全國中學生物理競賽課件15：氣液固性質

1、 統(tǒng)計方法統(tǒng)計方法對大量偶然事件起作用的規(guī)律對大量偶然事件起作用的規(guī)律對大量偶然事件呈現穩(wěn)定性對大量偶然事件呈現穩(wěn)定性永遠伴隨有局部與統(tǒng)計平均的漲落永遠伴隨有局部與統(tǒng)計平均的漲落 統(tǒng)計方法就是要找出由大量粒子組成的系統(tǒng)在一定條件統(tǒng)計方法就是要找出由大量粒子組成的系統(tǒng)在一定條件下服從的統(tǒng)計規(guī)律，找出系統(tǒng)的宏觀性質及其變化規(guī)律下服從的統(tǒng)計規(guī)律，找出系統(tǒng)的宏觀性質及其變化規(guī)律 統(tǒng)計方法不是力學研究方法的延續(xù)或極端統(tǒng)計方法不是力學研究方法的延續(xù)或極端!統(tǒng)計方法不是在力學規(guī)律對客觀事物的精確研究統(tǒng)計方法不是在力學規(guī)律對客觀事物的精確研究無能為力的情況下采取的一種近似方法無能為力的情況下采取的一種近似方法

2、統(tǒng)計方法適用的特征條件是所研究對象包含的基統(tǒng)計方法適用的特征條件是所研究對象包含的基本粒子為數極眾本粒子為數極眾壓強之統(tǒng)計意義壓強之統(tǒng)計意義單位時間對器壁單位時間對器壁單位面積碰撞的單位面積碰撞的分子數分子數每次碰撞分子動量每次碰撞分子動量的改變量的改變量(2mv)avzvxvy 設想在如圖所示邊設想在如圖所示邊長為長為a的立方體內盛有質量為的立方體內盛有質量為m、摩爾質量、摩爾質量為為M的單原子分子理想氣體，設氣體的溫的單原子分子理想氣體，設氣體的溫度為度為T，氣體分子平均速率為，氣體分子平均速率為v，它在，它在x、y、z三維方向速度分量以三維方向速度分量以vx、vy、vz表示，對表示，對大

3、量分子而言，這三個方向速率大小是均大量分子而言，這三個方向速率大小是均等的，則由等的，則由 2222xyzvvvv22223xyzvvvv觀察分子觀察分子x方向的運動方向的運動,每個分每個分子每對器壁的一次碰撞中有子每對器壁的一次碰撞中有 02xFtm v 2xav20 xmaFv 氣體壓強是大量氣體分子對器壁的持續(xù)碰撞引起的，即氣體壓強是大量氣體分子對器壁的持續(xù)碰撞引起的，即 202xFNm vpSa a 203Nm vV 202132AmNm vMVpVnRT 201322m vkT n單位體積單位體積摩爾數摩爾數單位時間向單位時間向S S面運動的分面運動的分子體積子體積6Sv AN單位時

4、間向單位時間向S運動運動的分子的摩爾數的分子的摩爾數 N 單位時間撞擊單位時間撞擊S面面的分子數（個的分子數（個/ /t）由動量定理：由動量定理：2FNmv AN 23Snv 在宇宙飛船的實驗艙內充滿在宇宙飛船的實驗艙內充滿CO2氣體，且一段時間內氣體的壓強不變，艙內有一氣體，且一段時間內氣體的壓強不變，艙內有一塊面積為塊面積為S的平板緊靠艙壁如果的平板緊靠艙壁如果CO2氣體對平板的壓強是由氣體分子垂直撞擊平板氣體對平板的壓強是由氣體分子垂直撞擊平板形成的，假設氣體分子中分別向上、下、左、右、前、后六個方向運動的分子數各形成的，假設氣體分子中分別向上、下、左、右、前、后六個方向運動的分子數各有

5、有1/6，且每個分子的速率均為，且每個分子的速率均為v，設氣體分子與平板碰撞后仍以原速反彈已知實，設氣體分子與平板碰撞后仍以原速反彈已知實驗中單位體積內驗中單位體積內CO2的摩爾數為的摩爾數為n，CO2的摩爾質量為的摩爾質量為，阿伏加德羅常數為，阿伏加德羅常數為N，求，求單位時間內打在平板上的單位時間內打在平板上的CO2的分子數；的分子數；CO2氣體對平板的壓力氣體對平板的壓力 2322242mvkTmfvevkT 麥克斯韋分子速率分布規(guī)律麥克斯韋分子速率分布規(guī)律v nf vNv氣體分子速率麥克斯韋分布氣體分子速率麥克斯韋分布三種分子速率三種分子速率 vv方均根速率方均根速率 2033k TR

6、 TvmM平均速率平均速率 088k TR TvmM 最可幾速率最可幾速率 022pk TR TvmMpv2v 在半徑為在半徑為r的球形容器中裝有的球形容器中裝有N個理想氣體分子考察其中個理想氣體分子考察其中一個分子劃著長為一個分子劃著長為l的弦而與容器壁做彈性碰撞的情形假設分子質量為的弦而與容器壁做彈性碰撞的情形假設分子質量為m，平均速率為，平均速率為v如果不考慮分子之間的碰撞，分子的這種運動將一直繼續(xù)下去因為從這次碰撞到下如果不考慮分子之間的碰撞，分子的這種運動將一直繼續(xù)下去因為從這次碰撞到下次碰撞所需時間是次碰撞所需時間是 ，所以該分子在單位時間內將反復碰撞，所以該分子在單位時間內將反復

7、碰撞 次設與弦次設與弦l相對應相對應的圓弧所張的角度為的圓弧所張的角度為，則碰撞時動量，則碰撞時動量mv的方向也改變的方向也改變，每次碰撞前后動量變化矢量關，每次碰撞前后動量變化矢量關系如圖，由圖得系如圖，由圖得 ；從而單位時間內一個分子動量變化大小為；從而單位時間內一個分子動量變化大小為 所以所以N個分子所產生的力的大小就是個分子所產生的力的大小就是 ，氣體的壓強，氣體的壓強p= 考慮到球體積，則可得考慮到球體積，則可得pVpV= = ；由；由pV=nRT得分子得分子 速率為速率為 lltv /l v/v lvfl mvmvp plm vr /lmv rplm vr 由動量定理：由動量定理：

8、lmvFtNpNr 2/Nmvr氣體的壓強：氣體的壓強：234FNmvpSr 23/4Nmvr 考慮球的體積考慮球的體積343Vr 23NmvpV 2/3NmvANnRTRTN 方均根方均根3/RT M理想氣體的內能理想氣體的內能 理想氣體理想氣體模型特征模型特征分子間無相互作用力分子間無相互作用力分子無大小，為質點分子無大小，為質點性質性質a. 無分子勢能無分子勢能 內能即分子動能總和內能即分子動能總和, ,由溫度決定由溫度決定b. 嚴格遵守氣體實驗定律嚴格遵守氣體實驗定律實際氣體與理想氣體實際氣體與理想氣體常溫常壓下，常溫常壓下，r10r0，實，實際氣體可處理為際氣體可處理為理想氣體理想氣

9、體pVnRT ()222imiiENkTRTpVM 質量為質量為50g，溫度為，溫度為18的氦氣，裝在容積為的氦氣，裝在容積為10 L的密閉容器的密閉容器中容器以中容器以v=200m/s的速率做勻速直線運動，若容器突然停止，定向運動的動能的速率做勻速直線運動，若容器突然停止，定向運動的動能全部轉化成為分子的熱運動動能，則平衡后，氦氣的溫度和壓強各增加多少？全部轉化成為分子的熱運動動能，則平衡后，氦氣的溫度和壓強各增加多少？機械運動對應的動能與熱運動對應的分子平均動能機械運動對應的動能與熱運動對應的分子平均動能之間可以發(fā)生轉換，且從整個運動系統(tǒng)來說，能量之間可以發(fā)生轉換，且從整個運動系統(tǒng)來說，能

10、量是守恒的是守恒的,即即 kE 其中其中,氦氣宏觀運動的動能氦氣宏觀運動的動能 212kEmv所有氦氣（單原子分子氣體）分子的平均動能增量所有氦氣（單原子分子氣體）分子的平均動能增量 32AmNkTM 6.4KT由由 mpVRTM mRpR TMV46.65 10 Pap 22eeGMvR 23rmsRTvvM脫離速度對單個分子而言脫離速度對單個分子而言方均根速度方均根速度23eAeGMMN kRTq 氣體氣體H2HeH2ON2O2ArCO2q5.888.3217.6522.023.5326.3127.59q值小值小,意味該種氣體有更意味該種氣體有更多速率大的分子脫離地球多速率大的分子脫離地球

11、! 試計算下列氣體在大氣（地球大氣）中的脫離速度試計算下列氣體在大氣（地球大氣）中的脫離速度與方均根速度（速率）之比：與方均根速度（速率）之比：H2、He、H2O、N2、O2、Ar、CO2設大氣溫度為設大氣溫度為290K，已知地球質量為，已知地球質量為Me=5.981024kg，地球，地球半徑為半徑為Re=6378 km 題眼題眼1:容器內壓強減小是由于氣態(tài)水分子減少容器內壓強減小是由于氣態(tài)水分子減少!題眼題眼2:容器內分子速度沿徑向而向低溫區(qū)的幾率容器內分子速度沿徑向而向低溫區(qū)的幾率 為四分為四分為為四分之一四分之一! 在在 ttnn時間內時間內,器內壓強從器內壓強從pipi+1 11iii

12、ikTppnnV 4ipVvt skTV 在在 ttnn時間內時間內, 到達低溫區(qū)的水蒸汽分子數到達低溫區(qū)的水蒸汽分子數 14iiipppvt sV 14iiippvtspVn 114iipvtspVn 441limlim 14Vn vtsnvtsVinnipvtspVn 04lntpVvspt 2.6s 一個半徑為一個半徑為10 cm的球形容器，除器壁表面的球形容器，除器壁表面1 cm2的溫度低很多的溫度低很多以外，其余溫度保持在以外，其余溫度保持在T=300 K容器中裝有可近似視作理想氣體的水蒸汽假設容器中裝有可近似視作理想氣體的水蒸汽假設每個碰到低溫表面的水分子都凝結成液體并停留在此，計

13、算容器內壓強降低每個碰到低溫表面的水分子都凝結成液體并停留在此，計算容器內壓強降低104倍倍所需要的時間考慮過程中氣體保持熱平衡狀態(tài)，速度分布遵守麥克斯韋速率分所需要的時間考慮過程中氣體保持熱平衡狀態(tài)，速度分布遵守麥克斯韋速率分布規(guī)律已知水的摩爾質量為布規(guī)律已知水的摩爾質量為M=18 g/mol，氣體恒量，氣體恒量 R=8.31 J/mol.K 認為大氣壓強是地球表面單位面積上大氣重力認為大氣壓強是地球表面單位面積上大氣重力:20000244mgp RpmgR 由由00mVVM 大大氣氣PuAmNNM 大氣體積大氣體積:1 kg钚粒子總數钚粒子總數:NnV 大大 氣氣則則2pu004AmNgM

14、Mp R V 2332561000 6.0 1029 10104242 1.0 106 1022.4 710 當原子彈（當原子彈（mkg，钚，钚 ）爆炸時，每個钚原子輻射出）爆炸時，每個钚原子輻射出一個放射性粒子，假設風將這些粒子均勻吹散在整個大氣層，試估算落在地面附一個放射性粒子，假設風將這些粒子均勻吹散在整個大氣層，試估算落在地面附近體積近體積V1dm3的空氣中放射性粒子的數目地球半徑取的空氣中放射性粒子的數目地球半徑取R6103 km，大氣壓，大氣壓強取強取p0=1.0105 Pa P Pu u242 氣體的性質氣體的性質等壓變化等壓變化等容變化等容變化等溫變化等溫變化過程過程TTpVC

15、mCRT 012731tVVtpppmCCRTV 012731tpptVVVmCCRTp 規(guī)規(guī)律律圖圖象象0pVT1T2 “面積面積”表示表示T大小大小 0p1p2斜率表示斜率表示p大小大小 TV0TpV1V2斜率表示斜率表示V大小大小 TVp0Tp0TV0VpV0T0Vp0微觀微觀解釋解釋T升高，每次碰撞沖升高，每次碰撞沖量大但量大但V增大單位面增大單位面積碰撞少積碰撞少T升高，每個分子碰升高，每個分子碰撞次數及每次碰撞沖撞次數及每次碰撞沖量增加量增加V減小，單位面積碰減小，單位面積碰撞分子及每個分子碰撞分子及每個分子碰撞數增加撞數增加 兩端封閉的細玻璃管兩端封閉的細玻璃管ABCDEF豎直放

16、置，豎直放置，AB段和段和CD段裝有段裝有空氣，空氣，BC段和段和DE段盛有水銀，段盛有水銀，EF段內是真空，如圖所示，各段長度相同，管內段內是真空，如圖所示，各段長度相同，管內最低點最低點A 處壓強為處壓強為p將管子小心地倒過頭來，使將管子小心地倒過頭來，使F點在最下面求點在最下面求F點處壓強，空點處壓強，空氣溫度不變氣溫度不變 AB段與段與CD段空氣柱均為等溫變化，遵循玻意耳定律，段空氣柱均為等溫變化，遵循玻意耳定律， F（E）DCBAFEDCBA初狀態(tài)初狀態(tài)末狀態(tài)末狀態(tài)AB段段CD段段p ,h,2phpx ,H, 3xpphHxp hpH對對AB段氣體段氣體:對對CD段氣體段氣體: 32

17、2xpphphH66xpp 616Epp 本題題眼本題題眼:氣體壓強的確定氣體壓強的確定!11()223gh hcghh clbclx bcbcbcTT lxhp1 V1 T1p2 V2 T2bblh 末末態(tài)態(tài)初初態(tài)態(tài)溫度溫度壓強壓強體積體積T2=3T1（l+x）bcT1lbc212pbcgh h c 112pbcgh hc 由理想氣體狀態(tài)方程由理想氣體狀態(tài)方程 且且 lhc=（l-x）hc 22xl 13xl 水平放置的矩形容器被豎直的可動的輕活塞分為兩部分，左水平放置的矩形容器被豎直的可動的輕活塞分為兩部分，左邊盛有水銀，右邊充有空氣活塞開始處于平衡狀態(tài)并且將容器分成長度均為邊盛有水銀，右

18、邊充有空氣活塞開始處于平衡狀態(tài)并且將容器分成長度均為l的的兩個相同部分現要使氣體的溫度兩個相同部分現要使氣體的溫度(熱力學溫標下熱力學溫標下)升高到升高到3倍，活塞需要向左移動倍，活塞需要向左移動多少？不計水銀和容器的熱膨脹，器壁是不可滲透的，也不計摩擦多少？不計水銀和容器的熱膨脹，器壁是不可滲透的，也不計摩擦 當第一罐貯氣罐向真空室充氣至達到平衡當第一罐貯氣罐向真空室充氣至達到平衡 10pVp VV 10pVVpV 當第二罐貯氣罐向真空室充氣至達到平衡當第二罐貯氣罐向真空室充氣至達到平衡 1 020pVpVpVV 00102VVVpVVVVp 當第當第k罐貯氣罐向真空室充氣至達到平衡罐貯氣罐

19、向真空室充氣至達到平衡 001()KKVpVVp 000()KVppVVp 0p 000ln 1lnlnppVVVK 貯氣罐的體積為貯氣罐的體積為V，罐內氣體壓強為，罐內氣體壓強為p貯氣罐經閥貯氣罐經閥門與體積為門與體積為V0的真空室相連，打開閥門，為真空室充氣，達到平衡的真空室相連，打開閥門，為真空室充氣，達到平衡后，關閉閥門；然后換一個新的同樣的貯氣罐繼續(xù)為真空室（已非后，關閉閥門；然后換一個新的同樣的貯氣罐繼續(xù)為真空室（已非“真空真空”）充氣；）充氣；如此不斷，直到真空室中氣體壓強達到如此不斷，直到真空室中氣體壓強達到p0（p0p）為止設充氣過程中溫度不變，試問共需多少個貯氣罐？）為止設

20、充氣過程中溫度不變，試問共需多少個貯氣罐？ 固體與液體的性質固體與液體的性質空間點陣結構空間點陣結構物理性質各向異性物理性質各向異性有確定的熔點有確定的熔點0(1)tllt 0(1)tSSt 0(1)tVVt 2 3 A兩均勻細桿兩均勻細桿1 2 原長度原長度線脹系數線脹系數左段左段右段右段線密度線密度1 2 LL0時懸于時懸于A而平衡，而平衡，t 懸于懸于B而平衡，求而平衡，求AB間距離？間距離？x121222ALLmmxmm 1122121122BLLmtmtxmm 01122122BAmtmt Lxxmm 2211122Lt 表面張力表面張力 FL 表面能表面能 ES 彎曲液面的壓強差彎

21、曲液面的壓強差 2pR 浸潤與不浸潤浸潤與不浸潤毛細現象毛細現象2coshgr 示例示例規(guī)律規(guī)律示例示例 R T 橡皮圈置于表面張力系數為橡皮圈置于表面張力系數為的液膜上的液膜上,刺穿圈內刺穿圈內,橡皮圈張緊成半徑為橡皮圈張緊成半徑為R的圓的圓,求繩中張力求繩中張力!2sin2RT 22 2TR TRRr 同一液體的兩個球形膜碰在一起后形成如圖所示的對稱連體膜連體同一液體的兩個球形膜碰在一起后形成如圖所示的對稱連體膜連體膜的兩個球面（實際上是兩個超過半球面的部分球面）的半徑均為膜的兩個球面（實際上是兩個超過半球面的部分球面）的半徑均為R，中間相連的，中間相連的圓膜的半徑為圓膜的半徑為r，圓膜邊

22、緣用一勻質細線圍住已知液體表面張力系數為，圓膜邊緣用一勻質細線圍住已知液體表面張力系數為，不計，不計重力試求細線內的張力重力試求細線內的張力T RRrT0T0Tr2rTr02Tr 2sin2TT rTTT 2n2si2Tr c2 2osr 22cosRrR 而而 2222rRRTrR 返回返回f fl sinfl 22sinfR 22sinRpS附附加加 2sinR2pR 附附加加 由于表面張力由于表面張力, ,液面內外形成壓強差液面內外形成壓強差, ,稱為附加壓強稱為附加壓強 在凸面情況下在凸面情況下:返回返回p0p0gh(A) 水水浸 潤浸 潤液液 面面(B) 水銀水銀h不浸潤不浸潤 液液

23、 面面hP0+ghp0 兩個漂浮的物體由于表面張力的作用而相兩個漂浮的物體由于表面張力的作用而相互吸引，無論它們是浮在水面上還是浮在水銀上，請解釋互吸引，無論它們是浮在水面上還是浮在水銀上，請解釋其中的原因其中的原因 兩塊質量均為兩塊質量均為m的平行玻璃板之間充滿一層水，的平行玻璃板之間充滿一層水，如圖所示，玻璃板之間的距離為如圖所示，玻璃板之間的距離為d，板間夾的，板間夾的“水餅水餅”的直徑為的直徑為 , 若水的表面張力系數為，求若水的表面張力系數為，求“水餅水餅”作用于玻璃板的力作用于玻璃板的力 設水與玻璃的接觸角為設水與玻璃的接觸角為0，水的表面張力，水的表面張力 :2FD 表面張力對表

24、面張力對“水餅水餅”形成的壓強形成的壓強 :2FpD dd 則側邊內凹的則側邊內凹的“水餅水餅”內部的壓強內部的壓強p水水為為p水水p002ppd 水水對對“水餅水餅”支撐著的玻璃板：支撐著的玻璃板： 22044DDpmgpF水水22DmgFd FP水水SP0SmgDd 物態(tài)變化物態(tài)變化未飽和汽未飽和汽 飽和汽飽和汽 近似遵守氣體實驗定律近似遵守氣體實驗定律一定液體的飽和汽壓只一定液體的飽和汽壓只隨著溫度的改變而改變隨著溫度的改變而改變沸騰的條件是液體的飽和汽壓等于外界氣壓。沸騰的條件是液體的飽和汽壓等于外界氣壓。沸點與外界壓強及液體種類有關！沸點與外界壓強及液體種類有關！pt/080 60

25、4020試手試手試手試手氣溫降低到使空氣中的水蒸氣氣溫降低到使空氣中的水蒸氣剛好達到飽和時的溫度叫露點剛好達到飽和時的溫度叫露點絕對濕度絕對濕度(p)空氣中所含水汽的壓強空氣中所含水汽的壓強相對濕度相對濕度(B)空氣絕對濕度與同溫度下水空氣絕對濕度與同溫度下水的飽和氣壓的百分比的飽和氣壓的百分比bpBp % %在一定溫度下在一定溫度下,增加壓強、減小體積可使未飽增加壓強、減小體積可使未飽和汽變成飽和汽！和汽變成飽和汽！在體積一定的條件下，溫度降低至未飽和汽在體積一定的條件下，溫度降低至未飽和汽的密度等于該溫度下的飽和汽密度，可使未的密度等于該溫度下的飽和汽密度，可使未飽和汽變成飽和汽！飽和汽變

26、成飽和汽！各種氣體都有的特殊溫度，在此溫度之上無各種氣體都有的特殊溫度，在此溫度之上無論如何加壓都無法液化。論如何加壓都無法液化。試手試手規(guī)律規(guī)律 正確使用高壓鍋（如圖）的辦法是：將已加上正確使用高壓鍋（如圖）的辦法是：將已加上密封鍋蓋的高壓鍋加熱，當鍋內水沸騰時，加上一定重量的高壓密封鍋蓋的高壓鍋加熱，當鍋內水沸騰時，加上一定重量的高壓閥，此時可以認為鍋內空氣已全部排除，只有水的飽和蒸汽，繼閥，此時可以認為鍋內空氣已全部排除，只有水的飽和蒸汽，繼續(xù)加熱，水溫將繼續(xù)升高，到高壓閥被蒸汽頂起時，鍋內溫度即續(xù)加熱，水溫將繼續(xù)升高，到高壓閥被蒸汽頂起時，鍋內溫度即達到預期溫度達到預期溫度 某一高壓鍋

27、的預期溫度為某一高壓鍋的預期溫度為120，如果某人在使用此鍋時，未，如果某人在使用此鍋時，未按上述程序而在水溫被加熱至按上述程序而在水溫被加熱至90時就加上高壓閥（可以認為此時就加上高壓閥（可以認為此時鍋內水汽為飽和汽），問當繼續(xù)加熱到高壓閥開始被頂起而冒時鍋內水汽為飽和汽），問當繼續(xù)加熱到高壓閥開始被頂起而冒氣時，鍋內溫度為多少？氣時，鍋內溫度為多少？ 已知：大氣壓強已知：大氣壓強p01.013105 Pa；90時水的飽和汽壓時水的飽和汽壓pW(90)7.010104 Pa；120時水的飽和汽壓時水的飽和汽壓pW(120)1.985105 Pa；90和和120之間水的飽和汽壓之間水的飽和汽壓

28、pW和和t()的函數關的函數關系系pW(t)如圖所示如圖所示 901001101205070120170200PW/103Pat/鍋蓋鍋蓋出氣孔出氣孔高壓鍋高壓鍋高高壓壓閥閥解答解答空氣壓強與飽和汽壓之和達到空氣壓強與飽和汽壓之和達到pW(120)時，高壓時，高壓閥被頂起，這時的溫度（設為閥被頂起，這時的溫度（設為t1）即為題中所要求）即為題中所要求的溫度的溫度在在90時加上高壓閥，鍋內有飽和水蒸汽和空氣，時加上高壓閥，鍋內有飽和水蒸汽和空氣，鍋內的壓強是飽和水蒸汽壓強（飽和汽壓）和空氣鍋內的壓強是飽和水蒸汽壓強（飽和汽壓）和空氣的壓強（空氣壓強即為大氣壓強的壓強（空氣壓強即為大氣壓強p0）之

29、和之和在同一在同一p-t坐標中作飽和汽壓及空氣壓強隨坐標中作飽和汽壓及空氣壓強隨t變化圖線變化圖線, 在曲線上找出縱坐標值等于在曲線上找出縱坐標值等于pW(120)的點，其橫坐的點，其橫坐標值即為標值即為t1值值 空氣的空氣的p-t圖為直線圖為直線,其方程為其方程為( )(90)902732731()Pa27390363363ttppt p 4(2.35 1086.0 )Pat 4900903.12 10 PaWppp 續(xù)解續(xù)解901001101205070120170200PW/103Pat/100110120t/4903.12 10 Pap 在原坐標系中取在原坐標系中取p=pW(120)=

30、198.5103Pa為為t軸軸,(90,198.5103Pa)為坐標原點為坐標原點,-pW為為p軸正方向軸正方向,建立坐標建立坐標,作出空氣的作出空氣的p-t圖線圖線:114.5 查閱查閱 在密閉的容器中盛有溫度在密閉的容器中盛有溫度ts100的飽和蒸汽和剩余的水如的飽和蒸汽和剩余的水如蒸汽的質量蒸汽的質量m1100g，水的質量，水的質量m21 g，加熱容器直到容器內所有的水全部蒸，加熱容器直到容器內所有的水全部蒸發(fā)試問應把容器加熱到溫度發(fā)試問應把容器加熱到溫度T為多少開？給容器的熱量為多少開？給容器的熱量Q為多少？需注意，溫度為多少？需注意，溫度每升高每升高1，水的飽和汽壓增大，水的飽和汽壓

31、增大3.7103 Pa，水的汽化熱，水的汽化熱L2.25106 J/kg，水，水蒸汽的定容比熱蒸汽的定容比熱CV1.38103 J/kg.K 100g100g蒸汽的體積遠大于蒸汽的體積遠大于1 g1 g水的體積，所以水的體積，所以1 g1 g水的體積可忽略水的體積可忽略212()()VsQLmCmmTT 根據能量守恒，容器吸收的熱量使得容器內的水全部汽化根據能量守恒，容器吸收的熱量使得容器內的水全部汽化（汽化熱），并使得水蒸氣（質量為（汽化熱），并使得水蒸氣（質量為m1+m2）的內能增加）的內能增加 E E（氣體體積不變），所以有（氣體體積不變），所以有 對初態(tài)和末態(tài)時的水蒸氣可應用克拉珀龍方

32、程對初態(tài)和末態(tài)時的水蒸氣可應用克拉珀龍方程: :3632.25 10101.38 100.101(373)T 初態(tài)時初態(tài)時11smp VRT 末態(tài)時末態(tài)時122tmmp VRT 3213.7 10sppTT 又又3112113.7 10 ()sspTTmmTpmT 則則535103.7 10 (373)100110100373TT373.29 KT (3 7 3 .2 92290 JQ 返回返回 由題意可知，由于兩管水銀面上由題意可知，由于兩管水銀面上方均有少許液體方均有少許液體, ,故故兩管液面上方均形兩管液面上方均形成飽和蒸汽成飽和蒸汽! ! 甲管中液體的飽和汽壓與空氣壓強之甲管中液體的飽

33、和汽壓與空氣壓強之和等于乙管中液體的飽和汽壓，所以和等于乙管中液體的飽和汽壓，所以同溫同溫度下甲管中液體的飽和汽壓小于乙管中液度下甲管中液體的飽和汽壓小于乙管中液體的飽和汽壓體的飽和汽壓; ; 沸騰的條件是液體的飽和汽壓等于外界大氣壓沸騰的條件是液體的飽和汽壓等于外界大氣壓!當乙管中液體的飽和汽壓等于外界大氣壓，甲管當乙管中液體的飽和汽壓等于外界大氣壓，甲管中液體飽和汽壓小于外界大氣壓中液體飽和汽壓小于外界大氣壓 如圖所示，把兩個托里拆利管倒立在水銀槽中，甲管的上端略如圖所示，把兩個托里拆利管倒立在水銀槽中，甲管的上端略有空氣，乙管的上端則為真空今以兩種液體分別導入這兩管中，水銀柱的上端有空氣

34、，乙管的上端則為真空今以兩種液體分別導入這兩管中，水銀柱的上端各略有少許未蒸發(fā)的液體，兩水銀柱的高度則相同各略有少許未蒸發(fā)的液體，兩水銀柱的高度則相同.那么那么 液體的沸點溫度較高液體的沸點溫度較高 甲甲乙乙甲甲在某一星球上水蒸汽飽和汽壓為在某一星球上水蒸汽飽和汽壓為p0760 mmHg，等于地，等于地球上標準大氣壓下水發(fā)生沸騰時的情況，即溫度對應為球上標準大氣壓下水發(fā)生沸騰時的情況，即溫度對應為373 K pVmRTM 由由pMTR 3330.76 9.8 13.6 1018 10kg/m373 8.31 30.59kg/m 在某一星球上，飽和水蒸汽壓強等于在某一星球上，飽和水蒸汽壓強等于p

35、0760 mmHg，此行星的水汽密度是，此行星的水汽密度是_ 30.59kg/m返回返回 根據道爾頓分壓定律，潮濕空氣的壓強根據道爾頓分壓定律，潮濕空氣的壓強p1等于干空氣等于干空氣的壓強和水蒸氣壓強之和的壓強和水蒸氣壓強之和;由濕度為由濕度為50知知,原先兩容器中原先兩容器中水汽壓強水汽壓強=380 mmHg ，干空氣壓強，干空氣壓強p0=380 mmHg ；溫度；溫度降低后，空氣壓強設為降低后，空氣壓強設為p，對兩容器中的空氣有：，對兩容器中的空氣有： 0 000002由V pV p V pTTT 可得可得321.2mmHgp 分析兩容器中的水蒸氣分析兩容器中的水蒸氣-顯然顯然,浸在冰中容

36、器內已是飽和汽浸在冰中容器內已是飽和汽, 故故該容器中空氣相對濕度為該容器中空氣相對濕度為B0=100 ;兩容器中的水蒸汽壓強為兩容器中的水蒸汽壓強為4.6mmHg100容器中的濕度為容器中的濕度為1004.670.606B % % %系統(tǒng)的壓強為系統(tǒng)的壓強為 321.24.6 mmHgp 325.8=mmHg 兩個用不導熱細管連接的相同容器里裝有壓強兩個用不導熱細管連接的相同容器里裝有壓強P11 atm、相對、相對濕度濕度B50 %、溫度為、溫度為100的空氣，現將一個容器浸在溫度為的空氣，現將一個容器浸在溫度為0的冰中，問系的冰中，問系統(tǒng)的壓強變?yōu)槎嗌?？每一容器中空氣的相對濕度為多少？已?/p>

37、統(tǒng)的壓強變?yōu)槎嗌伲棵恳蝗萜髦锌諝獾南鄬穸葹槎嗌?？已?時水的飽和汽時水的飽和汽壓為壓為4.6 mmHg 返回返回p/ atmt/KLS冰冰水水汽汽0.016.010-301001374.15218.31C 設有設有1kg的水已過度冷卻至的水已過度冷卻至 -20，今以小塊，今以小塊冰投入，則有冰投入，則有_ g的水將凝固成冰的水將凝固成冰 過冷水在遇到凝結核時便可成固態(tài)過冷水在遇到凝結核時便可成固態(tài)設有設有x克水在克水在-20-20時凝固成冰時凝固成冰 則則1100020 0.52080 xxx 222gx得得冰的熔解熱冰的熔解熱 由由0.34kJ/gLLL 熔熔升升汽汽提供的熱提供的熱0.2

38、25kJ0.034kJ 在緩慢加熱過程中，出現的是物態(tài)的變化，可認為系統(tǒng)在緩慢加熱過程中，出現的是物態(tài)的變化，可認為系統(tǒng)的溫度和壓強均保持不變的溫度和壓強均保持不變 在緩慢加熱過程中，水蒸汽的質量可認為沒有變化也就在緩慢加熱過程中，水蒸汽的質量可認為沒有變化也就是說，系統(tǒng)吸收的熱量只是用于使冰熔化為水是說，系統(tǒng)吸收的熱量只是用于使冰熔化為水 2318 6.106 104.841kg/m8.31 273.16mMpVRT 汽汽初態(tài)時水蒸氣密度初態(tài)時水蒸氣密度故故 m汽汽=1 gxQL m 熔熔由由0.255g0.75g0.34xm m冰冰=0.25 gm水水=1.75 g 已知冰、水和水蒸汽在一

39、密閉容器內（容器內沒有任何其他物已知冰、水和水蒸汽在一密閉容器內（容器內沒有任何其他物質）如能三態(tài)平衡共存質）如能三態(tài)平衡共存,則系統(tǒng)的溫度和壓強必定分別是則系統(tǒng)的溫度和壓強必定分別是tt=0.01p t=4.58mmHg.現現在有冰、水和水蒸汽各在有冰、水和水蒸汽各1g處于上述平衡狀態(tài)若保持密閉容器體積不變而對此系處于上述平衡狀態(tài)若保持密閉容器體積不變而對此系統(tǒng)緩緩加熱，輸入的熱量統(tǒng)緩緩加熱，輸入的熱量Q=0.255kJ，試估算系統(tǒng)再達到平衡后冰、水和水蒸汽的，試估算系統(tǒng)再達到平衡后冰、水和水蒸汽的質量已知在此條件下冰的升華熱質量已知在此條件下冰的升華熱L升升=2.83kJg，水的汽化熱，水的汽化熱 L汽汽= 2.49kJg 熱傳遞方式熱傳遞方式熱量沿柱體長度方向傳遞熱量沿柱體長度方向傳遞 12TTQKStl 輻射定律輻射定律 4JT 黑體單位表面黑體單位表面積的輻射功率積的輻射功率斯忒藩常數斯忒藩常數5.6710-8W/m2K4牛頓冷卻定律牛頓冷卻定律 12Qk TT 111FQkTT 熱傳遞方式熱傳遞方式: :暖氣管與房間之間暖氣管與房間之間: : 212FQkTT 街與房間之間街與房間之間: : 1211FJQkTT 2222FJQkTT 121122FFFJFJTTTTTTTT 2020 20 1010 40 60T 一臨街房間由暖氣管供熱