第五章光的吸收、色散和散射

1、第八章第八章 光的吸收、色散和散射（光的吸收、色散和散射（6學(xué)時）學(xué)時）教教 師：張旨遙師：張旨遙 博士博士 講師講師辦公地點：光電樓辦公地點：光電樓321321室室E-mail: 2本章授課內(nèi)容及學(xué)時安排本章授課內(nèi)容及學(xué)時安排 本章共本章共6學(xué)時學(xué)時 光與物質(zhì)相互作用的經(jīng)典理論（光與物質(zhì)相互作用的經(jīng)典理論（2學(xué)時）學(xué)時） 光的吸收（光的吸收（1學(xué)時）學(xué)時） 光的色散（光的色散（1學(xué)時）學(xué)時） 光的散射（光的散射（2學(xué)時）學(xué)時）3第八章第八章 光的吸收、色散和散射光的吸收、色散和散射光在介質(zhì)中的傳播過程，就是光與介質(zhì)相互作用的光在介質(zhì)中的傳播過程，就是光與介質(zhì)相互作用的過程。光在介質(zhì)中的過程。

2、光在介質(zhì)中的吸收吸收、色散色散和和散射散射現(xiàn)象，實際現(xiàn)象，實際上就是光與介質(zhì)相互作用的結(jié)果。這些現(xiàn)象是光在上就是光與介質(zhì)相互作用的結(jié)果。這些現(xiàn)象是光在介質(zhì)中傳播時所發(fā)生的普遍現(xiàn)象，并且它們是在一介質(zhì)中傳播時所發(fā)生的普遍現(xiàn)象，并且它們是在一定程度上相互聯(lián)系的。定程度上相互聯(lián)系的。前言前言嚴格地講，光與物質(zhì)的相互作用應(yīng)當(dāng)用量子理論去嚴格地講，光與物質(zhì)的相互作用應(yīng)當(dāng)用量子理論去解釋，但是如果將其看成組成物質(zhì)的原子或分子受解釋，但是如果將其看成組成物質(zhì)的原子或分子受到到光波電磁場光波電磁場的作用，所得出的結(jié)論仍然是非常重的作用，所得出的結(jié)論仍然是非常重要和有意義的。要和有意義的。48.1 光與物質(zhì)相互

3、作用的經(jīng)典理論光與物質(zhì)相互作用的經(jīng)典理論麥克斯韋電磁理論最重要的成就之一：將電磁現(xiàn)象麥克斯韋電磁理論最重要的成就之一：將電磁現(xiàn)象與光現(xiàn)象聯(lián)系起來，正確解釋了光的干涉、衍射以與光現(xiàn)象聯(lián)系起來，正確解釋了光的干涉、衍射以及法拉第效應(yīng)和克爾效應(yīng)等光與介質(zhì)相互作用的一及法拉第效應(yīng)和克爾效應(yīng)等光與介質(zhì)相互作用的一些重要現(xiàn)象。些重要現(xiàn)象。引言引言麥克斯韋電磁理論在說明光的傳播現(xiàn)象時，對介質(zhì)麥克斯韋電磁理論在說明光的傳播現(xiàn)象時，對介質(zhì)的本性作了過于粗略的假設(shè)，即的本性作了過于粗略的假設(shè)，即把介質(zhì)看成是連續(xù)把介質(zhì)看成是連續(xù)的結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)，得出了介質(zhì)中光速不隨光波頻率變化的錯，得出了介質(zhì)中光速不隨光波頻率變化的錯

4、誤結(jié)論，在解釋光的色散現(xiàn)象時遇到了困難。誤結(jié)論，在解釋光的色散現(xiàn)象時遇到了困難。光與物質(zhì)相互作用的嚴格理論光與物質(zhì)相互作用的嚴格理論-量子理論。量子理論。定性或半定量解釋定性或半定量解釋-經(jīng)典的電偶極輻射模型經(jīng)典的電偶極輻射模型。58.1.1 經(jīng)典理論的基本方程經(jīng)典理論的基本方程洛倫茲的電子論假設(shè)：洛倫茲的電子論假設(shè)： 組成介質(zhì)的原子或分子內(nèi)的帶電粒子（電子、離子）組成介質(zhì)的原子或分子內(nèi)的帶電粒子（電子、離子）被準彈性力保持在它們的平衡位置附近，并且具有被準彈性力保持在它們的平衡位置附近，并且具有一定的固有振動頻率。一定的固有振動頻率。 在入射光的作用下，介質(zhì)中的帶電粒子發(fā)生極化，在入射光的作

5、用下，介質(zhì)中的帶電粒子發(fā)生極化，并按入射光頻率作強迫振動，形成振動偶極子，發(fā)并按入射光頻率作強迫振動，形成振動偶極子，發(fā)出與入射光同頻率的次波。出與入射光同頻率的次波。68.1.1 經(jīng)典理論的基本方程經(jīng)典理論的基本方程由于帶正電荷的原子核比電子大得多，可視原子核由于帶正電荷的原子核比電子大得多，可視原子核不動，而負電荷相對于正電荷中心作振動，正、負不動，而負電荷相對于正電荷中心作振動，正、負電荷電量的絕對值相同，構(gòu)成一個電偶極子，其電電荷電量的絕對值相同，構(gòu)成一個電偶極子，其電偶極矩為偶極矩為pqr q：電荷電量。：電荷電量。r ：從負電荷中心指向正電荷中心的矢徑。：從負電荷中心指向正電荷中心

6、的矢徑。78.1.1 經(jīng)典理論的基本方程經(jīng)典理論的基本方程為簡單起見，假設(shè)在研究的均勻介質(zhì)中只有一種分為簡單起見，假設(shè)在研究的均勻介質(zhì)中只有一種分子，并且不考慮分子間相互作用，每個分子內(nèi)只有子，并且不考慮分子間相互作用，每個分子內(nèi)只有一個電子作強迫振動，所構(gòu)成的電偶極矩為一個電子作強迫振動，所構(gòu)成的電偶極矩為per e：電子電量。：電子電量。r：電子在光波場作用下離開平衡位置的距離。：電子在光波場作用下離開平衡位置的距離。如果單位體積中有如果單位體積中有 個分子，則單位體積內(nèi)的平均個分子，則單位體積內(nèi)的平均電偶極矩（極化強度）為電偶極矩（極化強度）為PNpNer N88.1.1 經(jīng)典理論的基本

7、方程經(jīng)典理論的基本方程作強迫振動的電子的運動方程為作強迫振動的電子的運動方程為22d rdrmeEfrgdtdt f：彈性系數(shù)。：彈性系數(shù)。g：阻尼系數(shù)。：阻尼系數(shù)。入射光電場入射光電場的強迫力的強迫力準彈性力準彈性力阻尼力阻尼力E：入射光場。：入射光場。98.1.1 經(jīng)典理論的基本方程經(jīng)典理論的基本方程引入衰減系數(shù)引入衰減系數(shù) 和電子的固有振動頻率和電子的固有振動頻率 ，電子的，電子的強迫振動運動方程變?yōu)閺娖日駝舆\動方程變?yōu)?202d rdreErdtdtm 0 gm 0fm 衰減系數(shù)：衰減系數(shù)：電子的固有振動頻率：電子的固有振動頻率：描述光與介質(zhì)相互作用經(jīng)典理論的基本方程。描述光與介質(zhì)相互

8、作用經(jīng)典理論的基本方程。108.1.2 介質(zhì)的復(fù)折射率介質(zhì)的復(fù)折射率入射光場的表達式入射光場的表達式 i tEE z e 0i trr e 則電子離開平衡位置的距離具有表達式則電子離開平衡位置的距離具有表達式2202d rdreErdtdtm 得到得到將上述兩式代入電子運動方程將上述兩式代入電子運動方程220eErirrm 整理后得到整理后得到 220emrEi 118.1.2 介質(zhì)的復(fù)折射率介質(zhì)的復(fù)折射率則極化強度為則極化強度為 2220NemPNerEi 0PE 由電磁場理論，極化強度與電場的關(guān)系為由電磁場理論，極化強度與電場的關(guān)系為對比兩式得到對比兩式得到 222001Nemi 電極化率

9、：電極化率：128.1.2 介質(zhì)的復(fù)折射率介質(zhì)的復(fù)折射率電極化率為復(fù)數(shù)，可表示為電極化率為復(fù)數(shù)，可表示為i 22202222200Nem 電極化率的實部：電極化率的實部： 22222200Nem 電極化率的虛部：電極化率的虛部：介質(zhì)無吸收時，介質(zhì)無吸收時，0 0 為實數(shù)為實數(shù)138.1.2 介質(zhì)的復(fù)折射率介質(zhì)的復(fù)折射率折射率也為復(fù)數(shù)，稱為折射率也為復(fù)數(shù)，稱為復(fù)折射率復(fù)折射率，表示為，表示為 222200111rNenmi nni 22222022222001Nenm 222222002Nenm 上兩式表明上兩式表明 與與 是是相互關(guān)聯(lián)相互關(guān)聯(lián)（K-KK-K關(guān)系）關(guān)系）的，的，且都是光頻率的函數(shù)

10、。且都是光頻率的函數(shù)。n 148.1.2 介質(zhì)的復(fù)折射率介質(zhì)的復(fù)折射率為了說明復(fù)折射率實部和虛部的意義，考察在介質(zhì)為了說明復(fù)折射率實部和虛部的意義，考察在介質(zhì)中沿中沿z方向傳播的光電場復(fù)振幅表達式方向傳播的光電場復(fù)振幅表達式 000ik n iziknziknzk zEezE eE eEe 2k ：光在真空中的波數(shù)。：光在真空中的波數(shù)。振幅隨傳播距離振幅隨傳播距離z z按指數(shù)規(guī)律衰減的平面電磁波。按指數(shù)規(guī)律衰減的平面電磁波。光強度光強度 2*20k zIE zE z EzI e 158.1.2 介質(zhì)的復(fù)折射率介質(zhì)的復(fù)折射率復(fù)折射率描述了介質(zhì)對光波傳播特性（振幅和相位）復(fù)折射率描述了介質(zhì)對光波傳

11、播特性（振幅和相位）的作用。的作用。復(fù)折射率的實部復(fù)折射率的實部 是表征介質(zhì)影響光傳播的相位特是表征介質(zhì)影響光傳播的相位特性的量，即通常所說的折射率，由于性的量，即通常所說的折射率，由于 隨頻率（或隨頻率（或波長）而變，從而造成了色散。波長）而變，從而造成了色散。nn復(fù)折射率的虛部復(fù)折射率的虛部 表征了光在介質(zhì)中傳播時振幅表征了光在介質(zhì)中傳播時振幅（或光強）衰減的快慢，通常稱為（或光強）衰減的快慢，通常稱為消光系數(shù)消光系數(shù)（或消（或消光因子）。光因子）。 168.1.2 介質(zhì)的復(fù)折射率介質(zhì)的復(fù)折射率當(dāng)束縛電子的偶極振蕩受到阻尼當(dāng)束縛電子的偶極振蕩受到阻尼 時，必將導(dǎo)致極時，必將導(dǎo)致極化強度化強

12、度 與電場強度與電場強度 之間存在相位差，因之間存在相位差，因而介質(zhì)體內(nèi)必有極化熱耗散，這便使光波能流衰減而介質(zhì)體內(nèi)必有極化熱耗散，這便使光波能流衰減而轉(zhuǎn)化為原子體系的熱能。而轉(zhuǎn)化為原子體系的熱能。 E t P t 2220NemPEi 178.1.2 介質(zhì)的復(fù)折射率介質(zhì)的復(fù)折射率在弱極化情況下（例如：稀薄氣體），有在弱極化情況下（例如：稀薄氣體），有 ，則，則 11111222in 1 2220222220011+1+22Nenm 復(fù)折射率實部：復(fù)折射率實部： 222222001=22Nem 復(fù)折射率虛部：復(fù)折射率虛部：188.1.2 介質(zhì)的復(fù)折射率介質(zhì)的復(fù)折射率 曲線為光吸收曲線，在曲線為

13、光吸收曲線，在 附近有強烈的吸收附近有強烈的吸收（共振吸收）。（共振吸收）。0 曲線為色散曲線，在曲線為色散曲線，在 附近區(qū)域為反常色散附近區(qū)域為反常色散區(qū)，而在遠離區(qū)，而在遠離 的區(qū)域為正常色散區(qū)。的區(qū)域為正常色散區(qū)。0 n 0 色散與吸收之間有密切的聯(lián)系。色散與吸收之間有密切的聯(lián)系。198.1.2 介質(zhì)的復(fù)折射率介質(zhì)的復(fù)折射率更普遍的模型應(yīng)是認為有多種振子更普遍的模型應(yīng)是認為有多種振子 22220011jjjjjjN enmi 全波段的色散曲線全波段的色散曲線208.2 光的吸收光的吸收光在介質(zhì)中傳播時，部分光能被吸收而轉(zhuǎn)化為介質(zhì)光在介質(zhì)中傳播時，部分光能被吸收而轉(zhuǎn)化為介質(zhì)的內(nèi)能，使光的強

14、度隨傳播距離（穿透深度）增長的內(nèi)能，使光的強度隨傳播距離（穿透深度）增長而衰減的現(xiàn)象稱為而衰減的現(xiàn)象稱為光的吸收光的吸收。引言引言光纖通信中希望光纖對光的吸收越小越好，這樣光光纖通信中希望光纖對光的吸收越小越好，這樣光信號的傳輸距離可以延長。信號的傳輸距離可以延長。光源泵浦激光物質(zhì)時，希望吸收越大越好；光電探光源泵浦激光物質(zhì)時，希望吸收越大越好；光電探測器也希望盡可能多地吸收入射光。測器也希望盡可能多地吸收入射光。218.2.1 光吸收定律光吸收定律1.朗伯（朗伯（Lambert）定律）定律朗伯總結(jié)了大量實驗結(jié)果后指出，光強的減弱朗伯總結(jié)了大量實驗結(jié)果后指出，光強的減弱 正正比于比于 和和 的

15、乘積，即的乘積，即dxdIIadIIdx 是一個與光波波長和介質(zhì)有關(guān)的比例因子，是一個與光波波長和介質(zhì)有關(guān)的比例因子，稱為介質(zhì)對單色光的稱為介質(zhì)對單色光的吸收系數(shù)吸收系數(shù)。a 228.2.1 光吸收定律光吸收定律輸入光強為輸入光強為 ，即當(dāng)，即當(dāng) 時，時， ，可積分得到介，可積分得到介質(zhì)內(nèi)質(zhì)內(nèi) 處的光強為處的光強為0 x x0I0axII e 0II -朗伯定律朗伯定律當(dāng)當(dāng) 時，光強減少為原來的時，光強減少為原來的 。1ax 1 e吸收系數(shù)與消光系數(shù)的關(guān)系：吸收系數(shù)與消光系數(shù)的關(guān)系：0axII e 20k zII e 42ak 238.2.1 光吸收定律光吸收定律不同介質(zhì)的吸收系數(shù)差異很大，例

16、如，對于可見光不同介質(zhì)的吸收系數(shù)差異很大，例如，對于可見光波段，在標準大氣壓下，空氣的波段，在標準大氣壓下，空氣的 ，玻璃，玻璃的的 ，金屬的，金屬的 。5110acm 6110acm 2110acm 介質(zhì)的吸收性能與波長有關(guān)，即介質(zhì)的吸收性能與波長有關(guān)，即 是波長的函數(shù)。是波長的函數(shù)。a 除真空外，沒有任何一種介質(zhì)對任何波長的電磁波除真空外，沒有任何一種介質(zhì)對任何波長的電磁波均完全透明，只能是對某些波長范圍內(nèi)的光透明，均完全透明，只能是對某些波長范圍內(nèi)的光透明，對另一些波長范圍內(nèi)的光不透明。對另一些波長范圍內(nèi)的光不透明。248.2.1 光吸收定律光吸收定律如果如果 與光強無關(guān)，則該吸收過程稱

17、為與光強無關(guān)，則該吸收過程稱為線性吸收線性吸收。a 在強光作用下，某些物質(zhì)的吸收系數(shù)在強光作用下，某些物質(zhì)的吸收系數(shù) 變成與光強變成與光強有關(guān)，這時的吸收過程稱為有關(guān)，這時的吸收過程稱為非線性吸收非線性吸收。a 對于非線性吸收，朗伯定律不再成立。對于非線性吸收，朗伯定律不再成立。從能量的角度來看，吸收是光能轉(zhuǎn)變?yōu)榻橘|(zhì)內(nèi)能的從能量的角度來看，吸收是光能轉(zhuǎn)變?yōu)榻橘|(zhì)內(nèi)能的過程。過程。258.2.1 光吸收定律光吸收定律2.比爾（比爾（Beer）定律）定律1852年，比爾用實驗證明，對于氣體或溶解于不吸年，比爾用實驗證明，對于氣體或溶解于不吸收光的溶劑中的物質(zhì)，吸收系數(shù)收光的溶劑中的物質(zhì)，吸收系數(shù) 正

18、比于單位體積正比于單位體積中的吸收分子數(shù)，即正比于吸收物質(zhì)的濃度中的吸收分子數(shù)，即正比于吸收物質(zhì)的濃度 ，ca aAc 是與濃度無關(guān)的常數(shù)，它只取決于吸收物質(zhì)是與濃度無關(guān)的常數(shù)，它只取決于吸收物質(zhì)的分子特性。的分子特性。A比爾定律（只適用于低濃度溶液）比爾定律（只適用于低濃度溶液）0AcxII e 268.2.2 一般吸收與選擇吸收一般吸收與選擇吸收如果某種介質(zhì)對某一波段的光吸收很少，并且吸收如果某種介質(zhì)對某一波段的光吸收很少，并且吸收隨波長變化不大，這種吸收稱為隨波長變化不大，這種吸收稱為一般吸收一般吸收。如果介質(zhì)對光具有強烈的吸收，并且吸收隨波長有如果介質(zhì)對光具有強烈的吸收，并且吸收隨波長

19、有顯著變化，這種吸收稱為顯著變化，這種吸收稱為選擇吸收選擇吸收。 附近為選擇吸收帶附近為選擇吸收帶0 遠離遠離 區(qū)域為一般吸收區(qū)域為一般吸收0 278.2.2 一般吸收與選擇吸收一般吸收與選擇吸收大氣窗口大氣窗口288.2.2 一般吸收與選擇吸收一般吸收與選擇吸收我們之所以能看到五彩繽紛的世界，主要應(yīng)歸因于我們之所以能看到五彩繽紛的世界，主要應(yīng)歸因于不同材料的選擇吸收性能。例如，綠色的玻璃是由不同材料的選擇吸收性能。例如，綠色的玻璃是由于它對綠光吸收很少，對其他光幾乎全部吸收，所于它對綠光吸收很少，對其他光幾乎全部吸收，所以當(dāng)白光照射在綠玻璃上時，只有綠光透過，呈現(xiàn)以當(dāng)白光照射在綠玻璃上時，只

20、有綠光透過，呈現(xiàn)出綠色。出綠色。某些物質(zhì)對特定波長的入射光有強烈的吸收，相當(dāng)某些物質(zhì)對特定波長的入射光有強烈的吸收，相當(dāng)于一個于一個帶阻濾波器帶阻濾波器；在特殊條件下，也可以呈現(xiàn)為；在特殊條件下，也可以呈現(xiàn)為只對某些特定波長有很小的吸收系數(shù)，相當(dāng)于只對某些特定波長有很小的吸收系數(shù)，相當(dāng)于帶通帶通濾波器濾波器；利用原子（或分子）的共振吸收特性來實；利用原子（或分子）的共振吸收特性來實現(xiàn)光頻濾波的器件叫做現(xiàn)光頻濾波的器件叫做原子濾波器原子濾波器。298.2.3 吸收光譜吸收光譜讓具有連續(xù)譜的光通過吸收物質(zhì)后再經(jīng)光譜儀展成讓具有連續(xù)譜的光通過吸收物質(zhì)后再經(jīng)光譜儀展成光譜時，就得該物質(zhì)的光譜時，就得該

21、物質(zhì)的吸收光譜吸收光譜。吸收光譜的表現(xiàn)形式是在入射光的連續(xù)光譜背景上吸收光譜的表現(xiàn)形式是在入射光的連續(xù)光譜背景上出現(xiàn)一些暗線或暗帶，前者稱為出現(xiàn)一些暗線或暗帶，前者稱為線狀譜線狀譜，后者稱為，后者稱為帶狀譜帶狀譜。吸收光譜和發(fā)射光譜具有對應(yīng)關(guān)系，物質(zhì)的輻射和吸收光譜和發(fā)射光譜具有對應(yīng)關(guān)系，物質(zhì)的輻射和吸收實際上是同時存在的，不過在不同條件下其相吸收實際上是同時存在的，不過在不同條件下其相對強弱有所不同。對強弱有所不同。308.2.3 吸收光譜吸收光譜每一種原子都有自己獨有的能級結(jié)構(gòu)，相應(yīng)地也具每一種原子都有自己獨有的能級結(jié)構(gòu)，相應(yīng)地也具有自己特有的吸收譜線，稱為該元素的有自己特有的吸收譜線，稱

22、為該元素的特征譜線特征譜線或或標示譜線標示譜線。利用特征譜線可以根據(jù)物質(zhì)的光譜來檢測它含有何利用特征譜線可以根據(jù)物質(zhì)的光譜來檢測它含有何種元素，這種方法稱為種元素，這種方法稱為光譜分析方法光譜分析方法。光譜分析是研究物質(zhì)結(jié)構(gòu)的一種重要手段。光譜分析是研究物質(zhì)結(jié)構(gòu)的一種重要手段。太陽發(fā)射連續(xù)光譜，但在其連續(xù)光譜的背景上呈現(xiàn)太陽發(fā)射連續(xù)光譜，但在其連續(xù)光譜的背景上呈現(xiàn)出許多暗線，這是其周圍溫度較低的原子對炙熱的出許多暗線，這是其周圍溫度較低的原子對炙熱的太陽內(nèi)核發(fā)射的連續(xù)光譜進行選擇吸收的結(jié)果。太陽內(nèi)核發(fā)射的連續(xù)光譜進行選擇吸收的結(jié)果。318.2.3 吸收光譜吸收光譜328.2.4 雙雙/多光子吸

23、收與場致吸收多光子吸收與場致吸收1.雙雙/多光子吸收多光子吸收雙雙/多光子吸收：在強光的作用下，組成物質(zhì)的原子多光子吸收：在強光的作用下，組成物質(zhì)的原子或分子同時吸收兩個或多個光子，完成一次躍遷。或分子同時吸收兩個或多個光子，完成一次躍遷。這是一種這是一種非線性吸收非線性吸收。雙光子吸收發(fā)生時，總的吸收系數(shù)為雙光子吸收發(fā)生時，總的吸收系數(shù)為02I 0 ：線性吸收系數(shù)：線性吸收系數(shù)2 ：雙光子吸收系數(shù)：雙光子吸收系數(shù)338.2.4 雙雙/多光子吸收與場致吸收多光子吸收與場致吸收2.場致吸收場致吸收Franz-Keldysh發(fā)現(xiàn)：在電場作用下，某些物質(zhì)（如發(fā)現(xiàn)：在電場作用下，某些物質(zhì)（如GaAs）

24、的吸收邊向長波長偏移，這種現(xiàn)象稱為）的吸收邊向長波長偏移，這種現(xiàn)象稱為場致場致吸收吸收，也稱為，也稱為Franz-Keldysh效應(yīng)效應(yīng)。GaAs吸收邊的吸收邊的Frank-Keldysh偏移：偏移： 曲線曲線A：無電場：無電場 曲線曲線B：有電場：有電場348.3 光的色散光的色散介質(zhì)的折射率（或光速）隨光的頻率或波長而變化介質(zhì)的折射率（或光速）隨光的頻率或波長而變化的現(xiàn)象稱為的現(xiàn)象稱為色散色散。引言引言光的色散可用介質(zhì)折射率光的色散可用介質(zhì)折射率 隨波長隨波長 變化的函數(shù)來變化的函數(shù)來描述，反映描述，反映 這一函數(shù)關(guān)系的曲線稱為介質(zhì)的這一函數(shù)關(guān)系的曲線稱為介質(zhì)的色色散曲線散曲線。 n n

25、實際上，折射率隨波長的變化關(guān)系比較復(fù)雜，而且實際上，折射率隨波長的變化關(guān)系比較復(fù)雜，而且這種變化關(guān)系因材料而異，一般通過實驗測定。這種變化關(guān)系因材料而異，一般通過實驗測定。358.3 光的色散光的色散觀察色散的牛頓正交棱鏡實驗裝置觀察色散的牛頓正交棱鏡實驗裝置色散曲線測量方法：將待測材料做成三棱鏡，放在色散曲線測量方法：將待測材料做成三棱鏡，放在分光計中，分別對不同波長的單色光測量其相應(yīng)的分光計中，分別對不同波長的單色光測量其相應(yīng)的最小偏向角，從而計算出折射率，得到色散曲線。最小偏向角，從而計算出折射率，得到色散曲線。368.3 光的色散光的色散為了表征介質(zhì)色散的程度，引入為了表征介質(zhì)色散的程

26、度，引入色散率色散率的概念。的概念。色散率的定義：介質(zhì)折射率色散率的定義：介質(zhì)折射率 在波長在波長 附近隨波長附近隨波長的變化率的變化率 ，在數(shù)值上等于介質(zhì)對于，在數(shù)值上等于介質(zhì)對于 附近單附近單位波長差的兩單色光的折射率之差。位波長差的兩單色光的折射率之差。 n dn d 實際中，選用光學(xué)材料應(yīng)特別注意其色散的大小。實際中，選用光學(xué)材料應(yīng)特別注意其色散的大小。用作分光元件的三棱鏡應(yīng)采用色散大的材料。用作分光元件的三棱鏡應(yīng)采用色散大的材料。用來改變光路方向的三棱鏡需采用色散小的材料。用來改變光路方向的三棱鏡需采用色散小的材料。378.3.1 正常色散與反常色散正常色散與反常色散通常情況下通常情

27、況下，介質(zhì)的折射率，介質(zhì)的折射率 是隨波長是隨波長 的增加而的增加而減小的，即色散率減小的，即色散率 ，這種色散稱為，這種色散稱為正常色正常色散散。1.正常色散正常色散n 所有不帶顏色的透明介所有不帶顏色的透明介質(zhì)，在可見光區(qū)域內(nèi)都質(zhì)，在可見光區(qū)域內(nèi)都表現(xiàn)為正常色散。表現(xiàn)為正常色散。0dn d 388.3.1 正常色散與反常色散正常色散與反常色散描述介質(zhì)正常色散的經(jīng)驗公式描述介質(zhì)正常色散的經(jīng)驗公式-柯西公式柯西公式24BCnA ：真空中的波長：真空中的波長、 、ABC：由介質(zhì)性質(zhì)所決定的常數(shù)，由實驗測定：由介質(zhì)性質(zhì)所決定的常數(shù)，由實驗測定對于不同的材料，常數(shù)對于不同的材料，常數(shù) 、 、 一般是

28、不同的。一般是不同的。ABC同一種材料可能存在若干個正常色散區(qū)，因此，同同一種材料可能存在若干個正常色散區(qū)，因此，同一種材料的不同正常色散區(qū)，常數(shù)一種材料的不同正常色散區(qū)，常數(shù) 、 、 也也不相同。不相同。ABC398.3.1 正常色散與反常色散正常色散與反常色散柯西公式的解釋柯西公式的解釋 222022222001+2Nenm 阻尼系數(shù)阻尼系數(shù) 較小較小 遠離固有振動頻率遠離固有振動頻率0 2222200011+121Neanm 22002Neam 408.3.1 正常色散與反常色散正常色散與反常色散 201 由于由于 ，進行泰勒級數(shù)展開得到，進行泰勒級數(shù)展開得到2422240001111a

29、na 2 c 24240024221+ccnaaaBCA 418.3.1 正常色散與反常色散正常色散與反常色散當(dāng)波長間隔不太大時，可只取柯西公式前兩項，即當(dāng)波長間隔不太大時，可只取柯西公式前兩項，即2BnA 色散率為色散率為32dnBd 由于由于 、 都是與入射光波長都是與入射光波長 無關(guān)的常數(shù)，所以無關(guān)的常數(shù)，所以當(dāng)當(dāng) 增加時，折射率增加時，折射率 和色散率大小和色散率大小 都減都減小。小。AB dn d n 428.3.1 正常色散與反常色散正常色散與反常色散介質(zhì)的折射率介質(zhì)的折射率 是隨波長是隨波長 的增加而增加的，即色的增加而增加的，即色散率散率 ，這種色散稱為，這種色散稱為反常色散反

30、常色散。2.反常色散反常色散n 0dn d 438.3.1 正常色散與反常色散正常色散與反常色散反常色散區(qū)和選擇吸收區(qū)的對應(yīng)關(guān)系反常色散區(qū)和選擇吸收區(qū)的對應(yīng)關(guān)系反常色散并不反常色散并不“反常反?！?，它是介質(zhì)的一種普遍現(xiàn)象，它是介質(zhì)的一種普遍現(xiàn)象，反常色散區(qū)常為光的選擇吸收區(qū)。反常色散區(qū)常為光的選擇吸收區(qū)。448.3.2 光孤子光孤子孤子（孤子（Soliton）：速度不變、形貌不變的孤立波。）：速度不變、形貌不變的孤立波。光孤子（光孤子（Optical Soliton）：狹義上講，指形狀和寬）：狹義上講，指形狀和寬度保持不變的光脈沖（實際上還包括暗孤子）。度保持不變的光脈沖（實際上還包括暗孤子）

31、。在光通信系統(tǒng)中，孤子通常是一個非常窄、有很高在光通信系統(tǒng)中，孤子通常是一個非常窄、有很高強度的光脈沖，它通過保持強度的光脈沖，它通過保持色散色散與與非線性效應(yīng)非線性效應(yīng)的平的平衡而不改變其本身形狀和寬度。衡而不改變其本身形狀和寬度。應(yīng)用：光孤子通信應(yīng)用：光孤子通信458.4 光的散射光的散射定向傳播的光束在通過光學(xué)性質(zhì)不均勻的介質(zhì)時，定向傳播的光束在通過光學(xué)性質(zhì)不均勻的介質(zhì)時，偏離原來的方向，向四周散開的現(xiàn)象稱為偏離原來的方向，向四周散開的現(xiàn)象稱為光的散射光的散射。這些偏離原傳播方向的光稱為這些偏離原傳播方向的光稱為散射光散射光。引言引言光學(xué)性質(zhì)不均勻：可能由于均勻物質(zhì)中散布著折射光學(xué)性質(zhì)不

32、均勻：可能由于均勻物質(zhì)中散布著折射率與它不同的其他物質(zhì)的大量微粒；也可能由于物率與它不同的其他物質(zhì)的大量微粒；也可能由于物質(zhì)本身組成成分的不規(guī)則聚集（如密度漲落）。質(zhì)本身組成成分的不規(guī)則聚集（如密度漲落）。468.4 光的散射光的散射光通過介質(zhì)時，使透射光強減弱的因素光通過介質(zhì)時，使透射光強減弱的因素:實際測量很難區(qū)分吸收和散射對透射光強的影響。實際測量很難區(qū)分吸收和散射對透射光強的影響。吸收吸收-光能轉(zhuǎn)化為熱能。光能轉(zhuǎn)化為熱能。散射散射-光能量的空間分布改變。光能量的空間分布改變。 00asxxII eI e a ：吸收系數(shù)：吸收系數(shù)s ：散射系數(shù)：散射系數(shù)478.4 光的散射光的散射散射光

33、的產(chǎn)生可按經(jīng)典的次波疊加觀點進行解釋：散射光的產(chǎn)生可按經(jīng)典的次波疊加觀點進行解釋： 在入射光作用下，介質(zhì)分子（原子）或其中的雜質(zhì)在入射光作用下，介質(zhì)分子（原子）或其中的雜質(zhì)微粒極化后輻射次波；微粒極化后輻射次波； 對完全純凈均勻的介質(zhì)，各次波源間有一定的相位對完全純凈均勻的介質(zhì)，各次波源間有一定的相位關(guān)系，相干疊加的結(jié)果使得只在原入射光方向發(fā)生關(guān)系，相干疊加的結(jié)果使得只在原入射光方向發(fā)生干涉相長，其他方向均干涉相消，光線按幾何光學(xué)干涉相長，其他方向均干涉相消，光線按幾何光學(xué)所確定的方向傳播；所確定的方向傳播； 介質(zhì)不均勻時，各次波的相位無規(guī)則性，使得次波介質(zhì)不均勻時，各次波的相位無規(guī)則性，使得

34、次波非相干疊加，各個方向均有光強分布，形成散射。非相干疊加，各個方向均有光強分布，形成散射。488.4 光的散射光的散射光散射就是一種電磁輻射，是在很小范圍內(nèi)的不均光散射就是一種電磁輻射，是在很小范圍內(nèi)的不均勻性引起的衍射，且在勻性引起的衍射，且在 立體角內(nèi)都能檢測到。立體角內(nèi)都能檢測到。4 光的散射是復(fù)雜的物理現(xiàn)象，相關(guān)的因素包括：光的散射是復(fù)雜的物理現(xiàn)象，相關(guān)的因素包括： 散射粒子的線度散射粒子的線度 散射粒子的種類散射粒子的種類 散射粒子的外形散射粒子的外形 散射粒子的密度散射粒子的密度 散射粒子的分布散射粒子的分布498.4 光的散射光的散射根據(jù)介質(zhì)的均勻性，光與介質(zhì)之間作用有以下三種

35、根據(jù)介質(zhì)的均勻性，光與介質(zhì)之間作用有以下三種情況：情況： 若介質(zhì)是均勻的，且不考慮其熱起伏，光通過介質(zhì)若介質(zhì)是均勻的，且不考慮其熱起伏，光通過介質(zhì)后，不發(fā)生任何變化（理想情況，實際不存在）；后，不發(fā)生任何變化（理想情況，實際不存在）； 若介質(zhì)不很均勻（但是起伏不隨時間變化），光波若介質(zhì)不很均勻（但是起伏不隨時間變化），光波與其作用后被散射到其他方向，散射光頻率與入射與其作用后被散射到其他方向，散射光頻率與入射光頻率一致，稱為光頻率一致，稱為彈性散射彈性散射。 若介質(zhì)中的不均勻隨時間變化，光波與這些起伏交若介質(zhì)中的不均勻隨時間變化，光波與這些起伏交換能量，散射光相對于入射光有頻移，稱為換能量，散

36、射光相對于入射光有頻移，稱為非彈性非彈性散射散射。508.4.1 線性散射線性散射散射光的特性（包括散射光的強度、偏振與光譜成散射光的特性（包括散射光的強度、偏振與光譜成分）反映了散射介質(zhì)的性質(zhì)。分）反映了散射介質(zhì)的性質(zhì)。散射光取決于散射光取決于 散射單元的尺度散射單元的尺度-決定了單位衍射因子或散射因子決定了單位衍射因子或散射因子 散射單元之間的平均距離散射單元之間的平均距離-決定了這些單元散射波決定了這些單元散射波的疊加是相干疊加還是非相干疊加，或是部分相干的疊加是相干疊加還是非相干疊加，或是部分相干疊加。疊加。按照光學(xué)不均勻性尺度的大小，彈性散射可分為瑞按照光學(xué)不均勻性尺度的大小，彈性散

37、射可分為瑞利散射和米氏散射。利散射和米氏散射。518.4.1 線性散射線性散射瑞利的實驗結(jié)果（瑞利的實驗結(jié)果（1871年）年）1.瑞利散射（瑞利散射（Rayleigh scattering）正側(cè)向（正側(cè)向（x x方向）散射光：方向）散射光：青藍色青藍色-短波成分居多。短波成分居多。實驗：平行自然白光入射于實驗：平行自然白光入射于“混濁介質(zhì)混濁介質(zhì)”（清水（清水中加幾滴牛乳）中加幾滴牛乳）平行向（平行向（z z方向）透射光：方向）透射光：偏紅色偏紅色-長波成分居多。長波成分居多。528.4.1 線性散射線性散射散射粒子的直徑在散射粒子的直徑在 以下，遠小于光波波長以下，遠小于光波波長的散射稱為的

38、散射稱為瑞利散射瑞利散射，又稱為，又稱為分子散射分子散射。510 散射光強度與入射光波長的關(guān)系（散射光強度與入射光波長的關(guān)系（瑞利散射定律瑞利散射定律） 41I I ：某一觀察方向上（與入射光方向成：某一觀察方向上（與入射光方向成 角）的角）的散射光強度散射光強度：散射角：散射角 紫光散射光強度約為紅光散射光強度的紫光散射光強度約為紅光散射光強度的1010倍！倍！538.4.1 線性散射線性散射請解釋如下自然現(xiàn)象：請解釋如下自然現(xiàn)象： 為什么地球上的天空呈現(xiàn)光亮，而大氣層外的天空為什么地球上的天空呈現(xiàn)光亮，而大氣層外的天空一片漆黑？一片漆黑？ 晴朗的天空為什么呈現(xiàn)蔚藍色？晴朗的天空為什么呈現(xiàn)蔚

39、藍色？ 為什么正午的太陽基本上呈白色，而旭日和夕陽卻為什么正午的太陽基本上呈白色，而旭日和夕陽卻呈紅色？呈紅色？548.4.1 線性散射線性散射散射光強度隨散射方向的變化規(guī)律散射光強度隨散射方向的變化規(guī)律 221cosII 2I ：垂直于入射光方向上的散射光強：垂直于入射光方向上的散射光強自然光入射時自然光入射時558.4.1 線性散射線性散射散射光的偏振特性散射光的偏振特性 當(dāng)當(dāng)自然光入射自然光入射時，散射光一般為部分偏振光；時，散射光一般為部分偏振光； 但在垂直于入射光方向上的散射光為線偏振光；但在垂直于入射光方向上的散射光為線偏振光； 入射光方向或逆入射光方向的散射光仍是自然光。入射光方

40、向或逆入射光方向的散射光仍是自然光。568.4.1 線性散射線性散射瑞利散射光強度和偏振特性分布的解釋：瑞利散射光強度和偏振特性分布的解釋： 根據(jù)經(jīng)典電磁理論，光散射的基本過程如下：當(dāng)分根據(jù)經(jīng)典電磁理論，光散射的基本過程如下：當(dāng)分子（原子）的線度比入射光波長小很多時，在入射子（原子）的線度比入射光波長小很多時，在入射光電矢量的作用下，分子（原子）中的電子以入射光電矢量的作用下，分子（原子）中的電子以入射光頻率作受迫振動，并從入射光波吸收能量，同時光頻率作受迫振動，并從入射光波吸收能量，同時輻射出電磁輻射，這種輻射就是散射光，其頻率或輻射出電磁輻射，這種輻射就是散射光，其頻率或波長與入射光的相同

41、。波長與入射光的相同。 瑞利散射光強度和偏振特性分布瑞利散射光強度和偏振特性分布起因于散射光是橫起因于散射光是橫電磁波電磁波。578.4.1 線性散射線性散射 假設(shè)線偏振光（假設(shè)線偏振光（x向振動）沿向振動）沿z軸正向入射，使分子軸正向入射，使分子沿沿x向極化，極化強度向極化，極化強度 ，振動，振動的極化分子發(fā)射的輻射就是散射光，根據(jù)電磁理論，的極化分子發(fā)射的輻射就是散射光，根據(jù)電磁理論，時變電偶極子的輻射強度：時變電偶極子的輻射強度：zx 242200232cos32EIc r 000cosPEEt r：觀察點到分子（原子）：觀察點到分子（原子）的距離的距離 ：散射光方向與入射光：散射光方向

42、與入射光方向方向z z軸的夾角軸的夾角588.4.1 線性散射線性散射 沿沿z軸正向入射的自然光，軸正向入射的自然光， 2422002321cos64xyIIIEc r 0002xyEEE 24222002322coscos32xxEIIc r 24200232232yyEIIc r 598.4.1 線性散射線性散射xIyI 242200232411cos64EIc r 2 c 608.4.1 線性散射線性散射 沿沿z軸正向入射的自然光，散射光的偏振度軸正向入射的自然光，散射光的偏振度221cos1cosxyxyIIPII 線偏振光入射，各方向的散射光都是線偏振光線偏振光入射，各方向的散射光都

43、是線偏振光 2cosaII 618.4.1 線性散射線性散射米氏散射又稱為米氏散射又稱為大粒子散射大粒子散射，其散射微粒的直徑與，其散射微粒的直徑與入射光波波長接近甚至更大。入射光波波長接近甚至更大。2.米氏散射（米氏散射（Mie scattering）米氏以球形粒子為模型，計算了平面電磁波的散射米氏以球形粒子為模型，計算了平面電磁波的散射過程。過程。628.4.1 線性散射線性散射米氏散射的特點：米氏散射的特點： 散射光強和偏振特性隨散射粒子的尺寸變化。散射光強和偏振特性隨散射粒子的尺寸變化。 散射光強隨波長的變化規(guī)律是與波長散射光強隨波長的變化規(guī)律是與波長 的較低冪次的較低冪次成反比成反比

44、 1nI n4n 其中，其中， 的具體數(shù)值取決于散射微粒的尺寸。的具體數(shù)值取決于散射微粒的尺寸。 散射光的偏振度隨散射光的偏振度隨 的增加而減?。ǖ脑黾佣鴾p?。?為散射粒為散射粒子的直徑）子的直徑）dd 638.4.1 線性散射線性散射 米氏散射無明顯的色效應(yīng)，可以定性地作如下理解：米氏散射無明顯的色效應(yīng)，可以定性地作如下理解：介質(zhì)中的球粒構(gòu)成了一個邊界，等效于一個衍射介質(zhì)中的球粒構(gòu)成了一個邊界，等效于一個衍射屏，衍射理論表明，長波的衍射效應(yīng)比短波強；屏，衍射理論表明，長波的衍射效應(yīng)比短波強；而介質(zhì)中分子的偶極子輻射模型表明，短波的散而介質(zhì)中分子的偶極子輻射模型表明，短波的散射效應(yīng)比長波強；射

45、效應(yīng)比長波強；對于尺度較大的微粒，上述兩種相反的色效應(yīng)共對于尺度較大的微粒，上述兩種相反的色效應(yīng)共存，彼此互補，從而導(dǎo)致米氏效應(yīng)無明顯的色效存，彼此互補，從而導(dǎo)致米氏效應(yīng)無明顯的色效應(yīng)。應(yīng)。648.4.1 線性散射線性散射 散射光強度的角分布也隨散射光強度的角分布也隨 而變，前向散射強，而變，前向散射強，后向散射弱。后向散射弱。d 利用米氏散射解釋以下自然現(xiàn)象：利用米氏散射解釋以下自然現(xiàn)象： 藍天中漂浮的白云。藍天中漂浮的白云。 霧呈白色。霧呈白色。658.4.2 非線性散射非線性散射1923年，斯梅卡爾指出，在光的散射過程中，如果年，斯梅卡爾指出，在光的散射過程中，如果分子的狀態(tài)也發(fā)生了改變

46、（隨時間發(fā)生變化），則分子的狀態(tài)也發(fā)生了改變（隨時間發(fā)生變化），則入射光與分子交換能量的結(jié)果可能導(dǎo)致散射光頻率入射光與分子交換能量的結(jié)果可能導(dǎo)致散射光頻率發(fā)生變化。發(fā)生變化。非彈性散射主要有：非彈性散射主要有： 拉曼散射（拉曼散射（Raman scattering） 布里淵散射（布里淵散射（Brillouin scattering）668.4.2 非線性散射非線性散射1.拉曼散射（拉曼散射（Raman scattering）散射光中除了與入射光頻率散射光中除了與入射光頻率 相同的瑞利散射線以相同的瑞利散射線以外，其兩側(cè)還伴有頻率為外，其兩側(cè)還伴有頻率為 、 、 的的散射線存在，這種散射現(xiàn)象就是

47、拉曼散射。散射線存在，這種散射現(xiàn)象就是拉曼散射。0 01 02 03 瑞利散射線（入瑞利散射線（入射光頻率）射光頻率）紫伴線（短波散射光），紫伴線（短波散射光），又稱反斯托克斯線又稱反斯托克斯線紅伴線（長波散射光），紅伴線（長波散射光），又稱斯托克斯線又稱斯托克斯線多固有頻率分子的拉曼散射譜線多固有頻率分子的拉曼散射譜線678.4.2 非線性散射非線性散射拉曼散射規(guī)律：拉曼散射規(guī)律： 同一散射物質(zhì)，其散射光的同一散射物質(zhì)，其散射光的頻移量頻移量大小與入射光波大小與入射光波長無關(guān)（注意：波長變化量是會改變的）。長無關(guān)（注意：波長變化量是會改變的）。 長波散射光（斯托克斯線）強度大于短波散射光長波散射光（斯托克斯線）強度大于短波散射光（反斯托