點(diǎn)到直線距離

1、高中數(shù)學(xué)課 由于教材中提供了兩種推導(dǎo)公式的思路，思路由于教材中提供了兩種推導(dǎo)公式的思路，思路用解用解析法，思路析法，思路用解析法結(jié)合平面幾何、三角的知識。高用解析法結(jié)合平面幾何、三角的知識。高二的學(xué)生剛剛學(xué)解析幾何，對解析法不夠熟練，而且接二的學(xué)生剛剛學(xué)解析幾何，對解析法不夠熟練，而且接觸的用解析法結(jié)合平面幾何、三角的知識解決問題的例觸的用解析法結(jié)合平面幾何、三角的知識解決問題的例子不多，比較難想到思路子不多，比較難想到思路，所以公式的推導(dǎo)是難點(diǎn)。，所以公式的推導(dǎo)是難點(diǎn)。 公式的推導(dǎo)，使用的解析法或解析法結(jié)合其它數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)，使用的解析法或解析法結(jié)合其它數(shù)學(xué)方法，第八章圓錐曲線中經(jīng)常用到；所

2、以公式的應(yīng)用方法，第八章圓錐曲線中經(jīng)常用到；所以公式的應(yīng)用是重點(diǎn)；公式的推導(dǎo)過程滲透了各種數(shù)學(xué)思想（數(shù)形是重點(diǎn)；公式的推導(dǎo)過程滲透了各種數(shù)學(xué)思想（數(shù)形結(jié)合、等價轉(zhuǎn)化等），所以，公式的推導(dǎo)也是重點(diǎn)。結(jié)合、等價轉(zhuǎn)化等），所以，公式的推導(dǎo)也是重點(diǎn)。 對教材中的思路對教材中的思路，考慮到是學(xué)生自己，考慮到是學(xué)生自己的想法，因此與教材處理稍有不同的是：的想法，因此與教材處理稍有不同的是：讓讓學(xué)生親自實(shí)踐學(xué)生親自實(shí)踐推導(dǎo)。推導(dǎo)。 在在新課程新理念新課程新理念的指導(dǎo)下，關(guān)注的指導(dǎo)下，關(guān)注學(xué)生的學(xué)生的合作交流合作交流能力的培養(yǎng)，關(guān)注能力的培養(yǎng)，關(guān)注學(xué)生學(xué)生探究問題探究問題的習(xí)慣和意識的培養(yǎng)的習(xí)慣和意識的培養(yǎng)。

3、同時，又基于對。同時，又基于對教材、教學(xué)大綱教材、教學(xué)大綱和和學(xué)生學(xué)情學(xué)生學(xué)情的分析，制定相應(yīng)的教的分析，制定相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)如下：學(xué)目標(biāo)如下： 根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，教學(xué)過程中為了最根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，教學(xué)過程中為了最大限度地調(diào)動學(xué)生的自覺性、積極性、鞏固性、可接受性，以大限度地調(diào)動學(xué)生的自覺性、積極性、鞏固性、可接受性，以及教學(xué)與發(fā)展相結(jié)合，教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng)及教學(xué)與發(fā)展相結(jié)合，教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一，我采用的主要是啟導(dǎo)法、計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)、講練結(jié)合法、一，我采用的主要是啟導(dǎo)法、計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)、講練結(jié)合法、題組教學(xué)法等。通過教學(xué)中的引導(dǎo)、

4、啟發(fā)、充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)題組教學(xué)法等。通過教學(xué)中的引導(dǎo)、啟發(fā)、充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。的主動性。 這樣，學(xué)生不僅學(xué)到了知識，這樣，學(xué)生不僅學(xué)到了知識，而且通過公式推導(dǎo)思路的優(yōu)化，而且通過公式推導(dǎo)思路的優(yōu)化，深化了深化了對數(shù)形結(jié)合對數(shù)形結(jié)合，等價轉(zhuǎn)化等價轉(zhuǎn)化思想的理解。思想的理解。 “授人以魚，不如授人以漁。授人以魚，不如授人以漁?！蔽殷w會到，我體會到，必須在傳授學(xué)生知識的同時，教給他們好必須在傳授學(xué)生知識的同時，教給他們好的學(xué)習(xí)方法，就是讓他們的學(xué)習(xí)方法，就是讓他們“會學(xué)習(xí)會學(xué)習(xí)”。 1你認(rèn)為什么是點(diǎn)到直線的距離？你認(rèn)為什么是點(diǎn)到直線的距離？（點(diǎn)到直線的垂線段長點(diǎn)到直線的垂線段長） 2我們學(xué)過

5、哪些求距離的方法？分別是什么？我們學(xué)過哪些求距離的方法？分別是什么？（兩點(diǎn)間距離公式兩點(diǎn)間距離公式解解RT） 復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入 為了幫助為了幫助中中或或中下的學(xué)生中下的學(xué)生鞏鞏固、理解和歸納基礎(chǔ)知識，給固、理解和歸納基礎(chǔ)知識，給后面的課程鋪墊。促使學(xué)生學(xué)后面的課程鋪墊。促使學(xué)生學(xué)會對知識的會對知識的歸納梳理歸納梳理。 跟我來【】ll由于學(xué)生已經(jīng)明確點(diǎn)到直線距離的概念，并懂得求點(diǎn)到直線距離由于學(xué)生已經(jīng)明確點(diǎn)到直線距離的概念，并懂得求點(diǎn)到直線距離的方法，為了鞏固和加深對概念的理解，也為解決問題二作鋪墊。的方法，為了鞏固和加深對概念的理解，也為解決問題二作鋪墊。因此在這設(shè)計(jì)了一道具體而又因此在這設(shè)計(jì)

6、了一道具體而又 簡單的問題。由于有前面知識的簡單的問題。由于有前面知識的鋪墊，學(xué)生經(jīng)過稍微討論，就迅速找到思路，并解答出來。鋪墊，學(xué)生經(jīng)過稍微討論，就迅速找到思路，并解答出來。lPQl 為了檢查學(xué)生對問題一實(shí)質(zhì)的理解和掌握情況；也為了使學(xué)生為了檢查學(xué)生對問題一實(shí)質(zhì)的理解和掌握情況；也為了使學(xué)生 體會解決問題方法：從特殊到一般。同時也為培養(yǎng)學(xué)生對問題體會解決問題方法：從特殊到一般。同時也為培養(yǎng)學(xué)生對問題 進(jìn)行推廣，提高學(xué)生的歸納概括提煉升華的能力。進(jìn)行推廣，提高學(xué)生的歸納概括提煉升華的能力。 因?yàn)閷W(xué)生有了問題一作鋪墊。因此讓學(xué)生討論交流，容易找因?yàn)閷W(xué)生有了問題一作鋪墊。因此讓學(xué)生討論交流，容易找

7、到解決問題的思路到解決問題的思路;為了學(xué)生熟悉解析法，體會到思路為了學(xué)生熟悉解析法，體會到思路難難,難在什么地方難在什么地方,讓學(xué)生親自實(shí)踐自己的想法讓學(xué)生親自實(shí)踐自己的想法推導(dǎo)公式推導(dǎo)公式,這樣這樣做可以讓學(xué)生體驗(yàn)到在這里只使用解析法做可以讓學(xué)生體驗(yàn)到在這里只使用解析法,運(yùn)算較繁運(yùn)算較繁.那如何那如何化繁為簡呢化繁為簡呢?教師就很自然而然地把學(xué)生引到了思路教師就很自然而然地把學(xué)生引到了思路.lM 由于學(xué)生采用思路由于學(xué)生采用思路,碰到了較大的麻煩碰到了較大的麻煩(運(yùn)算較繁運(yùn)算較繁),心中直嘀心中直嘀咕，此時此刻咕，此時此刻,教師提出教師提出:如何如何化繁為簡化繁為簡呢呢?這極大地調(diào)動了學(xué)生這

8、極大地調(diào)動了學(xué)生的求知欲望的求知欲望,老師抓住機(jī)遇老師抓住機(jī)遇,引導(dǎo)學(xué)生變換角度去考慮，觀察圖引導(dǎo)學(xué)生變換角度去考慮，觀察圖形特征。這時可以通過設(shè)問促使學(xué)生給出新的思路即形特征。這時可以通過設(shè)問促使學(xué)生給出新的思路即思路思路.為了更好地幫助學(xué)生為了更好地幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我特意用多媒體課件演示。我特意用多媒體課件演示。跟我來跟我來l Ml l l BCAxy00=BCByAx00 lMl ll 2tg11=22BA11 =22BAB BCByAx00 22BAB 22BAB BCByAx00 2200BACByAx 2534 為了學(xué)生能更好地理解點(diǎn)到直線的距離公為了學(xué)生能更好地理解點(diǎn)

9、到直線的距離公式的一般性和特殊性。鞏固點(diǎn)到直線的距離公式的一般性和特殊性。鞏固點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，通過對特殊情形的討論，優(yōu)化學(xué)生式的應(yīng)用，通過對特殊情形的討論，優(yōu)化學(xué)生思維的嚴(yán)密性，滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想。思維的嚴(yán)密性，滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想。 0Ax0ByC22BA 為了使公式的推導(dǎo)得以升華，培養(yǎng)學(xué)為了使公式的推導(dǎo)得以升華，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和嚴(yán)密性，和學(xué)生一起回生思維的深刻性和嚴(yán)密性，和學(xué)生一起回顧比較兩種思路公式的推導(dǎo)過程的異同顧比較兩種思路公式的推導(dǎo)過程的異同 。 X21引導(dǎo)自學(xué)引導(dǎo)自學(xué) （ ，并回答例，并回答例1例例2。由于學(xué)生表達(dá)不規(guī)范，例題由學(xué)生由于學(xué)生表達(dá)不規(guī)范，例題由

10、學(xué)生回答，教師板書，體現(xiàn)回答，教師板書，體現(xiàn)示范功能示范功能。為了更好地培養(yǎng)學(xué)生良好的為了更好地培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)習(xí)習(xí)慣，提，提高其獨(dú)立分析和解決問題的能力，變高其獨(dú)立分析和解決問題的能力，變“學(xué)會學(xué)會”為為“會學(xué)會學(xué)”。充分保障。充分保障學(xué)生的主體學(xué)生的主體地位。地位。22BA 為了使學(xué)生能進(jìn)一步理解和鞏固公式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)為了使學(xué)生能進(jìn)一步理解和鞏固公式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)問題異同的能力，以及為培養(yǎng)學(xué)生的問題異同的能力，以及為培養(yǎng)學(xué)生的合作合作理念，讓理念，讓分組討論交流，分組討論交流，教師參與，總結(jié)公式的特點(diǎn)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生在教師參與，總結(jié)公式的特點(diǎn)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓

11、學(xué)生在“平衡平衡不平衡新平衡不平衡新平衡”中不斷得到豐富和發(fā)展。通過討論交流，實(shí)現(xiàn)中不斷得到豐富和發(fā)展。通過討論交流，實(shí)現(xiàn)生生互助，豐富生生互助，豐富情感體驗(yàn)情感體驗(yàn)；實(shí)現(xiàn)師生互助，活躍；實(shí)現(xiàn)師生互助，活躍課堂氣氛課堂氣氛。 為了使學(xué)生能更好地溝通點(diǎn)到直線的距離為了使學(xué)生能更好地溝通點(diǎn)到直線的距離與各知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，提高學(xué)生綜合運(yùn)用與各知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決問題的能力，但課堂時間有限，所知識解決問題的能力，但課堂時間有限，所以只提思路，這樣也給基礎(chǔ)較好的學(xué)生提供以只提思路，這樣也給基礎(chǔ)較好的學(xué)生提供了課后自己學(xué)習(xí)的方向和發(fā)展的空間。了課后自己學(xué)習(xí)的方向和發(fā)展的空間。為了進(jìn)

12、一步鞏固點(diǎn)到直線的距離公式，采用題組教學(xué)法，先后通過三組題目，組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí)評講。33 為了使學(xué)生能更好地鞏固本節(jié)課的重點(diǎn)知識：為了使學(xué)生能更好地鞏固本節(jié)課的重點(diǎn)知識：點(diǎn)到直線的距點(diǎn)到直線的距 離公式及簡單應(yīng)用。側(cè)重學(xué)生掌握離公式及簡單應(yīng)用。側(cè)重學(xué)生掌握等價轉(zhuǎn)化等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題。的數(shù)學(xué)思想解決問題。 為了使學(xué)生牢固掌握點(diǎn)到直線的距離公式，為了使學(xué)生牢固掌握點(diǎn)到直線的距離公式，掌握掌握數(shù)形結(jié)合、等價轉(zhuǎn)化數(shù)形結(jié)合、等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題，的數(shù)學(xué)思想解決問題， 提升提升 綜合運(yùn)用綜合運(yùn)用知識的能力。知識的能力。 為了檢測本節(jié)課的教學(xué)效果，練習(xí)為了檢測本節(jié)課的教學(xué)效果，練習(xí)源于例源于例

13、題，以本為本題，以本為本。練習(xí)由學(xué)生板演，關(guān)注學(xué)。練習(xí)由學(xué)生板演，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)，提供反饋校正的素材。生的數(shù)學(xué)表達(dá)，提供反饋校正的素材。2 通過討論交流，總結(jié)求解步驟，進(jìn)一通過討論交流，總結(jié)求解步驟，進(jìn)一步加深概念的理解，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓步加深概念的理解，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生在學(xué)生在“平衡不平衡新平衡平衡不平衡新平衡”中不斷得到豐富和發(fā)展。通過討論交流，中不斷得到豐富和發(fā)展。通過討論交流，再一次實(shí)現(xiàn)生生互助，豐富再一次實(shí)現(xiàn)生生互助，豐富情感體驗(yàn)情感體驗(yàn)；實(shí)現(xiàn)師生互助，活躍實(shí)現(xiàn)師生互助，活躍課堂氣氛課堂氣氛。 為使不同程度的學(xué)生都有發(fā)展。拓展練習(xí)的為使不同程度的學(xué)生都有發(fā)展。拓展練習(xí)的設(shè)計(jì)一

14、題多用、一題多變，設(shè)計(jì)一題多用、一題多變，由淺入深，體現(xiàn)由淺入深，體現(xiàn)梯度梯度，拓展重在思維訓(xùn)練，拓展重在思維訓(xùn)練，多點(diǎn)想，少點(diǎn)算，多點(diǎn)想，少點(diǎn)算，并讓學(xué)生討論交流并讓學(xué)生討論交流。（1）閱讀作業(yè)）閱讀作業(yè)（2）書面作業(yè)）書面作業(yè) （3） 彈性作業(yè)彈性作業(yè) 作業(yè)分為三種形式，體現(xiàn)作業(yè)的作業(yè)分為三種形式，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則鞏固性和發(fā)展性原則。閱讀作業(yè)中。閱讀作業(yè)中的問題思考是后續(xù)課堂的鋪墊，而的問題思考是后續(xù)課堂的鋪墊，而彈性作業(yè)不作統(tǒng)一要求，供彈性作業(yè)不作統(tǒng)一要求，供學(xué)有余學(xué)有余力力的學(xué)生的學(xué)生課后研究課后研究。同時，它也是。同時，它也是新課標(biāo)里新課標(biāo)里研究性學(xué)習(xí)研究性學(xué)習(xí)的一部分。

15、的一部分。 作業(yè)：作業(yè)：1授課過程的出發(fā)點(diǎn)授課過程的出發(fā)點(diǎn) 在整個授課過程中，始終體現(xiàn)以學(xué)生在整個授課過程中，始終體現(xiàn)以學(xué)生為中心的教育理念。在學(xué)生已有的為中心的教育理念。在學(xué)生已有的認(rèn)知基認(rèn)知基礎(chǔ)礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)問和引導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的上進(jìn)行設(shè)問和引導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知過認(rèn)知過程程，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的品德、思維和心理等方面，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的品德、思維和心理等方面的發(fā)展。重視的發(fā)展。重視討論、交流討論、交流和和合作合作，重視探，重視探究問題的究問題的習(xí)慣習(xí)慣的的培養(yǎng)培養(yǎng)和和養(yǎng)成養(yǎng)成。同時，考慮。同時，考慮不同學(xué)生的不同學(xué)生的個性差異個性差異和和發(fā)展層次發(fā)展層次，使不同，使不同的學(xué)生都有發(fā)展，體現(xiàn)的學(xué)生都有發(fā)展，體現(xiàn)因材施教因材施教的原則。的原則。 2、 板書設(shè)計(jì)：板書設(shè)計(jì)： 學(xué)生板演學(xué)生板演課題例題點(diǎn)到直線的距離公式小結(jié)公式的推導(dǎo)學(xué)生板演3 3過程反思評價過程反思評價 反思促使我們學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)促使我們進(jìn)步。反思促使