西南交通大學(xué)溷凝土橋拱橋?qū)W習(xí)教案

1、會計學(xué)1第一頁，共160頁。2022年6月18日2第一節(jié) 概述(i sh)一、拱橋知識(zh shi)的回顧1.基本情況第1頁/共159頁第二頁，共160頁。2022年6月18日3拱橋(gngqio)梁橋(lin qio)VSp拱橋與梁橋外形不同，拱橋在豎向荷載作用下在支承處除了豎向力外，還有水平力的產(chǎn)生(chnshng)，使得拱內(nèi)的彎矩大大減小。拱肋中主要是受壓的軸力。p拱肋截面受壓，可以充分發(fā)揮全截面材料的性能，從而能較大地高跨越能力。p相對于梁式和索式結(jié)構(gòu)，拱橋的變形較小，行車條件好。p水平推力的存在使得拱橋?qū)A(chǔ)條件的要求較高。拱橋的特點第一節(jié) 概述第2頁/共159頁第三頁，共160頁

2、。2022年6月18日4第一節(jié) 概述(i sh)拱橋與梁橋(lin qio)的截面應(yīng)力分布對比第3頁/共159頁第四頁，共160頁。2022年6月18日51主拱圈；2拱頂；3拱腳；4拱軸線；5拱腹；6拱背；7欄桿；8人行道塊石；9伸縮縫；10側(cè)墻；11防水層；12填料(tinlio)；13橋面；14橋臺；15基礎(chǔ)；16盲溝；17錐坡；L0凈跨徑；L計算跨徑；f0凈矢高；f計算矢高；f/L矢跨比2.拱橋(gngqio)的基本組成（1)實腹拱橋組成第一節(jié) 概述第4頁/共159頁第五頁，共160頁。2022年6月18日6（2)空腹(kngf)拱橋組成下部結(jié)構(gòu)（墩臺(dn ti)基礎(chǔ)）上部結(jié)構(gòu)(jig

3、u)（拱肋）上部結(jié)構(gòu)（拱上建筑立柱）上部結(jié)構(gòu)（拱上建筑橋面板）第一節(jié) 概述第5頁/共159頁第六頁，共160頁。2022年6月18日7公路(gngl)空腹拱橋（2)空腹(kngf)拱橋組成第一節(jié) 概述(i sh)第6頁/共159頁第七頁，共160頁。2022年6月18日83.拱橋(gngqio)的分類(1)根據(jù)(gnj)行車道位置劃分下承式中承式上承式橋面與受力結(jié)構(gòu)（拱）的位置(wi zhi)關(guān)系上承拱構(gòu)造簡單，行車視野開闊，廣為采用。中承拱需要布置吊桿和立柱，在橋梁建筑高度受到限制時采用，只能用肋拱。必須布置吊桿，形成懸吊結(jié)構(gòu)，車輛在拱肋之間行駛。拱肋橋面立柱拱肋橋面吊桿橋面拱肋立柱吊桿第一

4、節(jié) 概述第7頁/共159頁第八頁，共160頁。2022年6月18日9(2)根據(jù)拱上建筑(jinzh)的形式劃分空腹(kngf)式拱橋?qū)嵏故焦皹?gngqio)上承式拱橋第一節(jié) 概述第8頁/共159頁第九頁，共160頁。2022年6月18日10(3)根據(jù)拱圈(n qun)材料的形式劃分圬工拱橋(gngqio)鋼拱橋(gngqio)拱圈材料鋼筋混凝土拱橋鋼管混凝土拱橋跨越能力增加強度的差異重量的差異第一節(jié) 概述第9頁/共159頁第十頁，共160頁。2022年6月18日11第一節(jié) 概述(i sh)第一節(jié) 拱橋的設(shè)計(shj)與計算概述第10頁/共159頁第十一頁，共160頁。2022年6月18日12

5、第一節(jié) 概述(i sh)第一節(jié) 拱橋的設(shè)計(shj)與計算概述第11頁/共159頁第十二頁，共160頁。2022年6月18日13第一節(jié) 概述(i sh)第一節(jié) 拱橋的設(shè)計與計算(j sun)概述第12頁/共159頁第十三頁，共160頁。2022年6月18日14第一節(jié) 概述(i sh)第一節(jié) 拱橋(gngqio)的設(shè)計與計算概述第13頁/共159頁第十四頁，共160頁。2022年6月18日15第一節(jié) 概述(i sh)第一節(jié) 拱橋的設(shè)計與計算(j sun)概述第14頁/共159頁第十五頁，共160頁。2022年6月18日16第一節(jié) 概述(i sh)第一節(jié) 拱橋(gngqio)的設(shè)計與計算概述New

6、 No1.重慶朝天門大橋，552m，在建第15頁/共159頁第十六頁，共160頁。2022年6月18日17第一節(jié) 概述(i sh)第一節(jié) 拱橋(gngqio)的設(shè)計與計算概述No2.盧浦大橋(d qio) 550m第16頁/共159頁第十七頁，共160頁。2022年6月18日18第一節(jié) 概述(i sh)第一節(jié) 拱橋的設(shè)計(shj)與計算概述第17頁/共159頁第十八頁，共160頁。2022年6月18日19第一節(jié) 概述(i sh)第一節(jié) 拱橋的設(shè)計(shj)與計算概述第18頁/共159頁第十九頁，共160頁。2022年6月18日20第一節(jié) 概述(i sh)第一節(jié) 拱橋的設(shè)計(shj)與計算概述第

7、19頁/共159頁第二十頁，共160頁。2022年6月18日21第一節(jié) 概述(i sh)第一節(jié) 拱橋的設(shè)計(shj)與計算概述第20頁/共159頁第二十一頁，共160頁。2022年6月18日22二、拱橋(gngqio)的設(shè)計計算流程第一節(jié) 概述(i sh)第21頁/共159頁第二十二頁，共160頁。2022年6月18日23通航(tnghng)水位滿足通航(tnghng)泄洪要求1.拱橋的總體布置（1）高程系統(tǒng)的確定橋面高程由線路設(shè)計與總體布置及設(shè)計綜合研究決定 拱頂?shù)酌娓叱虧M足拱頂最小填料厚度和主拱拱頂截面高度的要求 起拱線高程根據(jù)拱頂?shù)酌鏄烁吆蜆蛳聝艨找螅ㄍê叫购榈龋M定 基礎(chǔ)底面高程根據(jù)

8、地基情況決定第一節(jié) 概述三、拱橋的總體設(shè)計第22頁/共159頁第二十三頁，共160頁。2022年6月18日24（2）矢跨比的確定(qudng)p矢跨比：矢高與跨度的比值。拱橋(gngqio)的最重要設(shè)計控制參數(shù)。滿足(mnz)泄洪和通航要求，還應(yīng)從經(jīng)濟、結(jié)構(gòu)受力、施 工等方面綜合分析比較確定。拱的水平推力同矢跨比成反比陡拱（f/L1/4 ）坦拱（f/L1/8）fLLqfqH*88L2鐵路：1/41/3公路石、混凝土板拱： 1/81/4公路鋼筋混凝土箱形拱： 1/101/6第一節(jié) 概述第23頁/共159頁第二十四頁，共160頁。2022年6月18日25（3）連拱體系(tx)中的分跨p等跨分孔和不

9、等跨分孔A.等跨分孔第一節(jié) 概述(i sh)B.不等跨分孔第24頁/共159頁第二十五頁，共160頁。2022年6月18日26p不平衡(pnghng)水平推力的處理不等跨分孔中應(yīng)注意(zh y)主跨與邊跨的比例，主跨與邊跨的矢跨比選擇。以減小中墩兩邊的拱腳推力不平衡的問題。邊中跨拱腳設(shè)置在不同(b tn)高度設(shè)置剛性橋墩（抗推力墩）第一節(jié) 概述第25頁/共159頁第二十六頁，共160頁。2022年6月18日27258.1911設(shè)計洪水位最高通航水位小市片區(qū)江陽片區(qū)258.3700.3%40號鋼筋砼大拱肋間橫梁T=3000238.903223.500218.700立交孔0257.782濱江路0.

10、3%238.90340號鋼筋砼大拱肋間橫梁26x520=13520R=1000000E=4.5257.754257.872257.873257.844235.576234M=2.240L=100mf/L=1/6.25f=16m邊孔為矩形等截面懸鏈線鋼筋混凝土拱圈(bxh=4.8x2.8m)50號鋼筋砼邊拱拱肋235.576235.576231.67696041050229.000232.404008004600235.5769303000258.191258.191566.218x520=93601383.818x520=93601383.8586.21000050號鋼筋砼邊拱拱肋邊孔為矩形等

11、截面懸鏈線鋼筋混凝土拱圈(bxh=4.8x2.8m)f=16mf/L=1/6.25L=100mM=2.240695.814256695.810000300D250D250120070025025014903.8p不平衡(pnghng)水平推力的處理不平衡推力處理(chl)時的另外一個考慮因素是荷載集度。第一節(jié) 概述(i sh)第26頁/共159頁第二十七頁，共160頁。2022年6月18日28飛燕式拱橋(gngqio)邊跨設(shè)置(shzh)半拱，在張拉通長的系桿平衡主拱的水平推力p不平衡水平(shupng)推力的處理第一節(jié) 概述第27頁/共159頁第二十八頁，共160頁。2022年6月18日29

12、（4）拱肋的橫向(hn xin)布置A.單片拱肋垂直(chuzh)布置傾斜(qngxi)布置行車視野開闊，無籠罩感。面外穩(wěn)定控制設(shè)計，要求拱肋的橫向剛度大，橋面不宜過寬。第一節(jié) 概述第28頁/共159頁第二十九頁，共160頁。2022年6月18日30（4）拱肋的橫向(hn xin)布置B.兩片拱肋垂直(chuzh)布置傾斜(qngxi)布置無風(fēng)撐連接有風(fēng)撐連接風(fēng)撐的設(shè)置可以有效提高拱的橫向穩(wěn)定性，但影響行車視覺。第一節(jié) 概述第29頁/共159頁第三十頁，共160頁。2022年6月18日31（4）拱肋的橫向(hn xin)布置B.兩片拱肋垂直(chuzh)布置傾斜(qngxi)布置拱肋內(nèi)傾，用風(fēng)

13、撐連接拱肋內(nèi)傾，用風(fēng)撐連接，拱頂合并為一段提藍式拱橋第一節(jié) 概述第30頁/共159頁第三十一頁，共160頁。2022年6月18日32拱肋外傾(wi qn)，無風(fēng)撐連接蝴蝶(hdi)橋第一節(jié) 概述(i sh)第31頁/共159頁第三十二頁，共160頁。2022年6月18日33（4）拱肋的橫向(hn xin)布置C.多片拱肋第一節(jié) 概述(i sh)第32頁/共159頁第三十三頁，共160頁。2022年6月18日34拱軸線選擇形狀(xngzhun)直接影響主拱截面內(nèi)力的分布與大小，選擇拱軸線的原則，也就是盡可能降低由于荷載產(chǎn)生的彎矩值。2.拱軸線(zhu xin)的選擇圓弧線懸鏈線拋物線小跨拱橋(g

14、ngqio)實腹拱橋空腹拱橋理想拱軸線僅承受壓力，無彎矩和剪力作用。合理拱軸線荷載壓力線盡量接近理想拱軸線?！拔妩c重合法” 采用懸鏈線時，設(shè)計拱軸線與恒載壓力線在拱頂、1/4跨和拱腳5處重合。第一節(jié) 概述三、拱橋的總體設(shè)計第33頁/共159頁第三十四頁，共160頁。2022年6月18日35第一節(jié) 概述(i sh)3.混凝土拱圈斷面的設(shè)計(shj)選擇三、拱橋的總體設(shè)計A.板拱B.肋拱C.雙曲拱D.箱形拱（1）拱圈斷面形式的選擇上承式棄用中小跨拱橋上承式中小跨拱橋中、下承式大中跨拱橋上承式大中跨拱橋斷面適用范圍第34頁/共159頁第三十五頁，共160頁。2022年6月18日36第一節(jié) 概述(i

15、sh)3.混凝土拱圈斷面的設(shè)計(shj)選擇三、拱橋的總體設(shè)計（2）板拱的截面及尺寸板拱是指主拱（圈）采用整體實心矩形截面的拱。按照主拱所采用的材料，可分為石板拱、混凝土板拱和鋼筋混凝土板拱等。A.寬度考慮板拱寬度即為拱圈的寬度；板寬略小于橋面寬度（便于排水）；考慮人行道外挑等因素來減小板寬設(shè)置。第35頁/共159頁第三十六頁，共160頁。2022年6月18日37第一節(jié) 概述(i sh)3.混凝土拱圈斷面的設(shè)計(shj)選擇（2）板拱的截面及尺寸B.厚度考慮鋼筋混凝土板拱拱頂厚度拱腳厚度Lhd)70/160/1 (jdjhhcos/)/2(21LftgjC.截面變化考慮變化規(guī)律等截面變截面常用

16、形式構(gòu)造復(fù)雜第36頁/共159頁第三十七頁，共160頁。2022年6月18日38第一節(jié) 概述(i sh)3.混凝土拱圈斷面(dun min)的設(shè)計選擇（3）肋拱的截面及尺寸肋拱是指用兩條或多條分離的平行窄拱圈即拱肋作為主拱圈的拱；肋拱具有自重輕，恒載內(nèi)力小，的優(yōu)點，可以充分發(fā)揮鋼筋混凝土等材料的性能，在大中型拱橋中得到廣泛應(yīng)用。A.（單一）拱肋的截面選擇矩形斷面工字形斷面箱形斷面管狀斷面鋼管混凝土拱橋拱肋自重大小截面特性（壓/彎/扭）施工方便性輪廓美觀性考慮第37頁/共159頁第三十八頁，共160頁。2022年6月18日39第一節(jié) 概述(i sh)3.混凝土拱圈斷面的設(shè)計(shj)選擇（3）肋

17、拱的截面及尺寸B.（單一）拱肋的輪廓尺寸矩形斷面工字形斷面箱形斷面鋼筋混凝土肋拱肋高肋寬Lh)60/140/1 (h)0 . 25 . 0(b Lh)35/125/1 (h)5 . 04 . 0(b 參照工字型斷面；參照箱拱的斷面設(shè)計，考慮拱箱數(shù)量少的因素后計算確定。箱式肋拱第38頁/共159頁第三十九頁，共160頁。2022年6月18日40第一節(jié) 概述(i sh)3.混凝土拱圈斷面的設(shè)計(shj)選擇（4）箱拱的截面及尺寸箱拱：主拱圈由多室箱構(gòu)成的拱，箱形拱通常采用預(yù)制拼裝施工。箱式板拱主要特點截面挖空率大中性軸居中抗彎和抗扭剛度大，整體性好制作要求高，吊裝設(shè)備多鋼筋混凝土裝配式箱形板拱第3

18、9頁/共159頁第四十頁，共160頁。2022年6月18日41拱圈截面(jimin)尺寸擬定拱圈(n qun)高度1000Lhh拱圈(n qun)高度L0 凈跨度 取為0.60.8拱圈寬度一般取橋?qū)挼?.00.6倍一般不小于跨徑的1/20箱肋寬度與吊裝能力有關(guān)，一般1.2m1.7m頂?shù)装寮案拱屙數(shù)装搴穸纫话銥?5cm22cm兩外腹板一般為12cm15cm內(nèi)箱腹板一般為4cm5cm為保證安全，應(yīng)進行壓潰及局部應(yīng)力檢算第一節(jié) 概述3.混凝土拱圈斷面的設(shè)計選擇（4）箱拱的截面及尺寸A.拱圈的截面尺寸鋼筋混凝土裝配式箱形板拱第40頁/共159頁第四十一頁，共160頁。2022年6月18日42第一節(jié) 概

19、述(i sh)3.混凝土拱圈(n qun)斷面的設(shè)計選擇（4）箱拱的截面及尺寸B.箱拱內(nèi)橫隔板設(shè)置考慮設(shè)置位置拱箱橫隔板作用箱肋段端部、吊點、拱上立柱處其余部為每隔3m5m設(shè)一道厚度選擇提高抗扭能力，保證箱壁的局部穩(wěn)定性；幫助集中力在箱內(nèi)的擴散。68cm第41頁/共159頁第四十二頁，共160頁。2022年6月18日43第一節(jié) 概述(i sh)3.混凝土拱圈(n qun)斷面的設(shè)計選擇（4）箱拱的截面及尺寸C.拱箱間的橫向連接細節(jié)橫向接頭的作用：保障各預(yù)制箱形拱肋形成拱圈時的整體受力性能。第42頁/共159頁第四十三頁，共160頁。2022年6月18日44第一節(jié) 概述(i sh)3.混凝土拱圈

20、(n qun)斷面的設(shè)計選擇（4）箱拱的截面及尺寸D.拱箱的吊裝分段及縱向連接細節(jié)吊裝分段：拱肋肋的縱向分段（37段），減小吊裝重量；縱向接頭：確保拱肋縱向受力的整體性。節(jié)段間的接頭拱腳處的接頭第43頁/共159頁第四十四頁，共160頁。2022年6月18日45穩(wěn)定(wndng)驗算 恒載內(nèi)力(nil) 溫度、收縮徐變 拱腳變位 活載內(nèi)力 內(nèi)力調(diào)整 拱上建筑的計算第一節(jié) 概述四、拱橋的總體計算分析1.計算分析內(nèi)容概述第44頁/共159頁第四十五頁，共160頁。2022年6月18日46第一節(jié) 概述(i sh)結(jié)構(gòu)力學(xué)的分析方法有限元的分析方法拱橋(gngqio)的計算方法2.計算分析方法概述拱橋

21、的計算層次總體分析計算構(gòu)件分析計算局部分析計算第45頁/共159頁第四十六頁，共160頁。2022年6月18日47有限元程序(chngx)橋梁(qioling)專門程序大型通用(tngyng)程序Super SAPADINANASTRANANSYS第一節(jié) 概述有限元的分析方法MidasTDV橋梁博士BSAS第46頁/共159頁第四十七頁，共160頁。2022年6月18日48第一節(jié) 概述(i sh)有限元中的單元(dnyun)劃分第47頁/共159頁第四十八頁，共160頁。2022年6月18日49第一節(jié) 概述(i sh)第48頁/共159頁第四十九頁，共160頁。2022年6月18日50第二節(jié)

22、拱軸線的選擇(xunz)與計算u拱軸線的形狀直接影響主截面的內(nèi)力分布與大小，選擇拱軸線的原則，是要盡可能降低荷載產(chǎn)生的彎矩。u最理想的拱軸線是與拱上各種荷載作用下的壓力線相吻合。因為此時每一截面上都只有軸壓力而無彎矩與剪力，應(yīng)力最均勻，材料強度可以得到充分利用。 u實際工程中由于活載、主拱圈彈性壓縮以及溫度、收縮等因素的作用，實際上得不到理想的拱軸線（壓力線與拱軸線不可能是吻合的）。u根據(jù)混凝土拱橋恒載比重大的特點，在實用中一般采用恒載壓力線作為拱軸線，恒載作用愈大，這種選擇就愈顯得合理。u對于活載較大的鐵路混凝土拱橋，則可考慮采用恒載加一半活載（全橋均布）的壓力線作為拱軸線。u選擇拱軸線時，

23、除了考慮主拱受力有利以外，還應(yīng)該考慮外形美觀、施工簡便等因素第49頁/共159頁第五十頁，共160頁。2022年6月18日51)/41(21)cos1(sin0211212lflfRRyRxRyyx第二節(jié) 拱軸線的選擇(xunz)與計算（一）圓弧線拱p線形最簡單，施工最方便。但圓弧拱軸線一般(ybn)與恒載壓力線偏離較大，使拱圈各截面受力不夠均勻。常用于1520m以下的小跨徑拱橋。園弧線的拱軸方程為：只有當圓弧形上作用滿布均布的徑向荷載時，其拱軸才與恒載壓力線重合。當fl較小時，兩者出入還不算大，采用圓弧拱并不使恒載內(nèi)力增大過多；但當fl接近12時，恒載壓力線的兩端將位于拱腳截面中心上相當遠，

24、為了解決這個問題，實踐中常在拱腳處設(shè)置護拱，以幫助拱圈受力。 第50頁/共159頁第五十一頁，共160頁。2022年6月18日52p在豎向均布荷載作用下，拱的合理拱軸線是二次拋物線。對于(duy)恒載集度比較接近均布的拱橋（如矢跨比較小的空腹式鋼筋混凝土拱橋，或鋼筋混凝土桁架拱和剛架拱等輕型拱橋），往往可以采用拋物線拱。其拱軸線方程為：2214xlfy第二節(jié) 拱軸線的選擇(xunz)與計算為了使拱軸線盡量與恒載壓力線相吻合，也常采用高次拋物線（3次、4次拋物線）作為拱軸線的， 第51頁/共159頁第五十二頁，共160頁。2022年6月18日53（三）懸鏈線拱p空腹(kngf)式拱橋的恒載從拱頂

25、到拱腳不再是連續(xù)分布的（如下圖），其p恒載壓力線是一條不光滑的曲線，難于用連續(xù)函數(shù)來表達。目前最 普遍的還是采用懸連線作為空腹(kngf)拱的拱軸線，僅需拱軸線在拱頂、跨徑的四分之一點和拱腳初與壓力線重合。p實腹式拱橋的恒載集度從拱頂?shù)焦澳_均勻增加，其壓力線是一條(y tio)懸鏈線（如下圖）。一般采用恒載壓力線作為實腹式拱橋的拱軸線第二節(jié) 拱軸線的選擇與計算第52頁/共159頁第五十三頁，共160頁。2022年6月18日54第二節(jié) 拱軸線的選擇(xunz)與計算拱頂(n dn)的荷載集度fXYy1x=L1L1L/2gjgd拱腳的荷載集度假定的荷載分布gx=gx+y11、拱軸方程的建立M=0Q

26、=0N=Hg如果拱軸線為恒載壓力線，由對稱性原則，拱頂截面的內(nèi)力為：u彎矩： Md0u剪力：Qd0u軸力：NdHg （恒載推力）假定實腹式拱的恒載集度與拱軸坐標成線性關(guān)系：1yggdx拱上材料的容重第53頁/共159頁第五十四頁，共160頁。2022年6月18日55fMHggxHMy1對拱腳截面(jimin)取矩，有:對x處任意(rny)截面取矩，有：gxgHgdxMdHdxyd222121第二節(jié) 拱軸線的選擇與計算半拱恒載對拱腳的彎矩fXYy1x=L1L1L/2fM=0Q=0N=HgM=0Q=0N=Hg任意截面以右的全部恒載對該截面的彎矩值以拱頂為原點，拱軸線上任意點的坐標兩邊對x取兩次導(dǎo)數(shù)

27、拱上任意的恒載集度gxVgHg拱上任意的恒載集度gx拱的恒載水平推力為了計算拱軸線（壓力線）的一般方程，需首先知道恒載的分布規(guī)律第54頁/共159頁第五十五頁，共160頁。2022年6月18日56ddjmgfggdjggm 這樣(zhyng)gx可變換為：定義(dngy)：拱軸系數(shù)fgmd/) 1(fymgyggddx11)1(1第二節(jié) 拱軸線的選擇與計算拱頂?shù)暮奢d集度fXYy1x=L1L1L/2gjgd拱腳的荷載集度假定的荷載分布gx=gx+y1M=0Q=0N=Hg假定實腹式拱的恒載集度與拱軸坐標成線性關(guān)系，其任意截面的恒載可以用下式表示：1yggdx拱上材料的容重當y1=0為拱頂當y1=f

28、為拱腳第55頁/共159頁第五十六頁，共160頁。2022年6月18日57fymHgldydgd121212) 1(1)1(212mfHglkgd1221212ykHgldydgd二階非齊次微分方程(wi fn fn chn)第二節(jié) 拱軸線的選擇(xunz)與計算gxgHgdxMdHdxyd222121拱上任意的恒載集度gx任意位置處實腹拱橋恒載集度的表達式fymgyggddx11)1(1拱軸線坐標與恒載集度的微分關(guān)系式定義位置參數(shù)1lx1lx dlx1d 定義參數(shù)k2)1(11chkmfy解微分方程，得到的拱軸線（壓力線）方程：數(shù)學(xué)上為：懸鏈線方程第56頁/共159頁第五十七頁，共160頁。

29、2022年6月18日582kkeechkmchk )1ln(21mmmchk對于(duy)拱腳截面有：=1，y1=f，代入式懸鏈線方程可得：通常m為已知，則可以(ky)用下式計算k值：第二節(jié) 拱軸線的選擇與計算)1(11chkmfy拱軸線懸鏈線方程雙曲余弦函數(shù)反雙曲余弦函數(shù)對數(shù)表示關(guān)于k和m第57頁/共159頁第五十八頁，共160頁。2022年6月18日59第二節(jié) 拱軸線(zhu xin)的選擇與計算關(guān)于(guny)懸鏈線方程的幾點討論當m=1時 gd=gj，可以證明，在均布荷載作用下的壓力線為二次拋物線，其方程變?yōu)椋?1fy )1(11chkmfyfXYy1x=L1L1L/2gjgd拱腳的荷

30、載集度假定的荷載分布gx=gx+y1djggm u如m1時，即表示恒載為均布荷載，其壓力線為一拋物線 u當拱的矢跨比fl確定后，懸鏈線的形狀將取決于拱軸系數(shù)m，不難理解，m越大（gj對gd的比值大），則曲線在拱腳處越陡，而曲線的四分點位置就高。uy1/4隨m增大而減?。ü拜S線抬高），隨m減小而增大（拱軸線降低）。 第58頁/共159頁第五十九頁，共160頁。2022年6月18日60214/ 11yy 21由懸鏈線方程可以看出，當拱的跨度(kud)和矢高確定后，拱軸線各點的坐 標取決于拱軸系數(shù)m。其線線形可用l/4點縱坐標y1/4的大小表示：當時，；代到懸鏈線方程(fngchng)半元公式mch

31、k 2) 1(21112121212) 12(114/14/1mmmfymchkkchkchmfy4/1y隨m的增大而減?。ü拜S線抬高，隨m減小而增大（拱軸線降底）。第二節(jié) 拱軸線的選擇與計算第59頁/共159頁第六十頁，共160頁。2022年6月18日61第二節(jié) 拱軸線(zhu xin)的選擇與計算第60頁/共159頁第六十一頁，共160頁。2022年6月18日62第二節(jié) 拱軸線的選擇(xunz)與計算第61頁/共159頁第六十二頁，共160頁。2022年6月18日63djggm dhgdd21hdhgjdj321cos2、拱軸系數(shù)(xsh)m值的確定（1）實腹式拱m值的確定(qudng)拱

32、頂恒載分布集度 gd拱腳恒載分布集度 gj321,dhdj拱頂填料、拱圈及拱腹填料的容重拱頂填料厚度拱圈厚度拱腳處拱軸線的水平傾角第二節(jié) 拱軸線的選擇與計算jddfhcos22第62頁/共159頁第六十三頁，共160頁。2022年6月18日64第二節(jié) 拱軸線(zhu xin)的選擇與計算第63頁/共159頁第六十四頁，共160頁。2022年6月18日65由上計算(j sun)m值的公式可以看出，除拱腳傾角j為未知數(shù)外，其余均為已知；在具體計算(j sun)m值時可采用試算法：a) 先假設(shè)mib)根據(jù)懸鏈線方程求 cosj 對懸鏈線方程兩邊取一階導(dǎo)數(shù)，有:shkmfkddy11shkmlfksh

33、klddydldydxdytg)1(221111其中：) 1(2mlkf代=1，如上式，即可求得：shktgj第二節(jié) 拱軸線的選擇與計算c)根據(jù)計算出的 j ，計算出gj后，即可求得mi+1d)比較mi和mi+1，如兩者相符，即假定的mi為真實值；如兩者相差較大， 則以計算出的mi+1作為假設(shè)值，重新計算，直到兩者相等)1ln(21mmmchk已知道：)1(11chkmfy拱軸線懸鏈線方程第64頁/共159頁第六十五頁，共160頁。2022年6月18日66第二節(jié) 拱軸線的選擇(xunz)與計算hdhgdhgjdjdd32121cosdjggm 假定(jidng)一個m計算或查表求cosj由co

34、sj求gj由gj/gd=m求出一個對應(yīng)的m對比m和m如兩者相符，即假定的m即為真實值；如兩者出入較大，則以計算得的m值作為假定值，重新進行計算，直到兩者接近。 拱軸系數(shù)初值的選定djggm 坦拱：m值選用較小陡拱：m值選用較大shktgj（1）實腹拱的m第65頁/共159頁第六十六頁，共160頁。2022年6月18日67第二節(jié) 拱軸線的選擇(xunz)與計算 空腹式拱橋中，橋跨結(jié)構(gòu)的恒載由兩部分組成，即主拱圈承受由實腹段自重(zzhng)的分布力和空腹部分通過腹孔墩傳下的集中力（如左圖）。由于集中力的存在，拱的壓力線為在集中力作用點處有轉(zhuǎn)折的曲線。但實際設(shè)計拱橋時，由于懸鏈線的受力情況較好，故

35、多用懸鏈線作為拱軸線。 為了使懸鏈線與其恒載壓力線重和，一般采用“ 五點重和法”確定懸鏈線的m值。即要求拱軸線在全拱（拱頂、兩1/4l點和兩拱腳）與其三鉸拱的壓力線重和。其相應(yīng)的拱軸系數(shù)確定如下2、拱軸系數(shù)m值的確定（1）空腹式拱m值的確定空腹式拱橋恒載分布第66頁/共159頁第六十七頁，共160頁。2022年6月18日68fMHjg4/14/1yMHgjMMfy4/14/1第二節(jié) 拱軸線(zhu xin)的選擇與計算fXYy1/4x=1/4*L1L1L/2fMd=0Q=0N=HgMd=0Q=0N=Hg拱上恒載集度gxVgHg拱頂壓力線與拱軸線(zhu xin)重合拱頂處彎矩Md=04分點壓力

36、線與拱軸線重合4分點處彎矩M1/4=004/14/1MyHg4分點之右恒載對拱腳的彎矩半拱恒載對拱腳的彎矩y1/4fMd=0Q=0N=HgVgHgy1/4y1/4拱上恒載集度gxHgQ1/4第67頁/共159頁第六十八頁，共160頁。2022年6月18日691) 2(2124/ 1yfm2) 1( 214/ 1mfy求得 后，即可求得m值：空腹拱的m值，仍需采用試算法計算(j sun)（逐次漸近法）。fy4/1第二節(jié) 拱軸線(zhu xin)的選擇與計算拱軸系數(shù)初值的選定djggm 坦拱：m值選用較小陡拱：m值選用較大第68頁/共159頁第六十九頁，共160頁。2022年6月18日70第二節(jié)

37、拱軸線的選擇(xunz)與計算假定(jidng)一個m計算拱軸線擬定拱肋截面，布置拱上建筑計算荷載引起的Mj和M1/4對比m和m如兩者相符，即假定的m即為真實值；如兩者出入較大，則以計算得的m值作為假定值，重新進行計算，直到兩者接近。 )1(11chkmfyjMMfy4/14/1由Mj和M1/4計算y1/4由y1/4查表或計算求出個m2) 1(214/1mfy（2）空腹拱的m第69頁/共159頁第七十頁，共160頁。2022年6月18日71第二節(jié) 拱軸線的選擇(xunz)與計算一、懸鏈線無鉸拱的基本結(jié)構(gòu)與彈性(tnxng)中心無鉸拱：混凝土拱橋中，相對于兩鉸拱和三鉸拱而言，無鉸拱是最為廣泛使用

38、的基本受力形式。彈性中心的使用：在超靜定無鉸拱的內(nèi)力計算中，為計算恒載、活載、溫度變化、混凝土收縮、拱腳變位等情況下的拱橋內(nèi)力，常利用彈性中心的概念來簡化計算分析。結(jié)構(gòu)力學(xué)中已經(jīng)講過無鉸拱彈性中心的概念?；窘Y(jié)構(gòu)的使用：無鉸拱的基本結(jié)構(gòu)可采用懸臂曲線梁或簡支曲線梁。懸臂曲線梁簡支曲線梁第70頁/共159頁第七十一頁，共160頁。2022年6月18日72第二節(jié) 拱軸線(zhu xin)的選擇與計算懸臂曲線梁基本結(jié)構(gòu)(jigu)與彈性中心將無鉸拱在拱頂切開，用三對超靜定冗余力施加在切口上（X1、X2、X3M、N、Q）X1（彎矩）和X2（軸力）是對稱的，X3（剪力）是反對稱的。此時，副變位情況為：在

39、切口處設(shè)計一個“剛臂”，冗余力作用到剛臂端點處，如果產(chǎn)生副系數(shù)：00322331130211202112冗余力作用的剛臂端點處，為彈性中心。第71頁/共159頁第七十二頁，共160頁。2022年6月18日73第二節(jié) 拱軸線(zhu xin)的選擇與計算sssEIdsEIdsyy102112可以(ky)證明當時，按此條件確定彈性中心位置（剛臂位置）。第72頁/共159頁第七十三頁，共160頁。2022年6月18日74)1(11chkmfy拱軸線(zhu xin)懸鏈線方程第二節(jié) 拱軸線的選擇(xunz)與計算sssEIdsEIdsyy1u設(shè)想沿拱軸線作寬度等于1/EI的圖形，則ds/EI就代表此

40、圖的面積，而左式就是計算這個圖形的形心公式，其形心稱為彈性中心。彈性中心的定義式sssEIdsEIdsyy1懸鏈線無鉸拱彈性中心定義式彈性中心ysfdkshdkshchkmfdsdsyysss110221022111)1(1計算或查表求1得到1與m有關(guān)等截面懸鏈無鉸拱第73頁/共159頁第七十四頁，共160頁。2022年6月18日75)1(11chkmfy21llxdldxdscos12cos其中(qzhng)：kshtg2221111cos則：kshlds2212這樣(zhyng)：等截面懸鏈線無鉸拱彈性中心ys推導(dǎo)過程(guchng)參考10221022111)1(1dkshdkshchk

41、mfdsdsyysss由：fys11得為（積分）系數(shù)，可制成表格備查用。第二節(jié) 拱軸線的選擇與計算第74頁/共159頁第七十五頁，共160頁。2022年6月18日76二、等截面懸鏈線拱橋恒載內(nèi)力(nil)計算第二節(jié) 拱軸線的選擇(xunz)與計算p彈性壓縮影響：主拱圈在軸向壓力作用下，將發(fā)生彈性壓縮變形，拱頂下沉，從而使拱軸線改變，壓力線偏移，由此會在無鉸拱中產(chǎn)生彎矩和剪力。 p拱軸線與壓力線偏離的影響：空腹式拱橋恒載壓力線按五點重合法確定，在其余位置拱軸線與壓力線不一致，這種偏離會產(chǎn)生附加內(nèi)力。 恒載內(nèi)力計算的兩個特殊情況p無鉸拱如果拱軸線為恒載壓力線，如果截面抗壓剛度很大，拱肋壓縮量很小，

42、計算恒載內(nèi)力時主要考慮拱肋軸力的產(chǎn)生。恒載內(nèi)力計算的基本情況實際恒載受力為上述情況的疊加結(jié)果第75頁/共159頁第七十六頁，共160頁。2022年6月18日77二、等截面懸鏈線拱橋(gngqio)恒載內(nèi)力計算恒載內(nèi)力(nil)拱軸線與壓力線相符拱軸線與壓力線不相符不考慮彈性壓縮彈性壓縮拱軸線與壓力線不相符產(chǎn)生次內(nèi)力彈性壓縮不考慮彈性壓縮第二節(jié) 拱軸線的選擇與計算第76頁/共159頁第七十七頁，共160頁。2022年6月18日781、不考慮彈性壓縮(y su)的恒載內(nèi)力（1）實腹拱p實腹式懸鏈線的拱軸線與壓力線重和，恒載作用拱的任意截面存在軸力，而無彎矩，根據(jù)力的平衡條件，此時(c sh)時拱中

43、軸力可按以下公式計算：在進行懸鏈線方程推導(dǎo)時有：第三節(jié) 拱橋的內(nèi)力計算) 1(212mfHglkgd2/1ll flgkflgkmHdgdg22241其中：241kmkg)1ln(21mmmchkA.拱腳水平反力Hg第77頁/共159頁第七十八頁，共160頁。2022年6月18日79拱腳的豎向反力：拱腳的豎向反力為半拱的恒載重(zizhng)力，即：dlgdxgVxlxg11001第三節(jié) 拱橋的內(nèi)力(nil)計算B.拱腳豎直反力Vgfymgyggddx11) 1(1lgklgmmmVdgdg22)1ln(21)1ln(2122mmmkg代到上式，并積分其中第78頁/共159頁第七十九頁，共16

44、0頁。2022年6月18日80拱圈各截面的軸力N：由于不考慮(kol)彈性壓縮時恒載彎矩和剪力為零，有cosgHN 第三節(jié) 拱橋(gngqio)的內(nèi)力計算C.拱圈內(nèi)的截面內(nèi)力0M 0Q 不考慮彈性壓縮的恒載內(nèi)力實腹拱flgkflgkmHdgdg22241NHg第79頁/共159頁第八十頁，共160頁。2022年6月18日81第三節(jié) 拱橋(gngqio)的內(nèi)力計算（2）空腹(kngf)拱1、不考慮彈性壓縮的恒載內(nèi)力p對于中小跨度空腹拱，可不考慮拱軸偏離的影響。p對于大跨度空腹拱，則必須考慮拱軸偏離的影響。不考慮偏離的影響：此時拱的恒載推力Hg，拱腳的豎向反力Vg和拱任意截面的軸力可由靜力平衡條件

45、得到A.拱腳水平反力HgB.拱腳豎直反力VgcosgHN fMHjgPVg0M 0Q C.拱圈內(nèi)的截面軸力內(nèi)力半拱恒載對拱腳的彎矩半拱恒載重力fXYy1x=L1L1L/2fM=0Q=0N=HgMd=0Q=0N=Hg拱上任意的恒載集度gxVgHgMg0VgHg第80頁/共159頁第八十一頁，共160頁。2022年6月18日822、恒載作用(zuyng)下彈性壓縮引起的內(nèi)力在恒載產(chǎn)生的軸向壓力作用下，拱圈的彈性變性表現(xiàn)為拱軸長度的縮短。首先將拱頂切開，假設(shè)拱橋圈可以自由變形，并假設(shè)彈性壓縮會使拱軸方向縮短l（右圖所示）。由于在實際結(jié)構(gòu)中，拱頂沒有相對水平位移，其變形受到約束，則在彈性中心處必有一水

46、平拉力Hg利用變形協(xié)調(diào)(xitio)條件可以求解出Hg，由Hg可以求解出彈性壓縮引起的附加內(nèi)力。第三節(jié) 拱橋的內(nèi)力計算第81頁/共159頁第八十二頁，共160頁。2022年6月18日83第三節(jié) 拱橋(gngqio)的內(nèi)力計算022lHgcoscos0sslEANdsdsdxl由變形(bin xng)相容方程有：其中：cosgHN 彈性壓縮內(nèi)力Hg計算公式推導(dǎo)過程參考22lHg單位冗余力X2引起X2方向方向的變位恒載引起的沿跨徑方向的拱軸變位（水平變位）因：lglgEAdxHEAdxHl00coscos因：1yyys其中：ssEIdsyEAds22cossssssEIdsyEAdsEIdsyEA

47、dsNEIdsM222222222)1 (cos單位水平力作用在彈性中心產(chǎn)生的水平位移1cos11120gslggHEIdsyEAdxHHssEIdsyEAdx21cos第82頁/共159頁第八十三頁，共160頁。2022年6月18日84sin1)(1cos11111gsggHQyyHMHN第三節(jié) 拱橋(gngqio)的內(nèi)力計算考慮彈性(tnxng)壓縮在拱內(nèi)產(chǎn)生的彎矩、剪力和軸力（由Hg產(chǎn)生）11ggHHssEIdsyEAds22cosssEIdsyEAdx21cos彈性壓縮內(nèi)力Hg拱肋任意截面上產(chǎn)生的附加內(nèi)力兩個積分常數(shù)，可由計算或查表確定NXY11gHy1ysQM第83頁/共159頁第八

48、十四頁，共160頁。2022年6月18日85第三節(jié) 拱橋的內(nèi)力(nil)計算3、恒載作用下拱圈各截面總內(nèi)力（不計空腹(kngf)式拱橋壓力線與拱軸線偏離）sin1)(1cos1cos1111gsgggHQyyHMHHN51,1041,2031,30lfmllfmllfmlu橋規(guī)規(guī)定，下列情況可不考慮彈性壓縮的影響00cosQMHNgsin1)(1cos11111gsggHQyyHMHN總內(nèi)力不計壓縮計入壓縮第84頁/共159頁第八十五頁，共160頁。2022年6月18日86BC三、活載內(nèi)力(nil)計算1、活載的橫向(hn xin)分布系數(shù)（1）石拱橋、混凝土箱梁橋假設(shè)荷載均勻分布于拱圈全部寬

49、度上。對于矩形拱，如取單位拱圈寬度計算，則橫向分布系數(shù)為：對于板箱拱，如取單個拱箱進行計算，則橫向分布系數(shù)為：nCC車列數(shù)B拱圈寬度 n 拱箱個數(shù)（2）肋拱橋?qū)﹄p肋拱橋（包括上、中、下承式），可以采用桿杠原理計算。對于多肋拱，拱上建筑一般為排架式，其荷載分布系數(shù)可按梁式橋計算。第三節(jié) 拱橋的內(nèi)力計算第85頁/共159頁第八十六頁，共160頁。2022年6月18日87333333332222222211111111000PPPPPPXXXXXX2、活載的內(nèi)力(nil)影響線（1）贅余力(y l)影響線在求拱內(nèi)力影響線時，常采用如右圖a所示的簡支曲線梁為基本結(jié)構(gòu)。為便于分析，圖a可以變換為圖b和圖

50、c兩種基本結(jié)構(gòu)表示。取圖c中贅余力為 X1、X2、X3，根據(jù)彈性中心的性質(zhì)，有：第三節(jié) 拱橋的內(nèi)力計算拱的計算基本結(jié)構(gòu) 第86頁/共159頁第八十七頁，共160頁。2022年6月18日88) 1(2mlkfEIldkshEIldsEIMEIlfdkshchkmfchkmfEIldsEIMEIldkshEIldsEIMlslsls32202323332220222210222111111)1(111其中(qzhng)：dldxdscos12coskshtg2221111cos式中：,11為系數(shù)(xsh)，可查相應(yīng)的表格得到；第三節(jié) 拱橋的內(nèi)力計算第87頁/共159頁第八十八頁，共160頁。202

51、2年6月18日89dsEIMMdsEIMMdsEIMMsPPsPPsPP332211321,XXX321,XXX為了計算變位，在計算MP時，可利用對稱性，將單位荷載(hzi)分解為正對稱和反對稱兩組荷載(hzi)，并設(shè)荷載(hzi)作用在右半拱。將上述系數(shù)代入式（1160）后，即可得P1作用在B點時的贅余力(y l) 。為了計算贅余力(y l)的影響線，一般可將拱圈沿跨徑分為48等分。當P1從左拱腳以l為部長（ l=l/48）移到右拱腳時，即可利用式（1260），得出 影響線的豎坐標（如下圖）。321,XXX321,XXX第三節(jié) 拱橋的內(nèi)力計算第88頁/共159頁第八十九頁，共160頁。202

52、2年6月18日90第三節(jié) 拱橋的內(nèi)力(nil)計算第89頁/共159頁第九十頁，共160頁。2022年6月18日91（2）內(nèi)力(nil)影響線有了贅余力影響線后，拱中任意截面影響線都可以(ky)利用靜力平衡條件和疊加原理求得。A.拱中任意截面水平推力H1的影響線由X0，則H1X2，故H1的影響線與贅余力X2的影響線相同：B.拱腳豎向反力V的影響線將贅余力X3移至兩支點后，由Y0，有VV0X3式中：V0簡支梁的影響線，上邊符號適用于右半跨，下邊符號適用于左半跨X3正方向反力正方向第三節(jié) 拱橋的內(nèi)力計算第90頁/共159頁第九十一頁，共160頁。2022年6月18日921310XxXyHMMi0M

53、110XyHMMdC.任意(rny)截面彎矩的影響線如左圖，可得任意截面(jimin)i 的彎矩影響線式中：M0 為簡支梁彎矩對于拱頂截面x=0，上式可寫為：第三節(jié) 拱橋的內(nèi)力計算第91頁/共159頁第九十二頁，共160頁。2022年6月18日93cossincos111HNVHNHNjj軸向力拱頂(n dn)拱腳其它(qt)截面剪力拱頂：數(shù)值很小，可不考慮拱腳：jjVHQcossin1其它截面：數(shù)值較小，可不考慮第三節(jié) 拱橋的內(nèi)力計算D.任意截面軸力和剪力影響線任意截面I 的軸力和彎矩影響線在截面I處有突變，比較復(fù)雜?？上人愠鲈摻孛娴乃搅1和拱腳的豎向反力V，再按下列計算式計算軸向力N和

54、Q。N = QbsinH1cos Q = H1sinQbsin 荷載載在截面以左 1VQ荷載載在截面以右 VQ左b左b第92頁/共159頁第九十三頁，共160頁。2022年6月18日94第三節(jié) 拱橋的內(nèi)力(nil)計算3、活載內(nèi)力(nil)計算主拱圈是偏心受壓構(gòu)件，最大正壓力是由截面彎矩M還軸向力N共同決定的，嚴格來說，應(yīng)繪制核心彎矩彎矩影響線，求出最大和最小核心彎矩值，但計算核心彎矩影響線十繁瑣。在實際計算中，考慮到拱橋的抗彎性能遠差于其抗壓強度的特點，一般可在彎矩影響線上按最不利情況加載，求得最大（或最?。澗?，然后求出與這種加載情況相應(yīng)的H1和V的數(shù)值，以求得與最大（或最小）彎矩相應(yīng)的軸

55、力。影響線加載直接加載法等代荷載法（1）加載工況說明第93頁/共159頁第九十四頁，共160頁。2022年6月18日95（2）直接(zhji)加載法A）首先畫出計算截面(jimin)的彎矩影響線、水平推力和支座豎向影響線；B）根據(jù)彎矩影響線確定汽車荷載最不利加載位置（最大、最小）；第三節(jié) 拱橋的內(nèi)力計算3、活載內(nèi)力計算C）以荷載值（車輛軸重）乘以相應(yīng)的影響線坐標，求得最大彎矩（最小彎矩）及相應(yīng)的水平推力和支座豎向反力。第94頁/共159頁第九十五頁，共160頁。2022年6月18日96maxSK（3）等代荷載(hzi)（換算荷載(hzi)）加載法等代荷載(hzi)是這樣一均布荷載(hzi)K，

56、它所產(chǎn)生的某一量值，與所給移動荷載(hzi)產(chǎn)生的該量值的最大值 相等：是等代荷載K所對應(yīng)影響線所包圍的面積a 下圖是拱腳處的彎矩及水平推力和支座豎向影響線，將等代荷載布置在影響線的正彎矩區(qū)段。b 根據(jù)設(shè)計荷載和正彎矩區(qū)影響線的長度，可由拱橋手冊查得最大正彎矩Mmax的等代荷載KM及相應(yīng)推力和豎向反力的等代荷載KH和KV。c 以 ，分別乘以正彎矩及相應(yīng)的 推力和豎向反力的面積 , 即可求得其內(nèi)力maxSVHMKKK,VHM,第三節(jié) 拱橋的內(nèi)力計算3、活載內(nèi)力計算第95頁/共159頁第九十六頁，共160頁。2022年6月18日97VVHHMMKVKHKM1maxcossincos111HNVHN

57、HNjj最大彎矩相應(yīng)(xingyng)推力相應(yīng)(xingyng)剪力式中橫向分布(fnb)系數(shù) 車道折減系數(shù)d 相應(yīng)軸力和剪力為：軸向力拱頂拱腳其它截面剪力拱頂：數(shù)值很小，可不考慮拱腳：jjVHQcossin1其它截面：數(shù)值較小，可不考慮第三節(jié) 拱橋的內(nèi)力計算第96頁/共159頁第九十七頁，共160頁。2022年6月18日982222cossEANdslH)sin1 (coscossin111HQHQHNsin1HQ活載彈性壓縮與恒載彈性壓縮計算相似，也在彈性中心產(chǎn)生贅余水平(shupng)力H，其大小為：取脫離(tul)體如下圖，將各力投影到水平方向有：相對較小，可近似忽略，則有：cos1H

58、N 第三節(jié) 拱橋的內(nèi)力計算（4）由于活載彈性壓縮產(chǎn)生的內(nèi)力3、活載內(nèi)力計算第97頁/共159頁第九十八頁，共160頁。2022年6月18日99101coscosEAdxHEANdsls1)1 (coscos112012201HEIdsyEAdxHEAdxHHsll111111111HHHHHH則：考慮(kol)彈性壓縮后的活載推力（總推力）為：活載彈性壓縮(y su)引起的內(nèi)力為：彎矩：軸力：剪力：sin1sincos1cos1111111HHQHHNyHHyM第三節(jié) 拱橋的內(nèi)力計算第98頁/共159頁第九十九頁，共160頁。2022年6月18日100四、等截面(jimin)懸鏈線拱其它內(nèi)力計

59、算其它(qt)內(nèi)力溫度變化產(chǎn)生的附加內(nèi)力混凝土收縮、徐變產(chǎn)生的附加內(nèi)力拱腳變位產(chǎn)生的附加內(nèi)力水浮力引起的內(nèi)力計算第三節(jié) 拱橋的內(nèi)力計算第99頁/共159頁第一百頁，共160頁。2022年6月18日101stttEIdsyllH222)1 (tllttl1、溫度引起(ynq)的內(nèi)力計算p設(shè)溫度變化引起拱軸在水平方向的變位為lt,與彈性壓縮同樣(tngyng)的道理，必須在彈性中心產(chǎn)生一對水平力Ht：tllt第三節(jié) 拱橋的內(nèi)力計算sincos)(1111ttsttHQHNyyHyHM式中： t 溫度變化值，即最高（或最低）溫度與合龍溫度之差，溫度上升時為正，下降時為負；材料的線膨漲系數(shù)；彎矩軸力剪

60、力p由溫度變化引起拱中任意截面的附加內(nèi)力為：第100頁/共159頁第一百零一頁，共160頁。2022年6月18日102p混凝土收縮引起的變形，其對拱橋的作用與溫度下降相似。通常將混凝土收縮影響折算(sh sun)為溫度降低。p整體澆筑的混凝土收縮影響，一般相當于降低溫度20，干操地區(qū)為30p整體澆筑的鋼筋混凝土收縮影響，相當于降低溫度15 20p分段澆筑的混凝土或鋼筋混凝土收縮影響， 10 15p裝配式鋼筋混凝土收縮影響， 5 10第三節(jié) 拱橋(gngqio)的內(nèi)力計算2、混凝土收縮引起的內(nèi)力2、混凝土徐變對內(nèi)力的影響p混凝土徐變的影響可根據(jù)實際資料考慮，如缺乏資料，其產(chǎn)生內(nèi)力可按下列要求考慮