幻方解題技巧

1、關(guān)于幻方v幻方，又稱縱橫圖、奇方或方陣、魔陣等。v是把1至n2的自然數(shù)排列成正方形，使它的縱橫均有n個數(shù)，而把每行、每列、有時還包括兩條對角線的數(shù)加起來，它們的和都是相等的，這個和叫做幻和。v幻方的幻和等于 n (n2 +1) 2 。v這種排列方式的縱橫圖稱為n 階縱橫圖，或n階幻方。 分類 構(gòu)成 神奇分 類v按照縱橫各有數(shù)字的個數(shù)，可以分為： 三階幻方、 四階幻方、 五階幻方、 六階幻方 按照縱橫數(shù)字?jǐn)?shù)量奇偶的不同，可以分為： 奇階幻方 偶階幻方三階幻方幻和是：幻和是：3 3（3 32 21 1）2 21515洛 書四階幻方幻和是：幻和是：4 4（4 42 21 1）2 23434五階幻方幻

2、和是：幻和是：5 5（5 52 21 1）2 26565六階幻方幻和是：幻和是：6 6（6 62 21 1）2 2111111構(gòu) 成三階幻方構(gòu)成方法之一 九子斜排 上下對易 左右更替 四維挺出三階幻方構(gòu)成方法之二 畫格輔助 九子斜排 送子回家 清除輔助6 65 58 87 79 94 42 23 31 17 73 39 91 1 這種方法適用于所有的 奇階幻方 123456789101112131415161718192021222324251264510212216242520四階幻方構(gòu)成方法 一字排開 對角不動 上下交換 左右更替 23141558129六階幻方構(gòu)成2 26 6 1 12

3、2 1 13 3 2 23 31 15 5 2 21 1 2 20 0 1 18 81 19 91 17 7 1 16 6 2 22 21 14 4 2 24 4 2 25 5 1 11 1把136中，中間的16個數(shù)(11-26)填到四階幻方中v其余的數(shù)寫成對1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 1036、35、34、33、32、31、30、29、28、271 16 61 10 03 36 62 23 35 53 33 34 44 43 33 35 53 32 23 31 17 73 30 08 82 29 92 27 79 92 28 8六階幻方2 26 6 1 12 2 1

4、 13 3 2 23 31 15 5 2 21 1 2 20 0 1 18 81 19 91 17 7 1 16 6 2 22 21 14 4 2 24 4 2 25 5 1 11 11 16 61 10 03 36 62 23 35 53 33 34 44 43 33 35 53 32 23 31 17 73 30 08 82 29 92 27 79 92 28 8偶階幻方都可以照這樣的方法去填v如；八階幻方v 十階幻方v 十二階幻方神 奇四 階 幻 方16+13+1+4v5+2+12+15v3+8+9+14v幻和v是34v16+2+11+5v3+13+8+10v9+7+4+14v6+12+1+15左右對開并交換，也是一個四階幻方 上下對開并交換仍是一個四階幻方縱向切開，交換后再接起來 橫切一刀，交換后再接起來 九階幻方距離幻方中心41的任何中心對稱位置上兩數(shù)和都為8