用公倍數(shù)和公因數(shù)解決問(wèn)題

1、一、用公因數(shù)知識(shí)解決生活問(wèn)題。一、用公因數(shù)知識(shí)解決生活問(wèn)題。1、用、用96朵紅玫瑰和朵紅玫瑰和72朵白玫瑰做成花束。如果每個(gè)花朵白玫瑰做成花束。如果每個(gè)花束里的紅玫瑰和白玫瑰的朵數(shù)相同且沒(méi)有剩余，最多可束里的紅玫瑰和白玫瑰的朵數(shù)相同且沒(méi)有剩余，最多可以做多少個(gè)花束？每個(gè)花束里至少要有幾朵束？以做多少個(gè)花束？每個(gè)花束里至少要有幾朵束？ 每個(gè)花束里的紅玫瑰和白玫瑰的朵數(shù)相同，又要求花束的個(gè)數(shù)最多，所以花束的個(gè)數(shù)應(yīng)該是96和72的最大公因數(shù)。 （96，72）=24 96247224=7（朵）（朵）一、用公因數(shù)知識(shí)解決生活問(wèn)題。一、用公因數(shù)知識(shí)解決生活問(wèn)題。2、將一張長(zhǎng)、將一張長(zhǎng)75厘米，寬厘米，寬6

2、0厘米的硬紙板剪成多個(gè)同樣厘米的硬紙板剪成多個(gè)同樣大小的正方形，使得硬紙板沒(méi)有剩余，并且剪成的正方大小的正方形，使得硬紙板沒(méi)有剩余，并且剪成的正方形的面積盡可能大，一共可以剪幾個(gè)相同的正方形？形的面積盡可能大，一共可以剪幾個(gè)相同的正方形？ 剪同樣大小的正方形且沒(méi)有剩余，則正方形的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)和寬的剪同樣大小的正方形且沒(méi)有剩余，則正方形的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)和寬的公因數(shù)，為使面積最大，正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)是長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)。公因數(shù)，為使面積最大，正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)是長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)。 （75，60）=15 （7515）（6015）=20（個(gè)）（個(gè)） 變一變：將一張長(zhǎng)變一變：將一張長(zhǎng)1.36米，寬米，寬0.8米的長(zhǎng)方形

3、紙片，裁成一樣米的長(zhǎng)方形紙片，裁成一樣大小的正方形紙片，并使它們的面積盡可能的大且沒(méi)有剩余，一共大小的正方形紙片，并使它們的面積盡可能的大且沒(méi)有剩余，一共可裁出多少?gòu)?？可裁出多少?gòu)垼?（136，80）=8 （1368）（808）=170（個(gè)）（個(gè)）二、用公倍數(shù)知識(shí)解決生活問(wèn)題。二、用公倍數(shù)知識(shí)解決生活問(wèn)題。1、暑假期間，小明和小蘭都去參加游泳訓(xùn)練，、暑假期間，小明和小蘭都去參加游泳訓(xùn)練，8月月1日日兩人同時(shí)參加游泳訓(xùn)練后，小明每?jī)扇送瑫r(shí)參加游泳訓(xùn)練后，小明每6天去一次，小蘭每天去一次，小蘭每8天去一次，那么幾月幾日兩人再次相遇？天去一次，那么幾月幾日兩人再次相遇？ 由題意可知，兩個(gè)人要再次相遇

4、，相隔的天數(shù)應(yīng)分別是由題意可知，兩個(gè)人要再次相遇，相隔的天數(shù)應(yīng)分別是6的倍的倍數(shù)，也是數(shù)，也是8的倍數(shù)，那么相隔的天數(shù)應(yīng)是的倍數(shù)，那么相隔的天數(shù)應(yīng)是6和和8的最小公倍數(shù)。的最小公倍數(shù)。 6，8 =24 所以再次相遇應(yīng)是所以再次相遇應(yīng)是8月月25日。日。二、用公倍數(shù)知識(shí)解決生活問(wèn)題。二、用公倍數(shù)知識(shí)解決生活問(wèn)題。2、一筐蘋(píng)果，如果、一筐蘋(píng)果，如果3個(gè)個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)，最后余個(gè)地?cái)?shù)，最后余2個(gè)，如果個(gè)，如果5個(gè)個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，最后余個(gè)地?cái)?shù)，最后余4個(gè)，如果個(gè)，如果7個(gè)個(gè)7個(gè)地?cái)?shù)，最后余個(gè)地?cái)?shù)，最后余6個(gè)。這個(gè)。這筐蘋(píng)果最少有多少個(gè)？筐蘋(píng)果最少有多少個(gè)？ 由題意可知，假設(shè)再添上由題意可知，假設(shè)再添上1個(gè)蘋(píng)果，

5、則余下的蘋(píng)果數(shù)分別是個(gè)蘋(píng)果，則余下的蘋(píng)果數(shù)分別是3、5、7，就正好再數(shù)一次，正好數(shù)完，也就是總數(shù)加上，就正好再數(shù)一次，正好數(shù)完，也就是總數(shù)加上1后是后是3、5、7的最小公倍數(shù)。的最小公倍數(shù)。 3，5，7 =105 1051=104（個(gè)）（個(gè)） 變一變：有一盒巧克力，變一變：有一盒巧克力，7粒粒7粒地?cái)?shù)還余粒地?cái)?shù)還余4粒，粒，5粒粒5粒地?cái)?shù)又粒地?cái)?shù)又少少3粒，粒，3粒粒3粒地?cái)?shù)正好數(shù)完。這盒巧克力至少有多少粒？粒地?cái)?shù)正好數(shù)完。這盒巧克力至少有多少粒？ 由題意可知，如果巧克力再多由題意可知，如果巧克力再多3粒，就正好是粒，就正好是7、5、3的倍數(shù)，的倍數(shù)，所以這盒巧克力至少的粒數(shù)就是求所以這盒巧克

6、力至少的粒數(shù)就是求7、5、3的最少公倍數(shù)再減的最少公倍數(shù)再減3。7533=102（粒）（粒）1、體育課上，老師為同學(xué)們整隊(duì)時(shí)發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是、體育課上，老師為同學(xué)們整隊(duì)時(shí)發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是3人一人一排，排，4人一排，還是人一排，還是5人一排都多人一排都多2個(gè)人，如果老師讓全個(gè)人，如果老師讓全班站成兩列縱隊(duì)，每隊(duì)幾個(gè)人？（全班不超過(guò)班站成兩列縱隊(duì)，每隊(duì)幾個(gè)人？（全班不超過(guò)100人）人）2、有三根鐵絲，一根長(zhǎng)、有三根鐵絲，一根長(zhǎng)18米，一根長(zhǎng)米，一根長(zhǎng)24米，一根長(zhǎng)米，一根長(zhǎng)30米，現(xiàn)在要把它們截成同樣長(zhǎng)的小段，每段最長(zhǎng)幾米？米，現(xiàn)在要把它們截成同樣長(zhǎng)的小段，每段最長(zhǎng)幾米？一共可以截多少段？一共可以截多少段

7、？3、一張長(zhǎng)、一張長(zhǎng)42厘米，寬厘米，寬35厘米的長(zhǎng)方形紙，把這張紙剪厘米的長(zhǎng)方形紙，把這張紙剪成正方形小紙片。要使小正方形盡可能的大，可剪多少成正方形小紙片。要使小正方形盡可能的大，可剪多少個(gè)小正方形？正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米？個(gè)小正方形？正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米？4、一堆糖果，如果平均分給、一堆糖果，如果平均分給4個(gè)小朋友，還剩個(gè)小朋友，還剩3個(gè)；如個(gè)；如果平均分給果平均分給5個(gè)小朋友，還缺個(gè)小朋友，還缺1個(gè)；如果平均分給個(gè)；如果平均分給6個(gè)小個(gè)小朋友，也缺朋友，也缺1個(gè)，這堆糖果至少有多少個(gè)？個(gè)，這堆糖果至少有多少個(gè)？1、一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，所得到的新數(shù)比、一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)

8、兩位，所得到的新數(shù)比原數(shù)小原數(shù)小3.564，原數(shù)是多少？，原數(shù)是多少？2、甲數(shù)比乙數(shù)少、甲數(shù)比乙數(shù)少34.65，甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位正，甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位正好與乙數(shù)相等。甲、乙兩數(shù)各是多少？好與乙數(shù)相等。甲、乙兩數(shù)各是多少？3、小明家的電話號(hào)碼是由、小明家的電話號(hào)碼是由7個(gè)數(shù)字組成的。以下是電話個(gè)數(shù)字組成的。以下是電話號(hào)碼號(hào)碼ABCDEFG的密碼：的密碼：A減減1就是最小的質(zhì)數(shù)；就是最小的質(zhì)數(shù)；B既是既是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)；偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)；C是最大的一位數(shù)；是最大的一位數(shù)；D是是2和和3的最小的最小公倍數(shù)；公倍數(shù)；E是是10以?xún)?nèi)最大的質(zhì)數(shù)；以?xún)?nèi)最大的質(zhì)數(shù)；F既不是正數(shù)，也不既不是正數(shù)，也

9、不是負(fù)數(shù)；是負(fù)數(shù)；G是最小的質(zhì)數(shù)減是最小的質(zhì)數(shù)減1。小明家的電話號(hào)碼是多少？。小明家的電話號(hào)碼是多少？分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位單位單位“1 1”- 一個(gè)物體一個(gè)物體, ,一個(gè)計(jì)量單位或是許多物體組成的一個(gè)一個(gè)計(jì)量單位或是許多物體組成的一個(gè)整體整體, ,都可以用自然數(shù)都可以用自然數(shù)1 1來(lái)表示來(lái)表示, ,通常我們把它叫做通常我們把它叫做單位單位“1”1”分分 數(shù)數(shù)-分?jǐn)?shù)各部分的名稱(chēng)分?jǐn)?shù)各部分的名稱(chēng): :分?jǐn)?shù)單位分?jǐn)?shù)單位- 把單位把單位“1”1”平均分成若干份平均分成若干份, ,表示其中一份的數(shù)表示其中一份的數(shù). .74分?jǐn)?shù)線分子分母(表示平均分的份數(shù))(表示所取的份數(shù))把單位把單

10、位“1”1”平均分成若干份平均分成若干份, ,表示這樣一份或者幾份表示這樣一份或者幾份的數(shù)的數(shù), ,叫做分?jǐn)?shù)叫做分?jǐn)?shù). .分?jǐn)?shù)與除法分?jǐn)?shù)與除法分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:被除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)(除數(shù)0)ab=ab(b0)59 表示:59米表示:把單位“1”平均分成9份,取其中的5份. 把5米平均分成9份,每份是( ),每份是( )米.1959分?jǐn)?shù)的分類(lèi)分?jǐn)?shù)的分類(lèi)真分?jǐn)?shù)-假分?jǐn)?shù)-分子比分母小的分?jǐn)?shù).分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)11假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)115.5.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不變,分子乘以3,則這

11、個(gè)分?jǐn)?shù)( ) 如果分子不變,分母除以5,則這個(gè)分?jǐn)?shù)( )擴(kuò)大擴(kuò)大3 3倍倍擴(kuò)大擴(kuò)大5 5倍倍小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系：小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系：小數(shù)實(shí)際上是分母為小數(shù)實(shí)際上是分母為10、100、1000的分?jǐn)?shù)。的分?jǐn)?shù)。6.6.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)* *計(jì)算的結(jié)果計(jì)算的結(jié)果, ,能約分的要約成能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù); ;分子、分母只有公因數(shù)分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)是的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?；ベ|(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù)7.7.約分約分約分約分-把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等, ,但分子和分母但分子和分母 都比較小的分?jǐn)?shù)都比較小的分?jǐn)?shù). .約分的方法約分的方法: :把分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。把分

12、子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。3.3.分?jǐn)?shù)大小的比較分?jǐn)?shù)大小的比較分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大分子大的分?jǐn)?shù)比較大.分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分母小的分?jǐn)?shù)比較大分母小的分?jǐn)?shù)比較大. 91 11 01 1 81 5 71 5 4 9 4 7 12 51211分子、分母都不同時(shí)，先通分，再比較。分子、分母都不同時(shí)，先通分，再比較。1 46 916=1969= 95 449=4696= 24 54百分?jǐn)?shù)的意義百分?jǐn)?shù)的意義表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù). .百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比.

13、 .百分?jǐn)?shù)后面不百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱(chēng)能帶單位名稱(chēng).百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別 百分?jǐn)?shù)的分母都是百分?jǐn)?shù)的分母都是100。 百分?jǐn)?shù)常用百分?jǐn)?shù)常用“%”來(lái)表示。百分?jǐn)?shù)來(lái)表示。百分?jǐn)?shù)只表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，只表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，不表示具體的數(shù)量，百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的不表示具體的數(shù)量，百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的意義不完全相同。意義不完全相同。小數(shù)小數(shù)百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,添上添上%去掉去掉%,小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位.分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 通常先化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通通常先化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留常保留3位小數(shù)）位小數(shù)）,再化成百分?jǐn)?shù)再化成百分?jǐn)?shù). 改寫(xiě)成分母是改寫(xiě)

14、成分母是100的分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù),能約分能約分的要約分的要約分.用用分分子子除除以以分分母母先化先化成分成分母是母是1010、100100等等 的分的分?jǐn)?shù)，數(shù)，再約再約分。分。一、填空。一、填空。1、5/8表示把單位表示把單位“1”平均分成（平均分成（ ）份，取其中的（）份，取其中的（ ）份，）份，它還表示把（它還表示把（ ）平均分成（）平均分成（ ），取其中的（），取其中的（ ）份。）份。2、把、把4噸化肥平均分給噸化肥平均分給5戶農(nóng)民，平均每戶農(nóng)民分得這些化肥的戶農(nóng)民，平均每戶農(nóng)民分得這些化肥的（ ），每戶分得（），每戶分得（ ）噸。）噸。3、把、把5/12的分母加上的分母加上36，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)加上，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)加上（ ）。）。4、當(dāng)、當(dāng)a（ ）時(shí)，）時(shí)，8/a是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a（ ）時(shí)，）時(shí)，8/a是假分?jǐn)?shù)。是假分?jǐn)?shù)。5、5/9千