大學(xué)物理：第 21 章 量子光學(xué)基礎(chǔ)

1、第第 21 21 章章 量子光學(xué)基礎(chǔ)量子光學(xué)基礎(chǔ)21.1 熱輻射熱輻射 黑體輻射黑體輻射21.2 普朗克的能量子假說和黑體輻射公式普朗克的能量子假說和黑體輻射公式21.3 光的粒子性光的粒子性21.4 康普頓散射康普頓散射21.5 氫原子光譜氫原子光譜 Bohr 理論理論21.6 光的輻射和吸收光的輻射和吸收21.7 激光激光21.0 引言引言 21.0 引言引言第 一 朵 烏第 一 朵 烏云：云： “以以太說太說” 破破滅滅第 二 朵 烏第 二 朵 烏云 ： 黑 體云 ： 黑 體輻射與輻射與“ 紫 外 災(zāi)紫 外 災(zāi)難難”尋找以太的零結(jié)果，愛因?qū)ふ乙蕴牧憬Y(jié)果，愛因斯坦創(chuàng)立了現(xiàn)代物理大廈斯坦創(chuàng)

2、立了現(xiàn)代物理大廈之一：之一：相對論相對論熱輻射的紫外災(zāi)難的解決熱輻射的紫外災(zāi)難的解決 ，普朗克等人建立了現(xiàn)代物理普朗克等人建立了現(xiàn)代物理大廈之二：大廈之二：量子論量子論本章討論光的量子性，涉及本章討論光的量子性，涉及光的量子性有：光的量子性有：黑體輻射，光電效應(yīng)，康普頓散黑體輻射，光電效應(yīng)，康普頓散射，光譜理論，激光原理射，光譜理論，激光原理END21.1 熱輻射熱輻射 黑體輻射黑體輻射1. 一、基爾霍夫定律一、基爾霍夫定律False-colour infrared image of Whirlpool galaxyThermogram of mandd)(ETM0d)()(TMTM入射入射吸

3、收吸收EET )(入射入射吸收吸收EET ),(2. ),(),(),(),(),(02211TMTTMTTM 二、二、 黑體輻射的基本規(guī)律黑體輻射的基本規(guī)律m mT4)(TTMbTm TeTM/3 kTcTM23212),(220kThehcTM在全波段與實驗結(jié)果在全波段與實驗結(jié)果驚人符合！驚人符合！END21.2 普朗克的能量子假說和黑體輻射公式普朗克的能量子假說和黑體輻射公式一、經(jīng)典電磁理論一、經(jīng)典電磁理論二、普朗克的能量子假說二、普朗克的能量子假說普朗克為了從理論上解釋他所得到的半經(jīng)驗公式，普朗克為了從理論上解釋他所得到的半經(jīng)驗公式，他大膽地假設(shè)：他大膽地假設(shè)：振子振動的能量是不連續(xù)的

4、，只能振子振動的能量是不連續(xù)的，只能取最小能量取最小能量E0 的整數(shù)倍的整數(shù)倍 E0 ， 2E0， 3E0， nE0 E0 =h同振子的頻率成正比，稱為同振子的頻率成正比，稱為能能量子，量子，其中其中h = 6.626075510 -34 Js稱為普朗克常數(shù)稱為普朗克常數(shù)由此他導(dǎo)出黑體的輻出度由此他導(dǎo)出黑體的輻出度2202),(cTM為振子平均能量為振子平均能量經(jīng)典經(jīng)典能量能量量子量子 和和100kThnkTnhnkTnheheenh12),(220kThehcTM可得能量按波長分布可得能量按波長分布12),(520TkhcehcTMc利用利用dd0EM并結(jié)合并結(jié)合普朗克普朗克(Max Kar

5、l Ernst Ludwig Planck, 18581947)德國物德國物理學(xué)家，量子物理學(xué)的開創(chuàng)者理學(xué)家，量子物理學(xué)的開創(chuàng)者和奠基人，和奠基人，1918年諾貝爾物理年諾貝爾物理學(xué)獎金的獲得者。學(xué)獎金的獲得者。END21.3 光的粒子性光的粒子性一、一、 光電效應(yīng)的實驗規(guī)律光電效應(yīng)的實驗規(guī)律光照射在金屬及其化合物光照射在金屬及其化合物的表面上發(fā)射電子的現(xiàn)象的表面上發(fā)射電子的現(xiàn)象稱為稱為光電效應(yīng)光電效應(yīng)(photoelectric effect)。(1) 電路中出現(xiàn)的電流電路中出現(xiàn)的電流形成形成光電流光電流 (photocurrent)在陰極金屬表面逸出在陰極金屬表面逸出的 電 子 稱 為的

6、電 子 稱 為 光 電 子光 電 子(photoelectron), 飽和光電流飽和光電流(2) 遏止電壓遏止電壓遏止電壓遏止電壓顯然電子有初動能與顯然電子有初動能與Uc 之間有關(guān)系之間有關(guān)系aeUmv 221 紅限（截止）頻率紅限（截止）頻率 0 稱為稱為截止頻率截止頻率或或紅限頻率紅限頻率 = K - U04.06.08.0 10.0 (1014Hz)0.01.02.0 UaCsNaCaK 與金屬材料種類無關(guān)，與金屬材料種類無關(guān)，但但U0 與金屬材料種類有與金屬材料種類有關(guān)關(guān)右圖為不同材料的右圖為不同材料的Ua- 曲曲線，可看出：不同材料的線，可看出：不同材料的圖線的斜率相同，但在橫圖線的

7、斜率相同，但在橫軸上的截距不同。說明軸上的截距不同。說明 金金 屬屬鎢鎢鈣鈣鈉鈉鉀鉀銣銣銫銫 紅限紅限 0（1014Hz）10.957.735.535.445.154.69逸出功逸出功A（eV）4.543.202.292.252.131.94當(dāng)入射光無論如何弱，光電子在光照射的瞬間當(dāng)入射光無論如何弱，光電子在光照射的瞬間可產(chǎn)生，馳豫時間不超過可產(chǎn)生，馳豫時間不超過10-9 s光電效應(yīng)瞬時發(fā)生的光電效應(yīng)瞬時發(fā)生的二、愛因斯坦的光量子假設(shè)二、愛因斯坦的光量子假設(shè)eA金屬表面對電子具有束縛作用，電子脫離金屬表面金屬表面對電子具有束縛作用，電子脫離金屬表面所需要的能量，所需的最少能量稱為所需要的能量，

8、所需的最少能量稱為逸出功逸出功 (work function)。用。用 A表示表示 ，顯然有，顯然有其中其中Ephoton為吸收的電磁波能量為吸收的電磁波能量 若用極微弱的光照射，陰極電子積累能量達(dá)到逸出功若用極微弱的光照射，陰極電子積累能量達(dá)到逸出功A需要一段時間，光電效應(yīng)需要一段時間，光電效應(yīng)不可能瞬時發(fā)生！不可能瞬時發(fā)生！ 按照光的經(jīng)典電磁理論：光波的強度與頻率無關(guān)，按照光的經(jīng)典電磁理論：光波的強度與頻率無關(guān)，電子吸收的能量也與頻率無關(guān)，電子吸收的能量也與頻率無關(guān)，不存在截止頻率！不存在截止頻率！AeUAmvEa2photon21(3) 根據(jù)能量守恒定律，電子在離開金屬面時具有的根據(jù)能量

9、守恒定律，電子在離開金屬面時具有的初動初動 能能:為了解釋光電效應(yīng)，愛因斯坦假設(shè)為了解釋光電效應(yīng)，愛因斯坦假設(shè)(1) 光是由一顆一顆的光子光是由一顆一顆的光子（組成。每個光組成。每個光子的能量與其頻率成正比，即子的能量與其頻率成正比，即E = h 上式即為上式即為光電效應(yīng)方程光電效應(yīng)方程AeUAmvha221(2) 一個光子只能整個地被電子吸收或放出。光量子一個光子只能整個地被電子吸收或放出。光量子具有具有“整體性整體性”。 電子的離開金屬表面的動能至少為零，故電子的離開金屬表面的動能至少為零，故當(dāng)當(dāng) E1，則兩能級上的，則兩能級上的原子數(shù)目之比原子數(shù)目之比 11212kTEEeNN 21.6

10、 光的輻射和吸收光的輻射和吸收例例21-5 對于氫原子，對于氫原子，En= - E1/n2，在常溫下，在常溫下(T = 300K)，處在第一激發(fā)態(tài)的氫原子處在第一激發(fā)態(tài)的氫原子數(shù)與處在基態(tài)的數(shù)與處在基態(tài)的原子數(shù)比原子數(shù)比1101713951212eeNNkTEE 二、自發(fā)輻射二、自發(fā)輻射 、受激輻射和、受激輻射和受激受激吸收吸收幾乎所有電子都處于基態(tài)上幾乎所有電子都處于基態(tài)上原子吸收光子后可發(fā)生兩種過程：從低能態(tài)躍遷到高原子吸收光子后可發(fā)生兩種過程：從低能態(tài)躍遷到高能態(tài)（能態(tài)（受激吸收受激吸收），也可從高能態(tài)躍遷到低能態(tài)（），也可從高能態(tài)躍遷到低能態(tài)（受受激輻射激輻射）。原子還可自發(fā)從高能態(tài)躍

11、遷到低能態(tài)而發(fā)）。原子還可自發(fā)從高能態(tài)躍遷到低能態(tài)而發(fā)光（光（自發(fā)輻射自發(fā)輻射 ）設(shè)設(shè) N1 、N2 為處于為處于E1 、E2 能級的原子數(shù)能級的原子數(shù)，單位時間內(nèi)單位時間內(nèi) 從從E2 E1自發(fā)輻射的原子數(shù)自發(fā)輻射的原子數(shù)應(yīng)與初始原子數(shù)成正比應(yīng)與初始原子數(shù)成正比： 2212ddNAtN自發(fā)自發(fā)h E1E221 稱為愛因斯坦稱為愛因斯坦自發(fā)自發(fā)發(fā)射發(fā)射系數(shù)系數(shù)，單個原子在單位時，單個原子在單位時間內(nèi)發(fā)生自發(fā)輻射概率。間內(nèi)發(fā)生自發(fā)輻射概率。E1E2各原子自發(fā)輻射的光是獨立的、無關(guān)的非相干光各原子自發(fā)輻射的光是獨立的、無關(guān)的非相干光 。h E1E2E1E2h h 單位體積中單位時間內(nèi)，從單位體積中單

12、位時間內(nèi)，從E2 E1受激輻射的原受激輻射的原子數(shù)：子數(shù)：當(dāng)頻率為當(dāng)頻率為 = (= (E2 E1)/ /h 的外來光入射時，會引的外來光入射時，會引起高能態(tài)的原子躍遷到低能態(tài)起高能態(tài)的原子躍遷到低能態(tài)受激輻射光與外來光的頻率、偏振方向、相位及傳播受激輻射光與外來光的頻率、偏振方向、相位及傳播方向均相同（方向均相同（全同光子全同光子）的相干光，）的相干光，有有光放大光放大作用。作用。當(dāng)頻率為當(dāng)頻率為 = (E2 E1) / h的外來光入射時，也會的外來光入射時，也會引起低能態(tài)的原子躍遷到高能態(tài)。引起低能態(tài)的原子躍遷到高能態(tài)。W21單個原子在單位時間內(nèi)發(fā)生受激輻射過程的概率。單個原子在單位時間內(nèi)

13、發(fā)生受激輻射過程的概率。22121ddNWtN受激輻射受激輻射h E1E2E1E2單位體積中單位時間內(nèi)因吸收外來光而從單位體積中單位時間內(nèi)因吸收外來光而從E1E2 的原的原子數(shù)：子數(shù)：11212ddNWtN受激吸收受激吸收W12 為為單個原子在單位時間內(nèi)發(fā)生吸收過程的概率。單個原子在單位時間內(nèi)發(fā)生吸收過程的概率。A12 、W21 和和W12 并不獨立，并不獨立，愛因斯坦給出了三者之間愛因斯坦給出了三者之間的關(guān)系了，例如，的關(guān)系了，例如，為激光的發(fā)明（受激輻射的光放大）奠定了理論基礎(chǔ)。為激光的發(fā)明（受激輻射的光放大）奠定了理論基礎(chǔ)。W21 =W12 三、粒子數(shù)反轉(zhuǎn)和光放大三、粒子數(shù)反轉(zhuǎn)和光放大實

14、際的發(fā)光媒質(zhì)由大量原子構(gòu)成，在熱平衡時遵從玻實際的發(fā)光媒質(zhì)由大量原子構(gòu)成，在熱平衡時遵從玻耳茲曼分布，大部分原子處在基態(tài)上。耳茲曼分布，大部分原子處在基態(tài)上。E1E2少數(shù)原子處在激發(fā)態(tài)上，當(dāng)一束光射入媒質(zhì)后，可同少數(shù)原子處在激發(fā)態(tài)上，當(dāng)一束光射入媒質(zhì)后，可同時引起受激吸收和受激輻射。因為時引起受激吸收和受激輻射。因為N1N2，所以所以受激輻射受激輻射受激吸收受激吸收tNtNdddd2112宏觀上表現(xiàn)為對光的吸收，達(dá)不到對光的放大目的宏觀上表現(xiàn)為對光的吸收，達(dá)不到對光的放大目的媒質(zhì)入射光透射光E1E2如果原子的分布是如果原子的分布是N2N1，稱為稱為粒子數(shù)分布反轉(zhuǎn)粒子數(shù)分布反轉(zhuǎn)，則，則受激輻射受

15、激輻射受激吸收受激吸收tNtNdddd2112受激輻射占主導(dǎo)地位，宏觀上表現(xiàn)為輻射，受激輻射占主導(dǎo)地位，宏觀上表現(xiàn)為輻射，可實現(xiàn)光的放大?？蓪崿F(xiàn)光的放大。媒質(zhì)入射光透射光處于粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布的介質(zhì)稱為處于粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布的介質(zhì)稱為激活介質(zhì)，激活介質(zhì)，它正是激光器的工作物質(zhì)。它正是激光器的工作物質(zhì)。END 21.7 激光激光一、一、 激光概述激光概述固體（如紅寶石固體（如紅寶石Al2O3）激光器）激光器氣體（如氣體（如He-Ne，CO2）激光器激光器半導(dǎo)體激光器（激光半導(dǎo)體激光器（激光二極管）二極管）液體（如某些染料）液體（如某些染料）.二、激光器的工作原理二、激光器的工作原理光學(xué)諧振腔：兩嚴(yán)格光學(xué)

16、諧振腔：兩嚴(yán)格平行的反射鏡構(gòu)成平行的反射鏡構(gòu)成全反射鏡全反射鏡部分反射鏡部分反射鏡激光激光激勵能源激勵能源工作物質(zhì)工作物質(zhì)，抽抽運運粒粒子子E2E3E1E2E3E1(10-8s)E2E3E1(10-3s)N2N1激勵激勵E2E1h2kknL Lk=1k=2k=3knLk2 nLckckk2 nLck2kN8105 . 1103 . 189利用加大縱模頻率間隔利用加大縱模頻率間隔k的方法，可以使的方法，可以使 區(qū)間中只存在一個縱模區(qū)間中只存在一個縱模頻率。頻率。比如縮短管長比如縮短管長到到 10 c，即，即 L/10,則則 k 10 k在在 區(qū)間中，只可區(qū)間中，只可能存在的縱模個數(shù)為能存在的縱模

17、個數(shù)為 N = 1。最后使激光具有極好的單色性最后使激光具有極好的單色性特角時，兩個封口對于特角時，兩個封口對于偏振方向平行于入射面的光是透明的，減少了反射偏振方向平行于入射面的光是透明的，減少了反射損耗，這種偏振光可被放大而形成激光損耗，這種偏振光可被放大而形成激光(1) 使激光使激光極好的方向性（沿軸線）；極好的方向性（沿軸線）；(2) 增強光放大作用（增強光放大作用（“延長延長”了工作物質(zhì)）；了工作物質(zhì)）；(3) 使激光具有極好的單色性（選頻）。使激光具有極好的單色性（選頻）。六、激光的特性及其應(yīng)用六、激光的特性及其應(yīng)用焊接、鉆孔、切割；測距、準(zhǔn)直、定向；焊接、鉆孔、切割；測距、準(zhǔn)直、定向；全息存儲全息存儲 激光的應(yīng)用主要是利用其如下三個特點：激光的應(yīng)用主要是利用其如下三個特點：發(fā)光強度高、方向性好和相干性發(fā)光強度高、方向性好