大學(xué)物理公式總結(jié)歸納

1、第一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)和牛頓運(yùn)動(dòng)定律1.22- r1.1平均速度 v= t2軌跡方程 y=xtga 2gx 22v0 cos a一、 r1.2瞬時(shí)速度v= ljm =dr1.232向心加速度 a=R1.3速度v=Um1=1.6 v平均加速度a = t1.7瞬時(shí)加速度(加速度)1.8瞬時(shí)加速度a= dt1.111.121.131.141.15dt1.24圓周運(yùn)動(dòng)加速度等于切向加速度與法向加速度矢量dsdt v dva=lim0 與=正d2r dt2勻速直線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)x=x o+vt變速運(yùn)動(dòng)速度v=v o+at1 O變速運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)x=x 0+v 0t+at22速度隨坐標(biāo)變化公式：v2-v o2=2a

2、(x-x o)自由落體運(yùn)動(dòng)1.16豎直上拋運(yùn)動(dòng)1.2y - at 22v 2gy12y v°t -gt222vV02gy1.17拋體運(yùn)動(dòng)速度分量vx v0 cosa vy v0sin a gtx v0 cosa?t1.18拋體運(yùn)動(dòng)距離分量.-1yv0 sin a ?tgt2gtgtvv21.19v； sin 2a射程x=-g1.20a-v； sin2a射圖Y=2g2飛行時(shí)間y=xtga g和 a=a t+a n1.25加速度數(shù)值 a= 4 at2a21.26法向加速度和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度相同2 v a n=R1.271.281.291.301.31切向加速度只改變速度的大小ds

3、v dt角速度CO角加速度角加速度a n=dv at=dtR2dtd 3Rwdtd2dt2a與線加速度an、at間的關(guān)系dvdat= R R adtdt牛頓第一定律：任何物體都保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，除非它受到作用力而被迫改變這種狀態(tài)。牛頓第二定律：物體受到外力作用時(shí)， 所獲得的加速度a的大小與外力F的大小成正比，與物體的質(zhì)量m成反比；加速度的方向與外力的方向相同。1.37 F=ma牛頓第三定律：若物體A以力F1作用與物體B,則同1.21時(shí)物體B必以力F2作用與物體A ;這兩個(gè)力的大小相等、2.7平均沖力F與沖量t2Fdt= F (t2-ti) ti方向相反，而且沿同一直線。萬有引力定律：

4、自然界任何兩質(zhì)點(diǎn)間存在著相互吸I2.9平均沖力F =t2tit2Fdtt2 ti引力，其大小與兩質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量的乘積成正比，與兩質(zhì)點(diǎn)間的距離的二次方成反比；引力的方向沿兩質(zhì)點(diǎn)的連線1.39 F=G mm2 G 為萬有引力稱量=6.67 X r10-11 N ? m2/kg 2i.40重力P=mg （g重力加速度）i.4iMm重力P=G 2 ri.42有上兩式重力加速度g=G Mr （物體的重力加速度與 r物體本身的質(zhì)量無關(guān),而緊隨它到地心的距離而變i.43胡克定律F= -kx （k是比例常數(shù)，稱為彈簧的勁度系數(shù)）1.44最大靜摩擦力 f最大=wN （以靜摩擦系數(shù)）i.45滑動(dòng)摩擦系數(shù)f= N （科滑

5、動(dòng)摩擦系數(shù)略小于科0）第二章守恒定律2.1動(dòng)量P=mv2.2牛頓第二定律d(mv)F一 dtdPdt2.3動(dòng)量定理的微分形式 Fdt=mdv=d(mv)2.12質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理(m ivio +m 2V20)mv2 mv1t2 ti(Fi +F2) At=(m ivi+m 2V2) 一左面為系統(tǒng)所受的外力的總動(dòng)量,末動(dòng)量，二為初動(dòng)量2.i32.i4質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理:nFQti 1第一項(xiàng)為系統(tǒng)的nm、i 1nmiMo i 1作用在系統(tǒng)上的外力的總沖量等于系統(tǒng)總動(dòng)量的增質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量守恒定律（系統(tǒng)不受外力或外力矢量和為零）2.i6 L2.i7 LmMp?Rp?d點(diǎn)的垂直距離2.i82.212.222

6、.24dvF=ma=m - dt2.4t2Fdt =tivd(mv) = mv 2- mv 1vit2Fdttinmivi0 =常矢量i 1mvr sinmvR圓周運(yùn)動(dòng)角動(dòng)量 R為半徑mvd非圓周運(yùn)動(dòng)，d為參考點(diǎn)。到p同上Fd Fr sinF對(duì)參考點(diǎn)的力矩r?F 力矩dL作用在質(zhì)點(diǎn)上的合外力矩等于質(zhì)點(diǎn)角動(dòng) 出量的時(shí)間變化率dL 02.26"如果對(duì)于某一固定參考點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)（系）所受的外力矩的矢量和為零，則此質(zhì)點(diǎn)對(duì)于該參考點(diǎn)的角2.5沖量I=2.6動(dòng)量定理I=P2Pi動(dòng)量保持不變。質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量守恒定律2.28 Imji2剛體對(duì)給定轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量12 ,2.44 Ek - mv物體的動(dòng)能2

7、2.29 M I（剛體的合外力矩）剛體在外力矩M的2.45 W EkEk0合力對(duì)物體所作的功等于物體動(dòng)能作用下所獲得白角加速度 a與外合力矩的大小成正比， 并的增量（動(dòng)能定理）于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I成反比；這就是剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律。2.46 Wabmg（ha hb）重力做的功.2 .2.30 I r dmm2r dv轉(zhuǎn)動(dòng)慣重 （dv為相應(yīng)質(zhì)兀 v2.47 Wab：F?drGMm()raGMm()萬有引rbdm的體積元,p為體積元dv處的密度）力做的功2.31 L I角動(dòng)量2.32 M IadL物體所受對(duì)某給定軸的合外力矩等 dt2.48WabbF?dr1212 ,一 kXa - kXb彈性力做的功22于

8、物體對(duì)該軸的角動(dòng)量的變化量2.33Mdt dL沖量距2.492.50Ep2.34tMdttoLL0dL L Lo I I o2.51Ep2.52Ep2.35I 常量2.532.36Fr cos2.37F ? r力的功等于力沿質(zhì)點(diǎn)位移方向的分量與質(zhì)點(diǎn)位移大小的乘積2.38Wabb a(L)dWba F?dr(L)ba F cos ds(L)2.39b fa(L)?dra(L)(Fi F2Fn)?dr W1 W2合力的功等于各分力功的代數(shù)和2.402.41W功率等于功比上時(shí)間tW dW lim t 0 tdt2.42s Llim F cos F cos vt 0tF ? v瞬時(shí)功率等于力F與質(zhì)點(diǎn)瞬

9、時(shí)速度 v的標(biāo)乘積V -1212 2.43 W v mvdv -mv- mv0功等于動(dòng)能的增EpaEpbEp勢能定義mgh重力的勢能表達(dá)式GMm 一一吐萬有引力勢能r12 kx2彈性勢能表達(dá)式2W內(nèi)EkEk。質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能的增量等于所有外力的功和內(nèi)力的功的代數(shù)和2.54 W外W保內(nèi)W非內(nèi)內(nèi)力2.55 W保內(nèi)Epo Ep等于系統(tǒng)勢能的減少量Wn2.56 W外2.57 E的機(jī)械能2.58 W外（質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理）EkEk0保守內(nèi)力和不保守Ep系統(tǒng)中的保守內(nèi)力的功W非內(nèi)（EkEp) (Eko Epo)Ek Ep系統(tǒng)的動(dòng)能k和勢能p之和稱為系統(tǒng)W非內(nèi)E Eo質(zhì)點(diǎn)系在運(yùn)動(dòng)過程中，他的機(jī)械能增量等于外力的功和

10、非保守內(nèi)力的功的總和（功能原理）0222.593.5普適氣體常量RPoVo國際單位制為：8.3143.3 羅常量 Na=6.022 1 02 3mol-1123.8理想氣體壓強(qiáng)公式 P= mnv （n= 3的平均分字?jǐn)?shù)，稱為分子數(shù)密度；質(zhì)量，v為分子熱運(yùn)動(dòng)的速率）MRT NmRT N R當(dāng)W外 0、W非內(nèi) 0時(shí)，有E Ek Ep 常量如果在一個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)過程中的任意一小段時(shí)間內(nèi)，外力對(duì)系統(tǒng)所作總功都為零，系統(tǒng)內(nèi)部又沒有非保守內(nèi)力做功，則在運(yùn)動(dòng)過程中系統(tǒng)的動(dòng)能與勢能之和保持不變，即系統(tǒng)的機(jī)械能不隨時(shí)間改變，這就是機(jī)械能守恒定律。12.122.60 -mv mgh - mv0mgh0重力作用下機(jī)械

11、能22守恒的一個(gè)特例2.61 mv2-kx2-mv02 1kx：彈性力作用下的2222機(jī)械能守恒第三章氣體動(dòng)理論J/（mol.K）壓強(qiáng)用大氣壓，體積用升8.206 X10-2 atm.L/（mol.K）3.7理想氣體的狀態(tài)方程： PV= -M RTv= -M（質(zhì)M molM mol量為M ,摩爾質(zhì)量為M mol的氣體中包含的摩爾數(shù) ）（R為與氣體無關(guān)的普適常量，稱為普適氣體常量）N為單位體積中Vm為每個(gè)分子的N3.9 P= T nkT（nM molV NAmV V NaV為氣體分子密度，R和N a都是普適常量，二者之比稱為3.2氣體定律比乙"常量即T1 T2PVT=常量1 毫米汞柱等

12、于 133.3Pa1mmHg=133.3Pa1 標(biāo)準(zhǔn)大氣壓等戶 760 毫米汞柱1atm=760mmHg=1.013x105Pa熱力學(xué)溫度 T=273.15+t阿付伽德羅定律： 在相同的溫度和壓強(qiáng)下，1摩爾的任何氣體所占據(jù)的體積都相同。在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，即壓強(qiáng)P0=1atm、溫度T0=273.15K 時(shí)，1摩爾的任何氣體體積均為 V0=22.41 L/mol R23波爾茲常量k= 1.38 10 J/K Na3，3.12 氣體動(dòng)理論溫度公式：平均動(dòng)能t kT （平均動(dòng)2能只與溫度有關(guān)）完全確定一個(gè)物體在一個(gè)空間的位置所需的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)目，稱為這個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的自由度。雙原子分子共有五個(gè)自由度，其中三個(gè)是

13、平動(dòng)自由度，兩個(gè)適轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，三原子或多原子分子，共有六個(gè)自由度）分子自由度數(shù)越大，其熱運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能越大。每個(gè)1 _ 具有相同的品均動(dòng)能一kT2 i _ *一3.13 t - kT i為自由度數(shù)，上面3/2為一個(gè)原子2分子自由度3.14摩爾理想氣體的內(nèi)能為：熱力學(xué)第一定律：熱力學(xué)系統(tǒng)從平衡狀態(tài) 1向狀態(tài)2Eo= N A1 一，_ i N AkT RT22的變化中，外界對(duì)系統(tǒng)所做的功W和外界傳給系統(tǒng)的熱量Q二者之和是恒定的，等于系統(tǒng)內(nèi)能的改3.15質(zhì)量為M ,摩爾質(zhì)量為M mol的理想氣體能能為變匕-EiE= E0M molEoM moliRT24.1W +Q= E 2-Ei氣體分子熱運(yùn)動(dòng)速率的

14、三種統(tǒng)計(jì)平均值4.2Q= E2-E1+W注意這里為W同一過程中系統(tǒng)對(duì)外3.20最概然速率（就是與速率分布曲線的極大值所對(duì)應(yīng)哦界所做的功（Q>0系統(tǒng)從外界吸收熱量； Q<0表示速率，物理意義：速率在p附近的單位速率間隔內(nèi)系統(tǒng)向外界放出熱量；W>0系統(tǒng)對(duì)外界做正功;的分子數(shù)百分比最大）pp2kT 1.41 mW<0系統(tǒng)對(duì)外界做負(fù)功）度越高，p越大，分子質(zhì)量m越大p）4.3dQ=dE+dW （系統(tǒng)從外界吸收微小熱量dQ ,內(nèi)能增加微小兩dE,對(duì)外界做微量功dW3.21因?yàn)閗= NA和mNA=Mmol所以上式可表示為4.4平衡過程功的計(jì)算 dW=PS dl =P dV3.22p

15、 2kT2RTmNA2RT i 1.411,M molRT,Mmol4.5V2W= PdV平均速率v8kT 8 RTmol1.60RTM mol4.6平衡過程中熱量的計(jì)算c MQ=M molC(T2T1) (C為摩3.23爾熱容2 3RT 方均根速率 v .,M mol三種速率，方均根速率最大,平均速率次之，最概速率最??；在討論速率分布時(shí)用最概然速率，計(jì)算分子運(yùn)動(dòng)通過的平均距離時(shí)用平均速率，計(jì)算分子的平均平動(dòng)動(dòng)能時(shí)用分均根第四章熱力學(xué)基礎(chǔ)爾物質(zhì)溫度改所吸收或放出的熱量）4.7等壓過程:MLGTi）定壓摩爾熱容量只有部分用4.8等容過程:Qv1(T2Ti）定容摩爾熱容于增加系統(tǒng)的內(nèi)能，其余部分對(duì)

16、于外部功）4.9量E2-E1 =M mol2T1)4.17 CpCvR (1摩爾理想氣體在等壓過程溫度升4.11等容過程4.124.144.154.16Mmol V常量dEM i RdT度時(shí)比在等容過程中要多吸收M mol8.31焦耳的熱量，用來轉(zhuǎn)化為體積膨脹時(shí)對(duì)外所做的功，由此可見，普適氣M4.13 Qv=E2-E1= -等壓過程VTM molCv(T2或旦PT1T2T1）等容過程系統(tǒng)界做功;等容過程內(nèi)能變化體常量R的物理意義:在等壓過程中升溫1功。）1摩爾理想氣體度對(duì)外界所做的4.18泊松比4.19 4.204.214.22M RMmol P常量或工T1V2T2PVPdV P(V2V1)M

17、 molR(T2T1)QP E2 E1 W （等壓膨脹過程中，系統(tǒng)從外界吸收的熱量中7CvM molCpCvCRRT 常量Cp4.23 4.24 WPM ln V2或V14.25等溫過程熱容量計(jì)算：Qt（全部轉(zhuǎn)化為功）4.26 絕熱過程P2V2M molRTlnV1M molRT ln V1數(shù)都變化PV 常量或RV1P2V25.21q1q2絕熱過程的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系4.27PVi1(VL)r1V25.3場強(qiáng)4.285.4的功4.294.30M molCv（T2 Ti）根據(jù)已知量求絕熱過程W循環(huán)=Q1Q2熱機(jī)循環(huán)效率5.5Q2為熱機(jī)循環(huán)中放給外界的熱5.6qoqo?庫侖定律的適量形式Q、一3 r r

18、為位矢4 0r3電場強(qiáng)度疊加原理（矢量和）電偶極子（大小相等電荷相反）場強(qiáng)E偶極距P=qlW循環(huán)(Q1Q1一個(gè)循環(huán)從高溫?zé)?.7電荷連續(xù)分布的任意帶電體EdE粵? r庫吸收的熱量有多少轉(zhuǎn)化為有用的功）均勻帶點(diǎn)細(xì)直棒4.31QiQ2Qi1口 1Q1（不可能把所有的5.8dExdE cosdx 2 cos40I2熱量都轉(zhuǎn)化為功）5.9dEydE sindx . 2 sin40I24.33制冷系數(shù)Q2W循環(huán)_Q2_QQ2（Q2為從低溫?zé)?.104 °r(sinsin a)i (cosasos ) j庫中吸收的熱量5.11第五章靜電場無限長直棒2 0r j5.1庫侖定律：真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電

19、荷之間相互作用的5.12在電場中任一點(diǎn)附近穿過場強(qiáng)方向的靜電力F的大小與它們的帶電量q 1、 q2單位面積的電場線數(shù)的乘積成正比，與它們之間的距離 r的二5.13電通量 d e EdS EdScos次方成反比,作用力的方向沿著兩個(gè)點(diǎn)電5.14E E?dS荷的連線。1q1q24 0 r25.15E?dSs基元電荷：e=1.6021019C ；0真空電容率5.16:E?dSs封閉曲面=8.8510121j-9一=8.9910高斯定理:在真空中的靜電場內(nèi)，通過任意封閉曲面的電通量等于該封閉曲面所包圍的電荷的電量的代數(shù)和的1P=ql5.175.195.205.215.225.235.245.255.2

20、65.275.285.295.301 E?dS q 若連續(xù)分布在帶電體上 S01dqQ r0E-Q2? （r R）均勻帶點(diǎn)球就像電荷都集40 rE=0 (r<R)中在球心均勻帶點(diǎn)球殼內(nèi)部場強(qiáng)處處為零E 無限大均勻帶點(diǎn)平面（場強(qiáng)大小與到帶2 0點(diǎn)平面的距離無關(guān)， 垂直向外（正電荷）Aab四）電場力所作的功 “5.31 U4 0(R2 x2)12半徑為R的均勻帶電Q圓環(huán)軸線上各點(diǎn)的電勢分布5.36 W=qU 一個(gè)電荷靜電勢能，電量與電勢的乘積5.37 E 一或00 E靜電場中導(dǎo)體表面場強(qiáng)- q 5.38 C 孤立導(dǎo)體的電容UQ 5.39 U=40R孤立導(dǎo)體球5.405.414 0R孤立導(dǎo)體的

21、電容qU1 U2兩個(gè)極板的電容器電容LE ?dl0靜電場力沿閉合路徑所做的功為零（靜電場場強(qiáng)的環(huán)流恒等于零）b電勢差 Uab Ua Ub E?dl a無限遠(yuǎn)電勢UaE?dl注意電勢零點(diǎn)5.425.435.44AabUaq?U ab q（Ua Ub）電場力所做的功?帶點(diǎn)量為Q的點(diǎn)電荷的電場中的電 0r勢分布，很多電荷時(shí)代數(shù)疊加 ，注意為rq電勢的疊加原理405dqQ "電荷連續(xù)分布的帶電體的Q 4°r電勢P3-?電偶極子電勢分布，r為位矢,40r35.455.465.47qU20s 口 平行板電容器電容 dln(R2 R1)圓柱形電容器電容 R2是大U一電介質(zhì)對(duì)電場的影響rC

22、C0rC。U相對(duì)電谷率U0r 0叫這種電介質(zhì)的電容率（介電系數(shù)）（充滿電解質(zhì)后,電容器的電容增大為真空時(shí)電容的倍。）（平行板電容器）E0在平行板電容器的兩極板間充滿各項(xiàng)同r性均勻電解質(zhì)后，兩板間的電勢差和場強(qiáng)都減小到板間為真空時(shí)的1 r之間的夾角 的正弦成正比，與電流元到6.205.49 E=E0+E/電解質(zhì)內(nèi)的電場（省去幾個(gè)）L D R35.60 E - y半徑為R的均勻田點(diǎn)球放在相3 0 rr2對(duì)電容率r的油中，球外電場分布 八2445.61 WQ-QU-CU2電容器儲(chǔ)能2C22第六章穩(wěn)恒電流的磁場6.1 idq-電流強(qiáng)度（單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體任一橫截面的電量）di6.2 j j? 電流密度

23、 （安/米2）dS垂直6.4 I jd cos j ?dS電流強(qiáng)度等于通過SSS的電流密度的通量6.5 - j ?dS dq電流的連續(xù)性方程Sdt6.6 、j?dS=0電流密度j不與與時(shí)間無關(guān)稱穩(wěn)恒電流，電場稱穩(wěn)恒電場。6.7 Ek ?dl電源的電動(dòng)勢（自負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部到正極的方向?yàn)殡妱?dòng)勢的正方向）6.8 % Ek ?dl電動(dòng)勢的大小等于單位正電荷繞閉合回路移動(dòng)一周時(shí)非靜電力所做的功。在電源外部Ek=0時(shí)，6.8就成6.7 了6.9 B Fma磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 qv畢奧-薩伐爾定律：電流元 Idl在空間某點(diǎn)P產(chǎn)生的磁感 應(yīng)輕度dB的大小與電流元Idl的大小成 正比，與電流元和電流元到P電的位矢r

24、P點(diǎn)的距離r的二次方成反比。6.10 dB Id1 sin0 為比例系數(shù)，4 r24o 410 7T ?m/A為真空磁導(dǎo)率o Idl sin oI6.14 B2（con 1 cos 2）載4 r24 R流直導(dǎo)線的磁場（R為點(diǎn)到導(dǎo)線的垂直距離）6.15 B點(diǎn)恰好在導(dǎo)線的一端且導(dǎo)線很長的情4 R況6.16 B 0， 導(dǎo)線很長，點(diǎn)正好在導(dǎo)線的中部2 R0IR26.17 B2-0-2-2圓形載流線圈軸線上的磁場2（R22）32分布6.18 B 0I在圓形載流線圈的圓心處，即x=0時(shí)磁 2R場分布01sB 笑在很遠(yuǎn)處時(shí)2 x3平面載流線圈的磁場也常用磁矩Pm,定義為線圈中的電流I與線圈所包圍的面積的乘積

25、。磁矩的方向與線圈的平面的法線方向相同。6.21 PmISn n表示法線正方向的單位矢量。6.22 PmNISn線圈有N匝6.23 B 圓形與非圓形平面載流線圈的磁4 x3場（離線圈較遠(yuǎn)時(shí)才適用）6.34 dF BIdl sin安培定律：放在磁場中某點(diǎn)處的6.246.256.266.266.276.286.296.30扇形導(dǎo)線圓心處的磁場強(qiáng)度 RL為圓弧所對(duì)的圓心角（弧度）R電流元Idl,將受到磁場力dF,當(dāng)電流元Idl與所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B成任意角度時(shí)，作用力的大小為:nqvS運(yùn)動(dòng)電荷的電流強(qiáng)度6.35dFIdlB B是電流元Idl所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)0 qv4 r2? -運(yùn)動(dòng)電荷單個(gè)電荷在距離

26、r處產(chǎn)生的磁場6.36LIdl度。Bcos ds B?dS磁感應(yīng)強(qiáng)度，簡稱磁通量（單位韋伯Wb ）B?dS通過任一曲面S的總磁通量SB ?dSLB?dlB?dl6.376.380通過閉合曲面的總磁通量等于零0 I磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿任意閉合路徑L的積分0 I內(nèi)在穩(wěn)恒電流的磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任意閉合路徑的環(huán)路積分，等于這6.39個(gè)閉合路徑所包圍的電流的代數(shù)和與真6.40空磁導(dǎo)率 0的乘積（安培環(huán)路定理或磁6.41場環(huán)路定理）6. 42 FIBL sin方向垂直與導(dǎo)線和磁場方向組成的平面，右手螺旋確定0 I 1I 22 a用,平行無限長直載流導(dǎo)線間的相互作電流方向相同作用力為引力，大小相方向相反作用力

27、相斥。a為兩導(dǎo)線之間的距離。0I22 aISBsinPmBIi I2 I時(shí)的情況Pm?Bsin平面載流線圈力矩力矩：如果有N匝時(shí)就乘以NqvB sin（離子受磁場力的大?。ù怪迸c6.316.326.330nI0I2 rN ，_，0 I螺線管內(nèi)的磁場無限長載流直圓柱面的磁場（長直圓柱面外磁場分布與整個(gè)柱面電流集中到中0NI-環(huán)形導(dǎo)管上繞 N匝的線圈（大圈與小圈2 r之間有磁場，之外之內(nèi)沒有）速度方向，只改變方向不改變速度大?。?.436.446.44qvq(EmvB （F的方向即垂直于 v又垂直于 B,當(dāng)q為正時(shí)的情況）v B）洛倫茲力，空間既有電場又有磁qB (q m)Bv 帶點(diǎn)離子速度與B

28、垂直的情況做勻速圓周運(yùn)動(dòng)徑的線積分，等于該閉合路徑所包圍的傳6.452 R 2 m 周期v qB導(dǎo)電流的代數(shù)和，與磁化電流及閉合路徑之外的傳導(dǎo)電流無關(guān)（有磁介質(zhì)時(shí)的安培6.46mvsin帶點(diǎn)離子v與B成角時(shí)的情況。qB環(huán)路定理）做螺旋線運(yùn)動(dòng)6.60 H nl無限長直螺線管磁場強(qiáng)度6.472 mvcos螺距6.61 B H nl 0rnl無限長直螺線管管內(nèi)磁6.48Uh6.49Uh6.50Uh6.516.526.546.556.566.576.586.59qB-BI、Rh 霍爾效應(yīng)。導(dǎo)體板放在磁場中通入電 d流在導(dǎo)體板兩側(cè)會(huì)產(chǎn)生電勢差vBl l為導(dǎo)體板的寬度1 BI _霍爾系數(shù)Rh nq d1

29、,一由此得到nq6.48感應(yīng)強(qiáng)度大小第七章電磁感應(yīng)與電磁場電磁感應(yīng)現(xiàn)象：當(dāng)穿過閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中就產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢。楞次定律：閉合回路中感應(yīng)電流的方向， 總是使得由它所公式激發(fā)的磁場來阻礙感應(yīng)電流的磁通量的BoBoBolB ?dlNIB ?dlL1H ?dl相對(duì)磁導(dǎo)率（加入磁介質(zhì)后磁場會(huì)發(fā)生改變）大于1順磁質(zhì)小于1抗磁質(zhì)遠(yuǎn)大于1鐵磁質(zhì)B說明順磁質(zhì)使磁場加強(qiáng), 一.一B抗磁質(zhì)使原磁場減弱o（NI Is）有磁介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理Is為介質(zhì)表面的電流NIr一 0稱為磁介質(zhì)的磁導(dǎo)變化任一給定回路的感應(yīng)電動(dòng)勢e的大小與穿過回路所圍面積的磁通量的變化率d m/dt成正比成為磁場強(qiáng)度矢量I

30、內(nèi)磁場強(qiáng)度矢量H沿任一閉合路7.17.27.37.47.5Ekdt ddtdtfm叫做全磁通，又稱磁通匝鏈數(shù)，簡稱磁鏈表示穿過過各匝線圈磁通量的總和dxBl Blv動(dòng)生電動(dòng)勢 dtv B作用于導(dǎo)體內(nèi)部自由電子上的磁場力就是提供動(dòng)生電動(dòng)勢的非靜電力，可用洛倫茲除以電子電荷7.6 Ek?dl(v B)?dlb7.7 a(v B)?dl Blv導(dǎo)體棒產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢7.8 Blv sin 導(dǎo)體棒v與B成一任一角度時(shí)的情況7.9 O(v B) ?dl磁場中運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢的普遍公式7.10 P ?I IBlv 感應(yīng)電動(dòng)勢的功率數(shù)在數(shù)值上等于一個(gè)回路中的電流為1安時(shí)在另一個(gè)回路中的全磁通)7.2

31、2 2 M 1Md上互感電動(dòng)勢dtdt7.23 M-21互感系數(shù)dI 1dt dI 2 dt7.24 LI比例系數(shù)L為自感系數(shù)，簡稱自感又稱電7.25 NBS sin t交流發(fā)電機(jī)線圈的動(dòng)生電動(dòng)勢7.26 m NBS 當(dāng)sin t=1時(shí)，電動(dòng)勢有最大值m所以7.11可為 m sin tdB7.27 ?dS感生電動(dòng)勢sdt7.28 1E感？dl感生電動(dòng)勢與靜電場的區(qū)別在于一是感生電場不是由電荷激發(fā)的，而是由變化的磁場所激發(fā)；二是描述感生電場的電場線是閉合的，因而它不是保守場，場強(qiáng)的環(huán)流不等于零，而靜電場的電場線是不閉合的， 他是保守場，場強(qiáng)的環(huán)流恒等于零。7.18 2 M21I1 M21稱為回路

32、Ci對(duì)C2額互感系數(shù)。由I1產(chǎn)生的通過C2所圍面積的全磁通7.19 1 M12I27.20 Mi M2 M回路周圍的磁介質(zhì)是非鐵磁性的，則互感系數(shù)與電流無關(guān)則相等7.21 M1 兩個(gè)回路間的互感系數(shù)(互感系I 2 I 17.25 Lt自感系數(shù)在數(shù)值上等于線圈中的電流為1A時(shí)通過自身的全磁通dI7.26 L 線圈中電流變化時(shí)線圈廣生的自感電 dt動(dòng)勢7.27 L dI dt7.28 L0n2V螺線管的自感系數(shù)與他的體積V和單位長度匝數(shù)的二次方成正比127.29 Wm -LI具有自感系數(shù)為L的線圈有電流I時(shí)2所儲(chǔ)存的磁能7.30 Ln2V螺線管內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為的磁介質(zhì)的情況下螺線管的自感系數(shù)7.

33、31 B nI螺線管內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為的磁介質(zhì)的情況下螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度r CC1. . 2 ,7.32 Wm- H 螺線管內(nèi)單位體積磁場的能量即磁能2密度1 7.33 Wm BHdV磁場內(nèi)任一體積V中的總磁場能 m 2 v量7.34 HNI-環(huán)狀鐵芯線圈內(nèi)的磁場強(qiáng)度2 rIr7.35 H 圓柱形導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)的磁場強(qiáng)度2 R2第八章機(jī)械振動(dòng)-12.28.18 E mA212-kA總機(jī)械能守恒28.19 x Acos( t )同方向同頻率簡諧振動(dòng)合成,和移動(dòng)位移d x8.1 m kx 0彈簧振子簡諧振動(dòng) dt2k28.2 2k為彈簧的勁度系數(shù)md 2x 2， 一.、一8.3 x0彈簧振子運(yùn)動(dòng)方

34、程dt28.20 AJ A2A2AA2 cos( 21)和振幅A1 sin 1A2 sin 28.21 tg 1122A cos 1A2 cos 2第九章機(jī)械波v橫波口介質(zhì)的切變彈性模量N v縱波 J介質(zhì)的楊氏型8.4 xAcos( t)彈簧振子運(yùn)動(dòng)方程'.'8.5 xAsin( t)一2dx8.6 u Asin( t )簡諧振動(dòng)的速度 dt8.7 a2x簡諧振動(dòng)的加速度8.8 T 2 T2簡諧振動(dòng)的周期18.9 簡諧振動(dòng)的頻率T8.10 2 簡諧振動(dòng)的角頻率(弧度/秒)9 . 1 v 波速v等于頻率和波長的乘積T9.3(固體)9.4 v縱波B為介質(zhì)的榮變彈性模量(在液體或氣

35、體中傳播)x 9.5 y Acos (t 一)簡諧波運(yùn)動(dòng)方程8.11 x0Acos 當(dāng) t=0 時(shí)9.68.12UoAsinxt xAcos2 (vt -) Acos2 ()2Acos(vt x)8.13AJx2丹振幅v速度等于頻率乘以波長(簡諧波運(yùn)動(dòng)方程的幾種表達(dá)方式)Uouo 、，8.14 tg arctg 初相xoxo一 1212 22、，一，8.15 Ek -mu - mA sin ( t )彈黃的動(dòng) 22臺(tái)匕 目匕_1212 2、，一，、，8.16 Ep-kx2-kA2 2cos( t )彈簧的彈性22勢能一121, 28.17 Emukx振動(dòng)系的總機(jī)械能2229.7 ( )或(x2

36、 x1)簡諧波v v波形曲線P2與P1之間的相位差負(fù)號(hào)表示 p2落后9.8一 . x 一 一. x ._ . tx.y Acos (t 一 A cos 2 (vt ) Acos 2 ()v)T沿負(fù)向傳播的簡諧波的方程12 22 X9.9 Ek VA sin (t )波質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能2v12 22 X9.10 Ep - ( V)A sin (t )波質(zhì)點(diǎn)的勢能2v12 22 X9.11 Ek Ep VA sin (t )波傳播過程 p 2v中質(zhì)元的動(dòng)能和勢能相等2 22X9.12 E Ek EpVA2 2 sin2 (t )質(zhì)?？倷C(jī)v械能E2 22 X 9.13 A sin (t 一)波的能量密度V

37、v1.22.一9.14 2 A波在一個(gè)時(shí)間周期內(nèi)的平均能量密度9.15 %S平均能流_1 一 9.16 I v - vA 能流密度或波的強(qiáng)度29.17 L log 聲強(qiáng)級(jí) Io9.18 yyy Acos( t )波的干涉29.20 ( 21)(r2 r1)2k 波的疊加k 0,1,2,(兩振動(dòng)在P點(diǎn)的相位差為派的偶數(shù)倍時(shí)和振幅最大)(2 1) (r2r1)(2k 1) 4砧9.21 波的k 0,1,2,3,疊加兩振動(dòng)在P點(diǎn)的相位差為派的偶數(shù)倍時(shí)和振幅最小9.22 r1r22k-,k 0,1,2,兩個(gè)波源的初2相位相同時(shí)的情況9.23 r1 r2(2k 1)-,k 0,1,2,2第十章電磁震蕩與電磁波10.1 d-2q q0無阻尼自由震蕩(有電容 C和電dt2 LCQo cos( t)I osin( t)感L組成的電路)10.2 q10.3 I10.4圓頻率(角頻率)、周期、頻率Bo10.6 E Eo 電磁波的基本性質(zhì)(電矢量E,磁矢r量B)1 _10.7 E Br和分別為介質(zhì)中的電容率和磁導(dǎo)率12 B 10.8 W We Wm -( E 一)電磁場的總能量密2度1 一 10.10 S W?v EB 電磁波的能流密度1 v 一第十一章波動(dòng)光學(xué)11.1 r2 r1楊氏雙縫干涉中有 S1, S2發(fā)出的光到達(dá)觀察點(diǎn)P點(diǎn)的波程差11.2 r12