凝土結構學第4章

1、第四章第四章 受彎構件的斜截面承載力受彎構件的斜截面承載力概述受彎構件在荷載作用下，同時受彎構件在荷載作用下，同時產(chǎn)生產(chǎn)生彎矩彎矩和和剪力剪力。在彎矩區(qū)段，產(chǎn)生正截面受彎在彎矩區(qū)段，產(chǎn)生正截面受彎破壞，破壞，而在剪力較大的區(qū)段，則會產(chǎn)而在剪力較大的區(qū)段，則會產(chǎn)生斜截面受剪破壞。生斜截面受剪破壞。彎剪斜裂縫腹剪斜裂縫箍筋彎起鋼筋腹筋箍筋和彎起鋼筋示意圖箍筋和彎起鋼筋示意圖第一節(jié) 受彎構件斜截面受力分析及破壞形態(tài)一、無腹筋梁斜裂縫種類及發(fā)生前后梁內應力的變化彎剪斜裂縫彎剪斜裂縫：彎剪區(qū)段截面的下邊緣，底面垂直然后延伸成：彎剪區(qū)段截面的下邊緣，底面垂直然后延伸成斜裂縫，向集中荷載作用點發(fā)展，上細下寬

2、，最常見。斜裂縫，向集中荷載作用點發(fā)展，上細下寬，最常見。腹剪斜裂縫腹剪斜裂縫：中和軸附近，中間寬兩頭細，呈棗核形，常見：中和軸附近，中間寬兩頭細，呈棗核形，常見于薄腹梁中。于薄腹梁中。臨界斜裂縫臨界斜裂縫：荷載增加到一定程度時，特別寬并且迅速向集：荷載增加到一定程度時，特別寬并且迅速向集中荷載作用點延伸的斜裂縫，這是無腹筋梁受剪破壞的標志中荷載作用點延伸的斜裂縫，這是無腹筋梁受剪破壞的標志（a）彎剪斜裂縫）彎剪斜裂縫（b）腹剪斜裂縫）腹剪斜裂縫斜截面上平衡斜截面上平衡MA和和VA的的力有：力有：(1)縱向鋼筋拉力縱向鋼筋拉力T；(2)端部余留部分混凝土端部余留部分混凝土承擔的剪力承擔的剪力V

3、c及壓力及壓力C；(3)骨料咬合力骨料咬合力Va；(4)縱筋銷栓力縱筋銷栓力Vd。VdTMBMAABCVaVcCcVAd斜裂縫斜裂縫發(fā)生后發(fā)生后的梁的的梁的受力平受力平衡狀態(tài)衡狀態(tài)dycAVVVV豎向剪力為簡化為簡化cAVV 力矩平衡cVTzMdAVd很小很小TzMA（1 1）斜裂縫出現(xiàn)后，受剪面積的減小使受壓區(qū)混凝土剪力增大斜裂縫出現(xiàn)后，受剪面積的減小使受壓區(qū)混凝土剪力增大( (剪壓區(qū)剪壓區(qū)) )斜裂縫出現(xiàn)前后的應力狀態(tài)變化：斜裂縫出現(xiàn)前后的應力狀態(tài)變化：VdTMBMAABCVaVcCcVAzVd，TBTATAMBMA（2 2）斜裂縫出現(xiàn)后，斜裂縫出現(xiàn)后，截面截面B 的鋼的鋼筋應力筋應力s

4、ss取決于取決于臨界斜裂縫頂點截臨界斜裂縫頂點截面面A處的處的MA，而而MAMB。（3 3）縱筋拉力突增，斜裂縫進一縱筋拉力突增，斜裂縫進一步開展，受壓區(qū)面積進一步縮小。步開展，受壓區(qū)面積進一步縮小。（4 4）Vd的作用，混凝土沿縱向鋼的作用，混凝土沿縱向鋼筋受到撕裂力。筋受到撕裂力。剪跨比剪跨比的定義：集中力到臨近支座的距離的定義：集中力到臨近支座的距離a稱為稱為剪跨剪跨，剪跨，剪跨a與截面有效高度與截面有效高度h0的比值，稱為的比值，稱為計算剪跨比。計算剪跨比。對于承受分布荷載或其它多種荷載的梁，剪跨比可用對于承受分布荷載或其它多種荷載的梁，剪跨比可用M/Vh0表示表示0haa三、受彎構件

5、斜截面破壞形態(tài)3.1 無腹筋梁斜截面受剪破壞形態(tài)與發(fā)生條件斜壓破壞斜壓破壞（ 1） 1時，發(fā)生時，發(fā)生斜壓破壞斜壓破壞，多數(shù)發(fā)，多數(shù)發(fā)生在生在剪力大而彎距小剪力大而彎距小的區(qū)段，以的區(qū)段，以及及梁腹很薄梁腹很薄的的T形截面或工形截形截面或工形截面梁內。破壞時，混凝土被腹剪面梁內。破壞時，混凝土被腹剪斜裂縫分割成若干個斜裂縫分割成若干個斜向短柱斜向短柱而而壓壞，破壞是壓壞，破壞是突然突然的。的。剪壓破壞剪壓破壞（1 3）1 3，特點：，特點：垂直裂縫一出現(xiàn)很快形成臨界斜裂縫，迅速向受壓垂直裂縫一出現(xiàn)很快形成臨界斜裂縫，迅速向受壓區(qū)斜向伸展，將整個構件斜拉成兩部分而破壞。破壞荷載與出現(xiàn)區(qū)斜向伸展，

6、將整個構件斜拉成兩部分而破壞。破壞荷載與出現(xiàn)斜裂縫時的荷載很接近，破壞原因為混凝土余留截面上剪應力的斜裂縫時的荷載很接近，破壞原因為混凝土余留截面上剪應力的上升，使截面上的主拉應力超過了上升，使截面上的主拉應力超過了混凝土抗壓強度混凝土抗壓強度。（ 3）斜拉破壞斜拉破壞P f斜壓破壞剪壓破壞斜拉破壞三種破壞形態(tài)承載力大小順三種破壞形態(tài)承載力大小順序為：斜壓序為：斜壓剪壓剪壓斜拉，斜拉，但均屬于脆性破壞。但均屬于脆性破壞。二、有腹筋梁斜截面受力分析（1）腹筋本身承擔較大的剪力；）腹筋本身承擔較大的剪力；（2）阻止斜裂縫開展，保留更大的混凝土預留面積，提高）阻止斜裂縫開展，保留更大的混凝土預留面積

7、，提高Vc;（3）減小斜裂縫開展寬度，提高骨料咬合力）減小斜裂縫開展寬度，提高骨料咬合力Va；（4）限制縱向鋼筋的豎向位移，有效阻止混凝土沿縱筋撕裂，）限制縱向鋼筋的豎向位移，有效阻止混凝土沿縱筋撕裂，提高銷栓力提高銷栓力Vd。svdycuVVVVV抗剪鋼筋一般先配一定數(shù)量的箍筋，需要時再配一定數(shù)量彎起抗剪鋼筋一般先配一定數(shù)量的箍筋，需要時再配一定數(shù)量彎起鋼筋。鋼筋。3.2 3.2 有腹筋梁斜截面受剪破壞與發(fā)生條件有腹筋梁斜截面受剪破壞與發(fā)生條件1 1、斜拉破壞：、斜拉破壞： 腹筋配置很少，斜裂縫出現(xiàn)后，腹筋很快屈腹筋配置很少，斜裂縫出現(xiàn)后，腹筋很快屈服，不能起到限制斜裂縫的作用，梁的破壞與無

8、腹筋梁類服，不能起到限制斜裂縫的作用，梁的破壞與無腹筋梁類似；似；2 2、剪壓破壞：、剪壓破壞：腹筋的配置比較適中，裂縫出現(xiàn)后，由于腹腹筋的配置比較適中，裂縫出現(xiàn)后，由于腹筋的存在，延緩了裂縫的開展和延伸，使荷載仍能有較大筋的存在，延緩了裂縫的開展和延伸，使荷載仍能有較大的增長，直到鋼筋屈服不能再控制斜裂縫的開展，在壓剪的增長，直到鋼筋屈服不能再控制斜裂縫的開展，在壓剪復合應力作用下破壞，承載力主要與混凝土強度和腹筋數(shù)復合應力作用下破壞，承載力主要與混凝土強度和腹筋數(shù)量有關；腹筋少但剪跨比不大的梁，仍可能發(fā)生剪壓破壞。量有關；腹筋少但剪跨比不大的梁，仍可能發(fā)生剪壓破壞。3 3、斜壓破壞：、斜壓

9、破壞：腹筋配的過多，尤其梁腹較薄時，將發(fā)生斜腹筋配的過多，尤其梁腹較薄時，將發(fā)生斜壓破壞。這種梁在腹筋屈服前就因主壓應力過大而壓壞，壓破壞。這種梁在腹筋屈服前就因主壓應力過大而壓壞，梁的受剪承載力取決于構件的截面尺寸和混凝土強度，與梁的受剪承載力取決于構件的截面尺寸和混凝土強度，與無腹筋梁斜壓破壞承載力相近。無腹筋梁斜壓破壞承載力相近。 剪跨比剪跨比 影響影響荷載傳遞機構荷載傳遞機構，從而直接影響到梁中的應從而直接影響到梁中的應力狀態(tài)力狀態(tài)剪跨比剪跨比 大，荷載主大，荷載主要依靠拉應力傳遞到支座要依靠拉應力傳遞到支座剪跨比剪跨比 小，荷載主小，荷載主要依靠壓應力傳遞到支座要依靠壓應力傳遞到支座

10、三、影響斜截面破壞承載力的主要因素剪跨比0bhfVtc箍筋配筋率箍筋配筋率bsAnbsAsvsvsv1svA配置在同一截面內箍筋各肢的全部截面面積；n同一截面內箍筋的肢數(shù)；1svA單肢箍筋的截面面積；s沿構件長度方向箍筋的間距；b梁的寬度。梁的斜截面受剪承載力隨配箍率的增大而提高，兩者呈線性關系。梁的斜截面受剪承載力隨配箍率的增大而提高，兩者呈線性關系。(a)單肢箍單肢箍(b)雙肢箍雙肢箍(c)四肢箍四肢箍1svsvnAA（2 2） 箍筋配筋率及強度箍筋配筋率及強度（3 3） 混凝土強度混凝土強度剪切破壞是由于混凝土達到剪切破壞是由于混凝土達到復合應力（剪壓）狀態(tài)下強度復合應力（剪壓）狀態(tài)下強

11、度而發(fā)生而發(fā)生的。所以混凝土強度對受剪承載力有很大的影響。的。所以混凝土強度對受剪承載力有很大的影響。受剪承載力受剪承載力Vu隨混凝土強度隨混凝土強度fcu的提高而提高，基本呈線形關系。的提高而提高，基本呈線形關系。（4 4）縱筋配筋率）縱筋配筋率縱筋配筋率越大，受壓區(qū)面積越大，受剪縱筋配筋率越大，受壓區(qū)面積越大，受剪面積也越大，并使縱筋的銷栓作用也增加面積也越大，并使縱筋的銷栓作用也增加。同時，增大縱筋面。同時，增大縱筋面積還可限制斜裂縫的開展，增加斜裂縫間的骨料咬合力作用。積還可限制斜裂縫的開展，增加斜裂縫間的骨料咬合力作用。（5 5）截面形狀截面形狀梁的受剪承載力隨彎起鋼筋截面面積的增大

12、、梁的受剪承載力隨彎起鋼筋截面面積的增大、強度的提高而線性增加。強度的提高而線性增加。（6）其它因素其它因素在保持參在保持參數(shù)數(shù)fc、 、 相同的情況下，相同的情況下，截面尺截面尺寸增加寸增加4倍，受剪承載力降低倍，受剪承載力降低25%30%另外，另外， T形截面有受壓形截面有受壓翼緣，增加了剪壓區(qū)的面積，對斜拉破壞和剪壓破壞的受剪承翼緣，增加了剪壓區(qū)的面積，對斜拉破壞和剪壓破壞的受剪承載力有提高（載力有提高（20%），但對斜壓破壞的受剪承載力并沒有提高。），但對斜壓破壞的受剪承載力并沒有提高。三、受彎構件斜截面承載力的計算對三種破壞形態(tài)的處理辦法：對三種破壞形態(tài)的處理辦法：a. 斜壓破壞斜壓

13、破壞用用限制截面尺寸限制截面尺寸的條的條件來防止；件來防止；b. 斜拉破壞斜拉破壞用滿足最小配筋率條件及構造要求來防用滿足最小配筋率條件及構造要求來防止；止；c. 剪壓破壞通過計算剪壓破壞通過計算，使構件滿足一定的斜截面受剪承載，使構件滿足一定的斜截面受剪承載力來防止。力來防止。一、基本計算公式一、基本計算公式梁發(fā)生剪壓破壞時，斜截面受剪承載力由三部分組成：梁發(fā)生剪壓破壞時，斜截面受剪承載力由三部分組成：sbvscuVVVVuV梁斜截面破壞時所承受的總剪力；cV混凝土剪壓區(qū)所承受的剪力；svV與斜裂縫相交的箍筋所承受的剪力；sbV斜裂縫相交的彎起鋼筋所承受的剪力；按按SL規(guī)范設計時，為保證斜截

14、面受剪安全，應滿足條件：規(guī)范設計時，為保證斜截面受剪安全，應滿足條件：uVKV二、僅配箍筋梁的斜截面受剪承載力計算 對于僅配箍筋的梁，可以認為其受剪承載能力是由混凝土受剪承載力Vc和箍筋的受剪承載力Vsv兩部分組成,即 Vu=Vc+Vsv1、混凝土的受剪承載力 Vc=0.7ftbh0 (1) 2、箍筋的受剪承載力Vsv=1.25fyv.Asv.h0/s (2)ft混凝土軸心抗拉強度值；fyv箍筋的抗拉強度設計值* 按按SL規(guī)范規(guī)定，對于水工建筑物中的一般受彎構件，不規(guī)范規(guī)定，對于水工建筑物中的一般受彎構件，不論其承受什么荷載，均可按上列諸式計算其斜截面承載力。但論其承受什么荷載，均可按上列諸式

15、計算其斜截面承載力。但對于重要的承受集中力為主的獨立梁，式對于重要的承受集中力為主的獨立梁，式(1)中的系數(shù)中的系數(shù)0.7應降應降為為0.5；式；式(2)中的系數(shù)中的系數(shù)1.25應降為應降為1.0。思考題：以上兩個公式中的兩部份分別混凝土和箍筋獨立思考題：以上兩個公式中的兩部份分別混凝土和箍筋獨立承擔的剪力，這樣認為正確嗎？承擔的剪力，這樣認為正確嗎？正確的認識是正確的認識是：由于箍筋限制了裂縫的開展，使剪壓區(qū)面積：由于箍筋限制了裂縫的開展，使剪壓區(qū)面積增大，從而提高了混凝土承擔的剪力。增大，從而提高了混凝土承擔的剪力。是指無腹筋梁混凝土承擔的剪力；對有箍筋的梁，混凝土承是指無腹筋梁混凝土承擔

16、的剪力；對有箍筋的梁，混凝土承擔的剪力還要增加一些，即在擔的剪力還要增加一些，即在 中有一部分是屬中有一部分是屬于混凝土的作用。不能將二者分開表達和討論的。于混凝土的作用。不能將二者分開表達和討論的。07 . 0bhft025. 1hsAfsvyv設有彎起鋼筋時，設有彎起鋼筋時，梁的受剪承載力的計算公式為：梁的受剪承載力的計算公式為：ssbysbsbcsuAfVVVVsinfyAsb s 為彎起鋼筋與梁縱軸線的夾角，為彎起鋼筋與梁縱軸線的夾角，一般為一般為45 ，當梁截面超過，當梁截面超過800mm時為時為60。sbA與斜裂縫相交的配置在同一彎與斜裂縫相交的配置在同一彎起平面內的彎起鋼筋截面面

17、積。起平面內的彎起鋼筋截面面積。s當配箍率超過一定值后，則在箍筋屈服前，斜壓桿混凝土已壓當配箍率超過一定值后，則在箍筋屈服前，斜壓桿混凝土已壓壞，故可取斜壓破壞作為受剪承載力的上限。壞，故可取斜壓破壞作為受剪承載力的上限。斜壓破壞取決于混凝土的抗壓強度和截面尺寸斜壓破壞取決于混凝土的抗壓強度和截面尺寸。受剪截面應符合下列截面限制條件：受剪截面應符合下列截面限制條件：三、計算公式的適應范圍a. 截面的最小尺寸（上限值）截面的最小尺寸（上限值）當4bhw時（厚腹梁，即一般梁），當6bhw時，薄腹梁當64= svmin。)25. 0(10bhfKVc)2 . 0(10bhfKVc0025. 17 .

18、 0hsAfbhfVKVsvyvtuStep1：作剪力圖作剪力圖；計算跨度取凈跨；計算跨度取凈跨ln;例題例題2506004 18鋼筋混凝土簡支梁，尺寸及所受荷載如圖所示。鋼筋混凝土簡支梁，尺寸及所受荷載如圖所示。C20混凝土，混凝土，箍筋采用箍筋采用級。一類環(huán)境條件。試求：級。一類環(huán)境條件。試求：（1）不設彎起鋼筋時的受剪箍筋；）不設彎起鋼筋時的受剪箍筋；（2）利用現(xiàn)有縱筋彎起）利用現(xiàn)有縱筋彎起1 18鋼筋，求所需箍筋鋼筋，求所需箍筋.【解解】（1）求剪力設計值，如圖所示。）求剪力設計值，如圖所示。（2）驗算截面條件）驗算截面條件 C2020混凝土，混凝土，h0=600-35=565mm，則

19、則h0/b=565/250=2.261.2207=248.4kN，說明截，說明截面尺寸滿足要求。面尺寸滿足要求。V集1053510535V均102102V總20786358635207（3）箍筋設計）箍筋設計支座處：支座處：V集集/V總總=105/207=51%75%第一集中作用點處：第一集中作用點處： V集集/V總總=35/86=41%MBM 圖MR圖M 圖MR123二 材料抵抗彎矩圖荷載效應圖（荷載效應圖（M圖）圖）由荷載對梁的各個正截面產(chǎn)生的彎距設計由荷載對梁的各個正截面產(chǎn)生的彎距設計值值M所繪制的圖形，稱為荷載效應圖。所繪制的圖形，稱為荷載效應圖。材料抵抗彎距圖（材料抵抗彎距圖（MR圖

20、）圖）由鋼筋和混凝土共同工作，對梁各由鋼筋和混凝土共同工作，對梁各個正截面產(chǎn)生的受彎承載力設計值個正截面產(chǎn)生的受彎承載力設計值Mu所繪制的圖形，稱為材料所繪制的圖形，稱為材料抵抗彎距圖抵抗彎距圖MR。設計時設計時MR圖必須包住圖必須包住M圖，才能圖，才能滿足正截面受彎承載力的要求滿足正截面受彎承載力的要求。3f22M 圖MR圖M 圖f221 f22MRf22123縱筋的理論切斷點與充分利用點縱向鋼筋的截斷如何保證斜截面受彎承載力lw的大小和切斷鋼筋的直徑、箍筋間距、箍筋的配筋率有關，在設計中為簡單起見，根據(jù)實驗分析和工程經(jīng)驗，作出了如下規(guī)定：1）為保證鋼筋強度的充分發(fā)揮，自鋼筋的充分利用點至該

21、鋼筋的切斷點距離ld應滿足下列要求：當VVc/d時，ld1.2la當VVc/d時，ld1.2la+h02) 為保證理論切斷點處出現(xiàn)裂縫時鋼筋強度的發(fā)揮，鋼筋切斷點還應子理論切斷點延伸長度lw的不小于20d（為切割的鋼筋直徑）。以上兩個控制條件必須同時滿足。縱向鋼筋的截斷縱向鋼筋的截斷根據(jù)設計彎矩圖的變化，可以在彎矩較小的區(qū)段將一部分縱根據(jù)設計彎矩圖的變化，可以在彎矩較小的區(qū)段將一部分縱筋截斷。筋截斷。但在正彎矩區(qū)段，彎矩圖變化比較平緩，同時鋼筋應力隨彎但在正彎矩區(qū)段，彎矩圖變化比較平緩，同時鋼筋應力隨彎矩變化產(chǎn)生的粘結應力，加上錨固鋼筋所需要的粘結應力，矩變化產(chǎn)生的粘結應力，加上錨固鋼筋所需要

22、的粘結應力，因此錨固長度很長，通常已基本接近支座，截斷鋼筋意義不因此錨固長度很長，通常已基本接近支座，截斷鋼筋意義不大。因此，大。因此，一般不在跨中受拉區(qū)將鋼筋截斷。一般不在跨中受拉區(qū)將鋼筋截斷。對于連續(xù)梁、框架梁對于連續(xù)梁、框架梁中間連續(xù)支座負彎矩區(qū)段中間連續(xù)支座負彎矩區(qū)段的上部受拉鋼的上部受拉鋼筋，可根據(jù)彎矩圖的變化分批將鋼筋截斷。筋，可根據(jù)彎矩圖的變化分批將鋼筋截斷。截斷鋼筋必須有足夠的錨固長度，截斷鋼筋必須有足夠的錨固長度，但這里的錨固與鋼筋在支但這里的錨固與鋼筋在支座或節(jié)點內的錨固受力情況不同，座或節(jié)點內的錨固受力情況不同，因為要考慮斜裂縫對鋼筋因為要考慮斜裂縫對鋼筋應力的影響、彎剪共同作用的影響、彎矩圖變化情況的影響、應力的影響、彎剪共同作用的影響、彎矩圖變化情況的影響、以及無支座壓力