第四章 汽車轉(zhuǎn)向操縱系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)

1、第四章第四章 汽車轉(zhuǎn)向操縱系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)汽車轉(zhuǎn)向操縱系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 4.1 汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型4.2 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)( 穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特性穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特性 )4.3 瞬態(tài)響應(yīng)瞬態(tài)響應(yīng)4.4 橫擺角速度頻率響應(yīng)特性橫擺角速度頻率響應(yīng)特性4.5 側(cè)風(fēng)作用時(shí)的轉(zhuǎn)向特性側(cè)風(fēng)作用時(shí)的轉(zhuǎn)向特性4.6 全輪轉(zhuǎn)向特性全輪轉(zhuǎn)向特性4.7 駕駛員駕駛員-汽車閉環(huán)汽車閉環(huán)操縱操縱系統(tǒng)系統(tǒng)第一節(jié)第一節(jié) 汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型 汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是研究駕駛員給系統(tǒng)以轉(zhuǎn)向汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是研究駕駛員給系統(tǒng)以轉(zhuǎn)向指令后汽車在曲線行駛中的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性。這指令后汽車在曲線行駛中的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特

2、性。這一特性影響到汽車操縱的方便性和穩(wěn)定性，所以也是一特性影響到汽車操縱的方便性和穩(wěn)定性，所以也是汽車安全性的重要因素之一，因而成為汽車系統(tǒng)動(dòng)力汽車安全性的重要因素之一，因而成為汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中重要研究?jī)?nèi)容之一。從學(xué)中重要研究?jī)?nèi)容之一。從5050年代開始，有許多學(xué)者年代開始，有許多學(xué)者研究這一問題，并取得很多成果。作為系統(tǒng)的輸入可研究這一問題，并取得很多成果。作為系統(tǒng)的輸入可以是轉(zhuǎn)向盤上力輸入，也可以是角輸入，系統(tǒng)的輸出以是轉(zhuǎn)向盤上力輸入，也可以是角輸入，系統(tǒng)的輸出是系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和瞬態(tài)響應(yīng)，如圖是系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和瞬態(tài)響應(yīng)，如圖4-14-1所示：所示： 回主目錄回主目錄圖圖 4-14-1 作為

3、本章基本內(nèi)容，只介紹角位移輸入下的響應(yīng)作為本章基本內(nèi)容，只介紹角位移輸入下的響應(yīng)以及側(cè)風(fēng)時(shí)的動(dòng)力學(xué)特性以及側(cè)風(fēng)時(shí)的動(dòng)力學(xué)特性 。 汽車在行駛中，作為剛體它具有六個(gè)自由度，而汽車在行駛中，作為剛體它具有六個(gè)自由度，而在這里假定汽車只作平行于路面的平面運(yùn)動(dòng)，但是考在這里假定汽車只作平行于路面的平面運(yùn)動(dòng)，但是考慮了輪胎側(cè)偏特性，即假定：慮了輪胎側(cè)偏特性，即假定：回主目錄回主目錄汽車無垂直方向運(yùn)動(dòng)，也無繞汽車無垂直方向運(yùn)動(dòng)，也無繞y y軸和軸和x x軸的俯仰和側(cè)軸的俯仰和側(cè)傾運(yùn)動(dòng)；傾運(yùn)動(dòng)；汽車作等速運(yùn)動(dòng)，不考慮切向力和空氣動(dòng)力的作用；汽車作等速運(yùn)動(dòng)，不考慮切向力和空氣動(dòng)力的作用；忽略轉(zhuǎn)向系統(tǒng)影響，直接

4、以前輪轉(zhuǎn)角作為輸入；忽略轉(zhuǎn)向系統(tǒng)影響，直接以前輪轉(zhuǎn)角作為輸入；不考慮左車輪由于載荷變化引起輪胎特性變化和回不考慮左車輪由于載荷變化引起輪胎特性變化和回正力矩的作用。正力矩的作用。 這樣汽車就簡(jiǎn)化成兩輪車的平面模型如圖這樣汽車就簡(jiǎn)化成兩輪車的平面模型如圖4-24-2所所示，成為一個(gè)具有側(cè)向及橫擺運(yùn)動(dòng)的二自由度計(jì)算示，成為一個(gè)具有側(cè)向及橫擺運(yùn)動(dòng)的二自由度計(jì)算模型。模型。回主目錄回主目錄 圖圖 4-2 4-2 二自由度汽車模型二自由度汽車模型 回主目錄回主目錄 設(shè)汽車得到駕駛員指令，前輪轉(zhuǎn)過設(shè)汽車得到駕駛員指令，前輪轉(zhuǎn)過 角，于是角，于是在質(zhì)心產(chǎn)生離心力，它在前后輪上引起側(cè)向反作用在質(zhì)心產(chǎn)生離心力，

5、它在前后輪上引起側(cè)向反作用力力 ，引起相應(yīng)的側(cè)偏角，引起相應(yīng)的側(cè)偏角 。這樣，前、。這樣，前、后輪速后輪速 方向就可確定，根據(jù)剛體運(yùn)動(dòng)定理，方向就可確定，根據(jù)剛體運(yùn)動(dòng)定理，就可求得轉(zhuǎn)動(dòng)瞬心就可求得轉(zhuǎn)動(dòng)瞬心O O，由，由O O點(diǎn)至質(zhì)心點(diǎn)至質(zhì)心c c點(diǎn)距離即為轉(zhuǎn)彎點(diǎn)距離即為轉(zhuǎn)彎半徑半徑R R，質(zhì)心處速度，質(zhì)心處速度 ，式中，式中 為橫擺角速為橫擺角速 度，度， 軸上分量為：軸上分量為： 式中式中 , , 質(zhì)心車速與汽車縱軸線的夾角。質(zhì)心車速與汽車縱軸線的夾角。 由于由于 很小，很小， 21yyFF 、21、21、Rcxc在cosc1cos)14(Rc回主目錄回主目錄 在在y y軸上的分量為軸上的分

6、量為 這樣質(zhì)心這樣質(zhì)心y y軸處的加速度軸處的加速度 為為從力和力矩平衡方程式導(dǎo)出微分運(yùn)動(dòng)方程，為從力和力矩平衡方程式導(dǎo)出微分運(yùn)動(dòng)方程，為c)14(,sinaccyca)24()()()(22RRacc zybyacyyIFLFLmmaFF2121)34()(回主目錄回主目錄式中，式中， 前后輪上側(cè)向反作用力，前后輪上側(cè)向反作用力，N N； 整車質(zhì)量，整車質(zhì)量，kgkg； 前，后軸到汽車質(zhì)心間距離，前，后軸到汽車質(zhì)心間距離，m m； 車身繞車身繞z z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kgkg。側(cè)偏力的大小，取決于側(cè)偏剛度和側(cè)偏角，即側(cè)偏力的大小，取決于側(cè)偏剛度和側(cè)偏角，即式中式中, , 前后輪胎側(cè)

7、偏剛度，前后輪胎側(cè)偏剛度，N/radN/rad； 前后輪胎側(cè)偏角，前后輪胎側(cè)偏角，radrad。222111ayayKFKF21,yyFFbaLL ,2Im21,aaKK21,回主目錄回主目錄而前后輪的而前后輪的 值由幾何關(guān)系可求得：值由幾何關(guān)系可求得： (4-4)(4-4)代入式代入式(4-3)(4-3)可得可得有了這兩個(gè)方程式就可以分析各種工況的響應(yīng)。有了這兩個(gè)方程式就可以分析各種工況的響應(yīng)?；刂髂夸浕刂髂夸沚aLL21)54()()()(12121vmKKLKLKKbaaa) 64()()(1221221 zabaabaaIKLKLKLKLKL21、第二節(jié)第二節(jié) 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)( (穩(wěn)

8、態(tài)轉(zhuǎn)向特性穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特性) ) 此時(shí)設(shè)給車輪以階躍角輸入，其響應(yīng)為等速圓周行此時(shí)設(shè)給車輪以階躍角輸入，其響應(yīng)為等速圓周行駛，橫擺角速度為常數(shù)，駛，橫擺角速度為常數(shù)， 常數(shù)，常數(shù)， ，代入式，代入式(4-5)(4-5)，(4-6)(4-6)計(jì)及式計(jì)及式(4-1a)(4-1a)得：得：由上兩式消去由上兩式消去 ，即可求得，即可求得 ： )74()()(12121mKKLKLKKbaaa0, 0 ) 84(0)()(1221221KLKLKLKLKLabaabaa)94(12KL回主目錄回主目錄式中式中 ，K K稱為穩(wěn)定性因素，稱為穩(wěn)定性因素， 在德國(guó)用在德國(guó)用(EG)=KL (EG)=KL 則則 (

9、EG)(EG)稱為轉(zhuǎn)向梯度；稱為轉(zhuǎn)向梯度； 稱為穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益，也稱轉(zhuǎn)向靈稱為穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益，也稱轉(zhuǎn)向靈 敏度。敏度。 穩(wěn)定性因素穩(wěn)定性因素K K值的大小對(duì)穩(wěn)定性影響很大，下面值的大小對(duì)穩(wěn)定性影響很大，下面分分K=0K=0，K0K0，K0K0K0 由式由式(4-9)(4-9)可知，此時(shí)橫擺角速度增益要比中性可知，此時(shí)橫擺角速度增益要比中性轉(zhuǎn)向時(shí)要小，轉(zhuǎn)向時(shí)要小， 不再與車速成線性關(guān)系，不再與車速成線性關(guān)系， 是一條低于中性轉(zhuǎn)向的汽車橫擺增益線，當(dāng)增長(zhǎng)到一是一條低于中性轉(zhuǎn)向的汽車橫擺增益線，當(dāng)增長(zhǎng)到一定點(diǎn)后又向下彎的曲線。定點(diǎn)后又向下彎的曲線。 這樣的轉(zhuǎn)向特性稱為不足轉(zhuǎn)向，這樣的轉(zhuǎn)向特性

10、稱為不足轉(zhuǎn)向，K K值愈大，橫擺值愈大，橫擺角速度增益曲線愈低，不足轉(zhuǎn)向量愈大。角速度增益曲線愈低，不足轉(zhuǎn)向量愈大。 根據(jù)曲線最大值處的切線平行于根據(jù)曲線最大值處的切線平行于 軸軸( (也即對(duì)也即對(duì) 的導(dǎo)數(shù)為零的導(dǎo)數(shù)為零) )這一條件可計(jì)算出當(dāng)這一條件可計(jì)算出當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 汽車穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益達(dá)到最大，汽車穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益達(dá)到最大， 此時(shí)此時(shí)Kch1Lch2max回主目錄回主目錄 此最大值為軸距此最大值為軸距L L相等的中性轉(zhuǎn)向汽車橫擺角相等的中性轉(zhuǎn)向汽車橫擺角速度增益的一半，此時(shí)速度增益的一半，此時(shí) 稱為特征車速。當(dāng)不足稱為特征車速。當(dāng)不足轉(zhuǎn)向量增加時(shí)，即轉(zhuǎn)向量增加時(shí)，即K K增大，特征

11、車速增大，特征車速 降低，當(dāng)降低，當(dāng)代轎車把特征車速設(shè)計(jì)為代轎車把特征車速設(shè)計(jì)為 之間。之間。K0K0 此時(shí)式此時(shí)式(4-9)(4-9)中的分母小于中的分母小于1 1，橫擺角速度，橫擺角速度增益增益 比中性轉(zhuǎn)向時(shí)大，隨著車速的增加，曲比中性轉(zhuǎn)向時(shí)大，隨著車速的增加，曲線將向上彎線將向上彎( (圖圖4-3)4-3)，這種轉(zhuǎn)向特性稱為過多轉(zhuǎn)向，這種轉(zhuǎn)向特性稱為過多轉(zhuǎn)向，K K值愈小值愈小( (即即K K的絕對(duì)值愈大的絕對(duì)值愈大) )，過多轉(zhuǎn)向量愈大。，過多轉(zhuǎn)向量愈大。3.3. 顯然當(dāng)顯然當(dāng) 時(shí)，穩(wěn)態(tài)橫擺角速時(shí)，穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益趨于無窮大度增益趨于無窮大( (參看圖參看圖4-3)4-3)， 稱為臨

12、界車速。稱為臨界車速。臨界車速愈低，過多轉(zhuǎn)向量愈大。臨界車速愈低，過多轉(zhuǎn)向量愈大?；刂髂夸浕刂髂夸沜hch5 . 0)1(Kcrcrhkm/10065 臨界車速的物理意義是當(dāng)具有過多轉(zhuǎn)向特性的汽車車臨界車速的物理意義是當(dāng)具有過多轉(zhuǎn)向特性的汽車車速到達(dá)此值時(shí)，只要極其微小的前輪轉(zhuǎn)角便會(huì)發(fā)生極大速到達(dá)此值時(shí)，只要極其微小的前輪轉(zhuǎn)角便會(huì)發(fā)生極大的橫擺角速度，而且不斷增加，這意味著汽車面臨失穩(wěn)的橫擺角速度，而且不斷增加，這意味著汽車面臨失穩(wěn)發(fā)生激轉(zhuǎn)而側(cè)滑或翻車，故稱此車速為臨界車速。當(dāng)代發(fā)生激轉(zhuǎn)而側(cè)滑或翻車，故稱此車速為臨界車速。當(dāng)代所有汽車都設(shè)計(jì)成不足轉(zhuǎn)向，因此并無真實(shí)的臨界車速。所有汽車都設(shè)計(jì)成不

13、足轉(zhuǎn)向，因此并無真實(shí)的臨界車速。相反特征車速有重要的現(xiàn)實(shí)意義，在汽車設(shè)計(jì)中是一項(xiàng)相反特征車速有重要的現(xiàn)實(shí)意義，在汽車設(shè)計(jì)中是一項(xiàng)重要指標(biāo)。由式重要指標(biāo)。由式(4-9)(4-9)中可知，如果用側(cè)向加速度中可知，如果用側(cè)向加速度 乘式乘式右邊上、下項(xiàng)則：右邊上、下項(xiàng)則： 上式中由于側(cè)向加速度上式中由于側(cè)向加速度 與前后輪的側(cè)偏角符號(hào)相反，與前后輪的側(cè)偏角符號(hào)相反，故故 取絕對(duì)值時(shí)，取絕對(duì)值時(shí)， 也取絕對(duì)值，括號(hào)內(nèi)前、后項(xiàng)符也取絕對(duì)值，括號(hào)內(nèi)前、后項(xiàng)符號(hào)要變換一下，所以得到的表達(dá)式如上所述。號(hào)要變換一下，所以得到的表達(dá)式如上所述。回主目錄回主目錄)114()(1)(1)(211122122LaKFK

14、FLaKLKLLmKyyyyba21aa 和yayaya式式(4-11)(4-11)表示了前后輪側(cè)偏角差值與轉(zhuǎn)向特性關(guān)系：表示了前后輪側(cè)偏角差值與轉(zhuǎn)向特性關(guān)系： (4-12)(4-12) 式式(4-12)(4-12)表明，只有表明，只有 才可獲得中性轉(zhuǎn)向。才可獲得中性轉(zhuǎn)向。 現(xiàn)我們假設(shè)在縱軸中心線上能找到一點(diǎn)現(xiàn)我們假設(shè)在縱軸中心線上能找到一點(diǎn) ，總側(cè)，總側(cè)向力作用在此點(diǎn)上，就能使向力作用在此點(diǎn)上，就能使 ， 點(diǎn)距前、后軸點(diǎn)距前、后軸距離分別為距離分別為 ，如果前后輪，如果前后輪 ，則有：，則有： 合力合力 中性轉(zhuǎn)向，過多轉(zhuǎn)向，不足轉(zhuǎn)向，00)(00)(00)(212121KKK21nC21nC

15、baLL 和212211KFKFyy)(2121KKFFFyyy回主目錄回主目錄 根據(jù)力矩平衡條件可求出根據(jù)力矩平衡條件可求出 點(diǎn)距前后軸距離點(diǎn)距前后軸距離 分別為：分別為： 用中性轉(zhuǎn)向作用點(diǎn)到前軸距離用中性轉(zhuǎn)向作用點(diǎn)到前軸距離 和汽車質(zhì)心至和汽車質(zhì)心至前軸距離前軸距離 之差之差 與軸距與軸距L L的比值即可判斷汽的比值即可判斷汽車轉(zhuǎn)向特性。車轉(zhuǎn)向特性。nCbaLL 和LKKKFFLFLyyya212212LKKKFFLFLyyyb211211aLaLaaLL 回主目錄回主目錄 在國(guó)外把這一比值稱為靜態(tài)儲(chǔ)備系數(shù)在國(guó)外把這一比值稱為靜態(tài)儲(chǔ)備系數(shù)SM(Static Margin)SM(Static

16、 Margin)， 當(dāng)中性轉(zhuǎn)向作用點(diǎn)當(dāng)中性轉(zhuǎn)向作用點(diǎn) 與質(zhì)心重合時(shí)，與質(zhì)心重合時(shí)， 中性轉(zhuǎn)向中性轉(zhuǎn)向( )( )當(dāng)質(zhì)心在中性轉(zhuǎn)向作用點(diǎn)之前，當(dāng)質(zhì)心在中性轉(zhuǎn)向作用點(diǎn)之前， 不足轉(zhuǎn)向不足轉(zhuǎn)向( )( )當(dāng)質(zhì)心在中性轉(zhuǎn)向作用點(diǎn)之后，當(dāng)質(zhì)心在中性轉(zhuǎn)向作用點(diǎn)之后， 過多轉(zhuǎn)向過多轉(zhuǎn)向 ( )( ) 因此在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)根據(jù)輪胎側(cè)偏特性因此在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)根據(jù)輪胎側(cè)偏特性 先算出先算出點(diǎn)位置點(diǎn)位置 ，然后在總體設(shè)計(jì)中，使質(zhì)心位置，然后在總體設(shè)計(jì)中，使質(zhì)心位置 滿足下列關(guān)系滿足下列關(guān)系 才能保證良好轉(zhuǎn)向特性。才能保證良好轉(zhuǎn)向特性。回主目錄回主目錄)134(212LLKKKLLLMSaaanCaaLL 0MS0MS0MS2

17、1aa ,baLL21aa 21aa 21,KKnCbaLL ,aaLL aaLL aaLL 第三節(jié)第三節(jié) 瞬態(tài)響應(yīng)瞬態(tài)響應(yīng) 先將式先將式(4-5)(4-5)、(4-6)(4-6)改寫成下式改寫成下式 ：)144()(1mKBA)154(1 zIaKDB21KKA式中)(21abaaKLKLB)(2212KLKLDba回主目錄回主目錄由式由式(4-15)(4-15)得得 代人式代人式(4-14)(4-14)中消去中消去 ，最后可整理成最后可整理成 的微分方程：的微分方程： BKDIz)(1 )164(010bbchm ；式中zImm0；AImDhz；)(2BADBmc；11KLmba210KL

18、Kb 回主目錄回主目錄如果令如果令 ，則式，則式(4-16)(4-16)可寫成可寫成這是一個(gè)強(qiáng)迫振動(dòng)的二階微分方程，可進(jìn)一步改寫為這是一個(gè)強(qiáng)迫振動(dòng)的二階微分方程，可進(jìn)一步改寫為式中，式中，當(dāng)給以一角階躍輸入時(shí)，階躍輸入函數(shù)為：當(dāng)給以一角階躍輸入時(shí)，階躍輸入函數(shù)為：代人式代人式(4-18)(4-18)，當(dāng)當(dāng)t0t0時(shí)，時(shí)， )174(010bbcrrhrm )184(201200BBrrr ;020mC;011mbB ;200mh;000mbB 00，t0,00，tr)194(200200Brrr 回主目錄回主目錄運(yùn)動(dòng)初始條件為：運(yùn)動(dòng)初始條件為： 根據(jù)式根據(jù)式(4-6)(4-6) 將式將式(4-

19、18)(4-18)兩邊取拉氏變換得兩邊取拉氏變換得上式也可寫成有理分式，即上式也可寫成有理分式，即00000，rt zaIKLr010SBBSrSS000120022）（）（)204(22002001）（）（）（SSSBSBSr )214(22002321SSASASASr回主目錄回主目錄 比較式比較式(4-20)(4-20)和式和式(4-21)(4-21)，可求得，可求得 考慮考慮 ，式，式(4-19)(4-19)的解有三種的解有三種情況：情況： 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，意味系統(tǒng)中有大阻尼，橫擺角速度時(shí)，意味系統(tǒng)中有大阻尼，橫擺角速度響應(yīng)響應(yīng)r(t)r(t)是單調(diào)上升，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，是單調(diào)上升，隨著時(shí)間

20、的增長(zhǎng)，r r趨近于穩(wěn)趨近于穩(wěn)態(tài)橫擺角速度。但當(dāng)車速越過臨界車速后，態(tài)橫擺角速度。但當(dāng)車速越過臨界車速后，r r是發(fā)散是發(fā)散的并趨于無窮大，此時(shí)汽車失去穩(wěn)定性。的并趨于無窮大，此時(shí)汽車失去穩(wěn)定性。)224(2200200100320001220001）（BBBABAABA111，1回主目錄回主目錄 ，稱為臨界阻尼，橫擺響應(yīng)，稱為臨界阻尼，橫擺響應(yīng)r(t)r(t)也是單調(diào)也是單調(diào)上升，且趨近于穩(wěn)態(tài)橫擺角速度。上升，且趨近于穩(wěn)態(tài)橫擺角速度。 ，稱為小阻尼，橫擺響應(yīng)，稱為小阻尼，橫擺響應(yīng)r(t)r(t)是一條收斂是一條收斂于穩(wěn)態(tài)橫擺角速度的減幅正弦曲線。于穩(wěn)態(tài)橫擺角速度的減幅正弦曲線。 由于汽車一般

21、都是具有小阻尼，所以下面只討論由于汽車一般都是具有小阻尼，所以下面只討論 在角階躍輸入后，在角階躍輸入后， 時(shí)橫擺響應(yīng)時(shí)橫擺響應(yīng)r(t)r(t)的變化規(guī)律。的變化規(guī)律。 將式將式(4-21)(4-21)進(jìn)行拉氏反變換可得進(jìn)行拉氏反變換可得 式中式中111teAteAAsrLtrttsincos)()(004211)234(001010234BBAAA回主目錄回主目錄式式(4-23)(4-23)可進(jìn)一步改寫為可進(jìn)一步改寫為式中式中 圖圖4-44-4給出了橫擺角速度響應(yīng)的時(shí)間歷程圖，圖中給出了橫擺角速度響應(yīng)的時(shí)間歷程圖，圖中看出看出 的影響很大。的影響很大。 阻尼比阻尼比 愈大，衰減愈快，阻尼比愈

22、大，衰減愈快，阻尼比 小，不僅衰減小，不僅衰減慢慢, ,而且過擺量也大，曲線表明橫擺角速度最后都趨于穩(wěn)而且過擺量也大，曲線表明橫擺角速度最后都趨于穩(wěn)態(tài)橫擺角速度態(tài)橫擺角速度 。 回主目錄回主目錄)244()sin(1 )(02000teABtrt224)(1AAA)arctan(42AA2000B圖圖4-4回主目錄回主目錄評(píng)價(jià)瞬態(tài)響應(yīng)的品質(zhì)常用以下參數(shù)：評(píng)價(jià)瞬態(tài)響應(yīng)的品質(zhì)常用以下參數(shù)：無阻尼固有頻率無阻尼固有頻率 由式由式(4-18)(4-18)，并計(jì)及式，并計(jì)及式(4-15)(4-15)，可知，可知 如果近似認(rèn)為轎車的如果近似認(rèn)為轎車的 ，則，則 ， 上式可改寫為：上式可改寫為： (4-25

23、)(4-25) 0zImBADBmmC)(200baLL 42LLLba)1 ()(221212210KmIKKLImKKLKLKLmzzba回主目錄回主目錄上式表明，上式表明， 值隨下述因素而變：值隨下述因素而變：輪胎側(cè)偏剛度增大，輪胎側(cè)偏剛度增大， 增大；增大；汽車質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大，汽車質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大， ?。恍?；汽車車速增大，汽車車速增大， 變?。蛔冃?；當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 趨于趨于 圖圖4-54-5表示這些參數(shù)與表示這些參數(shù)與 的關(guān)系的關(guān)系, ,而圖而圖4-64-6示出一些示出一些歐洲和日本轎車中歐洲和日本轎車中K K值與值與 的相應(yīng)值，可以看的相應(yīng)值，可以看出出 在在1Hz1Hz左右。希望

24、左右。希望 值大些，應(yīng)在值大些，應(yīng)在0.80.81.2Hz1.2Hz為為好。好。 00000zmIKKKL2120200f0f0f回主目錄回主目錄 圖圖4-5 圖圖4-6一些歐洲與日本轎車的值與一些歐洲與日本轎車的值與K K值值 回主目錄回主目錄阻尼比阻尼比 由式由式(4-18)(4-18)并計(jì)及式并計(jì)及式(4-16)(4-16)，式，式(4-25)(4-25)，經(jīng)整理后得，經(jīng)整理后得 圖圖4-74-7畫出了經(jīng)計(jì)算而求得的阻尼比畫出了經(jīng)計(jì)算而求得的阻尼比 隨車速及各結(jié)隨車速及各結(jié)構(gòu)的變化曲線，曲線表示質(zhì)量構(gòu)的變化曲線，曲線表示質(zhì)量m m，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 和軸距和軸距的減少，可使的減少，可使

25、 增大，側(cè)偏剛度增大也有助于增大，側(cè)偏剛度增大也有助于 的增大。的增大。特別要指出的是阻尼比隨車速的降低而迅速增大，這特別要指出的是阻尼比隨車速的降低而迅速增大，這對(duì)駕駛員遇到瞬態(tài)響應(yīng)較差時(shí)正確地改變車速來擺脫對(duì)駕駛員遇到瞬態(tài)響應(yīng)較差時(shí)正確地改變車速來擺脫困境是很有意義的。困境是很有意義的。)264()1 (2)()()2(22121221200KKKmILKKIKLKLmmhzzbazI回主目錄回主目錄圖圖 4-7 汽車結(jié)構(gòu)參數(shù)及行駛車速對(duì)阻尼比汽車結(jié)構(gòu)參數(shù)及行駛車速對(duì)阻尼比 的影響的影響回主目錄回主目錄反應(yīng)時(shí)間反應(yīng)時(shí)間 反應(yīng)時(shí)間反應(yīng)時(shí)間 是指角階躍輸入后橫擺角速度第一次到是指角階躍輸入后橫

26、擺角速度第一次到達(dá)穩(wěn)態(tài)值所需時(shí)間，在美國(guó)文獻(xiàn)中，亦有取達(dá)穩(wěn)態(tài)值所需時(shí)間，在美國(guó)文獻(xiàn)中，亦有取0.630.63倍穩(wěn)態(tài)倍穩(wěn)態(tài)值的所需時(shí)間，值的所需時(shí)間，ISO-7401ISO-7401取取0.90.9倍穩(wěn)態(tài)值的所需時(shí)間倍穩(wěn)態(tài)值的所需時(shí)間，作，作為比較評(píng)價(jià)指標(biāo)，無多大本質(zhì)差別，根據(jù)我們的定義，為比較評(píng)價(jià)指標(biāo)，無多大本質(zhì)差別，根據(jù)我們的定義，由式由式(4-24)(4-24)可知當(dāng)可知當(dāng) 時(shí)，時(shí)，即：即： 要上式成立，必需有要上式成立，必需有 即即 t)()(rtr20002000)sin(1 )(0BeABr0)sin()274(1arctan1102220aaLKLm回主目錄回主目錄 圖圖4-84-

27、8示出了車示出了車速及各結(jié)構(gòu)參數(shù)速及各結(jié)構(gòu)參數(shù)變化時(shí)變化時(shí) 值的變值的變化趨勢(shì)，不難看化趨勢(shì)，不難看出車速增加，出車速增加， 值值減少，減少，m m、L L增大，增大， 也減少，而轉(zhuǎn)動(dòng)也減少，而轉(zhuǎn)動(dòng)慣量慣量 的增加將的增加將使使 有顯著的增有顯著的增長(zhǎng)，增大后輪側(cè)偏長(zhǎng)，增大后輪側(cè)偏剛度剛度 ， 值減小。值減小。 圖圖 4-8 4-8 汽車結(jié)構(gòu)參數(shù)及行駛汽車結(jié)構(gòu)參數(shù)及行駛 車速對(duì)反應(yīng)時(shí)間的影響車速對(duì)反應(yīng)時(shí)間的影響zI2K回主目錄回主目錄過擺量過擺量( (超調(diào)量超調(diào)量) ) 過擺量指橫擺角速度第一個(gè)最大值與穩(wěn)態(tài)值的百過擺量指橫擺角速度第一個(gè)最大值與穩(wěn)態(tài)值的百分比，它表明瞬態(tài)響應(yīng)中振蕩時(shí)可能出現(xiàn)的最

28、大偏差，分比，它表明瞬態(tài)響應(yīng)中振蕩時(shí)可能出現(xiàn)的最大偏差，這一數(shù)值希望小一些好，要計(jì)算過擺量，應(yīng)首先求出這一數(shù)值希望小一些好，要計(jì)算過擺量，應(yīng)首先求出達(dá)到第一個(gè)峰值所需時(shí)間達(dá)到第一個(gè)峰值所需時(shí)間 ，這可利用對(duì)式，這可利用對(duì)式(4-24)(4-24)取取導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù) ，并令其為零，即可求出，并令其為零，即可求出 ，然后再代，然后再代 入式入式(4-24)(4-24)可得可得 由上式可見，過擺量大小與阻尼比由上式可見，過擺量大小與阻尼比 有密切關(guān)系有密切關(guān)系 ，增大，增大 可使過擺量減少?？墒惯^擺量減少。 dttdr )()284(%100)11 ()1(22e過擺量回主目錄回主目錄第四節(jié)第四節(jié) 橫擺角

29、速度頻率響應(yīng)特性橫擺角速度頻率響應(yīng)特性 如果把汽車看作是一個(gè)線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，則它就具如果把汽車看作是一個(gè)線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，則它就具有頻率保持性，當(dāng)輸入為一正弦函數(shù)，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)其有頻率保持性，當(dāng)輸入為一正弦函數(shù)，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)其輸出亦為具有相同頻率的正弦函數(shù)，但兩者幅值不同，輸出亦為具有相同頻率的正弦函數(shù)，但兩者幅值不同，相位也要發(fā)生變化，其輸出、輸入的幅值比是頻率相位也要發(fā)生變化，其輸出、輸入的幅值比是頻率f f的函數(shù)，用的函數(shù)，用 來表示，稱為幅頻特性，相位差也是來表示，稱為幅頻特性，相位差也是f f的函數(shù)，稱為相頻特性的函數(shù)，稱為相頻特性 ，兩者統(tǒng)稱為頻率響應(yīng)，兩者統(tǒng)稱為頻率響應(yīng)特性，并可用頻率響應(yīng)

30、函數(shù)特性，并可用頻率響應(yīng)函數(shù) 來統(tǒng)一表示。來統(tǒng)一表示。 這里，以前輪轉(zhuǎn)角這里，以前輪轉(zhuǎn)角 為輸入、汽車橫擺角速度為輸入、汽車橫擺角速度r r為輸出，它們之間的關(guān)系就稱為橫擺角速度頻率響應(yīng)為輸出，它們之間的關(guān)系就稱為橫擺角速度頻率響應(yīng)特性。特性。 f fA H回主目錄回主目錄 具體做法是第一步先將擺角速度的微分運(yùn)動(dòng)方程式具體做法是第一步先將擺角速度的微分運(yùn)動(dòng)方程式(4-18)(4-18)進(jìn)行富氏變換，得進(jìn)行富氏變換，得第二步求出其頻率響應(yīng)函數(shù)第二步求出其頻率響應(yīng)函數(shù) 式中式中其幅頻特性為其幅頻特性為 )()()()(2)(012002BjBrrjr)294()()(2)()()(200201jC

31、BjBjBrjH2202222022002014)()(2)(BBB220222200022014)(2)()(BBC)304()()()(22CBA回主目錄回主目錄相頻特性為相頻特性為 實(shí)際汽車的橫擺角速度頻率特性是通過轉(zhuǎn)向盤角脈沖輸實(shí)際汽車的橫擺角速度頻率特性是通過轉(zhuǎn)向盤角脈沖輸入瞬態(tài)響應(yīng)試驗(yàn)求得，圖入瞬態(tài)響應(yīng)試驗(yàn)求得，圖4-94-9示出了示出了SantanaXl5SantanaXl5轎車的轎車的頻響特性。圖中橫坐標(biāo)為輸入頻率的對(duì)數(shù)值，幅值比頻響特性。圖中橫坐標(biāo)為輸入頻率的對(duì)數(shù)值，幅值比( (縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)) )是以分貝是以分貝(dB)(dB)表示的。表示的。 一般用頻率特性上五個(gè)參數(shù)來評(píng)定

32、其動(dòng)態(tài)特性，即：一般用頻率特性上五個(gè)參數(shù)來評(píng)定其動(dòng)態(tài)特性，即：頻率為零時(shí)的幅值比頻率為零時(shí)的幅值比 ，它代表了穩(wěn)態(tài)增益。，它代表了穩(wěn)態(tài)增益。共振峰值所對(duì)應(yīng)的頻率共振峰值所對(duì)應(yīng)的頻率 ， 以前幅頻特性接近水以前幅頻特性接近水平線，平線， 高這一段水平區(qū)就長(zhǎng)一些，響應(yīng)特性好。高這一段水平區(qū)就長(zhǎng)一些，響應(yīng)特性好。)314( )()(arctan)(BCrfrfrf回主目錄回主目錄共振時(shí)的增幅比，即共共振時(shí)的增幅比，即共振時(shí)幅值與頻率為零時(shí)的幅振時(shí)幅值與頻率為零時(shí)的幅值。幅值比小，意味著曲線值。幅值比小，意味著曲線在共振前走向平坦，響應(yīng)特在共振前走向平坦，響應(yīng)特性好。性好。 時(shí)的相位滯后時(shí)的相位滯后角

33、，它表示緩慢轉(zhuǎn)向時(shí)響角，它表示緩慢轉(zhuǎn)向時(shí)響應(yīng)的快慢，這個(gè)數(shù)值應(yīng)接應(yīng)的快慢，這個(gè)數(shù)值應(yīng)接近于零。近于零。 時(shí)的相位滯后時(shí)的相位滯后角，它代表快速轉(zhuǎn)向時(shí)響應(yīng)角，它代表快速轉(zhuǎn)向時(shí)響應(yīng)的快慢。這個(gè)數(shù)值也應(yīng)小些。的快慢。這個(gè)數(shù)值也應(yīng)小些。 圖圖4-94-9Hzf1 . 0Hzf5 . 0回主目錄回主目錄第五節(jié)第五節(jié) 側(cè)風(fēng)作用時(shí)的轉(zhuǎn)向特性側(cè)風(fēng)作用時(shí)的轉(zhuǎn)向特性 在側(cè)風(fēng)作用下直線行駛的汽車受到由行駛速度在側(cè)風(fēng)作用下直線行駛的汽車受到由行駛速度 產(chǎn)生的行駛風(fēng)和側(cè)風(fēng)產(chǎn)生的行駛風(fēng)和側(cè)風(fēng) 的合成作用，通過幾何疊的合成作用，通過幾何疊加，得到合成的風(fēng)速加，得到合成的風(fēng)速 。這里主要研究側(cè)風(fēng)與行駛。這里主要研究側(cè)風(fēng)與行駛

34、風(fēng)垂直時(shí)的工況，如圖風(fēng)垂直時(shí)的工況，如圖4-104-10所示，圖中所示，圖中 表示合成表示合成風(fēng)與汽車縱軸夾角，也稱為流入角。風(fēng)與汽車縱軸夾角，也稱為流入角。 側(cè)風(fēng)產(chǎn)生的氣動(dòng)阻力稱為側(cè)風(fēng)阻力，用側(cè)風(fēng)產(chǎn)生的氣動(dòng)阻力稱為側(cè)風(fēng)阻力，用 表示，表示，它作用在風(fēng)壓中心上。由于風(fēng)壓中心不在質(zhì)心上，它作用在風(fēng)壓中心上。由于風(fēng)壓中心不在質(zhì)心上，故側(cè)風(fēng)力故側(cè)風(fēng)力 作用點(diǎn)與質(zhì)心相隔距離作用點(diǎn)與質(zhì)心相隔距離e e，這就引起了，這就引起了橫擺風(fēng)力矩橫擺風(fēng)力矩 ，如風(fēng)壓中心位于質(zhì)心前，則橫擺風(fēng)，如風(fēng)壓中心位于質(zhì)心前，則橫擺風(fēng)力矩力矩 使汽車順風(fēng)橫擺，這對(duì)行駛穩(wěn)定性是不利的。使汽車順風(fēng)橫擺，這對(duì)行駛穩(wěn)定性是不利的。Wzw

35、MywFywFzwMr回主目錄回主目錄圖圖 4-104-10回主目錄回主目錄 側(cè)風(fēng)力和橫擺風(fēng)力矩都是與合成風(fēng)速平方成正比，側(cè)風(fēng)力和橫擺風(fēng)力矩都是與合成風(fēng)速平方成正比，可用下式表示：可用下式表示： 對(duì)具體汽車而言，其對(duì)具體汽車而言，其 和和 是在風(fēng)洞中測(cè)出的，是在風(fēng)洞中測(cè)出的，圖圖4-114-11表示了這兩個(gè)系數(shù)與流入角表示了這兩個(gè)系數(shù)與流入角 的關(guān)系。圖中的關(guān)系。圖中 和和 為兩個(gè)系數(shù)。為兩個(gè)系數(shù)。 )334(2)(2eFLACMywrMzw )324(22ryywACFsmr/合成風(fēng)速，式中；汽車迎風(fēng)面積，2mA1,mCCMy系數(shù)，側(cè)風(fēng)力系數(shù)和側(cè)風(fēng)力矩；空氣密度，22 . 1mkg；軸距，m

36、L。作用點(diǎn)與質(zhì)心距離，側(cè)風(fēng)力mFewMCyCMCyC圖圖 4-11 4-11 側(cè)向風(fēng)力系數(shù)側(cè)向風(fēng)力系數(shù) 和側(cè)風(fēng)力矩系數(shù)和側(cè)風(fēng)力矩系數(shù) 與流入角與流入角之間的關(guān)系。在風(fēng)洞中測(cè)量具有階梯式尾部的汽車之間的關(guān)系。在風(fēng)洞中測(cè)量具有階梯式尾部的汽車yCMC回主目錄回主目錄 圖中曲線表明，當(dāng)圖中曲線表明，當(dāng) 時(shí)，系數(shù)時(shí)，系數(shù) 與流入與流入角成正比，即：角成正比，即： 把常數(shù)概括為系數(shù)把常數(shù)概括為系數(shù) ，即：，即： 把以上三式代入式把以上三式代入式(4-32)(4-32)，(4-33)(4-33)，可得：，可得： 橫擺風(fēng)力矩可用側(cè)風(fēng)力與壓力中心點(diǎn)到質(zhì)心之間距橫擺風(fēng)力矩可用側(cè)風(fēng)力與壓力中心點(diǎn)到質(zhì)心之間距 離的

37、乘積來表達(dá)，即：離的乘積來表達(dá)，即： 式中式中MyCC 和25角yyCCMMCCK2ACKy)344(2rywKF)354(2reKM)364( yMCLCe回主目錄回主目錄 如計(jì)及側(cè)風(fēng)及橫擺風(fēng)力矩，則整車的運(yùn)動(dòng)微分方如計(jì)及側(cè)風(fēng)及橫擺風(fēng)力矩，則整車的運(yùn)動(dòng)微分方程程(4-5)(4-5)、(4-6)(4-6)應(yīng)改寫為：應(yīng)改寫為： 下面討論直線行駛時(shí)，如受側(cè)風(fēng)干擾，駕駛員必下面討論直線行駛時(shí)，如受側(cè)風(fēng)干擾，駕駛員必 須調(diào)整的轉(zhuǎn)向角。這個(gè)調(diào)整角愈小，則這輛汽車對(duì)須調(diào)整的轉(zhuǎn)向角。這個(gè)調(diào)整角愈小，則這輛汽車對(duì) 側(cè)風(fēng)的敏感性愈低。側(cè)風(fēng)的敏感性愈低。 直線行駛時(shí)，直線行駛時(shí)， 將此條件代入將此條件代入式式(4

38、-37)(4-37)，(4-38)(4-38)可得：可得： )374()()()(212121mKKKLKLKKrwba)384()()(21221221 zrwababaIeKKLKLKLKLKL000 ，)394(02121rwKKKK）（)404(02121rwabaeKKLKLKL）（回主目錄回主目錄由上兩式由上兩式(4-39)(4-39)、(4-40)(4-40)中消去中消去 ，就可求得下列表達(dá)，就可求得下列表達(dá)式：式： 此式即表達(dá)了受側(cè)風(fēng)時(shí)駕駛員為保持直線行駛所需此式即表達(dá)了受側(cè)風(fēng)時(shí)駕駛員為保持直線行駛所需調(diào)整的轉(zhuǎn)向角，這個(gè)角度與下列因素有關(guān)：調(diào)整的轉(zhuǎn)向角，這個(gè)角度與下列因素有關(guān)：

39、 與合成速度與合成速度 平方成正比。平方成正比。流入角流入角 和和 增大，則增大，則 增大。增大。軸距軸距L L長(zhǎng)的汽車，所需長(zhǎng)的汽車，所需 可小些。可小些。什么樣的條件下什么樣的條件下 呢？從式呢？從式(4-41)(4-41)中可見：中可見：當(dāng)當(dāng) )414(21122KKeLKeLKLKabwr）（）（rwK00011時(shí)，）（）（eLKeLKab回主目錄回主目錄 這樣可求得這樣可求得 所需的風(fēng)壓中心距所需的風(fēng)壓中心距 ，即，即 在現(xiàn)代汽車上，一般設(shè)計(jì)為不足轉(zhuǎn)向，在現(xiàn)代汽車上，一般設(shè)計(jì)為不足轉(zhuǎn)向， 大大于于 , ,故故 必然是負(fù)值，也即風(fēng)壓中心要在質(zhì)心必然是負(fù)值，也即風(fēng)壓中心要在質(zhì)心后面，現(xiàn)代

40、前置前驅(qū)動(dòng)汽車由于質(zhì)心前移后面，現(xiàn)代前置前驅(qū)動(dòng)汽車由于質(zhì)心前移, ,可能使可能使 變小變小, ,故這類汽車側(cè)風(fēng)敏感性要小。故這類汽車側(cè)風(fēng)敏感性要小。00e)424()()(21210KKLKLKebabLK2aLK10e0e回主目錄回主目錄第七節(jié)第七節(jié) 全輪轉(zhuǎn)向特性全輪轉(zhuǎn)向特性4.6.1 概述概述 全輪轉(zhuǎn)向的含意是在轉(zhuǎn)向時(shí)，除前輪轉(zhuǎn)向外，再全輪轉(zhuǎn)向的含意是在轉(zhuǎn)向時(shí)，除前輪轉(zhuǎn)向外，再附加后輪轉(zhuǎn)向，這種附加后輪轉(zhuǎn)向角是有限的，與前附加后輪轉(zhuǎn)向，這種附加后輪轉(zhuǎn)向角是有限的，與前輪轉(zhuǎn)向角有一定比例關(guān)系，其目的是改善整車的轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)向角有一定比例關(guān)系，其目的是改善整車的轉(zhuǎn)向特性和響應(yīng)特性，這對(duì)高級(jí)的經(jīng)常高

41、速行駛的轎車而特性和響應(yīng)特性，這對(duì)高級(jí)的經(jīng)常高速行駛的轎車而言是非常必要的，從言是非常必要的，從8080年代起國(guó)外就開始陸續(xù)運(yùn)用這年代起國(guó)外就開始陸續(xù)運(yùn)用這種先進(jìn)的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，如日本日產(chǎn)公司在種先進(jìn)的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，如日本日產(chǎn)公司在19851985年首次批年首次批量應(yīng)用全輪轉(zhuǎn)向于量應(yīng)用全輪轉(zhuǎn)向于SkylineSkyline轎車上，見圖轎車上，見圖4-124-12，整個(gè)，整個(gè)后輪轉(zhuǎn)向架用兩個(gè)油缸與前輪同向地轉(zhuǎn)動(dòng)，最大轉(zhuǎn)后輪轉(zhuǎn)向架用兩個(gè)油缸與前輪同向地轉(zhuǎn)動(dòng)，最大轉(zhuǎn)角角 ，由此改變兩個(gè)后輪前束，其目的是提高行駛，由此改變兩個(gè)后輪前束，其目的是提高行駛穩(wěn)定性和改善轉(zhuǎn)向響應(yīng)特性。穩(wěn)定性和改善轉(zhuǎn)向響應(yīng)特性。 5

42、. 0回主目錄回主目錄圖圖 4-12 Nissan-Super-HICAS4-12 Nissan-Super-HICAS全輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)原理圖全輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)原理圖回主目錄回主目錄 19871987年年MazdaMazda公司批量生產(chǎn)公司批量生產(chǎn)626626型全輪轉(zhuǎn)向轎車型全輪轉(zhuǎn)向轎車( (圖圖4-13)4-13)，其目的是改善低速機(jī)動(dòng)性，提高中高速時(shí)，其目的是改善低速機(jī)動(dòng)性，提高中高速時(shí)的穩(wěn)定性，所以其后輪轉(zhuǎn)向是根據(jù)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角和車速的穩(wěn)定性，所以其后輪轉(zhuǎn)向是根據(jù)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角和車速來確定與前輪是同向轉(zhuǎn)向還是反向轉(zhuǎn)向的。車速低于來確定與前輪是同向轉(zhuǎn)向還是反向轉(zhuǎn)向的。車速低于35km/h35km/h和大轉(zhuǎn)角

43、時(shí)，主要是提高轉(zhuǎn)向機(jī)動(dòng)性，后輪反和大轉(zhuǎn)角時(shí)，主要是提高轉(zhuǎn)向機(jī)動(dòng)性，后輪反向轉(zhuǎn)向，高速行駛時(shí)，后輪與前輪同向轉(zhuǎn)角以提高行向轉(zhuǎn)向，高速行駛時(shí)，后輪與前輪同向轉(zhuǎn)角以提高行駛穩(wěn)定性，最大后輪轉(zhuǎn)角在任何情況下不超過駛穩(wěn)定性，最大后輪轉(zhuǎn)角在任何情況下不超過 。 轉(zhuǎn)向角傳感器和車速傳感器將轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角值和車轉(zhuǎn)向角傳感器和車速傳感器將轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角值和車速值輸送到相位控制單元中加以處理，判斷是同向轉(zhuǎn)速值輸送到相位控制單元中加以處理，判斷是同向轉(zhuǎn)還是反向轉(zhuǎn)，在前后軸之間有一根連接軸把前輪轉(zhuǎn)向還是反向轉(zhuǎn)，在前后軸之間有一根連接軸把前輪轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)傳導(dǎo)到后面的控制單元以操縱控制閥中滑閥動(dòng)作，運(yùn)動(dòng)傳導(dǎo)到后面的控制單元以操縱控制

44、閥中滑閥動(dòng)作，改變油壓缸中的油壓，推動(dòng)缸中活塞經(jīng)轉(zhuǎn)向拉桿使兩改變油壓缸中的油壓，推動(dòng)缸中活塞經(jīng)轉(zhuǎn)向拉桿使兩后輪轉(zhuǎn)向。后輪轉(zhuǎn)向。5回主目錄回主目錄圖圖 4-13 Mazda-4-13 Mazda-全輪轉(zhuǎn)向：總系統(tǒng)示意圖全輪轉(zhuǎn)向：總系統(tǒng)示意圖 回主目錄回主目錄4.6.2 全輪轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)學(xué)全輪轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)學(xué) 后輪附加轉(zhuǎn)向既可以同向也可以反向，為了統(tǒng)一表后輪附加轉(zhuǎn)向既可以同向也可以反向，為了統(tǒng)一表達(dá)這一關(guān)系，引入轉(zhuǎn)向角比這一概念，用符號(hào)達(dá)這一關(guān)系，引入轉(zhuǎn)向角比這一概念，用符號(hào) 來表示來表示, ,它定義為后轉(zhuǎn)向角與前轉(zhuǎn)向角之比，即它定義為后轉(zhuǎn)向角與前轉(zhuǎn)向角之比，即式中式中, , 分別為前輪轉(zhuǎn)向角和后輪轉(zhuǎn)向角。

45、分別為前輪轉(zhuǎn)向角和后輪轉(zhuǎn)向角。 前輪轉(zhuǎn)向，后輪不轉(zhuǎn)向時(shí)前輪轉(zhuǎn)向，后輪不轉(zhuǎn)向時(shí) 前輪轉(zhuǎn)向，后輪同向轉(zhuǎn)向前輪轉(zhuǎn)向，后輪同向轉(zhuǎn)向 前輪轉(zhuǎn)向，后輪反向轉(zhuǎn)向前輪轉(zhuǎn)向，后輪反向轉(zhuǎn)向 可以是一個(gè)常數(shù)，也可以根據(jù)一定的轉(zhuǎn)向規(guī)律隨可以是一個(gè)常數(shù)，也可以根據(jù)一定的轉(zhuǎn)向規(guī)律隨各種行駛參數(shù)而變。各種行駛參數(shù)而變。)434( VhLKVh,0LK0LK0LKLKLK回主目錄回主目錄4.6.2.1 4.6.2.1 對(duì)轉(zhuǎn)彎半徑的影響對(duì)轉(zhuǎn)彎半徑的影響 若前輪轉(zhuǎn)向角保持若前輪轉(zhuǎn)向角保持不變，附加后輪轉(zhuǎn)角后，不變，附加后輪轉(zhuǎn)角后，將使轉(zhuǎn)彎半徑發(fā)生變化，將使轉(zhuǎn)彎半徑發(fā)生變化，改變后的轉(zhuǎn)彎半徑與改變后的轉(zhuǎn)彎半徑與 值有關(guān)，根據(jù)圖值有

46、關(guān)，根據(jù)圖4-144-14純純前輪轉(zhuǎn)向時(shí)，其轉(zhuǎn)彎半前輪轉(zhuǎn)向時(shí)，其轉(zhuǎn)彎半徑徑 為：為：或或 圖圖 4-14 4-14 因后輪附加轉(zhuǎn)向而因后輪附加轉(zhuǎn)向而 改變的轉(zhuǎn)彎半徑改變的轉(zhuǎn)彎半徑 的計(jì)算的計(jì)算 回主目錄回主目錄LKRVVVVLRLRsincossincosLRctgv*R較小時(shí)v附加后輪轉(zhuǎn)向后的轉(zhuǎn)彎半徑為附加后輪轉(zhuǎn)向后的轉(zhuǎn)彎半徑為 ，即，即 由圖中可見，反向轉(zhuǎn)向時(shí)由圖中可見，反向轉(zhuǎn)向時(shí) 為負(fù)，為負(fù)， ，轉(zhuǎn)彎變，轉(zhuǎn)彎變得容易，機(jī)動(dòng)性好；同向轉(zhuǎn)向時(shí)，得容易，機(jī)動(dòng)性好；同向轉(zhuǎn)向時(shí)， 為正，為正， 轉(zhuǎn)彎變轉(zhuǎn)彎變得困難，具有不足轉(zhuǎn)向性。得困難，具有不足轉(zhuǎn)向性。 后輪最大轉(zhuǎn)角一般受到限制，即有一最大值后輪

47、最大轉(zhuǎn)角一般受到限制，即有一最大值 這樣就可按式這樣就可按式(4-44)(4-44)和式和式(4-43)(4-43)求出極限轉(zhuǎn)彎半徑求出極限轉(zhuǎn)彎半徑 回主目錄回主目錄)454()1 ()1 (maxmaxLhLLLhgKLKKKLR4maxh*RgR)444()1 ()1 (sincos*LVLVVKLKLRRR *LKRR *LK 4.6.2.2 4.6.2.2 對(duì)轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比影響對(duì)轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比影響 純前輪轉(zhuǎn)向時(shí)，傳動(dòng)比純前輪轉(zhuǎn)向時(shí)，傳動(dòng)比 為為 而全輪轉(zhuǎn)向時(shí)傳動(dòng)比而全輪轉(zhuǎn)向時(shí)傳動(dòng)比 為為 例如在同向轉(zhuǎn)向時(shí)，如例如在同向轉(zhuǎn)向時(shí)，如 ，則，則 。 aVivhaviai)464()1 ()1 (La

48、VLVhhVhaKiKi13. 0LKavaii43. 1回主目錄回主目錄4.6.3 4.6.3 全輪轉(zhuǎn)向時(shí)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特性，非穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特性全輪轉(zhuǎn)向時(shí)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特性，非穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特性 如汽車輪以階躍角輸入，其響應(yīng)為等速周圍運(yùn)動(dòng)，如汽車輪以階躍角輸入，其響應(yīng)為等速周圍運(yùn)動(dòng)，前輪轉(zhuǎn)向時(shí)，其穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增加又可用式前輪轉(zhuǎn)向時(shí)，其穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增加又可用式(4-9)(4-9)確確定，即：定，即： 對(duì)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角而言為對(duì)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角而言為 當(dāng)全輪轉(zhuǎn)向時(shí)，由于附加后輪轉(zhuǎn)角，因而改變了由當(dāng)全輪轉(zhuǎn)向時(shí)，由于附加后輪轉(zhuǎn)角，因而改變了由轉(zhuǎn)向盤到轉(zhuǎn)向前輪的傳動(dòng)比。轉(zhuǎn)向盤到轉(zhuǎn)向前輪的傳動(dòng)比。21KL)474(12KLiavh回

49、主目錄回主目錄 由式由式(4-47)(4-47)可知，全輪轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比大于前輪轉(zhuǎn)向可知，全輪轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比大于前輪轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比傳動(dòng)比 倍，故全輪轉(zhuǎn)向時(shí)將式倍，故全輪轉(zhuǎn)向時(shí)將式(4-47)(4-47)中中 換換成成 ，則有，則有 若若 ，式，式(4-48)(4-48)與式與式(4-47)(4-47)相同，由此可見相同，由此可見式式(4-48)(4-48)可為轉(zhuǎn)向特性的一般表達(dá)式。可為轉(zhuǎn)向特性的一般表達(dá)式。 非穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特性可用階躍輸入下的過渡響應(yīng)和頻非穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特性可用階躍輸入下的過渡響應(yīng)和頻 率響應(yīng)來表示，圖率響應(yīng)來表示，圖4-154-15表示階躍轉(zhuǎn)向時(shí)作用的橫向力表示階躍轉(zhuǎn)向時(shí)作用的橫向力的對(duì)比，后輪反

50、向時(shí)，前輪與后輪上的側(cè)向力繞質(zhì)心的對(duì)比，后輪反向時(shí)，前輪與后輪上的側(cè)向力繞質(zhì)心產(chǎn)生相同轉(zhuǎn)動(dòng)方向，由此產(chǎn)生了強(qiáng)烈的橫擺角速度，產(chǎn)生相同轉(zhuǎn)動(dòng)方向，由此產(chǎn)生了強(qiáng)烈的橫擺角速度，而同向轉(zhuǎn)向時(shí)橫擺角速度就小，而在質(zhì)心上的橫向力而同向轉(zhuǎn)向時(shí)橫擺角速度就小，而在質(zhì)心上的橫向力則大。則大。)1 (1LKaViai)484()1 ()1 (1)(122KiLKKLiaVLah0LK回主目錄回主目錄圖圖 4-15 4-15 階躍轉(zhuǎn)向時(shí)的汽車上的作用力、前輪轉(zhuǎn)向與全輪轉(zhuǎn)向?qū)Ρ入A躍轉(zhuǎn)向時(shí)的汽車上的作用力、前輪轉(zhuǎn)向與全輪轉(zhuǎn)向?qū)Ρ?回主目錄回主目錄 圖圖4-164-16，示出了一個(gè)用，示出了一個(gè)用 的全輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)算的全輪

51、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)算 得的橫擺角速度時(shí)間歷程，圖中表明，在同向轉(zhuǎn)向的得的橫擺角速度時(shí)間歷程，圖中表明，在同向轉(zhuǎn)向的 全輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中，當(dāng)有一階躍輸入后，與純前輪轉(zhuǎn)向全輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中，當(dāng)有一階躍輸入后，與純前輪轉(zhuǎn)向 系統(tǒng)相比，橫擺速度增長(zhǎng)較慢，汽車響應(yīng)時(shí)間較長(zhǎng)，系統(tǒng)相比，橫擺速度增長(zhǎng)較慢，汽車響應(yīng)時(shí)間較長(zhǎng)， 過擺量減少，橫擺阻尼增大，這對(duì)汽車高速行駛時(shí)轉(zhuǎn)過擺量減少，橫擺阻尼增大，這對(duì)汽車高速行駛時(shí)轉(zhuǎn) 向特性而言是比較理想的，因?yàn)榍耙阎赋鲭S著速度的向特性而言是比較理想的，因?yàn)榍耙阎赋鲭S著速度的 增長(zhǎng)，阻尼值本來是會(huì)減小的增長(zhǎng)，阻尼值本來是會(huì)減小的( (圖圖4-7)4-7)。 頻率響應(yīng)也給出了與階躍轉(zhuǎn)向一致的結(jié)論

52、，用后頻率響應(yīng)也給出了與階躍轉(zhuǎn)向一致的結(jié)論，用后 軸側(cè)偏角與前軸側(cè)偏角之比的頻率響應(yīng)特性，可清楚軸側(cè)偏角與前軸側(cè)偏角之比的頻率響應(yīng)特性，可清楚 地比較兩種轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的非穩(wěn)態(tài)特性。地比較兩種轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的非穩(wěn)態(tài)特性。 3 . 0LK回主目錄回主目錄 圖圖4-174-17表示了全輪轉(zhuǎn)向的側(cè)偏角頻率響應(yīng)的幅表示了全輪轉(zhuǎn)向的側(cè)偏角頻率響應(yīng)的幅 值比特性比前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的要優(yōu)越得多。因?yàn)榍拜喼当忍匦员惹拜嗈D(zhuǎn)向系統(tǒng)的要優(yōu)越得多。因?yàn)榍拜?轉(zhuǎn)向系統(tǒng)當(dāng)頻率為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)當(dāng)頻率為0.70.71.5Hz1.5Hz時(shí)，后輪側(cè)偏角大于時(shí)，后輪側(cè)偏角大于 前輪側(cè)偏角，產(chǎn)生過多轉(zhuǎn)向，而全輪轉(zhuǎn)向在所有頻前輪側(cè)偏角，產(chǎn)生過多轉(zhuǎn)向，而全輪

53、轉(zhuǎn)向在所有頻 率區(qū)內(nèi)始終保持后輪側(cè)偏角小于前輪偏角，保持良率區(qū)內(nèi)始終保持后輪側(cè)偏角小于前輪偏角，保持良 好的不足轉(zhuǎn)向性。好的不足轉(zhuǎn)向性。回主目錄回主目錄圖圖 4-16 圖圖4-17回主目錄回主目錄第七節(jié)第七節(jié) 駕駛員駕駛員- -汽車閉環(huán)操縱系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)汽車閉環(huán)操縱系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)4.7.1 概述概述 在上節(jié)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中是研究一種不包括駕駛在上節(jié)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中是研究一種不包括駕駛員性能員性能( (技術(shù)技術(shù)) )的汽車特性，其系統(tǒng)的輸入和輸出關(guān)系的汽車特性，其系統(tǒng)的輸入和輸出關(guān)系見圖見圖4-184-18，這種系統(tǒng)稱為開環(huán)系統(tǒng)。上節(jié)只建立了二，這種系統(tǒng)稱為開環(huán)系統(tǒng)。上節(jié)只建立了二自由度的數(shù)學(xué)模型，后來

54、有些研究人員又發(fā)展多自由自由度的數(shù)學(xué)模型，后來有些研究人員又發(fā)展多自由度度(7(71212自由度自由度) )數(shù)學(xué)模型，但計(jì)算結(jié)果還是與實(shí)際數(shù)學(xué)模型，但計(jì)算結(jié)果還是與實(shí)際情況有差別，這主要是因?yàn)槟Ｐ椭袥]有考慮駕駛員的情況有差別，這主要是因?yàn)槟Ｐ椭袥]有考慮駕駛員的特性及其與汽車特性的匹配問題。而統(tǒng)計(jì)表明，交通特性及其與汽車特性的匹配問題。而統(tǒng)計(jì)表明，交通事故中有事故中有90%90%的事故由人的事故由人( (指駕駛員和行人指駕駛員和行人) )造成，而造成，而由駕駛員失誤引起的事故又占其中的由駕駛員失誤引起的事故又占其中的80%80%，因道路條，因道路條件和氣候條件件和氣候條件( (霧、風(fēng)霧、風(fēng)) )

55、引發(fā)的事故僅占引發(fā)的事故僅占8%8%?；刂髂夸浕刂髂夸?有必要建立一種駕駛員有必要建立一種駕駛員- -汽車閉環(huán)操縱系統(tǒng)的模汽車閉環(huán)操縱系統(tǒng)的模型以便對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)汽車動(dòng)力學(xué)進(jìn)行更深入和全面的型以便對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)汽車動(dòng)力學(xué)進(jìn)行更深入和全面的研究，這種系統(tǒng)的框圖如圖研究，這種系統(tǒng)的框圖如圖4-184-18所示。所示。圖圖 4-18 4-18 人人- -車系統(tǒng)車系統(tǒng) 這個(gè)系統(tǒng)特點(diǎn)是由帶反饋回路的閉環(huán)系統(tǒng)，駕駛這個(gè)系統(tǒng)特點(diǎn)是由帶反饋回路的閉環(huán)系統(tǒng)，駕駛員可以看作是由觀測(cè)環(huán)節(jié)、執(zhí)行環(huán)節(jié)和比較環(huán)節(jié)三部員可以看作是由觀測(cè)環(huán)節(jié)、執(zhí)行環(huán)節(jié)和比較環(huán)節(jié)三部分組成的調(diào)節(jié)器，系統(tǒng)的輸入是期望的路線和位置分組成的調(diào)節(jié)器，系統(tǒng)

56、的輸入是期望的路線和位置f f，可認(rèn)為是道路輸入，這樣的系統(tǒng)要用控制系統(tǒng)的理論可認(rèn)為是道路輸入，這樣的系統(tǒng)要用控制系統(tǒng)的理論來進(jìn)行處理。來進(jìn)行處理。 回主目錄回主目錄4.7.2 控制系統(tǒng)理論的基本知識(shí)控制系統(tǒng)理論的基本知識(shí) 控制系統(tǒng)可分為開環(huán)和閉環(huán)兩大類，閉環(huán)系統(tǒng)是控制系統(tǒng)可分為開環(huán)和閉環(huán)兩大類，閉環(huán)系統(tǒng)是采用反饋比較來達(dá)到對(duì)輸入信號(hào)的準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)，因而是采用反饋比較來達(dá)到對(duì)輸入信號(hào)的準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)，因而是一種較開環(huán)先進(jìn)的系統(tǒng)控制方法，在分析和設(shè)計(jì)中，一種較開環(huán)先進(jìn)的系統(tǒng)控制方法，在分析和設(shè)計(jì)中，控制系統(tǒng)常由一組微分方程來描述，而方塊圖是作為控制系統(tǒng)常由一組微分方程來描述，而方塊圖是作為反映各方程內(nèi)在聯(lián)

57、系的一種圖示方法，每一個(gè)環(huán)節(jié)均反映各方程內(nèi)在聯(lián)系的一種圖示方法，每一個(gè)環(huán)節(jié)均用它的傳遞函數(shù)來描述。傳遞函數(shù)定義為環(huán)節(jié)輸出的用它的傳遞函數(shù)來描述。傳遞函數(shù)定義為環(huán)節(jié)輸出的拉普拉斯變換與輸入的拉普拉斯變換之比。但需假定拉普拉斯變換與輸入的拉普拉斯變換之比。但需假定該環(huán)節(jié)在外力作用之前是靜止的，且設(shè)在確定傳遞函該環(huán)節(jié)在外力作用之前是靜止的，且設(shè)在確定傳遞函數(shù)時(shí)所有的初始值為零。數(shù)時(shí)所有的初始值為零?；刂髂夸浕刂髂夸?設(shè)有一簡(jiǎn)單系統(tǒng)，方塊圖如下圖所示：設(shè)有一簡(jiǎn)單系統(tǒng)，方塊圖如下圖所示： 輸入輸入 輸出輸出 設(shè)該系統(tǒng)輸入為設(shè)該系統(tǒng)輸入為x x，輸出為，輸出為y y，則其一般數(shù)學(xué)關(guān)系可寫為：，則其一般數(shù)學(xué)

58、關(guān)系可寫為： 假設(shè)初始條件為零，對(duì)上式逐項(xiàng)進(jìn)行拉氏變換，其形式假設(shè)初始條件為零，對(duì)上式逐項(xiàng)進(jìn)行拉氏變換，其形式為：為： 比值比值 就稱為環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，它表征了該環(huán)就稱為環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，它表征了該環(huán) 節(jié)的特性，一般用節(jié)的特性，一般用 表示。表示。 便得便得 sx sy系統(tǒng))494(0101xBdtdxBdtxdByAdtdyAdtydAmmnnnn)()()()(0101SxBSBSBSyASASAmmnn)()(SxSy)(SG)504()()()(0101ASASABSBSBSxSySGnnmm回主目錄回主目錄 這樣，在初始條件為零時(shí)，輸出的拉氏變換為這樣，在初始條件為零時(shí)，輸出的拉氏變換

59、為 時(shí)間響應(yīng)是我們最終關(guān)心的基本量，有了上式，時(shí)間響應(yīng)是我們最終關(guān)心的基本量，有了上式，只要對(duì)上式進(jìn)行拉氏反變換，即可得出我們所需的時(shí)只要對(duì)上式進(jìn)行拉氏反變換，即可得出我們所需的時(shí)間響應(yīng)間響應(yīng)( (輸出輸出) )，即：，即： 由上述可見，采用傳遞函數(shù)、拉氏變換等數(shù)學(xué)方法由上述可見，采用傳遞函數(shù)、拉氏變換等數(shù)學(xué)方法可以簡(jiǎn)化微分方程運(yùn)算和對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行分析，故在可以簡(jiǎn)化微分方程運(yùn)算和對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行分析，故在控制系統(tǒng)分析中首先我們要掌握拉氏變換的一些規(guī)律控制系統(tǒng)分析中首先我們要掌握拉氏變換的一些規(guī)律和特性。和特性。 表表4-14-1列舉一些時(shí)間函數(shù)的拉氏變換。列舉一些時(shí)間函數(shù)的拉氏變換。)514()

60、()()(SxSGSy)524()()(1SyLty回主目錄回主目錄表表 4-1 4-1 各種主要時(shí)間函數(shù)的拉普拉斯變換表各種主要時(shí)間函數(shù)的拉普拉斯變換表函函 數(shù)數(shù) 名名 稱稱時(shí)間函數(shù)時(shí)間函數(shù)拉普拉斯變換拉普拉斯變換x平面內(nèi)極點(diǎn)的位置平面內(nèi)極點(diǎn)的位置1. t=0時(shí)的單位脈沖時(shí)的單位脈沖沒有沒有 2. 單位階躍函數(shù)單位階躍函數(shù)在原點(diǎn)有一個(gè)極點(diǎn)在原點(diǎn)有一個(gè)極點(diǎn) 3. 單位斜坡函數(shù)單位斜坡函數(shù)在原點(diǎn)有兩個(gè)極點(diǎn)在原點(diǎn)有兩個(gè)極點(diǎn) 4. 拋物線函數(shù)拋物線函數(shù)在原點(diǎn)有三個(gè)極點(diǎn)在原點(diǎn)有三個(gè)極點(diǎn) 5. n階斜坡函數(shù)階斜坡函數(shù)在原點(diǎn)有在原點(diǎn)有(n+1)(n+1)多重極點(diǎn)多重極點(diǎn) 6. 指數(shù)衰減函數(shù)指數(shù)衰減函數(shù)實(shí)軸