11-9衍射光柵簡(jiǎn)ppt課件

1、11-6 光的衍射光的衍射11-7 單縫衍射單縫衍射11-8 圓孔衍射圓孔衍射 光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)11-9 衍射光柵衍射光柵第十一章第十一章 光學(xué)光學(xué) - - 光的衍射光的衍射一一 光柵光柵 由大量的等寬度、等間距的平行狹縫構(gòu)成的光學(xué)元件由大量的等寬度、等間距的平行狹縫構(gòu)成的光學(xué)元件. .透射光柵透射光柵類型：透射光柵類型：透射光柵 反射光柵反射光柵反射光柵反射光柵b b bb光柵常數(shù)：光柵常數(shù)：m101065光柵常數(shù)光柵常數(shù)b：透光部分的寬度：透光部分的寬度 b：不透光部分的寬度：不透光部分的寬度光柵常數(shù)光柵常數(shù)dbb光柵常數(shù)光柵常數(shù): 取決于單位長(zhǎng)度內(nèi)取決于單位長(zhǎng)度內(nèi) 光

2、柵的狹縫數(shù)光柵的狹縫數(shù).如如:寬寬10cm、總刻痕數(shù)、總刻痕數(shù)N = 104105的光柵的光柵 bbQoLPf衍射角衍射角二二 光柵衍射條紋的形成光柵衍射條紋的形成光柵衍射是單縫衍射和多縫干涉的總效果光柵衍射是單縫衍射和多縫干涉的總效果.2) 12 ( k 暗紋暗紋k dnxd 明紋明紋, 2 , 1 , 0kp1s2ssxooBd1r2rdr11A1xx0兩個(gè)同方向同頻率簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成兩個(gè)同方向同頻率簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成21xxx22112211coscossinsintanAAAA)cos(212212221AAAAA)cos(tAx)cos(111tAx)cos(222tAxAx2x2A2兩個(gè)

3、同方向同頻率兩個(gè)同方向同頻率簡(jiǎn)諧振動(dòng)合成后仍簡(jiǎn)諧振動(dòng)合成后仍為簡(jiǎn)諧振動(dòng)為簡(jiǎn)諧振動(dòng))cos(212212221AAAAA 討論討論2k ) 12 ( k 加強(qiáng)加強(qiáng) 減弱減弱21 , 2 , 1 , 0 k2 相位差相位差k 2) 12 ( k干涉加強(qiáng)干涉加強(qiáng)干涉減弱干涉減弱 , 2 , 1 , 0 k多縫干涉多縫干涉QoLPf衍射角衍射角多個(gè)同方向同頻率簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成多個(gè)同方向同頻率簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成11Axo2A23A3)cos(tAxnxxxx21)cos(111tAx)cos(222tAx)cos(nnntAxA多個(gè)同方向同頻率簡(jiǎn)諧振動(dòng)合成仍為簡(jiǎn)諧振動(dòng)多個(gè)同方向同頻率簡(jiǎn)諧振動(dòng)合成仍為簡(jiǎn)諧振動(dòng)1

4、A2A3A4Axo5A0NAAAiiAtAxcos01)cos(02tAx) 1(cos0NtAxN)2cos(03tAx1A2A3A4AxO5A6A0A),2, 1,(kkNk2 2）2 Nk 1 1）2 k ),2, 1,0(k 個(gè)矢量依次相接構(gòu)個(gè)矢量依次相接構(gòu)成一個(gè)閉合的多邊形成一個(gè)閉合的多邊形 . .NtAxcos01)cos(02tAx) 1(cos0NtAxN)2cos(03tAx),2, 1,(kkNk2 2）2 Nk 1 1）2 k ),2, 1,0(k 個(gè)矢量依次相接構(gòu)個(gè)矢量依次相接構(gòu)成一個(gè)閉合的多邊形成一個(gè)閉合的多邊形 . .Nb b多縫干涉多縫干涉sin) (bbb b相

5、鄰兩縫間的光程差：相鄰兩縫間的光程差：sin) (bb衍射角衍射角二二 光柵衍射條紋的形成光柵衍射條紋的形成1.主明紋主明紋sin) (bb2()sinb b ()sinbbk 0,1,2k 1,2,.k 所對(duì)應(yīng)的主明紋所對(duì)應(yīng)的主明紋: :第一級(jí)第一級(jí), ,第二級(jí)第二級(jí)主明紋主明紋. .0k 所對(duì)應(yīng)的主明紋所對(duì)應(yīng)的主明紋: :中央主明紋中央主明紋. .0 1.主明紋主明紋2k 2()sinb b (0, 1, 2, )k ()sinb bk 0,1,2k 1.主明紋主明紋QoLPf衍射角衍射角b b2.2.缺級(jí)現(xiàn)象缺級(jí)現(xiàn)象如果某一級(jí)主明紋衍射角同時(shí)滿足如果某一級(jí)主明紋衍射角同時(shí)滿足多縫干涉極大

6、多縫干涉極大單縫衍射極小單縫衍射極小 每一單縫在此方向?qū)?yīng)暗紋中心，這樣，按照光每一單縫在此方向?qū)?yīng)暗紋中心，這樣，按照光柵公式應(yīng)該出現(xiàn)明紋的地方，實(shí)際上卻是暗區(qū)柵公式應(yīng)該出現(xiàn)明紋的地方，實(shí)際上卻是暗區(qū)()sinbbk sinbk 這種現(xiàn)象叫做光柵的缺級(jí)現(xiàn)象這種現(xiàn)象叫做光柵的缺級(jí)現(xiàn)象.,1,2,bbkkkb 缺級(jí)級(jí)數(shù)缺級(jí)級(jí)數(shù)0II01122011223344556601122334455660IIN=6, b+b/b=3sinsin, 11bbkkk一定，一定， 減少，減少， 增大增大 bbkk1光柵常數(shù)越小，明紋越細(xì)，明紋間距越大光柵常數(shù)越小，明紋越細(xì)，明紋間距越大.()sin ( 0,1,

7、2,)bbkk 當(dāng)當(dāng) 較小時(shí)，較小時(shí)，sin1bbkk 光柵中狹縫條數(shù)越多，明紋越細(xì)，越亮，間距越大光柵中狹縫條數(shù)越多，明紋越細(xì)，越亮，間距越大. .(a)1條縫條縫(f)20條縫條縫(e)6條縫條縫(c)3條縫條縫(b)2條縫條縫(d)5條縫條縫sinsin, 11bbkkk一定，一定， 減少，減少， 增大增大 bbkk1光柵常數(shù)越小，明紋越細(xì)，明紋間距越大光柵常數(shù)越小，明紋越細(xì)，明紋間距越大.()sin ( 0,1,2,)bbkk 當(dāng)當(dāng) 較小時(shí)，較小時(shí)，sin1bbkkbb一定，一定， 增大，增大， 增增大大kk1入射光波長(zhǎng)越大，明紋間距越大入射光波長(zhǎng)越大，明紋間距越大.sin0I入射光為

8、白光時(shí)，入射光為白光時(shí)， 不同，不同， 不同，按波長(zhǎng)分開形成光譜不同，按波長(zhǎng)分開形成光譜. .k一級(jí)光譜一級(jí)光譜二級(jí)光譜二級(jí)光譜三級(jí)光譜三級(jí)光譜三三 衍射光譜衍射光譜 bb), 2 , 1 , 0( sin) (kkbb例如二級(jí)光譜重疊部分光譜范圍例如二級(jí)光譜重疊部分光譜范圍nm7604002sin) (bb二級(jí)光譜重疊部分二級(jí)光譜重疊部分:nm760600紫3sin) (bbnm60023紫一級(jí)光譜一級(jí)光譜二級(jí)光譜二級(jí)光譜三級(jí)光譜三級(jí)光譜 bbsin0I光譜分析光譜分析由于不同元素或化合物各有自己特由于不同元素或化合物各有自己特定的光譜，所以由譜線的成分，可分析出發(fā)定的光譜，所以由譜線的成分

9、，可分析出發(fā)光物質(zhì)所含的元素或化合物；還可從譜線的光物質(zhì)所含的元素或化合物；還可從譜線的強(qiáng)度定量分析出元素的含量強(qiáng)度定量分析出元素的含量.光柵衍射的主明紋光柵衍射的主明紋:()sin,0,1,2bbkk ,1,2,bbkkkb -缺級(jí)級(jí)數(shù)缺級(jí)級(jí)數(shù) 例例 用白光垂直照射在每厘米有用白光垂直照射在每厘米有6500條刻痕的平面條刻痕的平面光柵上，求第三級(jí)光譜的張角光柵上，求第三級(jí)光譜的張角.解解6500/cm1bb148. 165001cmcm106 . 73sin522bbk紅光紅光第三級(jí)光譜的張角第三級(jí)光譜的張角74.3826.5100.90第三級(jí)光譜所能出現(xiàn)的最大波長(zhǎng)第三級(jí)光譜所能出現(xiàn)的最大波

10、長(zhǎng)kbb90sin) (nm5133bb綠光綠光78. 065001cmcm1043sin511bbk紫光紫光26.511不可見(jiàn)不可見(jiàn)()sin (0,1 ,2, )b bkk 例例 波長(zhǎng)波長(zhǎng)=600nm=600nm的單色光垂直入射到一光柵上，的單色光垂直入射到一光柵上，測(cè)得第二級(jí)主極大的衍射角為測(cè)得第二級(jí)主極大的衍射角為 , ,且第四級(jí)且第四級(jí)是缺級(jí)求是缺級(jí)求: : (1) (1) 光柵常數(shù)光柵常數(shù)(a + b)(a + b)等于多少？等于多少？ (2) (2) 透光縫可能的最小寬度透光縫可能的最小寬度a a等于多少？等于多少？ (3) (3) 在選定了上述在選定了上述(a + b)(a +

11、 b)和和a a之后，可能觀察到之后，可能觀察到的全部主極大的條數(shù)的全部主極大的條數(shù) 2sin0.20 例例 波長(zhǎng)波長(zhǎng)=600nm=600nm的單色光垂直入射到一光柵上，的單色光垂直入射到一光柵上，測(cè)得第二級(jí)主極大的衍射角為測(cè)得第二級(jí)主極大的衍射角為 , ,且第四級(jí)且第四級(jí)是缺級(jí)求是缺級(jí)求: : (1) (1) 光柵常數(shù)光柵常數(shù)(a + b)(a + b)等于多少？等于多少？66.0 10 m 解解-主明紋主明紋()sin,0,1,2abkk 2()sin2ab 22sinab2sin0.20 例例 波長(zhǎng)波長(zhǎng)=600nm=600nm的單色光垂直入射到一光柵上，的單色光垂直入射到一光柵上，測(cè)得第

12、二級(jí)主極大的衍射角為測(cè)得第二級(jí)主極大的衍射角為 , ,且第四級(jí)且第四級(jí)是缺級(jí)求是缺級(jí)求: : (2) (2) 透光縫可能的最小寬度透光縫可能的最小寬度a a等于多少？等于多少？ 4,1,2,abkka 2sin0.20 ()sinabk sinak ,1,2,abkkka 4abak min4aba 61.5 10 m 例例 波長(zhǎng)波長(zhǎng)=600nm=600nm的單色光垂直入射到一光柵上，的單色光垂直入射到一光柵上，測(cè)得第二級(jí)主極大的衍射角為測(cè)得第二級(jí)主極大的衍射角為 , ,且第四級(jí)且第四級(jí)是缺級(jí)求是缺級(jí)求: : (3) (3) 在選定了上述在選定了上述(a + b)(a + b)和和a a之后，

13、可能觀察到之后，可能觀察到的的全部主極大的條數(shù)全部主極大的條數(shù)()sinabk 2sin0.20 22 abk 10 4kk 可能觀察到的全部主極大的級(jí)次可能觀察到的全部主極大的級(jí)次:0,1,2,3,5,6,7,9.共共15條主極大條主極大. 例例: 雙縫縫距雙縫縫距d=0.40mm, 兩縫寬度都是兩縫寬度都是a=0.08mm，用，用波長(zhǎng)波長(zhǎng)=4800的平行光垂直照射雙縫的平行光垂直照射雙縫, 在雙縫后放一焦距在雙縫后放一焦距f =2.0m的透鏡的透鏡.求求: (1)在透鏡焦平面處的屏上，雙縫干涉條紋的間距在透鏡焦平面處的屏上，雙縫干涉條紋的間距x; (2)在單縫衍射中央亮紋范圍內(nèi)的雙縫干涉亮

14、紋數(shù)目在單縫衍射中央亮紋范圍內(nèi)的雙縫干涉亮紋數(shù)目.p p1s2ssoo實(shí)實(shí) 驗(yàn)驗(yàn) 裝裝 置置ddd dxd dr1r2rBxsindtansindx 2) 12(k 減弱減弱k加強(qiáng)加強(qiáng),2, 1 ,0k2) 12(kdd暗紋暗紋ddkx明紋明紋,2, 1 ,0k 例例: 雙縫縫距雙縫縫距d=0.40mm, 兩縫寬度都是兩縫寬度都是a=0.08mm，用，用波長(zhǎng)波長(zhǎng)=4800的平行光垂直照射雙縫的平行光垂直照射雙縫, 在雙縫后放一焦距在雙縫后放一焦距f =2.0m的透鏡的透鏡.求求: (1)在透鏡焦平面處的屏上，雙縫干涉條紋的間距在透鏡焦平面處的屏上，雙縫干涉條紋的間距x; (2)在單縫衍射中央亮

15、紋范圍內(nèi)的雙縫干涉亮紋數(shù)目在單縫衍射中央亮紋范圍內(nèi)的雙縫干涉亮紋數(shù)目.解：對(duì)雙縫干涉第解：對(duì)雙縫干涉第k級(jí)明紋有級(jí)明紋有sindk 第第k級(jí)明紋在屏上的位置級(jí)明紋在屏上的位置tgsinkkxfffd32.4 10m fxd 條紋間距條紋間距 例例: 雙縫縫距雙縫縫距d=0.40mm, 兩縫寬度都是兩縫寬度都是a=0.08mm，用，用波長(zhǎng)波長(zhǎng)=4800的平行光垂直照射雙縫的平行光垂直照射雙縫, 在雙縫后放一焦距在雙縫后放一焦距f =2.0m的透鏡的透鏡.求求: (2)在單縫衍射中央亮紋范圍內(nèi)的雙縫干涉亮紋數(shù)目在單縫衍射中央亮紋范圍內(nèi)的雙縫干涉亮紋數(shù)目.單縫衍射的中央亮紋角范圍單縫衍射的中央亮紋角

16、范圍 sinaa 對(duì)雙縫干涉第對(duì)雙縫干涉第k級(jí)明紋級(jí)明紋sindk sinddka5 在單縫衍射中央亮紋范圍內(nèi)的雙縫干涉亮紋級(jí)數(shù)在單縫衍射中央亮紋范圍內(nèi)的雙縫干涉亮紋級(jí)數(shù) 例例: 雙縫縫距雙縫縫距d=0.40mm, 兩縫寬度都是兩縫寬度都是a=0.08mm，用，用波長(zhǎng)波長(zhǎng)=4800的平行光垂直照射雙縫的平行光垂直照射雙縫, 在雙縫后放一焦距在雙縫后放一焦距f =2.0m的透鏡的透鏡.求求: (2)在單縫衍射中央亮紋范圍內(nèi)的雙縫干涉亮紋數(shù)目在單縫衍射中央亮紋范圍內(nèi)的雙縫干涉亮紋數(shù)目.sinddka 5 在單縫衍射中央亮紋范圍內(nèi)的雙縫干涉亮紋級(jí)數(shù)在單縫衍射中央亮紋范圍內(nèi)的雙縫干涉亮紋級(jí)數(shù)在單縫衍射

17、中央亮紋范圍內(nèi)的雙縫干涉亮紋數(shù)目在單縫衍射中央亮紋范圍內(nèi)的雙縫干涉亮紋數(shù)目9N 能出現(xiàn)的條紋級(jí)數(shù)能出現(xiàn)的條紋級(jí)數(shù): 0,1,2,3,4.作業(yè)作業(yè)P170 11-28 11-31 1895年年11月月,德國(guó)物理學(xué)家倫琴發(fā)現(xiàn)，受高速電子德國(guó)物理學(xué)家倫琴發(fā)現(xiàn)，受高速電子撞擊的金屬會(huì)發(fā)射一種穿透性很強(qiáng)的射線撞擊的金屬會(huì)發(fā)射一種穿透性很強(qiáng)的射線1E2EX 射線射線冷卻水冷卻水PKnm)1004. 0(-射線射線四四 X 射線的衍射射線的衍射 12月月22日倫琴為夫人的手拍下了第一張日倫琴為夫人的手拍下了第一張 x 光照片光照片 1901年倫琴獲第一個(gè)諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)年倫琴獲第一個(gè)諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng) 1895年

18、年11月月,德國(guó)物理學(xué)家倫琴發(fā)現(xiàn)，受高速電子德國(guó)物理學(xué)家倫琴發(fā)現(xiàn)，受高速電子撞擊的金屬會(huì)發(fā)射一種穿透性很強(qiáng)的射線撞擊的金屬會(huì)發(fā)射一種穿透性很強(qiáng)的射線1E2EX 射線射線冷卻水冷卻水PKnm)1004. 0(-射線射線勞勞 厄厄 斑斑 點(diǎn)點(diǎn)鉛板鉛板單晶片單晶片 照像底片照像底片 單晶片的衍射單晶片的衍射19121912年勞厄?qū)嶒?yàn)?zāi)陝诙驅(qū)嶒?yàn)ABCO晶格常數(shù)晶格常數(shù) dCBACsin2d2 sin1,2,dkk -布拉格公式布拉格公式 1913年英國(guó)布拉格父子提出了一種解釋射線年英國(guó)布拉格父子提出了一種解釋射線衍射的方法，給出了定量結(jié)果衍射的方法，給出了定量結(jié)果.CO 1915年布拉格父子同獲諾貝爾

19、物理學(xué)獎(jiǎng)年布拉格父子同獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng) 布拉格公式布拉格公式1,2,k kdsin2 用途用途 測(cè)量射線的波長(zhǎng)研究測(cè)量射線的波長(zhǎng)研究X X射線譜，進(jìn)而研究原射線譜，進(jìn)而研究原子結(jié)構(gòu)；研究晶體的結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步研究材料性能子結(jié)構(gòu)；研究晶體的結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步研究材料性能. .例如例如對(duì)大分子對(duì)大分子 DNA DNA 晶體的成千張的晶體的成千張的X X射線衍射照片的分析，射線衍射照片的分析，顯示出顯示出DNADNA分子的雙螺旋結(jié)構(gòu)分子的雙螺旋結(jié)構(gòu). .DNA DNA 晶體的晶體的X X衍射照片衍射照片DNA DNA 分子的雙螺旋結(jié)構(gòu)分子的雙螺旋結(jié)構(gòu)Volume 108, Number 2, March-April 2003Journal of Research of the National Institute of Standards and TechnologyAccuracy of Nanoscale Pitch Standards Fabricated by Laser-Focused Atomic Deposition-Jabez J. McClellandCover: The cover illustration is a composite of two atomic force microscope images of laser-focused atomic depo