哈工程核反應堆的核物理第9章核反應堆動力學

1、第第9章章 核反應堆動力學核反應堆動力學9.1 緩發(fā)中子的作用緩發(fā)中子的作用盡管緩發(fā)中子所占份額很小，但這些緩發(fā)中子緩發(fā)的時間很長，它對核反應堆動態(tài)特性有重要的影響。假設所有裂變中子都是瞬發(fā)的。設t時刻堆內中子平均密度為n(t)，有效增殖系數(shù)為keff，瞬發(fā)中子平均壽命為l，得堆內中子密度的變化率：積分得：1( )( )effkdn tn tdtl01( )exp()effkn tntl反應堆周期：反應堆周期：反應堆內中子密度變化e倍所需要的時間，也稱為反應堆時間常數(shù)。如果只考慮瞬發(fā)中子，中子的平均壽命等于瞬發(fā)中子的慢化時間和熱中子擴散時間之和，其數(shù)量級為10-4s。反應堆周期非常小?？紤]緩發(fā)

2、中子后，反應堆周期值將大大增加。考慮緩發(fā)中子后，裂變中子的平均壽命：1efflTk6611(1)()iii iiilltllt 9.2 點堆中子動力學方程點堆中子動力學方程核反應堆動力學方程核反應堆動力學方程單群中子擴散方程中考慮緩發(fā)中子后的中子源項：將其代入（4-2），得：61( , )(1)( , )( , )aiiiS r tkr tC r t2611( , )( , )( , )(1)( , )( , )aaiiir tDr tr ttkr tC r t先驅核通過衰變而消失，假定先驅核在衰變之前沒有空間運動，得到：上兩式即為核反應堆的時空動力學方程。點堆動力學方程點堆動力學方程假定當反

3、應堆偏離臨界狀態(tài)不遠時，空間形狀函數(shù)滿足：( , )( , )( , )iiaiiC r tkr tC r tt( , )( ) ( )( , )( )( )iiir tn trC r tC t g r22( )( )0rBr由以上幾式得：假設 與空間位置無關，則將（9-9）和（9-10）代入（9-8）得：6221( )(1)1( )( )( )iaiiig rdnkL Bn tC ttr ( )/ ( )ig rr6eff1(1)1( )( )iiikdnn tC ttleff( )( )iiiidCkn tC ttl定義中子每代時間得點堆模型動態(tài)方程：這兩個方程是相互耦合的一階微分方程組。

4、點堆模型的適用范圍點堆模型的適用范圍點堆動力學只適用于反應堆偏離臨界狀態(tài)不遠和擾動不太大的問題。eff/ l k 61( )( )( )iiidntn tC tt( )( )iiiidCn tC tt9.3 階躍擾動時點對模型動態(tài)方程的解階躍擾動時點對模型動態(tài)方程的解不考慮反饋效應，常數(shù)的情況下，點堆模型動態(tài)方程的解為：求解得：( )tn tAe( )tiiC tC e()iiiCA6611111iiiiiilll 方程組的解為：第i組先驅核的濃度寫成確定確定Aj和和Cij：7127012701( )()jttttjjn tnAeA eA enA e71( )(0)jtiiijjC tCe0(

5、)(0)jiijjiiAnCC16021()iijjijjA 在臨界反應堆中引入階躍反應性擾動后，中子密度開始時突然迅速變化，經(jīng)過一小段時間后，開始以穩(wěn)定的速度較緩慢地變化。9.4 反應堆周期反應堆周期中子密度在一段時間的急劇變化后，其時間特性最終表現(xiàn)為：周期定義：中子密度按指數(shù)規(guī)律變化e倍所需的時間。上式定義的周期通常稱為反應堆的穩(wěn)定周期或漸進周期。用中子密度的相對變化率來直接定義反應堆周期：1/( )( )tt Tn ten te 或 11T( )/n tTdn dt倍周期（倍增周期，倍周期（倍增周期，Td）：堆內中子通量密度增長一倍所需的時間。反應堆周期根據(jù)定義可有反應性方程確定，將代入

6、得：或dln20.693TTT1/Td0d()/exp(/)2n TnTT1iiiTTeff1iiilk TT不同反應性引入時反應堆的響應特性不同反應性引入時反應堆的響應特性當引入的反應性很小時得：可見，當引入很小的反應性時，反應堆周期與瞬發(fā)中子壽命無關，而與引入的反應性成正比，且取決于緩發(fā)中子壽命。1112l601111/iiil 6110011/iiilTl 當引入的反應性很小時反應堆的響應特性主要決定于瞬發(fā)中子的每代時間。 當 時，僅靠瞬發(fā)中子即可使反應堆保持臨界，成為瞬發(fā)臨界；當 時，反應堆要達到臨界需要緩發(fā)中子的貢獻，反應堆的時間特性很大程度上由先驅核衰變的時間決定；當 時，稱為緩發(fā)

7、臨界，當 時，稱為瞬發(fā)超臨界。01 1001T000瞬發(fā)臨界條件瞬發(fā)臨界條件：eff(1)1k或 當為很大的負反應性時，穩(wěn)定周期T將接近于1/1，即約等于80s。9.5 點堆動力學方程的近似解法點堆動力學方程的近似解法單組緩發(fā)中子近似單組緩發(fā)中子近似單組緩發(fā)中子的份額，先驅核密度和先驅核衰變常數(shù)：反應性方程簡化為： 666111;/iiiiiiiCC2()0 方程的解：在一定條件下，兩個根簡化為：點堆動態(tài)方程的解為：21,21 ()()42 12, 120120( )exp()exp()ttn tn AeA entt常數(shù)緩發(fā)中子源近似常數(shù)緩發(fā)中子源近似研究控制棒插入時間t0以后很短的時間內中子

8、密度對反應性的時間響應特性，由（9-29）得：反應堆動態(tài)方程為：當?shù)扔诔?shù)0的階躍變化時，方程的解為：6010(0)iiiCn0( )( )(0)dn tn tndt0000( )exp()nn t瞬跳近似瞬跳近似認為中子的每代時間等于零，即瞬跳近似。點堆中子動力學方程在此近似下簡化為：61()( )( )iiiN tc t( )( )( )iiidc tN tc tdt9.6 點堆動力學方程的數(shù)值解法點堆動力學方程的數(shù)值解法點堆動力學方程的矩陣表示點堆動力學方程的矩陣表示點堆動力學方程：初始條件：方程用矩陣表示：1( )( )( )Iiiidntn tC tt( )( )iiiidCn tC tt000( )|,