蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊《解決問題的策略——轉(zhuǎn)化》教案（市級公開課）

1、解決問題的策略轉(zhuǎn)化一、課題（學(xué)科和年級） ：解決問題的策略轉(zhuǎn)化（小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第一課時）二、教材分析轉(zhuǎn)化是解決問題時經(jīng)常采用的一種策略，能把較復(fù)雜的問題變成較簡單熟悉的問題。掌握轉(zhuǎn)化策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的發(fā)展。教學(xué)不應(yīng)僅僅停留在能夠解決某一類問題、獲得某一類問題的結(jié)論和答案，而應(yīng)超越具體問題的解法和結(jié)論，指向策略的形成和應(yīng)用意識。三、學(xué)情分析本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用畫圖和列表，以及列舉等策略解決問題的基礎(chǔ)上，教學(xué)用轉(zhuǎn)化的策略解決相關(guān)的實際問題。在此之前，學(xué)生已經(jīng)初步積累了一定的用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗，也掌握了一些技巧和方法，但當(dāng)時這些技巧和方法更多是針對解決具體問題而言

2、的，因而是零散的、無意識的。四、目標(biāo)預(yù)設(shè)1.學(xué)生初步學(xué)會運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問題，并能根據(jù)問題的特點確定具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效解決實際問題。2.學(xué)生通過對解決問題過程的反思，感受解決問題策略的特點和價值，進(jìn)一步培養(yǎng)思維的條理性和嚴(yán)密性。3.學(xué)生通過學(xué)習(xí)，進(jìn)一步積累解決問題的實際經(jīng)驗，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗。五、重點、難點教學(xué)重點：會運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問題、解決問題 。初步掌握轉(zhuǎn)化的方法和技巧教學(xué)難點：能根據(jù)問題的特點確定具體的轉(zhuǎn)化方法，初步形成策略意識。六、設(shè)計思路與理念1.初識轉(zhuǎn)化，探究方法。這一環(huán)節(jié)讓孩子們感受了轉(zhuǎn)化的價值，原來兩個不規(guī)則的圖形經(jīng)過等積變形后，竟然都

3、轉(zhuǎn)化成了規(guī)則的長方形，比較起來是那么輕而易舉，同時體會到了轉(zhuǎn)化的必要性。更重要的是，他們通過實踐操作，感受了轉(zhuǎn)化的方法，原來利用學(xué)過的知識就可對新問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化。2.提取信息，感受轉(zhuǎn)化。知識具有整體性，聯(lián)系性?！盎仡櫯f知”的出現(xiàn)，提取了孩子們記憶中的諸多信息，再現(xiàn)了當(dāng)初解決問題的過程，把原來學(xué)過的內(nèi)容進(jìn)行了再體驗和升華，使孩子們深深地感受到，其實轉(zhuǎn)化并不遙遠(yuǎn)，也不神秘，我們曾經(jīng)運(yùn)用它解決過許多問題，它在我們的學(xué)習(xí)中應(yīng)用十分廣泛。3.應(yīng)用轉(zhuǎn)化，內(nèi)化提高。學(xué)以致用才是教學(xué)的最終目的。在教學(xué)過程中，老師給學(xué)生提供較多的時間和空間，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性作用，自主探索解決問題，激勵學(xué)生采用不同的方法把問題

4、更簡單化，練習(xí)中引導(dǎo)孩子們主動運(yùn)用所學(xué)的轉(zhuǎn)化策略去解決問題，體會轉(zhuǎn)化的實際應(yīng)用價值。七、教學(xué)方法本節(jié)課通過運(yùn)用自主學(xué)習(xí)法、合作探究法的教學(xué)方法，突出課堂趣味性、思考性和開放性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。 八、教學(xué)過程（一）故事導(dǎo)入，感知轉(zhuǎn)化 師：同學(xué)們喜歡聽故事嗎？（多媒體出示曹沖稱象的畫面）提出問題：曹沖是用什么方法稱出大象重量的呢？（曹沖先把大象運(yùn)上船，做上記號，然后把大象趕下船，裝上石頭，再做上相同的記號，稱出石頭的重量，就稱出了大象的重量。）也就是說，曹沖是用稱石頭的方法稱出了大象的重量。小曹沖所用的這種方法，我們數(shù)學(xué)上稱為轉(zhuǎn)化。 轉(zhuǎn)化是我們平時常用的一種

5、解決問題的策略。（板書：轉(zhuǎn)化） （二）合作探究新知，初步理解“轉(zhuǎn)化”的策略1.昨天和咱們學(xué)校的李老師聊天說我們今天要學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的策略，李老師一聽可高興了說:“我給你兩樣?xùn)|西，讓你們的學(xué)生幫忙比較一下它倆的面積，如果比較出來了，他們也就知道什么是轉(zhuǎn)化了?”我一看就是這樣的兩個剪紙作品，那究竟誰的面積大呢?2.請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的這兩個圖形，用手中的剪刀，剪一剪，比一比。 3.請在小組內(nèi)交流你的方法，試試看能不能說服別人。 4.請小組代表分享方法。 (1)有人提出用數(shù)方格的方法，追問比較出來誰的面積大了沒有?說清楚數(shù)方格的弊端。 (2)有人提出用平移旋轉(zhuǎn)的方法，讓他說清楚平移轉(zhuǎn)化的過程，并進(jìn)行實際

6、操作。 提示:這里可以將圖一上部分的半圓向下平移8格，轉(zhuǎn)化成長方形。也可以將圖一下面的兩個尖端剪下來向上平移8格，轉(zhuǎn)化成長方形。而圖二將花瓶底部的兩個半圓剪下來，分別向上旋轉(zhuǎn)180度，轉(zhuǎn)化成長方形。然后再來比較它們面積大小。（用課件演示用平移和旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化成長方形比較大小的過程。）5.兩個長方形完全重合就能說明原來的圖形面積相等嗎? 6.我們回顧一下為什么要把兩個圖形轉(zhuǎn)變成長方形?教師指出：這其實是運(yùn)用了一種解決問題的策略，叫做“轉(zhuǎn)化”。 （板書課題：解決問題的策略轉(zhuǎn)化）7.提問：（1）這是把什么轉(zhuǎn)化成了什么？學(xué)生體會到這是把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成長方形（適時板書：不規(guī)則圖形規(guī)則圖形）。實際上我們是把不

7、規(guī)則圖形面積這個新問題（板書：復(fù)雜），轉(zhuǎn)化成了長方形面積這個我們熟悉的、已經(jīng)解決的問題（板書：簡單）。這樣一轉(zhuǎn)化（板書：未知已知），新問題也就迎刃而解了。（2）轉(zhuǎn)化過程中什么變了？什么沒變？（形狀變了，大小沒變）（三）回顧舊知，精講提升，深入理解“轉(zhuǎn)化”的策略1.實際上在我們以前的學(xué)習(xí)中也能找到轉(zhuǎn)化的身影，請同學(xué)們靜下心來想想，哪里運(yùn)用到了這種方法?提示:可以從圖形面積公式的推導(dǎo)入手，也可以想一想在計算方面的轉(zhuǎn)化。要求學(xué)生說清楚具體的轉(zhuǎn)化過程。平行四邊形面積、長方形的面積、三角形的面積、平行四邊形的面積梯形的面積、平行四邊形的面積、圓的面積、長方形的面積、小數(shù)乘法、整數(shù)乘法、異分母分?jǐn)?shù)加減法、

8、同分母分?jǐn)?shù)加減法等等會有很多，只要學(xué)生說的有道理，就要給予肯定。老師適時課件或?qū)W具演示，并在黑板上將轉(zhuǎn)化關(guān)系用圖示表示出來。2.轉(zhuǎn)化策略曾經(jīng)幫助我們解決過這么多新問題，像這樣的例子還有很多，你們每個人手里都有一組題，動動筆算算，體會體會哪兒運(yùn)用了轉(zhuǎn)化策略？有發(fā)現(xiàn)，可以和組內(nèi)的同學(xué)交流一下。四人小組內(nèi)每個學(xué)生的題紙各不相同，學(xué)生獨立計算、觀察、體會到轉(zhuǎn)化后，四人小組進(jìn)行交流。3.舉個例子說說你的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生可能舉例：（1）計算異分母分?jǐn)?shù)加、減法是，把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)；（2）計算小數(shù)乘法時把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法 提問：這里都用了轉(zhuǎn)化策略，有什么共同地方？ 引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考，體會到轉(zhuǎn)化的

9、實質(zhì)轉(zhuǎn)化前和轉(zhuǎn)化后計算結(jié)果不變。小結(jié)：這么多地方用到轉(zhuǎn)化的策略，說說你有什么體會？學(xué)生可能體會到：轉(zhuǎn)化策略應(yīng)用很廣泛；轉(zhuǎn)化策略能解決新問題；轉(zhuǎn)化策略能把復(fù)雜的問題變簡單。教師小結(jié)：這些都是把一個新的、未知的問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的，已知的知識，從而降低了學(xué)習(xí)的難度，使得新問題得以解決。（四）解決問題，深化“轉(zhuǎn)化”的策略1.請你用一個分?jǐn)?shù)表示圖中涂色部分找同學(xué)來說一說自己認(rèn)為是多少?2.這個也僅僅是同學(xué)們的猜測，到底是多少呢?請同學(xué)們從學(xué)具袋里拿出這個圖形來驗證一下。3.讓剛才說 的同學(xué)再來說說自己的驗證結(jié)果，經(jīng)過他的驗證否定了這個猜測，趙同學(xué)說清楚理由，并加以演示。提示: 一種是旋轉(zhuǎn)法，旋轉(zhuǎn)

10、之后會發(fā)現(xiàn)其實是有錯誤的。一種是剪拼法。另一種是從反面入手，觀察空白部分一共占了多少格?從而得出陰影部分的格數(shù)，解決問題 【總結(jié)】以后再遇到困難時，如果正面解決不了，就從反面突破，往往會有更意外的收獲。（五）總結(jié)對“轉(zhuǎn)化”的認(rèn)識，引出新的“轉(zhuǎn)化”類型1.提問：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲? 談?wù)勀阊壑械霓D(zhuǎn)化是什么樣子的?【總結(jié)】有位數(shù)學(xué)家說過：“什么叫解題？解題就是把題目轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過的題?！睌?shù)學(xué)大家們往往是不會對未知的問題進(jìn)行正面的進(jìn)攻，而是把他們不斷地進(jìn)行變形，轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題。如果同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中遇到了困難，能及時的想到這種策略，那么，你也一定會在“山窮水盡”的時候，看的“柳暗花明”的驚喜。今天我們學(xué)習(xí)了用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題，在解決問題時我們要善于運(yùn)用轉(zhuǎn)化、用好轉(zhuǎn)化的策略，才能有效解題。2.出示該如何解決呢?你想的了什么?如何轉(zhuǎn)化呢?明天我們再來接著學(xué)習(xí)新的轉(zhuǎn)化類型。（六）課堂檢驗，靈活運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的策略1.用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分。2.觀察下圖，如果每個小方格的邊長是1厘米，下面圖形的周長是多少厘米?、3.足協(xié)邀請了8支球隊參加比賽，比賽以單場淘汰制(即每場比賽淘汰1支球隊)進(jìn)行。想一想，一共要進(jìn)行多少場比賽后才能產(chǎn)生冠軍?【課后反思】這節(jié)課的教學(xué)是比較成功的，整個教學(xué)活動十分有序，充分尊重并體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，學(xué)生通過學(xué)習(xí)較好