第三章2-薄膜干涉

1、3.6;3.7 “分振幅法分振幅法”獲得相干光獲得相干光薄膜薄膜干涉干涉 一一. 薄膜干涉現(xiàn)象薄膜干涉現(xiàn)象 二二. 薄膜干涉的一般公式薄膜干涉的一般公式 三三. 等傾干涉等傾干涉 四四. 等厚干涉等厚干涉222 rdn cos2222122 inndsink 212)( k,.,21 k,., 210 k減弱減弱加強加強k 212)( k,.,21 k,., 210 k減弱減弱加強加強三三. 等傾干涉等傾干涉當當常常數(shù)數(shù) d薄膜為厚度均勻的薄膜為厚度均勻的平面膜平面膜干涉條件：干涉條件：2222122 inndsink 212)( k,.,21 k,., 210 k暗紋暗紋明紋明紋等傾干涉現(xiàn)象

2、等傾干涉現(xiàn)象 1231n2n1ndCBAS21nn LPDirir5E4LPo r環(huán)環(huán) dn n n n i r21Si ii 條紋特點條紋特點 形狀形狀: :一系列同心圓環(huán)一系列同心圓環(huán) 明暗明暗: :干涉條紋更加明亮干涉條紋更加明亮kr越大條紋級次越小越大條紋級次越小 條紋級次分布條紋級次分布: : 條紋間隔分布條紋間隔分布: : 內(nèi)疏外密內(nèi)疏外密kr越大條紋越密越大條紋越密kridk,一定 膜厚變化時，條紋的移動：膜厚變化時，條紋的移動： dn n n n iL21iPo r環(huán)環(huán)iiS r討論討論krdn2cos2,.2 , 1kkrrdnsin21k可得相鄰兩條紋的角間距可得相鄰兩條紋

3、的角間距rdnrsin2 條紋間隔分布條紋間隔分布: : 內(nèi)疏外密內(nèi)疏外密kr越大條紋越密越大條紋越密任何兩個相鄰的明條紋或暗條紋之間所對應(yīng)的任何兩個相鄰的明條紋或暗條紋之間所對應(yīng)的空氣層厚度之差為：空氣層厚度之差為：22 dk ,.,21 k暗紋暗紋明紋明紋212)( k,., 210 k22 d21 kkddndkd1 kd222 dk ,.,21 k暗紋暗紋明紋明紋212)( k,., 210 k22 d21 kkdd任何兩個相鄰的明條紋或暗條紋之間的距離任何兩個相鄰的明條紋或暗條紋之間的距離sinsin21 kkddl 越小，干涉條紋愈疏，越小，干涉條紋愈疏， 越大，干涉條紋愈密。越大

4、，干涉條紋愈密。ndkd1 kd2 牛頓環(huán)牛頓環(huán)在一塊光平的玻璃片在一塊光平的玻璃片B上，上，放一曲率半徑放一曲率半徑R 很大的很大的平凸透鏡平凸透鏡A，在在A 、 B之間形成一劈形空氣薄膜之間形成一劈形空氣薄膜空氣薄膜空氣薄膜當垂直入射的單色平行光透過平凸透鏡后，當垂直入射的單色平行光透過平凸透鏡后，在空氣薄膜的上、下表面發(fā)生反射，在空氣薄膜的上、下表面發(fā)生反射，這兩束光是相干光，這兩束光是相干光，它們在透鏡下表面處相遇而發(fā)生干涉，它們在透鏡下表面處相遇而發(fā)生干涉， 牛頓環(huán)牛頓環(huán)光程差光程差22 dk 212)( k,.,21 k,., 210 k暗紋暗紋明紋明紋由牛頓環(huán)結(jié)構(gòu)可知，由牛頓環(huán)結(jié)

5、構(gòu)可知，等厚線為以接觸點為圓心的同心圓，等厚線為以接觸點為圓心的同心圓，所以牛頓環(huán)干涉圖樣為同心的明暗相間的圓環(huán)。所以牛頓環(huán)干涉圖樣為同心的明暗相間的圓環(huán)。接觸點接觸點0 d2 暗斑暗斑下面確定明、暗圓環(huán)的半徑：下面確定明、暗圓環(huán)的半徑：oRrd光程差：光程差：22 d222)(dRRr Rrd22 kd 22k k = 1, 2, = 1, 2, 第第k k個個明明環(huán)半徑環(huán)半徑Rkrk212 明環(huán)：明環(huán)：dr R22 dR 略去略去2d光程差：光程差：22 dRrd22 21222)( kd (k k = 0, 1, 2, )= 0, 1, 2, )第第k k個個暗環(huán)半徑暗環(huán)半徑kkRrk

6、暗環(huán)：暗環(huán)：r 越大條紋越密越大條紋越密oRrd應(yīng)用：應(yīng)用： mRrrkmk 22 測透鏡球面的半徑測透鏡球面的半徑R R： 已知已知 , , 測測 m m、r rk+mk+m、r rk k，可得可得R R 。 測波長測波長： 已知已知R R，測出測出m m 、 r rk+mk+m、r rk k， 可得可得。 檢驗透鏡球表面質(zhì)量檢驗透鏡球表面質(zhì)量標準驗規(guī)標準驗規(guī)待測透鏡待測透鏡暗紋暗紋 上面介紹的劈尖和牛頓環(huán)的干涉現(xiàn)象，上面介紹的劈尖和牛頓環(huán)的干涉現(xiàn)象，都是在薄膜的反射光中看到的，都是在薄膜的反射光中看到的，在透射光中，也同樣有干涉條紋，在透射光中，也同樣有干涉條紋，但這時條紋的明暗情形與反射

7、時恰好相反，但這時條紋的明暗情形與反射時恰好相反，在接觸處為明紋（為什么）。在接觸處為明紋（為什么）。上面用的都是單色光，若用復(fù)色光（如白光）上面用的都是單色光，若用復(fù)色光（如白光）將會看到彩色條紋將會看到彩色條紋看到的級次少，為什么？看到的級次少，為什么？Rkrk212 例例1利用空氣劈尖的等厚干涉條紋可以檢測工件表面利用空氣劈尖的等厚干涉條紋可以檢測工件表面存在的極小的凹凸不平。存在的極小的凹凸不平。2abh 在顯微鏡下觀察干涉條紋。在顯微鏡下觀察干涉條紋。試根據(jù)干涉條紋彎曲的方向，試根據(jù)干涉條紋彎曲的方向，說明工件表面是凹還是凸？說明工件表面是凹還是凸？并證明深度可用下式求的。并證明深度

8、可用下式求的。ab在經(jīng)過精密加工的工件表面上放一光學(xué)平面玻璃，在經(jīng)過精密加工的工件表面上放一光學(xué)平面玻璃，使其間形成空氣劈尖，用單色光垂直照射玻璃表面使其間形成空氣劈尖，用單色光垂直照射玻璃表面解：解：干涉條紋彎曲說明工件表面不平，干涉條紋彎曲說明工件表面不平，因為因為k 級干涉條紋各點都相應(yīng)于同一氣隙厚度，級干涉條紋各點都相應(yīng)于同一氣隙厚度，如果條紋向如果條紋向劈尖棱劈尖棱的一方彎曲，由式的一方彎曲，由式2) 12(22kd說明該處氣隙厚度有了增加，可判斷該處為下凹說明該處氣隙厚度有了增加，可判斷該處為下凹babahhkd1kdbah22bah 例例2、用波長為、用波長為的平行單色光垂直照射

9、圖中所示裝置，下半部的平行單色光垂直照射圖中所示裝置，下半部分為一圓柱形凹面，觀察空氣薄膜上下表面反射光形成的等厚分為一圓柱形凹面，觀察空氣薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉條紋，計算各級暗紋的位置并在裝置下方的方框內(nèi)畫出相干涉條紋，計算各級暗紋的位置并在裝置下方的方框內(nèi)畫出相應(yīng)的暗條紋的大致位置（要表示出它們的形狀，條數(shù)和疏密）。應(yīng)的暗條紋的大致位置（要表示出它們的形狀，條數(shù)和疏密）。玻璃玻璃空氣空氣 47等厚干涉等厚干涉形狀：形狀：直條紋直條紋解解:2) 12(22kdn2,1,0,= k47d327 kk暗紋條件：暗紋條件：條數(shù)：條數(shù)：d=0處是暗紋處是暗紋8條暗紋條暗紋 47疏密（位置分

10、布）疏密（位置分布）:00dk2/1dkdk2233dk等厚干涉等厚干涉形狀：形狀：直條紋直條紋解解:2) 12(22kd3 k暗紋條件：暗紋條件：條數(shù)：條數(shù)：d=0處是暗紋處是暗紋8條暗紋條暗紋外密內(nèi)疏外密內(nèi)疏例例3 用單色光觀察牛頓環(huán)，測得某一明環(huán)的直徑為用單色光觀察牛頓環(huán)，測得某一明環(huán)的直徑為3.00mm，它外面第五個明環(huán)的直徑為，它外面第五個明環(huán)的直徑為4.60mm,平凸透鏡的半徑為平凸透鏡的半徑為1.03m，求此單色光的波長。，求此單色光的波長。Rkrk212解：解：明環(huán)的級次為明環(huán)的級次為kRkrk21)5(2503. 0046. 003. 1Rnm3 .5903.8.1 干涉儀干

11、涉儀邁克爾遜干涉儀邁克爾遜干涉儀干涉儀是根據(jù)光的干涉原理制成的精密測量儀器，干涉儀是根據(jù)光的干涉原理制成的精密測量儀器，它可精密地測量長度及長度的微小改變等。它可精密地測量長度及長度的微小改變等。在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用。在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用。干涉儀的種類很多，這里只介紹在科學(xué)發(fā)展史上干涉儀的種類很多，這里只介紹在科學(xué)發(fā)展史上起過重要作用并在近代物理和近代計量的發(fā)展上起過重要作用并在近代物理和近代計量的發(fā)展上仍起著重要作用的仍起著重要作用的邁克爾遜干涉儀。邁克爾遜干涉儀。邁克耳遜干涉儀邁克耳遜干涉儀一一. . 儀器結(jié)構(gòu)、光路儀器結(jié)構(gòu)、光路M2M1EG2G1一一. . 儀器結(jié)構(gòu)、

12、光路儀器結(jié)構(gòu)、光路M2M1EG2G1S22 11 半透半反膜半透半反膜M1和和M2是精密磨光的平面反射鏡，是精密磨光的平面反射鏡，分別裝在相互垂直的兩臂上，分別裝在相互垂直的兩臂上，M1固定，固定， M2而可通過精密絲桿而可通過精密絲桿沿臂長的方向移動。沿臂長的方向移動。G1和和G2是兩塊完全相同的玻璃板是兩塊完全相同的玻璃板G2被被稱為補償板，是為了使光束稱為補償板，是為了使光束1也同光束也同光束2一樣地一樣地三次通過玻璃板，以保證兩光束間的光程差不致過大。三次通過玻璃板，以保證兩光束間的光程差不致過大。M1和和M2與與G1和和G2 成成45角傾斜安裝。角傾斜安裝。在在G1的后表面上鍍有半透

13、明的銀膜，的后表面上鍍有半透明的銀膜，能使入射光分為振幅相等的反射光和透射光。能使入射光分為振幅相等的反射光和透射光。二二. . 干涉結(jié)果分析干涉結(jié)果分析M2M1EG2G1S22 11 半透半反膜半透半反膜由于由于G1銀膜的反射，銀膜的反射，使在使在M2 附近形成附近形成M1的一個虛像的一個虛像M1當調(diào)節(jié)當調(diào)節(jié)M1使使M1與與M2相互精確地垂直，相互精確地垂直，在屏幕上可觀察到圓形的等傾條紋，在屏幕上可觀察到圓形的等傾條紋，如果如果M1與與M2偏離相互垂直的方向，偏離相互垂直的方向，這時就能觀察到等厚直條紋。這時就能觀察到等厚直條紋。1M 因此光束因此光束1 和光束和光束2 的干涉的干涉等效于

14、由等效于由M2 和和M1之間之間空氣薄膜產(chǎn)生的干涉?？諝獗∧ぎa(chǎn)生的干涉。等等厚厚干干涉涉條條紋紋等等傾傾干干涉涉條條紋紋1M2M1M2M1M2M1M2M1M2M與與重重 合合1M2M1M2M1M2M1M2M1M2M二二. . 干涉結(jié)果分析干涉結(jié)果分析當條紋為等傾條紋時，移動當條紋為等傾條紋時，移動M2 ，相當于改變相當于改變M2 和和M1之間空氣薄膜的厚度，之間空氣薄膜的厚度，此時干涉條紋會出現(xiàn)條紋此時干涉條紋會出現(xiàn)條紋“吞進吞進”或或“冒出冒出”的的現(xiàn)象現(xiàn)象“吞進吞進”或或“冒出冒出”的條紋數(shù)與移動距離的關(guān)系的條紋數(shù)與移動距離的關(guān)系22 Nke M2M1EG2G1S22 11 半透半反膜半透半反膜1M 即即,干涉條紋每移動一條相當于干涉條紋每移動一條相當于空氣薄膜厚度改變空氣薄膜厚度改變 .兩臂光程兩臂光程差也改變差也改變 22Ne 三三. . 應(yīng)用：應(yīng)用： 測量微小位移測量微小位移 測折射率測折射率 測光譜線的波長和精細結(jié)測光譜線的波長和精細結(jié)構(gòu)構(gòu)M2M1EG2G1S22 11 半透半反膜半透半反膜1M 1907年，年，邁克耳