11-6 狀態(tài)方程_第1頁
11-6 狀態(tài)方程_第2頁
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文檔簡介

1、11-6 狀態(tài)方程一、狀態(tài):指在某給定時(shí)刻描述網(wǎng)絡(luò)所需要的一組最少量信息,它連同從該時(shí)刻開始的任意輸入,便可以確定網(wǎng)絡(luò)今后的性狀。二、狀態(tài)變量:描述系統(tǒng)所需要的一組最少量的變量。+_+_三、狀態(tài)方程:以狀態(tài)變量為未知量的一組一階微分方程。狀態(tài)變量 寫成矩陣形式狀態(tài)變量的選擇不唯一, 也可寫成標(biāo)準(zhǔn)形式四、狀態(tài)方程的列寫1, 直觀法 +_例1:列寫如下圖所示電路的狀態(tài)方程。解:選取單一電感回路,如圖l1、l2所示;狀態(tài)變量 整理并消去中間變量i1、i2,得寫成標(biāo)準(zhǔn)形式2S+_3F+_1F4S例2:列如下圖所示電路的狀態(tài)方程。解:選取單一電容節(jié)點(diǎn)列寫KCL方程,狀態(tài)變量整理得寫成標(biāo)準(zhǔn)形式1F+_1H

2、+_2F+_+_+_例3:列寫如下圖所示電路的狀態(tài)方程和以un1、 un2為變量的輸出方程。解:狀態(tài)變量。選取單一電容節(jié)點(diǎn)列寫KCL方程和單一電感回路列寫KVL方程,整理并消取中間變量,得寫成標(biāo)準(zhǔn)形式 輸出方程寫成標(biāo)準(zhǔn)形式2:系統(tǒng)法常態(tài)網(wǎng)絡(luò):不含有由純電容與理想電壓源構(gòu)成的回路; 不含有由純電感與理想電流源匯集成的節(jié)點(diǎn)。特有樹: 將所有的電容支路與電壓源支路取為樹支;將所有的電感支路與電流源支路取為連支。系統(tǒng)法: 選一個(gè)特有樹后,列寫狀態(tài)方程的步驟如下:對由電容樹支構(gòu)成的基本割集列KCL方程;對由電感連支構(gòu)成的基本回路列KVL方程;對KVL方程中出現(xiàn)的電阻樹支作對應(yīng)的基本割集列KCL方程;對KCL方程中出現(xiàn)的電阻連支作對應(yīng)的基本回路列KVL方程;消去中間變量,整理方程,寫成標(biāo)準(zhǔn)形式。+_1F+_+_例4:列寫如下圖所示電路的狀態(tài)方程。解:畫出原電路的圖,選擇特有樹,列方程。五、狀態(tài)方程的求解: 解法1:時(shí)域解法解法2:拉氏變

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