新青島版數(shù)學八級下冊特殊的平行四邊形正方形_

1、6.4 特殊的平行四邊形特殊的平行四邊形學習目標學習目標1、經(jīng)歷探索正方形有關的性質和判定方法的過程，、經(jīng)歷探索正方形有關的性質和判定方法的過程， 培養(yǎng)推理能力，養(yǎng)成主動探究習慣。培養(yǎng)推理能力，養(yǎng)成主動探究習慣。2、探索并掌握正方形有關的性質和判定方法。、探索并掌握正方形有關的性質和判定方法。3、能運用正方形有關的性質和判定方法解決問題。、能運用正方形有關的性質和判定方法解決問題。矩形矩形-有一個角是直角的平行四邊形叫做有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形。菱形菱形- 有一組鄰邊相等的平行四邊形有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。叫做菱形。有一個角是直角，有有一個角是直角，有一組鄰邊相等的

2、平行一組鄰邊相等的平行四邊形是什么呢？四邊形是什么呢？ 創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境矩 形正方形鄰邊鄰邊相等相等發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)： 一組鄰邊相等的矩形一組鄰邊相等的矩形 是正方形是正方形 菱菱 形形一個角一個角是直角是直角正方形發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)： 一個角為直角的菱形一個角為直角的菱形是正方形是正方形 理性提升理性提升請同學們閱讀課本第請同學們閱讀課本第26頁，回答以下問題：頁，回答以下問題：1、正方形的定義？、正方形的定義？2、正方形的性質有哪些？、正方形的性質有哪些？3、正方形是軸對稱圖形嗎？、正方形是軸對稱圖形嗎？4、正方形的判斷方法有哪些？、正方形的判斷方法有哪些？有一個直角有一個直角一組鄰邊相等一組鄰邊相等一

3、組鄰邊相等一組鄰邊相等有一個直角有一個直角你能給正方形下一個定義嗎？你能給正方形下一個定義嗎？一個角是直角且一組鄰邊相等一個角是直角且一組鄰邊相等正正方方形形1._的矩形叫做正方形。 快速反應快速反應 有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等2._的的菱形菱形叫做叫做正方形。正方形。 有一個角是直角有一個角是直角有一組鄰邊相等并且有一個角是直角有一組鄰邊相等并且有一個角是直角_的的平平行四邊形行四邊形是正方形。是正方形。定義：定義： 邊邊:每條對角線平分一組對角。每條對角線平分一組對角。對邊平行對邊平行四邊相等四邊相等四個角都是直角四個角都是直角正方形性質正方形性質:角：角：對角線：對角線：相等相等互相垂

4、直平分互相垂直平分平平行行四四邊邊形形矩矩形形菱菱形形正正方方形形對角線對角線相等相等對角線對角線垂直垂直對角線對角線相等相等對角線對角線垂直垂直對角線垂對角線垂直且相等直且相等第十九章第十九章 四邊形四邊形既是既是中心對中心對稱圖形稱圖形又是又是軸對稱圖形軸對稱圖形 正方形是特殊的平行四正方形是特殊的平行四邊形，也是特殊的矩形，也邊形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。是特殊的菱形。正方形的性質正方形的性質= =正方形的性質正方形的性質邊邊對角線對角線對邊平行對邊平行四邊相等四邊相等相等相等 互相垂直平分互相垂直平分四個角相等且都是直角四個角相等且都是直角角角正方形性質正方形性質所以所以：正方

5、形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質（矩形矩形）（矩形矩形）（菱形菱形）（菱形菱形）（平行四邊形平行四邊形）（菱形菱形）ADCBO 正方形對角線把正方形分成多少個等正方形對角線把正方形分成多少個等腰直角三角形？腰直角三角形？ 分成八個等腰直角三角形：分成八個等腰直角三角形：ABC、 ADC、 ABD、 BCDAOB、 BOC、 COD、 DOA性質的應用 教材p29頁 12、 13正方形的判定方法正方形的判定方法菱形一個角是直角一個角是直角矩形矩形一組鄰邊相等一組鄰邊相等正方形正方形對角線垂直對角線垂直對角線相等對角線相等對角線垂直且相等對角線垂直

6、且相等一組鄰邊相等且有一個角是直角一組鄰邊相等且有一個角是直角平行四邊形平行四邊形2、在下列性質中，平行四邊形具有的是、在下列性質中，平行四邊形具有的是_，矩形，矩形具有的是具有的是_，菱形具有的，菱形具有的_， 正方形具有的是正方形具有的是_。 （1）四邊都相等；）四邊都相等； （2）對角線互相平分；）對角線互相平分； （3）對角線相等；）對角線相等； （4）對角線互相垂直；）對角線互相垂直； （5）四個角都是直角；）四個角都是直角； （6）每條對角線平分一組對角；）每條對角線平分一組對角； （7）對邊相等且平行；）對邊相等且平行； （8）有兩條對稱軸。）有兩條對稱軸。 1、判斷。、判斷。（

7、1）正方形一定是矩形。（）正方形一定是矩形。（ ）（2）正方形一定是菱形。（）正方形一定是菱形。（ ）（3）菱形一定是正方形。（）菱形一定是正方形。（ ）（4）矩形一定是正方形。（）矩形一定是正方形。（ ）（5）正方形、矩形、菱形都是平行四邊形。（）正方形、矩形、菱形都是平行四邊形。（ ）滿足下列條件的四邊形是不是正方形：1、對角線互相垂直且相等的平行四 邊形；2、對角線互相垂直的矩形；3、對角線相等的菱形；4、對角線互相垂直平分且相等的四 邊形。ABCDABCD是正方形須加的條件是（是正方形須加的條件是（ ）A A、對角線互相垂直且相等、對角線互相垂直且相等 B B、對角線相等、對角線相等C

8、 C、一組鄰邊相等、一組鄰邊相等 D D、對角互補、對角互補2、矩形、菱形、正方形都有的性質是（、矩形、菱形、正方形都有的性質是（ ）A、對角線相等、對角線相等 B、對角線互相平分、對角線互相平分C、對角線互相垂直、對角線互相垂直 D、對角線平分一組對角、對角線平分一組對角3、在平行四邊形、菱形、矩形、正方形中，能找、在平行四邊形、菱形、矩形、正方形中，能找到一點，使該點到各邊距離相等的四邊形是（到一點，使該點到各邊距離相等的四邊形是（ ）A、平行四邊形、菱形、平行四邊形、菱形、 B、菱形、矩形、菱形、矩形C、矩形、正方形、矩形、正方形 D、菱形、正方形、菱形、正方形ADB1、5、正方形兩條對

9、角線的和為、正方形兩條對角線的和為8cm，它的面積為，它的面積為。6、如圖所示，正方形ABCD中，AO=DO,CO=CD,則BOC=( )7、如圖所示，四邊形ABCD是正方形中，延長BC到E，使CE=AC,連接AE,交CD于F,則 AFC =( ) ABCEDF60 112.5 ODCBA（6題）（7題）8cm28、如圖，點、如圖，點E、F在正方形在正方形ABCD的邊的邊BC、CD上，上，BE=CF.（1）AE與與BF相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？（2）AE與與BF是否垂直？說明你的理由。是否垂直？說明你的理由。 ABCDEFG例例2、如圖，點、如圖，點P是正方形是正方形ABCD的對角線的對角線BD上的一點，上的一點，PMBC,PNCD,垂足分別是點垂足分別是點M,N.求證：求證：AP=MNADBCMNP 證明：連接證明：連接PC，ABCD是正方形，是正方形，C=90，PNCD，PMBC，PMCN是矩形，是矩形，MN=