試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析園藝?yán)碚摲植寂c抽樣分布實(shí)用教案

1、 第一節(jié)第一節(jié) 試驗(yàn)數(shù)據(jù)資料的整理與描述試驗(yàn)數(shù)據(jù)資料的整理與描述(mio sh) (mio sh) 第二節(jié)第二節(jié) 二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布 第三節(jié)第三節(jié) 正態(tài)分布正態(tài)分布 第四節(jié)第四節(jié) 抽樣分布抽樣分布 第1頁(yè)/共88頁(yè)第一頁(yè)，共88頁(yè)。第一節(jié)第一節(jié) 試驗(yàn)試驗(yàn)(shyn)(shyn)數(shù)據(jù)資料的數(shù)據(jù)資料的整理與描述整理與描述一、相關(guān)一、相關(guān)(xinggun)統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語(yǔ)統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語(yǔ)二、試驗(yàn)數(shù)據(jù)資料的性質(zhì)二、試驗(yàn)數(shù)據(jù)資料的性質(zhì) 三、次數(shù)分布表與分布圖三、次數(shù)分布表與分布圖 四、數(shù)量資料的特征數(shù)四、數(shù)量資料的特征數(shù)第2頁(yè)/共88頁(yè)第二頁(yè)，共88頁(yè)。一、相關(guān)一、相關(guān)(xinggun)統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語(yǔ)統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語(yǔ)1 數(shù)據(jù)數(shù)

2、據(jù)(shj)與變量與變量數(shù)據(jù)：組成樣本數(shù)據(jù)：組成樣本(yngbn)的每種性狀的觀(guān)察值的集合，也稱(chēng)資的每種性狀的觀(guān)察值的集合，也稱(chēng)資料料變量：構(gòu)成數(shù)據(jù)的每一個(gè)觀(guān)察值變量：構(gòu)成數(shù)據(jù)的每一個(gè)觀(guān)察值2 參數(shù)與統(tǒng)計(jì)數(shù)參數(shù)與統(tǒng)計(jì)數(shù)參數(shù)：由總體的全部變量計(jì)算所得到的總體某一特征數(shù)，參數(shù)：由總體的全部變量計(jì)算所得到的總體某一特征數(shù)，用希臘字母表示，用希臘字母表示，如如表示總體平均數(shù)，表示總體平均數(shù)，表示總體標(biāo)準(zhǔn)差表示總體標(biāo)準(zhǔn)差 統(tǒng)計(jì)數(shù)：由樣本的全部變量計(jì)算所得到的樣本某一特征數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)：由樣本的全部變量計(jì)算所得到的樣本某一特征數(shù)，用拉丁字母表示，用拉丁字母表示，如如 表示樣本平均數(shù)，表示樣本平均數(shù)，s 表示樣

3、本標(biāo)準(zhǔn)差表示樣本標(biāo)準(zhǔn)差 x第3頁(yè)/共88頁(yè)第三頁(yè)，共88頁(yè)。二、試驗(yàn)(shyn)數(shù)據(jù)資料的性質(zhì) 1 數(shù)量性狀數(shù)量性狀(xngzhung)資料資料（quantitative trait） 指可以指可以(ky)通過(guò)一定的度量方式而用數(shù)字描述的性狀，通過(guò)一定的度量方式而用數(shù)字描述的性狀，其度量有計(jì)數(shù)和量測(cè)兩種方式，其所得的變量不同其度量有計(jì)數(shù)和量測(cè)兩種方式，其所得的變量不同 （1）不連續(xù)性或間斷性變量）不連續(xù)性或間斷性變量：指用計(jì)數(shù)方法獲得的資料，：指用計(jì)數(shù)方法獲得的資料，如出苗數(shù)、葉片數(shù)等，其各個(gè)觀(guān)察值必須以整數(shù)表示，如出苗數(shù)、葉片數(shù)等，其各個(gè)觀(guān)察值必須以整數(shù)表示，不允許有帶小數(shù)點(diǎn)的數(shù)值存在。不允

4、許有帶小數(shù)點(diǎn)的數(shù)值存在。 （2）連續(xù)性變量）連續(xù)性變量：指用稱(chēng)量、度量或測(cè)量方法得到：指用稱(chēng)量、度量或測(cè)量方法得到的數(shù)據(jù)，如千粒重等，其各個(gè)觀(guān)察值并不限于整數(shù)，的數(shù)據(jù)，如千粒重等，其各個(gè)觀(guān)察值并不限于整數(shù)，小數(shù)位數(shù)的多少，因稱(chēng)量的精度而異小數(shù)位數(shù)的多少，因稱(chēng)量的精度而異 第4頁(yè)/共88頁(yè)第四頁(yè)，共88頁(yè)。二、試驗(yàn)(shyn)數(shù)據(jù)資料的性質(zhì) 2 質(zhì)量質(zhì)量(zhling)性狀資料（性狀資料（qualitative trait） 指只能觀(guān)察敘述而不能測(cè)量指只能觀(guān)察敘述而不能測(cè)量(cling)的性狀，即屬性性狀的性狀，即屬性性狀如果實(shí)的色澤、葉色、葉片上毛茸的有無(wú)等如果實(shí)的色澤、葉色、葉片上毛茸的有無(wú)

5、等 要獲得這些性狀的數(shù)量資料，可采用下列要獲得這些性狀的數(shù)量資料，可采用下列 3 種方法種方法 第5頁(yè)/共88頁(yè)第五頁(yè)，共88頁(yè)。三、次數(shù)(csh)分布表與分布圖 1 不連續(xù)性數(shù)量不連續(xù)性數(shù)量(shling)性狀變量資料的整性狀變量資料的整理理 采用單項(xiàng)式分組法進(jìn)行采用單項(xiàng)式分組法進(jìn)行(jnxng)整理整理特點(diǎn)：用樣本變量自然值進(jìn)行分組，每組均用一個(gè)或特點(diǎn)：用樣本變量自然值進(jìn)行分組，每組均用一個(gè)或幾個(gè)觀(guān)察值來(lái)表示。分組時(shí)，可將數(shù)據(jù)資料中每個(gè)觀(guān)幾個(gè)觀(guān)察值來(lái)表示。分組時(shí)，可將數(shù)據(jù)資料中每個(gè)觀(guān)察值分別歸入相應(yīng)的組內(nèi)，然后制成次數(shù)分布表。察值分別歸入相應(yīng)的組內(nèi)，然后制成次數(shù)分布表。 （1）如果觀(guān)察值個(gè)

6、數(shù)較少，或變異幅度較小，）如果觀(guān)察值個(gè)數(shù)較少，或變異幅度較小， 就以每一個(gè)變量為一組進(jìn)行整理。就以每一個(gè)變量為一組進(jìn)行整理。（2）如果觀(guān)察值個(gè)數(shù)較多，或變異幅度較大，）如果觀(guān)察值個(gè)數(shù)較多，或變異幅度較大， 就以相鄰的幾個(gè)變量為一組進(jìn)行整理。就以相鄰的幾個(gè)變量為一組進(jìn)行整理。第6頁(yè)/共88頁(yè)第六頁(yè)，共88頁(yè)。三、次數(shù)(csh)分布表與分布圖第第11頁(yè)，頁(yè)， 例例1-2-1，100個(gè)麥穗個(gè)麥穗(mi su)的每穗小的每穗小穗數(shù)穗數(shù)1815171916152018191717181716182019171618171617191818171717181815161818181720191817191

7、5171717161718181719191719171816181717191616171717151716181918181919201716191817182019161819171615161817181717161917第7頁(yè)/共88頁(yè)第七頁(yè)，共88頁(yè)。三、次數(shù)(csh)分布表與分布圖每穗小穗數(shù)每穗小穗數(shù)( y )次數(shù)次數(shù)( f )頻次（頻次（f/y）1560.0616150.1517320.3218250.2519170.172050.05合計(jì)合計(jì)1001100個(gè)麥穗(mi su)每穗小穗數(shù)的次數(shù)分布表（圖） 頻率頻率(pnl)小穗數(shù)小穗數(shù)第8頁(yè)/共88頁(yè)第八頁(yè)，共88頁(yè)。三、次數(shù)

8、(csh)分布表與分布圖2 連續(xù)性數(shù)量性狀變量資料連續(xù)性數(shù)量性狀變量資料(zlio)的整理的整理 類(lèi)似于不連續(xù)性變量資料類(lèi)似于不連續(xù)性變量資料(zlio)的第的第2種情況（第種情況（第12頁(yè)例頁(yè)例1-2-2）1.831.771.811.811.801.791.821.821.811.811.871.781.801.811.871.811.771.781.771.781.771.771.711.951.781.811.791.801.771.761.821.801.821.791.901.821.791.821.791.861.761.781.831.751.781.731.831.811.81

9、1.831.891.811.861.821.821.841.841.841.811.811.741.781.781.801.741.781.791.851.751.711.711.881.821.761.851.731.781.791.771.781.871.871.831.651.641.781.751.821.801.771.811.831.831.901.801.851.811.771.781.841.851.841.851.851.841.821.851.841.781.78120個(gè)黃瓜葉片中葉綠素個(gè)黃瓜葉片中葉綠素a含量的測(cè)定值含量的測(cè)定值第9頁(yè)/共88頁(yè)第九頁(yè)，共88頁(yè)。三、次數(shù)(

10、csh)分布表與分布圖2 連續(xù)性數(shù)量性狀變量資料連續(xù)性數(shù)量性狀變量資料(zlio)的整理的整理 （1）求極差）求極差極差：所有數(shù)據(jù)中最大觀(guān)察值與最小觀(guān)察值的差值，極差：所有數(shù)據(jù)中最大觀(guān)察值與最小觀(guān)察值的差值，也稱(chēng)全距。表示整個(gè)樣本的變異也稱(chēng)全距。表示整個(gè)樣本的變異(biny)幅度。用幅度。用R表示。表示。 R= （1.95-1.64） mg/g鮮重鮮重=0.31 mg/g鮮重鮮重（2）確定組數(shù)）確定組數(shù)組數(shù)要根據(jù)樣本的容量、組數(shù)要根據(jù)樣本的容量、全距、便于計(jì)算、能反映全距、便于計(jì)算、能反映資料的真實(shí)面貌等因素來(lái)資料的真實(shí)面貌等因素來(lái)確定。確定。 樣本容量樣本容量分組數(shù)分組數(shù)30-605-860

11、-1007-10100-2009-15200-50012-18500以上以上15-30第10頁(yè)/共88頁(yè)第十頁(yè)，共88頁(yè)。三、次數(shù)(csh)分布表與分布圖2 連續(xù)性數(shù)量性狀變量連續(xù)性數(shù)量性狀變量(binling)資料的整理資料的整理 （3）計(jì)算）計(jì)算(j sun)組距組距組距：每組內(nèi)的上下限范圍。組距：每組內(nèi)的上下限范圍。分組時(shí)要求各組的距離相同，即各組是等組距的分組時(shí)要求各組的距離相同，即各組是等組距的 。 組距組距=極差極差/組數(shù)組數(shù) = 0.31/15 mg/g鮮重鮮重0.02mg/g鮮重鮮重第11頁(yè)/共88頁(yè)第十一頁(yè)，共88頁(yè)。三、次數(shù)(csh)分布表與分布圖2 連續(xù)性數(shù)量連續(xù)性數(shù)量(

12、shling)性狀變量資料的整性狀變量資料的整理理 （4）確定）確定(qudng)組限與組中值組限與組中值組限：每組觀(guān)察值的界限。包括上限和下限。組限：每組觀(guān)察值的界限。包括上限和下限。 組限要明確，最好比原始資料的數(shù)字多一位小數(shù)，這樣可使觀(guān)察值歸組組限要明確，最好比原始資料的數(shù)字多一位小數(shù)，這樣可使觀(guān)察值歸組時(shí)不至于含糊不清。時(shí)不至于含糊不清。 為了把資料中最小和最大的觀(guān)察值包括在內(nèi)，為了把資料中最小和最大的觀(guān)察值包括在內(nèi)，最小一組的下限必須小于最小觀(guān)察值，最小一組的下限必須小于最小觀(guān)察值，最大一組的上限必須大于最大觀(guān)察值。最大一組的上限必須大于最大觀(guān)察值。 組中值：每組下限和上限的中間值。

13、組中值：每組下限和上限的中間值。為了避免第一組中觀(guān)察值數(shù)過(guò)多，一般第一組的組中值最好接為了避免第一組中觀(guān)察值數(shù)過(guò)多，一般第一組的組中值最好接近或等于資料中的最小值。近或等于資料中的最小值。組中值組中值=（下限（下限+上限）上限）/2=下限下限+1/2組距組距=上限上限-1/2組距組距 第12頁(yè)/共88頁(yè)第十二頁(yè)，共88頁(yè)。三、次數(shù)(csh)分布表與分布圖 2 連續(xù)性變量連續(xù)性變量(binling)資料的整理資料的整理 頻率頻率(pnl)葉綠素葉綠素a含量（含量（mg/g鮮重）鮮重）第13頁(yè)/共88頁(yè)第十三頁(yè)，共88頁(yè)。三、次數(shù)(csh)分布表與分布圖屬性分組屬性分組次次 數(shù)數(shù)頻率頻率有色非糯有

14、色非糯4910.6608有色糯性有色糯性760.1023無(wú)色非糯無(wú)色非糯900.1211無(wú)色糯性無(wú)色糯性860.1158合合 計(jì)計(jì)74313 質(zhì)量性狀質(zhì)量性狀(xngzhung)變量資料的整理變量資料的整理 整理前，把資料按各種質(zhì)量性狀進(jìn)行分類(lèi)，分類(lèi)數(shù)等于組數(shù)，根據(jù)各個(gè)觀(guān)整理前，把資料按各種質(zhì)量性狀進(jìn)行分類(lèi)，分類(lèi)數(shù)等于組數(shù)，根據(jù)各個(gè)觀(guān)察值在質(zhì)量屬性上的具體表現(xiàn)，歸入相應(yīng)的組內(nèi)，即可得到察值在質(zhì)量屬性上的具體表現(xiàn)，歸入相應(yīng)的組內(nèi)，即可得到(d do)屬性屬性分布的規(guī)律性認(rèn)識(shí)。分布的規(guī)律性認(rèn)識(shí)。 第第14頁(yè)頁(yè) 例例1-2-3，水稻雜種，水稻雜種F2代植株米粒性狀的分離情況代植株米粒性狀的分離情況

15、第14頁(yè)/共88頁(yè)第十四頁(yè)，共88頁(yè)。四、數(shù)量四、數(shù)量(shling)資料的特征數(shù)資料的特征數(shù)120個(gè)黃瓜葉片個(gè)黃瓜葉片(ypin)中葉綠素中葉綠素a含量的含量的次數(shù)分布圖次數(shù)分布圖 集中性集中性離散性離散性變異數(shù)變異數(shù)平均數(shù)平均數(shù)第15頁(yè)/共88頁(yè)第十五頁(yè)，共88頁(yè)。（一）平均數(shù)1.平均數(shù)的意義2.數(shù)據(jù)資料的代表值，表示全部觀(guān)察值的中心位置，代表該組數(shù)據(jù)與其他(qt)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較3.平均數(shù)的種類(lèi) nxnxnxxxxxniin1321l 算術(shù)平均數(shù)：算術(shù)平均數(shù)：nnnnxxxxxxxxG1321321l 幾何平均數(shù)：幾何平均數(shù)：l 中位數(shù)：大小居中中位數(shù)：大小居中(jzhng)的觀(guān)察值（的觀(guān)察

16、值（Md ）l 眾數(shù)：次數(shù)眾數(shù)：次數(shù)(csh)最多的觀(guān)察值（最多的觀(guān)察值（M0）第16頁(yè)/共88頁(yè)第十六頁(yè)，共88頁(yè)。（一）平均數(shù)3.算術(shù)平均數(shù)的性質(zhì)4.離均差之和為零，即各觀(guān)察(gunch)值與其平均數(shù)之差的總和等于零 )(xx0 xxnxnxxx0)(xxxnx第17頁(yè)/共88頁(yè)第十七頁(yè)，共88頁(yè)。（一）平均數(shù)3.算術(shù)平均數(shù)的性質(zhì)(xngzh)4.離均差平方和最小，即各觀(guān)察值與其平均數(shù)的差數(shù)的平方的總和，小于各觀(guān)察值與任何一個(gè)數(shù)值的差數(shù)的平方的總和 22)()(axxx xa)0(第18頁(yè)/共88頁(yè)第十八頁(yè)，共88頁(yè)。2)(ax2)(xx)(2)(22xxxx2)(xx22)(2)(nxx

17、xx0222)()(xxax0)(xx22)(2)(xxxx第19頁(yè)/共88頁(yè)第十九頁(yè)，共88頁(yè)。（二）變異(biny)數(shù)1.引入變異數(shù)的意義2.平均數(shù)作為數(shù)據(jù)資料的代表，其代表性的強(qiáng)弱由各觀(guān)察值變異程度的大小(dxio)決定 A組組 10；8；10 ；11；11B組組 2；18；8；15；7 10 x10 xl使用平均數(shù)描述數(shù)據(jù)資料是不夠的，還需要引進(jìn)一個(gè)表示變異程度(chngd)(chngd)的統(tǒng)計(jì)數(shù)，即變異數(shù)l常用的有極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)第20頁(yè)/共88頁(yè)第二十頁(yè)，共88頁(yè)。（二）變異(biny)數(shù)2.極差3.定義(dngy)：又稱(chēng)全距（R），最大和最小觀(guān)察值的差值 l缺點(diǎn)(qu

18、din)(qudin)：由觀(guān)察值中兩個(gè)極端值決定，不能反映全部觀(guān)察值的信息，而且容易受資料中不正常極端值的影響l優(yōu)點(diǎn)：快速簡(jiǎn)單A組組 10；8；10 ；11；11 R=3B組組 2；18；15；8；7 R=16C組組 2；18；10；10；10 R=1610 x10 x10 x第21頁(yè)/共88頁(yè)第二十一頁(yè)，共88頁(yè)。（二）變異(biny)數(shù)3.方差4.離均差：可以反映全部(qunb)觀(guān)察值的變異情況，但 0)(xx2)(xxSSA組組 8；8；12；12B組組 8；1210 x10 x8SS16SSl平方和：各個(gè)(gg)(gg)離均差的平方的總和第22頁(yè)/共88頁(yè)第二十二頁(yè)，共88頁(yè)。（二）變

19、異(biny)數(shù)3.方差4.方差：用觀(guān)察(gunch)值數(shù)目來(lái)除平方和 1)(22nxxsNx22)(為什么用為什么用n-1，而不用而不用(byng)n？l總體方差：l樣本方差：第23頁(yè)/共88頁(yè)第二十三頁(yè)，共88頁(yè)。（二）變異(biny)數(shù) 22)()(xxx估計(jì)估計(jì)xln-1稱(chēng)為(chn wi)自由度（df）xl多數(shù)情況下：l這樣，用樣本SSSS代替總體SSSS就會(huì)使22值偏小，為了校正，分母使用(shyng)(shyng)較小的n-1n-1而不是n nl當(dāng)n30時(shí)，分母必須使用n-1-1，當(dāng)n30時(shí)，n和n-1-1差異不大，分母可使用n估計(jì)估計(jì)1)(22nxxsNx22)(第24頁(yè)/共8

20、8頁(yè)第二十四頁(yè)，共88頁(yè)。（二）變異(biny)數(shù)4.標(biāo)準(zhǔn)差5.方差的缺點(diǎn)6.度量單位也平方7.平方使數(shù)值(shz)的量增大，與實(shí)際變異度有差距 1)(2nxxsl標(biāo)準(zhǔn)差：方差的平方根l標(biāo)準(zhǔn)差的優(yōu)點(diǎn)：保留(boli)(boli)方差的優(yōu)點(diǎn)；度量單位上與平均數(shù)一致；在數(shù)量水平上也比較客觀(guān)sx l數(shù)量資料的表示方法：第25頁(yè)/共88頁(yè)第二十五頁(yè)，共88頁(yè)。（二）變異(biny)數(shù)5.變異系數(shù)6.標(biāo)準(zhǔn)差的缺點(diǎn):比較(bjio)兩個(gè)樣本的變異程度時(shí)，兩個(gè)樣本的單位、平均數(shù)和性質(zhì)必須相同 %100 xsCVl如果(rgu)(rgu)不同，需要引入表示相對(duì)變異程度的變異數(shù)，即變異系數(shù)（CVCV）l變異系數(shù)

21、在田間試驗(yàn)中有重要用途，如在空白試驗(yàn)時(shí)，可作為土壤差異的指標(biāo)。但變異系數(shù)同時(shí)受標(biāo)準(zhǔn)差和平均數(shù)的影響，因此，在使用變異系數(shù)時(shí)，要同時(shí)列舉平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，否則可能會(huì)引起誤解。第26頁(yè)/共88頁(yè)第二十六頁(yè)，共88頁(yè)。（二）變異(biny)數(shù)5.變異系數(shù)6.例：小麥(xiomi)A品種的株高為959.02(cm)，B品種為758.50(cm)，問(wèn)哪個(gè)品種株高整齊度好？ %5 . 9%1009502. 9ACV%3 .11%1007550. 8BCV直接用標(biāo)準(zhǔn)差比較直接用標(biāo)準(zhǔn)差比較(bjio)：9.028.50(cm)，B品種較整齊品種較整齊但二者平均數(shù)不相同，需用變異系數(shù)比較：但二者平均數(shù)不相同，需用

22、變異系數(shù)比較：9.511.3（%），），A品種較整齊品種較整齊第27頁(yè)/共88頁(yè)第二十七頁(yè)，共88頁(yè)。（三）自由度的含義(hny)自由(zyu)度樣本內(nèi)獨(dú)立而能自由(zyu)變動(dòng)的離均差個(gè)數(shù) 如一個(gè)樣本為（如一個(gè)樣本為（3，4，5，6，7），平均數(shù)為），平均數(shù)為5，前面，前面4個(gè)數(shù)的離均差分個(gè)數(shù)的離均差分別為別為2，1，0，1，那么第，那么第5個(gè)數(shù)的離均差必須為個(gè)數(shù)的離均差必須為2，才能滿(mǎn)足各觀(guān)察，才能滿(mǎn)足各觀(guān)察(gunch)值的離均差之和為零這個(gè)特性。值的離均差之和為零這個(gè)特性。一般來(lái)說(shuō)，樣本自由度等于觀(guān)察值的個(gè)數(shù)（一般來(lái)說(shuō)，樣本自由度等于觀(guān)察值的個(gè)數(shù)（n）減受條件約束的個(gè)數(shù)）減受條件約束的

23、個(gè)數(shù)（k），即），即df= nk在應(yīng)用上，小樣本一定要用自由度來(lái)估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差，大樣本的在應(yīng)用上，小樣本一定要用自由度來(lái)估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差，大樣本的n和和n1相相差不大，也可不用自由度，而直接用差不大，也可不用自由度，而直接用n作除數(shù)。但大樣本與小樣本之間沒(méi)有明作除數(shù)。但大樣本與小樣本之間沒(méi)有明確的界限和統(tǒng)一的規(guī)定，所以一般樣本在估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，都用自由度。確的界限和統(tǒng)一的規(guī)定，所以一般樣本在估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，都用自由度。第28頁(yè)/共88頁(yè)第二十八頁(yè)，共88頁(yè)。（四）標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算(j sun)1、直接(zhji)計(jì)算 在直接計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，先求出在直接計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，先求出 ，再求，再求 ，最后再計(jì)算，最后再計(jì)算s

24、。這樣比較這樣比較(bjio)麻煩，而且當(dāng)麻煩，而且當(dāng) 由四舍五入而來(lái)時(shí)，容易引起計(jì)算誤差。由四舍五入而來(lái)時(shí)，容易引起計(jì)算誤差。所以將所以將 作如下變形：作如下變形：2、利用矯正數(shù)、利用矯正數(shù)xx2xxx矯正數(shù)，矯正數(shù)，C第29頁(yè)/共88頁(yè)第二十九頁(yè)，共88頁(yè)。 120個(gè)黃瓜葉片(ypin)中葉綠素a含量的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差NoImage80. 112037.198nxx25. 0112012037.1989731.3571222nnxxsmg/g鮮重鮮重mg/g鮮重鮮重第30頁(yè)/共88頁(yè)第三十頁(yè)，共88頁(yè)。（四）標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算(j sun)3、減去常數(shù)(chngsh)法 如果觀(guān)察值較大如果觀(guān)察值較

25、大(jio d)或較小，可將各觀(guān)察值都減去（或加上）一個(gè)常數(shù)，或較小，可將各觀(guān)察值都減去（或加上）一個(gè)常數(shù)，所得的所得的s值不變。值不變。第31頁(yè)/共88頁(yè)第三十一頁(yè)，共88頁(yè)。第二節(jié)第二節(jié) 二項(xiàng)式分布二項(xiàng)式分布(fnb)一、二項(xiàng)總體一、二項(xiàng)總體二、二項(xiàng)式分布二、二項(xiàng)式分布三、二項(xiàng)式分布的概率計(jì)算方法三、二項(xiàng)式分布的概率計(jì)算方法四、二項(xiàng)式分布的形狀四、二項(xiàng)式分布的形狀(xngzhun)五、二項(xiàng)式分布的參數(shù)五、二項(xiàng)式分布的參數(shù)六、多項(xiàng)式分布六、多項(xiàng)式分布七、泊松分布七、泊松分布第32頁(yè)/共88頁(yè)第三十二頁(yè)，共88頁(yè)。一、二項(xiàng)總體一、二項(xiàng)總體(zngt) 二項(xiàng)總體：由非此即彼的兩項(xiàng)（對(duì)立事件）構(gòu)成

26、的總體二項(xiàng)總體：由非此即彼的兩項(xiàng)（對(duì)立事件）構(gòu)成的總體 黃瓜種子發(fā)芽和不發(fā)芽黃瓜種子發(fā)芽和不發(fā)芽 桃果實(shí)的有毛和無(wú)毛桃果實(shí)的有毛和無(wú)毛 豌豆的黃色與綠色、圓粒與皺粒等豌豆的黃色與綠色、圓粒與皺粒等 “此此”事件以變量事件以變量“1”表示，具概率表示，具概率p； “彼彼”事件以事件以變量變量“0”表示，具概率表示，具概率q。因而。因而(yn r)二項(xiàng)總體又稱(chēng)二項(xiàng)總體又稱(chēng)為為0-1總體，其概率則顯然有：總體，其概率則顯然有：p + q=1或或q=1p第33頁(yè)/共88頁(yè)第三十三頁(yè)，共88頁(yè)。二、二項(xiàng)式分布二、二項(xiàng)式分布(fnb) 二項(xiàng)式分布：如果從二項(xiàng)總體二項(xiàng)式分布：如果從二項(xiàng)總體(zngt)進(jìn)行進(jìn)

27、行n次重復(fù)抽樣，設(shè)出現(xiàn)次重復(fù)抽樣，設(shè)出現(xiàn)“1”的次數(shù)為的次數(shù)為k，那么，那么k的取值可能為的取值可能為0、1、2、n，共有，共有n+1種種可能取值，這可能取值，這n+1種取值各有其概率，因而種取值各有其概率，因而由變量由變量k及其概率就構(gòu)成了一個(gè)分布，這個(gè)及其概率就構(gòu)成了一個(gè)分布，這個(gè)分布叫做二項(xiàng)式概率分布，簡(jiǎn)稱(chēng)二項(xiàng)式分布分布叫做二項(xiàng)式概率分布，簡(jiǎn)稱(chēng)二項(xiàng)式分布或二項(xiàng)分布或二項(xiàng)分布第34頁(yè)/共88頁(yè)第三十四頁(yè)，共88頁(yè)。三、二項(xiàng)式分布三、二項(xiàng)式分布(fnb)的概率的概率計(jì)算方法計(jì)算方法 例：在兩個(gè)班例：在兩個(gè)班6363名學(xué)生中，有名學(xué)生中，有3030名女學(xué)生（名女學(xué)生（1 1），），3333名男

28、學(xué)生（名男學(xué)生（0 0）。如果）。如果從全體學(xué)生中抽取從全體學(xué)生中抽取(chu q)3(chu q)3人次參加志愿者，那么女學(xué)生被抽到人次參加志愿者，那么女學(xué)生被抽到2 2次的概次的概率是多少？率是多少？第35頁(yè)/共88頁(yè)第三十五頁(yè)，共88頁(yè)。第第1次抽取次抽取第第2次抽取次抽取第第3次抽取次抽取事件概率事件概率性別性別 概率概率 性別性別 概率概率性別性別概率概率130/63130/63130/63(30/63)3033/63(30/63)2(33/63)033/63130/63(30/63)2(33/63)033/63(30/63) (33/63)2033/63130/63130/63(3

29、0/63)2(33/63)033/63(30/63) (33/63)2033/63130/63(30/63) (33/63)2033/63(33/63)3第36頁(yè)/共88頁(yè)第三十六頁(yè)，共88頁(yè)。 3個(gè)個(gè)“1”的概率的概率(gil)： (30/63)3=27000/250047 2個(gè)個(gè)“1”、1個(gè)個(gè)“0”的概率的概率(gil)： 3*(30/63)2 (33/63)=89100/250047 1個(gè)個(gè)“1”、2個(gè)個(gè)“0”的概率的概率(gil)： 3*(30/63) (33/63) 2 =98010/250047 3個(gè)個(gè)“0”的概率的概率(gil)： (33/63)3 =35937/250047 總

30、概率總概率(gil)：(27000+89100+98010+35937)/250047=1 第37頁(yè)/共88頁(yè)第三十七頁(yè)，共88頁(yè)。 女學(xué)生被抽到女學(xué)生被抽到2次的概率次的概率 3*(30/63)2 (33/63)=89100/250047 每一個(gè)復(fù)合事件的概率必等于該事件出現(xiàn)每一個(gè)復(fù)合事件的概率必等于該事件出現(xiàn)(chxin)的組合數(shù)目乘以單個(gè)事件的概率的組合數(shù)目乘以單個(gè)事件的概率 這一復(fù)合事件的可能組合數(shù)目則相當(dāng)于從這一復(fù)合事件的可能組合數(shù)目則相當(dāng)于從n個(gè)個(gè)物體中任取物體中任取k個(gè)物體的組合數(shù)個(gè)物體的組合數(shù) 二項(xiàng)分布的概率計(jì)算公式二項(xiàng)分布的概率計(jì)算公式)!( !knknCkn knkknqp

31、CkxP )()()(第38頁(yè)/共88頁(yè)第三十八頁(yè)，共88頁(yè)。應(yīng)用應(yīng)用(yngyng)舉例（舉例（P19：例：例1-3-1） 一批玉米種子的出苗率為一批玉米種子的出苗率為0.8，現(xiàn)每穴播，現(xiàn)每穴播(xu b)5粒，問(wèn)每穴出粒，問(wèn)每穴出3棵苗的概率是多少？棵苗的概率是多少？ 2048. 02 . 08 . 0! 2 ! 3! 5)2 . 0()8 . 0()3(232335CxPn問(wèn)每穴至少出問(wèn)每穴至少出2棵苗的概率棵苗的概率(gil)是多少？是多少？第39頁(yè)/共88頁(yè)第三十九頁(yè)，共88頁(yè)。應(yīng)用應(yīng)用(yngyng)舉例（舉例（P19：例：例1-3-1） 99328.02 .08 .0! 3 !2

32、! 52 .08 .0!2 ! 3! 52 .08 .0! 1 !4! 52 .08 .0!0 ! 5! 5)2 .0()8 .0()2 .0()8 .0()2 .0()8 .0()2 .0()8 .0()2()3()4()5()2(322314053225233514450555CCCCxPxPxPxPxP 99328. 02 . 08 . 0! 4 ! 1! 52 . 08 . 0! 5 ! 0! 51)2 . 0() 8 . 0()2 . 0() 8 . 0(1) 1()0(1)2(415041155005CCxPxPxP第40頁(yè)/共88頁(yè)第四十頁(yè)，共88頁(yè)。四、二項(xiàng)式分布四、二項(xiàng)式分布

33、(fnb)的形狀的形狀 左圖為上述抽取男女學(xué)生的概率分布圖左圖為上述抽取男女學(xué)生的概率分布圖 右圖為學(xué)生總數(shù)為右圖為學(xué)生總數(shù)為64名，男女學(xué)生各為名，男女學(xué)生各為32名的概率分布圖名的概率分布圖 如果如果p=q，二項(xiàng)式分布呈對(duì)稱(chēng)形狀，如果，二項(xiàng)式分布呈對(duì)稱(chēng)形狀，如果pq，則表現(xiàn)，則表現(xiàn)(bioxin)偏斜形狀。如果偏斜形狀。如果n足夠大，即使足夠大，即使pq，圖形也對(duì)稱(chēng)。，圖形也對(duì)稱(chēng)。第41頁(yè)/共88頁(yè)第四十一頁(yè)，共88頁(yè)。當(dāng)當(dāng) n時(shí)，就變?yōu)槎?xiàng)分布的極限時(shí)，就變?yōu)槎?xiàng)分布的極限(jxin)分布，即正態(tài)分布分布，即正態(tài)分布第42頁(yè)/共88頁(yè)第四十二頁(yè)，共88頁(yè)。五、二項(xiàng)式分布五、二項(xiàng)式分布(f

34、nb)的參數(shù)的參數(shù) 平均數(shù)平均數(shù)和方差和方差2（或標(biāo)準(zhǔn)差（或標(biāo)準(zhǔn)差）是描述總體分布）是描述總體分布的兩個(gè)重要參數(shù)的兩個(gè)重要參數(shù) 二項(xiàng)式分布的二項(xiàng)式分布的=np、2 =npq、 如抽取學(xué)生參加志愿者的實(shí)驗(yàn)如抽取學(xué)生參加志愿者的實(shí)驗(yàn)(shyn)中，女學(xué)中，女學(xué)生被抽中的平均人次數(shù)為生被抽中的平均人次數(shù)為 =np=3*(30/63)=1.43人次人次npq 人次人次865. 0(33/63) (30/63)*3 npq 第43頁(yè)/共88頁(yè)第四十三頁(yè)，共88頁(yè)。六、多項(xiàng)式分布六、多項(xiàng)式分布(fnb) 多項(xiàng)總體：如果總體內(nèi)包含多項(xiàng)總體：如果總體內(nèi)包含2種以上的特性或分類(lèi)標(biāo)志，種以上的特性或分類(lèi)標(biāo)志，可以

35、將總體中的個(gè)體分為幾類(lèi)，這樣的總體稱(chēng)為多項(xiàng)可以將總體中的個(gè)體分為幾類(lèi)，這樣的總體稱(chēng)為多項(xiàng)總體。總體。 如：給某一人群使用一種新藥，可能有的療效好，有如：給某一人群使用一種新藥，可能有的療效好，有的無(wú)療效，而有的會(huì)產(chǎn)生副作用。的無(wú)療效，而有的會(huì)產(chǎn)生副作用。 多項(xiàng)式分布：研究多項(xiàng)式分布：研究(ynji)多項(xiàng)總體隨機(jī)變量的概率分多項(xiàng)總體隨機(jī)變量的概率分布。布。 第44頁(yè)/共88頁(yè)第四十四頁(yè)，共88頁(yè)。四、泊松分布四、泊松分布(fnb) (fnb) 如果在二項(xiàng)分布中，如果在二項(xiàng)分布中，p或或q很小而很小而n很大時(shí)，它描述的是大量很大時(shí)，它描述的是大量試驗(yàn)中的隨機(jī)稀疏現(xiàn)象，這樣的分布為二項(xiàng)分布的極限分試

36、驗(yàn)中的隨機(jī)稀疏現(xiàn)象，這樣的分布為二項(xiàng)分布的極限分布，稱(chēng)為泊松概率分布，簡(jiǎn)稱(chēng)泊松分布。布，稱(chēng)為泊松概率分布，簡(jiǎn)稱(chēng)泊松分布。 某種昆蟲(chóng)在一定面積某種昆蟲(chóng)在一定面積(min j)上的分布等上的分布等 泊松分布的概率函數(shù)為泊松分布的概率函數(shù)為 其中，其中，=np；k=0，1，2，； e=2.71828為自然對(duì)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)數(shù)的底數(shù)!)(kekxPk 第45頁(yè)/共88頁(yè)第四十五頁(yè)，共88頁(yè)。 泊松分布的泊松分布的=；2=。 泊松分布的形狀由泊松分布的形狀由的大的大小決定。小決定。 當(dāng)當(dāng)值小時(shí)分布呈很偏斜值小時(shí)分布呈很偏斜形狀，形狀，增大增大(zn d)后后則逐漸對(duì)稱(chēng)，趨近于下則逐漸對(duì)稱(chēng)，趨近于下面要講

37、的正態(tài)分布。面要講的正態(tài)分布。 實(shí)例：實(shí)例：P20例例1-3-2。 第46頁(yè)/共88頁(yè)第四十六頁(yè)，共88頁(yè)。第三節(jié)第三節(jié) 正態(tài)分布正態(tài)分布一、研究正態(tài)分布的意義一、研究正態(tài)分布的意義 二、正態(tài)分布的定義二、正態(tài)分布的定義三、正態(tài)分布曲線(xiàn)的特征三、正態(tài)分布曲線(xiàn)的特征(tzhng)(tzhng)四、正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)化四、正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)化五、正態(tài)分布的概率計(jì)算五、正態(tài)分布的概率計(jì)算六、兩尾概率和一尾概率六、兩尾概率和一尾概率 第47頁(yè)/共88頁(yè)第四十七頁(yè)，共88頁(yè)。一、研究一、研究(ynji)(ynji)正態(tài)分正態(tài)分布的意義布的意義 什么是正態(tài)？什么是正態(tài)？ 試驗(yàn)中許多數(shù)量指標(biāo)總是試驗(yàn)中許多數(shù)量指標(biāo)總

38、是(zn sh)(zn sh)在正常范在正常范圍內(nèi)有差異，偏離正常，表現(xiàn)過(guò)高或過(guò)低的情圍內(nèi)有差異，偏離正常，表現(xiàn)過(guò)高或過(guò)低的情況總是況總是(zn sh)(zn sh)比較少，而且越不正常的可比較少，而且越不正常的可能性越少，這就是所謂的常態(tài)或稱(chēng)為能性越少，這就是所謂的常態(tài)或稱(chēng)為“正態(tài)正態(tài)”。 正態(tài)分布是連續(xù)性變數(shù)的理論分布。正態(tài)分布是連續(xù)性變數(shù)的理論分布。 第48頁(yè)/共88頁(yè)第四十八頁(yè)，共88頁(yè)。 研究正態(tài)分布的意義：研究正態(tài)分布的意義： 客觀(guān)世界中有許多現(xiàn)象的數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布；客觀(guān)世界中有許多現(xiàn)象的數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布； 適當(dāng)條件下可以用來(lái)做二項(xiàng)分布和其它間斷性適當(dāng)條件下可以用來(lái)做二項(xiàng)分布和其它

39、間斷性或連續(xù)性分布的近似分布；或連續(xù)性分布的近似分布； 雖然有些總體并不服從正態(tài)分布，但從總體中雖然有些總體并不服從正態(tài)分布，但從總體中抽出的樣本抽出的樣本(yngbn)平均數(shù)和其它一些統(tǒng)計(jì)平均數(shù)和其它一些統(tǒng)計(jì)數(shù)的分布，在樣本數(shù)的分布，在樣本(yngbn)容量大時(shí)仍然趨容量大時(shí)仍然趨近正態(tài)分布。近正態(tài)分布。第49頁(yè)/共88頁(yè)第四十九頁(yè)，共88頁(yè)。二、正態(tài)分布的定義二、正態(tài)分布的定義(dngy)(dngy) 如果連續(xù)性隨機(jī)變量如果連續(xù)性隨機(jī)變量x的概率分布密度函數(shù)為的概率分布密度函數(shù)為 則稱(chēng)隨機(jī)變量則稱(chēng)隨機(jī)變量x服從服從(fcng)正態(tài)分布，記為正態(tài)分布，記為xN（，2）。）。 其中，其中，為平

40、均數(shù)，為平均數(shù)，2為方差，為方差，N專(zhuān)指正態(tài)曲線(xiàn)專(zhuān)指正態(tài)曲線(xiàn) 其概率分布函數(shù)為其概率分布函數(shù)為exNxf222)(2)( 1dxxFxxe 222)(2)( 1第50頁(yè)/共88頁(yè)第五十頁(yè)，共88頁(yè)。三、正態(tài)分布曲線(xiàn)三、正態(tài)分布曲線(xiàn)(qxin)(qxin)的特征的特征（1）正態(tài)分布曲線(xiàn)是以）正態(tài)分布曲線(xiàn)是以x=為對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)曲為對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)曲線(xiàn)，且當(dāng)線(xiàn)，且當(dāng)x=時(shí)有最大時(shí)有最大值值f（）。其算術(shù)）。其算術(shù)(sunsh)平均數(shù)、中平均數(shù)、中數(shù)和眾數(shù)均為數(shù)和眾數(shù)均為。 )(yfN第51頁(yè)/共88頁(yè)第五十一頁(yè)，共88頁(yè)。（2）正態(tài)分布曲線(xiàn)是以參數(shù)）正態(tài)分布曲線(xiàn)是以參數(shù)和和的不同而表現(xiàn)的不同而表現(xiàn)為一系

41、列曲線(xiàn)，為一系列曲線(xiàn)，確定它在橫軸上的位置確定它在橫軸上的位置(wi zhi)，而，而確定它的寬窄。確定它的寬窄。 第52頁(yè)/共88頁(yè)第五十二頁(yè)，共88頁(yè)。（3）正態(tài)分布資料）正態(tài)分布資料(zlio)的次數(shù)分布表現(xiàn)為多數(shù)次的次數(shù)分布表現(xiàn)為多數(shù)次數(shù)集中于算術(shù)平均數(shù)數(shù)集中于算術(shù)平均數(shù)附附近，且在近，且在x-左右相左右相等范圍內(nèi)具有相等次數(shù)；等范圍內(nèi)具有相等次數(shù)；在在x- 3以上次數(shù)以上次數(shù)極少。極少。0.00.10.20.30.4 68.27%95.45%)(yfN22第53頁(yè)/共88頁(yè)第五十三頁(yè)，共88頁(yè)。（4）正態(tài)曲線(xiàn)在）正態(tài)曲線(xiàn)在x- = 1處有處有“拐點(diǎn)拐點(diǎn)”。曲線(xiàn)。曲線(xiàn)兩尾向左右伸展，永

42、不接觸橫軸，所以當(dāng)兩尾向左右伸展，永不接觸橫軸，所以當(dāng)y，分布曲線(xiàn)以分布曲線(xiàn)以x軸為漸近線(xiàn)，曲線(xiàn)全距為（軸為漸近線(xiàn)，曲線(xiàn)全距為（，+）。）。（5） 正態(tài)曲線(xiàn)與橫軸之間的總面積等于正態(tài)曲線(xiàn)與橫軸之間的總面積等于1，因此在，因此在曲線(xiàn)下橫軸的任何定值，例如從曲線(xiàn)下橫軸的任何定值，例如從x=x1到到x=x2之間之間的面積，等于介于這兩個(gè)定值間面積占總面積的成的面積，等于介于這兩個(gè)定值間面積占總面積的成數(shù)，或者說(shuō)等于數(shù)，或者說(shuō)等于x落于這個(gè)落于這個(gè)(zh ge)區(qū)間內(nèi)的概率。區(qū)間內(nèi)的概率。第54頁(yè)/共88頁(yè)第五十四頁(yè)，共88頁(yè)。 正態(tài)曲線(xiàn)的任意正態(tài)曲線(xiàn)的任意(rny)x1到到x2之間的面積之間的面積或

43、概率乃完全以曲線(xiàn)的或概率乃完全以曲線(xiàn)的和和確定的。確定的。區(qū)間區(qū)間1231.962.58面積或概率面積或概率 0.68270.95450.99730.95000.9900第55頁(yè)/共88頁(yè)第五十五頁(yè)，共88頁(yè)。應(yīng)用應(yīng)用(yngyng)舉例舉例 水稻水稻140行產(chǎn)量資料行產(chǎn)量資料(zlio)的樣本分布表現(xiàn)出的樣本分布表現(xiàn)出接近正態(tài)分布，其接近正態(tài)分布，其 =157.9g，s=36.4gxks數(shù)值數(shù)值(g)區(qū)間區(qū)間(g)區(qū)間內(nèi)包括的次數(shù)區(qū)間內(nèi)包括的次數(shù)次數(shù)次數(shù)%1s157.9 36.4121.5194.5 99 70.712s157.9 72.8 85.1230.7134 95.713s157.9

44、109.2 48.7267.1140100.00 xxxx第56頁(yè)/共88頁(yè)第五十六頁(yè)，共88頁(yè)。n=3n逐漸逐漸(zhjin)增大增大n第57頁(yè)/共88頁(yè)第五十七頁(yè)，共88頁(yè)。四、正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)化四、正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)化 正態(tài)分布的參數(shù)為正態(tài)分布的參數(shù)為 =0、2=1時(shí)的正態(tài)時(shí)的正態(tài)分布稱(chēng)為分布稱(chēng)為(chn wi)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 記作記作uN（0，1） dxxxfN)( 22dxxfxN)()( 0.00.10.20.30.4fN(u)u 68.27%95.45% -3 -2 -1 0 1 2 3第58頁(yè)/共88頁(yè)第五十八頁(yè)，共88頁(yè)。exNxf222)(2)( 1dxxFxxe 22

45、2)(2)( 12221)(ueu uudueu2221)( 概率密度函數(shù)概率密度函數(shù) 概率分布函數(shù)概率分布函數(shù)(hnsh) (hnsh) /psai/ /fai/ 第59頁(yè)/共88頁(yè)第五十九頁(yè)，共88頁(yè)。 標(biāo)準(zhǔn)化變換：標(biāo)準(zhǔn)化變換： u稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量或標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量或標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差 附表附表2為正態(tài)分布表，從中可以查到為正態(tài)分布表，從中可以查到u在某一個(gè)在某一個(gè)(y )區(qū)間內(nèi)取值的概率區(qū)間內(nèi)取值的概率 xu第60頁(yè)/共88頁(yè)第六十頁(yè)，共88頁(yè)。五、正態(tài)分布的概率五、正態(tài)分布的概率(gil)(gil)計(jì)算計(jì)算（1）標(biāo)準(zhǔn)）標(biāo)準(zhǔn)(biozhn)正態(tài)分布的概率計(jì)算正態(tài)分布的概率計(jì)算u在在

46、u1，u2內(nèi)取值的概率為：內(nèi)取值的概率為： P(u2)(u1)(u2)和和(u1)可由附表可由附表2查得。查得。u1 u2P(u1uu2) fN(u)u第61頁(yè)/共88頁(yè)第六十一頁(yè)，共88頁(yè)。 其它其它(qt)計(jì)算：計(jì)算： P(0uu1)(u1) 0.5 P(uu1) 1(u1) P(|u| u1) 21(u1) 1P(u1uu1) P (|u| u1) 21（u1) 熟記以下幾種熟記以下幾種(j zhn)概率概率 P(1u1 ) 0.6826 P(2u2 ) =0.9545 P(3u3 ) =0.9973 P(1.96u1.96 ) =0.95 P(2.58u2.58 ) =0.99第62頁(yè)

47、/共88頁(yè)第六十二頁(yè)，共88頁(yè)。（2）一般正態(tài)分布的概率）一般正態(tài)分布的概率計(jì)算計(jì)算將區(qū)間的上下限將區(qū)間的上下限(xixin)作標(biāo)準(zhǔn)化變換，查附表作標(biāo)準(zhǔn)化變換，查附表2計(jì)算。計(jì)算。如：設(shè)如：設(shè)x服從服從30.26，25.102的正態(tài)分布，求的正態(tài)分布，求P（21.64x32.98）。）。 令令 則則 P(21.64x32.98) P(-1.69u0.53) =0.65643 xu69. 110. 526.3064.211 u53. 010. 526.3098.322 u第63頁(yè)/共88頁(yè)第六十三頁(yè)，共88頁(yè)。六、兩尾概率六、兩尾概率(gil)(gil)和一尾和一尾概率概率(gil)(gil)

48、兩尾概率：隨機(jī)變量?jī)晌哺怕剩弘S機(jī)變量x落在落在k區(qū)間區(qū)間(q jin)之外的概率。之外的概率。 一尾概率：隨機(jī)變量一尾概率：隨機(jī)變量x小于小于k或大于或大于k的概率。的概率。 利用附表利用附表3可查得已知兩尾概率時(shí)的可查得已知兩尾概率時(shí)的u值。值。第64頁(yè)/共88頁(yè)第六十四頁(yè)，共88頁(yè)。應(yīng)用應(yīng)用(yngyng)舉例舉例 如從附表如從附表3可查得可查得 P=0.01時(shí)時(shí)u=2.5758，即表示，即表示(biosh)： P(|u|2.5758)=0.01 P=0.05時(shí)時(shí)u=1.9599，即表示，即表示(biosh)： P(|u|1.9599)=0.05 如果僅計(jì)算一尾，則為兩尾概率值的如果僅計(jì)算

49、一尾，則為兩尾概率值的1/2。例如計(jì)算。例如計(jì)算 P(u1.6448)=1/2*P(|u|1.6448) =1/2* (0.1)=0.05第65頁(yè)/共88頁(yè)第六十五頁(yè)，共88頁(yè)。第四節(jié)第四節(jié) 抽樣抽樣(chu yn)(chu yn)分布分布 一、引言一、引言二、樣本平均數(shù)的抽樣分布二、樣本平均數(shù)的抽樣分布(fnb)(fnb)三、樣本總和數(shù)的抽樣分布三、樣本總和數(shù)的抽樣分布(fnb)(fnb)四、兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)樣本平均數(shù)差數(shù)的抽樣分布四、兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)樣本平均數(shù)差數(shù)的抽樣分布(fnb)(fnb)五、正態(tài)總體抽樣的分布五、正態(tài)總體抽樣的分布(fnb)(fnb)規(guī)律規(guī)律 六、二項(xiàng)成數(shù)分布六、二項(xiàng)成數(shù)分布

50、(fnb) (fnb) 七、二項(xiàng)次數(shù)分布七、二項(xiàng)次數(shù)分布(fnb)(fnb)第66頁(yè)/共88頁(yè)第六十六頁(yè)，共88頁(yè)。一、引言一、引言(ynyn)(ynyn) 統(tǒng)計(jì)學(xué)主要任務(wù)：總體和樣本的關(guān)系統(tǒng)計(jì)學(xué)主要任務(wù)：總體和樣本的關(guān)系 研究方向研究方向 總體總體樣本（抽樣樣本（抽樣(chu yn)分布）分布） 樣本樣本總體（統(tǒng)計(jì)推斷）總體（統(tǒng)計(jì)推斷） 抽樣抽樣(chu yn)分布：從總體中隨機(jī)抽取分布：從總體中隨機(jī)抽取若干樣本，樣本觀(guān)察值的統(tǒng)計(jì)數(shù)分布。若干樣本，樣本觀(guān)察值的統(tǒng)計(jì)數(shù)分布。 抽樣抽樣(chu yn)分布是統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ)分布是統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ)第67頁(yè)/共88頁(yè)第六十七頁(yè)，共88頁(yè)。 總體總體1 2

51、 3 無(wú)窮無(wú)窮隨機(jī)樣本隨機(jī)樣本第68頁(yè)/共88頁(yè)第六十八頁(yè)，共88頁(yè)。二、樣本平均數(shù)的抽樣二、樣本平均數(shù)的抽樣(chu yn)(chu yn)分布分布 從容量為從容量為N N的有限的有限(yuxin)(yuxin)總體中抽樣，若每次抽取容總體中抽樣，若每次抽取容量為量為n n的樣本，那么一共可以得到的樣本，那么一共可以得到NnNn個(gè)樣本。個(gè)樣本。 每個(gè)樣本可以計(jì)算一個(gè)平均數(shù)，所有可能的樣本的平均每個(gè)樣本可以計(jì)算一個(gè)平均數(shù)，所有可能的樣本的平均數(shù)集合起來(lái)便構(gòu)成一個(gè)新總體。數(shù)集合起來(lái)便構(gòu)成一個(gè)新總體。 每個(gè)樣本平均數(shù)構(gòu)成新總體的一個(gè)隨機(jī)變量，其概率分每個(gè)樣本平均數(shù)構(gòu)成新總體的一個(gè)隨機(jī)變量，其概率分

52、布稱(chēng)為樣本平均數(shù)抽樣分布。布稱(chēng)為樣本平均數(shù)抽樣分布。 樣本平均數(shù)與原總體平均數(shù)相比往往表現(xiàn)出不同程度的樣本平均數(shù)與原總體平均數(shù)相比往往表現(xiàn)出不同程度的差異，這種差異是由隨機(jī)抽樣造成的，稱(chēng)為抽樣誤差。差異，這種差異是由隨機(jī)抽樣造成的，稱(chēng)為抽樣誤差。 樣本平均數(shù)抽樣總體的標(biāo)準(zhǔn)差稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)誤。樣本平均數(shù)抽樣總體的標(biāo)準(zhǔn)差稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)誤。 第69頁(yè)/共88頁(yè)第六十九頁(yè)，共88頁(yè)。 樣本平均數(shù)抽樣總體樣本平均數(shù)抽樣總體(zngt)(zngt)與原總體與原總體(zngt)(zngt)特征參數(shù)的關(guān)系特征參數(shù)的關(guān)系 x nnxx 22第70頁(yè)/共88頁(yè)第七十頁(yè)，共88頁(yè)。實(shí)例實(shí)例(shl)驗(yàn)證驗(yàn)證 設(shè)有一個(gè)包含設(shè)有一

53、個(gè)包含4個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)體(gt)的有限總體（的有限總體（N4），變量為），變量為2、3、4、5。從該總體中抽取樣。從該總體中抽取樣本容量本容量n2的復(fù)置隨機(jī)的復(fù)置隨機(jī)抽樣，計(jì)算樣本平均數(shù)抽樣，計(jì)算樣本平均數(shù)總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差?？傮w的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差。 第第1次抽樣次抽樣第第2次抽樣次抽樣平均數(shù)平均數(shù)22232.54353.5322.53343.55442333.54454.5523.53444.555第71頁(yè)/共88頁(yè)第七十一頁(yè)，共88頁(yè)。第72頁(yè)/共88頁(yè)第七十二頁(yè)，共88頁(yè)。 樣本平均數(shù)抽樣樣本平均數(shù)抽樣(chu yn)(chu yn)總體總體 原總體原總體5 . 31655 . 4*24*3

54、5 . 3*43*35 . 2*22 x 625. 016)5 . 35()5 . 35 . 4(*2)5 . 34(*316)5 . 35 . 3(*4)5 . 33(*3)5 . 35 . 2(*2)5 . 32(22222222 x 5 . 345432 25. 144)5432()5432(222222 625. 0225. 122 第73頁(yè)/共88頁(yè)第七十三頁(yè)，共88頁(yè)。第74頁(yè)/共88頁(yè)第七十四頁(yè)，共88頁(yè)。 總體變量總體變量x與樣本平均數(shù)變量與樣本平均數(shù)變量 概率分布間的關(guān)系：概率分布間的關(guān)系： （1）若總體隨機(jī)變量）若總體隨機(jī)變量x服從服從(fcng)正態(tài)分布，則正態(tài)分布，則從

55、此總體中抽取的隨機(jī)樣本的統(tǒng)計(jì)數(shù)也是正態(tài)分布。從此總體中抽取的隨機(jī)樣本的統(tǒng)計(jì)數(shù)也是正態(tài)分布。 （2）若隨機(jī)變量）若隨機(jī)變量x不服從不服從(fcng)正態(tài)分布，則從正態(tài)分布，則從此總體中抽取的隨機(jī)樣本的統(tǒng)計(jì)數(shù)的概率分布，當(dāng)此總體中抽取的隨機(jī)樣本的統(tǒng)計(jì)數(shù)的概率分布，當(dāng)n很大時(shí)逼近正態(tài)分布。這就是中心極限定理。很大時(shí)逼近正態(tài)分布。這就是中心極限定理。x第75頁(yè)/共88頁(yè)第七十五頁(yè)，共88頁(yè)。三、樣本三、樣本(yngbn)(yngbn)總和數(shù)的抽樣總和數(shù)的抽樣分布分布 樣本總和數(shù)的抽樣樣本總和數(shù)的抽樣(chu yn)分布參數(shù)與母分布參數(shù)與母總體的關(guān)系：總體的關(guān)系： （1）該抽樣）該抽樣(chu yn)分

56、布的平均數(shù)與母分布的平均數(shù)與母總體的平均數(shù)之間的關(guān)系為：總體的平均數(shù)之間的關(guān)系為： 。 （2）該抽樣）該抽樣(chu yn)分布的方差與母總分布的方差與母總體方差的關(guān)系為：體方差的關(guān)系為： 。 nx 22 nx 第76頁(yè)/共88頁(yè)第七十六頁(yè)，共88頁(yè)。四、兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)樣本四、兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)樣本 平均數(shù)差數(shù)平均數(shù)差數(shù)(ch sh)(ch sh)的抽樣分布的抽樣分布 如果從一個(gè)總體中隨機(jī)地抽取一個(gè)樣本如果從一個(gè)總體中隨機(jī)地抽取一個(gè)樣本(yngbn)容量為容量為n1的樣本的樣本(yngbn)，同時(shí)隨機(jī)獨(dú)立地從另，同時(shí)隨機(jī)獨(dú)立地從另外一個(gè)總體中抽取一個(gè)樣本外一個(gè)總體中抽取一個(gè)樣本(yngbn)容量為容量為n2的的樣本樣本(yngbn)，那么可以得到分別屬于兩個(gè)總體，那么可以得到分別屬于兩個(gè)總體的樣本的樣本(yngbn)，其平均數(shù)分別用，其平均數(shù)分別用 和和 表示，表示，方差分別用方差分別用 和和 表示。表示。 設(shè)這兩個(gè)樣本設(shè)這兩個(gè)樣本(yngbn)所來(lái)自的兩個(gè)總體的平均所來(lái)自的兩個(gè)總體的平均數(shù)分別為數(shù)分別為 和和 ，方差分別為，方差分別為 和和 。 21x 1x2x22x 22 21 1 2 第77頁(yè)