自由落體和豎直上拋

1、自由落體和豎直上拋?zhàn)杂陕潴w和豎直上拋北京四中北京四中 龍濤龍濤 一、歷史上關(guān)于落體運(yùn)動(dòng)的兩種觀點(diǎn)一、歷史上關(guān)于落體運(yùn)動(dòng)的兩種觀點(diǎn)1 1、根據(jù)直接觀察，亞里士多德提出、根據(jù)直接觀察，亞里士多德提出物體越物體越重，重，下落得下落得越快。越快。亞里士多德亞里士多德2 2、伽利略對(duì)落體運(yùn)動(dòng)的思考：、伽利略對(duì)落體運(yùn)動(dòng)的思考：發(fā)現(xiàn)了亞里士多德的落體理論邏輯發(fā)現(xiàn)了亞里士多德的落體理論邏輯上的矛盾。上的矛盾。認(rèn)為忽略空氣阻力，所有物體以同認(rèn)為忽略空氣阻力，所有物體以同樣的快慢下落。樣的快慢下落。比薩斜塔實(shí)驗(yàn)：比薩斜塔實(shí)驗(yàn)： 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn) 抽氣抽氣孔及孔及閥門閥門一、自由落體運(yùn)動(dòng)一、自由落體運(yùn)動(dòng)若物體所受的空氣阻力

2、與重力相比，空氣阻力若物體所受的空氣阻力與重力相比，空氣阻力可以忽略，那么物體從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)也可以忽略，那么物體從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)也可以認(rèn)為是自由落體運(yùn)動(dòng)。可以認(rèn)為是自由落體運(yùn)動(dòng)。2 2、自由落體運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)、自由落體運(yùn)動(dòng)特點(diǎn) 不同地點(diǎn)，重力加速度不同地點(diǎn)，重力加速度g g不同。不同。勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng)3 3、自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 （ v0 0=0， a=g ）atvv0t2012xv tat2202tvvaxtvgt212hgt22tvgh4 4、自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用、自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用）測(cè)定反應(yīng)時(shí)間）測(cè)定反應(yīng)時(shí)間-從發(fā)從發(fā)現(xiàn)情況

3、到采取相應(yīng)行動(dòng)所現(xiàn)情況到采取相應(yīng)行動(dòng)所經(jīng)過的時(shí)間叫反應(yīng)時(shí)間。經(jīng)過的時(shí)間叫反應(yīng)時(shí)間。依位移公式：依位移公式：h=gt2/2可得：可得：當(dāng)下落當(dāng)下落1cm，反應(yīng)時(shí)間，反應(yīng)時(shí)間212220.010.0459.8hhgttgss 當(dāng)下落當(dāng)下落10cm，反應(yīng)時(shí)間，反應(yīng)時(shí)間220.10.1439.8htssg下落距離下落距離1cm1cm5cm5cm10cm10cm15cm15cm20cm20cm時(shí)間時(shí)間/s/s0.0450.0450.1010.1010.1430.1430.1750.1750.2020.202根據(jù)這個(gè)規(guī)律，可以做一根據(jù)這個(gè)規(guī)律，可以做一把反應(yīng)時(shí)間尺。把反應(yīng)時(shí)間尺。例題：為了測(cè)定井里水面到井

4、口的深度，在井口例題：為了測(cè)定井里水面到井口的深度，在井口釋放一個(gè)小石子，經(jīng)過釋放一個(gè)小石子，經(jīng)過2.62.6秒聽到石子落水的聲音，秒聽到石子落水的聲音，求井深。（聲音在空氣中的傳播速度為求井深。（聲音在空氣中的傳播速度為340m/s340m/s）解析：設(shè)解析：設(shè)井深井深為為h h211122hhgttg聲音傳上來，用時(shí)聲音傳上來，用時(shí)t t2 22htv122hht +t =2.6s +=2.6s h31gv米例題：為了測(cè)定井里水面到井口的深度，在井例題：為了測(cè)定井里水面到井口的深度，在井口釋放一個(gè)小石子，經(jīng)過口釋放一個(gè)小石子，經(jīng)過2.62.6秒聽到石子落水秒聽到石子落水的聲音，求井深。（聲

5、音在空氣中的傳播速度的聲音，求井深。（聲音在空氣中的傳播速度為為340m/s340m/s）例題從很高的房頂每隔例題從很高的房頂每隔0.2s0.2s下落一個(gè)水滴，下落一個(gè)水滴，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)水滴下落當(dāng)?shù)谝粋€(gè)水滴下落1s1s時(shí)，第時(shí)，第2 2、3 3、4 4三個(gè)水滴三個(gè)水滴相互間的間距為相互間的間距為_m_m和和_m _m 。 （g=10m/sg=10m/s2 2）123456分析：第一個(gè)水滴下落一秒時(shí)，第六個(gè)水滴剛好下分析：第一個(gè)水滴下落一秒時(shí)，第六個(gè)水滴剛好下落，空中的六個(gè)水滴排列成如圖所示的形狀，由于落，空中的六個(gè)水滴排列成如圖所示的形狀，由于都是相隔都是相隔0.20.2秒，它們之間的位移比為：秒

6、，它們之間的位移比為：1 1：3 3：5 5：7 7：9 9，即：，即：2223223411h7gt7100.2 m1.4m2211h5gt5100.2 m1.0m22 例題從很高的房頂每隔例題從很高的房頂每隔0.2s0.2s下落一個(gè)水滴，當(dāng)?shù)谙侣湟粋€(gè)水滴，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)水滴下落一個(gè)水滴下落1s1s時(shí)，第時(shí)，第2 2、3 3、4 4三個(gè)水滴相互間的間三個(gè)水滴相互間的間距為距為_m_m和和_m_m。（。（g=10m/sg=10m/s2 2）一、一、豎直上拋運(yùn)動(dòng)豎直上拋運(yùn)動(dòng)1 1、定義：物體以一定的初速度豎直向上拋出的運(yùn)動(dòng)、定義：物體以一定的初速度豎直向上拋出的運(yùn)動(dòng)叫做豎直上拋運(yùn)動(dòng)。叫做豎直上拋運(yùn)動(dòng)。2

7、 2、運(yùn)動(dòng)的特征：、運(yùn)動(dòng)的特征：(1)(1)具有豎直向上的初速度。具有豎直向上的初速度。(2)(2)因?yàn)橹亓h(yuǎn)大于空氣阻力，故空氣阻力可忽略。因?yàn)橹亓h(yuǎn)大于空氣阻力，故空氣阻力可忽略。物體只受重力作用，加速度恒為重力加速度。物體只受重力作用，加速度恒為重力加速度。(3)(3)物體上升達(dá)到最高點(diǎn)還要下落，上升階段是勻物體上升達(dá)到最高點(diǎn)還要下落，上升階段是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下落階段是自由落體運(yùn)動(dòng)。減速直線運(yùn)動(dòng)，下落階段是自由落體運(yùn)動(dòng)。3 3、分段研究豎直上拋運(yùn)動(dòng)、分段研究豎直上拋運(yùn)動(dòng)將豎直上拋運(yùn)動(dòng)分為上升和下落兩個(gè)階段分別進(jìn)行計(jì)算。將豎直上拋運(yùn)動(dòng)分為上升和下落兩個(gè)階段分別進(jìn)行計(jì)算。上升階段：勻減速直

8、線運(yùn)動(dòng)上升階段：勻減速直線運(yùn)動(dòng); ;下落階段：勻加速直線運(yùn)動(dòng)。下落階段：勻加速直線運(yùn)動(dòng)。 上升時(shí)間上升時(shí)間t t1 1上升最大高度上升最大高度h h00ttvvatagv 01vt =g22020ttvvahagv 20vh=2g下落過程可看作自由落體下落過程可看作自由落體下落回原出發(fā)點(diǎn)時(shí)間下落回原出發(fā)點(diǎn)時(shí)間t t2 2落回原地速度落回原地速度v vt t ：全程運(yùn)動(dòng)時(shí)間全程運(yùn)動(dòng)時(shí)間T T：2220122hgtvhg02vt =g0t20vv =gtggv0122vT=t +t =g說明：說明： 算出的算出的v vt t0 0表示物體在向上運(yùn)動(dòng)，表示物體在向上運(yùn)動(dòng)，v vt t0 0表示物體在

9、向表示物體在向下運(yùn)動(dòng)；下運(yùn)動(dòng)；s s0 0表示物體在拋出點(diǎn)上方，表示物體在拋出點(diǎn)上方，s s0 0表示物體表示物體在拋出點(diǎn)下方。在拋出點(diǎn)下方。由豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特征知：上升階段和下落階段的受力由豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特征知：上升階段和下落階段的受力情況及加速度是相同的，只要設(shè)定物體運(yùn)動(dòng)的正方向，情況及加速度是相同的，只要設(shè)定物體運(yùn)動(dòng)的正方向，規(guī)定矢量的正負(fù)號(hào)即可將豎直上拋運(yùn)動(dòng)的全過程看做統(tǒng)規(guī)定矢量的正負(fù)號(hào)即可將豎直上拋運(yùn)動(dòng)的全過程看做統(tǒng)一的勻減速直線運(yùn)動(dòng)來處理。一的勻減速直線運(yùn)動(dòng)來處理。t0vvt g201sv t-gt24 4、對(duì)稱性、對(duì)稱性（1 1）豎直上拋物體上拋達(dá)最大高度所用的時(shí)間與從這）豎直上

10、拋物體上拋達(dá)最大高度所用的時(shí)間與從這一高度下落到拋出點(diǎn)所用時(shí)間相等。一高度下落到拋出點(diǎn)所用時(shí)間相等。（2 2）豎直上拋的物體在上升和下落過程中經(jīng)過同一位）豎直上拋的物體在上升和下落過程中經(jīng)過同一位置時(shí)的速度大小相等、方向相反。置時(shí)的速度大小相等、方向相反。v v0 0v vt tv v0 0下面我們看有關(guān)豎直上拋運(yùn)動(dòng)問題的習(xí)題。下面我們看有關(guān)豎直上拋運(yùn)動(dòng)問題的習(xí)題。例題、以例題、以4m/s4m/s速度豎直上拋的物體，在最后速度豎直上拋的物體，在最后1s1s內(nèi)的位移為內(nèi)的位移為3m3m。求：物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。求：物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。（g=10m/sg=10m/s2 2）例題、以例題、以4m/s4m/s

11、速度豎直上拋的物體，在最后速度豎直上拋的物體，在最后1s1s內(nèi)內(nèi)的位移為的位移為3m3m。求：物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。求：物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。 （g=10m/sg=10m/s2 2）分析：將物體豎直上拋運(yùn)動(dòng)看成一個(gè)統(tǒng)一的勻減速分析：將物體豎直上拋運(yùn)動(dòng)看成一個(gè)統(tǒng)一的勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為運(yùn)動(dòng)，設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t t，總位移為，總位移為h h，則有：，則有：3m3mh h20201hv tgt21h+3v (t1)g(t-1)2h2.4mt1.2s 例題氣球以例題氣球以1m/s1m/s2 2的加速度由靜止開始從地面豎直上的加速度由靜止開始從地面豎直上升，在升，在10s10s末有一個(gè)物體從末有一個(gè)物體

12、從氣球上脫落，氣球上脫落，這個(gè)物體從這個(gè)物體從離開氣球到落地所需要的時(shí)間是多少？落地時(shí)的速度離開氣球到落地所需要的時(shí)間是多少？落地時(shí)的速度有多大？有多大？ （g=10 g=10 m m/s/s2 2）例題氣球以例題氣球以1m/s1m/s2 2的加速度由靜止開始從地面豎直上的加速度由靜止開始從地面豎直上升，在升，在10s10s末有一個(gè)物體從氣球上自由落下，這個(gè)物末有一個(gè)物體從氣球上自由落下，這個(gè)物體從離開氣球到落地所需要的時(shí)間是多少？落地時(shí)的體從離開氣球到落地所需要的時(shí)間是多少？落地時(shí)的速度有多大？速度有多大？ （g=10 m/sg=10 m/s2 2）vh三個(gè)階段三個(gè)階段: :離開地面勻加速上

13、升；離開地面勻加速上升；從氣球脫落勻減速上升；從氣球脫落勻減速上升；到最高點(diǎn)開始自由落體。到最高點(diǎn)開始自由落體。vh解析：離開地面勻加速上升解析：離開地面勻加速上升10s10s，末速度為，末速度為v=at=10m/s,v=at=10m/s,上升距離上升距離從氣球脫落勻減速上升，到最高點(diǎn)從氣球脫落勻減速上升，到最高點(diǎn)時(shí)間為時(shí)間為221111 105022hatmm 110110vtssg上升距離上升距離202v100h =52g2 10mm例題氣球以例題氣球以1m/s1m/s2 2的加速度由靜止開始從地面豎直上的加速度由靜止開始從地面豎直上升，在升，在10s10s末有一個(gè)物體從氣球上自由落下，這

14、個(gè)物體末有一個(gè)物體從氣球上自由落下，這個(gè)物體從離開氣球到落地所需要的時(shí)間是多少？落地時(shí)的速度從離開氣球到落地所需要的時(shí)間是多少？落地時(shí)的速度有多大？有多大？ （g=10 m/sg=10 m/s2 2）vh解析：此時(shí)距離地面解析：此時(shí)距離地面5555米，考慮物體自此做自由落米，考慮物體自此做自由落體運(yùn)動(dòng)，有：體運(yùn)動(dòng)，有：2221552255113.310Hatmtsss總時(shí)間約為總時(shí)間約為4.34.3秒，落地速度約為秒，落地速度約為v=gtv=gt2 2=33m/s=33m/s例題氣球以例題氣球以1m/s1m/s2 2的加速度由靜止開始從地面豎直上的加速度由靜止開始從地面豎直上升，在升，在10s

15、10s末有一個(gè)物體從氣球上自由落下，這個(gè)物末有一個(gè)物體從氣球上自由落下，這個(gè)物體從離開氣球到落地所需要的時(shí)間是多少？落地時(shí)的體從離開氣球到落地所需要的時(shí)間是多少？落地時(shí)的速度有多大？速度有多大？ （g=10 m/sg=10 m/s2 2）v vh h分析：由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知，物體與氣球分離時(shí)物體所分析：由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知，物體與氣球分離時(shí)物體所在的高度為：在的高度為：2211hat1 10 m50m22 分離瞬間，物體具有與氣球相同的速度：分離瞬間，物體具有與氣球相同的速度：vat110m / s10m / s 例題氣球以例題氣球以1m/s1m/s2 2的加速度由靜止開始從地面豎直上的加速度由靜止開始從地面豎直上升，在升，在10s10s末有一個(gè)物體從氣球上自由落下，這個(gè)物體末有一個(gè)物體從氣球上自由落下，這個(gè)物體從離開氣球到落地所需要的時(shí)間是多少？落地時(shí)的速度從離開氣球到落地所需要的時(shí)間是多少？落地時(shí)的速度有多大？有多大？ （g=10 m/sg=10 m/s2 2）物體與氣球分離后，以初速度物體與氣球分離后，以初速度10m/