機械原理第4章

1、本章教學目標本章教學目標第四章第四章 平面連桿機構(gòu)及其設計平面連桿機構(gòu)及其設計 了解平面連桿機構(gòu)的組成及其主要優(yōu)缺點了解平面連桿機構(gòu)的組成及其主要優(yōu)缺點; 了解平面連桿機構(gòu)的基本形式及其演化和應用；了解平面連桿機構(gòu)的基本形式及其演化和應用； 明確四桿機構(gòu)曲柄存在條件和機構(gòu)急回運動及行程明確四桿機構(gòu)曲柄存在條件和機構(gòu)急回運動及行程速比系數(shù)等概念；速比系數(shù)等概念； 對傳動角、死點、運動連續(xù)性等有明確的概念；對傳動角、死點、運動連續(xù)性等有明確的概念； 了解平面四桿機構(gòu)設計的基本問題，掌握根據(jù)具體了解平面四桿機構(gòu)設計的基本問題，掌握根據(jù)具體設計條件和實際需要設計平面四桿機構(gòu)的方法。設計條件和實際需要設

2、計平面四桿機構(gòu)的方法。第四章第四章 平面連桿機構(gòu)及其設計平面連桿機構(gòu)及其設計4-1 連桿機構(gòu)及其特點連桿機構(gòu)及其特點4-2 平面連桿機構(gòu)的類型及應用平面連桿機構(gòu)的類型及應用4-3 平面連桿機構(gòu)的基本知識平面連桿機構(gòu)的基本知識4-4 平面四桿機構(gòu)的設計平面四桿機構(gòu)的設計4-5 多桿機構(gòu)多桿機構(gòu)本章教學內(nèi)容本章教學內(nèi)容4-1 連桿機構(gòu)及其傳動特點連桿機構(gòu)及其傳動特點一、何謂連桿機構(gòu)一、何謂連桿機構(gòu) 連桿機構(gòu)由若干個構(gòu)件通過低副連接而組成，又稱為連桿機構(gòu)由若干個構(gòu)件通過低副連接而組成，又稱為低副機構(gòu)。低副機構(gòu)。共同特點：共同特點： 原動件的運動原動件的運動經(jīng)過不與機架直接經(jīng)過不與機架直接相連的中間構(gòu)

3、件傳相連的中間構(gòu)件傳遞到從動件上。遞到從動件上。中間構(gòu)件稱為連桿。中間構(gòu)件稱為連桿。連桿機構(gòu)根據(jù)各構(gòu)件間的相對運動是平面還是空間運動分為連桿機構(gòu)根據(jù)各構(gòu)件間的相對運動是平面還是空間運動分為空間連桿機構(gòu)空間連桿機構(gòu)平面連桿機構(gòu)平面連桿機構(gòu)構(gòu)件多呈桿狀構(gòu)件多呈桿狀簡稱為桿簡稱為桿根據(jù)桿數(shù)命名：根據(jù)桿數(shù)命名： 四桿機構(gòu)四桿機構(gòu)動畫動畫動畫動畫動畫動畫六桿機構(gòu)六桿機構(gòu)四桿機構(gòu)四桿機構(gòu)ABCD四桿機構(gòu)四桿機構(gòu)DEF四桿機構(gòu)四桿機構(gòu)應用非應用非常廣泛，且是多常廣泛，且是多桿機構(gòu)的基礎桿機構(gòu)的基礎著著重重討討論論優(yōu)點：優(yōu)點：連桿機構(gòu)為低副機構(gòu)，運動副為面接觸，壓強小，承載連桿機構(gòu)為低副機構(gòu)，運動副為面接觸，

4、壓強小，承載能力大，耐沖擊；能力大，耐沖擊； 運動副元素的幾何形狀多為平面或圓柱面，便于加工運動副元素的幾何形狀多為平面或圓柱面，便于加工制造；制造； 在原動件運動規(guī)律不變情況下，通過改變各構(gòu)件的相對在原動件運動規(guī)律不變情況下，通過改變各構(gòu)件的相對長度可以使從動件得到不同的運動規(guī)律；長度可以使從動件得到不同的運動規(guī)律；可以連桿曲線可以滿足不同運動軌跡的設計要求；可以連桿曲線可以滿足不同運動軌跡的設計要求；缺點：缺點：由于運動積累誤差較大，因而影響傳動精度；由于運動積累誤差較大，因而影響傳動精度；由于慣性力不好平衡而不適于高速傳動；由于慣性力不好平衡而不適于高速傳動；設計方法比較復雜。設計方法比

5、較復雜。二、連桿機構(gòu)的特點二、連桿機構(gòu)的特點一、平面四桿機構(gòu)的基本型式一、平面四桿機構(gòu)的基本型式基本型式基本型式鉸鏈四桿機構(gòu)鉸鏈四桿機構(gòu) ABCD連架桿連架桿連架桿連架桿連桿連桿曲柄：能作整周回轉(zhuǎn)的連架桿。曲柄：能作整周回轉(zhuǎn)的連架桿。搖桿：只能在一定范圍內(nèi)搖動的連架桿；搖桿：只能在一定范圍內(nèi)搖動的連架桿；周轉(zhuǎn)副：組成轉(zhuǎn)動副的兩構(gòu)件能整周相周轉(zhuǎn)副：組成轉(zhuǎn)動副的兩構(gòu)件能整周相對轉(zhuǎn)動；對轉(zhuǎn)動；擺轉(zhuǎn)副：不能作整周相對轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動副。擺轉(zhuǎn)副：不能作整周相對轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動副。曲柄搖桿機構(gòu)曲柄搖桿機構(gòu)雙曲柄機構(gòu)雙曲柄機構(gòu)雙搖桿機構(gòu)雙搖桿機構(gòu)運動副全為轉(zhuǎn)動副。運動副全為轉(zhuǎn)動副。動畫演示動畫演示曲柄搖桿機構(gòu)曲柄搖桿機

6、構(gòu) 鉸鏈四桿機構(gòu)中，若其兩個連架桿鉸鏈四桿機構(gòu)中，若其兩個連架桿一為曲柄一為曲柄，一為搖桿一為搖桿，則此四桿機構(gòu)稱為曲柄搖桿機構(gòu)。則此四桿機構(gòu)稱為曲柄搖桿機構(gòu)。應用：應用：雷達天線俯仰機構(gòu)雷達天線俯仰機構(gòu)動畫動畫縫紉機腳踏板機構(gòu)縫紉機腳踏板機構(gòu)動畫動畫 在鉸鏈四桿機構(gòu)在鉸鏈四桿機構(gòu)中，若其兩個連架中，若其兩個連架桿都是曲柄，則稱桿都是曲柄，則稱為為雙曲柄機構(gòu)雙曲柄機構(gòu)。 雙曲柄機構(gòu)雙曲柄機構(gòu)慣性篩機構(gòu)慣性篩機構(gòu)平行四邊形機構(gòu)：平行四邊形機構(gòu)：指相對兩桿平行且指相對兩桿平行且相等的雙曲柄機構(gòu)。相等的雙曲柄機構(gòu)。平行四邊形機構(gòu)特性：平行四邊形機構(gòu)特性：兩曲柄同速同向轉(zhuǎn)動兩曲柄同速同向轉(zhuǎn)動連桿作平動

7、連桿作平動平行四邊形機構(gòu)的應用實例平行四邊形機構(gòu)的應用實例車輪動畫車輪動畫機車車輪聯(lián)動機構(gòu)機車車輪聯(lián)動機構(gòu)播種機料斗機構(gòu)播種機料斗機構(gòu)升升降降機機構(gòu)構(gòu)升降機構(gòu)動畫升降機構(gòu)動畫逆平行（反平行）逆平行（反平行）四邊形機構(gòu)四邊形機構(gòu)：指兩：指兩相對桿長相等但不相對桿長相等但不平行的雙曲柄機構(gòu)平行的雙曲柄機構(gòu)應用實例應用實例車門開閉機構(gòu)車門開閉機構(gòu)動畫動畫雙搖桿機構(gòu)雙搖桿機構(gòu)鉸鏈四桿機構(gòu)若兩連架桿都是搖桿，則稱其為雙搖桿機構(gòu)。鉸鏈四桿機構(gòu)若兩連架桿都是搖桿，則稱其為雙搖桿機構(gòu)。應用實例應用實例等腰梯形機構(gòu)等腰梯形機構(gòu)：指兩搖桿：指兩搖桿長相等的雙搖桿機構(gòu)。長相等的雙搖桿機構(gòu)。應用實例應用實例汽車前輪轉(zhuǎn)

8、向機構(gòu)汽車前輪轉(zhuǎn)向機構(gòu)造型機翻箱機構(gòu)造型機翻箱機構(gòu)動畫動畫二、平面四桿機構(gòu)的演化型式二、平面四桿機構(gòu)的演化型式改變構(gòu)件的形狀和運動尺寸改變構(gòu)件的形狀和運動尺寸變搖桿變搖桿為滑塊為滑塊機構(gòu)演化動畫機構(gòu)演化動畫搖桿尺寸搖桿尺寸為無窮大為無窮大曲線導軌曲柄滑塊機構(gòu)曲線導軌曲柄滑塊機構(gòu)曲柄搖桿機構(gòu)曲柄搖桿機構(gòu)偏置曲柄滑塊機構(gòu)偏置曲柄滑塊機構(gòu)對心曲柄滑塊機構(gòu)對心曲柄滑塊機構(gòu)e=0對心曲柄滑塊機構(gòu)對心曲柄滑塊機構(gòu)變連桿變連桿為滑塊為滑塊正弦機構(gòu)正弦機構(gòu)雙滑塊機構(gòu)雙滑塊機構(gòu)連桿尺寸連桿尺寸為無窮大為無窮大從動件從動件3的位移與原的位移與原動件動件1的轉(zhuǎn)角成正比：的轉(zhuǎn)角成正比：sinABls 移動副可認為是回

9、移動副可認為是回轉(zhuǎn)中心在無窮遠處轉(zhuǎn)中心在無窮遠處的轉(zhuǎn)動副演化而來的轉(zhuǎn)動副演化而來二、平面四桿機構(gòu)的演化型式二、平面四桿機構(gòu)的演化型式(續(xù)續(xù)) 改變運動副的尺寸改變運動副的尺寸偏心輪機構(gòu)偏心輪機構(gòu)曲柄滑塊機構(gòu)曲柄滑塊機構(gòu)當曲柄當曲柄AB的尺寸較小時，的尺寸較小時，由于結(jié)構(gòu)需要，常將曲柄作成由于結(jié)構(gòu)需要，常將曲柄作成幾何中心與回轉(zhuǎn)中心不重合的幾何中心與回轉(zhuǎn)中心不重合的圓盤，稱此圓盤為圓盤，稱此圓盤為偏心輪偏心輪。幾何中心與回轉(zhuǎn)中心間的距幾何中心與回轉(zhuǎn)中心間的距離稱為離稱為偏心距，等于曲柄長。偏心距，等于曲柄長。轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副B的的半徑擴大超半徑擴大超過曲柄長過曲柄長二、平面四桿機構(gòu)的演化型式二、平面

10、四桿機構(gòu)的演化型式(續(xù)續(xù)) 通過選用不同構(gòu)件為機架通過選用不同構(gòu)件為機架導桿機構(gòu)導桿機構(gòu)導桿機構(gòu)應用實例導桿機構(gòu)應用實例小型刨床小型刨床牛頭刨床牛頭刨床二、平面四桿機構(gòu)的演化型式二、平面四桿機構(gòu)的演化型式(續(xù)續(xù))回轉(zhuǎn)導桿機構(gòu)：指導桿能作整回轉(zhuǎn)導桿機構(gòu)：指導桿能作整周轉(zhuǎn)動的導桿機構(gòu)；周轉(zhuǎn)動的導桿機構(gòu)；擺動導桿機構(gòu)：指導桿只能在擺動導桿機構(gòu)：指導桿只能在一定的角度內(nèi)擺動的導桿機構(gòu)。一定的角度內(nèi)擺動的導桿機構(gòu)。曲柄搖塊機構(gòu)曲柄搖塊機構(gòu)定塊機構(gòu)定塊機構(gòu)卡車車廂舉升機構(gòu)卡車車廂舉升機構(gòu)手搖唧筒手搖唧筒選運動鏈中不同構(gòu)件選運動鏈中不同構(gòu)件為機架得不同機構(gòu)的為機架得不同機構(gòu)的方法稱為方法稱為機構(gòu)的倒置機構(gòu)的

11、倒置二、平面四桿機構(gòu)的演化型式二、平面四桿機構(gòu)的演化型式(續(xù)續(xù)) 運動副元素的逆換運動副元素的逆換 對于移動副，將運動副兩元素的包容關系進行逆換，對于移動副，將運動副兩元素的包容關系進行逆換，并不影響兩構(gòu)件之間的相對運動。并不影響兩構(gòu)件之間的相對運動。擺動導桿機構(gòu)擺動導桿機構(gòu)構(gòu)件構(gòu)件2包包容構(gòu)件容構(gòu)件3構(gòu)件構(gòu)件3包包容構(gòu)件容構(gòu)件2曲柄搖塊機構(gòu)曲柄搖塊機構(gòu)二、平面四桿機構(gòu)的演化型式二、平面四桿機構(gòu)的演化型式(續(xù)續(xù))一、平面四桿機構(gòu)有曲柄的條件一、平面四桿機構(gòu)有曲柄的條件分析分析：構(gòu)件構(gòu)件AB要為曲柄，則轉(zhuǎn)動要為曲柄，則轉(zhuǎn)動副副A應為周轉(zhuǎn)副；應為周轉(zhuǎn)副；為此為此AB桿應能占據(jù)整周中桿應能占據(jù)整周中

12、的任何位置；的任何位置；因此因此AB桿應能占據(jù)與桿應能占據(jù)與AD共共線的位置線的位置AB及及AB。由由DB C由由 DBCcbdacadb)(badc)(cdbabdcadabaca兩兩相加兩兩相加結(jié)論：結(jié)論： 轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副A成為周轉(zhuǎn)副的條件成為周轉(zhuǎn)副的條件： 1)最短桿長度最短桿長度+最長桿長度最長桿長度其余兩桿長度之和其余兩桿長度之和 桿長條件桿長條件 2)組成該周轉(zhuǎn)副的兩桿中必有一桿是最短桿。組成該周轉(zhuǎn)副的兩桿中必有一桿是最短桿。推論推論 當機構(gòu)尺寸滿足桿長條件時，最短桿兩端的轉(zhuǎn)動副當機構(gòu)尺寸滿足桿長條件時，最短桿兩端的轉(zhuǎn)動副均為周轉(zhuǎn)副；其余轉(zhuǎn)動副為擺轉(zhuǎn)副。均為周轉(zhuǎn)副；其余轉(zhuǎn)動副為擺轉(zhuǎn)副

13、。平面四桿機構(gòu)有曲柄的條件平面四桿機構(gòu)有曲柄的條件 機構(gòu)尺寸滿足桿長條件，且最短桿為機架或連架桿。機構(gòu)尺寸滿足桿長條件，且最短桿為機架或連架桿。一、平面四桿機構(gòu)有曲柄的條件一、平面四桿機構(gòu)有曲柄的條件(續(xù)續(xù))例：圖示機構(gòu)尺寸滿足桿長條件，當取不同構(gòu)件為機架時例：圖示機構(gòu)尺寸滿足桿長條件，當取不同構(gòu)件為機架時各得什么機構(gòu)？各得什么機構(gòu)？取最短桿相取最短桿相鄰的構(gòu)件為鄰的構(gòu)件為機架得曲柄機架得曲柄搖桿機構(gòu)搖桿機構(gòu)最短桿為最短桿為機架得雙機架得雙曲柄機構(gòu)曲柄機構(gòu)取最短桿對取最短桿對邊為機架得邊為機架得雙搖桿機構(gòu)雙搖桿機構(gòu)一、平面四桿機構(gòu)有曲柄的條件一、平面四桿機構(gòu)有曲柄的條件(續(xù)續(xù))注意：如果四桿機

14、構(gòu)不滿足桿長條件，則不論取哪個構(gòu)件注意：如果四桿機構(gòu)不滿足桿長條件，則不論取哪個構(gòu)件為機架，均為雙搖桿機構(gòu)。為機架，均為雙搖桿機構(gòu)。思考題：曲柄滑塊機構(gòu)和導桿機構(gòu)有曲柄的條件是什么？思考題：曲柄滑塊機構(gòu)和導桿機構(gòu)有曲柄的條件是什么？風扇搖頭機構(gòu)風扇搖頭機構(gòu)滿足滿足桿長條件的雙滿足滿足桿長條件的雙搖桿機構(gòu)的應用實例：搖桿機構(gòu)的應用實例：一、平面四桿機構(gòu)有曲柄的條件一、平面四桿機構(gòu)有曲柄的條件(續(xù)續(xù))二、急回運動和行程速比系數(shù)二、急回運動和行程速比系數(shù)1、機構(gòu)極位、機構(gòu)極位：曲柄回：曲柄回轉(zhuǎn)一周，與連桿兩次共轉(zhuǎn)一周，與連桿兩次共線，此時搖桿分別處于線，此時搖桿分別處于兩極限位置，稱為機構(gòu)兩極限位置

15、，稱為機構(gòu)極位。極位。2、極位夾角、極位夾角：機構(gòu)在：機構(gòu)在兩個極位時，原動件所兩個極位時，原動件所處兩個位置之間所夾的處兩個位置之間所夾的銳角銳角稱為極位夾角。稱為極位夾角。3、急回運動、急回運動：動畫演示動畫演示180121DCDC180121DCDC121t2t 曲柄等速轉(zhuǎn)動情況下，搖桿往復擺動的平均速度一快一慢，曲柄等速轉(zhuǎn)動情況下，搖桿往復擺動的平均速度一快一慢，機構(gòu)的這種運動性質(zhì)稱為機構(gòu)的這種運動性質(zhì)稱為急回運動急回運動。搖桿搖桿C點平均速度點平均速度2v1v00212112122112180180/tttCCtCCvvK4、行程速比系數(shù)、行程速比系數(shù)K 為表明急回運動程度，用反正行

16、程速比系數(shù)為表明急回運動程度，用反正行程速比系數(shù)K來衡量：來衡量： 角愈大，角愈大，K值愈大，急值愈大，急回運動性質(zhì)愈顯著。回運動性質(zhì)愈顯著。二、急回運動和行程速比系數(shù)二、急回運動和行程速比系數(shù)(續(xù)續(xù))對心曲柄滑塊機構(gòu)對心曲柄滑塊機構(gòu)00，沒有急回運動，沒有急回運動偏置曲柄滑塊機構(gòu)偏置曲柄滑塊機構(gòu)0 0，有急回運動，有急回運動擺動導桿機構(gòu)的急回運動擺動導桿機構(gòu)的急回運動機構(gòu)急回的作用：機構(gòu)急回的作用： 節(jié)省空回時間，提節(jié)省空回時間，提高工作效率。高工作效率。注意：急回具有方向性注意：急回具有方向性二、急回運動和行程速比系數(shù)二、急回運動和行程速比系數(shù)(續(xù)續(xù))1、機構(gòu)壓力角、機構(gòu)壓力角 機構(gòu)從動件

17、上作用點的力與該點的速度方向之間所夾的機構(gòu)從動件上作用點的力與該點的速度方向之間所夾的銳角，為機構(gòu)在此位置的壓力角銳角，為機構(gòu)在此位置的壓力角 。三、四桿機構(gòu)的傳動角與死點三、四桿機構(gòu)的傳動角與死點2、傳動角、傳動角 機構(gòu)壓力角的機構(gòu)壓力角的余角稱為機構(gòu)在此余角稱為機構(gòu)在此位置的傳動角位置的傳動角 g g。g 90 機構(gòu)常用傳動機構(gòu)常用傳動角大小及變化來衡角大小及變化來衡量機構(gòu)傳力性能的量機構(gòu)傳力性能的好壞。好壞。5040mingbcadcb2)(arccos2221g)90(2)(arccos222222DCBbcadcbg曲柄搖桿機構(gòu)：曲柄搖桿機構(gòu)： g gmin出現(xiàn)在曲出現(xiàn)在曲柄與機架共

18、線的兩柄與機架共線的兩位置之一。位置之一。3、最小傳動角的位置：、最小傳動角的位置：)90(2)(arccos180222222DCBbcadcbg或),min(21minggg三、四桿機構(gòu)的傳動角與死點（續(xù)）三、四桿機構(gòu)的傳動角與死點（續(xù)）動畫演示動畫演示 曲柄搖桿機構(gòu)：若以搖桿曲柄搖桿機構(gòu)：若以搖桿CD為主動件，則當為主動件，則當連桿與連桿與曲柄共線時曲柄共線時，機構(gòu)傳動角為零，這時，機構(gòu)傳動角為零，這時CD通過連桿作用于通過連桿作用于從動件從動件AB上的力恰好通過其回轉(zhuǎn)中心，出現(xiàn)不能使構(gòu)件上的力恰好通過其回轉(zhuǎn)中心，出現(xiàn)不能使構(gòu)件AB轉(zhuǎn)動而轉(zhuǎn)動而“頂死頂死”的現(xiàn)象，機構(gòu)的這種位置稱為死點。

19、的現(xiàn)象，機構(gòu)的這種位置稱為死點。4、死點、死點三、四桿機構(gòu)的傳動角與死點（續(xù)）三、四桿機構(gòu)的傳動角與死點（續(xù)）曲柄滑塊機構(gòu)的死點位置曲柄滑塊機構(gòu)的死點位置三、四桿機構(gòu)的傳動角與死點（續(xù)）三、四桿機構(gòu)的傳動角與死點（續(xù)）傳動機構(gòu)中使機構(gòu)通過死點的措施：傳動機構(gòu)中使機構(gòu)通過死點的措施：措施一：將兩組以上組合而措施一：將兩組以上組合而使各組機構(gòu)死點錯位排列使各組機構(gòu)死點錯位排列措施二：加裝飛輪利用慣性使措施二：加裝飛輪利用慣性使機構(gòu)通過死點位置機構(gòu)通過死點位置機車車輪聯(lián)動機構(gòu)機車車輪聯(lián)動機構(gòu)縫紉機腳踏板機構(gòu)縫紉機腳踏板機構(gòu)三、四桿機構(gòu)的傳動角與死點（續(xù)）三、四桿機構(gòu)的傳動角與死點（續(xù)）利用死點實現(xiàn)特

20、定工利用死點實現(xiàn)特定工作要求的機構(gòu)示例：作要求的機構(gòu)示例：飛機起落架機構(gòu)飛機起落架機構(gòu)工件夾緊機構(gòu)工件夾緊機構(gòu)三、四桿機構(gòu)的傳動角與死點（續(xù)）三、四桿機構(gòu)的傳動角與死點（續(xù)）四、鉸鏈四桿機構(gòu)的運動連續(xù)性四、鉸鏈四桿機構(gòu)的運動連續(xù)性1、連桿機構(gòu)的運動連續(xù)性、連桿機構(gòu)的運動連續(xù)性：指連桿機構(gòu)在運動過程中，：指連桿機構(gòu)在運動過程中，能否連續(xù)實現(xiàn)給定的各個位置的運動。能否連續(xù)實現(xiàn)給定的各個位置的運動?？尚杏蚩尚杏蛑赣芍赣伤_定的范圍。所確定的范圍。)(332、可行域：、可行域：指由指由所確定的范圍。所確定的范圍。)(333、不可行域：、不可行域：不可行域不可行域4、錯位不連續(xù)、錯位不連續(xù) 指不連通的指

21、不連通的兩個可行域內(nèi)兩個可行域內(nèi)的運動不連續(xù)。的運動不連續(xù)。5、錯序不連續(xù)、錯序不連續(xù) 當原動件按通一方向連續(xù)轉(zhuǎn)動時，若其連桿不能按當原動件按通一方向連續(xù)轉(zhuǎn)動時，若其連桿不能按順序通過給定的各個位置，稱這種運動不連續(xù)為順序通過給定的各個位置，稱這種運動不連續(xù)為錯序不錯序不連續(xù)。連續(xù)。4-4 平面四桿機構(gòu)的設計平面四桿機構(gòu)的設計一、平面連桿設計的基本問題一、平面連桿設計的基本問題1、平面連桿機構(gòu)設計的基本任務、平面連桿機構(gòu)設計的基本任務 第一是根據(jù)給定的設計要求選定機構(gòu)型式；第一是根據(jù)給定的設計要求選定機構(gòu)型式； 第二是確定各構(gòu)件尺寸，并要滿足結(jié)構(gòu)條件、動力條第二是確定各構(gòu)件尺寸，并要滿足結(jié)構(gòu)條

22、件、動力條件和運動連續(xù)條件等。件和運動連續(xù)條件等。2、平面連桿機構(gòu)設計的三大類基本命題、平面連桿機構(gòu)設計的三大類基本命題 （1）滿足預定運動的規(guī)律要求）滿足預定運動的規(guī)律要求 要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角能夠滿足預定的對應位置關系；要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角能夠滿足預定的對應位置關系； 要求在原動件運動規(guī)律一定的條件下，從動件能夠要求在原動件運動規(guī)律一定的條件下，從動件能夠準確地或近似地滿足預定的運動規(guī)律要求。準確地或近似地滿足預定的運動規(guī)律要求。 設計時要求兩連架設計時要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角應大小相等，桿的轉(zhuǎn)角應大小相等，方向相反，以實現(xiàn)車方向相反，以實現(xiàn)車門的起閉。門的起閉。 利用兩連架桿的轉(zhuǎn)利用兩連架桿的轉(zhuǎn)角

23、關系實現(xiàn)對數(shù)計算。角關系實現(xiàn)對數(shù)計算。對數(shù)計算機構(gòu)對數(shù)計算機構(gòu)滿足預定運動的規(guī)滿足預定運動的規(guī)律要求機構(gòu)示例：律要求機構(gòu)示例：一、平面連桿設計的基本問題（續(xù)）一、平面連桿設計的基本問題（續(xù)）車門開閉機構(gòu)車門開閉機構(gòu) 動畫動畫（2）滿足預定的連桿位置要求）滿足預定的連桿位置要求即要求連桿能依次點據(jù)一系列的預定位置。即要求連桿能依次點據(jù)一系列的預定位置。又稱為剛體導引問題又稱為剛體導引問題飛機起落架機構(gòu)飛機起落架機構(gòu)機機構(gòu)構(gòu)示示例例一、平面連桿設計的基本問題（續(xù)）一、平面連桿設計的基本問題（續(xù)）鑄造用翻箱機構(gòu)鑄造用翻箱機構(gòu) 動畫動畫（3）滿足預定的軌跡要求）滿足預定的軌跡要求 即要求機構(gòu)運動過程中

24、，連桿上某些點能實現(xiàn)預定即要求機構(gòu)運動過程中，連桿上某些點能實現(xiàn)預定的軌跡要求。的軌跡要求。機構(gòu)示例：機構(gòu)示例：動畫動畫鶴式起重機鶴式起重機攪拌機機構(gòu)攪拌機機構(gòu) 動畫動畫一、平面連桿設計的基本問題（續(xù)）一、平面連桿設計的基本問題（續(xù)）1、按預定的運動規(guī)律設計四桿機構(gòu)、按預定的運動規(guī)律設計四桿機構(gòu)按兩連架桿的對應位置設計四桿機構(gòu)按兩連架桿的對應位置設計四桿機構(gòu)二、用解析法設計四桿機構(gòu)二、用解析法設計四桿機構(gòu)已知設計要求已知設計要求：從動件：從動件3和主動件和主動件1的轉(zhuǎn)角之間滿足一系的轉(zhuǎn)角之間滿足一系列對應位置關系列對應位置關系nifii、 21),(13分析分析：運動變量：運動變量：321、設

25、計參數(shù)：設計參數(shù)：桿長桿長a, b, c, d和和 0、f f0 令令a/a=1, b/a=m, c/a=n, d/a=l。m、n、l、 0、f f0 設計步驟：設計步驟：（1）建立坐標系和桿矢量）建立坐標系和桿矢量（2）列桿矢量封閉方程解析式）列桿矢量封閉方程解析式)sin()sin(sin)cos()cos(cos0103201032iiiiiinmnlm令令a/a=1, b/a=m, c/a=n, d/a=l。)2/()1()cos()/()cos()cos(22201030301lmnllnniiii消去2iP2P1P020103103001)cos()cos()cos(PPPiiii

26、（3）將兩連架桿的已知對應角代入上式，列方程組求解）將兩連架桿的已知對應角代入上式，列方程組求解按兩連架桿的對應位置設計四桿機構(gòu)（續(xù)）按兩連架桿的對應位置設計四桿機構(gòu)（續(xù)）20103103001)cos()cos()cos(PPPiiii方程共有方程共有5個待定參數(shù)，根據(jù)解析式可解條件：個待定參數(shù)，根據(jù)解析式可解條件：當兩連架桿的對應位置數(shù)當兩連架桿的對應位置數(shù)N=5時時 可以實現(xiàn)精確解?？梢詫崿F(xiàn)精確解。當當N 5 時時 不能精確求解，只能近似設計。不能精確求解，只能近似設計。當當N 5 時時 可預選尺度參數(shù)數(shù)目可預選尺度參數(shù)數(shù)目N0=5-N，故有無窮多解。，故有無窮多解。注意：注意：注意：注

27、意：N=4或或5時，方程組為非線性時，方程組為非線性按兩連架桿的對應位置設計四桿機構(gòu)（續(xù)）按兩連架桿的對應位置設計四桿機構(gòu)（續(xù)）例題例題：試設計如圖所示鉸鏈：試設計如圖所示鉸鏈四桿機構(gòu)，要求其兩連架桿四桿機構(gòu)，要求其兩連架桿滿足如下三組對應位置關系：滿足如下三組對應位置關系： 11=45o, 31=50o, 12=90o, 32=80o, 13=135o, 33=110o。分析分析： 求解：求解：200100020010002001000)135110cos(110cos135cos)9080cos(80cos90cos)4550cos(50cos45cosPPPPPPPPP 將三組對應位置值

28、代入解析式得：將三組對應位置值代入解析式得：N=3 則則N0=2 常選常選 0=f f0=0o)2/()1()/(222310lmnlPlnPnPP0=1.533P1=-1.0628 P2=0.7805n= 1.533 l =1.442 m=1.783根據(jù)結(jié)構(gòu)要求，確定根據(jù)結(jié)構(gòu)要求，確定曲柄長度，可求各構(gòu)曲柄長度，可求各構(gòu)件實際長度。件實際長度。按兩連架桿的對應位置設計四桿機構(gòu)（續(xù)）按兩連架桿的對應位置設計四桿機構(gòu)（續(xù)）按期望函數(shù)設計四桿機構(gòu)按期望函數(shù)設計四桿機構(gòu)期望函數(shù)：要求四期望函數(shù)：要求四桿機構(gòu)兩連架桿轉(zhuǎn)角桿機構(gòu)兩連架桿轉(zhuǎn)角之間實現(xiàn)的函數(shù)關系之間實現(xiàn)的函數(shù)關系 y=f(x)。再現(xiàn)函數(shù)：連

29、桿機再現(xiàn)函數(shù)：連桿機構(gòu)實際實現(xiàn)的函數(shù)構(gòu)實際實現(xiàn)的函數(shù)y=F(x)。設計方法設計方法插值逼近法插值逼近法（1）插值結(jié)點）插值結(jié)點：再現(xiàn)函數(shù)和期望函數(shù)曲線的交點。：再現(xiàn)函數(shù)和期望函數(shù)曲線的交點。（2）插值逼近法）插值逼近法：指按插值結(jié)點的值來設計四桿機構(gòu)。：指按插值結(jié)點的值來設計四桿機構(gòu)。 在給定自變量在給定自變量x0 xm區(qū)間內(nèi)選取結(jié)點，則有區(qū)間內(nèi)選取結(jié)點，則有f(x)= F(x)；將結(jié)點對應值轉(zhuǎn)化為兩連架桿的對應轉(zhuǎn)角；將結(jié)點對應值轉(zhuǎn)化為兩連架桿的對應轉(zhuǎn)角；代入解析方程式，列方程組求解未知參數(shù)。代入解析方程式，列方程組求解未知參數(shù)。2)/(21(2)cos180(-)/2(o00/mixxxxx

30、mmi （3）用插值逼近法設計四桿機構(gòu)的作法：）用插值逼近法設計四桿機構(gòu)的作法：結(jié)點位置：結(jié)點位置： f(x)= F(x)結(jié)點以外的位置：結(jié)點以外的位置：D Dy=f(x)-F(x)0（4）插值結(jié)點的選?。┎逯到Y(jié)點的選取偏差大小取偏差大小取決結(jié)點數(shù)目決結(jié)點數(shù)目和分布位置和分布位置結(jié)點位置的分布根據(jù)函數(shù)逼近理論按下式選?。航Y(jié)點位置的分布根據(jù)函數(shù)逼近理論按下式選?。航Y(jié)點數(shù)：最多為結(jié)點數(shù)：最多為5個個i=1、2、m; m為插值結(jié)點總數(shù)。為插值結(jié)點總數(shù)。典型例題分析典型例題分析 按期望函數(shù)設計四桿機構(gòu)（續(xù)）按期望函數(shù)設計四桿機構(gòu)（續(xù)）設計要求：要求連桿上某設計要求：要求連桿上某點點M能占據(jù)一系列的預定

31、能占據(jù)一系列的預定位置位置Mi(xMi, yMi) 且連桿具且連桿具有相應的轉(zhuǎn)角有相應的轉(zhuǎn)角2i 。設計思路：設計思路： 建立坐標系建立坐標系Oxy，將四桿機構(gòu)分為左，將四桿機構(gòu)分為左側(cè)雙桿組和右側(cè)雙桿組分側(cè)雙桿組和右側(cè)雙桿組分別討論。別討論。2、按預定的連桿位置設計四桿機構(gòu)、按預定的連桿位置設計四桿機構(gòu)連桿位置的表示連桿位置的表示連桿上任一基點連桿上任一基點M的坐標的坐標(xM, yM)連桿方位角連桿方位角2左側(cè)桿組左側(cè)桿組右側(cè)桿組右側(cè)桿組左側(cè)雙桿組分析：左側(cè)雙桿組分析：0)sin(sin0)cos(cos2121MiiiAMiiiAykayxkaxgg0iiiiOMMBABOA由矢量封閉圖

32、得由矢量封閉圖得 寫成分量形式為寫成分量形式為 消去消去1i整理得整理得 0)sin()()cos()(2/ )(22222222iMiAiMiAMiAMiAAAMiMiyykxxkyyxxakyxyxgg式中有式中有5個待定參數(shù)：個待定參數(shù)：xA、yA、a、k、?？砂纯砂?個預定位置精確求解。個預定位置精確求解。N 5 時，可預選參數(shù)數(shù)目時，可預選參數(shù)數(shù)目N0=5-N，故有無窮多解。，故有無窮多解。2、按預定的連桿位置設計四桿機構(gòu)（續(xù)）、按預定的連桿位置設計四桿機構(gòu)（續(xù)）當預定連桿位置數(shù)當預定連桿位置數(shù)N=3：0)sin()()cos()(2/ )(22222222iMiAiMiAMiAMi

33、AAAMiMiyykxxkyyxxakyxyxgg可預選參數(shù)可預選參數(shù)xA、yA0322110iiiAXAXAXMiAMiAAAMiMiiiMiAiMiAiiMiAiMiAiyyxxyxyxAxxyyAyyxxA2/ )(sin)(cos)(sin)(cos)(22223222221ggsincos2/ )(21220kXkXakX21022221/2XXtgXkaXXkg代入連桿三代入連桿三組位置參數(shù)組位置參數(shù)X0、X1、X2)sin()cos(22iMiBiiMiBikyykxxgg右側(cè)桿組分析：同上右側(cè)桿組分析：同上2222)()()()(DADAciBiciBiyyxxdyyxxb根據(jù)

34、左右桿組各參數(shù)有：根據(jù)左右桿組各參數(shù)有：2、按預定的連桿位置設計四桿機構(gòu)（續(xù)）、按預定的連桿位置設計四桿機構(gòu)（續(xù)）3、按預定的運動軌跡設計四桿機構(gòu)、按預定的運動軌跡設計四桿機構(gòu)設計要求設計要求：確定機構(gòu)的各尺度：確定機構(gòu)的各尺度參數(shù)和連桿上的描點位置參數(shù)和連桿上的描點位置M，使該點所描繪的連桿曲線與預使該點所描繪的連桿曲線與預定的軌跡相符。定的軌跡相符。設計思路設計思路：分別按左側(cè)桿組：分別按左側(cè)桿組和右側(cè)桿組的矢量封閉圖形和右側(cè)桿組的矢量封閉圖形寫出方程解析式。寫出方程解析式。2222222sin)()( 2cos)()( 2)()(ayyexxfyyfxxefeyyxxAAAAAA2222

35、222sin)()( 2cos)()( 2)()(ayyexxfyyfxxefeyyxxAAAAAA聯(lián)聯(lián)立立求求解解左側(cè)桿組左側(cè)桿組右側(cè)桿組右側(cè)桿組2222222sin)()( 2cos)()( 2)()(ayyexxfyyfxxefeyyxxAAAAAA2222222sin)()( 2cos)()( 2)()(ayyexxfyyfxxefeyyxxAAAAAA待定參數(shù)待定參數(shù)9個：個：xA、yA、 xD、yD 、 a、c、e、f、g在按預定軌跡設計四桿機構(gòu)時在按預定軌跡設計四桿機構(gòu)時 可按可按9個點精確設計個點精確設計 常用常用46點設計，以利于機構(gòu)優(yōu)化點設計，以利于機構(gòu)優(yōu)化3、按預定的運動

36、軌跡設計四桿機構(gòu)（續(xù)）、按預定的運動軌跡設計四桿機構(gòu)（續(xù)）（1）首先根據(jù)實際需要和給定條件選定四桿機構(gòu)類型）首先根據(jù)實際需要和給定條件選定四桿機構(gòu)類型（2）建立坐標系和桿矢量）建立坐標系和桿矢量（3）根據(jù)不同要求建立桿矢量封閉圖形）根據(jù)不同要求建立桿矢量封閉圖形（4）列桿矢量封閉方程解析式）列桿矢量封閉方程解析式（5）代入已知條件列方程組）代入已知條件列方程組（6）求解未知參數(shù)（計算機編程）求解未知參數(shù)（計算機編程）用解析法設計四桿機構(gòu)小結(jié)：用解析法設計四桿機構(gòu)小結(jié)：三、用圖解法設計四桿機構(gòu)三、用圖解法設計四桿機構(gòu)1、按預定的連桿位置設計四桿機構(gòu)、按預定的連桿位置設計四桿機構(gòu) C12Ab12D

37、已知連桿長度及兩預定位置已知連桿長度及兩預定位置B1C1、B2C2，設計該四桿機構(gòu)。，設計該四桿機構(gòu)。設計步驟：設計步驟：B1C1C2B2設計分析：設計分析：和分別在和分別在B1B和和C1C的垂直平分線上。的垂直平分線上。鉸鏈和位置已知，固定鉸鏈和未知。鉸鏈和位置已知，固定鉸鏈和未知。鉸鏈和軌跡為圓弧，其圓心分別為點和。鉸鏈和軌跡為圓弧，其圓心分別為點和。動畫演示動畫演示已知連桿長度，要求機構(gòu)在運動過程中占據(jù)圖示已知連桿長度，要求機構(gòu)在運動過程中占據(jù)圖示B1C1、B2C2、B3C3三個位置，試設計該四桿機構(gòu)。三個位置，試設計該四桿機構(gòu)。b12DAB1B2B3b23C1C2C3c23設計步驟：設

38、計步驟：動畫演示動畫演示1、按預定的連桿位置設計四桿機構(gòu)（續(xù)）、按預定的連桿位置設計四桿機構(gòu)（續(xù)） 分析：分析： 在連桿上任取一點為鉸鏈點，則在連桿四個預定在連桿上任取一點為鉸鏈點，則在連桿四個預定位置上的該點不一定在同一圓周上，導致無解。位置上的該點不一定在同一圓周上，導致無解。 給定連桿的給定連桿的4個位置，設計四桿機構(gòu)個位置，設計四桿機構(gòu) 當按當按5個位個位置設計四桿機置設計四桿機構(gòu)時，一般只構(gòu)時，一般只能近似求解。能近似求解。 怎么辦？怎么辦？中心點：圓點所在圓弧的中心點：圓點所在圓弧的圓心。即為固定鉸接點。圓心。即為固定鉸接點。1、按預定的連桿位置設計四桿機構(gòu)、按預定的連桿位置設計四

39、桿機構(gòu) （續(xù)）（續(xù)）找圓點：找圓點： 連桿上總能找到一些點，使其在連桿連桿上總能找到一些點，使其在連桿4個位置上的對個位置上的對應點位于同一個圓周上，稱這些點為圓點。并取為活動應點位于同一個圓周上，稱這些點為圓點。并取為活動鉸鏈點。鉸鏈點。（1）設計方法）設計方法 機構(gòu)轉(zhuǎn)化法或反轉(zhuǎn)法：指根據(jù)機構(gòu)的倒置理論，通機構(gòu)轉(zhuǎn)化法或反轉(zhuǎn)法：指根據(jù)機構(gòu)的倒置理論，通過取不同構(gòu)件為機架，將按連架桿預定位置設計四桿機過取不同構(gòu)件為機架，將按連架桿預定位置設計四桿機構(gòu)轉(zhuǎn)化為按連桿預定位置設計四桿機構(gòu)的方法。構(gòu)轉(zhuǎn)化為按連桿預定位置設計四桿機構(gòu)的方法。2、按兩連架桿的預定位置設計四桿機構(gòu)、按兩連架桿的預定位置設計四桿

40、機構(gòu)機構(gòu)倒置機構(gòu)倒置2、按兩連架桿的預定位置設計四桿機構(gòu)（續(xù)）、按兩連架桿的預定位置設計四桿機構(gòu)（續(xù)）用機構(gòu)轉(zhuǎn)化法設計過程用機構(gòu)轉(zhuǎn)化法設計過程 動畫演示動畫演示設計要求：已知機架長度設計要求：已知機架長度d，要求原動件順時針轉(zhuǎn)過，要求原動件順時針轉(zhuǎn)過12角時，從動件相應的順時針轉(zhuǎn)過角時，從動件相應的順時針轉(zhuǎn)過12，試設計四桿機構(gòu)。，試設計四桿機構(gòu)。給定連架桿的兩個對應位置設計四桿機構(gòu)。給定連架桿的兩個對應位置設計四桿機構(gòu)。設計步驟：設計步驟：動畫演示動畫演示2、按兩連架桿的預定位置設計四桿機構(gòu)（續(xù)）、按兩連架桿的預定位置設計四桿機構(gòu)（續(xù)）設計要求：已知機架長度設計要求：已知機架長度d，要求原動

41、件順時針轉(zhuǎn)過，要求原動件順時針轉(zhuǎn)過12、13角角時，從動件相應的順時針轉(zhuǎn)過時，從動件相應的順時針轉(zhuǎn)過12、13，試設計四桿機構(gòu)。試設計四桿機構(gòu)。 給定連架桿的給定連架桿的3個對應位置設計四桿機構(gòu)。個對應位置設計四桿機構(gòu)。設計步驟：設計步驟：動畫演示動畫演示2、按兩連架桿的預定位置設計四桿機構(gòu)（續(xù)）、按兩連架桿的預定位置設計四桿機構(gòu)（續(xù)）設計要求：已知機架長度設計要求：已知機架長度d，要求原動件順時針轉(zhuǎn)過，要求原動件順時針轉(zhuǎn)過12、13、14角時，從動件相應的順時針轉(zhuǎn)過角時，從動件相應的順時針轉(zhuǎn)過12、13、14，給定連架桿的給定連架桿的4個對應位置設計四桿機構(gòu)。個對應位置設計四桿機構(gòu)。2、按兩連架桿的預定位置設計四桿機構(gòu)（續(xù)）、按兩連架桿的預定位置設計四桿機構(gòu)（續(xù)）設計步驟：設計步驟：動畫演示動畫演示曲柄搖桿機構(gòu)曲柄搖桿機構(gòu)設計要求設計要求：已知搖桿的長度已知搖桿的長度CD、擺角、擺角及行程速比系數(shù)及行程速比系數(shù)K。設計過程：設計過程：3、按給定的行程速比系數(shù)、按給定的行程速比系數(shù)K設計四桿機構(gòu)設計四桿機構(gòu)設計步驟：設計步驟：動畫演示動畫演示已知條件：滑塊行程已知條件：滑塊行程H、偏矩、偏矩e和行程速比系數(shù)和行程速比系數(shù)K。曲柄滑塊機構(gòu)曲柄滑塊機構(gòu)3、按給定的行程速比系數(shù)、按給定的行程速比系數(shù)K設計四桿機構(gòu)（續(xù)）設計四桿機構(gòu)（續(xù)）設計步驟：設計步驟：動畫演