大氣基本動力學(xué)

1、第第3 3章章 大氣基本動力過程大氣基本動力過程第一章第一章 大氣運(yùn)動的基本特征大氣運(yùn)動的基本特征n 地球大氣的各種天氣現(xiàn)象和天氣變地球大氣的各種天氣現(xiàn)象和天氣變化都與大氣運(yùn)動有關(guān)。大氣運(yùn)動受化都與大氣運(yùn)動有關(guān)。大氣運(yùn)動受質(zhì)量質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒守恒、動量守恒和能量守恒等基本物理等基本物理定律所支配。定律所支配。n 對氣象上有意義的是：將這些物理對氣象上有意義的是：將這些物理定律應(yīng)用于相對于自轉(zhuǎn)地球的大氣運(yùn)動。定律應(yīng)用于相對于自轉(zhuǎn)地球的大氣運(yùn)動。n運(yùn)動是普遍的、絕對的。運(yùn)動是普遍的、絕對的。n同一物體相對于不同的標(biāo)準(zhǔn)，具有不同的運(yùn)動同一物體相對于不同的標(biāo)準(zhǔn)，具有不同的運(yùn)動狀況，這叫做運(yùn)

2、動的相對性。狀況，這叫做運(yùn)動的相對性。因此，觀測和研究地球大氣的運(yùn)動因此，觀測和研究地球大氣的運(yùn)動 必須必須選取恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系選取恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系掌握大氣質(zhì)點(diǎn)的受力情況掌握大氣質(zhì)點(diǎn)的受力情況本本 章章 內(nèi)內(nèi) 容容第第1 1節(jié)節(jié) 坐標(biāo)系坐標(biāo)系第第2 2節(jié)節(jié) 受力分析受力分析第第3 3節(jié)節(jié) 大氣運(yùn)動方程大氣運(yùn)動方程風(fēng)壓關(guān)系風(fēng)壓關(guān)系第第4 4節(jié)節(jié) 大氣運(yùn)動方程及其特征大氣運(yùn)動方程及其特征第第1節(jié)節(jié) 坐標(biāo)系坐標(biāo)系坐標(biāo)系坐標(biāo)系慣性參考系慣性參考系非慣性參考系非慣性參考系太陽太陽地球地球氣象上常用的有氣象上常用的有Z坐標(biāo)系，坐標(biāo)系，P坐標(biāo)系，球坐標(biāo)系，坐標(biāo)系，球坐標(biāo)系，局地直角坐標(biāo)等局地直角坐標(biāo)等 球坐標(biāo)系球坐

3、標(biāo)系 局地直角坐標(biāo)系局地直角坐標(biāo)系 在空間任取一點(diǎn)在空間任取一點(diǎn)O作為極點(diǎn)作為極點(diǎn),從從O引兩條互相垂直的射線引兩條互相垂直的射線ox和和oz作作為極軸為極軸,再規(guī)定一個再規(guī)定一個長度單位長度單位和射和射線線ox繞繞oz軸旋轉(zhuǎn)所成角的軸旋轉(zhuǎn)所成角的正方向正方向, 這樣就建立了一個球坐標(biāo)系這樣就建立了一個球坐標(biāo)系.r xzo( , , )M r 1.1 球坐標(biāo)系球坐標(biāo)系M(r,) O為地心原點(diǎn)為地心原點(diǎn)為經(jīng)度，以子午線為基線，方向與緯線相切，東為正向?yàn)榻?jīng)度，以子午線為基線，方向與緯線相切，東為正向?yàn)榫暥?，以赤道平面為參考，方向與經(jīng)線相切，北為正向?yàn)榫暥龋猿嗟榔矫鏋閰⒖?，方向與經(jīng)線相切，北為正向

4、r 為對象到地心的距離為對象到地心的距離局地直角坐標(biāo)系局地直角坐標(biāo)系是不考慮球局地直角坐標(biāo)系是不考慮球坐標(biāo)系的單位矢量隨時間坐標(biāo)系的單位矢量隨時間的變化，將球面視為平面的變化，將球面視為平面1.2 1.2 局地直角坐標(biāo)系局地直角坐標(biāo)系x方向：與緯圈相切，向東為正方向：與緯圈相切，向東為正y方向：與經(jīng)圈相切，向北為正方向：與經(jīng)圈相切，向北為正z方向：向上為正方向：向上為正第第2節(jié)節(jié) 受力分析受力分析amF在慣性坐標(biāo)系中，牛頓第二運(yùn)動定律成立，即：在慣性坐標(biāo)系中，牛頓第二運(yùn)動定律成立，即：合力加速度真實(shí)力真實(shí)力 氣壓梯度力、地心引力、摩擦力氣壓梯度力、地心引力、摩擦力非真實(shí)力非真實(shí)力 慣性離心力、

5、地轉(zhuǎn)偏向力慣性離心力、地轉(zhuǎn)偏向力真實(shí)力真實(shí)力 地心引力、摩擦力地心引力、摩擦力氣壓梯度力氣壓梯度力2.1氣壓梯度力氣壓梯度力當(dāng)氣壓分布不均勻時，單位質(zhì)量氣塊上受到的當(dāng)氣壓分布不均勻時，單位質(zhì)量氣塊上受到的凈壓力稱為氣壓梯度力凈壓力稱為氣壓梯度力 x方向方向 zyxzyx)(-zyxpxppp同理同理y方向方向z方向方向zyxzxy)(-zxypypppzyxyxz)(-yxzpzpppzyxzyx)(-zyxpxpppzyxzxy)(-zxypypppzyxyxz)(-yxzpzpppp1Gzyxpzyx)kzpjypixp(或：長方體氣塊的密度長方體氣塊的密度 則：則：m= x y z單位質(zhì)

6、量空氣的氣壓梯度力p1G氣壓梯度力的特點(diǎn)氣壓梯度力的特點(diǎn)1 1、 - -p p為氣壓梯度，由氣壓分布不均勻造成為氣壓梯度，由氣壓分布不均勻造成2 2、 G G的大小與的大小與 成反比，與成反比，與p p的大小成正比的大小成正比3 3、 G G的方向與與的方向與與p p的方向相反的方向相反, ,即即GG由高壓指向低壓由高壓指向低壓p1G低1000hpa1002hpa1004hpa高1000hpa1002hpa1004hpa低壓中心低壓中心高壓中心高壓中心氣壓梯度力氣壓梯度力真實(shí)力真實(shí)力 氣壓梯度力氣壓梯度力 摩擦力摩擦力地心引力地心引力2.2地心引力地心引力aa真實(shí)力真實(shí)力 氣壓梯度力氣壓梯度力

7、 地心引力地心引力摩擦力摩擦力2.3摩擦力摩擦力產(chǎn)生原因：空氣的粘滯性產(chǎn)生原因：空氣的粘滯性外摩擦力：空氣與地表之間的摩擦力外摩擦力：空氣與地表之間的摩擦力內(nèi)摩擦力：空氣之間的相對運(yùn)動產(chǎn)生的摩擦力內(nèi)摩擦力：空氣之間的相對運(yùn)動產(chǎn)生的摩擦力非真實(shí)力非真實(shí)力 地轉(zhuǎn)偏向力地轉(zhuǎn)偏向力慣性離心力慣性離心力2.4 慣性離心力慣性離心力如果站在圓盤外，如果站在圓盤外，小球在做加速運(yùn)動小球在做加速運(yùn)動如果站在圓盤內(nèi)，如果站在圓盤內(nèi)，小球相對靜止小球相對靜止矛盾矛盾1. 慣性離心力慣性離心力n在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中引入的在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中引入的,與向心力相與向心力相平衡平衡(大小相等大小相等,方向相反方向相反)的力的力,稱為

8、稱為慣性離心力。慣性離心力。n它不是一種真實(shí)力它不是一種真實(shí)力,而是由于站在非而是由于站在非慣性坐標(biāo)系中觀察運(yùn)動慣性坐標(biāo)系中觀察運(yùn)動,而又企圖用而又企圖用牛頓第二定律解釋它的結(jié)果牛頓第二定律解釋它的結(jié)果向心力：向心力：-2R慣性離心力慣性離心力C=2R慣性離心力慣性離心力C=2R=2=2p p/24/24小時小時=7.29=7.291010-5-5秒秒-1-1慣性離心力大小與慣性離心力大小與平方成正比平方成正比,與緯圈與緯圈半徑成正比半徑成正比,方向由地軸指向外方向由地軸指向外.1個恒星日個恒星日=23小時小時56分分4秒秒=86164s重力重力 萬有引力萬有引力慣性離心力慣性離心力重力重力g

9、旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的重力：單位質(zhì)量大氣所受到的地心引力與慣性離心力的合力。重力垂直于水平面，赤道最小，極地最大。非真實(shí)力非真實(shí)力 慣性離心力慣性離心力地轉(zhuǎn)偏向力地轉(zhuǎn)偏向力2.5 地轉(zhuǎn)偏向力地轉(zhuǎn)偏向力假如做這樣一個實(shí)驗(yàn):在一個光滑圓盤的中心O置一小球m,邊緣一人甲和盤外一人乙面圓盤中心站立,三者位于一條直線上,如圖一所示.給小球m一初速V,使之沿直線OAB自O(shè)向A和B運(yùn)動.如果圓盤是靜止的,則小球會徑直向甲和乙滾來.給圓盤一角速度,使之逆時針旋轉(zhuǎn),t時間后,甲將隨圓盤一起轉(zhuǎn)動到C點(diǎn).乙仍沒有動,在乙看來,小球仍朝自己迎面而來;而甲卻認(rèn)為,小球順時針偏轉(zhuǎn)了AOC的角度或CA的位移.如果使圓盤順時針旋轉(zhuǎn),

10、將會出現(xiàn)相反的情況 O 乙乙甲甲m甲甲在水平的投影為VA2引入地轉(zhuǎn)偏向力引入地轉(zhuǎn)偏向力：水平地轉(zhuǎn)偏向力任一緯度任一緯度A=A=2vvsin地轉(zhuǎn)偏向力（大小方向）與速度矢量的關(guān)系：地轉(zhuǎn)偏向力（大小方向）與速度矢量的關(guān)系：p當(dāng)當(dāng)|V|=0時，A=0，只有在做相對運(yùn)動時，A才存在。pA與與V垂直，只能改變氣塊的運(yùn)動方向，不能垂直，只能改變氣塊的運(yùn)動方向，不能改變其大小。改變其大小。p在北半球地轉(zhuǎn)偏向力時運(yùn)動方向右偏，p在南半球地轉(zhuǎn)偏向力時運(yùn)動方向左偏。VVAA北半球北半球向右偏向右偏南半球南半球向左偏向左偏摩擦力摩擦力氣壓梯度力氣壓梯度力萬有引力萬有引力慣性離心力慣性離心力地轉(zhuǎn)偏向力地轉(zhuǎn)偏向力真實(shí)力

11、真實(shí)力視示力視示力摩擦力摩擦力氣壓梯度力氣壓梯度力重力重力地轉(zhuǎn)偏向力地轉(zhuǎn)偏向力空氣微團(tuán)的受力情況空氣微團(tuán)的受力情況合力合力第第3節(jié)節(jié) 大氣運(yùn)動方程大氣運(yùn)動方程amF12dVpVgFdt 氣壓梯度力氣壓梯度力地轉(zhuǎn)偏向力地轉(zhuǎn)偏向力重力重力摩擦力摩擦力3.1 地轉(zhuǎn)偏向力的分解地轉(zhuǎn)偏向力的分解VA 2wvukjiAkjkwj vi uVsincos02sincos水平地轉(zhuǎn)偏向力n大氣大氣中中Az較小，垂直速度一般也較較小，垂直速度一般也較小，氣塊主要受小，氣塊主要受Ax（2vsin)、Ay (-2usin) （水平地轉(zhuǎn)偏向力）（水平地轉(zhuǎn)偏向力）影響，影響，jfuifvfjuivyAxAVA水平地轉(zhuǎn)偏向

12、力（又稱地轉(zhuǎn)參數(shù)）設(shè)：sin2sin2sin223.2 局地直角坐標(biāo)系大氣運(yùn)動控制局地直角坐標(biāo)系大氣運(yùn)動控制方程方程12( sincos)12sin12cosxyzdupvwFdtxdvpuFdtydwpugFdtz 第第4 4節(jié)節(jié) 大氣運(yùn)動方程及其特征大氣運(yùn)動方程及其特征4.1 尺度分析尺度分析類別L(m)H(m)V(m/s)w(m/s)t(s)大尺度10510610410110-2105中尺度104105103104101100104105小尺度1041031041001011001011044.2 大氣運(yùn)動方程特征大氣運(yùn)動方程特征fuypzvwyvvxvutvfvxpzuwyuvxuut

13、u1110-4 10-4 10-4 10-5 10-3 10-3水平運(yùn)動cos21ugzpzwwywvxwutw垂直運(yùn)動10-7 10-7 10-7 10-8 101 101 10-34.3 零級簡化零級簡化零級簡化：保留方程中數(shù)量級最大的各項(xiàng)，而其零級簡化：保留方程中數(shù)量級最大的各項(xiàng)，而其他項(xiàng)都略去不計(jì)。他項(xiàng)都略去不計(jì)。01gzp水平運(yùn)動垂直運(yùn)動0101fuypfvxp地轉(zhuǎn)平衡地轉(zhuǎn)平衡靜力平衡靜力平衡風(fēng)沿等壓線吹，背風(fēng)而立，高壓在右（北半球）風(fēng)沿等壓線吹，背風(fēng)而立，高壓在右（北半球）4.4 地轉(zhuǎn)風(fēng)地轉(zhuǎn)風(fēng)4.5 梯度風(fēng)梯度風(fēng)此平衡稱為此平衡稱為“梯度風(fēng)平衡梯度風(fēng)平衡”，此時的風(fēng)稱為，此時的風(fēng)稱為“梯度風(fēng)梯度風(fēng)”。北半球，高壓中，風(fēng)呈順時針旋轉(zhuǎn)，稱為北半球，高壓中，風(fēng)呈順時針旋轉(zhuǎn)，稱為“反氣旋反氣旋”地轉(zhuǎn)偏向力地轉(zhuǎn)偏向力 + 慣