浙江理工大學(xué)大學(xué)物理題庫第四篇

1、 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒第四篇磁場1自我測試第三篇 電場和磁場(二) 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒第四篇磁場2一、選擇題 1、在半徑為、在半徑為R的長直金屬圓柱體內(nèi)部挖去一個的長直金屬圓柱體內(nèi)部挖去一個半徑為半徑為r的長直圓柱體，兩柱體軸線平行，其間的長直圓柱體，兩柱體軸線平行，其間距為距為a，如圖今在此導(dǎo)體上通以電流，如圖今在此導(dǎo)體上通以電流I，電流在，電流在截面上均勻分布，則空心部分軸線上截面上均勻分布，則空心部分軸線上O點的磁感點的磁感強度的大小為強度的大小為2202RaaI 22202RraaI 22202rRaaI )(222220arRaaI

2、(A) (B) (C) (D) 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒第四篇磁場3 B x O R (D) B x O R (C) B x O R (E) B x O R (A) B x O R (B) O x 電流 圓筒 2、磁場由沿空心長圓筒形導(dǎo)體的均勻分布的電流產(chǎn)生，圓筒、磁場由沿空心長圓筒形導(dǎo)體的均勻分布的電流產(chǎn)生，圓筒半徑為半徑為R，x坐標(biāo)軸垂直圓筒軸線，原點在中心軸線上圖坐標(biāo)軸垂直圓筒軸線，原點在中心軸線上圖(A)(E)哪一條曲線表示哪一條曲線表示Bx的關(guān)系？的關(guān)系？ 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒第四篇磁場4 O B b r (C) a O B b r (D)

3、 a a O B b r (A) O B b r (B) a 3、無限長載流空心圓柱導(dǎo)體的內(nèi)外半徑分別為、無限長載流空心圓柱導(dǎo)體的內(nèi)外半徑分別為a、b，電流在，電流在導(dǎo)體截面上均勻分布，則空間各處的導(dǎo)體截面上均勻分布，則空間各處的 的大小與場點到圓柱中心的大小與場點到圓柱中心軸線的距離軸線的距離r的關(guān)系如圖所示正確的圖是的關(guān)系如圖所示正確的圖是B 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒第四篇磁場5 L1 L2 P1 P2 I1 I2 I3 I1 I2 (a) (b) 4、在圖、在圖(a)和和(b)中各有一半徑相同中各有一半徑相同的圓形回路的圓形回路L1、L2，圓周內(nèi)有電流，圓周內(nèi)有電流I

4、1、I2，其分布相同，且均在真空中，但，其分布相同，且均在真空中，但在在(b)圖中圖中L2回路外有電流回路外有電流I3，P1、P2為兩圓形回路上的對應(yīng)點，則：為兩圓形回路上的對應(yīng)點，則：(A) ,1dLlB2dLlB21PPBB(B) , 1dLlB2dLlB21PPBB(C) , 1dLlB2dLlB21PPBB (D) , 21PPBB1dLlB2dLlB 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒第四篇磁場6 5、A、B兩個電子都垂直于磁場方向射入一均勻磁場而作圓兩個電子都垂直于磁場方向射入一均勻磁場而作圓周運動周運動A電子的速率是電子的速率是B電子速率的兩倍設(shè)電子速率的兩倍設(shè)RA，R

5、B分別為分別為A電子與電子與B電子的軌道半徑；電子的軌道半徑；TA，TB分別為它們各自的周期則分別為它們各自的周期則2121(C) RARB =1，TATB (D) RARB =2， TATB=1 (A) RA RB =2， TA TB=2 (B) RA RB ，TA TB=1 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒第四篇磁場76、圖為四個帶電粒子在、圖為四個帶電粒子在O點沿相同方向垂直點沿相同方向垂直于磁感線射入均勻磁場后的偏轉(zhuǎn)軌跡的照于磁感線射入均勻磁場后的偏轉(zhuǎn)軌跡的照片磁場方向垂直紙面向外，軌跡所對應(yīng)的四片磁場方向垂直紙面向外，軌跡所對應(yīng)的四個粒子的質(zhì)量相等，電荷大小也相等，則其中

6、個粒子的質(zhì)量相等，電荷大小也相等，則其中動能最大的帶負(fù)電的粒子的軌跡是動能最大的帶負(fù)電的粒子的軌跡是 (A) Oa (B) Ob O B d c b a (C) Oc (D) Od 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒第四篇磁場87、把輕的正方形線圈用細(xì)線掛在載流直導(dǎo)線、把輕的正方形線圈用細(xì)線掛在載流直導(dǎo)線AB的附近，兩者的附近，兩者在同一平面內(nèi)，直導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，直導(dǎo)線AB固定，線圈可以活動當(dāng)正方形線圈通固定，線圈可以活動當(dāng)正方形線圈通以如圖所示的電流時線圈將以如圖所示的電流時線圈將 (A) 不動不動 (B) 發(fā)生轉(zhuǎn)動，同時靠近導(dǎo)線發(fā)生轉(zhuǎn)動，同時靠近導(dǎo)線AB (C) 發(fā)生轉(zhuǎn)動，同時

7、離開導(dǎo)線發(fā)生轉(zhuǎn)動，同時離開導(dǎo)線AB (D) 靠近導(dǎo)線靠近導(dǎo)線AB (E) 離開導(dǎo)線離開導(dǎo)線AB A B I I 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒第四篇磁場98、有一、有一N匝細(xì)導(dǎo)線繞成的平面正三角形線圈，邊長為匝細(xì)導(dǎo)線繞成的平面正三角形線圈，邊長為a，通，通有電流有電流I，置于均勻外磁場，置于均勻外磁場 中，當(dāng)線圈平面的法向與外磁場中，當(dāng)線圈平面的法向與外磁場同向時，該線圈所受的磁力矩同向時，該線圈所受的磁力矩Mm值為值為 (A) (B) (C) (D) 0B2/32IBNa4/32IBNa60sin32IBNa 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒第四篇磁場10 i B

8、9、圖示一測定水平方向勻強磁場的磁感強、圖示一測定水平方向勻強磁場的磁感強度度 (方向見圖方向見圖)的實驗裝置位于豎直面內(nèi)且的實驗裝置位于豎直面內(nèi)且橫邊水平的矩形線框是一個多匝的線圈線框橫邊水平的矩形線框是一個多匝的線圈線框掛在天平的右盤下，框的下端橫邊位于待測磁掛在天平的右盤下，框的下端橫邊位于待測磁場中線框沒有通電時，將天平調(diào)節(jié)平衡；通場中線框沒有通電時，將天平調(diào)節(jié)平衡；通電后，由于磁場對線框的作用力而破壞了天平電后，由于磁場對線框的作用力而破壞了天平的平衡，須在天平左盤中加砝碼的平衡，須在天平左盤中加砝碼m才能使天平才能使天平重新平衡若待測磁場的磁感強度增為原來的重新平衡若待測磁場的磁感

9、強度增為原來的B(C)2m/3 (D) m/6 (E) 9m/2 (A) 6m (B) 3m/2的電流減為原來的的電流減為原來的1/2 ，磁場和電流方向保持不變，則要使天平，磁場和電流方向保持不變，則要使天平重新平衡，其左盤中加的砝碼質(zhì)量應(yīng)為重新平衡，其左盤中加的砝碼質(zhì)量應(yīng)為3倍，而通過線圈倍，而通過線圈 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒第四篇磁場11 I a b P 10、有一無限長通電流的扁平銅片，寬度為、有一無限長通電流的扁平銅片，寬度為a，厚度不計，電流厚度不計，電流I在銅片上均勻分布，在銅片外在銅片上均勻分布，在銅片外與銅片共面，離銅片右邊緣為與銅片共面，離銅片右邊緣為b

10、處的處的P點點(如圖如圖)的的磁感強度磁感強度 的大小為的大小為B)(20baIbbaaIln20bbabIln20)2(0baI(A) (B) (C) (D) 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒第四篇磁場1211、無限長直導(dǎo)線在、無限長直導(dǎo)線在P處彎成半徑為處彎成半徑為R的圓，當(dāng)?shù)膱A，當(dāng)通以電流通以電流I時，則在圓心時，則在圓心O點的磁感強度大小等于點的磁感強度大小等于 O R P I (A) (B) RI20RI0)11 (20RI)11 (40RI(C) 0 (D) (E) 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒第四篇磁場1312、用細(xì)導(dǎo)線均勻密繞成長為、用細(xì)導(dǎo)線均勻密繞

11、成長為l、半徑為、半徑為a (l a)、總匝數(shù)為、總匝數(shù)為N的螺線管，管內(nèi)充滿相對磁導(dǎo)率為的螺線管，管內(nèi)充滿相對磁導(dǎo)率為r 的均勻磁介質(zhì)若線圈中的均勻磁介質(zhì)若線圈中載有穩(wěn)恒電流載有穩(wěn)恒電流I，則管中任意一點的，則管中任意一點的 (A) 磁感強度大小為磁感強度大小為B = 0 rNI (B) 磁感強度大小為磁感強度大小為B = rNI / l (C) 磁場強度大小為磁場強度大小為H = 0NI / l (D) 磁場強度大小為磁場強度大小為H = NI / l 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒第四篇磁場14vB 13、如圖所示，一矩形金屬線框，以速、如圖所示，一矩形金屬線框，以速度度

12、從無場空間進入一均勻磁場中，然后又從無場空間進入一均勻磁場中，然后又從磁場中出來，到無場空間中不計線圈從磁場中出來，到無場空間中不計線圈的自感，下面哪一條圖線正確地表示了線的自感，下面哪一條圖線正確地表示了線圈中的感應(yīng)電流對時間的函數(shù)關(guān)系？圈中的感應(yīng)電流對時間的函數(shù)關(guān)系？(從線從線圈剛進入磁場時刻開始計時，圈剛進入磁場時刻開始計時，I以順時針方以順時針方向為正向為正)v I O t (D) I O t (C) t I O (A) O t (B) I 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒第四篇磁場15 14、兩根無限長平行直導(dǎo)線載有大小相等方向相反的電流、兩根無限長平行直導(dǎo)線載有大小相等

13、方向相反的電流I，并各以并各以dI /dt的變化率增長，一矩形線圈位于導(dǎo)線平面內(nèi)的變化率增長，一矩形線圈位于導(dǎo)線平面內(nèi)(如圖如圖)，則：則： (A) 線圈中無感應(yīng)電流線圈中無感應(yīng)電流 (B) 線圈中感應(yīng)電流為順時針方向線圈中感應(yīng)電流為順時針方向 (C) 線圈中感應(yīng)電流為逆時針方向線圈中感應(yīng)電流為逆時針方向 (D) 線圈中感應(yīng)電流方向不確定線圈中感應(yīng)電流方向不確定 I I 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒第四篇磁場1615、在一通有電流、在一通有電流I的無限長直導(dǎo)線所在平的無限長直導(dǎo)線所在平面內(nèi)，有一半徑為面內(nèi)，有一半徑為r、電阻為、電阻為R的導(dǎo)線小環(huán)，的導(dǎo)線小環(huán)，環(huán)中心距直導(dǎo)線為環(huán)

14、中心距直導(dǎo)線為a，如圖所示，且，如圖所示，且a r當(dāng)直導(dǎo)線的電流被切斷后，沿著導(dǎo)線環(huán)流當(dāng)直導(dǎo)線的電流被切斷后，沿著導(dǎo)線環(huán)流過的電荷約為過的電荷約為)11(220raaRIraraRIrln20aRIr220rRIa220 I r a (A) (B)(C) (D) 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒第四篇磁場17 O O B B A C B 16、如圖所示，導(dǎo)體棒、如圖所示，導(dǎo)體棒AB在均勻磁場在均勻磁場B中中 繞通過繞通過C點的垂直于棒長且沿磁場方向的軸點的垂直于棒長且沿磁場方向的軸OO 轉(zhuǎn)動（角速度轉(zhuǎn)動（角速度 與與 同方向），同方向），BC的長的長度為棒長的度為棒長的1/3 ，則

15、，則(A) A點比點比B點電勢高點電勢高 (B) A點與點與B點電勢相等點電勢相等(C) A點比點比B點電勢低點電勢低 (D) 有穩(wěn)恒電流從有穩(wěn)恒電流從A點流向點流向B點點 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒第四篇磁場1817、如圖所示，直角三角形金屬框架、如圖所示，直角三角形金屬框架abc放在均勻磁場中，磁放在均勻磁場中，磁場場 平行于平行于ab邊，邊，bc的長度為的長度為l當(dāng)金屬框架繞當(dāng)金屬框架繞ab邊以勻角速度邊以勻角速度轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)動時，abc回路中的感應(yīng)電動勢回路中的感應(yīng)電動勢和和a、c兩點間的電勢差兩點間的電勢差Ua Uc為為 B2lB221lB B a b c l 221

16、lB(A) =0， Ua Uc = 221lB(B) =0， Ua Uc = (D) = ，Ua Uc = 2lB (C) = ，Ua Uc = 221lB 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒第四篇磁場1918、在一自感線圈中通過的電流、在一自感線圈中通過的電流I隨時間隨時間t的變化規(guī)律如圖的變化規(guī)律如圖(a)所示，若以所示，若以I的正流向作的正流向作為為的正方向，則代表線圈內(nèi)自感電動勢的正方向，則代表線圈內(nèi)自感電動勢隨隨時間時間t變化規(guī)律的曲線應(yīng)為圖變化規(guī)律的曲線應(yīng)為圖(b)中中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一個？中的哪一個？ t 0 I (a) t 0 t 0 t 0 t

17、0 (A) (B) (C) (D) (b) 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒第四篇磁場20 19、真空中兩根很長的相距為、真空中兩根很長的相距為2a的平行直導(dǎo)線與的平行直導(dǎo)線與電源組成閉合回路如圖。已知導(dǎo)線中的電流為電源組成閉合回路如圖。已知導(dǎo)線中的電流為I，則在兩導(dǎo)線正中間某點則在兩導(dǎo)線正中間某點P處的磁能密度為處的磁能密度為 I I 2a P (A) (B) 200)2(1aI200)2(21aI(C) (D) 0200)(21aI 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒第四篇磁場21 20、在圓柱形空間內(nèi)有一磁感強度為、在圓柱形空間內(nèi)有一磁感強度為 的均勻的均勻磁場，如

18、圖所示，磁場，如圖所示， 的大小以速率的大小以速率dB/dt變化有變化有一長度為一長度為l0的金屬棒先后放在磁場的兩個不同位的金屬棒先后放在磁場的兩個不同位置置1(ab)和和2(ab)，則金屬棒在這兩個位置時棒，則金屬棒在這兩個位置時棒內(nèi)的感應(yīng)電動勢的大小關(guān)系為內(nèi)的感應(yīng)電動勢的大小關(guān)系為 (A) 210 (B) 2 1 (C) 2 1 (D) 210BBaaObbl0B 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒第四篇磁場22二、填空題 x y z O 21、如圖，球心位于、如圖，球心位于O點的球面，在直角坐標(biāo)點的球面，在直角坐標(biāo)系系xOy和和xOz平面上的兩個圓形交線上分別流有平面上的兩個

19、圓形交線上分別流有相同的電流，其流向各與相同的電流，其流向各與y軸和軸和z軸的正方向成軸的正方向成右手螺旋關(guān)系則由此形成的磁場在右手螺旋關(guān)系則由此形成的磁場在O點的方向點的方向為為 _兩單位矢量兩單位矢量 和和 之和，即之和，即 的方向的方向jk)(kj 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒第四篇磁場23 22、兩根長直導(dǎo)線通有電流、兩根長直導(dǎo)線通有電流I，圖示有三種環(huán)路；在每種情，圖示有三種環(huán)路；在每種情況下，況下，_(對環(huán)路對環(huán)路a) _(對環(huán)路對環(huán)路b) _(對環(huán)路對環(huán)路c) lBd b c I I c a 等于：等于：I0I020 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒第

20、四篇磁場24 23、有一長直金屬圓筒，沿長度方向有橫截面上均勻分布的穩(wěn)、有一長直金屬圓筒，沿長度方向有橫截面上均勻分布的穩(wěn)恒電流恒電流I流通筒內(nèi)空腔各處的磁感強度為流通筒內(nèi)空腔各處的磁感強度為_，筒，筒外空間中離軸線外空間中離軸線r處的磁感強度為處的磁感強度為_ )2/(0rI0 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒第四篇磁場2524、如圖所示，磁感強度、如圖所示，磁感強度 沿閉合曲線沿閉合曲線L的的環(huán)流環(huán)流BLlBd I1 I1 I2 L _)2(120II 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒第四篇磁場26 R1 R3 R2 I I 25、有一同軸電纜，其尺寸如圖所示，它的

21、內(nèi)、有一同軸電纜，其尺寸如圖所示，它的內(nèi)外兩導(dǎo)體中的電流均為外兩導(dǎo)體中的電流均為I，且在橫截面上均勻分，且在橫截面上均勻分布，但二者電流的流向正相反，則布，但二者電流的流向正相反，則 (1) 在在r R3處磁感強度大小為處磁感強度大小為_)2/(210RrI0 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒第四篇磁場27 26、將半徑為、將半徑為R的無限長導(dǎo)體薄壁管的無限長導(dǎo)體薄壁管(厚度忽略厚度忽略)沿軸向割去一寬度為沿軸向割去一寬度為h ( h r1)時，電壓表的讀數(shù)時，電壓表的讀數(shù)V =_，電壓表的正極端為，電壓表的正極端為_ a端端 )11(2210rrlIv 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系

22、制作：制作：石永鋒第四篇磁場3837、四根輻條的金屬輪子在均勻磁場、四根輻條的金屬輪子在均勻磁場 中轉(zhuǎn)動，中轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸與轉(zhuǎn)軸與 平行，輪子和輻條都是導(dǎo)體，輻條長為平行，輪子和輻條都是導(dǎo)體，輻條長為R，輪子轉(zhuǎn)速為輪子轉(zhuǎn)速為n，則輪子中心，則輪子中心O與輪邊緣與輪邊緣b之間的感之間的感應(yīng)電動勢為應(yīng)電動勢為_，電勢最高點是在，電勢最高點是在_處處BB b B O R BnR2O 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒第四篇磁場39 38、自感系數(shù)、自感系數(shù)L =0.3 H的螺線管中通以的螺線管中通以I =8 A的電流時，螺的電流時，螺線管存儲的磁場能量線管存儲的磁場能量W =_ 9.6 J 浙

23、江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒第四篇磁場40 39、真空中一根無限長直導(dǎo)線中通有電流、真空中一根無限長直導(dǎo)線中通有電流I，則距導(dǎo)線垂直距，則距導(dǎo)線垂直距離為離為a的某點的磁能密度的某點的磁能密度wm =_ )8/(2220aI 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒第四篇磁場4140、半徑為、半徑為R的無限長柱形導(dǎo)體上均勻流有電流的無限長柱形導(dǎo)體上均勻流有電流I，該導(dǎo)體材料，該導(dǎo)體材料的相對磁導(dǎo)率的相對磁導(dǎo)率r =1，則在導(dǎo)體軸線上一點的磁場能量密度為，則在導(dǎo)體軸線上一點的磁場能量密度為wmo =_，在與導(dǎo)體軸線相距，在與導(dǎo)體軸線相距r處處( r R2 )的的兩個同心半圓弧和

24、兩個直導(dǎo)線段組成兩個同心半圓弧和兩個直導(dǎo)線段組成(如圖如圖)已知已知兩個直導(dǎo)線段在兩半圓弧中心兩個直導(dǎo)線段在兩半圓弧中心O處的磁感強度為零，處的磁感強度為零，且閉合載流回路在且閉合載流回路在O處產(chǎn)生的總的磁感強度處產(chǎn)生的總的磁感強度B與半與半徑徑O點產(chǎn)生的磁感強度點產(chǎn)生的磁感強度B2的關(guān)系為的關(guān)系為B = 2 B2/3，求，求R1與與R2的關(guān)系的關(guān)系三、計算題 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒第四篇磁場43解：解：設(shè)半徑為設(shè)半徑為R1的載流半圓弧在的載流半圓弧在O點產(chǎn)生的磁感強度為點產(chǎn)生的磁感強度為B1，半徑為，半徑為R2的載流半圓弧在的載流半圓弧在O點產(chǎn)生的磁感強度為點產(chǎn)生的磁感

25、強度為B2，由畢奧薩伐爾，由畢奧薩伐爾定律可得定律可得1014RIB 2024RIB 21RR 21BB 故磁感強度故磁感強度12BBB 20102043244RIRIRI 213RR 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒第四篇磁場44 y x I P (0， a) 4242、無限長直導(dǎo)線折成、無限長直導(dǎo)線折成V形，頂角為形，頂角為 ，置于，置于xy平面內(nèi)，一個角邊與平面內(nèi)，一個角邊與x軸重合，如圖當(dāng)導(dǎo)線中軸重合，如圖當(dāng)導(dǎo)線中有電流有電流I時，求時，求y軸上一點軸上一點P (0，a)處的磁感強度大處的磁感強度大小小 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒第四篇磁場45如圖所示，將

26、如圖所示，將V形導(dǎo)線的兩根半無限長導(dǎo)線分別標(biāo)為形導(dǎo)線的兩根半無限長導(dǎo)線分別標(biāo)為1和和2解：解：則導(dǎo)線則導(dǎo)線1中電流在中電流在P點的磁感強度為點的磁感強度為 y x I P 1 2 acos aIB401 其方向垂直紙面向內(nèi)其方向垂直紙面向內(nèi)導(dǎo)線導(dǎo)線2中電流在中電流在P點的磁感強度為點的磁感強度為 )sin1(cos402 aIB其方向垂直紙面向外其方向垂直紙面向外P點的總磁感強度為點的總磁感強度為12BBB 總磁感強度的方向垂直紙面向外。總磁感強度的方向垂直紙面向外。B)cossin1(cos40 aI 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒第四篇磁場464343、一無限長圓柱形銅導(dǎo)體、

27、一無限長圓柱形銅導(dǎo)體(磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率0)，半徑，半徑為為R，通有均勻分布的電流，通有均勻分布的電流I今取一矩形平面今取一矩形平面S (長為長為1m，寬為，寬為2R)，位置如右圖中畫斜線部分所，位置如右圖中畫斜線部分所示，求通過該矩形平面的磁通量示，求通過該矩形平面的磁通量 I S 2R 1 m 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒第四篇磁場47由安培環(huán)路定律可得，在圓柱體內(nèi)部與導(dǎo)體中心軸線相距為由安培環(huán)路定律可得，在圓柱體內(nèi)部與導(dǎo)體中心軸線相距為r處處的磁感強度的大小為的磁感強度的大小為解：解：)(220RrrRIB I S 2R 1 m 因而，穿過導(dǎo)體內(nèi)畫斜線部分的磁通因而，穿過導(dǎo)體內(nèi)

28、畫斜線部分的磁通 1為為 SBSBdd14d20020IrrRIR 在圓形導(dǎo)體外，與導(dǎo)體中心軸線相距在圓形導(dǎo)體外，與導(dǎo)體中心軸線相距r處的磁感強度大小為處的磁感強度大小為)(20RrrIB 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒第四篇磁場48 SBd2rrIRRd220 2ln20I 穿過整個矩形平面的磁通量穿過整個矩形平面的磁通量21 2ln2400II 因而，穿過導(dǎo)體外畫斜線部分平面的磁通因而，穿過導(dǎo)體外畫斜線部分平面的磁通 2 為為 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒第四篇磁場49 4444、 如圖所示，一個帶有正電荷如圖所示，一個帶有正電荷q的粒子，以速的粒子，以速度度

29、 平行于一均勻帶電的長直導(dǎo)線運動，該導(dǎo)線的平行于一均勻帶電的長直導(dǎo)線運動，該導(dǎo)線的線電荷密度為線電荷密度為 ，并載有傳導(dǎo)電流，并載有傳導(dǎo)電流I試問粒子要以試問粒子要以多大的速度運動，才能使其保持在一條與導(dǎo)線距離多大的速度運動，才能使其保持在一條與導(dǎo)線距離為為r的平行直線上？的平行直線上？ v I r q v 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒第四篇磁場50依據(jù)無限長帶電和載流導(dǎo)線的電場和磁場知：依據(jù)無限長帶電和載流導(dǎo)線的電場和磁場知：解：解：rrE02)( (方向沿徑向向外方向沿徑向向外)rIrB2)(0 (方向垂直紙面向里方向垂直紙面向里)運動電荷受力運動電荷受力F (大小大小)為

30、：為：rqF02 rIq20 為使粒子繼續(xù)沿著原方向平行導(dǎo)線運動，徑向力應(yīng)為零，為使粒子繼續(xù)沿著原方向平行導(dǎo)線運動，徑向力應(yīng)為零， I r q v 020 rIqrq02 則有則有I00 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒第四篇磁場51 4545、一圓線圈的半徑為、一圓線圈的半徑為R，載有電流，載有電流I，置于均，置于均勻外磁場勻外磁場 中在不考慮載流圓線圈本身所激發(fā)的中在不考慮載流圓線圈本身所激發(fā)的磁場的情況下，求線圈導(dǎo)線上的張力磁場的情況下，求線圈導(dǎo)線上的張力 (載流線圈載流線圈的法線方向規(guī)定與的法線方向規(guī)定與 的方向相同的方向相同) B I R B B半圓形載流導(dǎo)線半圓形載流導(dǎo)

31、線CD所受的安培力所受的安培力 C D O I R T T B mF RIBFm2 列出力的平衡方程式列出力的平衡方程式TRIB22 故：故：IBRT 解：解： 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒第四篇磁場524646、用兩根彼此平行的半無限長直導(dǎo)線、用兩根彼此平行的半無限長直導(dǎo)線L1、L2把半徑為把半徑為R的均勻?qū)w圓環(huán)聯(lián)到電源上，如的均勻?qū)w圓環(huán)聯(lián)到電源上，如圖所示已知直導(dǎo)線中的電流為圖所示已知直導(dǎo)線中的電流為I求圓環(huán)中求圓環(huán)中心心O點的磁感強度點的磁感強度 O R a I I L1 L2 b 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒第四篇磁場53解：解：設(shè)設(shè)L1中電流在中電

32、流在O點產(chǎn)生的磁感強度為點產(chǎn)生的磁感強度為B1，由于，由于L1與與O點在一條直點在一條直線上，由畢奧薩伐定律可求出線上，由畢奧薩伐定律可求出01 B設(shè)設(shè)L2中電流在中電流在O點產(chǎn)生的磁感強度為點產(chǎn)生的磁感強度為B2，則，則RIRIB4)cos2(cos4002 B2的方向垂直圖面向外的方向垂直圖面向外 以下求圓環(huán)中電流在以下求圓環(huán)中電流在O點產(chǎn)生的磁感強度電流由點產(chǎn)生的磁感強度電流由L1經(jīng)經(jīng)a點分點分兩路流入圓環(huán)，一路由兩路流入圓環(huán)，一路由a點經(jīng)點經(jīng)1/4圓弧流至圓弧流至b，稱此回路為，稱此回路為L3另另一路由一路由a點經(jīng)點經(jīng)3/4圓弧流至圓弧流至b，稱此段回路為，稱此段回路為L4由于圓環(huán)為均

33、勻由于圓環(huán)為均勻 O R a I I L1 L2 b 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒第四篇磁場54，若，若L2的電路電阻為的電路電阻為r，則，則L4的電阻必為的電阻必為3r因此因此3343 rrII 即即II433 II414 它們在它們在O點產(chǎn)生的磁感強度方向相反。點產(chǎn)生的磁感強度方向相反。 其大小分別為其大小分別為rIIRB3232434003 rIIRB32323414004 O R a I I L1 L2 b 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒第四篇磁場55 因此因此043 BB 故故O點的磁感強度為點的磁感強度為43210BBBBB RIB402 B0的方向垂

34、直圖面向外的方向垂直圖面向外 O R a I I L1 L2 b 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒第四篇磁場564747、繞鉛直軸作勻角速度轉(zhuǎn)動的圓錐擺，擺長、繞鉛直軸作勻角速度轉(zhuǎn)動的圓錐擺，擺長為為l，擺球所帶電荷為，擺球所帶電荷為q求角速度求角速度為何值時，為何值時，該帶電擺球在軸上懸點為該帶電擺球在軸上懸點為l處的處的O點產(chǎn)生的磁感強點產(chǎn)生的磁感強度沿豎直方向的分量值最大度沿豎直方向的分量值最大 l l q O 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒第四篇磁場57解：解：圓錐擺在圓錐擺在O處產(chǎn)生的磁感強度沿豎直方向分量處產(chǎn)生的磁感強度沿豎直方向分量B相當(dāng)于圓電流在相當(dāng)于

35、圓電流在其軸上一點產(chǎn)生的其軸上一點產(chǎn)生的B，故，故2/32220)(2xRIRB l l q O R2 qI 其中其中 sinlR ，x)cos1( lxmglg2cos 2sintan mlmg 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒第四篇磁場58 將上述各式代入將上述各式代入B的表達(dá)式中，得的表達(dá)式中，得 l l q O Rxmg2/122/3220)()2(4)(gllglqB 得得 2/322/32320)()2(4)3(gllgllqddB lg3 對上式的對上式的 求導(dǎo)得求導(dǎo)得令令0 ddB 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒第四篇磁場594848、兩根平行無限長直

36、導(dǎo)線相距為、兩根平行無限長直導(dǎo)線相距為d，載有大，載有大小相等方向相反的電流小相等方向相反的電流I，電流變化率，電流變化率dI /dt = 0一個邊長為一個邊長為d的正方形線圈位于導(dǎo)線平面內(nèi)的正方形線圈位于導(dǎo)線平面內(nèi)與一根導(dǎo)線相距與一根導(dǎo)線相距d，如圖所示求線圈中的感應(yīng)，如圖所示求線圈中的感應(yīng)電動勢電動勢，并說明線圈中的感應(yīng)電流是順時針還，并說明線圈中的感應(yīng)電流是順時針還是逆時針方向是逆時針方向 d d I I 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒第四篇磁場60(1) 載流為載流為I 的無限長直導(dǎo)線在與其相距為的無限長直導(dǎo)線在與其相距為r處產(chǎn)生的磁感強度為：處產(chǎn)生的磁感強度為：解：解： d d I I rIB20 以順時針繞向為線圈回路的正方向，與線圈以順時針繞向為線圈回路的正方向，與線圈相距較遠(yuǎn)的導(dǎo)線在線圈中產(chǎn)生的磁通量為：相距較遠(yuǎn)的導(dǎo)線在線圈中產(chǎn)生的磁通量為：23ln2d203201IdrrIddd 與線圈相距較近的導(dǎo)線對線圈的磁通量為：與線圈