方陣問題的講義及練習(xí)(有難度)

1、學(xué)生排隊(duì)，士兵列隊(duì)，橫著排叫做行，豎著排叫做列。如果行數(shù)與列數(shù)都相等，則正好排成一個(gè)正方形，這種圖形就叫方隊(duì)，也叫做方陣（亦叫乘方問題）。核心公式：1方陣總?cè)藬?shù)=最外層每邊人數(shù)的平方（方陣問題的核心）2方陣最外層每邊人數(shù)=（方陣最外層總?cè)藬?shù)4）13方陣外一層總?cè)藬?shù)比內(nèi)一層總?cè)藬?shù)多84去掉一行、一列的總?cè)藬?shù)去掉的每邊人數(shù)21例1:學(xué)校學(xué)生排成一個(gè)方陣，最外層的人數(shù)是60人，問這個(gè)方陣共有學(xué)生多少人?練習(xí)1.某校五年級(jí)學(xué)生排成一個(gè)方陣，最外一層的人數(shù)為32人.問方陣外層每邊有多少人？這個(gè)方陣共有五年級(jí)學(xué)生多少人？練習(xí)2. 晶晶用圍棋子擺成一個(gè)三層空心方陣，最外一層每邊有圍棋子14個(gè).晶晶擺這個(gè)方陣

2、共用圍棋子多少個(gè)？練習(xí)3. 一個(gè)正方形的隊(duì)列橫豎各減少一排共27人，求這個(gè)正方形隊(duì)列原來(lái)有多少人？練習(xí)4.小紅用棋子擺成一個(gè)正方形實(shí)心方陣用棋子100枚，最外邊的一層共多少枚棋子？例2：參加中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)團(tuán)體操比賽的運(yùn)動(dòng)員排成了一個(gè)正方形隊(duì)列。如果要使這個(gè)正方形隊(duì)列減少一行和一列，則要減少33人。問參加團(tuán)體操表演的運(yùn)動(dòng)員有多少人？練習(xí)5. 參加軍訓(xùn)的學(xué)生進(jìn)行隊(duì)列表演，他們排成了一個(gè)七行七列的正方形隊(duì)列， 如果去掉一行一列，請(qǐng)問：要去掉多少名學(xué)生？還剩下多少名學(xué)生？例3：解放軍戰(zhàn)士排成一個(gè)每邊12人的中空方陣，共四層，求總?cè)藬?shù)？練習(xí)6. 學(xué)校開展聯(lián)歡會(huì)，要在正方形操場(chǎng)四周插彩旗。四個(gè)角上都插一面，

3、每邊插7面。一共要準(zhǔn)備多少面旗子？例4.一個(gè)街心花園如右圖所示.它由四個(gè)大小相等的等邊三角形組成.已知從每個(gè)小三角形的頂點(diǎn)開始，到下一個(gè)頂點(diǎn)均勻栽有9棵花.問大三角形邊上栽有多少棵花？整個(gè)花園中共栽多少棵花？ 練習(xí)7. 同學(xué)們做早操，排成一個(gè)正方形的方陣，從前、后、左、右數(shù)，小明都是第5個(gè)，這個(gè)方陣共有多少人？例5. 小明用圍棋子擺了一個(gè)五層中空方陣，一共用了200枚棋子，請(qǐng)問：最外邊一層每邊有多少枚棋子？練習(xí)8. 游行隊(duì)伍中，手持鮮花的少先隊(duì)員在一輛彩車的四周圍成每邊三層的方陣，最外邊一層每邊12人，請(qǐng)問：彩車周圍的少先隊(duì)員共有多少人？1、若干名同學(xué)排成中實(shí)方陣則多12人，若要將這個(gè)方陣改擺

4、成縱橫兩個(gè)方向各增加1人的方陣則還差9人排滿，請(qǐng)問：原有學(xué)生多少人？2、 有一隊(duì)士兵排成一個(gè)中實(shí)方陣，最外一層有100人，請(qǐng)問：方陣中一共有士兵多少人？3、 小剛用若干枚棋子擺成一個(gè)中實(shí)方陣，最外層每邊擺6枚，請(qǐng)問：要擺成這樣一個(gè)中實(shí)方陣至少需要多少枚棋子？最外一層的棋子總數(shù)是多少？4、一隊(duì)學(xué)生站成20行20列方陣，如果去掉4行4列，那么要減少多少人？5、正方形舞廳四周均勻的裝彩燈，如果四個(gè)角都裝一盞且每邊裝12盞，那么這個(gè)舞廳四周共裝彩燈多少盞？6、“六一”兒童節(jié)前夕，在校園雕塑的周圍，用204盆鮮花圍成了一個(gè)每邊三層的方陣，請(qǐng)你求出最外面一層每邊有鮮花多少盆?7、四年級(jí)一班參加運(yùn)動(dòng)會(huì)入場(chǎng)式，排成一個(gè)方陣，最外層一周的人數(shù)為20人，請(qǐng)問：方陣最外層每邊的人數(shù)是多少?這個(gè)方陣共有多少人?8、明明用圍棋子擺成一個(gè)三層中空方陣，如果最外層每邊有圍棋子15個(gè)，明明擺這個(gè)方陣最里層一周共有多少枚棋子?擺這個(gè)三層空心方陣共用了多少枚棋子？9、若干戰(zhàn)士排成一個(gè)四層中空方陣，只知道最外一層每邊有12人，請(qǐng)你求出總?cè)藬?shù)。10、有若干盆鮮花擺成一個(gè)中空方陣，最外層共擺48盆，最內(nèi)層共擺24盆，請(qǐng)問