浙教版八年級數(shù)學(xué)下《5.1.1矩形》課件(共18張PPT)教學(xué)文案

1、浙教版八年級數(shù)學(xué)下5.1.1矩形課件(共18張PPT)合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)用用6 6根火柴棒首尾相接擺成一個平行四邊形（如圖）根火柴棒首尾相接擺成一個平行四邊形（如圖）（1 1）能擺成多少個不同的平行四邊形？它們有）能擺成多少個不同的平行四邊形？它們有什么共同特點？什么共同特點？（2 2）在這些平行四邊形中，有沒有面積最大的一）在這些平行四邊形中，有沒有面積最大的一個平行四邊形？說出你的理由個平行四邊形？說出你的理由（3 3）這個面積最大的平行四邊形的內(nèi)角有什么特）這個面積最大的平行四邊形的內(nèi)角有什么特點？量一量對角線的長度，你又發(fā)現(xiàn)了什么點？量一量對角線的長度，你又發(fā)現(xiàn)了什么? ?議一議議一議

2、改變這個平行四邊形的形狀改變這個平行四邊形的形狀, ,能得到面積最大能得到面積最大的平行四邊形嗎的平行四邊形嗎? ? 請說出你的理由。請說出你的理由。有一個直角有一個直角平行四邊形平行四邊形矩形矩形矩形矩形是一種是一種特殊特殊的的平行四邊形。平行四邊形。請看日常生活中的矩形請看日常生活中的矩形矩形的性質(zhì)的研究矩形的性質(zhì)的研究 我們已經(jīng)知道矩形是特殊的平行四邊形，我們已經(jīng)知道矩形是特殊的平行四邊形，因此矩形除具有平行四邊形的性質(zhì)外，還有它因此矩形除具有平行四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)的特殊性質(zhì). .你能說出矩形有哪些性質(zhì)嗎你能說出矩形有哪些性質(zhì)嗎? ?五五、矩形兩條對角線互相平分、矩形兩條對

3、角線互相平分三三、矩形的兩組對角分別相等、矩形的兩組對角分別相等二、矩形的兩組對邊分別相等二、矩形的兩組對邊分別相等一一、矩形的兩組對邊分別平行、矩形的兩組對邊分別平行四、矩形的鄰角互補四、矩形的鄰角互補ABCD六、矩形是中心對稱圖形六、矩形是中心對稱圖形矩形的四個角都是直角。矩形的四個角都是直角。矩形的對角線相等矩形的對角線相等如圖：已知四邊形如圖：已知四邊形ABCDABCD是矩形是矩形,B=Rt,B=Rt。定理定理1 1 矩形的四個角都是直角。矩形的四個角都是直角。求證：求證：A=B=C=D=RtA=B=C=D=Rt。定理定理2 2 矩形的對角線相等矩形的對角線相等已知：已知：ACAC、B

4、DBD是矩形是矩形ABCDABCD的對角線。的對角線。求證：求證：AC=BDAC=BD。證明：在矩形證明：在矩形ABCDABCD中，中， AB=CDAB=CDCB=BCCB=BC Rt RtABCRtABCRtDCB(SAS)DCB(SAS) AC=BD AC=BDABC=DCB=RtABC=DCB=Rt（平行四邊形的對邊相等）（平行四邊形的對邊相等）（矩形的四個角都是直角）（矩形的四個角都是直角）ABCDO定理定理1: 1: 矩形的四個角都是直角矩形的四個角都是直角矩形矩形ABCDABCD， BADBADCDA =BCDCDA =BCDABC ABC RtRt定理定理2:2:矩形的對角線相等

5、且互相平分矩形的對角線相等且互相平分 AC AC，BDBD是矩形是矩形ABCDABCD的對角線的對角線 AC ACBD,OA=OB=OC=OD.BD,OA=OB=OC=OD.A AB BC CD DO O矩形的矩形的對稱性對稱性: :矩形是矩形是中心對稱圖形中心對稱圖形, ,又是又是軸對稱圖形。軸對稱圖形。矩形的對稱中心在哪？矩形的對稱中心在哪？ 矩形是對稱軸有幾條矩形是對稱軸有幾條? ?例例1 1、已知、已知: :矩形矩形ABCDABCD的兩條對角線的兩條對角線ACAC、BDBD相交于點相交于點0, 0, AOD=120AOD=120, AB = 4cm, , AB = 4cm, 求（求（1

6、 1）判斷）判斷AOBAOB的形狀；（的形狀；（2 2）矩形對角線的長）矩形對角線的長. . A D B C O解解: :四邊形四邊形ABCDABCD是矩形是矩形 AC = BDAC = BD( )( )OA= OC = ACOA= OC = AC OB= OD = BD( ) OB= OD = BD( ) 矩形的對角線相等矩形的對角線相等 OA= OB OA= OB平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形的對角線互相平分AOD=120AOD=120AOB=180AOB=180AOD = 60AOD = 60 AOBAOB 是等邊三角形是等邊三角形 OA=OB=AB=4cmOA=OB=AB=4cm

7、BD=AC = 2OA=8cm.BD=AC = 2OA=8cm.你還能求出哪些量？你還能求出哪些量？1. 1. 矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）. .A A 對角線相等對角線相等 B B 對邊相等對邊相等 C C 對角相等對角相等 D D 對角線互相平分對角線互相平分2.2.在矩形在矩形ABCDABCD中中,AEBD,AEBD于于E E，若，若BE=OE=1BE=OE=1，則則AC=_,ABAC=_,AB_練一練練一練EDBACOA A4 42 23.3.矩形矩形ABCDABCD中，已知中，已知AB=8AB=8，AD=6AD=6，則，則OB=

8、_ OB=_ ，若已知若已知CAB=40CAB=40，則，則 OBA=_ AOD=_OBA=_ AOD=_ODCBA5 5404080804 4、如圖，矩形、如圖，矩形ABCDABCD的兩條對角線相交于點的兩條對角線相交于點O OABCDO（1 1）AODAOD是什么三角形？并說明理由是什么三角形？并說明理由. .圖圖中像這樣的三角形共有幾個，分別是？中像這樣的三角形共有幾個，分別是？（2 2）圖中有多少對全等三角形？請把它們）圖中有多少對全等三角形？請把它們都寫出來都寫出來. .練一練練一練5 5、已知、已知: :如圖如圖, ,在矩形在矩形ABCDABCD中中,M,M為為BCBC的中點。的中

9、點。求證求證:AM=DM.:AM=DM.MDABC若要使若要使AMDAMD是直角，應(yīng)增加什么條件？是直角，應(yīng)增加什么條件？例例2 2、求證：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的、求證：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。一半。已知：在已知：在ABCABC中，中，ABC=RtABC=Rt，OBOB是斜邊的中線是斜邊的中線D DA AO OC CB B求證：求證：OB= ACOB= AC21證明：延長證明：延長BOBO到點到點D D，使，使OD=OBOD=OB，連結(jié)，連結(jié)ADAD，CDCD OA=OC OA=OC，OD=OBOD=OB四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形ABC=RtABC=Rt四邊形四邊形ABCDABCD是矩形是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）OB= ACOB= AC21推論：推論：1 1、如圖，在矩形、如圖，在矩形ABCDABCD中，中，E E，F(xiàn) F分別是分別是ABAB，CDCD的中點的中點. . 求證：四邊形求證：四邊形AEFDAEFD是矩形是矩形ABCDEF做一做做一做 小結(jié) 反思1.1.一個一個定義定義：2.2.二個二個定理定理: :3.3.二個二個結(jié)論結(jié)論: :(1)(1)矩形的兩條對角線被交點分成的四條線段矩形的兩條對角線被交點分成的四條線段