大學物理 磁場 磁感應強度

1、1+IS一一 電流密度電流密度 1.電流電流帶電粒子帶電粒子的定向運動的定向運動單位單位: 安培安培(A ) A 10mA-3tqIdd單位時間內(nèi)通過某橫截面單位時間內(nèi)通過某橫截面的電量稱為的電量稱為電流強度電流強度.習慣上規(guī)定習慣上規(guī)定正電荷正電荷運動的方向為電流的正方向運動的方向為電流的正方向.6.1 電流電流 電動勢電動勢2 2.電流密度電流密度3cos ddssIjSjSdd cosdIj SjS 2.電流密度電流密度jIddIjnS單位單位:安培每平方米安培每平方米(A/m2) dS n dS 電流密度矢量電流密度矢量 的的方向方向沿該點電場沿該點電場 的方向，的方向，大小大小等于通

2、過與該點場強方向垂直的單位面積的電流強度等于通過與該點場強方向垂直的單位面積的電流強度. jEcosdSdS 描述電路中某點電流強弱和方向的物理量描述電路中某點電流強弱和方向的物理量4三三 電動勢電動勢5 非靜電力非靜電力:能把正電荷從電能把正電荷從電勢較低的點勢較低的點(如電源負極板如電源負極板)送到送到電勢較高的點電勢較高的點(如電源正極板如電源正極板)的的作用力稱為作用力稱為非靜電力非靜電力. 電源電源：提供非靜電力的裝置：提供非靜電力的裝置.kkFEqE+-RI+ 非靜電場非靜電場場強場強 :kEkE單位正電荷所受的非靜電力單位正電荷所受的非靜電力.6dkEl 電源電動勢電源電動勢 的

3、定義：的定義：把單位正電荷從負極通過把單位正電荷從負極通過電源內(nèi)部移到正極時，電源中的非靜電力所作的功電源內(nèi)部移到正極時，電源中的非靜電力所作的功. 自負極經(jīng)電源內(nèi)部到正極的方向為電動勢的自負極經(jīng)電源內(nèi)部到正極的方向為電動勢的正方向正方向. dkLEl此定義也適用于非此定義也適用于非靜電力作用在整個靜電力作用在整個回路上的情況（如回路上的情況（如電磁感應）電磁感應）電源電動勢電源電動勢也也可定義為把單位正電荷繞閉合回路一可定義為把單位正電荷繞閉合回路一周時，電源中非靜電力所作的功周時，電源中非靜電力所作的功. .（電源外部（電源外部 ）0kE 7一一 基本磁現(xiàn)象基本磁現(xiàn)象磁性：磁性：能吸引鐵磁

4、物質(zhì)能吸引鐵磁物質(zhì)( (Fe、Co、Ni）的一種特性）的一種特性磁體：磁體：具有磁性的物體具有磁性的物體地磁：地磁：地球是一個大磁體。地球是一個大磁體。地磁南極在地理北極附近地磁北極在地理南極附近磁極：磁極：磁性集中的區(qū)域磁性集中的區(qū)域沒有獨立的沒有獨立的N極和極和S極極磁偏磁偏角角6.2 磁場磁場 磁感應強度磁感應強度8 1820年，丹麥物理學家年，丹麥物理學家奧斯特奧斯特(H.C.Oersted，17771851）發(fā)現(xiàn)了小磁針在通）發(fā)現(xiàn)了小磁針在通電導線周圍受到磁力作用而電導線周圍受到磁力作用而發(fā)生偏轉(zhuǎn)。發(fā)生偏轉(zhuǎn)。 磁鐵對載流導線、載流導線之間或磁鐵對載流導線、載流導線之間或載流線圈之間也

5、有相互作用。載流線圈之間也有相互作用。 實驗發(fā)現(xiàn)：實驗發(fā)現(xiàn)：9安培的分子電流假說安培的分子電流假說 近代分子電流的概念：近代分子電流的概念： 軌道圓電流自旋圓電流分子電流軌道圓電流自旋圓電流分子電流 1822 1822年安培提出了用分子電流來解釋磁性起源。年安培提出了用分子電流來解釋磁性起源。 一切磁現(xiàn)象的根源是電流一切磁現(xiàn)象的根源是電流. .任何物質(zhì)的分子中任何物質(zhì)的分子中都存在有圓形電流，稱為都存在有圓形電流，稱為分子電流分子電流. .分子電流相當分子電流相當于一個基元磁鐵于一個基元磁鐵. .10二二 磁感應強度磁感應強度 電流電流(或磁鐵或磁鐵)磁場磁場電流電流(或磁鐵或磁鐵)磁場對外的

6、重要表現(xiàn)磁場對外的重要表現(xiàn)磁場對進入場中的運動電荷或載流導體有磁力的作用磁場對進入場中的運動電荷或載流導體有磁力的作用載流導體在磁場中移動時，磁場的作用力對載流導體做載流導體在磁場中移動時，磁場的作用力對載流導體做功，表明磁場具有能量功，表明磁場具有能量磁場與電場一樣、是客觀存在的特殊形態(tài)的物質(zhì)。磁場與電場一樣、是客觀存在的特殊形態(tài)的物質(zhì)。110mPISn磁場方向：磁場方向：在平衡位置處，磁力矩為零，線圈正法線所指的方在平衡位置處，磁力矩為零，線圈正法線所指的方向，定義為線圈所在處的磁場方向（圖向，定義為線圈所在處的磁場方向（圖2實線所示）實線所示）. .Bn2 圖圖2n0I圖圖1 試驗線圈試

7、驗線圈S線圈轉(zhuǎn)過線圈轉(zhuǎn)過90o，此時線圈所受磁力矩最大，圖，此時線圈所受磁力矩最大，圖2虛線所示，記為虛線所示，記為Mmax 實驗指出實驗指出max0()mMIS P 磁矩磁矩 是矢量是矢量,方向與線圈的法線方向一致方向與線圈的法線方向一致.mPn表示沿法線方向的單位矢量，法線與電流表示沿法線方向的單位矢量，法線與電流流向成右螺旋關系流向成右螺旋關系 12maxmMBP磁感強度大小磁感強度大小磁感應強度的單位：磁感應強度的單位：特斯拉特斯拉（T） 1特斯拉特斯拉104高斯（高斯（1T104G）磁場中某點處磁感應強度磁場中某點處磁感應強度B的方向與該點處試驗線圈在的方向與該點處試驗線圈在穩(wěn)定平衡

8、位置時的法線方向相同；磁感應強度穩(wěn)定平衡位置時的法線方向相同；磁感應強度B的大小的大小等于具有單位磁矩的試驗線圈所受到的最大磁力矩等于具有單位磁矩的試驗線圈所受到的最大磁力矩. maxmMP比值的大小可以反映各點磁場的強弱。比值的大小可以反映各點磁場的強弱。13三三 磁通量磁通量曲線上每一點的曲線上每一點的切線切線方向就是該點的磁感應強度方向就是該點的磁感應強度 B 的的方向方向； 規(guī)定：規(guī)定：通過磁場中某點處通過磁場中某點處垂直于垂直于B矢量的單位面積的磁力線矢量的單位面積的磁力線條數(shù)等于該點條數(shù)等于該點B矢量的量值矢量的量值，這樣，曲線的，這樣，曲線的疏密疏密程度可以表程度可以表示該點的磁

9、感示該點的磁感應應強度強度 B 的的大小大小.ISNI14SNI(1) 磁場中每一條磁力線都磁場中每一條磁力線都是環(huán)繞電流的閉合曲線，而是環(huán)繞電流的閉合曲線，而且每條閉合磁力線都與閉合且每條閉合磁力線都與閉合電路互相套合，因此磁場是電路互相套合，因此磁場是渦旋場。渦旋場。(2) 任何兩條磁力線在空間不相交任何兩條磁力線在空間不相交.(3) 磁力線的環(huán)繞方向與電流方向之間可以用右手定則表磁力線的環(huán)繞方向與電流方向之間可以用右手定則表示。若示。若拇指指向電流方向拇指指向電流方向，則，則四指方向即為磁力線方向四指方向即為磁力線方向；若若四指方向為電流方向四指方向為電流方向，則，則拇指方向為磁力線方向

10、拇指方向為磁力線方向。15dcos ddmBSBSsdmBS單位：單位：韋伯（韋伯（Wb） 21Wb1T mBsB磁通量磁通量：穿過磁場中某一曲面的磁力線總數(shù)，稱為穿穿過磁場中某一曲面的磁力線總數(shù)，稱為穿過該曲面的磁通量，用符號過該曲面的磁通量，用符號 表示表示. .mndS16磁場中的高斯定理：磁場中的高斯定理：穿過任意閉合曲面的總磁通量穿過任意閉合曲面的總磁通量必為零必為零. .四四 磁場中的高斯定理磁場中的高斯定理d0SBSBS17五五 畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律18IP*2d sin( d , )dI lI l rBkr 3ddI lrBkrlIdBdrlIdrBd對于真空中的

11、磁場：對于真空中的磁場： 0()4kSI704 10T/Am真空的磁導率真空的磁導率 1903dd4LI lrBBr磁感強度疊加原理：磁感強度疊加原理：任意形狀的載流導線在給定點任意形狀的載流導線在給定點P產(chǎn)生的磁場，等于各段電流元在該點產(chǎn)生的磁場產(chǎn)生的磁場，等于各段電流元在該點產(chǎn)生的磁場的矢量和的矢量和. . 02d sin( d , )d4I lI l rBr 國際單位制中，真空中畢奧國際單位制中，真空中畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律30d4drrlIB或或2002()sin( , )4 qnvS dlv rdBr Iqn vSIdl+vISIqddNnS l 電流元電流元Idl內(nèi)，有內(nèi)，有個帶

12、電粒子。個帶電粒子。導體的單位體積內(nèi)有導體的單位體積內(nèi)有n個帶電個帶電粒子，每個粒子帶有電量粒子，每個粒子帶有電量q，以速度以速度 沿電流元沿電流元 的方向的方向作勻速運動而形成導體中的電流。作勻速運動而形成導體中的電流。電流元的橫截面為電流元的橫截面為S，那么，單位時間內(nèi)通過截面，那么，單位時間內(nèi)通過截面S的電量，的電量，即電流強度即電流強度I為為vIdl0022sin( , )sin( , )44 dBqnvSdlv rqvv rBdNnSdl rr則一個帶電粒子產(chǎn)生的磁感應強度則一個帶電粒子產(chǎn)生的磁感應強度B為為vrBvrB矢量式表示矢量式表示034qvrBr B,v和和r三者三者符合右

13、手螺符合右手螺旋法則旋法則一載流直導線，電流為一載流直導線，電流為I ，方向沿，方向沿x軸正方向，導線兩端軸正方向，導線兩端到到P 點的連線與導線的夾角分別為點的連線與導線的夾角分別為 1和和 2 。求距導線為。求距導線為a 處處P 點的磁感應強度。點的磁感應強度。OPax21xrxdBd六六 畢奧畢奧- -薩伐爾定律的應用薩伐爾定律的應用解：解：任取一電流元任取一電流元Idx20sind4drxIB在給定點在給定點P產(chǎn)生的磁感應產(chǎn)生的磁感應強度大小為強度大小為方向垂直紙面向外方向垂直紙面向外.232sinddax 022022sin4sinsin4sinI xBrIaa dd210012si

14、n=coscos44IIaa dcotaxsinar OPax21xrxdBdLa若120則，0=2IBa242.圓弧形電流在圓心產(chǎn)生的磁場圓弧形電流在圓心產(chǎn)生的磁場 已知已知: R、I，圓心角為圓心角為，求在圓心求在圓心O點的磁感點的磁感應強度應強度.解：解：任取電流元任取電流元lIdlIdrR024IdldBR 204RIdlBL dRIRdRI 0002044022IR 圓電流中心的磁場圓電流中心的磁場 RIB20 1/n 圓電流的中心的磁場圓電流的中心的磁場RInB210 在圓心處的磁感應強度的大小為在圓心處的磁感應強度的大小為方向垂直于紙面向外方向垂直于紙面向外25真空中有一半徑為真空中有一半徑為R的圓形載流線圈，通有電流的圓形載流線圈，通有電流I，現(xiàn)，現(xiàn)計算在圓線圈的軸線上任一點計算在圓線圈的軸線上任一點P的磁感應強度的磁感應強度. xx