大學物理公式大全0001

1、第一章質點運動學和牛頓運動定律r1。1平均速度v=trdr1。2瞬時速度v=lim=tdttTO1。24圓周運動加速度等于切向加速度與法向加速度矢量和a=a+atn1。25加速度數(shù)值a=：a2+a2tn1。26法向加速度和勻速圓周運動的向心加速度相同1-3速度v=lim牛=lim=tTOtTOv2a=-nR1。6平均加速度a=vt1。27切向加速度只改變速度的大小dv*=dtvdv1.7瞬時加速度（加速度）a=lim=tdttTOdsd1.28v=R=Rsdtdtd©29角速度3=dt1。dvd2r1.8瞬時加速度a=dtdt21.11勻速直線運動質點坐標x=x0+vt1。12變速運

2、動速度v=v+at01。1。d3d2©30角加速度。=吊=盂31角加速度a與線加速度a、n間的關系a=上=業(yè)=R32nRR1.13變速運動質點坐標x=x0+v01+2at221。14速度隨坐標變化公式:v2-v02=2a（xx0）1。15自由落體運動1。16豎直上拋運動a=dv=R空=Ratdtdtv=gt1<y=at22v2=2gyv=v-gt01<y=vt一一gt2o2v2=v2-2gy0Iv=vcosa1。17拋體運動速度分量x0*Iv=vsina-gty01.18拋體運動距離分量x=vcosat01y=vsinat-gt202牛頓第一定律:任何物體都保持靜止或勻速

3、直線運動狀態(tài)，除非它受到作用力而被迫改變這種狀態(tài)。牛頓第二定律:物體受到外力作用時，所獲得的加速度a的大小與外力F的大小成正比，與物體的質量m成反比；加速度的方向與外力的方向相同。1.37F=ma牛頓第三定律：若物體A以力.作用與物體B,則同時物體B必以力F2作用與物體A；這兩個力的大小相等、方向相反，而且沿同一直線。萬有引力定律：自然界任何兩質點間存在著相互吸引力，其大小與兩質點質量的乘積成正比,與兩質點間的距離的二次方成反比;引力的方向沿兩質點的連線mm1。39F=GG為萬有引力稱量=6o67X1。22軌跡方程v2sin2a1.19射程X=4gv2sin2a1。20射高丫=十2ggx21。

4、21飛行時間y=xtgaggx2y=xtga2v2cos2a0v21。23向心加速度a=-R10-11Nm2/kg21o40重力P=mg（g重力加速度）Mm1o41重力P=Gr2M1o42有上兩式重力加速度g=G（物體的重力加速度r2與物體本身的質量無關,而緊隨它到地心的距離而變）1.43胡克定律F=kx（k是比例常數(shù)，稱為彈簧的勁度系數(shù)）1.44最大靜摩擦力f最大卩N（卩靜摩擦系數(shù)）最大=001。45滑動摩擦系數(shù)f=uN（卩滑動摩擦系數(shù)略小于卩“第二章守恒定律2。1動量P=mvd(mv)dP2.2牛頓第二定律F=-dtdt2。3動量定理的微分形式Fdt=mdv=d(mv)dvF=ma=mdt

5、j2Fdt=j2d(mv)=mv2mv1t1jtv12。42.5 沖量I=jt2Fdtt12.6 動量定理I=P2P1平均沖力F與沖量I=A2Fdt=F（t211）t1jt2Fdt'平均沖力F=+tttttt212121質點系的動量定理（F+F2）t=（m1v1+m2v2）10220左面為系統(tǒng)所受的外力的總動量，第一項為系統(tǒng)的末動量，二為初動量2。72。9mvmv=21動量保持不變。質點系的角動量守恒定律2。28I=Amr2剛體對給定轉軸的轉動慣量iii2。29M=g（剛體的合外力矩）剛體在外力矩M的作用下所獲得的角加速度a與外合力矩的大小成正比，并于轉動慣量I成反比；這就是剛體的定軸

6、轉動定律.2.30I=jr2dm=jr2pdv轉動慣量（dv為相應質元mvdm的體積元,p為體積元dv處的密度）2。31L=I®角動量dL2。32M=Ia=物體所受對某給定軸的合外力矩等dt于物體對該軸的角動量的變化量2。33Mdt=dL沖量距jtMdt=jLdL=LL=I®I®t0L0002。342.12(m1v10+m2v2.35L=I=常量®2。36W=Frcos02.37 W=Fr力的功等于力沿質點位移方向的分量與質點位移大小的乘積2.38 W=jbdW=jbFdr=jbFcos0ds2.13質點系的動量定理：工F=工mv工mviiiii0i=1

7、i=1i=1作用在系統(tǒng)上的外力的總沖量等于系統(tǒng)總動量的增量2。14質點系的動量守恒定律（系統(tǒng)不受外力或外力矢量和為零）aba(L)a(L)a(L)2.39W=jbFdr=jb(F+FHF)dr=W+W+-n12工mv=工mv=常矢量iiii0i=1i=12。16L=pR=mvR圓周運動角動量R為半徑2。17L=pd=mvd非圓周運動,d為參考點o到p點的垂直距離2。18L=mvrsinQ同上aa12(L)(L)合力的功等于各分力功的代數(shù)和AWN=功率等于功比上時間AtAWdWN=lim=Att0AtdtAsN=limFcos0=Fcos0v=Fv瞬時功率At0At等于力F與質點瞬時速度v的標乘

8、積2.43W=jvmvdv=mv2一-mv2功等于動能的增2202。2。2。2。40414244v0E=2mv2物體的動能k22。21M=Fd=FrsinQF對參考點的力矩2.22M=rF力矩dL2。24M=作用在質點上的合外力矩等于質點角動dt量的時間變化率2。45W=EE合力對物體所作的功等于物體動能kk0的增量（動能定理）2。46W=mg(hab-hb）重力做的功2。26dL=0dt如果對于某一固定參考點，質點（系）GMmGMm47W=jbFdr=()()萬有引abarrabL=常矢量力做的功所受的外力矩的矢量和為零，則此質點對于該參考點的角2。48W=jbFdr=1kx2一1kx2彈性

9、力做的功aba2a2b2。49W=EE=AE勢能定義保abpapbp2.50 E=mgh重力的勢能表達式pGMm2.51 E=萬有引力勢能pr2。52E=1kx2彈性勢能表達式p22.53 W+W=EE質點系動能的增量等于所有外內kk0外力的功和內力的功的代數(shù)和（質點系的動能定理）2.54 W+W+W=EE保守內力和不保守外保內非內kk0內力2。55W=EE=AE系統(tǒng)中的保守內力的功保內p0pp等于系統(tǒng)勢能的減少量2。56W+W=（E+E）（E+E）外非內kpk0p02.57E=E+E系統(tǒng)的動能k和勢能p之和稱為系統(tǒng)kp的機械能PVPVPV3。2氣體定律卡=亍=常量即=常量12阿付伽德羅定律：

10、在相同的溫度和壓強下，1摩爾的任何氣體所占據(jù)的體積都相同.在標準狀態(tài)下，即壓強P0=1atm、溫度化=273。15K時，1摩爾的任何氣體體積均為v=22。41L/mol03.3羅常量N=6.02210“mol-iaPv3。5普適氣體常量R三寸4國際單位制為：8。314J/0（mol.K）壓強用大氣壓，體積用升8.206X102atm。L/（mol.K）MM3。7理想氣體的狀態(tài)方程：PV=RTv=（質MMmolmol量為M,摩爾質量為M的氣體中包含的摩爾數(shù)）（Rmol為與氣體無關的普適常量，稱為普適氣體常量）、1N、3。8理想氣體壓強公式P=3mnv2（n=v為單位體積中的平均分字數(shù)，稱為分子數(shù)

11、密度;m為每個分子的質量，v為分子熱運動的速率）2。58W+W=EE質點系在運動過程中，他的外非內0機械能增量等于外力的功和非保守內力的功的總和（功能原理）2.593。9P=MRTmolNmRTNmVNRVN當W=0、W=0時，有E=E+E=常量如外非內kp果在一個系統(tǒng)的運動過程中的任意一小段時間內，外力對系統(tǒng)所作總功都為零，系統(tǒng)內部又沒有非保守內力做功,則在運動過程中系統(tǒng)的動能與勢能之和保持不變，即系統(tǒng)的機械能不隨時間改變,這就是機械能守恒定律。171.mv2+mgh=2守恒的一個特例112。61mv2+kx222機械能守恒2。602mVo2"曲重力作用下機械能T=nkT(n=N為

12、1=mv202+2叫彈性力作用下的氣體分子密度,R和NA都是普適常量，二者之比稱為波爾茲AR常量k=1.38x10-23J/KNA33.12氣體動理論溫度公式:平均動能£=只kT（平均動t2能只與溫度有關）完全確定一個物體在一個空間的位置所需的獨立坐標數(shù)目，稱為這個物體運動的自由度.雙原子分子共有五個自由度，其中三個是平動自由度，兩個適轉動自由度，三原子或多原子分子，共有六個自由度）分子自由度數(shù)越大，其熱運動平均動能越大。每個具有相同的品均動能jkT第三章氣體動理論1毫米汞柱等于133。3PalmmHg=133。3Pa1標準大氣壓等戶760毫米汞柱1atm=760mmHg=1。013

13、X105Pa熱力學溫度T=273.15+t一i3.13£=-kTi為自由度數(shù)，上面3/2為一個原子t2分子自由度3。141摩爾理想氣體的內能為：1iE=N£=NkT=RT0A2A23。15質量為M,摩爾質量為M的理想氣體能能為mol2mol0MmolRT4.5W=V2PdVV1氣體分子熱運動速率的三種統(tǒng)計平均值3。20最概然速率（就是與速率分布曲線的極大值所對應哦速率，物理意義:速率在U附近的單位速率間隔內p2kTAAAkT的分子數(shù)百分比最大）u二沁1.41（溫pmm度越高，u越大，分子質量m越大u）ppRN一3。21因為k=a和mNA=Mmol所以上式可表示為.'

14、2kT2RT：2RTRTu=沁1.41pmmNMMA1mol'molM4。6平衡過程中熱量的計算Q=C（T-T）（C為M21mol摩爾熱容量，1摩爾物質溫度改變1度所吸收或放出的熱量）M4。7等壓過程：Q二C（T-T）定壓摩爾熱容pMp21mol量mol_8kT3。22平均速率V=一兀m兀MmolM4.8等容過程：Q二C（T-T）定容摩爾熱容vMv21mol量M2mol3.23方均根速率=.'ML沁1.73：尋MMmolmol三種速率,方均根速率最大,平均速率次之，最概速率最??；在討論速率分布時用最概然速率,計算分子運動通過的平均距離時用平均速率，計算分子的平均平動動能時用分均

15、根第四章熱力學基礎熱力學第一定律：熱力學系統(tǒng)從平衡狀態(tài)1向狀態(tài)2的變化中，外界對系統(tǒng)所做的功W'和外界傳給系統(tǒng)的熱量Q二者之和是恒定的，等于系統(tǒng)內能的改變EE214.1W'+Q=E-E214。2Q=EE+W注意這里為W同一過程中系統(tǒng)對外界21所做的功（Q0系統(tǒng)從外界吸收熱量;Q0表示系統(tǒng)向外界放出熱量；W0系統(tǒng)對外界做正功；W0系統(tǒng)對外界做負功）4.3dQ=dE+dW（系統(tǒng)從外界吸收微小熱量dQ，內能增加微小兩dE,對外界做微量功dWMi4.9內能增量EE=-R(T-T)21M221molPMRPP4。11等容過程一二二常量或二2TMVTTmol12M4。124。13Q=EE=

16、C（TT）等容過程系統(tǒng)v21Mv21mol不對外界做功;等容過程內能變化VMRVV4。14等壓過程一二二常量或TMPTTmol124。4平衡過程功的計算dW=PSdl=PdVM4。15W=JV2PdV=P(V-V)二R(TT)V21M211mol4。16Q=E-E+W（等壓膨脹過程中，系統(tǒng)從外界P21吸收的熱量中只有一部分用于增加系統(tǒng)的內能，其余部分對于外部功）4。17C-C二R（1摩爾理想氣體在等壓過程溫度pv升高1度時比在等容過程中要多吸收8.31焦耳的熱量，用來轉化為體積膨脹時對外所做的功,由此可見,普適氣體常量R的物理意義：1摩爾理想氣體在等壓過程中升溫1度對外界所做的功。）M4。28

17、W二-C（TT）根據(jù)已知量求絕熱過程Mv21mol的功4.29W,=Q-Q|Q2為熱機循環(huán)中放給外界的熱量循環(huán)124。30熱機循環(huán)效率W耳=循環(huán)Q1（Q1個循環(huán)從高溫熱庫吸收的熱量有多少轉化為有用的功）Q-Q|Q|4O31n=12=1叢<Q一1熱量都轉化為功)4。33制冷系數(shù)_QW7循環(huán)Q11（不可能把所有的Q-Q2（Q2為從低溫C4。18泊松比丫二p熱庫中吸收的熱量）第五章靜電場5。1庫侖定律:真空中兩個靜止的點電荷之間相互作用的靜電力F的大小與它們的帶電量qq2的乘積成正比，與它們之間的距離r的二次方成反比，作用力的方向沿著兩個點電ii+2廠4.194。20C=RCRv2p2Ci+2

18、4。21Y二pCiv4。22等溫變PV二MRT二常量或PV二PVM1122vmol1qq荷的連線.F-4兀sr20基元電荷：7602x10-19C；£°真空電容率=8。85x10-12=8.99x1094兀£01qq5o2F二r庫侖定律的適量形式4兀£r204。234.244.25等VW二PVIn211V1溫過程熱W-Mmol量計QTVRTIn2V1F5。3場強E=q0VRTIn礦（全部轉化為功）126絕熱過程三個參數(shù)都二W二MmolPVY二常量或PVY二PVY1122絕熱過程的能量轉換關系PV4。27W=斗Y1V1()r-1V2FQ5o4E=rr為位矢

19、q4耐r3005。5電場強度疊加原理（矢量和）1P5o6電偶極子（大小相等電荷相反）場強E=-4兀£r30電偶極距P=ql5。7電荷連續(xù)分布的任意帶電體E=JdE=r4兀£r20均勻帶點細直棒尢dx5.8dE=dEcos0=cos0x4兀81205。24電勢差U=U-U=JbEdlababa5.25電勢U=J無限遠Edl注意電勢零點九dx5。9dE=dEsin0=sin0y4兀8120aa5。26A=qUabab=q（U-U）電場力所做的功ab5.10E=l(smP-sina)i+(cosa-sosP)j4兀8r05。275.11無限長直棒九E=j2兀8r0門Q入U=r4兀

20、8r0勢分布，很多電荷時代數(shù)疊加,注意為r帶點量為Q的點電荷的電場中的電5.285.12E=忸dS在電場中任一點附近穿過場強方向的U=£i電勢的疊加原理a4兀8ri=10idq5。29單位面積的電場線數(shù)V電荷連續(xù)分布的帶電體的05.13電通量d=EdS=EdScos0E電勢5。145。15d=EdSE=Jd=JEdSEs5.30U=5。16高斯定理：=JEdS封閉曲面s在真空中的靜電場內,通過任意封閉曲面的電通量等于該封閉曲面所包圍的電荷的電量的代數(shù)和的18/05。31r4兀8r30矢,P=qlQ電偶極子電勢分布，r為位-半徑為R的均勻帶電Q圓25.17JEdS=工q若連續(xù)分布在帶電

21、體上S0=Jdq8oQ5。195。201QE=r（rR）均勻帶點球就像電荷都集4兀8r20中在球心E=0（rR）均勻帶點球殼內部場強處處為零5。21E二無限大均勻帶點平面（場強大小與到帶280點平面的距離無關，垂直向外（正電荷）5。22A=o-ab4兀80Qqo（丄-丄）電場力所作的功rrab5.23JEdl=0靜電場力沿閉合路徑所做的功為零L（靜電場場強的環(huán)流恒等于零）U=4兀8+X2）0環(huán)軸線上各點的電勢分布5.36W=qU個電荷靜電勢能，電量與電勢的乘積Q5。37E=或Q=8E靜電場中導體表面場強o05.38C=尋孤立導體的電容Q5。39U=孤立導體球4兀8Ro5。40C=4兀8R孤立導

22、體的電容oq5。41C=兩個極板的電容器電容U-U12q8S5.42C=7平行板電容器電容U-Ud125。43圓柱形電容器電容R2是大5.44U=電介質對電場的影響£CU5。45£=二相對電容率rCU005。46££C=£C=r_0r0d£S£r£0叫這種電介質畢奧一薩伐爾定律:電流元Idl在空間某點P產生的磁感應輕度dB的大小與電流元Idl的大小成正比，與電流元和電流元到P電的位矢r之間的夾角9的正弦成正比，與電流元到P點的距離r的二次方成反比。的電容率（介電系數(shù)）（充滿電解質后，電容器的電容增大為真空時電容的&

23、#163;r倍。）（平行板電容器）E5.47E=亠在平行板電容器的兩極板間充滿各項同性£r均勻電解質后,兩板間的電勢差和場強都減小到板間為真空時的打£r5。49E=E0+E/電解質內的電場（省去幾個）DpR35。60E=半徑為R的均勻帶點球放在相£3££r20r6。10dB=卩Idlsin90-4兀r2為比例系數(shù)'卩0=4兀x10-7Tm/A為真空磁導率6.146.155。616。對電容率£的油中,球外電場分布rW=Q=+QU=2CU2電容器儲能第六章穩(wěn)恒電流的磁場dq=電流強度（單位時間內通過導體任一橫截dt面的電量）6。6

24、。6。161718B=J±=型(con9-cos9)載4兀r24兀R12流直導線的磁場（R為點到導線的垂直距離）口iB=歳點恰好在導線的一端且導線很長的情口IB=議導線很長，點正好在導線的中部B=、圓形載流線圈軸線上的磁場2（R2+咒2）32分布"卩IB=才在圓形載流線圈的圓心處，即x=0時2R6。6。6。6。dIj=/電流密度（安/米2）dS垂直I=Jjdcos9=JjdS電流強度等于通過SSS的電流密度的通量JjdS=-dq電流的連續(xù)性方程SdtJjdS=0電流密度j不與與時間無關稱穩(wěn)恒電S流，電場稱穩(wěn)恒電場。磁場分布6.20平面載流線圈的磁場也常用磁矩P，定義為線圈中

25、的電流mI與線圈所包圍的面積的乘積.磁矩的方向與線圈的平面的法線方向相同。6.21P=ISnn表示法線正方向的單位矢量。m6.22P=NISn線圈有N匝m6。F6.9B=max磁感應強度大小qvg=J+Edl電源的電動勢（自負極經電源內部-K到正極的方向為電動勢的正方向）6.8E=JEdl電動勢的大小等于單位正電荷繞閉合LK回路移動一周時非靜電力所做的功。在電源外部E=0時，6。8就成6。7了k廠卩2P6。23B=十m圓形與非圓形平面載流線圈的磁4兀X3場（離線圈較遠時才適用）廠卩申I、6。24B=十扇形導線圓心處的磁場強度4a兀RL9=為圓弧所對的圓心角（弧度）R6.25I=nqvS運動電荷

26、的電流強度uqvxr6。26B=¥運動電荷單個電荷在距離r處產生4兀r26。266。27的磁場二Bcos9ds=BdS磁感應強度，簡稱磁通量（單位韋伯Wb）=JBdS通過任一曲面S的總磁通量mS6.286.296.30JBdS=0通過閉合曲面的總磁通量等于零SJBdl=uI磁感應強度B沿任意閉合路徑L0的積分JBdl=u工I在穩(wěn)恒電流的磁場中，磁感應L0內uI26。39f=0I二I二I時的情況2兀a126。40M二ISBsin9二PBsin9平面載流線圈力矩m6。41M二PxB力矩：如果有N匝時就乘以Nm6.42F=qvBsin9（離子受磁場力的大小）（垂直與速度方向,只改變方向不改

27、變速度大?。?。43F=qvxB（F的方向即垂直于v又垂直于B,當q為正時的情況）6。44F=q（E+vxB）洛倫茲力,空間既有電場又有磁場6.44帶點離子速度與B垂直的情況強度沿任意閉合路徑的環(huán)路積分，等于這個閉合路徑所包圍的電流的代數(shù)和與真6。452兀RqB周期用，電流方向相同作用力為引力，大小相等,方向相反作用力相斥.a為兩導線之間的距離.6。52B二B°+B'說明順磁質使磁場加強6.54B-B0-B'抗磁質使原磁場減弱空磁導率u的乘積（安培環(huán)路定理或磁0場環(huán)路定理）N6。31B=unI=uI螺線管內的磁場00luI6。32B=£一無限長載流直圓柱面的

28、磁場（長直圓柱2兀r面外磁場分布與整個柱面電流集中到中心軸線同）uNI6。33B=二0環(huán)形導管上繞N匝的線圈（大圈與小2兀r圈之間有磁場,之外之內沒有）6。34dF=BIdlsin9安培定律：放在磁場中某點處的電流元Idl,將受到磁場力dF,當電流元Idl與所在處的磁感應強度B成任意角度9時，作用力的大小為:6。35dF=IdlxBB是電流元Idl所在處的磁感應強度.6。36F=JIdlxBL6。37F=IBLsin9方向垂直與導線和磁場方向組成的平面，右手螺旋確定6。38f=孕平行無限長直載流導線間的相互作22兀a做勻速圓周運動mvsin96046R=帶點離子v與B成角9時的情況。qB做螺旋

29、線運動2兀mvcos9,6.47h=螺距qBBI6o48U=R霍爾效應.導體板放在磁場中通入電HHd流在導體板兩側會產生電勢差6o49U=vBll為導體板的寬度H1BI16o50U=-霍爾系數(shù)R=由此得到6oHnqdHnq48公式B6.51U二相對磁導率（加入磁介質后磁場會發(fā)生改rB0變）大于1順磁質小于1抗磁質遠大于16.55JBdlL=U0（NI+Is）有磁介質時的安培環(huán)路定鐵磁質6。56NI+Is*NI%卩r稱為磁介質的磁導理IS為介質表面的電流7。97=J(vxB)dl磁場中運動的導體產生動生電動勢的普遍公式7.10P=7I=IBlv感應電動勢的功率6。57J-dlL卩6。58B=卩H

30、H成為磁場強度矢量7。117=NBS®sin®t交流發(fā)電機線圈的動生電動勢7。127=NBS®當sinwt=1時，電動勢有最大值m6。59JHdl=L磁場強度矢量H沿任一閉合7所以7。11可為7=7wsinwtmm感生電動勢7。路徑的線積分，等于該閉合路徑所包圍的傳導電流的代數(shù)和，與磁化電流及閉合路徑之外的傳導電流無關(有磁介質時的安培環(huán)路定理)6.60H=nI無限長直螺線管磁場強度6。61B=M=m=巴卩嚴無限長直螺線管管內磁感應強度大小第七章電磁感應與電磁場電磁感應現(xiàn)象：當穿過閉合導體回路的磁通量發(fā)生變化時，回路中就產生感應電動勢.楞次定律：閉合回路中感應電流

31、的方向，總是使得由它所激發(fā)的磁場來阻礙感應電流的磁通量的變化任一給定回路的感應電動勢&的大小與穿過回路所圍面7.147=-J咀dSsdt157=JEdlL感感生電動勢與靜電場的區(qū)別在于一是感生電場不是由電荷激發(fā)的，而是由變化的磁場所激發(fā);二是描述感生電場的電場線是閉合的，因而它不是保守場，場強的環(huán)流不等于零，而靜電場的電場線是不閉合的，他是保守場，場強的環(huán)流恒等于零。7。18咒=M2111M21稱為回路C1對C2額互感系數(shù)。由I1產生的通過C2所圍面積的全磁通7。19屮=MI11227。1ddt積的磁通量的變化率d.dt成正比m7.20M1=M2=M回路周圍的磁介質是非鐵磁性的,則互感

32、系數(shù)與電流無關則相等7。37=-孚=_N字dtdt屮叫做全磁通，又稱磁通匝7。21M=才=丁2兩個回路間的互感系數(shù)(互感系21數(shù)在數(shù)值上等于一個回路中的電流為1安時在另一個回路中的全磁通)鏈數(shù)，簡稱磁鏈表示穿過過各匝線圈磁通量的總和d,dx,7.47=Bl=Blv動生電動勢dtdt7.2272=-皿盂dI71=M盲互感電動勢7.5E=*=VXB作用于導體內部自由電子上的磁ke7。237dIdt7+-dIdt2互感系數(shù)7.6=J+E_k場力就是提供動生電動勢的非靜電力，可用洛倫茲除以電子電荷dl=J+(vxB)dl7.7=Jb(vxB)dl=Blv導體棒產生的動生電動勢a7.24屮=LI比例系數(shù)

33、L為自感系數(shù)，簡稱自感又稱電感7。25L=自感系數(shù)在數(shù)值上等于線圈中的電流為1A時通過自身的全磁通dI7。267=L線圈中電流變化時線圈產生的自感電dt7。87=Blvsin0導體棒v與B成一任一角度時的情動勢7.27didt8。12u0=AsinQw7.28L=yn2V螺線管的自感系數(shù)與他的體積V和單位0長度匝數(shù)的二次方成正比7。29W=1LI2具有自感系數(shù)為L的線圈有電流Im2時所儲存的磁能7.30L=卩n2V螺線管內充滿相對磁導率為卩的磁介r質的情況下螺線管的自感系數(shù)7。31B=卩nI螺線管內充滿相對磁導率為r的磁介質r的情況下螺線管內的磁感應強度7。32w=1卩H2螺線管內單位體積磁場

34、的能量即磁能m2密度7。33W=11BHdV磁場內任一體積V中的總磁場能m2V量7。34H=丫環(huán)狀鐵芯線圈內的磁場強度2兀rIr7。35H=圓柱形導體內任一點的磁場強度2兀R2第八章機械振動8。im學+kx=0彈簧振子簡諧振動dt2k8。2=«2k為彈簧的勁度系數(shù)md2x8.32x=0彈簧振子運動方程dt28。8。13A=：x2+wt振幅148。158。16勢能8。178.188。4x=Acosgt+申)彈簧振子運動方程8。5x=Asin(t+Q')8。6u=dx=-wAsin(®t+申)dt簡諧振動的速度8。7a=-w2x簡諧振動的加速度8.8wT=2兀T=簡諧振

35、動的周期w18。9v=t簡諧振動的頻率8。10w=2v簡諧振動的角頻率(弧度/秒)汕x0二AcosQ當t=0時uutgQ=一一Q=arctg0初相wxwx00=1mu2=1mA2W2sin2(wt+Q)彈簧的動2=1kx22口1E=mu221=1kA2W2cos(wt+Q)彈簧的彈性2+2kx2振動系的總機械能厶E=-mw2A2=-kA2總機械能守恒228。19x=Acos(wt+Q)同方向同頻率簡諧振動合成,和移動位移8。8。92021v橫波IA=-、：A2+A2+2AAcos(QQ)和振幅121221AsinQ+AsinQtgQ=1+22-AcosQ+AcosQ1122第九章機械波V=-=

36、v-波速V等于頻率和波長的乘積=，介質的切變彈性模量Nv=Y介質的楊氏彈P縱波$p固體)9。八縱波體中傳播)=-B為介質的榮變彈性模量(在液體或氣-px9。5y=Acosw(t-)簡諧波運動方程9.6y=Acos2k(vtx)=Acos2k(x)=Acos孚(vtx)九T九九v=vX速度等于頻率乘以波長(簡諧波運動方程的幾種表達方式)9。7Aq=wG2生)或Aq=工(xx)簡諧波vv-21波形曲線P2與P1之間的相位差負號表示p2落后10。4®10。6E'=復電磁波的基本性質(電矢量E,磁矢0沖9.8y=Acos®(t+=Acos2k(vt+?)=Acos2k(+扌

37、)沿負向傳播的簡諧波的方程1x9。9E=：pAVA22sin2(t)波質點的動能k2v1x9。10E=；p(AV)A2®2sin2(t)波質點的勢能P2v1x9.11E=E=pAVA2®2sin2®(t)波傳播過程kp2v中質元的動能和勢能相等10。31=-10sin(®t+9)'11:1LcT=27Cu=亦7C震蕩的圓頻率(角頻率)、周期、頻率量B)10s和卩分別為介質中的電容率和磁導率x9.12E=E+E=pAVA2®2sin2®(t)質元總機pv械能=PA2®2sin2®(t-)波的能量密度vE9。1

38、3s=-AV9.14s=1PA22波在一個時間周期內的平均能量密度210.8W=We+Wm=AE2煜電磁場的總能量密9.15P=vS平均能流10。10S=Wv=丄EB電磁波的能流密度9。161R=2PvA22能流密度或波的強度9。17L=log-聲強級第十一章波動光學I09。209。2310。1聲+Lcq=0無阻尼自由震蕩(有電容C和電918y=y1+y2=Acos(wt+9)波的干涉2kA=(申一申)(rr)=±2kK21九21波的疊加k=0,1,2,(兩振動在P點的相位差為派的偶數(shù)倍時和振幅最大)2kA9=(申申)亍(rr)=±(2k+1)兀9.212一1九21波的k=0,1,2,3,疊加兩振動在P點的相位差為派的偶數(shù)倍時和振幅最小尢9。228=rr=±2k,k=0,1,2,兩個波源的初122相位相同時的情況尢8=rr=±(2k+1),k=0,1,2,122第十章電磁震蕩與電磁波感L組成的電路)10。2q二屮(+Q)11。18=rr楊氏雙縫干涉中有S2發(fā)出的光到2