流體力學(xué)最新課件第六章流動阻力和水頭損失(新)

1、主要講述流體在通道（管道、渠道）內(nèi)流動的阻力主要講述流體在通道（管道、渠道）內(nèi)流動的阻力和水頭損失。和水頭損失。產(chǎn)生能量損失的原因：產(chǎn)生能量損失的原因：水流有粘滯性。水流有粘滯性。當(dāng)水流運(yùn)動時，會產(chǎn)生粘性阻力，水流克服阻力，當(dāng)水流運(yùn)動時，會產(chǎn)生粘性阻力，水流克服阻力，就要消耗一部分機(jī)械能，轉(zhuǎn)化為熱能，造成能量損失。就要消耗一部分機(jī)械能，轉(zhuǎn)化為熱能，造成能量損失。水頭損失與液流的物理性質(zhì)和邊界特征密切相關(guān)。水頭損失與液流的物理性質(zhì)和邊界特征密切相關(guān)。用單位重量液體的能量損失用單位重量液體的能量損失 hw 表示水流的能量損失表示水流的能量損失6-1 6-1 水頭損失的兩種形式水頭損失的兩種形式 沿

2、程水頭損失和局部水頭損失沿程水頭損失和局部水頭損失 工程上水頭損失分為：工程上水頭損失分為：沿程水頭損失和局部水頭損失沿程水頭損失和局部水頭損失 。wwhHHgVgpzHhgVgpzgVgpz2122222221111222總水頭總水頭水頭損失水頭損失jfwhhh局部損失局部損失沿程損失沿程損失沿程阻力：沿程阻力：在長直管道或長直明渠長直管道或長直明渠中, 流動為均勻流均勻流或漸變流或漸變流, 流動阻力中只包括與流程的長短有關(guān)的摩擦阻力-沿程阻力沿程阻力。局部阻力局部阻力：在流道發(fā)生突變的局部區(qū)域流道發(fā)生突變的局部區(qū)域, 流動屬于變化較劇烈的急變流, 流動結(jié)構(gòu)急劇調(diào)整, 流速大小, 方向迅速改

3、變, 往往拌有流動分離和旋渦運(yùn)動, 流體內(nèi)部內(nèi)部摩擦作用增大摩擦作用增大, 稱這種流動阻力流動阻力-局部阻力。局部阻力。6-1 6-1 水頭損失的兩種形式水頭損失的兩種形式j(luò)fwhhh局部損失局部損失沿程損失沿程損失沿程水頭損失沿程水頭損失hf hf s 在在平直的固體邊界平直的固體邊界水道中，單位重量的液體從水道中，單位重量的液體從一個斷面流至另一個斷面的機(jī)械能損失。一個斷面流至另一個斷面的機(jī)械能損失。 這種水頭這種水頭損失隨沿程長度增加而增加，稱沿程水頭損失。損失隨沿程長度增加而增加，稱沿程水頭損失。6-1 6-1 水頭損失的兩種形式水頭損失的兩種形式局部水頭損失局部水頭損失hj用圓柱體繞

4、流說明局部水頭損失用圓柱體繞流說明局部水頭損失h hj j 6-1 6-1 水頭損失的兩種形式水頭損失的兩種形式分析通過圓心的一條流線（圖中紅線所示）分析通過圓心的一條流線（圖中紅線所示）6-1 6-1 水頭損失的兩種形式水頭損失的兩種形式通過圓心的一條流線通過圓心的一條流線 6-1 6-1 水頭損失的兩種形式水頭損失的兩種形式 液體質(zhì)點(diǎn)流向圓柱體時，流線間距逐漸增大，流液體質(zhì)點(diǎn)流向圓柱體時，流線間距逐漸增大，流速逐漸降低，由能量方程可知，壓強(qiáng)必然逐漸增加。速逐漸降低，由能量方程可知，壓強(qiáng)必然逐漸增加。 存在駐點(diǎn)：存在駐點(diǎn)： 當(dāng)液體質(zhì)點(diǎn)流至當(dāng)液體質(zhì)點(diǎn)流至A A點(diǎn)，流速降為零，動能轉(zhuǎn)化為壓能，使

5、其增點(diǎn)，流速降為零，動能轉(zhuǎn)化為壓能，使其增加到最大。加到最大。A A點(diǎn)稱駐點(diǎn)（畢托管測速原理）。點(diǎn)稱駐點(diǎn)（畢托管測速原理）。 A駐點(diǎn)駐點(diǎn)A 液體質(zhì)點(diǎn)到達(dá)駐點(diǎn)，停滯不前，以后繼續(xù)流來的液體質(zhì)點(diǎn)到達(dá)駐點(diǎn)，停滯不前，以后繼續(xù)流來的質(zhì)點(diǎn)就要改變原有流動方向，沿圓柱體兩側(cè)繼續(xù)流動。質(zhì)點(diǎn)就要改變原有流動方向，沿圓柱體兩側(cè)繼續(xù)流動。 AC理想液體理想液體分析沿柱面兩側(cè)邊壁附近的流動分析沿柱面兩側(cè)邊壁附近的流動ACBCACBCACBC 由于液體繞流運(yùn)動無能量損失，因此，液體從由于液體繞流運(yùn)動無能量損失，因此，液體從AB 時，時，A A和和B B點(diǎn)的流速和壓強(qiáng)相同。其他流線情況類似點(diǎn)的流速和壓強(qiáng)相同。其他流線情

6、況類似。實際液體繞圓柱流動實際液體繞圓柱流動 ACBCACBCACBC形成分離點(diǎn)：形成分離點(diǎn)：D 近壁液體從近壁液體從C-B運(yùn)動時，液體的動能一部分用于克服摩擦阻運(yùn)動時，液體的動能一部分用于克服摩擦阻力，另一部分用于轉(zhuǎn)化為壓能。因此，液體沒有足夠動能完全恢力，另一部分用于轉(zhuǎn)化為壓能。因此，液體沒有足夠動能完全恢復(fù)為壓能（理想液體全部恢復(fù)）。在柱面某一位置，例如復(fù)為壓能（理想液體全部恢復(fù)）。在柱面某一位置，例如 D D 處，處，流速降低為零，不再繼續(xù)下行。流速降低為零，不再繼續(xù)下行。ACBC形成分離點(diǎn)：形成分離點(diǎn)：D D點(diǎn)以后的液體就要改變流向，沿另一條流線運(yùn)動，這樣就使點(diǎn)以后的液體就要改變流向

7、，沿另一條流線運(yùn)動，這樣就使主流脫離了圓柱面，形成分離點(diǎn)。主流脫離了圓柱面，形成分離點(diǎn)。 ACBCD 沿圓柱面，分離點(diǎn)下游壓強(qiáng)大于分離處壓強(qiáng)，在壓差作沿圓柱面，分離點(diǎn)下游壓強(qiáng)大于分離處壓強(qiáng)，在壓差作用下，圓柱下游液體立即填補(bǔ)主流所空出的區(qū)域，形成了漩用下，圓柱下游液體立即填補(bǔ)主流所空出的區(qū)域，形成了漩渦。漩渦隨流帶走，經(jīng)過一段時間后，逐漸消失渦。漩渦隨流帶走，經(jīng)過一段時間后，逐漸消失。 分離點(diǎn)后形成漩渦區(qū)分離點(diǎn)后形成漩渦區(qū)ACBCD 沿圓柱面，分離點(diǎn)下游壓強(qiáng)大于分離處壓強(qiáng)，在壓差作沿圓柱面，分離點(diǎn)下游壓強(qiáng)大于分離處壓強(qiáng)，在壓差作用下，圓柱下游液體立即填補(bǔ)主流所空出的區(qū)域，形成了漩用下，圓柱下游

8、液體立即填補(bǔ)主流所空出的區(qū)域，形成了漩渦。漩渦隨流帶走，經(jīng)過一段時間后，逐漸消失。渦。漩渦隨流帶走，經(jīng)過一段時間后，逐漸消失。 分離點(diǎn)后形成漩渦區(qū)分離點(diǎn)后形成漩渦區(qū)漩渦區(qū)漩渦區(qū)ACBCD 沿圓柱面，分離點(diǎn)下游壓強(qiáng)大于分離處壓強(qiáng)，在壓差作沿圓柱面，分離點(diǎn)下游壓強(qiáng)大于分離處壓強(qiáng)，在壓差作用下，圓柱下游液體立即填補(bǔ)主流所空出的區(qū)域，形成了漩用下，圓柱下游液體立即填補(bǔ)主流所空出的區(qū)域，形成了漩渦。漩渦隨流帶走，經(jīng)過一段時間后，逐漸消失。渦。漩渦隨流帶走，經(jīng)過一段時間后，逐漸消失。 分離點(diǎn)后形成漩渦區(qū)分離點(diǎn)后形成漩渦區(qū)漩渦區(qū)漩渦區(qū)ACBCD漩渦區(qū)漩渦區(qū) 漩渦體形成、運(yùn)轉(zhuǎn)和分裂漩渦體形成、運(yùn)轉(zhuǎn)和分裂漩渦區(qū)

9、中產(chǎn)生了較大的能量損失漩渦區(qū)中產(chǎn)生了較大的能量損失ACBCD 流速分布急劇變化流速分布急劇變化漩渦區(qū)中產(chǎn)生了較大的能量損失漩渦區(qū)中產(chǎn)生了較大的能量損失ACBCD漩渦區(qū)中產(chǎn)生了較大的能量損失漩渦區(qū)中產(chǎn)生了較大的能量損失 漩渦的形成，運(yùn)轉(zhuǎn)和分裂；流速分布急劇變化，都使液體產(chǎn)漩渦的形成，運(yùn)轉(zhuǎn)和分裂；流速分布急劇變化，都使液體產(chǎn)生較大的能量損失。生較大的能量損失。 這種能量損失產(chǎn)生在局部范圍之內(nèi)，叫做局部水頭損失這種能量損失產(chǎn)生在局部范圍之內(nèi)，叫做局部水頭損失hj 。 當(dāng)液體運(yùn)動時，由于局部邊界形狀和大小的改變、局當(dāng)液體運(yùn)動時，由于局部邊界形狀和大小的改變、局部障礙，液體產(chǎn)生漩渦，使得液體在局部范圍內(nèi)

10、產(chǎn)生了較部障礙，液體產(chǎn)生漩渦，使得液體在局部范圍內(nèi)產(chǎn)生了較大的能量損失，這種能量損失稱作局部水頭損失。大的能量損失，這種能量損失稱作局部水頭損失。局部水頭損失：局部水頭損失：6-1 6-1 水頭損失的兩種形式水頭損失的兩種形式突然管道縮?。和蝗还艿揽s?。轰鰷u區(qū)漩渦區(qū)6-1 6-1 水頭損失的兩種形式水頭損失的兩種形式 管道中的閘門局部開啟管道中的閘門局部開啟漩渦區(qū)漩渦區(qū)6-1 6-1 水頭損失的兩種形式水頭損失的兩種形式彎道轉(zhuǎn)彎彎道轉(zhuǎn)彎漩渦區(qū)漩渦區(qū)6-1 6-1 水頭損失的兩種形式水頭損失的兩種形式 產(chǎn)生漩渦的局部范圍產(chǎn)生漩渦的局部范圍局部水頭損失局部水頭損失沿程水頭損失沿程水頭損失 hf s

11、發(fā)生發(fā)生邊界邊界 平直的固體邊界水道中平直的固體邊界水道中大小大小 與漩渦尺度、強(qiáng)度與漩渦尺度、強(qiáng)度, 邊界形邊界形 狀狀等因素相關(guān)等因素相關(guān)耗耗能方式能方式通過液體粘性將其能量耗散通過液體粘性將其能量耗散外在外在原因原因 液體運(yùn)動的摩擦阻力液體運(yùn)動的摩擦阻力 邊界層分離或形狀阻力邊界層分離或形狀阻力達(dá)西公式：達(dá)西公式：18031858gvdLhf22圓管水流的圓管水流的沿程損失沿程損失 沿程損失系數(shù)沿程損失系數(shù)，與流動特性以及管壁的粗糙度有關(guān)。gvRLhf242非圓管水流非圓管水流的沿程損失的沿程損失R是管道的水力半徑水力半徑，其值等于過流斷面的面積A與濕周的比值。AR6-1 6-1 水頭損

12、失的兩種形式水頭損失的兩種形式j(luò)fwhhhgvhj22局部損失局部損失: 局部損失系數(shù)。局部損失系數(shù)。 局部水頭損失是由于流動邊界性狀突然變化（例如管道截面突然擴(kuò)大）引起的流線彎曲以及邊界層分離而產(chǎn)生的損失。如果管道由若干管段組成：如果管道由若干管段組成：6-1 6-1 水頭損失的兩種形式水頭損失的兩種形式j(luò)fwhhh11s22334455ipi/v0hwiH0 總水頭線總水頭線測壓管水頭線測壓管水頭線v022gH雷諾：雷諾：O.Osborne Reynolds (1842O.Osborne Reynolds (18421912)1912) 英國力學(xué)家、物理學(xué)家和工程師，杰出實驗科學(xué)家英國力學(xué)

13、家、物理學(xué)家和工程師，杰出實驗科學(xué)家 18671867年年- -劍橋大學(xué)王后學(xué)院畢業(yè)劍橋大學(xué)王后學(xué)院畢業(yè) 18681868年年- -曼徹斯特歐文學(xué)院工程學(xué)教授曼徹斯特歐文學(xué)院工程學(xué)教授 18771877年年- -皇家學(xué)會會員皇家學(xué)會會員 18881888年年- -獲皇家勛章獲皇家勛章 19051905年年- -因健康原因退休因健康原因退休 雷諾雷諾(O.Reynolds)實驗實驗6-2 6-2 粘性流體的兩種流態(tài)粘性流體的兩種流態(tài) 雷諾興趣廣泛，一生著述很多，近雷諾興趣廣泛，一生著述很多，近7070篇論文都有很深遠(yuǎn)的篇論文都有很深遠(yuǎn)的影響。論文內(nèi)容包括影響。論文內(nèi)容包括 力學(xué)力學(xué) 熱力學(xué)熱力學(xué)

14、 電學(xué)電學(xué) 航空學(xué)航空學(xué) 蒸汽機(jī)特性等蒸汽機(jī)特性等 雷諾雷諾(O.Reynolds)實驗實驗6-2 6-2 粘性流體的兩種流態(tài)粘性流體的兩種流態(tài)在流體力學(xué)方面最重要的貢獻(xiàn)：在流體力學(xué)方面最重要的貢獻(xiàn)： l 18831883年年 發(fā)現(xiàn)液流兩種流態(tài)：發(fā)現(xiàn)液流兩種流態(tài)： 層流和紊流，提出以雷諾數(shù)判別層流和紊流，提出以雷諾數(shù)判別流態(tài)。流態(tài)。l 18831883年年 發(fā)現(xiàn)流動相似律發(fā)現(xiàn)流動相似律 對于幾何條件相似的流動，即使其尺寸、速度、流體不同對于幾何條件相似的流動，即使其尺寸、速度、流體不同, , 只要雷諾數(shù)相同只要雷諾數(shù)相同, , 則流動是動力相似。則流動是動力相似。 雷諾雷諾(O.Reynold

15、s)實驗實驗6-2 6-2 粘性流體的兩種流態(tài)粘性流體的兩種流態(tài)l 實際液體運(yùn)動中存在兩種不同型態(tài)：實際液體運(yùn)動中存在兩種不同型態(tài)： 層流和紊流層流和紊流l 不同型態(tài)的液流，水頭損失規(guī)律不同不同型態(tài)的液流，水頭損失規(guī)律不同 雷諾實驗揭示出雷諾實驗揭示出 雷諾雷諾(O.Reynolds)實驗實驗6-2 6-2 粘性流體的兩種流態(tài)粘性流體的兩種流態(tài)雷諾試驗裝置雷諾試驗裝置 顏色水顏色水hftVQ l 雷諾雷諾(O.Reynolds)實驗實驗6-2 6-2 粘性流體的兩種流態(tài)粘性流體的兩種流態(tài)顏色水顏色水hftVQ l打開下游閥門，保持水箱水位穩(wěn)定打開下游閥門，保持水箱水位穩(wěn)定 雷諾雷諾(O.Rey

16、nolds)實驗實驗6-2 6-2 粘性流體的兩種流態(tài)粘性流體的兩種流態(tài)顏色水顏色水hftVQ l再打開顏色水開關(guān)，則紅色水流入管道再打開顏色水開關(guān)，則紅色水流入管道層流：紅色水液層有條不紊地運(yùn)動，層流：紅色水液層有條不紊地運(yùn)動， 紅色水和管道中液體水相互不混摻紅色水和管道中液體水相互不混摻（實驗）（實驗） 雷諾雷諾(O.Reynolds)實驗實驗6-2 6-2 粘性流體的兩種流態(tài)粘性流體的兩種流態(tài)顏色水顏色水hftVQ l下游閥門再打開一點(diǎn)，管道中流速增大下游閥門再打開一點(diǎn)，管道中流速增大紅色水開始顫動并彎曲，出現(xiàn)波形輪廓紅色水開始顫動并彎曲，出現(xiàn)波形輪廓 紅顏色水射出后，完全破裂，形成漩渦

17、，擴(kuò)散至全管，紅顏色水射出后，完全破裂，形成漩渦，擴(kuò)散至全管，使使管中水流變成紅色水。管中水流變成紅色水。 這一現(xiàn)象表明：這一現(xiàn)象表明：液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動中會形成渦體，各渦體相互混摻。液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動中會形成渦體，各渦體相互混摻。顏色水顏色水hftVQ l下游閥門再打開一點(diǎn)，管中流速繼續(xù)增大下游閥門再打開一點(diǎn)，管中流速繼續(xù)增大 雷諾雷諾(O.Reynolds)實驗實驗6-2 6-2 粘性流體的兩種流態(tài)粘性流體的兩種流態(tài)顏色水顏色水hftVQ l層流：層流：流速較小時，各流層的液體質(zhì)點(diǎn)有條不紊運(yùn)動，流速較小時，各流層的液體質(zhì)點(diǎn)有條不紊運(yùn)動， 相互之間互不混雜。相互之間互不混雜。 顏色水顏色水hftVQ l

18、紊流：紊流：當(dāng)流速較大時，各流層的液體質(zhì)點(diǎn)形成渦體，當(dāng)流速較大時，各流層的液體質(zhì)點(diǎn)形成渦體， 在流動過程中，互相混雜。（在流動過程中，互相混雜。（紊流實驗紊流實驗） 實驗時，結(jié)合觀察紅顏色水的流動，量測兩測實驗時，結(jié)合觀察紅顏色水的流動，量測兩測壓管中的高差以及相應(yīng)流量，建立水頭損失壓管中的高差以及相應(yīng)流量，建立水頭損失h hf f 和管和管中流速中流速v v的試驗關(guān)系，并點(diǎn)匯于雙對數(shù)坐標(biāo)紙上。的試驗關(guān)系，并點(diǎn)匯于雙對數(shù)坐標(biāo)紙上。顏色水顏色水hftVQ l顏色水顏色水hftVQ l 試驗按照兩種順序進(jìn)行試驗按照兩種順序進(jìn)行: (1) 流量增大流量增大 （2） 流量減小流量減小 試驗結(jié)果如下圖所

19、示。試驗結(jié)果如下圖所示。 雷諾雷諾(O.Reynolds)實驗實驗水金屬網(wǎng)排水進(jìn)水玻璃管節(jié)門有色液體層流層流: 分層流動 ； 有條不紊； 互不摻混紊流紊流(湍流湍流): 雜亂無章； 相互摻混 ； 渦旋紊亂6-2 6-2 粘性流體的兩種流態(tài)粘性流體的兩種流態(tài)層流與紊流的概念層流與紊流的概念沿程水頭損失與流速關(guān)系。流速較小時， hf v；流速較大時， hf v2(幾乎)英國物理學(xué)家Reynolds試驗研究：水頭損失之所有不同，是因為粘性流體存在兩種流態(tài)。f層流區(qū)lghwlgV紊流區(qū)過渡區(qū)bcdealgVelgVe流態(tài)的判別流態(tài)的判別-雷諾數(shù)雷諾數(shù)22ReRe2rRrrAARVRVdVd下臨界速度下

20、臨界速度Vc: 由由紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鲿r紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鲿r管內(nèi)斷面平均流速；管內(nèi)斷面平均流速；上臨界速度上臨界速度Ve: 由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鲿r的斷面平均流速。由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鲿r的斷面平均流速。 一般是固定的，而一般是固定的，而上臨界速度上臨界速度Ve則是不固定的，試水流受外界的則是不固定的，試水流受外界的干擾情況而定。干擾情況而定。6-2 6-2 粘性流體的兩種流態(tài)粘性流體的兩種流態(tài)下臨界速度下臨界速度Vc ；上臨界速度；上臨界速度Vcf層流區(qū)lghwlgV紊流區(qū)過渡區(qū)bcdealgVelgVe流態(tài)的判別流態(tài)的判別-雷諾數(shù)雷諾數(shù)ARVRVdVdReRe實驗結(jié)果：實驗結(jié)果：vmkhflnlnlnmfkv

21、h 下臨界速度下臨界速度Ve ；上臨界速度上臨界速度Ve6-2 6-2 粘性流體的兩種流態(tài)粘性流體的兩種流態(tài)ccVV引入水力學(xué)半徑概念(R ) , A為過流斷面面積為濕周即斷面上因固體邊緣與流體相接觸的周長。f層流區(qū)lghwlgV紊流區(qū)過渡區(qū)bcdealgVelgVe實驗結(jié)果：實驗結(jié)果：ab段：段：vmkhflnlnlnmfkvh 流速很小，屬于層流。kvhfef段：段：流速較大，屬于紊流。0 . 275. 1kvhfbce段：段：層流和紊流相互轉(zhuǎn)化的過渡區(qū)。(不穩(wěn)定區(qū)域)6-2 6-2 粘性流體的兩種流態(tài)粘性流體的兩種流態(tài)管流：管流：Re 2300（有時用2000）, 流態(tài)屬紊流 。 不論其

22、管徑的大小和流速的快慢、流體性質(zhì)如何，流態(tài)的形態(tài)均為層流。明渠流：明渠流：Re500, 流態(tài)屬紊流。6-2 6-2 粘性流體的兩種流態(tài)粘性流體的兩種流態(tài) 紊流的成因紊流的成因: 層流 紊流 轉(zhuǎn)捩（讀轉(zhuǎn)捩（讀lie轉(zhuǎn)折點(diǎn)）轉(zhuǎn)折點(diǎn)） 擾動 23ReLLVLLVVVL雷諾數(shù)的物理意義雷諾數(shù)的物理意義: (1)流態(tài)轉(zhuǎn)捩的判別準(zhǔn)則 (2)慣性力與粘性力之比慣性力粘性力6-2 6-2 粘性流體的兩種流態(tài)粘性流體的兩種流態(tài)23ReLLVLLVVVL雷諾數(shù)較小，雷諾數(shù)較小，反映出流體受粘滯作用控制，反映出流體受粘滯作用控制，對流體的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動對流體的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動起著約束作用，因此當(dāng)雷諾數(shù)小到一定程度時，質(zhì)點(diǎn)呈有秩序

23、的線起著約束作用，因此當(dāng)雷諾數(shù)小到一定程度時，質(zhì)點(diǎn)呈有秩序的線狀運(yùn)動，互不摻混，也即呈層流形態(tài)。狀運(yùn)動，互不摻混，也即呈層流形態(tài)。當(dāng)流動的雷諾數(shù)逐漸加大時，說明當(dāng)流動的雷諾數(shù)逐漸加大時，說明慣性力增大慣性力增大，粘滯作用則隨，粘滯作用則隨之減小，當(dāng)這種作用減弱到一定程度時，層流失去了穩(wěn)定，又由于之減小，當(dāng)這種作用減弱到一定程度時，層流失去了穩(wěn)定，又由于各種外界因素，如邊界的高低不平，流體質(zhì)點(diǎn)離開了線狀運(yùn)動，因各種外界因素，如邊界的高低不平，流體質(zhì)點(diǎn)離開了線狀運(yùn)動，因粘滯性不再能控制這種擾動，而慣性作用則微小擾動不斷發(fā)展擴(kuò)大，粘滯性不再能控制這種擾動，而慣性作用則微小擾動不斷發(fā)展擴(kuò)大，形成了紊流

24、形態(tài)。形成了紊流形態(tài)。6-2 6-2 粘性流體的兩種流態(tài)粘性流體的兩種流態(tài)例1 水=1.7910-6m2/s, 油=30 10-6m2/s, 若它們以V=0.5m/s的流速在直徑為 d=100mm的圓管中流動, 試確定其流動形態(tài)。解:水的流動雷諾數(shù)2000166710301 . 05 . 0Re62Vd流動為紊流狀態(tài)油的流動雷諾數(shù)2000279331079. 11 . 05 . 0Re61Vd所以流動為層流流態(tài)6-2 6-2 粘性流體的兩種流態(tài)粘性流體的兩種流態(tài)例2 運(yùn)動粘度 =1.310-5m2/s 的空氣在寬 B=1m, 高H=1.5m的矩形截面通風(fēng)管道中流動, 求保持層流流態(tài)的最大流速

25、。 解:)(3 . 05 . 12125 . 1122mHBBHAR保持層流的最大流速即是臨界流速)m/s(022.03 .0103 .1500Re5,RVRcc6-2 6-2 粘性流體的兩種流態(tài)粘性流體的兩種流態(tài)例3 以下是流態(tài)為層流時, hf與速度V的實測值:試用最小二乘法求 logV-loghf 的斜率。6-2 6-2 粘性流體的兩種流態(tài)粘性流體的兩種流態(tài)解:設(shè)y=log(1000hf), x=log(10V),可用直線 y=a+bx 擬合實驗值, 實驗點(diǎn)數(shù)目n=5, 偏差為:niiibxayE12)(6-2 6-2 粘性流體的兩種流態(tài)粘性流體的兩種流態(tài)00)(2iiiixbnaybxa

26、yaE00)(22iiiiiiixbxayxxbxaybExbyaxnxyxnyxbniiniii1221)(求得其中niiniiynyxnx1111其中n=5,代入有關(guān)數(shù)值 1172. 10319. 01542. 01630. 01416. 01553. 02bayxxyxiii斜率近似為斜率近似為1, 流態(tài)屬層流。流態(tài)屬層流。6-2 6-2 粘性流體的兩種流態(tài)粘性流體的兩種流態(tài)p2p1L設(shè)流動定常, 充分發(fā)展, 則4202)(21221dLprLpprLrppwgpgpphf21結(jié)合達(dá)西公式：結(jié)合達(dá)西公式： 6-3 6-3 圓管中的層流圓管中的層流背景知識背景知識：石油輸運(yùn)管道內(nèi)的流動，機(jī)

27、械潤滑系統(tǒng)內(nèi)的流動等。平衡方程R=d/2時伯努利方程伯努利方程gvdLhf2228vw1.沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系p2p1L8)(2*02*vvvv* 稱稱摩擦速度摩擦速度, 該式對層該式對層流與紊流均適用流與紊流均適用.28vw定義：定義：wv2*gRJvw*稱為：阻力速度（摩阻速度或動力速度）原因：與速度量綱相同，而又與邊界阻力相聯(lián)系。28vw8)(2*vv2*)(8vv 6-3 6-3 圓管中的層流圓管中的層流1.沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系利用公式 )(412Crlpu對于層流對于層流00urrdrdu221rlpp 420maxrlpu824000rlprudrQr2. 圓管層流的流

28、速分布圓管層流的流速分布對r 積分邊界條件：)(41220rrlpur00yx0drr 6-3 6-3 圓管中的層流圓管中的層流8120rlpudAAvA所以所以 max21uv 利用速度分布：利用速度分布：AdAvuA0.2)(13AdAvuA33.1)(12斷面平均速度：斷面平均速度：動能修正系數(shù)動能修正系數(shù)動量修正系數(shù)動量修正系數(shù)兩者的數(shù)值均大于1，說明流速分布很不均勻。r00yx0drr2. 圓管層流的流速分布圓管層流的流速分布 6-3 6-3 圓管中的層流圓管中的層流結(jié)合達(dá)西公式結(jié)合達(dá)西公式非圓形截面管流的達(dá)西公式為：非圓形截面管流的達(dá)西公式為：)(ReRe646428220vddv

29、gvdlgrvlgphfgVRlhf2428120rlpudAAvA208rvlp3. 圓管層流的沿程水頭損失圓管層流的沿程水頭損失 6-3 6-3 圓管中的層流圓管中的層流例4: d=100mm, L=16km, 油在油管中流動, 油=915kg/m3, 運(yùn)動粘性系數(shù)=1.8610-4m2/s, 求每小時通過 50t 油所需要的功率。解:200010431086.11.094.1Re/94.1/0152.0360091510005043VdsmAQVsmQQmkW)(6.2532.18836001000508.932.1888.9294.11.0106.106136.0206136.0104

30、364Re64232fmfhgQPmgVdLh3. 圓管層流的沿程水頭損失圓管層流的沿程水頭損失 6-3 6-3 圓管中的層流圓管中的層流設(shè)流動充分發(fā)展, 則有g(shù)dyyyppxh0sin)(dxdygdxdyydx1. 沿程阻力與切應(yīng)力之間的關(guān)系沿程阻力與切應(yīng)力之間的關(guān)系平衡方程平衡方程sin22gdyuddydusin22gdyud積分，求udxdygdyyyppxh積分得:)21(sin212CyCygu邊界條件:000dyduhyuy有C1=-h C2=0)21(sin2yhygusin22gdyud1. 沿程阻力與切應(yīng)力之間的關(guān)系沿程阻力與切應(yīng)力之間的關(guān)系gdyyyppxh單位寬度體積

31、流量為:sin3/sin3230hghQVhgudyQhsin21lzzhfVgh23sinVghlhf231. 沿程阻力與切應(yīng)力之間的關(guān)系沿程阻力與切應(yīng)力之間的關(guān)系對于寬為b, 深為h的渠道流, 水力半徑為hRbhbbhR2Re242424322VRgVRlVghlhfVRRebhbh1. 沿程阻力與切應(yīng)力之間的關(guān)系沿程阻力與切應(yīng)力之間的關(guān)系6.5 6.5 紊流（湍流）的基本理論紊流（湍流）的基本理論意義：意義：實際流體流動中，絕大多數(shù)是湍流（紊流）。實際流體流動中，絕大多數(shù)是湍流（紊流）。紊流和湍流的顯著差別：紊流和湍流的顯著差別：層流中的流體質(zhì)點(diǎn)層次分明層流中的流體質(zhì)點(diǎn)層次分明地向前運(yùn)動

32、，其軌跡是一些平滑的變化很慢的曲線，互不地向前運(yùn)動，其軌跡是一些平滑的變化很慢的曲線，互不混摻?；鞊健６闪髦辛黧w質(zhì)點(diǎn)的軌跡雜亂無章，互相交錯，而且而紊流中流體質(zhì)點(diǎn)的軌跡雜亂無章，互相交錯，而且迅速地變化，流體微團(tuán)（漩渦渦體）在順流向運(yùn)動的同時，迅速地變化，流體微團(tuán)（漩渦渦體）在順流向運(yùn)動的同時，還作橫向和局部逆向運(yùn)動，與它周圍的流體發(fā)生混摻。還作橫向和局部逆向運(yùn)動，與它周圍的流體發(fā)生混摻。6.5 6.5 紊流（湍流）的基本理論紊流（湍流）的基本理論1. 湍流的發(fā)生湍流的發(fā)生（a）流線形物體；（b）非流線形物體圖5-4 曲面邊界層分離現(xiàn)象示意圖邊界層邊界層外部流動外部流動尾跡外部流動外部流動尾

33、跡邊界層流體微團(tuán)（漩渦渦體）在順流向運(yùn)動的同時，還作橫向和局部逆向運(yùn)動，與它周圍的流體發(fā)生混摻。6.5 6.5 紊流（湍流）的基本理論紊流（湍流）的基本理論 uxx ux xu 0 時時間間ux 1. 湍流的發(fā)生湍流的發(fā)生大量試驗表明：大量試驗表明：當(dāng)管流的當(dāng)管流的雷諾數(shù)很高時，可以發(fā)現(xiàn)在湍雷諾數(shù)很高時，可以發(fā)現(xiàn)在湍流中存在許許多多大大小小的流中存在許許多多大大小小的漩渦。漩渦。湍流的復(fù)雜運(yùn)動與這些大湍流的復(fù)雜運(yùn)動與這些大大小小的漩渦有關(guān)。大小小的漩渦有關(guān)。漩渦的運(yùn)動使各流層的流漩渦的運(yùn)動使各流層的流體發(fā)生強(qiáng)烈的混摻，使流體質(zhì)體發(fā)生強(qiáng)烈的混摻，使流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡變得曲折混亂。點(diǎn)的運(yùn)動軌跡變得

34、曲折混亂。Notes:目前關(guān)于湍流發(fā)生目前關(guān)于湍流發(fā)生的機(jī)理尚未清楚，但多數(shù)學(xué)者的機(jī)理尚未清楚，但多數(shù)學(xué)者認(rèn)為，湍流的發(fā)生與小尺度漩認(rèn)為，湍流的發(fā)生與小尺度漩渦的形成和發(fā)展有關(guān)。渦的形成和發(fā)展有關(guān)。6.5 6.5 紊流（湍流）的基本理論紊流（湍流）的基本理論漩渦產(chǎn)生的原因（從兩個方面分析）：漩渦產(chǎn)生的原因（從兩個方面分析）：1. 湍流的發(fā)生湍流的發(fā)生（1）根據(jù)流動穩(wěn)定性理論，當(dāng)雷諾數(shù)超過某個值時，）根據(jù)流動穩(wěn)定性理論，當(dāng)雷諾數(shù)超過某個值時，層流是不穩(wěn)定的。層流是不穩(wěn)定的。 在壁面近處，隨機(jī)地出現(xiàn)一些在壁面近處，隨機(jī)地出現(xiàn)一些U型渦環(huán)，這些渦環(huán)在型渦環(huán)，這些渦環(huán)在運(yùn)動過程中，不斷變形、扭曲、破裂

35、。運(yùn)動過程中，不斷變形、扭曲、破裂。當(dāng)渦環(huán)破裂時，壁面附近的流體一陣陣地噴射進(jìn)入主當(dāng)渦環(huán)破裂時，壁面附近的流體一陣陣地噴射進(jìn)入主流區(qū)，流區(qū)，稱為噴射運(yùn)動稱為噴射運(yùn)動；而主流區(qū)的流體也侵入壁面，發(fā)生；而主流區(qū)的流體也侵入壁面，發(fā)生所謂的所謂的掃驚運(yùn)動掃驚運(yùn)動。這種垂直壁面的運(yùn)動使得更多的渦環(huán)、。這種垂直壁面的運(yùn)動使得更多的渦環(huán)、漩渦產(chǎn)生。漩渦產(chǎn)生。6.5 6.5 紊流（湍流）的基本理論紊流（湍流）的基本理論1. 湍流的發(fā)生湍流的發(fā)生（2）固體壁面總是粗糙不平的，在粗糙元的尖角處也不）固體壁面總是粗糙不平的，在粗糙元的尖角處也不斷出現(xiàn)漩渦。斷出現(xiàn)漩渦。漩渦形成后就會瀉入下游，在向下游運(yùn)動的過程中，

36、漩渦形成后就會瀉入下游，在向下游運(yùn)動的過程中，漩渦是繼續(xù)加強(qiáng)還是逐漸衰減，與慣性力及粘性力的大小有漩渦是繼續(xù)加強(qiáng)還是逐漸衰減，與慣性力及粘性力的大小有關(guān)。關(guān)。如果慣性力大于粘性力，則漩渦不斷加強(qiáng)，數(shù)量增多，如果慣性力大于粘性力，則漩渦不斷加強(qiáng)，數(shù)量增多，流動表現(xiàn)為湍流。流動表現(xiàn)為湍流。如果慣性力小于粘性力，則漩渦不斷衰減直至消失，如果慣性力小于粘性力，則漩渦不斷衰減直至消失，流動表現(xiàn)為層流。流動表現(xiàn)為層流。6.5 6.5 紊流（湍流）的基本理論紊流（湍流）的基本理論1. 湍流的發(fā)生湍流的發(fā)生歸納湍流的特征：歸納湍流的特征： 1. 不規(guī)則性：不規(guī)則性： 紊流流動是又大小不等的渦體所組成的紊流流動

37、是又大小不等的渦體所組成的無規(guī)則的隨機(jī)運(yùn)動，它的本質(zhì)是無規(guī)則的隨機(jī)運(yùn)動，它的本質(zhì)是“紊流紊流”，即隨機(jī)的脈動，即隨機(jī)的脈動，它的速度場和壓力場都是隨機(jī)的。它的速度場和壓力場都是隨機(jī)的。 2. 紊流的擴(kuò)散：紊流的擴(kuò)散：紊流的混摻擴(kuò)散增加了動能、熱能和紊流的混摻擴(kuò)散增加了動能、熱能和質(zhì)量的傳遞率。例如：紊流中沿程過流斷面上的流速分布，質(zhì)量的傳遞率。例如：紊流中沿程過流斷面上的流速分布，就比層流均勻的多。就比層流均勻的多。 3. 能量耗損：能量耗損：紊流中小渦體的運(yùn)動，通過粘性作用大紊流中小渦體的運(yùn)動，通過粘性作用大量耗損能量。實驗表明：紊流中的能量損失比筒條件下的層量耗損能量。實驗表明：紊流中的能

38、量損失比筒條件下的層流大得多。流大得多。 4. 高雷諾數(shù)高雷諾數(shù)6.5 6.5 紊流（湍流）的基本理論紊流（湍流）的基本理論2. 運(yùn)動參數(shù)得時均化運(yùn)動參數(shù)得時均化 uxx ux xu 0 時時間間ux 研究表明：研究表明：瞬時速度具瞬時速度具有隨機(jī)性，顯然是一個隨機(jī)有隨機(jī)性，顯然是一個隨機(jī)過程。從表面上看沒有確定過程。從表面上看沒有確定得規(guī)律性，但是，當(dāng)時間過得規(guī)律性，但是，當(dāng)時間過程程T足夠長時，速度得的時足夠長時，速度得的時間平均值則是一個常數(shù)。間平均值則是一個常數(shù)。TudtTu01uuu瞬時流速時間平均流速脈動流速瞬時流速時間平均流速脈動流速6.5 6.5 紊流（湍流）的基本理論紊流（湍

39、流）的基本理論2. 運(yùn)動參數(shù)得時均化運(yùn)動參數(shù)得時均化011110000ffdtfTfdtTdtfTffffdtTfTTTT脈動值的時段平均值為零。時間平均法：時間平均法： ux xu 0 時間時間ux T6.5 6.5 紊流（湍流）的基本理論紊流（湍流）的基本理論2. 運(yùn)動參數(shù)得時均化運(yùn)動參數(shù)得時均化對于其他物理量有：對于其他物理量有：xxxuuuyyyuuuzzzuuu ppp時間量脈動量時間量脈動量恒定紊流：恒定紊流：空間中任一定點(diǎn)的時均流速和時均壓強(qiáng)是常數(shù)。6.5 6.5 紊流（湍流）的基本理論紊流（湍流）的基本理論2. 運(yùn)動參數(shù)得時均化運(yùn)動參數(shù)得時均化紊流分析法：紊流分析法：只要建立了

40、時均的概念，則本書前面所建立的一些只要建立了時均的概念，則本書前面所建立的一些概念和分析流體運(yùn)動的規(guī)律的方法，在紊流中仍然適用。概念和分析流體運(yùn)動的規(guī)律的方法，在紊流中仍然適用。如流線、元流、恒定流等概念，對紊流仍然存在，只是如流線、元流、恒定流等概念，對紊流仍然存在，只是具有具有“時均時均”的意義。的意義。Notes: 脈動時均運(yùn)動有很大的影響，主要反映在流體能量脈動時均運(yùn)動有很大的影響，主要反映在流體能量方面。方面。此外脈動對于工程還有特殊影響，例如脈動流速對此外脈動對于工程還有特殊影響，例如脈動流速對夾沙水流的作用，脈動壓力對建筑物荷載、振動及空化夾沙水流的作用，脈動壓力對建筑物荷載、振

41、動及空化空蝕影響等等，這些都需要專門研究空蝕影響等等，這些都需要專門研究6.5 6.5 紊流（湍流）的基本理論紊流（湍流）的基本理論3.層流底流層流底流層流邊界層層流邊界層過渡區(qū)域過渡區(qū)域紊流邊界層紊流邊界層層流層流底層底層在紊流運(yùn)動中，并在紊流運(yùn)動中，并不是整個流場都是紊流。不是整個流場都是紊流。層流底層層流底層過渡層過渡層紊流核心區(qū)：紊流核心區(qū)：6.5 6.5 紊流（湍流）的基本理論紊流（湍流）的基本理論3.層流底流層流底流由于流體具有粘性，緊貼管壁或槽壁的流體質(zhì)點(diǎn)將緊貼附在固體邊由于流體具有粘性，緊貼管壁或槽壁的流體質(zhì)點(diǎn)將緊貼附在固體邊界上，無相對滑動，流速為零，繼而它們又影響到鄰近的流

42、體速度也隨界上，無相對滑動，流速為零，繼而它們又影響到鄰近的流體速度也隨之變小，從而在這一靠近固體邊界的流層里有顯著的流速梯度，粘性切之變小，從而在這一靠近固體邊界的流層里有顯著的流速梯度，粘性切應(yīng)力很大，但尾動則趨于零，各層質(zhì)點(diǎn)互不產(chǎn)生混摻，也就是說，在靠應(yīng)力很大，但尾動則趨于零，各層質(zhì)點(diǎn)互不產(chǎn)生混摻，也就是說，在靠近固體邊界表面有厚度極薄的層流存在，稱它近固體邊界表面有厚度極薄的層流存在，稱它為粘性底層（或?qū)恿鞯诪檎承缘讓樱ɑ驅(qū)恿鞯讓樱樱?。在層流地層之外，還有一層很薄的在層流地層之外，還有一層很薄的過渡層過渡層，在此之外才是紊流層，稱為在此之外才是紊流層，稱為紊流核心區(qū)紊流核心區(qū)。層流底

43、層層流底層過渡層過渡層紊流核心區(qū)：紊流核心區(qū)：6.5 6.5 紊流（湍流）的基本理論紊流（湍流）的基本理論3.層流底流層流底流層流底流具有層流層流底流具有層流的性質(zhì)，對于管流，其的性質(zhì)，對于管流，其層流底層的流速分布為：層流底層的流速分布為：)2/(2)(4)(402020220yryJyrrJrrJu)(41220rrlpu6.5 6.5 紊流（湍流）的基本理論紊流（湍流）的基本理論3.層流底流層流底流yJru20由于層流底層很薄，故：由于層流底層很薄，故：0ry )2/(2)(4)(402020220yryJyrrJrrJu又因為邊壁應(yīng)力：又因為邊壁應(yīng)力：yu0可見：在層流底層中，流速分布

44、近似為直線分布?？梢姡涸趯恿鞯讓又校魉俜植冀茷橹本€分布。6.5 6.5 紊流（湍流）的基本理論紊流（湍流）的基本理論3.層流底流層流底流實驗表明實驗表明：層流底流的厚度可按下式計算：eRd8 .320沿程阻力系數(shù)。 層流底層的厚度雖然很小，一般以毫米或十分之幾毫米計，而且隨著雷諾數(shù)的增大而減小，但它對沿程阻力和沿程損失卻有重大的影響。在層流中，流體受到切應(yīng)力作用稱為粘性切應(yīng)力。在層流中，流體受到切應(yīng)力作用稱為粘性切應(yīng)力。dyuduudyudyuuudyudxTyxxxTyxx)(2121dyudx1在湍流中，除了粘性切應(yīng)力以外，流體還受到湍流附加切應(yīng)力的在湍流中，除了粘性切應(yīng)力以外，流體還

45、受到湍流附加切應(yīng)力的作用。根據(jù)湍流理論，湍流的切應(yīng)力可以表示為：作用。根據(jù)湍流理論，湍流的切應(yīng)力可以表示為：稱為雷諾應(yīng)力，也稱稱為雷諾應(yīng)力，也稱為湍流附加應(yīng)力為湍流附加應(yīng)力。“”：由連續(xù)性方程，x,y方向脈動速度相反，保證脈動切應(yīng)力值為正。在湍流中，若流體受到的粘性切應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于湍流附加應(yīng)力，則有：在湍流中，若流體受到的粘性切應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于湍流附加應(yīng)力，則有：yuuuxTyx T稱為紊動粘度稱為紊動粘度4. 紊流附加切應(yīng)力紊流附加切應(yīng)力6.5 6.5 紊流（湍流）的基本理論紊流（湍流）的基本理論6.5 6.5 紊流（湍流）的基本理論紊流（湍流）的基本理論5. 混合長度理論混合長度理論 湍流是一種

46、復(fù)雜的流動，湍流的脈動湍流是一種復(fù)雜的流動，湍流的脈動速度、湍流附加切應(yīng)力的分布規(guī)律至今尚速度、湍流附加切應(yīng)力的分布規(guī)律至今尚未完全清楚，用純理論的方法去研究湍流未完全清楚，用純理論的方法去研究湍流問題至今還十分困難。問題至今還十分困難。 湍流問題的研究主要采用實驗方法。湍流問題的研究主要采用實驗方法。 混合長度理論就是根據(jù)實驗結(jié)果提出混合長度理論就是根據(jù)實驗結(jié)果提出的一種湍流假說。的一種湍流假說。 德國學(xué)者普朗特（德國學(xué)者普朗特（L.Prantle）借用分子自由程的概念，提出了湍）借用分子自由程的概念，提出了湍流混合長度的假說流混合長度的假說。它認(rèn)為：湍流脈動速度與某一長度（混合長度）它認(rèn)為

47、：湍流脈動速度與某一長度（混合長度）與（時均）速度梯度的乘積成正比與（時均）速度梯度的乘積成正比，即，即6.5 6.5 紊流（湍流）的基本理論紊流（湍流）的基本理論5. 混合長度理論混合長度理論 德國學(xué)者普朗特（德國學(xué)者普朗特（L.Prantle）借）借用分子自由程的概念，提出了湍流混合用分子自由程的概念，提出了湍流混合長度的假說長度的假說。它認(rèn)為：湍流脈動速度與它認(rèn)為：湍流脈動速度與某一長度（混合長度）與（時均）速度某一長度（混合長度）與（時均）速度梯度的乘積成正比梯度的乘積成正比，即，即dyudlldyudccucudyudluxxxyxx212111普朗特混合長度假說普朗特混合長度假說:

48、6.5 6.5 紊流（湍流）的基本理論紊流（湍流）的基本理論5. 混合長度理論混合長度理論dyudlldyudccucudyudluxxxyxx212111普朗特混合長度假說普朗特混合長度假說: 普朗特將普朗特將l1 和和l2稱為混合長度，將稱為混合長度，將l1 和和l2合并為合并為l2，于是湍流切應(yīng)力為：，于是湍流切應(yīng)力為：稱為混合長度稱為混合長度lyuuuxTyx2222)(dyudlx6.5 6.5 紊流（湍流）的基本理論紊流（湍流）的基本理論2221)(dyudldyudxx 當(dāng)雷諾數(shù)很大時，即充分發(fā)展的紊流，對于管流情況，管當(dāng)雷諾數(shù)很大時，即充分發(fā)展的紊流，對于管流情況，管壁附近紊流

49、切應(yīng)力近似為壁附近紊流切應(yīng)力近似為：22)(dyudlx 為方便，在下面分析中：將時均速度的橫杠略去為方便，在下面分析中：將時均速度的橫杠略去。 討論紊流的速度分布。討論紊流的速度分布。對于管流，假設(shè)壁面附近的紊流切應(yīng)力對于管流，假設(shè)壁面附近的紊流切應(yīng)力救等于壁面處的切應(yīng)力，即救等于壁面處的切應(yīng)力，即:yl 進(jìn)一步假設(shè)混合長度進(jìn)一步假設(shè)混合長度l與到質(zhì)點(diǎn)壁面的距離成正比，即與到質(zhì)點(diǎn)壁面的距離成正比，即：w22)(dydulx5. 混合長度理論混合長度理論6.5 6.5 紊流（湍流）的基本理論紊流（湍流）的基本理論5. 混合長度理論混合長度理論22)(dydulxylw22)()(dyduyxw

50、wxydydu1wv *摩阻速度摩阻速度卡門通用常數(shù)，卡門通用常數(shù)，可由實驗確定可由實驗確定。 上式就是混合長度理論所得得在管壁附近紊流流速分布規(guī)律，此式實際上式就是混合長度理論所得得在管壁附近紊流流速分布規(guī)律，此式實際上也適用于圓管全部斷面（底面層流除外），此式又稱為上也適用于圓管全部斷面（底面層流除外），此式又稱為普朗特普朗特卡門卡門對數(shù)分布規(guī)律。對數(shù)分布規(guī)律。 紊流斷面上速度分布為對數(shù)曲線分布，同層流過流斷面上流速成拋物線紊流斷面上速度分布為對數(shù)曲線分布，同層流過流斷面上流速成拋物線分布對比，紊流得流速分布均勻得多。分布對比，紊流得流速分布均勻得多。水力光滑管水力光滑管水力粗糙管水力粗糙

51、管6.6 6.6 圓管紊流的斷面流速分布圓管紊流的斷面流速分布考察圓管湍流的結(jié)構(gòu)。考察圓管湍流的結(jié)構(gòu)。壁面的絕對粗糙度：壁面的絕對粗糙度：下圖所示，管道壁面下圖所示，管道壁面是粗糙不平的，凸起的粗糙物的平均高度是粗糙不平的，凸起的粗糙物的平均高度為為稱為壁面的絕對粗糙度。稱為壁面的絕對粗糙度。壁面的相對粗糙度：壁面的相對粗糙度： /d(管道直徑管道直徑)。圓管紊流的斷面流速分布圓管紊流的斷面流速分布水力光滑管水力光滑管水力粗糙管水力粗糙管6.6 6.6 圓管紊流的斷面流速分布（續(xù)圓管紊流的斷面流速分布（續(xù)）水力粗糙管和水力光滑管水力粗糙管和水力光滑管粘性底層的厚度與管流的雷諾數(shù)有關(guān)，流速越大，

52、即雷諾數(shù)越大，粘粘性底層的厚度與管流的雷諾數(shù)有關(guān)，流速越大，即雷諾數(shù)越大，粘性底層的厚度越小。性底層的厚度越小。如果粘性底層的厚度小于管道的絕對粗糙度，即如果粘性底層的厚度小于管道的絕對粗糙度，即0這種管道稱為這種管道稱為水力光滑管水力光滑管。水力光滑管水力光滑管水力粗糙管水力粗糙管6.6 6.6 圓管紊流的斷面流速分布（續(xù)）圓管紊流的斷面流速分布（續(xù)）水力粗糙管和水力光滑管水力粗糙管和水力光滑管Notes: 對于某一管道，其絕對粗糙度是固定不變的，而對于某一管道，其絕對粗糙度是固定不變的，而粘性底層的厚度則隨管內(nèi)流速而變。在大雷諾數(shù)流動中，粘粘性底層的厚度則隨管內(nèi)流速而變。在大雷諾數(shù)流動中，

53、粘性底層厚度小于管壁絕對粗糙度，這時的管流表現(xiàn)為水力粗性底層厚度小于管壁絕對粗糙度，這時的管流表現(xiàn)為水力粗糙；糙；如果管流雷諾數(shù)小，粘性底層厚度大于管壁絕對粗糙度，如果管流雷諾數(shù)小，粘性底層厚度大于管壁絕對粗糙度，這時管流表現(xiàn)為水力光滑。這時管流表現(xiàn)為水力光滑。水力光滑管水力光滑管水力粗糙管水力粗糙管6.6 6.6 圓管紊流的斷面流速分布（續(xù)）圓管紊流的斷面流速分布（續(xù)）當(dāng)管壁表現(xiàn)為水力粗糙時，粗糙物凸入湍流核心區(qū)，當(dāng)管壁表現(xiàn)為水力粗糙時，粗糙物凸入湍流核心區(qū)，管壁粗糙物對湍流的速度分布產(chǎn)生影響，湍流速度分布式管壁粗糙物對湍流的速度分布產(chǎn)生影響，湍流速度分布式含有絕對粗糙度含有絕對粗糙度這一參

54、數(shù)。這一參數(shù)。當(dāng)管壁表現(xiàn)為水力光滑時，壁面粗糙物被粘性底層所當(dāng)管壁表現(xiàn)為水力光滑時，壁面粗糙物被粘性底層所覆蓋，管壁粗糙物對湍流的速度分布產(chǎn)生影響，湍流參數(shù)覆蓋，管壁粗糙物對湍流的速度分布產(chǎn)生影響，湍流參數(shù)未受絕對粗糙度未受絕對粗糙度的影響，湍流流速分布式不含絕對粗糙的影響，湍流流速分布式不含絕對粗糙度度這一參數(shù)這一參數(shù) 。粘性底層的流動屬于層流流動，湍流附加切應(yīng)力為零，粘性底層的流動屬于層流流動，湍流附加切應(yīng)力為零，流體受到的切應(yīng)力只有粘性切應(yīng)力，即：流體受到的切應(yīng)力只有粘性切應(yīng)力，即：dyduxy是點(diǎn)到壁面的距是點(diǎn)到壁面的距離，即離，即y軸是壁面法向軸是壁面法向坐標(biāo)。坐標(biāo)。dydux0Re

55、8 .32d厚度6.6 6.6 圓管紊流的斷面流速分布圓管紊流的斷面流速分布由于粘性底層很薄，在此薄層內(nèi)的流體切應(yīng)力可視為常由于粘性底層很薄，在此薄層內(nèi)的流體切應(yīng)力可視為常數(shù)，它就等于壁面上的切應(yīng)力，即數(shù)，它就等于壁面上的切應(yīng)力，即yux0分析上式，在粘性底層內(nèi)，流體速度梯度為常數(shù)，流體速度分析上式，在粘性底層內(nèi)，流體速度梯度為常數(shù)，流體速度呈線性分布。積分上式呈線性分布。積分上式dydux0*2*/xxxxwyuuuu在湍流分析中，常用摩阻速度u*取代常數(shù)w粘性底層的速度分布式。)(0y6.6 6.6 圓管紊流的斷面流速分布圓管紊流的斷面流速分布在湍流區(qū)，流體的切應(yīng)力主要是湍流附加應(yīng)力。根據(jù)

56、普朗特混合在湍流區(qū)，流體的切應(yīng)力主要是湍流附加應(yīng)力。根據(jù)普朗特混合長度理論獲得的切應(yīng)力公式，可以得出速度分布式。長度理論獲得的切應(yīng)力公式，可以得出速度分布式。2222*0)(dyduludykyududydukyukkyl*222*)()(4 . 0積分有積分有：卡門常數(shù)。6.6 6.6 圓管紊流的斷面流速分布圓管紊流的斷面流速分布cykuuxln1*積分有積分有：cykuuxln1* 上式就是混合長度理論所得得在管壁附近紊流流速分布規(guī)律，此上式就是混合長度理論所得得在管壁附近紊流流速分布規(guī)律，此式實際上也適用于圓管全部斷面（底面層流除外），此式又稱為式實際上也適用于圓管全部斷面（底面層流除外

57、），此式又稱為普朗普朗特特卡門對數(shù)分布規(guī)律?？ㄩT對數(shù)分布規(guī)律。 紊流斷面上速度分布為對數(shù)曲線分布，同層流過流斷面上流速成紊流斷面上速度分布為對數(shù)曲線分布，同層流過流斷面上流速成拋物線分布對比，紊流得流速分布均勻得多。拋物線分布對比，紊流得流速分布均勻得多。有了速度分布很容易計算出過流斷面的平均速度；有了速度分布很容易計算出過流斷面的平均速度；動能修正系數(shù)和動量修正系數(shù)（略）。動能修正系數(shù)和動量修正系數(shù)（略）。6.6 6.6 圓管紊流的斷面流速分布圓管紊流的斷面流速分布粘性底層粘性底層 過渡層過渡層 紊流流核區(qū)紊流流核區(qū)(紊流核心區(qū)紊流核心區(qū))粘性底粘性底層厚度層厚度VddReRe8 .320其

58、中 Re 為雷諾數(shù) 為沿程阻力系數(shù)200*8Vu2*)(88VuVu6 .11Re6 .11*0*0uu水力光滑管水力光滑管( )：壁面粗糙物對湍流結(jié)構(gòu)沒有影響，粘性底層壁面粗糙物對湍流結(jié)構(gòu)沒有影響，粘性底層猶如潤滑油一樣將湍流主流與粗糙管壁隔開，水力光滑的湍流等速猶如潤滑油一樣將湍流主流與粗糙管壁隔開，水力光滑的湍流等速度分布式不含壁面的絕對粗糙度度分布式不含壁面的絕對粗糙度，根據(jù)尼古拉茲試驗有：，根據(jù)尼古拉茲試驗有：5 .5ln5 .2*yuuu水力粗糙管水力粗糙管( )：粗糙物凸入湍流核心區(qū)，絕對粗糙度直接影響粗糙物凸入湍流核心區(qū)，絕對粗糙度直接影響湍流的速度分布。卡門和普朗特根據(jù)尼古拉

59、茲的實驗，提出水力粗糙湍流的速度分布?？ㄩT和普朗特根據(jù)尼古拉茲的實驗，提出水力粗糙管的湍流速度分布式：管的湍流速度分布式：5 .8ln5 .25 .8ln1*yykuu6.6 6.6 圓管紊流的斷面流速分布圓管紊流的斷面流速分布紊流 u層流 u層流與紊流速層流與紊流速度分布的對比度分布的對比6.6 6.6 圓管紊流的斷面流速分布圓管紊流的斷面流速分布速度分布的速度分布的指數(shù)形式指數(shù)形式nayuu1max)(dayx0(a-y)不能滿足不能滿足的條件的條件dyduydyduary00006.6 6.6 圓管紊流的斷面流速分布圓管紊流的斷面流速分布水力光滑管水力光滑管5.5ln5.2*yuuu利用

60、上式利用上式, 可計可計算紊流流量算紊流流量75.1)2ln(Re5 .275.1ln5 .221*0*0020200VuruuVyrrrdrurrQVr9129.0)lg(Re035.218)(Re2*uVVd利用實驗結(jié)果進(jìn)行修正后得利用實驗結(jié)果進(jìn)行修正后得8.0)lg(Re21此式即為紊流光滑管的此式即為紊流光滑管的卡門卡門-普朗特方程普朗特方程(*)6.6 6.6 圓管紊流的斷面流速分布圓管紊流的斷面流速分布75.4ln5.20*ruV水力粗糙管水力粗糙管由此求出的由此求出的平均速度為平均速度為74.12lg21d將式將式(*)代入上式代入上式5 .8ln5 .2*yuu經(jīng)實驗經(jīng)實驗修正