同濟(jì)大學(xué)土力學(xué) 第七章 土壓力計(jì)算

1、第六章第六章 土壓力計(jì)算土壓力計(jì)算v概述v靜止土壓力計(jì)算v朗肯土壓力理論v庫侖土壓力理論v特殊情況下的土壓力v土壓力的討論第一節(jié) 概述土壓力土壓力通常是指擋土墻后的填土因自重或外荷載作用通常是指擋土墻后的填土因自重或外荷載作用對(duì)墻背產(chǎn)生的側(cè)壓力對(duì)墻背產(chǎn)生的側(cè)壓力E填土面填土面碼頭碼頭橋臺(tái)橋臺(tái)E隧道側(cè)墻隧道側(cè)墻EEv一、工程背景一、工程背景被動(dòng)土壓力被動(dòng)土壓力主動(dòng)土壓力主動(dòng)土壓力靜止土壓力靜止土壓力土壓力土壓力n1.1.靜止土壓力靜止土壓力 n擋土墻在壓力作用下?lián)跬翂υ趬毫ψ饔孟虏话l(fā)生任何變形和位不發(fā)生任何變形和位移，墻后填土處于彈移，墻后填土處于彈性平衡狀態(tài)時(shí)，作用性平衡狀態(tài)時(shí)，作用在擋土墻背

2、的土壓力在擋土墻背的土壓力Eo o 二、二、土壓力類型土壓力類型n2.2.主動(dòng)土壓力主動(dòng)土壓力 n在土壓力作用下，擋土在土壓力作用下，擋土墻離開土體向前位移至墻離開土體向前位移至一定數(shù)值，墻后土體達(dá)一定數(shù)值，墻后土體達(dá)到主動(dòng)極限平衡狀態(tài)時(shí)，到主動(dòng)極限平衡狀態(tài)時(shí)，作用在墻背的土壓力作用在墻背的土壓力滑裂面滑裂面Ean3.3.被動(dòng)土壓力被動(dòng)土壓力 n播放動(dòng)畫播放動(dòng)畫n播放動(dòng)畫播放動(dòng)畫Ep滑裂面滑裂面n在外力作用下，擋土墻在外力作用下，擋土墻推擠土體向后位移至一推擠土體向后位移至一定數(shù)值，墻后土體達(dá)到定數(shù)值，墻后土體達(dá)到被動(dòng)極限平衡狀態(tài)時(shí)，被動(dòng)極限平衡狀態(tài)時(shí)，作用在墻上的土壓力作用在墻上的土壓力n4

3、.4.三種土壓力之間的關(guān)系三種土壓力之間的關(guān)系 - -+ + +- -EoapEaEo oEpn對(duì)同一擋土墻，在填土對(duì)同一擋土墻，在填土的物理力學(xué)性質(zhì)相同的的物理力學(xué)性質(zhì)相同的條件下條件下有以下規(guī)律：有以下規(guī)律：n1. 1. Ea Eo Epn2. 2. p a作用在擋土結(jié)構(gòu)背面的靜止土壓力可視為天然土層自重應(yīng)作用在擋土結(jié)構(gòu)背面的靜止土壓力可視為天然土層自重應(yīng)力的水平分量力的水平分量 K0h hzK0zooKhE221zh/3靜止土壓力靜止土壓力系數(shù)系數(shù)zKpoo靜止土壓力強(qiáng)度靜止土壓力強(qiáng)度 靜止土壓力系數(shù)靜止土壓力系數(shù)測(cè)定方法：測(cè)定方法： n1.1.通過側(cè)限條通過側(cè)限條件下的試驗(yàn)測(cè)定件下的試

4、驗(yàn)測(cè)定 n2.2.采用經(jīng)驗(yàn)公采用經(jīng)驗(yàn)公式式K0 = 1-1-sin 計(jì)算計(jì)算 n3.3.按相關(guān)表格按相關(guān)表格提供的經(jīng)驗(yàn)值確提供的經(jīng)驗(yàn)值確定定靜止土壓力分布靜止土壓力分布 土壓力作用點(diǎn)土壓力作用點(diǎn)三角形分布三角形分布 作用點(diǎn)距墻底作用點(diǎn)距墻底h/ /3 第二節(jié) 靜止土壓力計(jì)算n1.1.擋土墻背垂直、光滑擋土墻背垂直、光滑 n2.2.填土表面水平填土表面水平 n3.3.墻體為剛性體墻體為剛性體z=zxK0zzf=0=0p paKazp ppKpz增加增加減小減小4545o o- - / 24545o o / 2大主應(yīng)力方向大主應(yīng)力方向主動(dòng)主動(dòng)伸展伸展被動(dòng)被動(dòng)壓縮壓縮小主應(yīng)力方向小主應(yīng)力方向一、基本

5、假定：一、基本假定：第三節(jié)第三節(jié) 朗肯土壓力理論朗肯土壓力理論p pap pp f zK0z f =c+ tan 土體處于土體處于彈性平衡彈性平衡狀態(tài)狀態(tài)主動(dòng)極限主動(dòng)極限平衡狀態(tài)平衡狀態(tài)被動(dòng)極限被動(dòng)極限平衡狀態(tài)平衡狀態(tài)水平方向均勻壓縮水平方向均勻壓縮伸展伸展壓縮壓縮主動(dòng)朗主動(dòng)朗肯狀態(tài)肯狀態(tài)被動(dòng)朗被動(dòng)朗肯狀態(tài)肯狀態(tài)水平方向均勻伸展水平方向均勻伸展處于主動(dòng)朗肯狀態(tài)，處于主動(dòng)朗肯狀態(tài)，1 1方向豎直，剪切方向豎直，剪切破壞面與豎直面夾角為破壞面與豎直面夾角為4545o o- - /2/24545o o- - /2/24545o o /2/2處于被動(dòng)朗肯狀態(tài)，處于被動(dòng)朗肯狀態(tài)，3 3方向豎直，剪切方向

6、豎直，剪切破壞面與豎直面夾角為破壞面與豎直面夾角為4545o o /2/24545o o /2/2h擋土墻在土壓力作用下，產(chǎn)擋土墻在土壓力作用下，產(chǎn)生離開土體的位移，豎向應(yīng)生離開土體的位移，豎向應(yīng)力保持不變，水平應(yīng)力逐漸力保持不變，水平應(yīng)力逐漸減小，位移增大到減小，位移增大到a，墻后，墻后土體處于朗肯主動(dòng)狀態(tài)時(shí)，土體處于朗肯主動(dòng)狀態(tài)時(shí)，墻后土體出現(xiàn)一組滑裂面，墻后土體出現(xiàn)一組滑裂面，它與大主應(yīng)力面夾角它與大主應(yīng)力面夾角4545o o /2/2，水平應(yīng)力降低到最低極限值水平應(yīng)力降低到最低極限值z(mì)(1 1)pa a(3 3)極限平衡條件極限平衡條件245tan2245tan213ooc朗肯主動(dòng)土壓

7、朗肯主動(dòng)土壓力系數(shù)力系數(shù)aaaKczKp2朗肯主動(dòng)土朗肯主動(dòng)土壓力強(qiáng)度壓力強(qiáng)度z zv二、主動(dòng)土壓力二、主動(dòng)土壓力h/3EahKa當(dāng)當(dāng)c=0=0, ,無粘性土無粘性土aaaKczKp2朗肯主動(dòng)土朗肯主動(dòng)土壓力強(qiáng)度壓力強(qiáng)度aazKphn1.1.無粘性土主動(dòng)土壓力強(qiáng)度與無粘性土主動(dòng)土壓力強(qiáng)度與z成正比，沿墻高呈三角形分布成正比，沿墻高呈三角形分布n2.2.合力大小為分布圖形的面積，即三角形面積合力大小為分布圖形的面積，即三角形面積n3.3.合力作用點(diǎn)在三角形形心，即作用在離墻底合力作用點(diǎn)在三角形形心，即作用在離墻底h/3處處aKh2)2/1 (v討論討論 討論（2）2cKaEa(h-z0)/3當(dāng)當(dāng)

8、c0 0, , 粘性土粘性土h粘性土主動(dòng)土壓力強(qiáng)度包括兩部分粘性土主動(dòng)土壓力強(qiáng)度包括兩部分n1. 1. 土的自重引起的土壓力土的自重引起的土壓力zKan2. 2. 粘聚力粘聚力c引起的負(fù)側(cè)壓力引起的負(fù)側(cè)壓力2cKa說明：說明：負(fù)側(cè)壓力是一種拉力，由于土與負(fù)側(cè)壓力是一種拉力，由于土與結(jié)構(gòu)之間抗拉強(qiáng)度很低，受拉極易開裂，結(jié)構(gòu)之間抗拉強(qiáng)度很低，受拉極易開裂，在計(jì)算中不考慮在計(jì)算中不考慮負(fù)側(cè)壓力深度為臨界深度負(fù)側(cè)壓力深度為臨界深度z0020aaaKcKzp)/(20aKczn1.1.粘性土主動(dòng)土壓力強(qiáng)度存在負(fù)粘性土主動(dòng)土壓力強(qiáng)度存在負(fù)側(cè)壓力區(qū)側(cè)壓力區(qū)（計(jì)算中不考慮）（計(jì)算中不考慮）n2.2.合力大小為

9、分布圖形的面積合力大小為分布圖形的面積（不計(jì)負(fù)側(cè)壓力部分）（不計(jì)負(fù)側(cè)壓力部分）n3.3.合力作用點(diǎn)在三角形形心，即合力作用點(diǎn)在三角形形心，即作用在離墻底作用在離墻底( (h- -z0) )/3處處2/)2)(0aaaKchKzhEaaaKczKp2z0hKa-2cKa極限平衡條件極限平衡條件245tan2245tan231ooc朗肯被動(dòng)土壓朗肯被動(dòng)土壓力系數(shù)力系數(shù)pppKczKp2朗肯被動(dòng)土壓力強(qiáng)度朗肯被動(dòng)土壓力強(qiáng)度z(3 3)pp p(1 1)4545o o /2/2hz z擋土墻在外力作用下，擋土墻在外力作用下，擠壓墻背后土體，產(chǎn)生擠壓墻背后土體，產(chǎn)生位移，豎向應(yīng)力保持不位移，豎向應(yīng)力保持

10、不變，水平應(yīng)力逐漸增大，變，水平應(yīng)力逐漸增大，位移增大到位移增大到p，墻后，墻后土體處于朗肯被動(dòng)狀態(tài)土體處于朗肯被動(dòng)狀態(tài)時(shí)，墻后土體出現(xiàn)一組時(shí)，墻后土體出現(xiàn)一組滑裂面，它與小主應(yīng)力滑裂面，它與小主應(yīng)力面夾角面夾角4545o o /2/2，水平，水平應(yīng)力增大到最大極限值應(yīng)力增大到最大極限值v三、被動(dòng)土壓力三、被動(dòng)土壓力當(dāng)當(dāng)c=0=0, ,無粘性土無粘性土pppKczKp2朗肯被動(dòng)土朗肯被動(dòng)土壓力強(qiáng)度壓力強(qiáng)度ppzKpn1.1.無粘性土被動(dòng)土壓力強(qiáng)度與無粘性土被動(dòng)土壓力強(qiáng)度與z成正比，沿墻高呈三角形分布成正比，沿墻高呈三角形分布n2.2.合力大小為分布圖形的面積，即三角形面積合力大小為分布圖形的面

11、積，即三角形面積n3.3.合力作用點(diǎn)在三角形形心，即作用在離墻底合力作用點(diǎn)在三角形形心，即作用在離墻底h/3處處hhKph/3EppKh2)2/1 (v討論討論： 討論（2）當(dāng)當(dāng)c0 0, , 粘性土粘性土粘性土主動(dòng)土壓力強(qiáng)度包括兩部分粘性土主動(dòng)土壓力強(qiáng)度包括兩部分n1. 1. 土的自重引起的土壓力土的自重引起的土壓力zKpn2. 2. 粘聚力粘聚力c引起的側(cè)壓力引起的側(cè)壓力2cKp說明：說明：側(cè)壓力是一種正壓力，在計(jì)算側(cè)壓力是一種正壓力，在計(jì)算中應(yīng)考慮中應(yīng)考慮pppKchKhE2)2/1 (2n1.1.粘性土被動(dòng)土壓力強(qiáng)度不存在負(fù)側(cè)壓力區(qū)粘性土被動(dòng)土壓力強(qiáng)度不存在負(fù)側(cè)壓力區(qū)n2.2.合力大小

12、為分布圖形的面積，即梯形分布圖形面積合力大小為分布圖形的面積，即梯形分布圖形面積n3.3.合力作用點(diǎn)在梯形形心合力作用點(diǎn)在梯形形心土壓力合力土壓力合力hEp2cKphKp 2cKphppppKczKp2 四、例題分析四、例題分析h=6m =17kN/m=17kN/m3c=8kPa=8kPa =20=20o ov【例】有一擋土墻，高有一擋土墻，高6 6米，墻背直立、光滑，墻后米，墻背直立、光滑，墻后填土面水平。填土為粘性土，其重度、內(nèi)摩擦角、粘填土面水平。填土為粘性土，其重度、內(nèi)摩擦角、粘聚力如下圖所示聚力如下圖所示 ，求主動(dòng)土壓力及其作用點(diǎn)，并繪出，求主動(dòng)土壓力及其作用點(diǎn)，并繪出主動(dòng)土壓力分布

13、圖主動(dòng)土壓力分布圖主動(dòng)土壓力系數(shù)主動(dòng)土壓力系數(shù)49. 0245tan2oaK墻底處土壓力強(qiáng)度墻底處土壓力強(qiáng)度kPaKchKpaaa8.382臨界深度臨界深度mKcza34.1)/(20主動(dòng)土壓力主動(dòng)土壓力mkNKchKzhEaaa/4 .902/ )2)(0主動(dòng)土壓力作用點(diǎn)主動(dòng)土壓力作用點(diǎn)距墻底的距離距墻底的距離mzh55. 1)(3/1 (02cKaz0Ea(h-z0)/36m6mhKa-2cKav【解答解答】n1.1.填土表面有均布荷載填土表面有均布荷載（以無粘性土為例）（以無粘性土為例） zqh填土表面深度填土表面深度z z處豎向應(yīng)力為處豎向應(yīng)力為( (q q+ +z) )AB相應(yīng)主動(dòng)土

14、壓力強(qiáng)度相應(yīng)主動(dòng)土壓力強(qiáng)度aaKqzp)( A A點(diǎn)土壓力強(qiáng)度點(diǎn)土壓力強(qiáng)度aaAqKpB B點(diǎn)土壓力強(qiáng)度點(diǎn)土壓力強(qiáng)度aaBKqhp)(若填土為粘性土，若填土為粘性土，c0 0臨界深度臨界深度z0/)/(20qKczaz0 0 0說明存在負(fù)側(cè)壓力區(qū)，計(jì)說明存在負(fù)側(cè)壓力區(qū)，計(jì)算中應(yīng)不考慮負(fù)壓力區(qū)土壓力算中應(yīng)不考慮負(fù)壓力區(qū)土壓力z0 00說明不存在負(fù)側(cè)壓力區(qū)，說明不存在負(fù)側(cè)壓力區(qū)，按三角形或梯形分布計(jì)算按三角形或梯形分布計(jì)算z zq 五、幾種常見情況下土壓力計(jì)五、幾種常見情況下土壓力計(jì)算算 2.成成層層填填土土情情況況n2.2.成層填土情況成層填土情況（以無粘性土為例）（以無粘性土為例） ABCD

15、1 1， 1 1 2 2， 2 2 3 3， 3 3paAaApaBaB上上paBaB下下paCaC下下paCaC上上paDaD擋土墻后有幾層不同類的土擋土墻后有幾層不同類的土層，先求豎向自重應(yīng)力，然層，先求豎向自重應(yīng)力，然后乘以后乘以該土層該土層的主動(dòng)土壓力的主動(dòng)土壓力系數(shù)，得到相應(yīng)的主動(dòng)土壓系數(shù)，得到相應(yīng)的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度力強(qiáng)度h1h2h30aAp111aaBKhp上上A點(diǎn)點(diǎn)B點(diǎn)上界面點(diǎn)上界面B點(diǎn)下界面點(diǎn)下界面211aaBKhp下下C點(diǎn)上界面點(diǎn)上界面C點(diǎn)下界面點(diǎn)下界面22211)(aaCKhhp上上32211)(aaCKhhp下下D點(diǎn)點(diǎn)3332211)(aaDKhhhp說明：說明：合力大小為

16、分合力大小為分布圖形的面積，作用布圖形的面積，作用點(diǎn)位于分布圖形的形點(diǎn)位于分布圖形的形心處心處 3.墻墻后后填填土土存存在在地地下下水水（水水土土分分算）算）n3.3.墻后填土存在地下水墻后填土存在地下水 ABCwh2水土分算法采用有效重度計(jì)水土分算法采用有效重度計(jì)算土壓力，按靜壓力計(jì)算水算土壓力，按靜壓力計(jì)算水壓力，然后兩者疊加為總的壓力，然后兩者疊加為總的側(cè)壓力。側(cè)壓力。0aApA點(diǎn)點(diǎn)B點(diǎn)點(diǎn)C點(diǎn)點(diǎn)aaaaCKcKhKhp221土壓力強(qiáng)度土壓力強(qiáng)度水壓力強(qiáng)度水壓力強(qiáng)度B點(diǎn)點(diǎn)0wBpC點(diǎn)點(diǎn)2hpwwC作用在墻背的總壓力作用在墻背的總壓力為土壓力和水壓力之為土壓力和水壓力之和，作用點(diǎn)在合力分和，

17、作用點(diǎn)在合力分布圖形的形心處布圖形的形心處h1h2h （1）水土分算法）水土分算法（適用無粘性土和滲透系數(shù)較大的粘性土）（適用無粘性土和滲透系數(shù)較大的粘性土）aaaBKcKhp21aaaKcKhKh221 satABC水土合算法采用飽和重度計(jì)水土合算法采用飽和重度計(jì)算總的水土壓力。算總的水土壓力。0aApA點(diǎn)點(diǎn)B點(diǎn)點(diǎn)aaaBKcKhp21C點(diǎn)點(diǎn)aaaaCKcKhKhp22sat 1土壓力強(qiáng)度土壓力強(qiáng)度h1h2h （2）水土合算法）水土合算法（適用滲透系數(shù)較小的粘性土）（適用滲透系數(shù)較小的粘性土）aaaKcKhKh22sat 1 六、例題分析六、例題分析h=5m 1 1=17kN/m=17kN/

18、m3c1 1=0=0 1 1=34=34o o 2 2=19kN/m=19kN/m3c2 2=10kPa=10kPa 2 2=16=16o oh1 =2mh2 =3mABCKa1 10.3070.307Ka2 20.5680.568v【例】擋土墻高擋土墻高5m5m，墻背直立、光滑，墻后填土面水平，墻背直立、光滑，墻后填土面水平，共分兩層。各層的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)如圖所示，試求主共分兩層。各層的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)如圖所示，試求主動(dòng)土壓力動(dòng)土壓力Ea，并繪出土壓力分布圖，并繪出土壓力分布圖 ABCh=5mh1=2mh2=3mA點(diǎn)點(diǎn)011aaAzKpB點(diǎn)上界面點(diǎn)上界面kPaKhpaaB4 .10111上

19、上B點(diǎn)下界面點(diǎn)下界面kPaKcKhpaaaB2 .4222211下下C點(diǎn)點(diǎn)kPaKcKhhpaaaC6 .362)(2222211主動(dòng)土壓力合力主動(dòng)土壓力合力mkNEa/6 .712/3)6 .362 . 4(2/24 .1010.4kPa10.4kPa4.2kPa4.2kPa36.6kPa36.6kPav【解答解答】第四節(jié) 庫侖土壓力理論v一、庫侖土壓力基本假定一、庫侖土壓力基本假定n1.1.墻后的填土是理想散粒體墻后的填土是理想散粒體 n2.2.滑動(dòng)破壞面為通過墻踵的平面滑動(dòng)破壞面為通過墻踵的平面 n3.3.滑動(dòng)土楔為一剛塑性體，本身無變形滑動(dòng)土楔為一剛塑性體，本身無變形 GhCABq q

20、墻向前移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，墻后土體墻向前移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，墻后土體沿某一破壞面沿某一破壞面BC破壞，土楔破壞，土楔ABC處于主動(dòng)極限平衡狀態(tài)處于主動(dòng)極限平衡狀態(tài)土楔受力情況：土楔受力情況：n3.3.墻背對(duì)土楔的反力墻背對(duì)土楔的反力E, ,大小未知，方大小未知，方向與墻背法線夾角為向與墻背法線夾角為ERn1.1.土楔自重土楔自重G= = ABC, ,方向豎直向下方向豎直向下n2. 2. 破壞面為破壞面為BC上的反力上的反力R, ,大小未知，大小未知，方向與破壞面法線夾角為方向與破壞面法線夾角為 v二、庫侖土壓力二、庫侖土壓力 二、庫倫土壓力土楔在三力作用下，靜力平衡土楔在三力作用下，靜力平衡 GhACBq

21、 qER)cos()sin(cos)sin()cos()cos(2122qqqqhE滑裂面是任意給定的，不同滑裂面得滑裂面是任意給定的，不同滑裂面得到一系列土壓力到一系列土壓力E，E是是q q的函數(shù)。的函數(shù)。qq ( a )( b ) 1.主動(dòng)土壓力E的最大值的最大值Emax，即為墻背的，即為墻背的主動(dòng)土壓力主動(dòng)土壓力Ea，所對(duì)應(yīng)的滑，所對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)面即是最危險(xiǎn)滑動(dòng)面動(dòng)面即是最危險(xiǎn)滑動(dòng)面2222)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos)(cos21hEaaaKhE221庫侖主動(dòng)土壓庫侖主動(dòng)土壓力系數(shù)，查表力系數(shù)，查表確定確定土對(duì)擋土墻背的摩擦土對(duì)擋土墻背的摩擦角，按墻背光滑度，

22、角，按墻背光滑度，排水情況查表確定排水情況查表確定1. 主動(dòng)土壓力主動(dòng)土壓力hhKahACBEah/3 主動(dòng)土壓力方向主動(dòng)土壓力與墻高的平方成正比主動(dòng)土壓力與墻高的平方成正比aaaazKKzdzddzdEp221主動(dòng)土壓力強(qiáng)度：主動(dòng)土壓力強(qiáng)度：主動(dòng)土壓力強(qiáng)度沿墻高呈三角形分主動(dòng)土壓力強(qiáng)度沿墻高呈三角形分布，合力作用點(diǎn)在離墻底布，合力作用點(diǎn)在離墻底h/3處，處，方向與墻背法線成方向與墻背法線成，與水平面成，與水平面成（ ）說明：說明：土壓力強(qiáng)度土壓力強(qiáng)度分布圖只代表強(qiáng)度分布圖只代表強(qiáng)度大小，不代表作用大小，不代表作用方向方向aaKhE221E的最小值的最小值Emin，即為墻背的，即為墻背的被動(dòng)土

23、壓力被動(dòng)土壓力Ep，所對(duì)應(yīng)的滑，所對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)面即是最危險(xiǎn)滑動(dòng)面動(dòng)面即是最危險(xiǎn)滑動(dòng)面庫侖被動(dòng)土壓庫侖被動(dòng)土壓力系數(shù)，可查力系數(shù)，可查表確定表確定土對(duì)擋土墻背的摩擦土對(duì)擋土墻背的摩擦角，按墻背光滑度，角，按墻背光滑度，排水情況查表確定排水情況查表確定hhKph ACBh/3Ep222p)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos)(cosK 2.被動(dòng)土壓力被動(dòng)土壓力ppKhE221ppKhE221 三、例題分析三、例題分析=10o=15o=20o4.5mAB=10oEah/3【解答解答】由由=10o，=15o， =30o，=20o查表得到查表得到480.0aKmkNKhEaa/1 .

24、85212土壓力作用點(diǎn)在距墻底土壓力作用點(diǎn)在距墻底h/3=1.5m處處v【例】擋土墻高擋土墻高4.5m，墻背俯斜，填土為砂土，墻背俯斜，填土為砂土， =17.5kN/m3 ， =30o ，填土坡角、填土與墻背摩擦角，填土坡角、填土與墻背摩擦角等指標(biāo)如圖所示，試按庫侖理論求主動(dòng)土壓力等指標(biāo)如圖所示，試按庫侖理論求主動(dòng)土壓力Ea及作用及作用點(diǎn)點(diǎn) 可采用當(dāng)量厚度法：可采用當(dāng)量厚度法：土體表面若有滿布的均布荷載土體表面若有滿布的均布荷載q時(shí)，可將均時(shí)，可將均布荷載換算為土體的當(dāng)量厚度布荷載換算為土體的當(dāng)量厚度 ( ( 為土體重度為土體重度) )，然后從，然后從圖中定出假想的墻頂圖中定出假想的墻頂 ,

25、, 再用無荷載作用時(shí)的情況求出土壓力強(qiáng)度再用無荷載作用時(shí)的情況求出土壓力強(qiáng)度和總土壓力。和總土壓力。qh 0 A 一地面荷載作用下的庫侖土壓力一地面荷載作用下的庫侖土壓力第五節(jié) 特殊情況下的庫侖土壓力計(jì)算aaAkhpaaBKhhpaaKhhhE ,21coscos0hAAcoscoscoscosqAAhv由幾何關(guān)系：由幾何關(guān)系：vAA在豎向的投影為：在豎向的投影為：v墻頂墻頂A點(diǎn)的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度為點(diǎn)的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度為： v墻底墻底B點(diǎn)的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度為點(diǎn)的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度為:v實(shí)際墻背實(shí)際墻背AB上的總土壓力為上的總土壓力為： 對(duì)成層土地基，設(shè)擋土墻后各土層的重度、內(nèi)摩對(duì)成層土地基，設(shè)擋土墻后各

26、土層的重度、內(nèi)摩擦角和土層厚度分別為擦角和土層厚度分別為 i、 i和和hi，通?？蓪⒏魍翆拥闹兀ǔ？蓪⒏魍翆拥闹囟?、內(nèi)摩擦角按土層厚度進(jìn)行加權(quán)平均，即度、內(nèi)摩擦角按土層厚度進(jìn)行加權(quán)平均，即 然后按均質(zhì)土情況采用然后按均質(zhì)土情況采用 m、 m值近似計(jì)算其庫侖土值近似計(jì)算其庫侖土壓力值。壓力值。iiimhhiiimhh二二. 成層土中的庫侖土壓力計(jì)算成層土中的庫侖土壓力計(jì)算方法方法1： 方法方法2：假設(shè)各層土的分層面與土體表面平行。然后自上而下假設(shè)各層土的分層面與土體表面平行。然后自上而下按層計(jì)算土壓力。求下層土的土壓力時(shí)可將上面各層土的重按層計(jì)算土壓力。求下層土的土壓力時(shí)可將上面各層土的重量當(dāng)

27、作均布荷載對(duì)待量當(dāng)作均布荷載對(duì)待。 第一層底：第一層底： 在第二層頂面，將在第二層頂面，將 的土重?fù)Q算的土重?fù)Q算為第二層土的當(dāng)量土厚度：為第二層土的當(dāng)量土厚度：111aaKhp11hcoscoscos2111hh212aaKhp22122aKhhp故第二層的頂面處土壓力強(qiáng)度為：故第二層的頂面處土壓力強(qiáng)度為： 第二層層底的土壓力強(qiáng)度為：第二層層底的土壓力強(qiáng)度為： 方法方法1： 根據(jù)抗剪強(qiáng)度相等的原理，等效內(nèi)摩擦角根據(jù)抗剪強(qiáng)度相等的原理，等效內(nèi)摩擦角 D D可從土的可從土的抗剪強(qiáng)度曲線上，通過作用在基坑底面標(biāo)高上的土中垂直抗剪強(qiáng)度曲線上，通過作用在基坑底面標(biāo)高上的土中垂直應(yīng)力應(yīng)力 求出：求出： 在

28、通常采用等代內(nèi)摩擦角在通常采用等代內(nèi)摩擦角 d d來綜合考慮來綜合考慮c c、 值對(duì)土壓力的值對(duì)土壓力的影響，即適當(dāng)增大內(nèi)摩擦角來反映內(nèi)聚力的影響，然后按砂影響，即適當(dāng)增大內(nèi)摩擦角來反映內(nèi)聚力的影響，然后按砂性土的計(jì)算公式計(jì)算土壓力。性土的計(jì)算公式計(jì)算土壓力。 等代內(nèi)摩擦角等代內(nèi)摩擦角 d d一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定，地下水位以上的粘性一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定，地下水位以上的粘性土可取土可取 d d30303535；地下水位以下的粘性土可??；地下水位以下的粘性土可取 D D25253030。也可采用如下的計(jì)算公式確定也可采用如下的計(jì)算公式確定 D D ：三三. 粘性土中的庫侖土壓力計(jì)算粘性土中的庫侖土壓力計(jì)算

29、ttctanarctand 方法方法2： 根據(jù)土壓力相等的概念來計(jì)算等效內(nèi)摩擦角根據(jù)土壓力相等的概念來計(jì)算等效內(nèi)摩擦角 值。值。假定墻背豎直、光滑；墻后填土與墻齊高，土面水假定墻背豎直、光滑；墻后填土與墻齊高，土面水平。平。 D D22212245tan2245tan21ccHHEa245tan21222DaHEHcD2245tan245tanHcD2245tanarctan452有粘聚力時(shí)的土壓力計(jì)算式：有粘聚力時(shí)的土壓力計(jì)算式： 按等效內(nèi)摩擦角土壓力計(jì)算式：按等效內(nèi)摩擦角土壓力計(jì)算式： 21aaEE 令令 則：則： 等效內(nèi)摩擦角等效內(nèi)摩擦角 ： 第六節(jié) 關(guān)于土壓力計(jì)算方法討論n庫侖土壓力理論基于庫侖土壓力理論基于滑動(dòng)塊體的靜力平衡條件滑動(dòng)塊體的靜力平衡條件建立的，建立的，采用采用破壞面為平面破壞面為平面的假定，與實(shí)際情況存在一定差距（尤的假定，與實(shí)際情況存在一定差距（尤其是當(dāng)墻背與填土間摩擦角較大時(shí)）其是當(dāng)墻背與填土間摩擦角較大時(shí)） 通常情況下，庫侖土壓力理論計(jì)算主動(dòng)土壓力時(shí)偏差約為通常情況下，庫侖土壓力理論計(jì)算主動(dòng)土壓力時(shí)偏差約為2 21010，基本滿足工程精度要求；但在計(jì)算被動(dòng)土壓力時(shí)，由于，基本滿足工程精度要求；但在計(jì)算被動(dòng)土壓力時(shí)，由于破裂面接