激光準(zhǔn)直擴(kuò)束設(shè)計(jì)和仿真

1、EquipmentManufactringTechnologyNo.3，2009激光準(zhǔn)直擴(kuò)束設(shè)計(jì)和仿真李建新（武漢軟件工程職業(yè)學(xué)院光電子與通信工程系，湖北武漢430205）摘要：從哈特曼法自動(dòng)測(cè)量像差所需解決的準(zhǔn)直（平行）光束出發(fā)，基于高斯光學(xué)理論，從工程角度分析了大倍率準(zhǔn)直擴(kuò)束系統(tǒng)的原理，實(shí)現(xiàn)了改變激光光束直徑和發(fā)散角的準(zhǔn)直擴(kuò)束系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，并通過(guò)仿真得到了驗(yàn)證，滿(mǎn)足了光學(xué)系統(tǒng)的哈特曼像差測(cè)量要求。關(guān)鍵詞：光學(xué)測(cè)量；激光器；準(zhǔn)直擴(kuò)束中圖分類(lèi)號(hào)：TP274+.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1672-545X（2009）03-0028-04在大型設(shè)備、管道、建筑物等的測(cè)量、安裝、校準(zhǔn)中，往往需要給出一

2、條直線(xiàn)作為基準(zhǔn)線(xiàn)，以此來(lái)檢查各零部件位置的準(zhǔn)確性。通過(guò)準(zhǔn)直擴(kuò)束系統(tǒng)，能改變光束直徑，以便用于不同激光器輸出方向性極好的細(xì)激光束，激光的的光學(xué)儀器設(shè)備?；Ｊ歉咚构馐?，有著0.28mard極小發(fā)散角；但更小的發(fā)散角，能夠使高斯光束聚焦得更好。在精密測(cè)量中，還需采取辦法進(jìn)一步提高其準(zhǔn)直性。因此，激光器輸出的高斯光束，需要實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)直和擴(kuò)束，進(jìn)一步壓縮發(fā)散角和擴(kuò)大光斑尺寸。對(duì)于激光加工來(lái)說(shuō)，只有通過(guò)擴(kuò)束準(zhǔn)直系統(tǒng)的調(diào)節(jié)，使激光光束變?yōu)闇?zhǔn)直平行光束，才能利用聚焦鏡獲得細(xì)小、功率密度高的光斑；同時(shí)，準(zhǔn)直擴(kuò)束配合空間濾光片使用，則可以使非對(duì)稱(chēng)光束分布變?yōu)閷?duì)稱(chēng)分布，并使光能量分布更加均勻。在開(kāi)發(fā)的光學(xué)系統(tǒng)的像差測(cè)

3、量系統(tǒng)中，被測(cè)透鏡具有一定口徑，需要具有一定直徑平行光照射，以分析不同入射高度的光線(xiàn)束，通過(guò)被測(cè)透鏡后相交的不同位置。1.1高斯光束通過(guò)薄透鏡時(shí)的變換若球差自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)，可測(cè)量的被測(cè)透鏡截面半徑為1530mm，高斯光束需要大倍率準(zhǔn)直擴(kuò)束。透鏡的高斯公式：1+1=1球面波的曲率半徑為負(fù)，高斯公式可改寫(xiě)為：1+1=1（2）（1）從光波的角度看，規(guī)定發(fā)散球面波的曲率半徑為正，會(huì)聚從波動(dòng)光學(xué)的角度講，薄透鏡的作用是改變光波波陣面將透鏡的變換應(yīng)用到高斯光束上（如圖2所示），的曲率半徑。有以下關(guān)系：=1=1-1（3）1激光器擴(kuò)束準(zhǔn)直系統(tǒng)設(shè)計(jì)在圖1所示的哈特曼球差自動(dòng)檢測(cè)量系統(tǒng)中，擴(kuò)束準(zhǔn)直0RR系統(tǒng)3出射的

4、平行光，通過(guò)哈特曼光闌后，被分割成許多不同入射高度的細(xì)光束，射向被測(cè)透鏡6。在焦點(diǎn)附近做兩個(gè)截面E1、E2，用CCD測(cè)出細(xì)光束與這兩個(gè)截面的交點(diǎn)坐標(biāo)，和兩個(gè)截面距離d，就可計(jì)算出該光學(xué)系統(tǒng)的球差分布。2hmsnsm3d5hnbn1FnFmbn26SS圖2高斯光束通過(guò)薄透鏡時(shí)的變換實(shí)際問(wèn)題中，通常0和s是準(zhǔn)直擴(kuò)束前已知的激光束特4E1E2性，此時(shí)z0=s，則入射光束在鏡面處的波陣面半徑和有效截面半徑分別為：22R=s1+(0)0（4）1.He-Ne激光器;2.衰減片;3.擴(kuò)束準(zhǔn)直系統(tǒng);4.濾波小孔光闌;5.哈特曼光闌;6.被測(cè)透鏡圖1哈特曼測(cè)量球差的原理最后可歸納為式（5），由式（5）可求得出射

5、光束在鏡面處姨1+()0收稿日期：2008-12-04基金項(xiàng)目：武漢市屬高校2006年科學(xué)研究項(xiàng)目（武漢教高20065號(hào)）作者簡(jiǎn)介：李建新（1954），男，湖南常寧人，副教授，高級(jí)工程師，主要從事光電檢測(cè)研究。28裝備制造技術(shù)2009年第3期的波陣面半徑R和有效截面半徑。這樣我們可以通過(guò)入射光束的0、s來(lái)確定出射光束的0、s了。=1=1+1R=s1+(002)1+()0圯姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨R姨姨姨姨姨姨姨姨R姨姨姨姨姨姨姨姨R1出射的高斯光束，在鏡面處的波陣面半徑R1約等于短焦距f1。0=f21221+()1圯圯R=h(0,s,f)=g(0,

6、s,f)（3）焦距較長(zhǎng)的正透鏡2入射光束的腰到透鏡的距離s222等于f2時(shí)聚焦。由R2=f21+()和1=1-12221姨2=221+()R1姨（7）姨-R=s1+(=00)2-Rs=21+(2)0=221+()2可得：-R2=f21+(f)02姨1+()0圯（5）2=0姨1+(2)021.2高斯光束的準(zhǔn)直擴(kuò)束高斯光束的準(zhǔn)直：改善光束的方向性，壓縮光束的發(fā)散角。2=2大出射光束的腰粗，又有助于擴(kuò)束。由圖1可知，要求擴(kuò)束準(zhǔn)直系統(tǒng)能進(jìn)行空間濾波或者大倍率的擴(kuò)束，因此使用開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡。選用如圖3所示短焦距的正(負(fù))透鏡1和焦距較長(zhǎng)的正透鏡2構(gòu)成的倒置望遠(yuǎn)鏡，可以達(dá)到準(zhǔn)直和擴(kuò)束的目的。短焦距的正(負(fù))

7、透鏡1，先將激光器輸入到準(zhǔn)直擴(kuò)束系統(tǒng)的高斯光束束腰半徑0縮小到0。較長(zhǎng)焦距的正透鏡2焦點(diǎn)正好與0重合?？蓪?dǎo)出0=f20，0縮小使得0增大，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)直和擴(kuò)束。202202=221+()1+2所以0=2222f2(1+(2)2)02=(f20)（6）增大出射光束的腰粗，就可以縮小光束的發(fā)散角；同時(shí)增f2ff=2=20011f12姨1+()0故經(jīng)準(zhǔn)直和擴(kuò)束后光束壓縮比：=f2=f2101=f2101+()0姨1+(2)0（8）（4）透鏡2處輸出光束的曲率半徑R2估算由式（7）對(duì)于透鏡1：0=0012f1對(duì)于透鏡2：當(dāng)(f2022=0)21時(shí)，有：1+(20222f1f2圖3倒裝望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)壓縮光束發(fā)散角

8、姨)2f2f2=01（9）（1）正(負(fù))透鏡1的短焦距條件：R1f1。根據(jù)式（4）求導(dǎo)，求Rmin時(shí)的s值。由：dR=ds(1+(0)=1-(0)21=0s02L02當(dāng)s=時(shí)，Rmin=2=L。故s遠(yuǎn)大于激光器共焦腔長(zhǎng)L時(shí)，能確保R1f1。（2）短焦距的正(負(fù))透鏡1的聚焦。根據(jù)式（3），-f1R1=-f1。即在R1f1條件下，短焦距的正(負(fù))透鏡11-1R2=f21+(0)f2由式（31=1-10，所以R2。因此準(zhǔn)直擴(kuò)束222系統(tǒng)在透鏡2出輸出光束近似為平面波，光束束腰半徑0與2重合。（5）擴(kuò)束倍率設(shè)計(jì)。根據(jù)激光器輸出波長(zhǎng)，透鏡1和透鏡2采用相應(yīng)光學(xué)鍍膜玻璃透鏡，透鏡2采用大口徑的雙膠合消像

9、差透鏡，以便獲得截面大的光束。擴(kuò)束倍率fM=輸出光斑半徑=0=2001姨1+()02（10）29EquipmentManufactringTechnologyNo.3，2009由準(zhǔn)直光束壓縮比和擴(kuò)束倍率可以看出，擴(kuò)束準(zhǔn)直系統(tǒng)的準(zhǔn)直度和擴(kuò)束倍數(shù)不僅與擴(kuò)束鏡有關(guān)，而且與激光束的參數(shù)和位置有關(guān)。設(shè)計(jì)最終選擇的參數(shù)有：激光器輸出光束的束腰、波長(zhǎng)、擴(kuò)束鏡的f1、f2以及激光器與擴(kuò)束準(zhǔn)直系統(tǒng)間距s。激光器輸出光束的腰0=15（mm）、f1=10（mm）時(shí)，若要求由式（10）可估算，f2約準(zhǔn)直擴(kuò)束后光斑直徑最大值60mm，為200（mm）。雖然說(shuō)0需要嚴(yán)格控制在透鏡2的后焦點(diǎn)上，而透鏡1僅將光束近似聚焦在它

10、的焦點(diǎn)附近，所以?xún)赏哥R之間的距離而是有所偏離。對(duì)此設(shè)計(jì)兩透鏡之間的距不再?lài)?yán)格是f1+f2，離調(diào)節(jié)裝置。subplot(4,1,4),plot(s,Q11);xlabel(物距s),ylabel(發(fā)散角);2激光器擴(kuò)束準(zhǔn)直系統(tǒng)仿真圖4物距s改變時(shí)仿真2.1仿真參數(shù)（1）有關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)：激光器腔長(zhǎng)L=100（mm）；6波長(zhǎng)=63510-（mm）；（2）焦距f1和焦距f2改變時(shí)仿真：物距s=L，f1=515（mm）。當(dāng)f2改變時(shí)仿真略。激光器輸出高斯光束束腰半徑0=1.5（mm）。（2）有關(guān)實(shí)驗(yàn)參數(shù)：激光器輸出高斯光束物距s=L/22L（mm）；透鏡1短焦距f1=10（mm）；透鏡2長(zhǎng)焦距f2=200

11、（mm）。2.2仿真代碼及結(jié)果）激光器輸出高斯光束物距s改變時(shí)仿真。（1clear;W0=1.5;L=100;s=L/2:1:2*L;bl=635e-006;f1=10;f2=200;激光器輸出高斯光束束腰半徑激光器腔長(zhǎng)仿真時(shí)，激光器輸出高斯光束物距取值為腔長(zhǎng)L/22L激光器輸出波長(zhǎng)短焦距長(zhǎng)焦距2.3仿真結(jié)果分析（1）060（mm）。發(fā)散角0.006738mard，若準(zhǔn)直擴(kuò)束系統(tǒng)輸出高斯光束每增加1m距離，發(fā)散高度增加0.006738m。（4）仿真表明f1、f2改變對(duì)準(zhǔn)直擴(kuò)束影響較大。圖5短焦距f1改變時(shí)仿真tmp1=bl.*s/(pi*W0*W0);W=W0.*sqrt(1+tmp1.*tm

12、p1);由公式（4）入射光束在鏡面處的截面計(jì)算W01=(bl*f1/pi)./W;W011=(f2/f1).*W;ksb=W011/W0;Q11=(bl/pi)./W011;subplot(4,1,1),plot(s,W01);xlabel(物距s),ylabel(0);subplot(4,1,2),plot(s,W011);xlabel(物距s),ylabel(0”);subplot(4,1,3),plot(s,ksb);xlabel(物距s),ylabel(壓縮或擴(kuò)束比);由公式（7）的計(jì)算0計(jì)算0擴(kuò)束倍率或準(zhǔn)直光束壓縮比3結(jié)論擴(kuò)束要求準(zhǔn)直擴(kuò)束系統(tǒng)輸出高斯光束束腰半徑0放大，準(zhǔn)直與擴(kuò)束二者

13、不矛盾，基于倒置而準(zhǔn)直要求減小發(fā)散角。30裝備制造技術(shù)2009年第3期望遠(yuǎn)鏡的準(zhǔn)直擴(kuò)束系統(tǒng)將二者統(tǒng)一起來(lái)。同時(shí)，設(shè)計(jì)過(guò)程中作了些近似處理，通過(guò)仿真可看到對(duì)結(jié)設(shè)計(jì)過(guò)程類(lèi)似，果影響不大。若短焦距的透鏡1改為負(fù)透鏡，但可減小準(zhǔn)直擴(kuò)束系統(tǒng)總長(zhǎng)度。參考文獻(xiàn)：1郁道銀,談恒英.工程光學(xué)M.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2002.2史大椿.光學(xué)測(cè)量與應(yīng)用光學(xué)實(shí)驗(yàn)M.北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1992.3范志剛.光電測(cè)試技術(shù)M.北京:電子工業(yè)出版社.,2004.4陳家壁.激光原理及應(yīng)用M.北京:電子工業(yè)出版社,2004.等.軸向球差自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)J.應(yīng)用光學(xué)，5周冰,李剛,劉秉奇，2001,20(3):9-13.李聚春.基

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15、imationwhichresolvedcollimated(parallel)beamofdeparture,basedontheGaussianopticstheory,AnalysethelargecollimatedbeamexpandermagnificationPrinciplethroughtheprojectangle。Achieveachangeinlaserbeamdiameteranddivergenceangleofthebeamexpandercollimatorsystemdesign,andhasbeenverifiedthroughthesimulationto

16、meettheopticalsystemaberrationmeasurementrequirementsHartmannspherical-aberrationmeasurement.Keywords:OpticalMeasurement；Lasers；CollimatedBeamExpander!（上接第25頁(yè)）4ITOHT,LEEC,SUGAT.DeflectiondetectionandfeedbackactuaYork,Springer-Verlag,1989.Springer-Verlag,1991.J.JournalofGuidance,Controlanddynamics,20

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18、:277-302.SurveyonSystemModelingandControlTechniqueofGiantMagnetostrictiveActuatorZHANGTao1,MAXiao-dong2(1.ZunhuaConstructionQualitySupervisionStation,ZunhuaHebei064200,China；2.ZunhuaConstructionEngineeringCorporation,ZunhuaHebei064200,China)Abstratct:Giantmagnetostrictiveactuatorarewidelyusedinaccuratecontrolfields,theperformanceimprovementoftheservocontrollercanincreaseproductivityandproductquality.Thedevelopmentofthesystemmodelingandcontroltechniqueofgiantmagnetostrictiveactuatorisreviewed,andthebasicdesignprinciplesofgiantmagnetostrictivea