流體力學(xué)毛細(xì)現(xiàn)象

1、1二）、毛細(xì)現(xiàn)象二）、毛細(xì)現(xiàn)象2.2.管內(nèi)液面上升（或下降）的高度管內(nèi)液面上升（或下降）的高度 0002222cos,cos.ABACPPRPPghPghPPRhRrgRgr其中1.1.毛細(xì)現(xiàn)象毛細(xì)現(xiàn)象由潤(rùn)濕和不潤(rùn)濕現(xiàn)象引起的，潤(rùn)濕管壁的液體在細(xì)管里由潤(rùn)濕和不潤(rùn)濕現(xiàn)象引起的，潤(rùn)濕管壁的液體在細(xì)管里升高，不潤(rùn)濕管壁的液體在細(xì)管里下降的現(xiàn)象。升高，不潤(rùn)濕管壁的液體在細(xì)管里下降的現(xiàn)象。( (1)1)液體潤(rùn)濕管壁液體潤(rùn)濕管壁C B A 毛細(xì)管剛插入水中時(shí)，管內(nèi)液面為凹毛細(xì)管剛插入水中時(shí)，管內(nèi)液面為凹液面，液面，PC = P0 ,PB P0 , B、C 為等高點(diǎn)，為等高點(diǎn)，但但PB PC ，所以液體不能

2、靜止，管內(nèi)液，所以液體不能靜止，管內(nèi)液面將上升，直至面將上升，直至PB =PC 為止，此時(shí)：為止，此時(shí)： hrR 細(xì)管稱(chēng)毛細(xì)管。細(xì)管稱(chēng)毛細(xì)管。222,0,cos.rRr hgRgr完全潤(rùn)濕(2(2) )液體不潤(rùn)濕管壁液體不潤(rùn)濕管壁 毛細(xì)管剛插入水銀中時(shí)，管毛細(xì)管剛插入水銀中時(shí)，管內(nèi)液面為凸液面，內(nèi)液面為凸液面，PC = P0 , PB P0 , B、C 為等高點(diǎn)，但為等高點(diǎn)，但PB PC ，所，所以液體不能靜止，管內(nèi)液面將下降，以液體不能靜止，管內(nèi)液面將下降，直至找到等壓點(diǎn)為止，此時(shí)：直至找到等壓點(diǎn)為止，此時(shí)：002222coscoscos()cosAACPPRPPghPRhgRgrRRRr

3、其中C B A A 22,.cosrRr hgRgr 完全不潤(rùn)濕 hrR 3例例5 5 在一根豎直插入水中的毛細(xì)管中，水上升的在一根豎直插入水中的毛細(xì)管中，水上升的高度為高度為5.85.81010-2-2m m（設(shè)水對(duì)玻璃完全潤(rùn)濕），（設(shè)水對(duì)玻璃完全潤(rùn)濕），若將此管插入水銀中，水銀對(duì)玻璃的接觸角若將此管插入水銀中，水銀對(duì)玻璃的接觸角138138度，（度，（水水=7.3=7.3* *1010-2-2N/m, N/m, 汞汞=7.3=7.3* *1010- -2 2N/mN/m），），求：管中水銀下降高度。求：管中水銀下降高度。 22,0,cos.rRr hgRgr完全潤(rùn)濕22 coshgRgr

4、4例例6 在內(nèi)半徑在內(nèi)半徑r=0.3mm的細(xì)管中注水，的細(xì)管中注水，水在管的下端形成一個(gè)水滴，其形水在管的下端形成一個(gè)水滴，其形狀可以認(rèn)為是半徑狀可以認(rèn)為是半徑R=3.0mm的球的的球的一部分。已知水的表面張力系數(shù)一部分。已知水的表面張力系數(shù)水水=7.3*10-2N/m,設(shè)管內(nèi)彎曲液面的設(shè)管內(nèi)彎曲液面的曲率半徑與管內(nèi)半徑相同，曲率半徑與管內(nèi)半徑相同，求求:管內(nèi)水柱高度。管內(nèi)水柱高度。003222115.5 10DCDCDCPPRPPrPPghPPhmggRr5五、懸著水和氣體栓塞現(xiàn)象五、懸著水和氣體栓塞現(xiàn)象 水沿土壤顆粒間隙形成的毛細(xì)管上升，叫毛細(xì)管上升水沿土壤顆粒間隙形成的毛細(xì)管上升，叫毛細(xì)

5、管上升水。土壤中的毛細(xì)管起著分配、保持土壤中的水分作用。水。土壤中的毛細(xì)管起著分配、保持土壤中的水分作用。土壤毛細(xì)管中存在的水叫土壤毛細(xì)管中存在的水叫懸著水懸著水，其在土壤毛細(xì)管中能保，其在土壤毛細(xì)管中能保持的原因是：持的原因是：ghPP,PP,PP,R2P,RR,ABABSASBSAB 所所以以由由于于如如圖圖一）、懸著水一）、懸著水當(dāng)土壤溫度變化時(shí)，懸著水兩端當(dāng)土壤溫度變化時(shí)，懸著水兩端溫度不同，溫度高的一端溫度不同，溫度高的一端值值減減小，導(dǎo)致該端小，導(dǎo)致該端Ps 減小，使減小，使懸著水懸著水向溫度低處移動(dòng)向溫度低處移動(dòng)。水分夜間向上移動(dòng)水分夜間向上移動(dòng), , 中午由表層向底層移動(dòng)中午由

6、表層向底層移動(dòng). .6( (重力水和吸附水重力水和吸附水 不易被吸收不易被吸收) )懸著水懸著水不會(huì)因重力而下落不會(huì)因重力而下落. .懸著水懸著水會(huì)因溫度改變而發(fā)生移動(dòng)會(huì)因溫度改變而發(fā)生移動(dòng). .懸著水懸著水兩端出現(xiàn)溫度差時(shí)兩端出現(xiàn)溫度差時(shí), , 溫度溫度升高的一端的表面張力系數(shù)將小升高的一端的表面張力系數(shù)將小于溫度低的一端于溫度低的一端, , 使液體向表面使液體向表面張力系數(shù)大的一端移動(dòng)張力系數(shù)大的一端移動(dòng), , 即由高即由高溫處向低溫處移動(dòng)溫處向低溫處移動(dòng). .水分夜間向上移動(dòng)水分夜間向上移動(dòng), , 中午由表層向底層移動(dòng)中午由表層向底層移動(dòng). .五、懸著水和氣體栓塞現(xiàn)象五、懸著水和氣體栓塞

7、現(xiàn)象一）、懸著水一）、懸著水-毛細(xì)水毛細(xì)水7舉例舉例: 病人輸液；潛水員由深病人輸液；潛水員由深水上?。恢参锔邷叵驴菸?。水上??；植物高溫下枯萎。二）、毛細(xì)管的氣體栓塞現(xiàn)象二）、毛細(xì)管的氣體栓塞現(xiàn)象 如圖，毛細(xì)管中有一段液體，液體左右兩端壓強(qiáng)相等如圖，毛細(xì)管中有一段液體，液體左右兩端壓強(qiáng)相等,形成對(duì)稱(chēng)的彎液面，欲使液柱向右移動(dòng)，形成對(duì)稱(chēng)的彎液面，欲使液柱向右移動(dòng)， 則在左側(cè)加一壓則在左側(cè)加一壓強(qiáng)強(qiáng)P，這時(shí)兩側(cè)液面形狀改變，右側(cè)曲率半徑增大，這時(shí)兩側(cè)液面形狀改變，右側(cè)曲率半徑增大 , 左左側(cè)曲率半徑減小，產(chǎn)生向左的附加壓強(qiáng)側(cè)曲率半徑減小，產(chǎn)生向左的附加壓強(qiáng)差差來(lái)抵抗來(lái)抵抗P ,當(dāng)當(dāng)P 達(dá)到一定程度

8、時(shí)，液柱才能移動(dòng)。達(dá)到一定程度時(shí)，液柱才能移動(dòng)。 當(dāng)毛細(xì)管中有很多氣泡，當(dāng)毛細(xì)管中有很多氣泡，則外加幾個(gè)大氣壓都不能使則外加幾個(gè)大氣壓都不能使液柱移動(dòng)，形成栓塞液柱移動(dòng)，形成栓塞, 稱(chēng)稱(chēng)氣氣體栓塞現(xiàn)象。體栓塞現(xiàn)象。PPPD D PP8第三節(jié)第三節(jié) 彎曲液面上的飽和蒸汽壓彎曲液面上的飽和蒸汽壓一、蒸發(fā)和凝結(jié)一、蒸發(fā)和凝結(jié) 液體變成氣體的過(guò)程稱(chēng)液體變成氣體的過(guò)程稱(chēng)汽化過(guò)程汽化過(guò)程。常溫下的汽化過(guò)程。常溫下的汽化過(guò)程稱(chēng)稱(chēng)蒸發(fā)蒸發(fā)，其逆過(guò)程稱(chēng)，其逆過(guò)程稱(chēng)凝結(jié)，凝結(jié)，是氣體的是氣體的液化過(guò)程液化過(guò)程。從微觀角度看，動(dòng)能大的分子從液面逸出，設(shè)其分子數(shù)為從微觀角度看，動(dòng)能大的分子從液面逸出，設(shè)其分子數(shù)為n逸

9、逸 , 從外面返回的分子數(shù)設(shè)為從外面返回的分子數(shù)設(shè)為n回回。凝結(jié)；凝結(jié)；）（逸逸回回 nn1蒸發(fā)；蒸發(fā)；）（逸逸回回 nn2飽飽和和蒸蒸汽汽壓壓。飽飽和和蒸蒸汽汽飽飽和和（動(dòng)動(dòng)平平衡衡）在在密密閉閉容容器器中中，當(dāng)當(dāng)）（逸逸回回 nn3 9二、彎曲液面上的飽和蒸汽壓二、彎曲液面上的飽和蒸汽壓1. 定性分析定性分析(1) 微觀分析微觀分析 凹凹液面的分子逸出時(shí)所需做液面的分子逸出時(shí)所需做的功比平液面多，因?yàn)橐朔钡墓Ρ绕揭好娑啵驗(yàn)橐朔本€部分液體分子的引力做功。單線部分液體分子的引力做功。單位時(shí)間內(nèi)逸出凹液面的分子數(shù)小位時(shí)間內(nèi)逸出凹液面的分子數(shù)小于單位時(shí)間內(nèi)逸出平液面的分子于單位時(shí)間內(nèi)逸出

10、平液面的分子數(shù)，所以凹液面上的飽和蒸汽壓數(shù)，所以凹液面上的飽和蒸汽壓小于小于平液面上的飽和蒸汽壓。平液面上的飽和蒸汽壓。 凸凸液面的分子逸出時(shí)所需做的功比平液面少，因?yàn)椴恍枰好娴姆肿右莩鰰r(shí)所需做的功比平液面少，因?yàn)椴恍枰朔本€部分液體分子的引力做功。單位時(shí)間內(nèi)逸出凸液要克服斜線部分液體分子的引力做功。單位時(shí)間內(nèi)逸出凸液面的分子數(shù)大于單位時(shí)間內(nèi)逸出平液面的分子數(shù)，所以凸液面的分子數(shù)大于單位時(shí)間內(nèi)逸出平液面的分子數(shù)，所以凸液面上的飽和蒸汽壓面上的飽和蒸汽壓大于大于平液面上的飽和蒸汽壓。平液面上的飽和蒸汽壓。10(2) 宏觀分析宏觀分析壓壓小小。，阻阻止止蒸蒸發(fā)發(fā)，飽飽和和蒸蒸汽汽凹凹液液面面：外

11、外內(nèi)內(nèi)PP 壓壓大大。，促促進(jìn)進(jìn)蒸蒸發(fā)發(fā)，飽飽和和蒸蒸汽汽凸凸液液面面：外外內(nèi)內(nèi)PP 2. 定量分析定量分析設(shè)彎曲液面上的飽和蒸汽壓為設(shè)彎曲液面上的飽和蒸汽壓為:平液面上的飽和蒸汽壓為平液面上的飽和蒸汽壓為: CPCP(1) 凹液面凹液面A B D CP CPh 0 ghPPCC0 ghRPghPPPPCDABC 2gRh）（02 RPPCC 200 11(2) 凸液面凸液面ghPPCC0 ghRPghPghPPPCDABC 2gRh）（02 RPPCC 200 B D A 0 CPCPh彎曲液面上的飽和蒸汽壓彎曲液面上的飽和蒸汽壓: 凹液面凹液面:RRPPCC 22000 凸液面凸液面:RR

12、PPCC 22000 12三、應(yīng)用三、應(yīng)用暖云暖云冷云冷云混合云混合云水蒸氣水蒸氣凝結(jié)凝結(jié)雨雨3.3.熏煙防霜凍熏煙防霜凍2. 云云1.1.人工降雨人工降雨水蒸氣水蒸氣凝華凝華雪雪13液體表面性質(zhì)小結(jié)液體表面性質(zhì)小結(jié)一、表面張力一、表面張力1. 表面張力表面張力: f =l 2. 表面能表面能: SED D D D 二、彎曲液面的附加壓強(qiáng)二、彎曲液面的附加壓強(qiáng)1. 平液面平液面: 0PP 2.2.凸液面凸液面: :sPPP 03.3.凹液面凹液面: :sPPP 04.4.單球形液面單球形液面: :RPP)()(RPP)()( 222100 ：如如液液中中氣氣泡泡凹凹液液面面：如如氣氣中中液液滴滴凸凸液液面面5.5.球形液膜球形液膜: :RPP 4 外外內(nèi)內(nèi)14三、潤(rùn)濕與不潤(rùn)濕三、潤(rùn)濕與不潤(rùn)濕液液體體潤(rùn)潤(rùn)濕濕固固體體；,2 。液液體體完完全全潤(rùn)潤(rùn)濕濕固固體體，0 液液體體不不潤(rùn)潤(rùn)濕濕固固體體；,2 。液液體體完完全全不不潤(rùn)潤(rùn)濕濕固固體體，