近代物理13相對(duì)論

1、第一篇第二篇力學(xué)上電磁學(xué)熱學(xué) 波動(dòng)光學(xué)第三篇第四篇第五篇下近代1基礎(chǔ)基礎(chǔ)(下)-近代物理第一章相對(duì)論第二章早期量子論 第三章量子力學(xué)基礎(chǔ)第四章原子和第五章凝聚態(tài)*第六章原子核* 第七章粒子*第八章宇宙*2近代物理產(chǎn)生的背景:1900年（英）在一次物理中說(shuō)道：的科學(xué)已經(jīng)基本建成，后輩物理學(xué)家似乎只要做一些零碎的修補(bǔ)工作就行了；但是,在晴朗天空的遠(yuǎn)處，還有兩朵令人不安的愁云”第一朵愁云以太漂移的“零結(jié)果”第二朵愁云熱力學(xué)中能量均分定理的失效:第一朵愁云狹義相對(duì)論等:第二朵愁云量子理論計(jì)算機(jī),核能3相對(duì)論：研究物體的高速運(yùn)動(dòng)等問(wèn)題狹義相對(duì)論廣義相對(duì)論量子理論：研究各種凝聚態(tài)物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)，原子、原子

2、核、基本粒子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)以及它們的相互作用和運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律等。4近代兩大理論支柱 近代全明星夢(mèng)之隊(duì) 5 1927年第五屆會(huì)議 相對(duì)論 SR(special relativity)從慣性系中運(yùn)動(dòng)物體的電動(dòng)力學(xué)出發(fā)， 提出新的時(shí)空觀，建立高速運(yùn)動(dòng)物體的力學(xué)和電動(dòng)力學(xué)規(guī)律，揭示出質(zhì)量與能量的內(nèi)在。GR從(general relativity)參照系與引力場(chǎng)等效的原理出發(fā)，提出了新的引力理論，進(jìn)一步探索了引力場(chǎng)中的時(shí)空結(jié)構(gòu)。6: Einstein現(xiàn)代時(shí)空的創(chuàng)始人二十世紀(jì)的72004年6月10日，大會(huì)第58次會(huì)議正式宣布:的 2005年定為“國(guó)際物理年”逝世50將簡(jiǎn)歷:1879年3月14日生于德國(guó)姆.三歲才

3、會(huì).中學(xué)教師評(píng)價(jià)：最笨最沒(méi)有出息的學(xué)生1896年進(jìn)1902年進(jìn)伯爾尼研究.工業(yè)大學(xué)師范系學(xué)習(xí).專利局-技術(shù)員,業(yè)余時(shí)間科學(xué)1905年建立狹義相對(duì)論和提出光量子論-.1914年任威廉兼柏林大學(xué)教授.9物理1915年提出廣義相對(duì)論-彎曲.被1919年日全食觀測(cè)結(jié)果所證實(shí),全世界為之轟動(dòng).光線經(jīng)過(guò)太陽(yáng)引力場(chǎng)會(huì)1922年獎(jiǎng).論獲1933年9月9日因發(fā)現(xiàn)德國(guó)納粹蓋世太保跟蹤并準(zhǔn)備行刺他.星夜渡海到英國(guó),10月轉(zhuǎn)到美國(guó)普林斯頓大學(xué)任教授.1955年 4月18日因主動(dòng)脈瘤破裂逝世于普林斯頓。遵照他的遺囑,不舉行任何喪禮,不筑墳?zāi)?不立紀(jì)念碑,骨灰撒向天空,為的是不使任何地方成為曾兩次路經(jīng)上海(1921,22

4、),評(píng)價(jià)中華。： 這是一個(gè)勤勞的, 在的, 但卻是頑強(qiáng)的下” 第一章 相對(duì)論 1.1 狹義相對(duì)論以前的力學(xué)和時(shí)空觀1.2 電磁場(chǎng)理論建立后呈現(xiàn)的新局面1.3的假設(shè)與變換1.4 相對(duì)論的時(shí)空觀1.5 相對(duì)論速度變換公式1.6 相對(duì)論效應(yīng)1.7 狹義相對(duì)論中的質(zhì)量、能量和動(dòng)量1.8 廣義相對(duì)論簡(jiǎn)介*11參考書(shū)1.2.3.電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)121.1 狹義相對(duì)論以前的力學(xué)和時(shí)空觀 一. 伽里略變換（Galilean transformation）兩個(gè)慣性系S和S，vS相對(duì)于S以速度沿 x 軸正向作勻速直線運(yùn)動(dòng)。分別在其中建立兩個(gè)坐標(biāo)系oxyz和 oxyz，對(duì)應(yīng)坐標(biāo)軸平行且開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)兩坐標(biāo)系原點(diǎn)

5、重合。分別從 S 和 S 系P 。同一物理S系中的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)：P( x, y, z, t; u;a)S系中的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)：P(x, y, z, t;u;a)SSpvooxx按經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀有：矢量式：坐標(biāo)變換伽里略度變換伽里略速度變換S和S都是慣性系v是恒量u= u - va= aa = a- dvxxdtay = ayaz = azux = ux - vuy = uyu = u zzax= axay= ayaz = azr = r - vtt = t x = x - vt y = yz = zt = tSSprr vooxxoo = rvt二. 力學(xué)相對(duì)性原理1.度對(duì)伽里略變換不變?cè)谫だ锫宰儞Q下

6、,兩個(gè)慣性系中恒有:2.運(yùn)動(dòng)定律對(duì)伽里略變換不變經(jīng)典力學(xué)觀點(diǎn):物體質(zhì)量是絕對(duì)的: m = m若S中運(yùn)動(dòng)定律成立則在S中有:運(yùn)動(dòng)定律在不同慣性系中具有完全相同的形式 或:運(yùn)動(dòng)定律具有變換的不變性!F= m raF = m raa = a度具有變換 的不變性（或協(xié)變性）3. 力學(xué)相對(duì)性原理即：一切力學(xué)規(guī)律都具有變換不變性；它表明：對(duì)任何力學(xué)規(guī)律，所有慣性系都是等價(jià)的！即：用任何力學(xué)方法都無(wú)法確定所在慣性系相對(duì)于另一慣性系是勻速直線運(yùn)動(dòng)還是靜止！即：用任何力學(xué)方法都不可能找到絕對(duì)靜止的參照系16宏觀低速物體的一切力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中 都具有完全相同的形式三.（經(jīng)典力學(xué)）的絕對(duì)時(shí)空觀兩慣性系S 和S

7、：Dr, Dt: S系觀察空間兩點(diǎn)間距和兩發(fā)生的時(shí)間差Dr, Dt: S系觀察相同對(duì)象的間距和時(shí)間差按經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀x = x vty = y變換，有絕對(duì)時(shí)空觀變換:z = zt = t()()()=( x - x+ y - y+ z)()()222222Dr =x - x+ y - y+ z- z- z= Dr212121212121Dt = t2 - t1 = t2 - t1 = Dt互推17變換絕對(duì)時(shí)空觀Dr = DrDt = Dt（經(jīng)典力學(xué)）的絕對(duì)時(shí)空觀絕對(duì)空間就其本質(zhì)而言，是與任何外界事物無(wú)關(guān)的，它從不運(yùn)動(dòng)，而且永遠(yuǎn)不變。”“絕對(duì)的真實(shí)的數(shù)學(xué)時(shí)間就其本質(zhì)而言均勻平靜地流逝著，與任何外

8、界事物無(wú)關(guān)?！弊匀徽軐W(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理及其宇宙體系絕對(duì)時(shí)空觀變換相對(duì)性原理力學(xué)1.2 電磁場(chǎng)理論建立后呈現(xiàn)的新局面 宏觀低速物體的一切力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中相同形式力學(xué)中，所有慣性系都等價(jià)！（力學(xué)相對(duì)性原理）隨著電磁學(xué)的發(fā)展，建立了電磁場(chǎng)理論。方程是電磁場(chǎng)理論的基本方程。已經(jīng)證明它是正確的。但研究發(fā)現(xiàn)：方程(電磁規(guī)律)不具有變換不變性！表明：電磁學(xué)中，不是所有慣性系都等價(jià)？19方程只在某個(gè)特殊慣性系中成立一 提出新問(wèn)題認(rèn)為: 電磁場(chǎng)方程組僅在某個(gè)特殊慣性系中成立，速度: c 310 8m / s電磁波在以太中沿各向以太絕對(duì)慣性系到底存不存在呢？若能測(cè)出地球相對(duì)以太的速度就能證實(shí)以太慣性系的存在.18

9、79年寫(xiě)信向美國(guó)航海歷書(shū)局好朋友建議：測(cè)量光線往返的時(shí)間，來(lái)確定地球相對(duì)以太的速度當(dāng)時(shí),美國(guó)航海歷書(shū)局當(dāng)差，讀到此信耳學(xué)院的物理教師擅測(cè)量20絕對(duì)慣性系-以太空氣層二耳孫-實(shí)驗(yàn)M 上下可調(diào)1M1h鏡象儀:回顧耳孫2l2面光源SG1G若空氣層厚度均勻2Cl1園環(huán)狀等傾條紋12l1半透半反膜 1、2光線的光程差每變化一個(gè)l便有一個(gè)條紋移動(dòng)E觀察鏡 只要監(jiān)測(cè)條紋移動(dòng)情況 便可知道1、2光線的光程差改變情況c光對(duì)以太.電磁波(光)在以太系中各方向速度由速度變換公式：v地球?qū)σ蕴玀1h對(duì)光線1：u光對(duì)地球 v地球?qū)σ蕴玪22G1G2對(duì)光線2：u v光對(duì)地球地球?qū)σ蕴玪C對(duì)地球上觀測(cè)者，112l1半透半反

10、膜E實(shí)驗(yàn)中使l1l2= l .觀察鏡光線1的u光對(duì)地 球 光線2的u光對(duì)地 球c光對(duì)以太= u光對(duì)地球+ v地球?qū)σ蕴蕴珣T性系因1、2光線的速度不同它們往返的時(shí)間不同它們的光程不同，二者光程差v地球?qū)σ蕴玀1hl22G1儀旋轉(zhuǎn)90使G2光線1、2對(duì)換二者光程差變?yōu)槎?、2光線的光程差lC112l1半透半反膜決定它們的結(jié)果E故旋轉(zhuǎn)前后光程差的改變應(yīng)引起條紋移動(dòng)觀察鏡 但實(shí)驗(yàn)結(jié)果是:條紋紋絲不動(dòng)！ 實(shí)驗(yàn)證明絕對(duì)慣性系(以太)不存在！ 這就是以太漂移的“零結(jié)果”第一朵愁云！以太慣性系一的選擇方程不具有變換不變性即方程不滿足相對(duì)性原理即電磁規(guī)律只在特殊絕對(duì)慣性系(以太)中成立但實(shí)驗(yàn)證明特殊絕對(duì)慣性系

11、(以太)又不存在問(wèn)題出在哪里呢？分析: 上述理論推導(dǎo)依據(jù)是速度變換公式：c光對(duì)以太= u光對(duì)地球+ v地球?qū)σ蕴珕?wèn)題可能出在幾乎所有方程?家認(rèn)為：相對(duì)性原理?方程組出問(wèn)題了變換?24或電磁相對(duì)性原理出問(wèn)題了1.3的假設(shè)與變換的分析:電磁理論應(yīng)用廣泛，理論結(jié)果與實(shí)驗(yàn)吻合.首先：再者：相對(duì)性原理-大自然物理規(guī)律本應(yīng)與慣性系選擇無(wú)關(guān).因此，認(rèn)為:一定是變換出問(wèn)題了！變換錯(cuò)在哪里？絕對(duì)時(shí)空觀變換憑空想象(無(wú)實(shí)驗(yàn)支持)Dr =? DrDt =? Dt問(wèn)題所在!25二.的假設(shè)包括力學(xué)、電磁學(xué)等大千世界、宇宙的一切物理規(guī)律應(yīng)與慣性系選擇無(wú)關(guān)由方程組在各慣性系上的數(shù)學(xué)形式也應(yīng)相同方程組得到的光速在各慣性系上應(yīng)

12、相同兩個(gè)假設(shè):26(2)光速不變?cè)? 真空中的光速相對(duì)于任何慣性系沿任一方向恒為c，并與光源運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。(1)狹義相對(duì)性原理- 物理定律在一切慣性系中都取相同的形式。兩個(gè)假設(shè)與變換相抵觸變換:c光對(duì)S= u光對(duì)S+ vS對(duì)S: c光對(duì)S= c光對(duì)S 絕對(duì)時(shí)空觀新時(shí)空觀相對(duì)時(shí)空觀 絕對(duì)時(shí)空觀:時(shí)間和空間無(wú)關(guān)聯(lián) 空間是絕對(duì)的,與時(shí)間無(wú)關(guān). 時(shí)間是絕對(duì)的,與空間無(wú)關(guān).相對(duì)時(shí)空觀:時(shí)間和空間有關(guān)聯(lián)空間物質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí)間且均勻空間與時(shí)間相空間與時(shí)間無(wú)r = r t = t光速是相對(duì)的且均勻r r t t光速是絕對(duì)的(實(shí)驗(yàn)證實(shí))抽象推測(cè)(無(wú)實(shí)驗(yàn)支持)27三.變換SSy.p (x,y,z,t) (x,y,z,t)

13、y變換絕對(duì)時(shí)空觀v新的變換=?00相對(duì)時(shí)空觀zxx(x,y,z,t) (x,y,z,t) 關(guān)系式?建立新變換關(guān)系式的原則：z狹義相對(duì)性原理S與S等價(jià)1.應(yīng)該是線性的物理上:若質(zhì)點(diǎn)P在S內(nèi)勻速S內(nèi)必勻速,反之亦然 是線性變換線性變換保證S與S等價(jià)另數(shù)學(xué)上:線性變換的逆變換2.v 11 - b 2v21 -c2x=a11x+a14ty=yz=z t=a41x+a44tx = g ( x + vt)y = yz = zt = g (t + v x)c2x = g ( x - vt )y = yz = zt = g (t - v x)c2v c,b 0,g 1, 討論： 變換洛侖茲變換1. 在低速極限

14、情況下：洛侖茲變換變換G變換只是 L變換在低速情況下的極限形式。2. L變換提出了全新的時(shí)空觀，且時(shí)、空不再分離， 而是統(tǒng)一的整體。3. 一切物理規(guī)律都具有洛侖茲變換的不變性就是SR相對(duì)性原理的數(shù)學(xué)表示。4. 真空中的光速是自然界中物體運(yùn)動(dòng)或信號(hào)不可逾越的極限.速度L變換要求: S的速度v只能cS只能建在物體上物體速度32vcg =1=11- b 2v 21-c2x = x - vt y = yz = zt = tx = g ( x - vt )y = yz = zt = g (t - v x)c25. 注意：y.p (x,y,z,t)(x,y,z,t)yv00zxxz(1) L變換是同一對(duì)象

15、在兩個(gè)不同慣性系中兩組時(shí)空坐標(biāo)之間的變換式！(2) 各慣性系中時(shí)間、空間量度的標(biāo)準(zhǔn)必須一致！6. 不同慣性系中同一對(duì)象的時(shí)、空間隔的關(guān)系中時(shí)空間隔：Dt, Dx中時(shí)空間隔：Dt, Dx33Dx = g (Dx + vDt)Dt = g (Dt + v Dx)c2Dx = g (Dx - vDt)D t = g (Dt - v Dx)c2x = g ( x - vt )y = yz = zt = g (t - v x)c2 舉例：兩個(gè)瞬件乙(到站)甲(到站)S地面:(x1,t1)(x2,t2)(x2,t2)S飛船:(x1,t1)假如S中兩距離和時(shí)間間隔 :DDt = t2= 8 106 m1-

16、t1 = 2.0s則S中兩距離和時(shí)間間隔為：S : = g (Dx - vDt) =L= -6.7108 mD距離變了1vDt = t2 - t1 = g (Dt - c2 Dx) = L = 2.99s時(shí)間間隔變34了S飛船(v=0.75c)相對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)作業(yè)：351-21-31-41-51.4 相對(duì)論的時(shí)空觀 狹義相對(duì)論 拋棄了絕對(duì)時(shí)空觀拋棄了建立了相對(duì)論時(shí)空觀 建立了變換變換對(duì)我們認(rèn)識(shí)客觀產(chǎn)生什么影響呢？新時(shí)空觀:能幫助我們解釋實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象嗎？新時(shí)空觀的本質(zhì)是什么？ 相對(duì)論時(shí)空觀的本質(zhì)：同時(shí)性是相對(duì)的;長(zhǎng)度和時(shí)間是相對(duì)的.36異地對(duì)鐘:某一慣性系中兩個(gè)不同地點(diǎn)的時(shí)間關(guān)系，是由靜止 在這兩點(diǎn)的

17、兩個(gè)同樣物理結(jié)構(gòu)的同步鐘給出的；如何校準(zhǔn)某一慣性系中靜止于異地的鐘？某時(shí)刻從A、 B 的中點(diǎn)發(fā)出光信號(hào)，當(dāng)光信號(hào)到達(dá)A、B 兩處時(shí)，若A、B兩處鐘的指針給出同一讀數(shù)，則這兩個(gè)鐘就對(duì)準(zhǔn)了（即同步）-同步鐘。異地對(duì)鐘的根據(jù)：光速不變?cè)硇?zhǔn)為同步鐘。37這樣可把同一慣性系中的異地AdOdB洛侖茲變換中的時(shí)間都是指已經(jīng)校準(zhǔn)好的鐘所指示的時(shí)間，并且假定在慣性系中每個(gè)空間點(diǎn)一只校準(zhǔn)好的鐘在一個(gè)慣性系中已校準(zhǔn)的兩個(gè)鐘，在其它慣性系中觀測(cè)也一定是校準(zhǔn)的嗎？38一，同時(shí)性的相對(duì)性(relativity of simultaneity)火車為例(Einsteintrain)以SS : EinsteinStrai

18、nvA MS: 地面參考系在火車S上:A和B處分別放置信號(hào)中點(diǎn)M處放置光信號(hào)發(fā)生器M 發(fā)一光信號(hào), 光速為c1: A收到閃光2: B收到閃光B39S中S中1、2 同時(shí)發(fā)生在地面參考系S中:M 處閃光 光速也為cAB隨S相對(duì)于S運(yùn)動(dòng)A迎著光運(yùn)動(dòng), B背著光運(yùn)動(dòng),A比B 早接收到光信號(hào)SSvA MB1先發(fā)生討論 結(jié)論：按狹義相對(duì)論,同時(shí)性是相對(duì)的！ 同時(shí)性的相對(duì)性是光速不變?cè)淼闹苯咏Y(jié)果 相對(duì)效應(yīng) 當(dāng)v c 時(shí)，兩個(gè)慣性系結(jié)果相同，“同時(shí)”是4絕0 的對(duì)S中1、2 不同時(shí)發(fā)生S和S中觀測(cè)兩個(gè)瞬S中：t , xS中：t , x件的時(shí)間間隔和空間間隔：（1）S中同時(shí)同地:Dx = 0, Dt = 0S

19、中也必然同時(shí)同地：Dt = 0, Dx = 0（2）S中同時(shí)不同地：Dt = 0, Dx 0S中不同時(shí)：Dt 0（3）S系中既不同時(shí)又不同地：Dt 0, Dx 0S中可能同時(shí)，也可能不同時(shí)：合情合理vD x 時(shí) Dt = 0 S中同時(shí)發(fā)生, 否則不同時(shí)。僅當(dāng)Dt =（4）兩個(gè)c2瞬件的先后順序是相對(duì)的；被顛倒!但因果關(guān)系（ ？）Dx = g (Dx - vDt)Dt = g (Dt - v Dx)c2的先后順序問(wèn)題a.對(duì)兩個(gè)異地瞬件，Dx和Dt都可為任意值故Dt與Dt既可同號(hào)也可異號(hào)兩個(gè)異地瞬件的先后順序是相對(duì)的b.對(duì)兩個(gè)有因果關(guān)系的異地瞬件，Dx中靶2：Q因果的進(jìn)展速度 c,且v l 且S觀

20、察:靜止在S上的桿沿運(yùn)動(dòng)方向縮短了Dt = 0別從S, S測(cè)量棒長(zhǎng): SS1：測(cè)棒的左端 x1,t1x1,t12：測(cè)棒的右端 x2 ,t2x2 ,t2動(dòng)長(zhǎng)l =怎么測(cè)動(dòng)長(zhǎng)？靜長(zhǎng)l0 =即Dt = 0必須t2 = t1 ,或即l0：相對(duì)于被測(cè)物體靜止的觀測(cè)者測(cè)得的棒長(zhǎng) 本征長(zhǎng)度（或靜止長(zhǎng)度、固有長(zhǎng)度、）l：相對(duì)于被測(cè)物體運(yùn)動(dòng)的觀測(cè)者測(cè)得的棒長(zhǎng)運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度(必須是同一時(shí)刻測(cè)兩端點(diǎn)坐標(biāo)之差)注意(1)運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度的收縮效應(yīng)只沿運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生，垂直于運(yùn)動(dòng)方向無(wú)此效應(yīng)；(2)動(dòng)長(zhǎng)收縮完全是相對(duì)論時(shí)空效相對(duì)的！(3)動(dòng)長(zhǎng)收縮是“同時(shí)性的相對(duì)性”的直接結(jié)果?。同一物體的運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度總是小于它的固有長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度收縮”l0

21、= g ll = 1 l L0 )運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度變長(zhǎng)？若同時(shí)測(cè)量，即：t1 = t2（x1 、x2必須同時(shí)測(cè)量:t1 =t2 ）動(dòng)長(zhǎng)收縮效應(yīng)是“同時(shí)性的相對(duì)性”的直接結(jié)果!例題：火車與隧道火車高速穿過(guò)隧道隧道看守人:運(yùn)動(dòng)火車縮短火車中心到隧道中心靜態(tài): l0火車=l0隧道火車司機(jī)隧道看守人同時(shí)關(guān)兩鐵門將火車關(guān)在隧道中火車司機(jī):隧道迎我而來(lái)隧道縮短鐵門鐵門兩中心重合時(shí)車頭車尾都露出車頭車尾處同時(shí)放火箭都會(huì)升空 誰(shuí)正確？ 問(wèn)題癥結(jié)在哪里？ 看守人火箭升空火箭升空分析：都正確!癥結(jié)在于同時(shí)性的相對(duì)性看守人同時(shí)關(guān)兩鐵門,但司機(jī)看來(lái)不同時(shí);司機(jī)司機(jī)同時(shí)放火箭,但看守人看來(lái)不同時(shí). 先尾部放火箭,后頭4部8.觀

22、察者用眼睛“看到的”物體長(zhǎng)度和觀察者“測(cè)量的”結(jié)果不同：看到的”直尺長(zhǎng)度是由直尺兩端發(fā)射的，同時(shí)到達(dá)觀察者視網(wǎng)膜的光信號(hào)， 它們一般不是同時(shí)發(fā)射的。測(cè)量的”直尺長(zhǎng)度是由直尺兩端同時(shí)發(fā)射的光信號(hào)，它們一般會(huì)在不同時(shí)刻到達(dá)觀察者的視網(wǎng)膜；49注意如:正方體在運(yùn)動(dòng)方向縮短了,但人眼看到的仍是正方體c分析：v=0 人眼看不 b見(jiàn)a點(diǎn)發(fā)來(lái)的光v0且接近光速babcv=0adv正ada俯視圖人眼能看見(jiàn)a點(diǎn)發(fā)來(lái)的光因?yàn)?a點(diǎn)發(fā)光傳輸?shù)皆璪點(diǎn)位置時(shí)，b點(diǎn)已向右運(yùn)動(dòng)了.當(dāng)然,也能看見(jiàn)b點(diǎn)發(fā)來(lái)的光.cbb人眼人眼因此,能看到一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)了的立方體.同樣分析有:對(duì)于運(yùn)動(dòng)著的球體, 看起來(lái)還是一個(gè)球。50俯視圖c視圖正視

23、圖慢”）(time dilation)三，時(shí)間膨脹（“動(dòng)分別從兩個(gè)慣性系S和S測(cè)量同一個(gè)非瞬件經(jīng)歷的時(shí)間，起于( x1 ,起于( x1,t1 )t1)止于( x2 , t2 )止于( x2 , t2 )S中：S中：設(shè)S相對(duì)于起和終在同一地點(diǎn):發(fā)生的地點(diǎn)靜止，即經(jīng)歷的時(shí)間為： Dt = t 0= t2 - t1S系中測(cè)得靜時(shí)的時(shí)間間隔靜時(shí)同地經(jīng)歷的時(shí)間為：Dt = t2 - t1動(dòng)時(shí)S系中測(cè)得的時(shí)間間隔動(dòng)時(shí)異地x )vt = g (t +111c2- t = g (t - t)tQv2121t= g (t +x )222c2動(dòng)時(shí)=靜時(shí)51即Dt = gDt = gt0x1 = x2(g 1)是相

24、對(duì)于非瞬件發(fā)生地點(diǎn)靜止的觀測(cè)者測(cè)得的時(shí)間本征（或靜止、固有）時(shí)間()件的時(shí)間間隔本征或同地發(fā)生的兩瞬（或靜止、固有）時(shí)間是相對(duì)于非瞬件發(fā)生地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的觀測(cè)者測(cè)得的時(shí)間運(yùn)動(dòng)時(shí)間件的時(shí)間間隔運(yùn)動(dòng)時(shí)間或異地發(fā)生的兩瞬或：運(yùn)動(dòng)著的“鐘”要比靜止的“鐘”慢些動(dòng)慢” 同一的運(yùn)動(dòng)時(shí)間總是大于其固有時(shí)間運(yùn)動(dòng)時(shí)間膨脹效應(yīng)。Dtt 0Dt = gt0 t 0注意：(1)鐘”：在物理上是指任的時(shí)間間隔來(lái)度量時(shí)間的的、可用其所經(jīng)歷。動(dòng)慢”指的是：相對(duì)于觀察者運(yùn)動(dòng)的物理，其進(jìn)行、發(fā)展或演化的進(jìn)程將會(huì)變慢；動(dòng)慢是時(shí)間本身的客觀特征，它表明物質(zhì)的時(shí)間屬性與其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。53(2)運(yùn)動(dòng)的時(shí)慢是相對(duì)的例如：你我相對(duì)運(yùn)動(dòng)。我看你

25、的“鐘”慢了你；看“鐘”慢了.與相對(duì)性致究竟誰(shuí)的慢了呢?相對(duì)彼此，不涉及第三者提示：相對(duì)論只究竟誰(shuí)鐘慢?的提問(wèn)者屬第三者插足54(3)動(dòng)慢是時(shí)間屬性,不是鐘表內(nèi)部零件本身的性質(zhì).單擺、彈簧振子、生命過(guò)程等運(yùn)動(dòng)時(shí)間延緩 思考題：兩孿生子相遇非狹義相對(duì)論涉及孿生子2相遇時(shí)誰(shuí)年輕?非慣性系孿生子2勻速直線相遇不可能發(fā)生孿生子1飛船僅研究可能發(fā)生的物理現(xiàn)象, 是實(shí)驗(yàn)科學(xué)，不屬思辨哲學(xué)地面孿生子佯謬(4)時(shí)間延緩相對(duì)論效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)證實(shí)動(dòng)時(shí)靜時(shí)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：帶電p介子t0=2.210-6s(靜止時(shí)),在高空(h10km)產(chǎn)生的p介子能到達(dá)地面p介子速率：v 0.999c (m s)若無(wú)時(shí)間延緩效應(yīng)，則不能到達(dá)地

26、面 與實(shí)驗(yàn)不合h = t0v 660m按相對(duì)論時(shí)間延緩效應(yīng)， 高速p介子的運(yùn)動(dòng)應(yīng)為t 0t = 49.210-6s t01 - b 2 h = tv 14.8km能到達(dá)地面 與實(shí)驗(yàn)吻合56t = gt0 t 01.3= -25cs(光秒)57= 1 m設(shè)火箭上有一天線，長(zhǎng)l，以 450 角伸出體外。例題0火箭沿水平方向以v = (的速度飛行時(shí)，問(wèn)：3 / 2)c地面上觀測(cè)者測(cè)得天線的長(zhǎng)度及天線與火箭的交角各為多少？解： 取火箭為S系，地球?yàn)镾系。S相對(duì)于S以速度v向右飛行， 天線相對(duì)于S靜止。注意長(zhǎng)度收縮只沿運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生，故S（火箭）S（地球）l0lqlll0 xy0 ylqx0v2v2= l

27、 cosq = l0x= l0 cosq01 -c21 -c2lx ly= l sinq = loy = l0 sinq0tgq0tgq = lyq = 630275822= 2,l =+ l= LLlxylv2x1 -c2一短跑選手，在地球上以10s時(shí)間跑完100m,在飛行例題速度為0.98c的飛船中的觀察者看來(lái)，這個(gè)選手跑了多長(zhǎng)時(shí)間和多長(zhǎng)距離（設(shè)飛船沿跑道的競(jìng)跑方向飛行）？解：根據(jù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間延緩和運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度收縮效應(yīng)有：l0 = 100m, t 0= 10s,11Q v = 0.98c, g =1 - v21 - 0.982/ c21 Dt = 10 50.25 (s)1 - 0.982l =1

28、 - 0.982 100 19.9 (m)以上解答對(duì)嗎？ 為什么？Dt = gtl = 1 l0g0四.狹義相對(duì)論時(shí)空效應(yīng)的難點(diǎn)，解題時(shí)應(yīng)注意（1）洛侖茲變換相對(duì)論時(shí)空觀的普遍公式，對(duì)于從任意兩個(gè)慣性系測(cè)量相同對(duì)象的時(shí)空坐標(biāo)和時(shí)空間隔都適用；（2）弄清“動(dòng)長(zhǎng)縮短”和“動(dòng)慢”公式是在什么前提下如何從洛侖茲變換得到的；不能亂用這兩個(gè)公式；l0：本征長(zhǎng)度（或靜止長(zhǎng)度、固有長(zhǎng)度）l：運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度（如何測(cè)量？）運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度必須是運(yùn)動(dòng)參照系中同一時(shí)刻測(cè)得兩端點(diǎn)坐標(biāo)之差t 0Dt本征（靜止、固有）時(shí)間（什么是靜止時(shí)間？）運(yùn)動(dòng)時(shí)間靜止時(shí)間必須是同一地點(diǎn)測(cè)得的時(shí)間60間隔Dt = gt0l = 1 lg0洛侖茲變換狹義

29、相對(duì)論時(shí)空觀的基本關(guān)系!洛侖茲變換:61g =1 1v 21 -c2Dt = g (Dt+ v Dx)c2Dt = g (Dt - v Dx)c2Dx = g (Dx+vDt)Dx= g (Dx - vDt)不是運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度!不是靜止時(shí)間!一短跑選手，在地球上以10s時(shí)間跑完100m,在飛行速例題度為0.98c的飛船中的觀察者看來(lái)，這個(gè)選手跑了多長(zhǎng)時(shí)間和多長(zhǎng)距離（設(shè)飛船沿跑道的競(jìng)跑方向飛行）？正確解答為：設(shè)地面為S系，飛船為S系，由洛侖茲變換得：Q D= 100m, Dt = t2 - t1 = 10s, v = 0.98c11Dx =(100 - 0.98c 10) -1.47 107 (km)

30、1 - 0.9821(10 - 0.98c 100) 50.25 (s)Dt =c21 - 0.982不能直接用動(dòng)時(shí)延緩和動(dòng)長(zhǎng)收縮公式!?62Dx = g (Dx - vDt ) Dt = g (Dt - v Dx)c2例：地面上有一條跑道長(zhǎng)100m，運(yùn)動(dòng)員從起點(diǎn)跑到終點(diǎn)，用時(shí)10s，現(xiàn)從以0.8c速度向前飛行的飛船中觀察：(1) 跑道有多長(zhǎng)？(2) 求運(yùn)動(dòng)員跑過(guò)的距離和所用的時(shí)間； (3)求運(yùn)動(dòng)員的平均速度。解：設(shè)地面為S系，飛船為S 系，(1) 跑道固定在S系，固有長(zhǎng)度 l0 = 100 m而在S 系D= 100m , Dt = t2 - t1= 10s,v = 0.8c(2) Q1vDt

31、 = g (Dt -Dx) = 16.6sDx= g (Dx - vDt) = -4.0109 mc2u=10 m/su = Dx / Dt = -2.4 108 m/sS系:平均速度(3)S 系:63平均速度l = l01 - vc= 60m22例：高速列車內(nèi)一滑軌AB沿車身長(zhǎng)度方向放置，列車以0.6c（c為光速）的速率相對(duì)地面勻速直線運(yùn)動(dòng) 列車上的觀察者測(cè)得滑軌長(zhǎng)為10米，另有一小滑塊D在10秒內(nèi)由滑軌的A端滑到B端， 則地面上的觀察者測(cè)得滑軌的長(zhǎng)度為米， 地面上的觀察者測(cè)得滑塊移動(dòng)的距離為米。解：地面上的觀察者測(cè)得滑軌長(zhǎng)度為：（即滑軌動(dòng)長(zhǎng)）v 20.6c= 101 - 0.6= .l =

32、 l01 -c22地面上的觀察者測(cè)得滑塊移動(dòng)的距離為：（注意滑軌動(dòng)長(zhǎng)）1Dx = g (Dx+vDt) =(10 + 0.6c 10) = .0.864例：靜長(zhǎng)l0 的飛船以恒定速度v相對(duì)某慣性系S高速運(yùn)動(dòng)，從飛船頭部發(fā)出一光信號(hào)，飛船上觀察者認(rèn)為需經(jīng)時(shí)間 t=到達(dá)尾部B；S系中的觀察者認(rèn)為需經(jīng)時(shí)間t=到達(dá)尾部B。解:取飛船為S系，則飛船上觀察者求出Dt = l0c根據(jù)運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度收縮效應(yīng)知，S系中觀察者測(cè)得飛船長(zhǎng)度為l：l0gg =1,v2lclQ l =故Dt =1 - 0c對(duì)嗎？2vc21 -c2注意：對(duì)S的觀察者，飛船頭部發(fā)出光信號(hào)和尾部收到光信號(hào)肯定不在同一時(shí)刻. 即:光信號(hào)走的距離飛船

33、動(dòng)長(zhǎng). 故上式解答錯(cuò)誤！正確解答為:Dt = l0vQ Dt = g (Dt+Dx)Dx = -l ,0c2 cc - v Dt = g ( l0 -vl ) = l0650c + vc2cc例題一宇航員要到離地球光年的星球去旅行，如果他希望把這路程縮短為光年，則所乘的火箭相對(duì)于地球的速度：( A) v = 1 c( B) v = 3 c(C ) v = 4 c9( D) v =c25= 5510解：此處本征長(zhǎng)度 L0光年，“動(dòng)長(zhǎng)”是L=3光年 v 24 v =cQ L = L01 - 5 c 例題 一火箭的固有長(zhǎng)為，相對(duì)于地面作勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為 n 1，火箭上有一個(gè)人從火箭的后端向火箭前

34、端的一個(gè)靶子發(fā)射一顆相對(duì)于火箭速度為n 的，在火箭上測(cè)2得從射出到靶的時(shí)間間隔是：LLLL( A)(B)(C )(D)v1 + v2v2 - v1v2v1 - (v / c)21166答：選（B）作業(yè)：671-61.5 相對(duì)論速度變換公式質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)P在空間運(yùn)動(dòng),SySy.p (ux , uy , uz)(ux , uy , uz)速度在不同慣性系下的關(guān)系?(ux , uy , uz) (ux , uy , uz) 變換?zv00zxx由變換dx = g (dx - vdt )dy = dydz = dzdt = g (dt - v dx)c2x = g (x - vt)y = yz = zt =

35、 g (t - v x)c2u = dx =ux - vxdt 1 - v uc2xu = dy =uyydt g (1 - v u )c2xu = dz =uzzdt g (1 - v u )c2x(1)相對(duì)論速度變換在低速極限下回到變換相對(duì)論速度正變換相對(duì)論速度逆變換逆變換正變換v cv c69ux ux - vuy uyuz uzux ux+ v uy uy uz uzu =ux - vxv1 -u c2xu =uy yg (1 - v u )c2xu =uzzv g (1 -u )c2xu =ux +vxv1 +u c2xu u =yyg (1 + v u )c2xu =uz zv g

36、 (1 +u )c2x(2)相對(duì)論速度變換能保證光速不變a. 設(shè) S系中的光子沿X軸運(yùn)動(dòng)，光速為cu = cu = u = 0即：xyzu +vc + v則u= c xxvv1 +1 +u cxc2c2Quy = uz = 0 uy= uz= 0即:在S系的速度也是c, 且方向不變!沿任意方向運(yùn)動(dòng)，光速為c，即：b. 如果S系+ u+ u= c222uxyzu2+ u2 + u2 = c易證：在S系xyz的速度也是c。但運(yùn)動(dòng)方向會(huì)改變70！即:u =ux +vxv1 +u c2xu =uy yg (1 + v u )c2xu =uz zvg (1 +u )c2x例題 設(shè)S系相對(duì)于S系以速度v沿

37、X軸正向運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)從S系原點(diǎn)O沿X軸正向發(fā)射一光脈沖，則（1） 在S系中測(cè)得光脈沖的（2） 在S系中測(cè)得光脈沖的速度為c；速度為c+v；以上說(shuō)法是否正確？為什么？71例題：兩質(zhì)點(diǎn)A,B相對(duì)運(yùn)動(dòng)如圖，其速率相對(duì)坐標(biāo)S來(lái)說(shuō)0.9c，求A相對(duì)B的速率。y sB 0ys解：以A為研究對(duì)象,而將S坐標(biāo)系建在B上這樣S相對(duì)于S的速度為Auxvx0x v = -0.9c質(zhì)點(diǎn)A相對(duì)于S(ux = 0.9cz)的速度為:z質(zhì)點(diǎn)A相對(duì)于S(即相對(duì)于B)的速度為ux - v= 0.9c - (-0.9c) = 1.8c = 0.9945 c c這是怎么回事？ 請(qǐng)討論提示：0xzz相對(duì)論只相對(duì)彼此，不涉及第三者從第三者慣性系的立場(chǎng)來(lái)看，有否超過(guò)光速的物體7？3例題兩把互相平行的直尺，在各自靜止的慣性參