2022年甘肅省武威中考數(shù)學(xué)試題及參考答案

1、2022年甘肅省武威中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)12的相反數(shù)是（）A2B2C2D2若A40，則A的余角的大小是（）A50B60C140D1603不等式3x24的解集是（）Ax2Bx2Cx2Dx24用配方法解方程x22x2時(shí)，配方后正確的是（）A（x+1）23B（x+1）26C（x1）23D（x1）265若ABCDEF，BC6，EF4，則（）ABCD62022年4月16日，神州十三號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)成功著陸，飛行任務(wù)取得圓滿成功.“出差”太空半年的神州十三號(hào)航天員乘組順利完成既定全部任務(wù)，并解鎖了多個(gè)“首次”.其中，航天員們?cè)谲?/p>

2、駐留期間共完成37項(xiàng)空間科學(xué)實(shí)驗(yàn)，如圖是完成各領(lǐng)域科學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，下列說法錯(cuò)誤的是（）A完成航天醫(yī)學(xué)領(lǐng)域?qū)嶒?yàn)項(xiàng)數(shù)最多B完成空間應(yīng)用領(lǐng)域?qū)嶒?yàn)有5項(xiàng)C完成人因工程技術(shù)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)數(shù)比空間應(yīng)用領(lǐng)域?qū)嶒?yàn)項(xiàng)數(shù)多D完成人因工程技術(shù)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)數(shù)占空間科學(xué)實(shí)驗(yàn)總項(xiàng)數(shù)的24.3%7大自然中有許多小動(dòng)物都是“小數(shù)學(xué)家”，如圖1，蜜蜂的蜂巢結(jié)構(gòu)非常精巧、實(shí)用而且節(jié)省材料，多名學(xué)者通過觀測(cè)研究發(fā)現(xiàn)：蜂巢巢房的橫截面大都是正六邊形.如圖2，一個(gè)巢房的橫截面為正六邊形ABCDEF，若對(duì)角線AD的長(zhǎng)約為8mm，則正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為（）A2mmB2mmC2mmD4mm8九章算術(shù)是中國(guó)古代的一部數(shù)學(xué)專著，其中記載了一

3、道有趣的題：“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今鳧雁俱起，問何日相逢？”大意是：今有野鴨從南海起飛，7天到北海；大雁從北海起飛，9天到南海.現(xiàn)野鴨從南海、大雁從北海同時(shí)起飛，問經(jīng)過多少天相遇？設(shè)經(jīng)過x天相遇，根據(jù)題意可列方程為（）A（+）x1B（）x1C（97）x1D（9+7）x19如圖，一條公路（公路的寬度忽略不計(jì)）的轉(zhuǎn)彎處是一段圓?。ǎ?，點(diǎn)O是這設(shè)弧所在圓的圓心，半徑OA=90m，圓心角AOB=80，則這段彎路（）的長(zhǎng)度為（）A20mB30mC40mD50m10.如圖1，在菱形ABCD中，A=60，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ADDCCB方向勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)

4、動(dòng)路程為x，APB的面積為y，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，則AB的長(zhǎng)為（ ）ABCD二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.11計(jì)算：3a3a2 12因式分解：m34m 13若一次函數(shù)ykx2的函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大，則k （寫出一個(gè)滿足條件的值）14如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若AB=2cm，AC=4 cm，則BD的長(zhǎng)為 cm 15.如圖，O是四邊形ABCD的外接圓，若ABC=110，則ADC= 16.如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，ADBC，在不添加任何輔助線的前提下，要想四邊形ABCD成為一個(gè)矩形，只需添加的一個(gè)條件是 17.如圖，以一定的

5、速度將小球沿與地面成一定角度的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線是一條拋物線. 若不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系：h5t2+20t，則當(dāng)小球飛行高度達(dá)到最高時(shí)，飛行時(shí)間t s18如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=9cm，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，AE=2cm，BD，EF交于點(diǎn)G，若G是EF的中點(diǎn)，則BG的長(zhǎng)為 cm三、解答題：本大題共5小題，共26分解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19計(jì)算：20化簡(jiǎn)：21.中國(guó)清朝末期的幾何作圖教科書最新中學(xué)教科書用器畫由國(guó)人自編（圖1），書中記載了大量幾何作圖題，所有內(nèi)容均用淺近的文

6、言文表述，第一編記載了這樣一道幾何作圖題：原文釋義甲乙丙為定直角以乙為圓心，以任何半徑作丁戊弧；以丁為圓心，以乙丁為半徑畫弧得交點(diǎn)己；再以戊為圓心，仍以原半徑畫弧得交點(diǎn)庚；乙與己及庚相連作線如圖2，ABC為直角，以點(diǎn)B為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線BA，BC分別于點(diǎn)D，E；以點(diǎn)D為圓心，以BD長(zhǎng)為半徑畫弧與交于點(diǎn)F；再以點(diǎn)E為圓心，仍以BD長(zhǎng)為半徑畫弧與交于點(diǎn)G；作射線BF，BG（1）根據(jù)以上信息，請(qǐng)你用不帶刻度的直尺和圓規(guī)，在圖2中完成這道作圖題（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）根據(jù)（1）完成的圖，直接寫出DBG，GBF，F(xiàn)BE的大小關(guān)系.22. 灞陵橋位于甘肅省渭源縣城南清源河（渭河上

7、游）上，始建于明洪武初年，因“渭水繞長(zhǎng)安，繞灞陵，為玉石欄桿霸陵橋”之語，得名灞陵橋（圖1），該橋?yàn)槿珖?guó)獨(dú)一無二的純木質(zhì)疊梁拱橋.某綜合實(shí)踐研究小組開展了測(cè)量汛期某天“灞陵橋拱梁頂部到水面的距離”的實(shí)踐活動(dòng)，過程如下： 方案設(shè)計(jì)：如圖2，點(diǎn)C為橋拱梁頂部（最高點(diǎn)）在地面上選取A，B兩處分別測(cè)得CAF和CBF的度數(shù)（A，B，D，F(xiàn)在同一條直線上），河邊D處測(cè)得地面AD到水面EG的距離DE（C，F(xiàn)，G在同一條直線上，DFEG，CGAF，F(xiàn)G=DE）數(shù)據(jù)收集：實(shí)地測(cè)量地面上A，B兩點(diǎn)的距離為8.8m，地面到水面的距離DE=1.5m，CAF=26.6，CBF=35. 問題解決：求灞陵橋拱梁頂部C到水面

8、的距離CG（結(jié)果保留一位小數(shù)）參考數(shù)據(jù)：sin26.60.45，cos26.60.89，tan26.60.50，cos350.82，tan350.70根據(jù)上述方案及數(shù)據(jù)，請(qǐng)你完成求解過程23.第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2022年2月4至20日在我國(guó)北京張家口成功舉辦，其中張家口賽區(qū)設(shè)有四個(gè)冬奧會(huì)競(jìng)賽場(chǎng)館，分別為：A.云頂滑雪公園、B.國(guó)家跳臺(tái)滑雪中心、C，國(guó)家越野滑雪中心、D.國(guó)家冬季兩項(xiàng)中心.小明和小穎都是志愿者，他們被隨機(jī)分配到這四個(gè)競(jìng)賽場(chǎng)館中的任意一個(gè)場(chǎng)館的可能性相同.（1）小明被分配到D.國(guó)家冬季兩項(xiàng)中心場(chǎng)館做志愿者的概率是多少？（2）利用畫樹狀圖或列表的方法，求小明和小穎被分配到同

9、一場(chǎng)館做志愿者的概率. 四、解答題：本大題共5小題，共40分解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟24. 受疫情影響，某初中學(xué)校進(jìn)行在線教學(xué)的同時(shí)，要求學(xué)生積極參與“增強(qiáng)免疫力、豐富學(xué)習(xí)生活”為主題的居家體育鍛煉活動(dòng)，并實(shí)施鍛煉時(shí)間目標(biāo)管理，為確定一個(gè)合理的學(xué)生居家鍛煉時(shí)間的完成目標(biāo)，學(xué)校隨機(jī)抽取了30名學(xué)生周累計(jì)居家鍛煉時(shí)間（單位：h）的數(shù)據(jù)作為一個(gè)樣本，并對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行了收集、整理和分析，過程如下：【數(shù)據(jù)收集】7 8 6 5 9 10 4 6 7 5 11 12 8 7 6 4 6 3 6 8 9 10 10 13 6 7 8 3 5 10【數(shù)據(jù)整理】將收集的30個(gè)數(shù)據(jù)按A，B，

10、C，D，E五組進(jìn)行整理統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖（說明：A.3t5，B.5t7，C.7t9，D.9t11，E.11t13，其中t表示鍛煉時(shí)間）； 【數(shù)據(jù)分析】統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)鍛煉時(shí)間（h）7.3m7請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）填空：m ；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果學(xué)校將管理目標(biāo)確定為每周不少于7h，該校有600名學(xué)生，那么估計(jì)有多少名學(xué)生能完成目標(biāo)？你認(rèn)為這個(gè)目標(biāo)合理嗎？說明理由.25.如圖，B，C是反比例函數(shù)y（k0）在第一象限圖象上的點(diǎn)，過點(diǎn)B的直線y=x1與x軸交于點(diǎn)A，CDx軸，垂足為D，CD與AB交于點(diǎn)E，OA=AD，CD=3.（1）求此反比

11、例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求BCE的面積. 26.如圖，ABC內(nèi)接于O，AB，CD是O的直徑，E是DB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DEC=ABC.（1）求證：CE是O的切線：（2）若DE=4，AC=2BC，求線段CE的長(zhǎng). 27.已知正方形ABCD，E為對(duì)角線AC上一點(diǎn).【建立模型】（1）如圖1，連接BE，DE.求證：BE=DE：【模型應(yīng)用】（2）如圖2，F(xiàn)是DE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)BBE，EF交AB于點(diǎn)G，判斷FBG的形狀并說明理由：若G為AB的中點(diǎn)，且AB=4，求AF的長(zhǎng).【模型遷移】（3）如圖3，F(xiàn)是DE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)BBE，EF交AB于點(diǎn)G，BE=BF. 求證：GE（1）DE28.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y（x+3）（xa）與x軸交于A，B（4，0）