第二章光電信息轉(zhuǎn)換的物理基礎(chǔ)

1、第二章：光電信息轉(zhuǎn)換的物理基礎(chǔ)21 能帶理論能帶理論基礎(chǔ)基礎(chǔ)2-3 P-N結(jié)結(jié)22 非平衡態(tài)下的載流子非平衡態(tài)下的載流子24 半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)與肖特基勢(shì)壘半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)與肖特基勢(shì)壘25 光電效應(yīng)光電效應(yīng)引言固體受光照射時(shí)引起光吸收，從而改變電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即產(chǎn)生光電效應(yīng)；反之，在電場(chǎng)作用下，固體中的電子在能級(jí)間躍遷引起光輻射，即產(chǎn)生發(fā)光效應(yīng)。利用固體的這些光電性質(zhì)制成的器件就是固體光電器件。固體光電器件中對(duì)光電信息轉(zhuǎn)換起實(shí)質(zhì)性作用的是不同材料的能帶結(jié)構(gòu)和半導(dǎo)體材料吸收光子能量后所產(chǎn)生的各種光電效應(yīng)。光電信息技術(shù)所涉及的固體光電器件中，半導(dǎo)體材料扮演著重要的角色，它是光電信息產(chǎn)業(yè)的主要支柱。本章以能帶

2、理論為基礎(chǔ)，系統(tǒng)地介紹了半導(dǎo)體和PN結(jié)的概念以及光電信息轉(zhuǎn)換技術(shù)中的主要光電效應(yīng)。鋰原子中的電子能帶2.1.1 能帶圖能帶圖 21 能帶理論能帶理論按照原子理論，每一能帶是與一個(gè)原子的能級(jí)相關(guān)聯(lián)的。占有某個(gè)原子能級(jí)的電子數(shù)受泡利不相容原理的限制，同樣晶體中一個(gè)晶格的能帶內(nèi)所能容納的電子數(shù)也受這一原理的限制。對(duì)于鋰晶體中相當(dāng)于2s原子能級(jí)的能帶。每個(gè)s能級(jí)至少可以容納2個(gè)電子，所以n個(gè)鋰原子的結(jié)晶體的晶格中該2s能帶可以容納2n個(gè)電子。然而每個(gè)鋰原子只有1個(gè)2s電子，所以在n個(gè)鋰原子的結(jié)晶格中只會(huì)有n個(gè)電子在2s能帶內(nèi)，也就是說該能帶只填滿了一半。這就是金屬的特征，即能帶是部分填滿的。半導(dǎo)體晶體

3、中的電子能量與金屬中的電子能量有顯著的不同。如圖22（a）所示的硅原子中，內(nèi)層電子的能級(jí)都是被電子填滿的。當(dāng)原子組成晶體后，與這些內(nèi)層能級(jí)對(duì)應(yīng)的能帶也是被電子所填滿的。能量最高的是價(jià)電子填滿的能帶，稱為價(jià)帶（valence band）。價(jià)帶以上的能帶基本上是空的，空帶之上最低的能帶稱為導(dǎo)帶（conduction band）。價(jià)帶與導(dǎo)帶之間的區(qū)域稱為禁帶（forbidden band），也叫做帶隙(bandgap-Eg)，如圖22（b）所示。 圖22 半導(dǎo)體硅的的能帶結(jié)構(gòu)硅原子以及它們的價(jià)電子之間的相互作用導(dǎo)致硅晶體中電子的能量既可以落入價(jià)帶也可以落入導(dǎo)帶這兩個(gè)截然不同的區(qū)域，而不允許電子的能量

4、落入帶隙中，這些允許被電子能量占據(jù)的能帶稱為允帶（allowed band），允帶之間的能量范圍是不允許電子能量占據(jù)的。 價(jià)帶表示晶體中的電子波函數(shù)對(duì)應(yīng)于原子之間的鍵，占據(jù)這些波函數(shù)的電子叫價(jià)電子 ，在熱力學(xué)零度時(shí)，所有鍵都被價(jià)電子占據(jù)（沒有鍵斷裂），所以價(jià)帶中所有能級(jí)都被這些電子正常填充。導(dǎo)帶表示晶體中的波函數(shù)比價(jià)帶中的電子波函數(shù)有更高的能量，正常情況下在絕對(duì)零度時(shí)是空的。導(dǎo)帶的寬度叫做電子親合勢(shì)。由于導(dǎo)帶中存在著大量的空能級(jí)，所以能量位于導(dǎo)帶中的電子在晶體中既可以自由運(yùn)動(dòng)也可以在外加電場(chǎng)的作用下作定向運(yùn)動(dòng)形成電流。將處于價(jià)帶的電子激發(fā)到導(dǎo)帶上去需要的最小能量是Eg gcvEE E半導(dǎo)體吸收

5、光子的情況除了能量為hEg的入射光子的可以產(chǎn)生電子空穴對(duì)外，其它的能源也能夠?qū)е码娮涌昭▽?duì)的產(chǎn)生。事實(shí)上，在沒有輻射的情況下，在晶體中還可以有“熱生”電子空穴的過程。由于熱能，晶體中的原子不斷地振動(dòng)，它對(duì)應(yīng)于Si原子之間的鍵隨著能量的分布作周期性的形變，高能的振動(dòng)可以使鍵產(chǎn)生斷裂，因而通過將價(jià)帶的電子激發(fā)到導(dǎo)帶而產(chǎn)生電子空穴對(duì)。當(dāng)導(dǎo)帶中的電子在運(yùn)動(dòng)過程中遇到價(jià)帶中的空穴時(shí)，它就要占據(jù)這個(gè)空的低能電子態(tài)，電子就從導(dǎo)帶落入到價(jià)帶去填充這個(gè)空穴，這個(gè)過程就做復(fù)合，它導(dǎo)致導(dǎo)帶中的電子和價(jià)帶中的空穴湮滅。在某些半導(dǎo)體中（如GaAs、InP等），電子從導(dǎo)帶能量下降到價(jià)帶能量，多余的能量就作為光子發(fā)出來；而

6、在另外某些半導(dǎo)體中（如Si、Ge），這多余的能量就轉(zhuǎn)化為晶格的振動(dòng)（熱）而失去。在穩(wěn)定狀態(tài)下，電子空穴對(duì)的熱產(chǎn)生速率被復(fù)合速率所平衡，稱為熱平衡狀態(tài)，這時(shí)導(dǎo)帶中的電子濃度n和空穴濃度p保持恒定，n和p兩者都取決于溫度。2.1.2 半導(dǎo)體統(tǒng)計(jì)學(xué)半導(dǎo)體統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用半導(dǎo)體導(dǎo)帶中的電子和價(jià)帶中的空穴的概念可以描述半導(dǎo)體許多重要的特性。導(dǎo)帶中的自由電子和價(jià)帶中的自由空穴統(tǒng)稱為載流子。半導(dǎo)體的光電轉(zhuǎn)換性質(zhì)與材料的載流子濃度（單位體積內(nèi)的載流子數(shù)）密切相關(guān)。熱平衡時(shí)，載流子為某一定值，當(dāng)溫度改變后，就破壞原來的平衡狀態(tài)而建立起新的平衡態(tài)，即達(dá)到另一穩(wěn)定值。熱平衡時(shí)半導(dǎo)體載流子濃度與兩個(gè)參數(shù)有關(guān)：（1）能帶中能

7、級(jí)的分布（態(tài)密度）；（2）每一能級(jí)可能被電子占據(jù)的概率（費(fèi)米狄拉克函數(shù)）。 1. 能級(jí)密度能級(jí)密度 能級(jí)密度g(E)表示在導(dǎo)帶和價(jià)帶內(nèi)晶體的單位能量、單位體積的電子狀態(tài)（電子波函數(shù)）的數(shù)目。由固體理論知，在導(dǎo)帶內(nèi)的能級(jí)密度（可能的狀態(tài)信息）為在價(jià)帶內(nèi)的能級(jí)密度 （可能的狀態(tài)信息）3 / 21 / 234*2gEceEmEh3 / 21 / 234*2gEvpEmEh圖24 能級(jí)密度與電子概率分布半導(dǎo)體統(tǒng)計(jì)2. 費(fèi)米能級(jí)和電子占據(jù)率費(fèi)米能級(jí)和電子占據(jù)率 關(guān)于電子占據(jù)能級(jí)的規(guī)律，根據(jù)量子理論和泡利不相容原理，半導(dǎo)體中電子能級(jí)的分布服從費(fèi)米狄拉克統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律。在熱平衡條件下，能量為E的能級(jí)被電子占據(jù)

8、的概率為 k是玻爾茲曼常數(shù)，即1.3810-23J/K；T為絕對(duì)溫度；EF為費(fèi)米能級(jí)。 11 expFf EEkTE圖25 費(fèi)米狄拉克函數(shù)曲線 11expFfEEkTE（1）當(dāng)T0（K）時(shí)，若E0（K）時(shí)，若EEF ，f（E）0.5，因此通常把電子占據(jù)率為0.5的能級(jí)定義為費(fèi)米能級(jí)。它不代表可為電子占據(jù)的真實(shí)能級(jí)，只是個(gè)參考能量。 （3）電子占據(jù)高能級(jí)的概率還隨溫度升高而增加。一個(gè)材料系統(tǒng)的任意改變量EF 表示每個(gè)電子輸入或輸出的電功率。如果V是任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，則 對(duì)于一個(gè)處在黑暗中、平衡狀態(tài)下和沒有加電壓或沒有電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的情況下的半導(dǎo)體系統(tǒng)而言，EF0且EF在這個(gè)系統(tǒng)中必須是均勻的。若費(fèi)

9、米能級(jí)處于帶隙中，發(fā)現(xiàn)一個(gè)處于能量E狀態(tài)的空穴（或失去一個(gè)能量處于E狀態(tài)的電子）的概率時(shí)1f（E）。圖24（c）。 Fe VE3.熱平衡載流子濃度熱平衡載流子濃度 由于費(fèi)米能級(jí)的電子占據(jù)概率為1/2，所以可能存在沒有被電子占據(jù)的能級(jí)。重要的是導(dǎo)帶中能級(jí)為E的電子濃度，定義為單位體積中單位能量的實(shí)際電子數(shù)nE（E），等于在E處導(dǎo)帶中能級(jí)密度gCB（E）和可被電子占據(jù)的概率的乘積： 這樣nEdEgCB(E)f(E)dE是在能量EEdE范圍內(nèi)的電子數(shù)。從導(dǎo)帶底（Ec）到導(dǎo)帶頂部（Ec）積分就給出導(dǎo)帶中的電子濃度n，也就是當(dāng)(ECEF)kT，則f(E)=exp-(E-EF)/kT,Feimi-Dira

10、c統(tǒng)計(jì)由玻爾茲曼統(tǒng)計(jì)代替，這樣的半導(dǎo)體是非簡(jiǎn)并的，對(duì)于非簡(jiǎn)倂的半導(dǎo)體CCC BEnfEd EEgexpCFCnkTEEN ( )ECBEE f Egn3/ 2*222/CekTNmh是取決于溫度的常數(shù)，稱為導(dǎo)帶有效能級(jí)密度。將價(jià)帶中的態(tài)密度gVB（E）與空穴的占據(jù)概率1-f(E)相乘，給出單位能量中的空穴濃度pE，再在EF 高于EV 幾個(gè)kT的假設(shè)情況下對(duì)整個(gè)價(jià)帶積分就給出空穴濃度本征半導(dǎo)體中，np，其費(fèi)米能級(jí)EFi 處于EV 之上、帶隙之中在半導(dǎo)體的n和p之間存在一個(gè)有用的關(guān)系式質(zhì)量作用定律。n和p的乘積為e x pFvvpk TEEN11ln22CF ivgvkTNEEEN2expgCVi

11、npkTENNn3/ 2*222/VhkTNmh價(jià)帶有效能級(jí)密度EF的位置決定電子和空穴的濃度，是一個(gè)有用的材料特性。NC和NV相近，且兩者都同時(shí)出現(xiàn)在對(duì)數(shù)項(xiàng)中，所以EFi非常近似地位于帶隙中間n=p=ni，ni為本征濃度 2.1.3 本征半導(dǎo)體與雜質(zhì)半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體與雜質(zhì)半導(dǎo)體 結(jié)構(gòu)完整、純凈的半導(dǎo)體稱為本征半導(dǎo)體。半導(dǎo)體中人為地?fù)饺肷倭侩s質(zhì)形成摻雜半導(dǎo)體，雜質(zhì)對(duì)半導(dǎo)體導(dǎo)電性能影響很大。 N型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體 在四價(jià)原子硅（Si）晶體中摻入五價(jià)原子，例如砷（As）(圖26（a）所示)，在晶格中某個(gè)硅原子被砷原子所替代，五價(jià)原子用四個(gè)價(jià)電子與周圍的四價(jià)原子形成共價(jià)鍵，而多余一個(gè)電子，這樣，半導(dǎo)體

12、中的電子濃度比空穴濃度大得多，稱之N型半導(dǎo)體。 圖26 Si中摻AsAs原子捐獻(xiàn)一個(gè)電子到導(dǎo)帶施主雜質(zhì)施主束縛電子的能量狀態(tài)稱為施主能級(jí)Ed，Ed與EC之間的能量差稱為施主能級(jí)。Nd是晶體中施主原子濃度，并假設(shè)Ndni，即n=Nd，導(dǎo)帶電子與價(jià)帶空穴復(fù)合以維持np=ni2，所以空穴濃度p=ni2/Nd。因?yàn)殡娮雍涂昭▋烧叨紝?duì)電荷輸運(yùn)作出貢獻(xiàn)，所以半導(dǎo)體的電導(dǎo)率既取決于電子也取決于空穴，如果e和h分別是電子和空穴的漂移率，則對(duì)于n型半導(dǎo)體，為 ehenep2iddehedeeenNNN2. P型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體半導(dǎo)體中空穴的濃度就大于電子的濃度，稱之為P型半導(dǎo)體。圖27 Si中摻B 受主能級(jí)Ea也

13、位于禁帶中，Ea與EV之間的能量差稱為受主電離能。 P型半導(dǎo)體由受主控制材料導(dǎo)電性。 對(duì)于硅晶體中摻入三價(jià)雜質(zhì)成為p型半導(dǎo)體材料而言，由于帶負(fù)電的硼離子不運(yùn)動(dòng)，對(duì)電導(dǎo)沒有貢獻(xiàn)，空穴多于電子。 如果晶體中的受主雜質(zhì)濃度Na比本征濃度ni大得多，則在室溫下所有受主都被離子化，這樣pNa，則電子濃度由質(zhì)量作用定律nni2 /Na 決定，它遠(yuǎn)小于p，因此電導(dǎo)率可以簡(jiǎn)單的表示為eNah。 表21 N型半導(dǎo)體與P型半導(dǎo)體的比較半導(dǎo)體所摻雜質(zhì)多數(shù)載流子（多子）少數(shù)載流子（少子）特性N型施主雜質(zhì)電子空穴電子濃度nn空穴濃度pnP型受主雜質(zhì)空穴電子電子濃度np空穴濃度pp圖28 半導(dǎo)體能帶圖 （a）本征半導(dǎo)體，

14、（b）N型半導(dǎo)體，（c）P型半導(dǎo)體簡(jiǎn)并與非簡(jiǎn)并簡(jiǎn)并與非簡(jiǎn)并2.1.4 簡(jiǎn)并與非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體簡(jiǎn)并與非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體非簡(jiǎn)倂半導(dǎo)體中，導(dǎo)帶中能級(jí)（狀態(tài)）數(shù)遠(yuǎn)大于電子數(shù)，兩電子同時(shí)占據(jù)同一狀態(tài)幾乎是不可能的，可以忽略泡利不相容原理，用玻爾茲曼統(tǒng)計(jì)來描述電子行為就可以了。玻爾茲曼表達(dá)式（2.16）中，只有當(dāng)nNc時(shí)n值才是有效的。象nNc和pNc或pNv的半導(dǎo)體叫做簡(jiǎn)并半導(dǎo)體。在簡(jiǎn)并半導(dǎo)體中，由于重?fù)诫s，載流子的濃度很大。例如，隨著N型半導(dǎo)體中的施主濃度增加，施主原子互相之間變得越來越緊密，多余價(jià)電子的軌道互相交疊而形成窄的能帶，成為導(dǎo)帶中的部分能帶。來自施主的價(jià)電子從EC開始填充能帶，就像金屬中價(jià)電子填充交

15、疊能帶的情況，因此，費(fèi)米能級(jí)位于導(dǎo)帶中。expCFCnkTEEN2-9 （a）簡(jiǎn)并N型半導(dǎo)體，大量施主在導(dǎo)帶上形成能帶。(b) 簡(jiǎn)并P型半導(dǎo)體 如圖2-9（a）所示，EC和EF之間的多數(shù)載流子為電子，在簡(jiǎn)并的P型半導(dǎo)體中，費(fèi)米能級(jí)位于EV下的價(jià)帶中 ，因?yàn)樵诤?jiǎn)并半導(dǎo)體中雜質(zhì)濃度比較大，以致它們相互之間產(chǎn)生影響，并不是所有的雜質(zhì)都發(fā)生電離，如載流子濃度甚至能夠達(dá)到典型值大約為1020/cm3 的飽和度。 2-10 與電壓V有關(guān)的N型半導(dǎo)體的能帶圖，整個(gè)能帶圖因?yàn)殡娮泳哂徐o電勢(shì)能而傾斜。其費(fèi)米能級(jí)EF比本征半導(dǎo)體的費(fèi)米（EFi）高，更接近Ec而不是Ev。外加電壓沿著半導(dǎo)體產(chǎn)生均勻的壓降以致半導(dǎo)體中

16、的電子具有強(qiáng)迫的靜電勢(shì)能，如圖所示，該靜電勢(shì)能向正極方向減小，因此，當(dāng)電子從A向B漂移時(shí)，整個(gè)能帶結(jié)構(gòu)（導(dǎo)帶和價(jià)帶）均發(fā)生傾斜。其勢(shì)能因?yàn)殡娮拥竭_(dá)正極而減少。外加電場(chǎng)時(shí)的能帶直接和間接帶隙半導(dǎo)體直接和間接帶隙半導(dǎo)體2.1.6 直接帶隙半導(dǎo)體與間接帶隙半導(dǎo)體直接帶隙半導(dǎo)體與間接帶隙半導(dǎo)體由量子力學(xué)可以知道，當(dāng)電子處于一個(gè)空間寬度為L(zhǎng)的無(wú)限深勢(shì)阱中時(shí)，其量子化的能量由下式給出式中me 是電子質(zhì)量，kn 是德波羅意波的波矢量，數(shù)值是由下式所決定的量子數(shù)228nenh kEmnnLk晶體中電子的勢(shì)能取決于它在晶體中的位置，并且因晶格排列的周期性，其勢(shì)能也是周期性的，周期性的勢(shì)能要影響能量E和動(dòng)量k之間

17、的關(guān)系。為了得出晶體中電子的勢(shì)能，必須求解三維周期勢(shì)函數(shù)的薛定諤方程。對(duì)于一維情況，求解受到以a為周期的勢(shì)能V(x)=V(x+ma)(m=1,2,3)圖2.11所示條件約束的薛定諤方程：上式解的結(jié)果是布洛赫（Bloch）波函數(shù)，形式如下： 222208eEVxmddxh exp2/exp()exp2/kkkkxxjhxjkxjhUEE式中Uk（x）是取決于V（x）的周期函數(shù)，與V（x）具有相同的周期a，exp(jkx)是波矢量為k的行波。一系列具體的kn值決定著一維晶體中眾多的布洛赫波函數(shù)的解。因此，晶體中電子的波函數(shù)是一個(gè)由Uk（x）調(diào)制的行波。每一個(gè)k（x）對(duì)應(yīng)著一個(gè)具有能量Ek的特定的k

18、n值。圖211 電子的勢(shì)能圖212 直接帶隙半導(dǎo)體的E-k圖.能量對(duì)晶體動(dòng)量的關(guān)系曲線。EKk曲線下部的狀態(tài)k（x）（能級(jí)）就構(gòu)成價(jià)電子的波函數(shù)，即對(duì)應(yīng)著價(jià)帶中的能級(jí)；上部分對(duì)應(yīng)著導(dǎo)帶中的能級(jí)（因有較高的能量）。在0K時(shí)，價(jià)電子填滿Ek圖下部的狀態(tài)（能級(jí)）（特定的kn值）圖中的E-k曲線是由許多離散點(diǎn)所組成，每一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)著晶體中允許存在態(tài)（波函數(shù)）。這些點(diǎn)是如此地靠近以致將E-k關(guān)系畫成了曲線。從E-k圖中可以明顯地看出，在Ev到Ec的能量區(qū)域中薛定諤方程無(wú)解，因此也就沒有對(duì)應(yīng)著Ev到Ec范圍內(nèi)的能量的狀態(tài)k(x)。進(jìn)一步地從E-k圖中可以發(fā)現(xiàn)，除了導(dǎo)帶底部附近和價(jià)帶頂部附近滿足拋物線關(guān)系外，

19、其余部分已偏離了拋物線的關(guān)系。當(dāng)溫度在絕對(duì)零度以上時(shí)，由于熱激發(fā)，價(jià)帶頂部的某些電子將被激發(fā)到導(dǎo)帶底部，根據(jù)圖212中的E-k圖，當(dāng)電子空穴復(fù)合時(shí)，電子的能量就簡(jiǎn)單地從導(dǎo)帶底部下降到價(jià)帶頂部而不改變其k值，根據(jù)動(dòng)量守恒，這種躍遷過程是可以接受的。導(dǎo)帶的極小值直接在價(jià)帶的極大值之上，是直接帶隙半導(dǎo)體。電子空穴可以直接復(fù)合而發(fā)光。圖212的Ek圖是假設(shè)在一維晶體的情況下得出的。在一維晶體的情況下，晶體中的每個(gè)原子簡(jiǎn)單地受兩個(gè)相鄰原子的束縛。但實(shí)際情況下晶體是三維的，勢(shì)能函數(shù)V(x,y,z)在多于一個(gè)方向上顯示出的周期性。 Ek曲線通常顯示出不同尋常的特征。如圖213（a）。圖213 直接帶隙與間接

20、帶隙半導(dǎo)體的E-k圖間接帶隙半導(dǎo)體，導(dǎo)帶的最小值不直接位于價(jià)帶的最大值之上不，在k軸上有位移。復(fù)合過程不再遵守動(dòng)量守恒。晶體缺陷或雜質(zhì)等形成的復(fù)合中心，電子首先被復(fù)合中心俘獲，其能量和動(dòng)量變成晶格的振動(dòng)，即聲子。復(fù)合中心俘獲的電子可以容易地落入到位于價(jià)帶頂部的空能級(jí)上，進(jìn)而與空穴復(fù)合。晶格振動(dòng)的發(fā)射是這一過程的特征。某些間接帶隙半導(dǎo)體中，如GaP，在某一復(fù)合中心電子與空穴的復(fù)合導(dǎo)致光子發(fā)射，如果不通過有目的地向GaP中添加雜質(zhì)氮而產(chǎn)生復(fù)合中心Er，則Ek圖類似于圖213（c）中所示的那樣，電子從Er到Ev的躍遷包含光子發(fā)射。 22 非平衡態(tài)下的載流子非平衡態(tài)下的載流子半導(dǎo)體在外界條件有變化（如

21、受光照、外電場(chǎng)作用、溫度變化）時(shí)，載流子濃度要隨之發(fā)生變化，此時(shí)系統(tǒng)的狀態(tài)稱為非熱平衡態(tài)。載流子濃度對(duì)于熱平衡狀態(tài)時(shí)濃度的增量稱為非平衡載流子，用n和p表示。如半導(dǎo)體受到光照后，導(dǎo)帶和價(jià)帶中電子和空穴的濃度分別成為n=n0+n和p=p0+p。這里n0和p0分別表示光照前一定溫度下熱平衡載流子的濃度。2.2.1 產(chǎn)生與復(fù)合產(chǎn)生與復(fù)合以N型半導(dǎo)體為例，在光照下非平衡狀態(tài)下載流子濃度為： 00NNNNNNNNnnnppppnnN是N型半導(dǎo)體中多數(shù)載流子的濃度，pN是N型半導(dǎo)體中少數(shù)載流子空穴的濃度；nN0是光照前熱平衡電子的濃度，pN0是光照前熱平衡空穴的濃度；nN是非平衡載流子電子的濃度，pN是非

22、平衡載流子空穴的濃度。 弱光注入情況：nNpNnN0pN0ni2和nN0nNpN 在光照過程中，產(chǎn)生與復(fù)合同時(shí)存在，在恒定持續(xù)光照下產(chǎn)生率保持在高水平，同時(shí)復(fù)合率也隨非平衡載流子的增加而增加，直至二者相等，系統(tǒng)達(dá)到新的平衡。當(dāng)光照停止，光致產(chǎn)生率為零，系統(tǒng)穩(wěn)定態(tài)遭到破壞，復(fù)合率大于產(chǎn)生率，使非平衡載流子濃度逐漸減少，復(fù)合率隨之下降，直至復(fù)合率等于熱致的產(chǎn)生率時(shí)，非平衡載流子濃度將為零，系統(tǒng)恢復(fù)熱平衡狀態(tài)。000NNNNNNNNnnnnpppp22.2 非平衡載流子壽命非平衡載流子壽命非平衡載流子壽命是描述載流子復(fù)合的一個(gè)參數(shù)，指的是非平衡載流子從產(chǎn)生到復(fù)合之前的平均存在時(shí)間。它決定光電器件的時(shí)

23、間特性，與材料微觀復(fù)合結(jié)構(gòu)、摻雜和缺陷等有關(guān)。非平衡載流子n（或p）的復(fù)合率一般可表示為的物理意義有如下三點(diǎn)：壽命越長(zhǎng)，復(fù)合率越??；壽命越短，復(fù)合率越大。就是當(dāng)非平衡載流子濃度衰減到原來的1/e所需的時(shí)間。在沒有外界作用下，非平衡載流子濃度的變化率等于復(fù)合率（這里只考慮n，p也有同樣形式），即()pn復(fù)合率=或/dn dtn 從上式容易解得是非平衡載流子得平均存在時(shí)間。非平衡載流子是逐漸消失的，為所有非平衡載流子存在時(shí)間的總和。而非平衡載流子的總數(shù)就是t0時(shí)的數(shù)值n(0)。所以，載流子平均存在時(shí)間為 /0tn tne /000tndtdtne 2.2.3 陷阱效應(yīng)陷阱效應(yīng)半導(dǎo)體內(nèi)部的雜質(zhì)（或缺

24、陷）除了決定材料的導(dǎo)電性質(zhì)（起施主或受主的作用）和促進(jìn)非平衡載流子的復(fù)合（決定非平衡載流子的壽命）等作用外，還有一種重要的作用，即陷阱效應(yīng)。施主、受主、復(fù)合中心或者其它各種雜質(zhì)能級(jí)，在平衡時(shí)都有一定數(shù)目的電子。這些能級(jí)中的電子通過載流子的俘獲和產(chǎn)生過程與載流子之間保持著平衡。由于某種原因，出現(xiàn)了非平衡載流子，使這種平衡遭到破壞。這就必然引起雜質(zhì)能級(jí)上的電子數(shù)目變化。如果雜質(zhì)能級(jí)上的電子增加，則說明雜質(zhì)能級(jí)有收容電子的作用。相反地，如果雜質(zhì)能級(jí)上的電子數(shù)減少，則說明雜質(zhì)能級(jí)有收容空穴的作用。雜質(zhì)能級(jí)這種積累非平衡載流子的作用就叫做陷阱作用。 如果一種雜質(zhì)能級(jí)，俘獲電子和空穴的能力沒有很大差別，這

25、種雜質(zhì)能級(jí)的陷阱效應(yīng)是很不顯著的，它基本上起復(fù)合中心的作用。 在一般情況下，陷阱的密度遠(yuǎn)小于材料中多數(shù)載流子的密度，這時(shí)盡管陷阱有很大的幾率俘獲多數(shù)載流子，但所俘獲的多數(shù)載流子與總數(shù)相比還是可以忽略。換句話說，對(duì)多數(shù)載流子沒有明顯的陷阱效應(yīng)。只有當(dāng)陷阱密度與多數(shù)載流子密度可以比擬或更大時(shí)，多數(shù)載流子的陷阱效應(yīng)才不能忽略。有顯著陷阱效應(yīng)的雜質(zhì)能級(jí)常稱為陷阱。某種雜質(zhì)能否成為很有效的陷阱，還取決于該雜質(zhì)能級(jí)的位置。雜質(zhì)能級(jí)和費(fèi)米能級(jí)相重合時(shí)，陷阱效應(yīng)最顯著。 由于陷阱的存在，直接影響著半導(dǎo)體的一些性質(zhì)。陷阱能俘獲電子和空穴而不使它們復(fù)合，就增長(zhǎng)了載流子的存在時(shí)間。被陷載流子過一段時(shí)間后，在一定條件

26、下，又被重新激發(fā)到導(dǎo)帶（或價(jià)帶），這時(shí)才能通過一定的復(fù)合機(jī)構(gòu)復(fù)合，這樣就顯著增長(zhǎng)了從非平衡到平衡的整個(gè)弛豫過程。陷阱中的載流子被激發(fā)成自由載流子后，可能復(fù)合，也可能再次被陷阱俘獲，有時(shí)載流子要被陷阱俘獲幾百次后才最后復(fù)合，這就是所謂的多次陷落現(xiàn)象。更加延長(zhǎng)了弛豫時(shí)間。少數(shù)載流子陷阱增加了多數(shù)載流子壽命，從而增加了定態(tài)光電導(dǎo)靈敏度。多數(shù)載流子的陷阱減少多數(shù)載流子數(shù)目，減少了定態(tài)光電導(dǎo)靈敏度。2.2.4載流子的輸運(yùn)載流子的輸運(yùn)擴(kuò)散與漂移擴(kuò)散與漂移半導(dǎo)體中非平衡載流子的運(yùn)動(dòng)有兩種，即擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)和漂移運(yùn)動(dòng)。它們都是定向運(yùn)動(dòng)，分別與擴(kuò)散電流和漂移電流相聯(lián)系。擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)是在載流子濃度不均勻的情況下而發(fā)生的從高

27、濃度處向低濃度處的遷移運(yùn)動(dòng)。是載流子無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，它不是由電場(chǎng)力的推動(dòng)而產(chǎn)生的。對(duì)于雜質(zhì)均勻分布的半導(dǎo)體，其平衡載流子的濃度分布也是均勻的，此時(shí)不會(huì)有平衡載流子的擴(kuò)散，只考慮非平衡載流子擴(kuò)散，對(duì)于雜質(zhì)分布不均勻的半導(dǎo)體，要同時(shí)考慮平衡載流子和非平衡載流子的擴(kuò)散。載流子在電場(chǎng)的加速作用下，除熱運(yùn)動(dòng)之外獲得的附加運(yùn)動(dòng)稱為漂移運(yùn)動(dòng)。1擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)擴(kuò)散運(yùn)動(dòng) 考慮一維穩(wěn)定擴(kuò)散情形。設(shè)光均勻地照射到一塊均勻的半導(dǎo)體，在受照表面很薄一層內(nèi)幾乎全部被吸收掉，受光部分將產(chǎn)生非平衡載流子，其濃度隨離開表面距離增大而減小。擴(kuò)散流面密度j與濃度梯度dN(x)/dx成正比： j=-DdN(x)/dx D為擴(kuò)散系數(shù)因非

28、平衡載流子沿x軸分布是在邊擴(kuò)散、邊復(fù)合中形成的，則下列關(guān)系式成立：(-DdN(x)/dx)x - (-DdN(x)/dx)xx =N(x)x/上式兩邊同除以x，并對(duì)等號(hào)左邊取x0極限得擴(kuò)散方程：d2N(x)/dx2 =N(x)/(D) 利用邊界條件x=0,N(x)=N0 ；x=,N(x)=0，得N(x)=N0ex/L ,L=(D)1/2稱為擴(kuò)散長(zhǎng)度，表示N（x）減少到N0的1/e時(shí)所對(duì)應(yīng)的距離x。2. 漂移運(yùn)動(dòng)漂移運(yùn)動(dòng) 載流子在外電場(chǎng)作用下，電子向正電極方向運(yùn)動(dòng)，空穴向負(fù)電極方向運(yùn)動(dòng)稱為漂移。在強(qiáng)電場(chǎng)作用下，由于飽和或雪崩擊穿半導(dǎo)體會(huì)偏離歐姆定律。在弱電場(chǎng)作用下，半導(dǎo)體中載流子漂移運(yùn)動(dòng)服從歐姆

29、定律。從歐姆定律的微分形式：j=E 從電流密度的定義：j=nq ，由此兩式可得：v（/nq）EnE在電場(chǎng)中電子所獲得的加速度a=qE/m* 在漂移運(yùn)動(dòng)中，因電子與晶格碰撞發(fā)生散射，故每次碰撞后漂移速度降到零。如兩次碰撞之間的平均時(shí)間為tc，則經(jīng)tc后載流子的速度=atc=(qE/m*tc)=(qtc/m*)E ，nqtc/m* 同一種載流子在導(dǎo)電類型不同的半導(dǎo)體中，因濃度不同，平均自由程不同，tc 也不同，故也不同。半導(dǎo)體中雜質(zhì)濃度增加時(shí)，載流子碰撞機(jī)會(huì)增多，tc 減小，將隨之減小。在擴(kuò)散與漂移同時(shí)存在（半導(dǎo)體既受光照，又外加電場(chǎng)時(shí)）的情況下，擴(kuò)散系數(shù)D（D表示擴(kuò)散的難易）與遷移率（表示遷移的

30、快慢）之間有愛因斯坦關(guān)系式：D=(kT/q) 電子與空穴沿x軸擴(kuò)散，但DnDp，故它們引起的擴(kuò)散流不能抵消。在電場(chǎng)中多子、少子均作漂移運(yùn)動(dòng)，因多子數(shù)目遠(yuǎn)比少子多，所以漂移流主要是多子的貢獻(xiàn)；在擴(kuò)散情況下，如光照產(chǎn)生非平衡載流子，此時(shí)非平衡少子的濃度梯度最大，所以對(duì)擴(kuò)散流的貢獻(xiàn)主要是少子。 2.2.5 半導(dǎo)體對(duì)光的吸收半導(dǎo)體對(duì)光的吸收 半導(dǎo)體材料吸收光子能量轉(zhuǎn)換成電能是光電器件的工作基礎(chǔ)。光垂直入射到半導(dǎo)體表面時(shí)，進(jìn)入到半導(dǎo)體內(nèi)的光強(qiáng)遵照吸收定律： Ix=I0(1-r)e-x , r是表面反射率，為材料吸收系數(shù)，與材料、入射光波長(zhǎng)有關(guān)。 1.本征吸收本征吸收 半導(dǎo)體吸收光子的能量使價(jià)帶中的電子激

31、發(fā)到導(dǎo)帶，在價(jià)帶中留下空穴，產(chǎn)生等量的電子與空穴，這種吸收過程叫本征吸收。 產(chǎn)生本征吸收的條件是入射光子的能量（h）至少要等于材料的禁帶寬度Eg。即hEg從而有0Eg /h，0h/Eg=1.24meV/Eg 0為材料的頻率閾值，0為材料的波長(zhǎng)閾值。 2.非本征吸收非本征吸收 非本征吸收包括雜質(zhì)吸收、自由載流子吸收、激子吸收和晶格吸收等。雜質(zhì)吸收雜質(zhì)吸收：雜質(zhì)能級(jí)上的電子（或空穴）吸收光子能量從雜質(zhì)能級(jí)躍遷到導(dǎo)帶（空穴躍遷到價(jià)帶），這種吸收稱為雜質(zhì)吸收。如圖214（a）所示。在這種躍遷過程中，光子能量與本征吸收一樣，也存在一個(gè)長(zhǎng)波限0，即0hc/Ei。這時(shí)，引起雜質(zhì)吸收的光子的最小能量應(yīng)等于雜質(zhì)

32、的電離能Ei ，即hEi。由于雜質(zhì)電離能比禁帶寬度Eg小，所以這種吸收出現(xiàn)在本征限以外的長(zhǎng)波區(qū)，即在本征吸收限長(zhǎng)波側(cè)形成如圖214（b）所示的吸收帶，多在紅外區(qū)或遠(yuǎn)紅外區(qū)。 圖214 雜質(zhì)吸收自由載流子吸收：自由載流子吸收：由于自由載流子在同一能帶內(nèi)不同能級(jí)之間的躍遷而引起的吸收。吸收的輻射使載流子在帶內(nèi)的能量分布發(fā)生變化。這種吸收雖不引起載流子濃度的變化，但由于電子遷移率依賴于能量，所以這種吸收過程導(dǎo)致遷移率改變，從而引起電導(dǎo)率改變。半導(dǎo)體中光子與自由載流子之間發(fā)生的動(dòng)量傳遞稱作光子牽引效應(yīng)。激子吸收：激子吸收： 價(jià)帶中的電子吸收小于禁帶寬度的光子能量也能離開價(jià)帶，但因能量不夠還不能躍遷到導(dǎo)

33、帶成為自由電子。這時(shí)，電子實(shí)際還與空穴保持著庫(kù)侖力的相互作用，形成一個(gè)電中性系統(tǒng)，稱為激子。激子作為一個(gè)整體可以在晶格內(nèi)自由運(yùn)動(dòng)。能產(chǎn)生激子的光吸收稱為激子吸收。晶格吸收：晶格吸收：半導(dǎo)體原子能吸收能量較低的光子，并將其能量直接變?yōu)榫Ц竦恼駝?dòng)能，從而在遠(yuǎn)紅外區(qū)形成一個(gè)連續(xù)的吸收帶，這種吸收稱為晶格吸收。所吸收光子的波長(zhǎng)比長(zhǎng)波限更大些，即在長(zhǎng)波限的長(zhǎng)波側(cè)形成一些很尖銳的吸收線。2-3 P-N結(jié)結(jié) P-N結(jié)在半導(dǎo)體器件中占有極其重要的地位，它是二極管、三極管、集成電路和其它結(jié)型光電器件最基本的結(jié)構(gòu)單元。把P型、N型、本征型（i型）半導(dǎo)體有機(jī)配合起來，結(jié)合成不均勻的半導(dǎo)體，能制造出多種半導(dǎo)體光電器件

34、。這里所說的結(jié)合是冶金學(xué)意義上的結(jié)合，指一個(gè)單晶體內(nèi)部根據(jù)雜質(zhì)的種類和含量的不同而形成的接觸區(qū)域，嚴(yán)格來說是指其中的過渡區(qū)。2.3.1 PN結(jié)原理結(jié)原理結(jié)有多種：P-N結(jié)、P-i結(jié)、N-i結(jié)、P-P結(jié)、N-N結(jié)等。i型指本征型，P、N分別指相對(duì)于p、n型半導(dǎo)體受主、施主濃度更大些。制作P-N結(jié)的材料，可以是同一種半導(dǎo)體（同質(zhì)結(jié)），也可以是由兩種不同的半導(dǎo)體材料或金屬與半導(dǎo)體的結(jié)合（異質(zhì)結(jié)）。 1開路情況：開路情況： 可用一塊半導(dǎo)體經(jīng)摻雜形成p區(qū)和n區(qū)，如圖216（a）所示，左邊是Si摻雜受主原子B而形成的p區(qū)，右邊是Si摻雜施主原子As而形成的n區(qū)。在n區(qū)的電子為多數(shù)載流子，在p區(qū)的電子為少數(shù)

35、載流子，使電子由n區(qū)流入p區(qū)，電子與空穴相遇又要發(fā)生復(fù)合，這樣在原來是n區(qū)的結(jié)面附近電子變得很少，剩下的是濃度為Nd的正的施主離子As，形成正的空間電荷。同樣，空穴由P區(qū)擴(kuò)散到N區(qū)后，由不能運(yùn)動(dòng)的濃度為Na的受主離子B形成負(fù)的空間電荷區(qū)。這樣就在結(jié)M兩側(cè)發(fā)生載流子耗盡，產(chǎn)生不能移動(dòng)的離子區(qū)（也稱耗盡區(qū)或空間電荷區(qū)），于是出現(xiàn)空間電偶層，形成內(nèi)電場(chǎng)，此電場(chǎng)對(duì)兩區(qū)多子的擴(kuò)散有抵制作用（阻擋層），而對(duì)少子的漂移有幫助作用。當(dāng)載流子的擴(kuò)散速率被內(nèi)電場(chǎng) 驅(qū)動(dòng)的漂移速率所平衡（動(dòng)態(tài)平衡）時(shí)，在界面兩側(cè)建立起內(nèi)建電場(chǎng)。在平衡條件下（無(wú)偏置電壓、無(wú)光照）有pnni2。對(duì)于均勻摻雜的p區(qū)和n區(qū)，整個(gè)半導(dǎo)體凈的空

36、間電荷密度net (x)分布情況示于圖216（d）中，設(shè)M位于x0處，在x從WP 到x0處，凈空間電荷密度net是負(fù)的且等于eNa，在x0到xWn處，凈空間電荷密度net是正的且等于+eNd。由于整個(gè)半導(dǎo)體是電中性的，左邊的總電荷應(yīng)等于右邊的總電荷，所以有apdnN WN W 如果NdWP，即耗盡區(qū)滲透入低摻雜的N區(qū)比滲透入重?fù)诫s的P區(qū)更多的區(qū)域。如果NaNd，則耗盡區(qū)幾乎完全在N區(qū)。 因dE/dx=net(x)/，電場(chǎng)可通過對(duì)net（x）的積分來確定，圖216（e）。 因EdV/dx，所以通過對(duì)任意的x點(diǎn)的電場(chǎng)積分就可以得出勢(shì)能V（x）。圖216（f）。V0叫內(nèi)建電勢(shì)。 在PN結(jié)的突變處，可

37、以簡(jiǎn)單地應(yīng)用圖216（d）中所示的階躍函數(shù)來近似地描述net(x)，應(yīng)用net(x)的階躍函數(shù)形式并進(jìn)行積分，則得出的內(nèi)建電場(chǎng)和內(nèi)建電勢(shì)如下對(duì)于由p型半導(dǎo)體和n型半導(dǎo)體一起組成的系統(tǒng)而言，在平衡狀態(tài)下，玻爾茲曼統(tǒng)計(jì)要求在勢(shì)能E1和E2處載流子的濃度n1和n2為由下式來代替020000122apdnadadeN WeN WEeN N WVWENN 2112expkTEEnnW0wNWP是零偏壓下耗盡區(qū)總的寬度。知道V0可算出W0，繼而可得出WN和WP。式中EqV（q是電荷，V是電壓）。對(duì)于電子，qe，從圖216（g）中我們可以看到：在p區(qū)遠(yuǎn)離M處，E0，nnP0，而在n區(qū)遠(yuǎn)離M處，EeV0，nn

38、N0，因此相應(yīng)地，對(duì)于空穴濃度有相似的方程 因此V0可以重寫為 00exp/PoNkTnneV00exp/.(2.3.5)NoPkTppeV20ln.(2.3.6)adikTeN NVn000000lnlnNNPPkTkTeepnVVpn以及依據(jù)摻雜濃度有：pp0Na，pN0ni2/nN0 ni2/Nd，因此V0可以寫為顯然，V0與摻雜和基質(zhì)材料特性相聯(lián)系。一旦知道了內(nèi)建電勢(shì)V0，就可以計(jì)算出W0。正向偏置正向偏置 設(shè)電源的電壓為V，將p區(qū)接電源的正極、n區(qū)接電源的負(fù)極，則PN接上所加的就是正向偏置，如圖217（a）所示，由于在空間電荷層之外的體區(qū)域內(nèi)有大量的多數(shù)載流子，而耗盡區(qū)主要是不移動(dòng)的

39、離子，因而空間電荷層之外的體區(qū)域內(nèi)有高的導(dǎo)電率，外加的電壓主要加在寬度為W的耗盡層上，而V和V0的方向相反，則阻礙擴(kuò)散的勢(shì)壘就降低到如圖217（b）所示的（V0V）曲線，因此電源是用V來降低勢(shì)壘V0。因?yàn)閯?shì)壘降低，產(chǎn)生的結(jié)果是p區(qū)的空穴越過勢(shì)壘擴(kuò)散到n區(qū)的概率與exp(-e(V0-V)/kT)成正比。換句話說，外加正向電壓有效地降低了阻止擴(kuò)散的內(nèi)建電場(chǎng)，從而使許多空穴能夠穿過耗盡區(qū)并擴(kuò)散后進(jìn)入N區(qū)，其結(jié)果叫做過剩少數(shù)載流子注入，類似地，過剩電子也向P區(qū)擴(kuò)散并進(jìn)入P區(qū)。圖217 P-N結(jié)的正向偏置當(dāng)空穴注入到中性的n區(qū)，它從n區(qū)體積中（也就是從外加電源中）拉出一些電子從而使電子濃度有小的增加，為

40、了平衡空穴電荷而維持n區(qū)的電中性，這個(gè)小的多數(shù)載流子的增加是必須的。濃度pN（0）是由越過新勢(shì)壘e（V0V）的概率決定的。上式除以（2.3.5）式得到外加電壓的效果 上式叫做結(jié)定律，它描述了外加電壓對(duì)恰好在耗盡區(qū)外邊的注入少數(shù)載流子濃度pN（0）的效果。 00expNPoeVkTVpp00expNNeVkTpp00exp/.(2.3.5)NoPkTppeV 類似地，電子從n區(qū)注入到p區(qū)，恰好在xWp 的耗盡區(qū)外邊，電子的濃度由等價(jià)于上式的形式給出 如果P區(qū)和N區(qū)的長(zhǎng)度比多數(shù)載流子的擴(kuò)散長(zhǎng)度長(zhǎng)，則N區(qū)的空穴濃度的分布pN（x）向熱平衡值pN0指數(shù)下降。如果 pN（x）pN（x）pN0是過剩少數(shù)載

41、流子濃度，則 空穴擴(kuò)散電流密度JD,h是空穴擴(kuò)散流乘以空穴電荷 00expPPeVkTnn 0 exp/hNNxxppL ,NNhhD hxxeedxdxdpd pJDD Lh是空穴擴(kuò)散長(zhǎng)度 即 應(yīng)用結(jié)定律取代上式中的pN（0），并應(yīng)用質(zhì)量作用定律得出空穴擴(kuò)散電流是 P區(qū)的電子擴(kuò)散電流密度有類似的表達(dá)式。假設(shè)電子和空穴電流穿過耗盡區(qū)并不改變，xWP處的電子電流與xWN處的電子電流相同，則總的電流密度簡(jiǎn)單地由JD,h +JD,e 給出，即 ,0 exphD hNhhxeDpJLL2,exp1hiD holehdeVkTeD nJNL2exp1heihedaeVJkTeDeDnNNLLexp1so

42、eVJkTJ或圖218 器件中任意處的總電流是恒定的2hesoihedaeDeDJnNNLL這就是二極管方程Shockley方程它代表了中性區(qū)域少數(shù)載流子的擴(kuò)散。如果外加反向偏置V-Vr大于熱電壓kT/e(=25mV)，則JJso，反向飽和電流密度。圖219 正向偏置PN結(jié)及其空間電荷層中載流子的注入與復(fù)合在結(jié)中心C處，空穴濃度pM和電子濃度nM是相等的。ABC中的電子復(fù)合率是面積ABC除以e，BCD中的空穴復(fù)合率是面積BCD除以h。這樣復(fù)合電流密度是將面積ABC和BCD近似看著是三角形估計(jì)一下它們的面積，在穩(wěn)態(tài)與平衡條件下，假定是非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體，應(yīng)用玻爾茲曼統(tǒng)計(jì)將這些濃度與勢(shì)能聯(lián)系起來：在A處

43、，勢(shì)能是零；在M處，勢(shì)能是e（V0 V）/2，所以有 recomeheABCeBCDJ22npMMrecomehpeWeW nJ00exp2MPeVkTpVp V0取決于摻雜濃度（式2.3.6），由于pP0Na，再利用作用定律，將上式簡(jiǎn)化為 這意味著對(duì)于VkT/e，復(fù)合電流由下式給出 更好的定量分析，復(fù)合電流可表示為 該式中Jro是指數(shù)項(xiàng)前的那一項(xiàng)。該式提供了在耗盡區(qū)復(fù)合掉的載流子的電流密度。提供給二極管的總電流將供給中性區(qū)域少數(shù)載流子的擴(kuò)散和空間電荷層復(fù)合掉的載流子。exp1 2recomroeVkTJJexp2iMeVkTpnexp22pinrecomeheVkTWenWJ20ln.(2.

44、3.6)adikTeN NVn圖220 PN結(jié)的伏安特性0e x p1e VIk TII0是一個(gè)常數(shù)；是二極管的理想因子。伏安特性見圖220一般地二極管電流作為：3. 反向偏置反向偏置 在圖220中，當(dāng)PN結(jié)反向偏置時(shí)，其反向電流非常小。反向偏置的外接電源的接法如圖221（a）所示。外加電壓主要降落在阻擋耗盡區(qū)，從而使得阻擋耗盡區(qū)更寬。外加電源的負(fù)端將引起p區(qū)的空穴離開空間電荷層運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致更多的裸露的負(fù)的受主離子，從而增寬空間電荷層。外加電源的正端從空間電荷層移走更多的電子，導(dǎo)致更多的裸露的帶正電的施主離子，因而N區(qū)的耗盡寬度也增寬。因?yàn)閚區(qū)沒有電子的提供源，所以n區(qū)的電子向正向電源正端運(yùn)動(dòng)不

45、能維持下去。因p區(qū)幾乎沒有電子，所以它也不能提供電子給n區(qū)。然而由于兩個(gè)原因仍存在小的反向電流。（1）因空間電荷層的電場(chǎng)大于內(nèi)建電場(chǎng)，少量的空穴被降落在空間電荷層上的場(chǎng)掃出并越過P區(qū)，這個(gè)小的電流靠由N區(qū)體內(nèi)到空間電荷層邊界空穴的擴(kuò)散來維持；類似地，存在一個(gè)從體P區(qū)向空間電荷層小的電子擴(kuò)散電流。（2）Jso具有強(qiáng)烈的溫度依賴性，中性區(qū)域中的熱生載流子向空間電荷層擴(kuò)散，然后通過空間電荷層漂移引起反向電流。圖221 PN結(jié)反向偏置 設(shè)g是晶格熱振動(dòng)產(chǎn)生電子空穴對(duì)的平均時(shí)間，單位時(shí)間單位體積中電子空穴對(duì)的熱產(chǎn)生率是ni/g。A是橫截面，則WA是耗盡區(qū)的體積，電子空穴對(duì)的產(chǎn)生率是（WAni）/g。耗盡

46、區(qū)的電子和空穴的漂移對(duì)對(duì)電流有同等重要的貢獻(xiàn)。所以電流密度必須是e(Wni)/g。因此空間電荷層中電子空穴對(duì)的熱產(chǎn)生而導(dǎo)致的反向電流密度分量由下式給出 反向偏置加寬了耗盡層的寬度W，因而就增加了Jgen，總的反向電流密度Jrev是擴(kuò)散和產(chǎn)生分量的和，即ig e nge WnJ2heirevihedageDeDeWnJnNNLL規(guī)律見圖220所示，因?yàn)榭臻g電荷層寬度隨著Vr增加而增加，所以Jgen隨著反向偏置Vr增加而增加。 因?yàn)閚iexp(-Eg/2kT)，所以反向飽和電流與溫度T有關(guān)。黑暗中GePN結(jié)中Irev與溫度T的關(guān)系如下圖所示。Irev被ni2所控制Irev被ni所控制 耗盡層電容耗

47、盡層電容 ： PN結(jié)的耗盡區(qū)在距離W上有分開的正電荷和負(fù)電荷，好像一個(gè)平行平板電容器。如果橫截面積是A，則在n區(qū)上的耗盡區(qū)中存儲(chǔ)的電荷是QeNdWn A，p區(qū)上的耗盡區(qū)存儲(chǔ)的電荷是QeNaWpA，與平板電容器不同，Q并不是線性地依賴于通過器件的電壓。 當(dāng)跨在PN結(jié)上的電壓有dV到VdV變化時(shí)，則W也變化，作為變化的結(jié)果，耗盡區(qū)中電荷的變化量QdQ，耗盡層電容定義為如果外加電壓是V，則加在耗盡層W上的電壓是V0V，在這種情況下（2.32）中的第二式變?yōu)閐epdQdVC1/ 202adWadVNNVeNN20000122adadeN N WVWENN 在耗盡層任一邊的電荷量是|Q|eNdWnAeN

48、aWpA，且WWNWP。因此我們可以根據(jù)Q取代上式中的W，耗盡層電容的最終結(jié)果是 我們應(yīng)該注意，Cdep是與平板電容器的電容相同，但W按照上式的規(guī)律依賴于電壓。將反向偏置電壓VVr加在上式，結(jié)果是Cdep隨著Vr的增加而減小。在反向偏置下Cdep的典型值是幾個(gè)皮法的量級(jí)。1/21/202depAAadWadeN NCVNNV復(fù)合壽命復(fù)合壽命 ：考慮在一個(gè)直接帶隙半導(dǎo)體中的復(fù)合，如摻入GaAs。復(fù)合包含著電子空穴對(duì)的直接相遇。假定已注入電子和空穴，注入的電子和空穴濃度維持電荷的電中性，即nppp，即在任一瞬間，npnp0np瞬時(shí)少數(shù)載流子濃度；pppp0pp瞬時(shí)多數(shù)載流子濃度。瞬時(shí)復(fù)合率既與當(dāng)時(shí)

49、的電子濃度也與當(dāng)時(shí)的空穴濃度成正比，即np pp。假如電子空穴對(duì)的熱生率是Gthermal。np的凈變化率是當(dāng)平衡時(shí)， ，應(yīng)用nPnP0和pPpP0，我們得到Gthermal= Bnp0pp0。這樣上式中n的變化率是在許多瞬時(shí)情況下，變化率 與nP成正比，過剩少數(shù)載流子復(fù)合時(shí)間（壽命）e定義為ppthermalptBpnnG .(2.322)pppoppoBtnppnn .(2.323)ppetnn B叫直接復(fù)合俘獲系數(shù)。0Ptn Ptn在弱注入情況下，nppp0。容易證明，這個(gè)條件下方程（2.322）式成為以致在高濃度注入條件下壽命e與注入載流子濃度成反比。 paptBnNn 1eaBN2p

50、pptBBppnnn .(2.3 22)pppoppoBtnppnn2.3.2 PN結(jié)能帶圖結(jié)能帶圖開路情況開路情況 圖223（a）示出了開路情況下PN結(jié)的能帶圖。設(shè)EFP和EFN分別是p區(qū)和n區(qū)的費(fèi)米能級(jí)，則在黑暗中平衡時(shí)，整個(gè)材料中費(fèi)米能級(jí)是相同的。在遠(yuǎn)離結(jié)M處的n型半導(dǎo)體的體中，仍是n型半導(dǎo)體，且ECEFN應(yīng)當(dāng)與孤立的n型半導(dǎo)體材料相同。類似地，在遠(yuǎn)離結(jié)M處地P型材料中EFPEV也應(yīng)與孤立的P型材料中相同。因維持帶隙ECEV相同，必須將能帶EC和EV彎曲。兩塊半導(dǎo)體結(jié)合在一起形成結(jié)的瞬間，當(dāng)電子從n區(qū)向p區(qū)擴(kuò)散時(shí)在近結(jié)處耗盡n區(qū)的電子，這樣，當(dāng)電子向M移動(dòng)時(shí)EC必須離開EFN移動(dòng)?？昭◤?/p>

51、P區(qū)向N區(qū)擴(kuò)散，在近結(jié)處損失空穴，意味著EV離開EFP移動(dòng)。 電子和空穴的相向擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)，大部分復(fù)合并在M處消失，導(dǎo)致空間電荷層的形成。如圖223（a）所示，電子的靜電勢(shì)能從p區(qū)的0減少到n區(qū)的eV0。因此從p區(qū)到n區(qū)總的電子能量減少量是eV0。即位于EC處的N區(qū)的電子必須克服內(nèi)建電場(chǎng)的勢(shì)壘eV0越進(jìn)到P區(qū)的EC，因此，M周圍的能帶彎曲不僅考慮了這個(gè)區(qū)域中電子和空穴濃度的變化，也考慮了內(nèi)建電場(chǎng)效應(yīng)。同樣，P區(qū)向N區(qū)擴(kuò)散的空穴也受該勢(shì)壘的阻礙。注意：在空間電荷層中，費(fèi)米能級(jí)既不接近于EC也不接近于EV，意味著該區(qū)中電子數(shù)n和空穴數(shù)p比它們體中的nN0和pp0要小得多，結(jié)區(qū)載流子已經(jīng)耗盡，外加電壓降

52、落在空間電荷層上。 正向偏置：正向偏置： 當(dāng)PN結(jié)是正向偏置時(shí)，外加電壓的大部分降落在耗盡區(qū)，外加電壓與內(nèi)建電勢(shì)V0相反。圖223（b）示出正向偏置的效應(yīng)，它將勢(shì)壘從eV0減少到e（V0V）。n區(qū)中位于EC的電子可以容易地克服勢(shì)壘擴(kuò)散到n區(qū)。從n區(qū)擴(kuò)散的電子可以容易地由連接到該區(qū)電源的負(fù)極來補(bǔ)充。類似地，空穴可以容易地從P區(qū)向N區(qū)擴(kuò)散，電源的正極可以補(bǔ)充離開P區(qū)擴(kuò)散的空穴。這就是穿過結(jié)在回路中流過的電流。 N區(qū)中位于EC的電子克服新的勢(shì)壘擴(kuò)散到P區(qū)中的EC的概率現(xiàn)正比于玻爾茲曼因子exp-e(V0-V)/kT，甚至對(duì)于小的正向電壓后者也劇烈地增加。這樣，就發(fā)生從N區(qū)到P區(qū)的大量的擴(kuò)散。類似地，

53、P區(qū)中位于EV的空穴可以克服勢(shì)壘 e(V0-V)擴(kuò)散進(jìn)入N區(qū)。所以正向電流來源于越過勢(shì)壘的與exp-e(V0-V)/kT成正比的電子數(shù)和與exp-eV/kT成正比的空穴數(shù)。反向偏置時(shí)，VVr，外加到PN結(jié)的電壓仍降落在空間電荷層上，但在這種情況下，Vr加到內(nèi)建電勢(shì)V0上，以至勢(shì)壘成為e(V0Vr)，圖2.23(c)所示。在M處空間電荷層中的電場(chǎng)增加到E0E。因?yàn)殡娮右x開N區(qū)向向正端運(yùn)動(dòng)，它不能夠從P區(qū)得到補(bǔ)充（實(shí)際上P區(qū)沒有電子），所以幾乎沒有反向電流。但來自空間電荷層中的熱生電子空穴對(duì)和向空間電荷層的擴(kuò)散長(zhǎng)度內(nèi)少數(shù)熱生載流子仍可以引起小的反向電流，圖2.23(d)所示。場(chǎng)將電子空穴對(duì)分開，

54、電子向勢(shì)能斜坡下落，降落在EC值，到由電源收集的N區(qū)。類似地，空穴下降到它自己的斜坡到P區(qū)。 N區(qū)中到空間電荷層的一個(gè)擴(kuò)散長(zhǎng)度內(nèi)熱生空穴能夠擴(kuò)散到空間電荷層，然后漂移通過空間電荷層，將導(dǎo)致反向電流。P區(qū)中到空間電荷層的一個(gè)擴(kuò)散長(zhǎng)度內(nèi)熱生電子也對(duì)反向電流有貢獻(xiàn)。與正向電流相比，所有這些反向電流的分量非常小，它依賴于熱生率。圖223 PN結(jié)能帶圖24 半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)與肖特基勢(shì)壘半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)與肖特基勢(shì)壘 由于半導(dǎo)體外延技術(shù)的發(fā)展，從20世紀(jì)60年代開始，可以將禁帶寬度不同的兩種半導(dǎo)體材料生長(zhǎng)在同一塊晶片上，且可以按照人的意志制成突變的或者緩變的結(jié)型，這種由兩種不同質(zhì)的半導(dǎo)體材料接觸而成的結(jié)稱為半導(dǎo)體異

55、質(zhì)結(jié)。這種結(jié)構(gòu)不僅改變了半導(dǎo)體的禁帶寬度，能帶結(jié)構(gòu)、載流子有效質(zhì)量、和遷移率也發(fā)生了變化。這種變化為半導(dǎo)體物理的研究開拓了一個(gè)新的領(lǐng)域。現(xiàn)在，利用異質(zhì)結(jié)已經(jīng)制造出許多光電器件，如注入式激光器、發(fā)光二極管、太陽(yáng)能電池等光電器件。 異質(zhì)結(jié)的構(gòu)成，不只限于兩種不同的半導(dǎo)體材料，對(duì)于由金屬、絕緣體與半導(dǎo)體構(gòu)成的結(jié)構(gòu)統(tǒng)稱為異質(zhì)結(jié)。如GeGaAs和ZnSPt、ZnSeAlAu、GeSi和Ga1xAlxAsGaAs等。 當(dāng)兩種不同的半導(dǎo)體材料構(gòu)成異質(zhì)結(jié)時(shí)，由于它們的晶格常數(shù)、電子親和勢(shì)與熱膨脹系數(shù)等各有差異，因此界面處能帶的彎曲、界面態(tài)密度及勢(shì)壘寬度等將受到極大的影響。對(duì)半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)的研究，著重于它的伏安特

56、性及電荷的輸運(yùn)機(jī)理。 在解釋異質(zhì)結(jié)性質(zhì)的模型中，最基本的是由Anderson提出的理想模型，兩點(diǎn)假設(shè)：（1）構(gòu)成異質(zhì)結(jié)的兩種材料的晶格是完全匹配的，及它們的晶格結(jié)構(gòu)、晶格常數(shù)及熱膨脹系數(shù)相同；（2）有不同的禁帶寬度Eg，介電常數(shù)、功函數(shù)、和電子親和勢(shì)?；谶@種假設(shè)的材料制成的異質(zhì)結(jié)不存在界面態(tài)，因此可以忽略勢(shì)壘區(qū)的復(fù)合，電流全部是由越過導(dǎo)帶和價(jià)帶的勢(shì)壘而注入的載流子所引起的擴(kuò)散流，簡(jiǎn)化為同質(zhì)結(jié)理論進(jìn)行研究。2.4.1 半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)1.異質(zhì)結(jié)的能帶結(jié)構(gòu) 由于構(gòu)成異質(zhì)結(jié)的兩種材料的物理性質(zhì)有質(zhì)的區(qū)別，這就導(dǎo)致了異質(zhì)結(jié)比同質(zhì)結(jié)有更復(fù)雜的能帶結(jié)構(gòu)及產(chǎn)生一些同質(zhì)結(jié)所沒有的特殊的物理性能。實(shí)際

57、上，構(gòu)成異質(zhì)結(jié)兩種材料的晶格不回是完全匹配的，因此，有必要引入一個(gè)晶格失配系數(shù)，它表示為表22是P型鍺和N型GaAs異質(zhì)結(jié)的一些主要參數(shù)。圖224就是利用上述參數(shù)得到的能帶圖。其中（a）是兩種材料的獨(dú)立能帶圖；（b）是兩種材料組成異質(zhì)結(jié)后，在平衡情況下的能帶圖。12122a aa a晶格失配系數(shù)a1和a2是兩種材料的晶格常數(shù)。失配系數(shù)小于1異質(zhì)結(jié)定義為晶格匹配異質(zhì)結(jié)。表21 N.GaAs-P.Ge異質(zhì)結(jié)材料參數(shù)參數(shù)符號(hào)單位GaAsGe禁帶寬度EgeV1.450.7電子親和力eV4.074.13凈施主Nd-Nacm-31016凈受主NaNdcm-331016功函數(shù)eV4.174.69晶格常數(shù)an

58、m0.56540.5658相對(duì)介電常數(shù)11.516圖224 N型GaAs-P型Ge異質(zhì)結(jié)能帶圖：由于費(fèi)米能級(jí)差別，必將導(dǎo)致電荷轉(zhuǎn)移，電子從NGaAs向PGe，空穴反方向，從而在異質(zhì)結(jié)內(nèi)產(chǎn)生內(nèi)建電場(chǎng)VD，阻止電子與空穴的進(jìn)一步轉(zhuǎn)移，達(dá)到平衡態(tài)，出現(xiàn)統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)。這樣P型鍺靠近結(jié)區(qū)附近形成局部的空穴耗盡區(qū)，使能帶向下彎曲。同時(shí)N型GaAs也發(fā)生相應(yīng)的電荷再分布，使能帶邊向上彎曲。形成內(nèi)建電場(chǎng)的電壓VD（可理解為PN結(jié)中的接觸電勢(shì)，它的值為兩種材料費(fèi)米能級(jí)之差）為兩個(gè)內(nèi)建電場(chǎng)電壓之和，即或由于異質(zhì)結(jié)兩邊的物理參數(shù)不同，因此導(dǎo)帶底E1、E2和價(jià)帶頂E1、E2的位置不同，而且有差值E及E。又由于兩種材

59、料的摻雜不同，出現(xiàn)了與真空電子自由能級(jí)彎曲情況不一致的臺(tái)階。即導(dǎo)帶和價(jià)帶出現(xiàn)不連續(xù)性的躍變。 折疊的臺(tái)階為E12，EEg。這導(dǎo)致導(dǎo)帶和價(jià)帶的勢(shì)差不同，即電子和空穴的勢(shì)差不同。實(shí)際上導(dǎo)帶底的臺(tái)階E和價(jià)帶頂?shù)呐_(tái)階E與材料的摻雜幾乎無(wú)關(guān)，它反映的只是電荷從一種材料脫出進(jìn)入另一種材料所必須給予的能量。這種能帶的不連續(xù)性是研究半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)能帶模型的物理基礎(chǔ)。12DFFqVEE12DDDV VVVD1和VD2分別為VD在材料1、2中的降落異質(zhì)結(jié)的電流電壓特性異質(zhì)結(jié)的電流電壓特性 從安德生假設(shè)出發(fā)，由于晶格匹配而不存在界面態(tài)。因此，電流主要是通過結(jié)區(qū)的擴(kuò)散流。阻止空穴從P型鍺向N型GaAs擴(kuò)散的勢(shì)壘高度為q

60、(VD1+VD2)E，阻止電子從NGaAs向PGe擴(kuò)散的勢(shì)壘高度為qVD1，電子的反擴(kuò)散勢(shì)壘高度為EqVD2。阻止電子擴(kuò)散勢(shì)壘遠(yuǎn)小于阻止空穴擴(kuò)散勢(shì)壘，因此，討論電子與空穴擴(kuò)散電流，只考慮電子擴(kuò)散電流。平衡態(tài)下，相反兩個(gè)方向上電子擴(kuò)散流必然相等，由此得出通過異質(zhì)結(jié)的總電流為在一般異質(zhì)結(jié)中，外加電壓大部分降落在輕摻雜的寬帶材料中，V1V2，第二項(xiàng)可以略去，在正向偏壓下（如光照下）通過結(jié)的電流表達(dá)式為顯然，正向電流隨外加電壓V的變化近似于指數(shù)規(guī)律。1120DkTkTkTqVqVqVIeeeI110DqUkTVKIeIV1K1U和V2K2U分別為外加電壓U降落在材料1和2上的數(shù)值，K1和K2表示U降落