大學(xué)物理2第12章電磁感應(yīng)

1、電電 流流磁磁 場(chǎng)場(chǎng)電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)感應(yīng)電流感應(yīng)電流 1831年法拉第年法拉第閉合回路閉合回路變化變化m 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生產(chǎn)生產(chǎn)產(chǎn) 生生?問題的提出問題的提出10-1 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律GNS一一. .法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律 ab abvR12Gm 當(dāng)回路當(dāng)回路 1中電流中電流發(fā)生變化時(shí)，在回路發(fā)生變化時(shí)，在回路 2中出現(xiàn)感應(yīng)電流。中出現(xiàn)感應(yīng)電流。SN 1 1、產(chǎn)生感應(yīng)電流的四種情況、產(chǎn)生感應(yīng)電流的四種情況1、磁棒插入或抽出線圈時(shí)，線圈中產(chǎn)生感生電流；磁棒插入或抽出線圈時(shí)，線圈中產(chǎn)生感生電流；2、通有電流的線圈替代上述磁棒，線圈中產(chǎn)生感生通有電流的線圈替代上述磁棒，線圈中產(chǎn)生感

2、生電流；電流；3、 兩個(gè)位置固定的相互靠近的線圈，當(dāng)其中一個(gè)線兩個(gè)位置固定的相互靠近的線圈，當(dāng)其中一個(gè)線圈上電流發(fā)生變化時(shí)，也會(huì)在另一個(gè)線圈內(nèi)引起電流；圈上電流發(fā)生變化時(shí)，也會(huì)在另一個(gè)線圈內(nèi)引起電流；4、放在穩(wěn)恒磁場(chǎng)中的導(dǎo)線框，一邊導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)時(shí)線框放在穩(wěn)恒磁場(chǎng)中的導(dǎo)線框，一邊導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)時(shí)線框中有電流。中有電流。感應(yīng)電流與感應(yīng)電流與原電流本身無關(guān)原電流本身無關(guān)， 而是與而是與原電流的變化有關(guān)原電流的變化有關(guān)。 ababi viI電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì)i RiIiI形成形成產(chǎn)生產(chǎn)生 當(dāng)通過回路的磁通量變化時(shí)，回路中就會(huì)當(dāng)通過回路的磁通量變化時(shí)，回路中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。2.線圈內(nèi)磁場(chǎng)變化線圈內(nèi)磁

3、場(chǎng)變化 SSdB 1.導(dǎo)線或線圈在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線或線圈在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)dtdi 導(dǎo)體回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，與穿過導(dǎo)體回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，與穿過導(dǎo)體回路的磁通量對(duì)時(shí)間的變化率成正比。導(dǎo)體回路的磁通量對(duì)時(shí)間的變化率成正比。dtdki 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向楞次定律楞次定律感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小大小dtdi 2 2、電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律在在t1到到t2時(shí)間間隔內(nèi)通過導(dǎo)線任一截面的時(shí)間間隔內(nèi)通過導(dǎo)線任一截面的感應(yīng)電量感應(yīng)電量 21ttidtIqdtdtdRtt 211 211 dR)(211 R)(dtIdqi 對(duì)對(duì)N匝線圈匝線圈dtdNi dtNd)( mN 磁通鏈磁通

4、鏈感應(yīng)電流感應(yīng)電流dtdRNRIii 二、楞次定律二、楞次定律 ( (判斷感應(yīng)電流方向判斷感應(yīng)電流方向) )感應(yīng)電流的感應(yīng)電流的效果效果反抗引起感應(yīng)電流的反抗引起感應(yīng)電流的原因原因?qū)Ь€運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)感應(yīng)電流感應(yīng)電流阻礙阻礙產(chǎn)生產(chǎn)生磁通量變化磁通量變化感應(yīng)電流感應(yīng)電流產(chǎn)生產(chǎn)生阻礙阻礙 abvf閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是使得它所激發(fā)的閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是使得它所激發(fā)的磁場(chǎng)來阻止或補(bǔ)償引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。磁場(chǎng)來阻止或補(bǔ)償引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。判斷感應(yīng)電流的方向：判斷感應(yīng)電流的方向： 感感BNSBiI感感BBiINS1、判明穿過閉合回路內(nèi)原磁場(chǎng)、判明穿過閉合回路內(nèi)原磁場(chǎng) 的方

5、向；的方向；2、根據(jù)原磁通量的變化、根據(jù)原磁通量的變化 , m按照楞次定律的要求確定感按照楞次定律的要求確定感 應(yīng)電流的磁場(chǎng)的方向；應(yīng)電流的磁場(chǎng)的方向；3、按右手法則由感應(yīng)電流磁場(chǎng)的、按右手法則由感應(yīng)電流磁場(chǎng)的 方向來確定感應(yīng)電流的方向。方向來確定感應(yīng)電流的方向。反向反向與與感感BBm 同向同向與與感感BBm iabcd1l2lhxdx例例:無限長(zhǎng)直導(dǎo)線無限長(zhǎng)直導(dǎo)線tsinii 0 共面矩形線圈共面矩形線圈abcd求求: i 已知已知:1l2lh解解: 2102lhhdxlxi tsinhlhlnli 21002 dtdmi tcoshlhlnli 21002 SdBm I VVV)(a)(b

6、)(c)(d在無限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線旁有相同大小的四個(gè)在無限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線旁有相同大小的四個(gè)矩形線圈，分別作如圖所示的運(yùn)動(dòng)。矩形線圈，分別作如圖所示的運(yùn)動(dòng)。判斷回路中是否有感應(yīng)電流。判斷回路中是否有感應(yīng)電流。0 0 0 0 思思 考考線圈內(nèi)磁場(chǎng)變化線圈內(nèi)磁場(chǎng)變化兩類實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象兩類實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象感生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生原因、產(chǎn)生原因、規(guī)律不相同規(guī)律不相同都遵從電磁感應(yīng)定律都遵從電磁感應(yīng)定律導(dǎo)線或線圈在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線或線圈在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)非靜電力非靜電力動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)Glvi a b ?一、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)一、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)是由于導(dǎo)體或?qū)w回路在恒定磁場(chǎng)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)是由于

7、導(dǎo)體或?qū)w回路在恒定磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。中運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。產(chǎn)生產(chǎn)生10-2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感生電動(dòng)勢(shì)+Bvab+動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的成因動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的成因?qū)Ь€內(nèi)每個(gè)自由電子導(dǎo)線內(nèi)每個(gè)自由電子受到的洛侖茲力為受到的洛侖茲力為)(Bvef 它驅(qū)使電子沿導(dǎo)線由它驅(qū)使電子沿導(dǎo)線由a向向b移動(dòng)。移動(dòng)。f由于洛侖茲力的作用使由于洛侖茲力的作用使 b 端出現(xiàn)過剩負(fù)電荷，端出現(xiàn)過剩負(fù)電荷， a 端出現(xiàn)過剩正電荷端出現(xiàn)過剩正電荷 。非靜電力非靜電力電子受的靜電力電子受的靜電力 EeFe 平衡時(shí)平衡時(shí)fFe 此時(shí)電荷積累停止，此時(shí)電荷積累停止，ab兩端形成穩(wěn)定的電勢(shì)差。兩端形成穩(wěn)定的電勢(shì)差。洛

8、侖茲力洛侖茲力是產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的根本原因是產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的根本原因.方向方向ab在導(dǎo)線內(nèi)部產(chǎn)生靜電場(chǎng)在導(dǎo)線內(nèi)部產(chǎn)生靜電場(chǎng)E+Bvab+feF由電動(dòng)勢(shì)定義由電動(dòng)勢(shì)定義 l dEki BvefEk 運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線ab產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為 abkil d)Bv(l dE 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的公式動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的公式)(Bvef 非靜電力非靜電力kE定義定義 為非靜電場(chǎng)強(qiáng)為非靜電場(chǎng)強(qiáng) 一般情況一般情況dl上的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)上的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)l dBvdi )( 整個(gè)導(dǎo)線整個(gè)導(dǎo)線L上的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)上的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) Liil d)Bv(d 導(dǎo)線是導(dǎo)線是曲線曲線 , 磁場(chǎng)為磁場(chǎng)為非均勻場(chǎng)非均勻場(chǎng)。導(dǎo)線上各長(zhǎng)度元導(dǎo)

9、線上各長(zhǎng)度元 上的速度上的速度 、 各不相同各不相同dlvBdtdim bail dBv)( 均勻磁場(chǎng)均勻磁場(chǎng)非均勻磁場(chǎng)非均勻磁場(chǎng)計(jì)算動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)計(jì)算動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)分分 類類方方 法法平動(dòng)平動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)例例 已知已知:L,B,v 求求: l d)Bv(d )cos(dlsinvB 009090dlsinBv dlsinBv sinBvL +L Bvl dBv 均勻磁場(chǎng)均勻磁場(chǎng) 平動(dòng)平動(dòng)解：解：+L Bv sinBvL 典型結(jié)論典型結(jié)論特例特例+Bv+Bv+0 BvL 均勻磁場(chǎng)均勻磁場(chǎng) 閉合線圈平動(dòng)閉合線圈平動(dòng) v0 dtdi 例例 有一半圓形金屬導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作切割磁有一半圓形金屬導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作

10、切割磁 力線運(yùn)動(dòng)。力線運(yùn)動(dòng)。已知：已知：求：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。求：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。+RvB.R,B,vab0 i 作輔助線，形成閉合回路作輔助線，形成閉合回路RBvab2 半半圓圓方向：方向：ba 解：解：方法一方法一+Bv l d)Bv(d cosdlsinvB090 22dcosvBRRvB2 Rddl例例 有一半圓形金屬導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作切割磁有一半圓形金屬導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作切割磁 力線運(yùn)動(dòng)。力線運(yùn)動(dòng)。已知：已知：求：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。求：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。.R,B,v解：解：方法二方法二+RvBabl d d方向：方向：ba 均勻磁場(chǎng)均勻磁場(chǎng) 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)例例 如圖，長(zhǎng)為如圖，長(zhǎng)為L(zhǎng)的銅棒在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的銅棒在

11、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中，以角速度的均勻磁場(chǎng)中，以角速度 繞繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。軸轉(zhuǎn)動(dòng)。求：棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小求：棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小 和方向。和方向。 AO B AO Bv解：解：方法一方法一取微元取微元ldll d)Bv(d dlBlBvdl LiidlBld0 221LB 方向方向OAv方法二方法二作輔助線，形成閉合回路作輔助線，形成閉合回路OACO SmSdB SBdSOACOBS 221LB C dtdi dtdBL 221 221LB 符號(hào)表示方向沿符號(hào)表示方向沿AOCA OC、CA段沒有動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)段沒有動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) AO B問問題題把銅棒換成金屬圓盤，把銅棒換成金屬圓盤，中心和邊緣之間

12、的電動(dòng)勢(shì)是多少？中心和邊緣之間的電動(dòng)勢(shì)是多少？v例例 一直導(dǎo)線一直導(dǎo)線CD在一無限長(zhǎng)直電流磁場(chǎng)中作在一無限長(zhǎng)直電流磁場(chǎng)中作 切割磁力線運(yùn)動(dòng)。求：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。切割磁力線運(yùn)動(dòng)。求：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。abIl dlBv l d)Bv(d 000180902cosdlsinlIv dllvI 20 baaldlvI 20abalnvI 20CD解：解：方法一方法一方向方向CD 非均勻磁場(chǎng)非均勻磁場(chǎng)方法二方法二abICD)O(EFX SSdB 作輔助線，形成閉合回路作輔助線，形成閉合回路CDEFabaIx ln20 dtdi dtdxabaI)ln2(0 abalnIv 20方向方向CD v baaxdrrI

13、 20rdr思考思考SdBd xdrrI 20 dtd abICD)O(EFXvrdrdtxdrrI 20 做法對(duì)嗎？做法對(duì)嗎？dtdi 二、感生電動(dòng)勢(shì)和感生電場(chǎng)二、感生電動(dòng)勢(shì)和感生電場(chǎng)1、感生電動(dòng)勢(shì)、感生電動(dòng)勢(shì)由于磁場(chǎng)發(fā)生變化而由于磁場(chǎng)發(fā)生變化而激發(fā)的電動(dòng)勢(shì)激發(fā)的電動(dòng)勢(shì)電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)非靜電力非靜電力洛侖茲力洛侖茲力感生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)非靜電力非靜電力?GNS2、 麥克斯韋假設(shè)麥克斯韋假設(shè)：變化的磁場(chǎng)變化的磁場(chǎng)在其周圍空間會(huì)激發(fā)一種渦旋狀的電場(chǎng)，在其周圍空間會(huì)激發(fā)一種渦旋狀的電場(chǎng)，稱為稱為渦旋電場(chǎng)或感生電場(chǎng)渦旋電場(chǎng)或感生電場(chǎng)。記作。記作 或或感感E渦渦E非靜電力非靜電力感

14、生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)感生電場(chǎng)力感生電場(chǎng)力 Lil dE渦渦 由法拉第電磁感應(yīng)定律由法拉第電磁感應(yīng)定律dtdi dtdl dL 渦渦)Sd(dtdS SSdtB由電動(dòng)勢(shì)的定義由電動(dòng)勢(shì)的定義討論討論 2） S 是以是以 L 為邊界的任一曲面。為邊界的任一曲面。SLSS 的法線方向應(yīng)選得與曲線的法線方向應(yīng)選得與曲線 L的積分方向成右手螺旋關(guān)系的積分方向成右手螺旋關(guān)系是曲面上的任一面元上磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率是曲面上的任一面元上磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率tB SLSdtBl dE渦渦1） 此式反映變化磁場(chǎng)和感生電場(chǎng)的相互關(guān)系，此式反映變化磁場(chǎng)和感生電場(chǎng)的相互關(guān)系， 即感生電場(chǎng)是由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的。即感生電場(chǎng)是由變化

15、的磁場(chǎng)產(chǎn)生的。 不是積分回路線元上的磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率不是積分回路線元上的磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率渦渦EtB 與與構(gòu)成左旋關(guān)系。構(gòu)成左旋關(guān)系。渦渦EtB 3） SLSdtBl dE渦渦tB 渦渦E B tdBd感生電場(chǎng)電力線感生電場(chǎng)電力線 渦渦E渦渦E由靜止電荷產(chǎn)生由靜止電荷產(chǎn)生由變化磁場(chǎng)產(chǎn)生由變化磁場(chǎng)產(chǎn)生線是線是“有頭有尾有頭有尾”的，的，庫(kù)庫(kù)E是一組閉合曲線是一組閉合曲線起于正電荷而終于負(fù)電荷起于正電荷而終于負(fù)電荷感感E線是線是“無頭無尾無頭無尾”的的感生電場(chǎng)（渦旋電場(chǎng)）感生電場(chǎng)（渦旋電場(chǎng)）靜電場(chǎng)（庫(kù)侖場(chǎng)）靜電場(chǎng)（庫(kù)侖場(chǎng)）具有電能、對(duì)電荷有作用力具有電能、對(duì)電荷有作用力具有電能、對(duì)電荷有作用力具

16、有電能、對(duì)電荷有作用力0 SSdE渦渦 iSqSdE01 庫(kù)庫(kù) SLSdtBl dE渦渦0 l dEL庫(kù)庫(kù)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)特特點(diǎn)點(diǎn)磁場(chǎng)不變，閉合電路磁場(chǎng)不變，閉合電路的整體或局部在磁場(chǎng)的整體或局部在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致回路中磁中運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致回路中磁通量的變化通量的變化閉合回路的任何部分閉合回路的任何部分都不動(dòng)，空間磁場(chǎng)發(fā)都不動(dòng)，空間磁場(chǎng)發(fā)生變化導(dǎo)致回路中磁生變化導(dǎo)致回路中磁通量變化通量變化原原因因由于由于S的變化引起的變化引起回路中回路中 m變化變化非靜非靜電力電力來源來源感生電場(chǎng)力感生電場(chǎng)力 l dBvi SiSdtBl dE渦渦 洛侖茲力洛侖茲力由于由于 的變化引起的變化引起

17、回路中回路中 m變化變化BBtB R 3、感生電場(chǎng)的計(jì)算、感生電場(chǎng)的計(jì)算例例1 局限于半徑局限于半徑 R 的圓柱形空間內(nèi)分布有均勻磁場(chǎng)，的圓柱形空間內(nèi)分布有均勻磁場(chǎng)， 方向如圖。磁場(chǎng)的變化率方向如圖。磁場(chǎng)的變化率0 tB求：求： 圓柱內(nèi)、外的圓柱內(nèi)、外的 分布。分布。渦渦Er lSSdtBldE渦渦 lScosdStBcosdlE0000渦渦22rtddBrE 渦渦tddBrE2 渦渦Rr 解解：L方向：方向：逆時(shí)針方向逆時(shí)針方向 SLSdtBl dE渦渦討論討論負(fù)號(hào)表示負(fù)號(hào)表示渦渦EdtdB與與反號(hào)反號(hào) B)(10 tddB則則0 渦渦E渦渦E與與 L 積分方向切向同向積分方向切向同向 B)

18、(20 tddB則則0 渦渦EtddBrE2 渦渦與與 L 積分方向切向相反積分方向切向相反渦渦EBtB R rL在圓柱體外，由于在圓柱體外，由于B=0 Ll dE0渦渦上上于是于是L 0 感感E LSSdtBl dE渦渦雖然雖然tB L 上每點(diǎn)為上每點(diǎn)為0，在在但在但在S 上則并非如此。上則并非如此。由圖可知，這個(gè)圓面積包括柱體內(nèi)部分的面積，由圖可知，這個(gè)圓面積包括柱體內(nèi)部分的面積，而柱體內(nèi)而柱體內(nèi) tB L rBR0 tBRr L 0 tB上上故故?SS RB22RtddBrE 渦渦tddBrRE22 渦渦 SSdtB2RtddB Ll dE渦渦2RtddB 方向：逆時(shí)針方向方向：逆時(shí)針方

19、向 tB L rBRSS RBtddBr2 Rr tddBrR22 Rr 渦渦E渦渦EORr二、二、 渦電流（渦流）渦電流（渦流） 大塊的金屬在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，或處在變化的磁大塊的金屬在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，或處在變化的磁場(chǎng)中，金屬內(nèi)部也要產(chǎn)生感應(yīng)電流，這種電流在場(chǎng)中，金屬內(nèi)部也要產(chǎn)生感應(yīng)電流，這種電流在金屬內(nèi)部自成閉合回路，稱為金屬內(nèi)部自成閉合回路，稱為渦電流或渦流渦電流或渦流。鐵芯鐵芯交交流流電電源源渦流線渦流線 趨膚效應(yīng)趨膚效應(yīng)渦電流或渦流這種交變電流集中渦電流或渦流這種交變電流集中于導(dǎo)體表面的效應(yīng)。于導(dǎo)體表面的效應(yīng)。渦電流的熱效應(yīng)渦電流的熱效應(yīng)利用渦電流進(jìn)行加熱利用渦電流進(jìn)行加熱利利1、冶煉難熔金屬

20、及特種合金、冶煉難熔金屬及特種合金2、家用、家用 如：電磁灶如：電磁灶3、電磁阻尼、電磁阻尼鐵芯鐵芯交交流流電電源源渦流線渦流線弊弊熱效應(yīng)過強(qiáng)、溫度過高，熱效應(yīng)過強(qiáng)、溫度過高，易破壞絕緣，損耗電能，還可能造成事故易破壞絕緣，損耗電能，還可能造成事故減少渦流：減少渦流：1、選擇高阻值材料選擇高阻值材料2、多片鐵芯組合、多片鐵芯組合L自感系數(shù)，單位：亨利（自感系數(shù)，單位：亨利（H） 一、自感自感 由于由于回路自身電流回路自身電流、回路的形狀回路的形狀、或、或回路周圍回路周圍的磁介質(zhì)發(fā)生變化的磁介質(zhì)發(fā)生變化時(shí)，穿過該回路自身的磁通量隨時(shí)，穿過該回路自身的磁通量隨之改變，從而在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)

21、象。之改變，從而在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象。I LI 1. .自感現(xiàn)象自感現(xiàn)象 I磁通鏈數(shù)磁通鏈數(shù)10-4 自感應(yīng)自感應(yīng) 互感應(yīng)互感應(yīng)1) L的意義：的意義：LI 自感系數(shù)與自感電動(dòng)勢(shì)自感系數(shù)與自感電動(dòng)勢(shì) 自感系數(shù)在數(shù)值上等于回路中通過單位電流自感系數(shù)在數(shù)值上等于回路中通過單位電流時(shí)，通過自身回路所包圍面積的磁通鏈數(shù)。時(shí)，通過自身回路所包圍面積的磁通鏈數(shù)。若若 I = 1 A，則，則 LL的計(jì)算的計(jì)算 IL 2)自感電動(dòng)勢(shì)自感電動(dòng)勢(shì)若回路幾何形狀、尺若回路幾何形狀、尺寸不變，周圍介質(zhì)的寸不變，周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率不變磁導(dǎo)率不變dtdL dt)LI(d dtdLIdtdIL 0 dtdLdtdIL

22、L 討論討論: 2. L的存在總是阻礙電流的變化，所以自感電的存在總是阻礙電流的變化，所以自感電動(dòng)勢(shì)是反抗電流的變化動(dòng)勢(shì)是反抗電流的變化,而不是反抗電流本身。而不是反抗電流本身。方向相同方向相同與與則則若若IdtdI:LL , 0:0. 1方向相反方向相反與與則則若若IdtdI:LL , 0:0dtdILL 自感的計(jì)算步驟：自感的計(jì)算步驟：Sl例例1 、 試計(jì)算長(zhǎng)直螺線管的自感。試計(jì)算長(zhǎng)直螺線管的自感。 已知：匝數(shù)已知：匝數(shù)N,橫截面積橫截面積S,長(zhǎng)度長(zhǎng)度l ,磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率 Il dHL HB SSdBNN LI HB LSlIlNnIH IlNHB SlNIBSSdBS SlINN2 Vnl

23、SlNIL222 HB L二二. 互感應(yīng)互感應(yīng)2、互感系數(shù)與互感電動(dòng)勢(shì)、互感系數(shù)與互感電動(dòng)勢(shì)1) 互感系數(shù)互感系數(shù)(M) 因兩個(gè)載流線圈中電流變因兩個(gè)載流線圈中電流變化而在對(duì)方線圈中激起感應(yīng)電化而在對(duì)方線圈中激起感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象稱為互感應(yīng)現(xiàn)象。動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象稱為互感應(yīng)現(xiàn)象。1、互感現(xiàn)象、互感現(xiàn)象 若兩回路幾何形狀、尺寸及相對(duì)位置不變，若兩回路幾何形狀、尺寸及相對(duì)位置不變，周圍無鐵磁性物質(zhì)。實(shí)驗(yàn)指出：周圍無鐵磁性物質(zhì)。實(shí)驗(yàn)指出：12 21 2I1I21212IM 12121IM 實(shí)驗(yàn)和理論都可以證明：實(shí)驗(yàn)和理論都可以證明：MMM 211212 21 2I1I2）互感電動(dòng)勢(shì)：互感電動(dòng)勢(shì)：dtdIMdt

24、d21212 dtdIMdtd12121 互感系數(shù)和兩回路的幾何形狀、尺寸，它們互感系數(shù)和兩回路的幾何形狀、尺寸，它們 的相對(duì)位置，以及周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率有關(guān)。的相對(duì)位置，以及周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率有關(guān)?；ジ邢禂?shù)的大小反映了兩個(gè)線圈磁場(chǎng)的相互互感系數(shù)的大小反映了兩個(gè)線圈磁場(chǎng)的相互 影響程度。影響程度。 互感系數(shù)在數(shù)值上等于當(dāng)?shù)诙€(gè)回路電流變化互感系數(shù)在數(shù)值上等于當(dāng)?shù)诙€(gè)回路電流變化率為每秒一安培時(shí)，在第一個(gè)回路所產(chǎn)生的互感電率為每秒一安培時(shí)，在第一個(gè)回路所產(chǎn)生的互感電動(dòng)勢(shì)的大小。動(dòng)勢(shì)的大小?；ジ邢禂?shù)的物理意義互感系數(shù)的物理意義中中在在 212dtdIM 1 2 dtdI若若M 12 則有則有adbc1

25、L2LI（a）順接）順接adbc1L2LI（b）逆接）逆接自感線圈的串聯(lián)自感線圈的串聯(lián)MLLL221 MLLL221 例例1 有兩個(gè)直長(zhǎng)螺線管，它們繞在同一個(gè)圓柱面上。有兩個(gè)直長(zhǎng)螺線管，它們繞在同一個(gè)圓柱面上。 已知：已知： 0、N1 、N2 、l 、S 求：互感系數(shù)求：互感系數(shù)1222 BH22222IlNInH 220202IlNHB SIlNSBSdB2202 lSINNN221012112 lSlNNIM2210212 2N1NS0 l稱稱K 為耦合系數(shù)為耦合系數(shù) 耦合系數(shù)的大小反映了兩個(gè)回路磁場(chǎng)耦合松緊耦合系數(shù)的大小反映了兩個(gè)回路磁場(chǎng)耦合松緊的程度。由于在一般情況下都有漏磁通，所以耦

26、合的程度。由于在一般情況下都有漏磁通，所以耦合系數(shù)小于一。系數(shù)小于一。 在此例中，線圈在此例中，線圈1的磁通全部通過線圈的磁通全部通過線圈2，稱為無，稱為無漏磁漏磁。在一般情況下在一般情況下VnnM210 VnLVnL22022101 21LLM 21LLKM 10 K例例2. 如圖所示如圖所示,在磁導(dǎo)率為在磁導(dǎo)率為 的均勻無限大磁介質(zhì)中的均勻無限大磁介質(zhì)中,一無限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線與矩形線圈一邊相距為一無限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線與矩形線圈一邊相距為a,線圈共線圈共N匝匝,其尺寸見圖示其尺寸見圖示,求它們的互感系數(shù)求它們的互感系數(shù).abl解解:設(shè)直導(dǎo)線中通有自下而上的電流設(shè)直導(dǎo)線中通有自下而上的電流I,它通過

27、矩形線圈的它通過矩形線圈的磁通鏈數(shù)為磁通鏈數(shù)為 sSdBN abalnNIlldrrINbaa 22abaNlIM ln2 互感為互感為互感系數(shù)僅取決于兩回路的形狀互感系數(shù)僅取決于兩回路的形狀,相對(duì)位置相對(duì)位置,磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率Idr 考察在開關(guān)合上后的一考察在開關(guān)合上后的一段時(shí)間內(nèi)，電路中的電流滋段時(shí)間內(nèi)，電路中的電流滋長(zhǎng)過程：長(zhǎng)過程：由全電路歐姆定律由全電路歐姆定律10-5 磁場(chǎng)能量磁場(chǎng)能量iRdtdiL 電池電池BATTERY LR一、自感磁能一、自感磁能 000tIiRidtidtdtdiLdti 02221RdtiLI電源所電源所作的功作的功電源克服自電源克服自感電動(dòng)勢(shì)所

28、感電動(dòng)勢(shì)所做的功做的功電阻上的電阻上的熱損耗熱損耗221LIW 計(jì)算自感系數(shù)可歸納為三種方法計(jì)算自感系數(shù)可歸納為三種方法1.靜態(tài)法靜態(tài)法:LI dtdILL 221LIW 2.動(dòng)態(tài)法動(dòng)態(tài)法:3.能量法能量法:二、磁場(chǎng)能量二、磁場(chǎng)能量12M21M2I1I1L2L將兩相鄰線圈分別與電源將兩相鄰線圈分別與電源相連，在通電過程中相連，在通電過程中電源所做功電源所做功線圈中產(chǎn)線圈中產(chǎn)生焦耳熱生焦耳熱反抗自感反抗自感電動(dòng)勢(shì)做功電動(dòng)勢(shì)做功反抗互感反抗互感電動(dòng)勢(shì)做功電動(dòng)勢(shì)做功互感磁能互感磁能212222112121IMIILILW 自感磁能自感磁能互感磁能互感磁能1、互感磁能、互感磁能2、磁場(chǎng)的能量、磁場(chǎng)的能

29、量磁場(chǎng)能量密度：磁場(chǎng)能量密度：?jiǎn)挝惑w積中儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量單位體積中儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量 wm螺線管特例：螺線管特例：nIBnIHVnL 2221LIW BHVVB)nB(Vn212121222 BHHBVWw21212122 VVBHdVwdVW21任意磁場(chǎng)任意磁場(chǎng)BHdVwdVdW21 例例 如圖如圖.求同軸傳輸線之磁能及自感系數(shù)求同軸傳輸線之磁能及自感系數(shù)rIBrIH 22: 解解rldrdV 2 VVdVHwdVW221 rldr)rI(RR 2221221 )RRln(lI1224 WLI 221)RRln(lI1224 可得同軸電纜可得同軸電纜的自感系數(shù)為的自感系數(shù)為)RRln(lL122 2R1Rlrdr13.2 13.2 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律 一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象靜