量子通信與量子密碼實驗研究

1、中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)博士學(xué)位論文量子通信與量子密碼實驗研究姓名：陳騰云申請學(xué)位級別：博士專業(yè)：原子分子物理指導(dǎo)教師：潘建偉;楊濤20060501摘要量子信息是量子物理與信息科學(xué)相結(jié)合，發(fā)展起來的新學(xué)科。由于量子信息主要包括量子通信和量子計算兩個領(lǐng)域。量子計算的研究為了解決量子傳輸時候的衰減和退相干，出現(xiàn)了量子中繼技術(shù)。但保密一直是人們關(guān)心的課題，特別在軍事上。而愈演愈烈的商業(yè)競它具有經(jīng)典信息無法比擬的優(yōu)勢和前景，近年來受到了廣泛的注意和發(fā)展。對象是量子計算機和適合于量子計算機的量子算法。量子通信的研究對象是量子密碼，量子隱形傳態(tài)，還有解決遠距離量子通信的技術(shù)等。量子物理產(chǎn)生量子信息，量子信息反過來

2、也促進量子物理學(xué)的反展。本文內(nèi)容主要針對量子密碼和實用量子中繼技術(shù)，展開的研究，并介紹實驗驗證量子物理學(xué)與定域?qū)嵲谡撁艿慕Y(jié)果。實用的量子中繼技術(shù)，需要解決糾纏同步問題。用激光束分束的辦法，會導(dǎo)致同步糾纏對的數(shù)量隨節(jié)點數(shù)指數(shù)下降。我們采用被動同步的辦法，讓兩臺獨立的鈦寶石飛秒激光器同步起來，作為糾纏源的甭浦源，得到了同步的糾纏源。同時我們測量了不等式，嚴(yán)格實驗證明量子物理的正確性。爭領(lǐng)域，保密也成為必不可少的環(huán)節(jié)。經(jīng)典的密碼，隨著量子計算時代的到來，都將不那么保險。由量子力學(xué)原理保證安全性的量子密碼，成為人們唯一的選擇。本文作者實驗實現(xiàn)了克服自由空間量子通信過程中，空氣擾動帶來的集體旋轉(zhuǎn)噪聲的

3、量子密碼。該密碼方案還可適用于庭予通信與最子！荊瑪實驗研究國有相對旋轉(zhuǎn)的物體之間的通信，例如，地面與其上空盤旋的飛機之間的通信。本文作者還實驗實現(xiàn)了克服光纖雙折射和環(huán)境變化帶來聯(lián)合噪聲的不需要校正參考系的量子密碼，不管環(huán)境如何惡劣，通信雙方都能成功完成通信。這些密碼方案，將成為未來量子通信的選擇。，。，：，景：予通信與鼠予密碼實驗：，第一章緒論量子力學(xué)是描述微觀世界結(jié)構(gòu)、運動與變化規(guī)律的物理科學(xué)。它是世紀(jì)人類文明發(fā)展的一個重大飛躍，量子力學(xué)的發(fā)現(xiàn)引發(fā)了一系列劃時代的科學(xué)發(fā)現(xiàn)與技術(shù)發(fā)明，核能、激光、半導(dǎo)體等與現(xiàn)代社會發(fā)展息息相關(guān)的科技，都與量子力學(xué)密切相關(guān)。上個世紀(jì)年代，信息科學(xué)、計算機科學(xué)和量

4、子相結(jié)合，產(chǎn)生了一門新興的學(xué)科一量子信息學(xué)。量子信息學(xué)簡介量子信息是由量子態(tài)所承載。量子信息研究的對象是那些在量子系統(tǒng)的演化過程中所容許的信息處理過程。量子信息學(xué)利用微觀粒子作為載體，利用微觀世界所特有的不同于宏觀世界的量子現(xiàn)象，完成一些經(jīng)典計算和經(jīng)典通信無法實現(xiàn)的功能，從而進入操控、存儲和傳輸量子狀態(tài)的嶄新階段。在量子信息中，經(jīng)常要處理的問題是在給定資源下，如何最優(yōu)地實現(xiàn)一個量子信息處理任務(wù)。量子信息與經(jīng)典信息的區(qū)別：經(jīng)典信息的基本單元是經(jīng)典位（），又稱比特，有且只有兩個狀態(tài)和。量子信息的基本單元是量子位（，是與量子計算相對應(yīng)，像傳統(tǒng)計算中的二進制數(shù)字或位。位是傳統(tǒng)計算機中信息的基本單元，是

5、量子計算機中信息的基本單阜：予通信與黛飄圣；馬實驗研究國位。），或稱量子比特，狀態(tài)可以是）。經(jīng)典位的狀態(tài)都可通過測量區(qū)分，量子位可以處在的兩個狀態(tài)的疊加態(tài)上，除非對它本征測量，否則不能確切區(qū)分這個態(tài)。近多年來，量子信息論從誕生到迅猛發(fā)展，量子態(tài)的隱形傳態(tài)【一、量子糾纏交換，、連續(xù)變量的隱形傳態(tài)，、多體糾纏的實驗室現(xiàn)【、量子密碼的實現(xiàn)、量子力學(xué)和定域?qū)嵲谡撝g矛盾的實驗檢驗，等等，這些實驗和理論結(jié)果，顯示出十分廣闊的科學(xué)和技術(shù)應(yīng)用前景。量子信息論的誕生和發(fā)展，反過來極大的豐富了量子理論本身內(nèi)容，并且有助于加深對量子理論的理解，突出暴露并可能加速解決量子理論本身存在的基礎(chǔ)性問題。借助這一新興交叉學(xué)

6、科的實驗技術(shù)，改造量子力學(xué)基礎(chǔ)，加速變革現(xiàn)有的時空觀念，加深對定域因果律的看法。量子信息論在技術(shù)方面也有著重大影響。因為它的發(fā)展前景是量子信息技術(shù)（）產(chǎn)業(yè)。在這方面大量、迅猛、有成效的探索性研究正在逐步導(dǎo)致以下各色各樣的新興分支學(xué)科的誕生：量子位和量子存儲器的構(gòu)造，人造可控量子微尺度結(jié)構(gòu)，量子態(tài)的各類隱形傳態(tài)，量子態(tài)的制備、存儲、調(diào)控與傳送，量子編碼及壓縮、糾錯與容錯，量子中繼站技術(shù)，量子網(wǎng)絡(luò)理論，量子計算機，量子算法等等。量子通信與量子密碼量子信息最先走向?qū)嵱没牟糠质橇孔用艽a，或者稱量子密鑰分發(fā)。古希臘的斯巴達人將一張皮革包裹在特定尺徑的棍子上，再寫上傳遞給他人的信息；而信息的接收者只需要

7、有根同等尺徑的棍子，收到皮革后再將皮革裹到棍子上就可以讀出原始信息。即便這張皮革中途被截走，只要對方不知道棍子的尺徑，所看到的也只是一些零亂而無用的信國務(wù)章緒論息。這就是歷史上記載的人類最早對信息進行加密的方法之一。現(xiàn)代保密通信的原理是這樣：假定和要進行保密通信，采用加密密鑰（隨機數(shù)）將她要發(fā)送給的明文通過某種加密規(guī)則變換成密文，然后經(jīng)由公開的經(jīng)典信道傳送給，采用解密密鑰通過適當(dāng)?shù)慕饷芤?guī)則將密文換成明文。這個過程如果能夠有效地防止任何非法用戶的竊聽，那就是安全的保密通信。圖密碼學(xué)基本通信方案按照密鑰和是否相同，密鑰系統(tǒng)可分為對稱密碼（）和非對稱密碼（）?，F(xiàn)代密碼學(xué)采用的加密方法通常是用一定的數(shù)

8、學(xué)計算操作來改變原始信息。這種改變信息的方法是密鑰，掌握了密鑰就可以將消息復(fù)原回來。一種名為“公開密鑰密碼術(shù)”的方法經(jīng)常被用來分配密鑰，對標(biāo)準(zhǔn)長度的信息進行加密和解密。廣泛運用于非對稱性的公鑰加密的、等算法依賴于因數(shù)分解。這個密鑰可能是一個很大的數(shù)字，比如（實際上，用的數(shù)字比這個數(shù)大得多）。只有通過該數(shù)據(jù)接收者的私有密鑰才能將其解密，分解為兩個因數(shù)。上述的例子就分解為和。從理論上來說，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)計算加密方法都是可以破譯的。第一臺現(xiàn)代計算機的誕生，就是為了破解復(fù)雜的數(shù)學(xué)密碼。隨著計算機的飛速發(fā)展，破譯數(shù)學(xué)密碼的難度也逐漸降低，算法表明量子計算機的誕生將徹底打破這些系統(tǒng)的安全性。對稱性的私鑰密碼系

9、統(tǒng)即密碼，它要求密鑰是個真隨機數(shù)序列，長度和明文一樣長，而且僅能使用一次。在加密角翠密時僅需要對明文密文進行簡單的取?；蛘弋惢虿僮骷淳坝柰ㄊ膛c暴予密碼實驗研究國可。這種體系需要用戶雙方擁有龐大的相同密碼（真隨機數(shù)），因此它雖然實現(xiàn)了密文無法被破譯，但由此帶來的密鑰如何分配給通信雙方和密鑰保存的安全性問題讓這種體系無法得到廣泛的應(yīng)用，在目前，它只在一些高度機密的低帶寬通道中應(yīng)用而不能夠廣泛使用。上世紀(jì)下半葉以來，科學(xué)家們在“海森堡測不準(zhǔn)原理”和“量子不可克隆定理”之上，逐漸建立了量子密碼術(shù)的概念?！昂Ｉy不準(zhǔn)原理”是量子力學(xué)的基本原理，指在同時刻以相同精度測定量子的位置與動量是不可能的，只能精

10、確測定兩者之一。推廣開來就是任何兩個不對易的物理量不能被同時精確測量，測量一個物理量導(dǎo)致了該物理量往一個本征態(tài)塌縮，同時必然會擾動另外一個物理量的狀態(tài)?！安豢煽寺《ɡ怼笔恰昂Ｉy不準(zhǔn)原理”的推論，它指在不知道量子狀態(tài)的情況下復(fù)制單個量子是不可能的，因為要復(fù)制單個量子就只能先作測量，而測量必然改變量子的狀態(tài)。量子密碼通信的加密原理正是建立在密碼的基礎(chǔ)上，它解決了密碼所必需的隨機數(shù)密鑰分發(fā)的安全問題，量子信道一旦建立，量子密碼將在和處實時產(chǎn)生，密鑰的保存也不再是問題。量子密碼利用量子態(tài)作為信息的載體，經(jīng)由量子通道傳送，加上必要的經(jīng)典通信，能夠在合法的用戶之間建立起共享的隨機數(shù)密鑰，量子力學(xué)的基本

11、原理保證了量子密鑰在分發(fā)過程中的安全性，竊聽者無法實現(xiàn)不被發(fā)覺的竊聽。一旦通信雙方獲得了一組真隨機的密鑰序列，那么按照密碼方式建立的通信其安全性是牢不可破的。到底量子力學(xué)如何保證量子密碼的安全性呢？我們知道，在量子密碼產(chǎn)生過程中，竊聽者的基本竊聽策略有兩類：一是通過對攜帶著經(jīng)典信息的量子態(tài)進行測量，從其測量的結(jié)果來獲取所需要的信息；二是避開直接量子測量而采用量子復(fù)制機來復(fù)制傳送信息的量子態(tài)，竊聽者將原量子態(tài)傳送給，而留下復(fù)制的量子態(tài)進行測量以竊取信息。前者，由量子力學(xué)的基本原理告訴我們，對量子態(tài)的測量會干擾量子態(tài)本國靜璋緒論）身，因此，這種竊聽方式必然會留下痕跡而被合法用戶所發(fā)現(xiàn)。對于后者，量

12、子不可克隆定理確保竊聽者不會成功，任何物理上可行的量子復(fù)制機都不可能克隆出與輸入量子態(tài)完全一樣的量子態(tài)來。所以一旦竊聽者實施了竊聽過程，必然會對合法用戶之間的密鑰產(chǎn)生影響，通過必要的校驗過程，合法用戶立刻可以發(fā)現(xiàn)竊聽的存在，同時拋棄可能被竊聽過的密鑰，確保了量子密碼的安全性。第一個量子密碼方案是由和在年提出來的，簡稱，屬于四態(tài)方案。方案基本描述為：準(zhǔn)備一套兩量子位系統(tǒng)，比如電子的自旋，光子的極化（偏振）態(tài)。目前實現(xiàn)的量子密碼的載體都是光子，現(xiàn)以光子為例。隨機發(fā)送水平極化（），垂直極化（），。極化（）和一。極化（）四種光子態(tài)（對應(yīng)球赤道線上的四個等分點，見圖）給，二進制編碼分別為、，其中，編碼的

13、高位代表基矢，為基矢，為一基矢。隨機選擇基矢（測量結(jié)果為，代表或）和基矢（測量結(jié)果為）進行測量。如果測量者（無論是竊聽者還是合法接收者）的測量基矢與發(fā)送的基矢相同，則測量者可以正確的知道發(fā)送的極化態(tài)。如果選擇的基矢不同，被測量的光子將以概率隨機塌縮到該測量基矢的下的兩個態(tài)之一。和通過經(jīng)典信道進行通信比較基矢，留下基矢相同的部分。如果中間進行竊聽，測量發(fā)送的光子態(tài)，并根基自己的測量結(jié)果發(fā)送一個光子態(tài)給，統(tǒng)計結(jié)果是得到正確的光子態(tài)，錯誤的光子態(tài)。在不知情的情況下，對正確的光子態(tài)測量得到低位編碼的正確率是，對錯誤的光子態(tài)測量得到低位編碼的正確率只有，總的來說，正確率只有。雙方從密鑰中拿出一些對應(yīng)部分

14、進行比較，只有錯誤率足夠低（雙方要對剩余密鑰進行位糾錯和隱私放大，絕對安全上限。在這個安全底限之內(nèi)，即使錯誤都是竊聽造成的，和可以通過經(jīng)典的操作，使得最終得到的信息鞋予通信與景予密碼實驗研究國趨于），雙方就留下剩下部分當(dāng)作密鑰，反之，密鑰不安全，拋棄。圖態(tài)示意圖，四個量子態(tài)小好存球的：，道線卜年，意識到，用兩個非正交態(tài)就可以完成量子密碼，基本思想是由于兩個非正交態(tài)不可分辨，任何竊聽者竊聽時將改變態(tài)的狀態(tài)。實驗中，可以是一方發(fā)送，兩個態(tài)，接收方對應(yīng)選擇，兩個極化方向進行測量。但這不是一個很好的解決方案?？茖W(xué)家們從理論和實驗證明，在信道存在衰減的情況下，竊聽者通過攔截自己測量不合要求的光子，可以達

15、到對密鑰的完全竊聽的目的。相對于兩態(tài)和四態(tài)的量子密碼，六態(tài)量子密碼很好的表現(xiàn)出了量子位空間的對稱性（見圖）。六態(tài)由三組基矢組成，極化編碼的情況下，在原基礎(chǔ)上加上左旋右旋基矢。這樣一來，測量方選擇的基矢與發(fā)送方相同的概率就只剩下，但同時，該方案大大簡化了安全性分析，在相同錯誤率下，掌握的信息減少。原因是如果竊聽了每個光子信息，那么密碼的錯誤率就由相對于的上升為。還有一類方案是方案。這類方案最早由于年提國爭帶緒淪幽八態(tài)在球上位置示意幽出來的【。起初，和分享一對處在單重態(tài)的兩量子位系統(tǒng)）擊（）郵）（）方案基本思想是如果雙方測量的基矢方向相同，他們將得到完全相反的結(jié)果，一個人測的結(jié)果為，另外一個必為一

16、。當(dāng)取不同基矢時，雙方的結(jié)果就是隨機相同或者相反。方案圖見圖。罔密碼，案：一個源剃與各，能測得的態(tài)在球勺輒譬總的來說，量子密碼術(shù)突破了傳統(tǒng)加密方法的束縛，以量子狀態(tài)作為密鑰具有不可復(fù)制性，可以說是“絕對安全”的。任何截獲或測試量子密鑰的操作都會改變量子狀態(tài)。這樣截獲者得到的只是無意義的信息，而信息的合法接收者也可以從量子態(tài)的改變知道密鑰曾被截取過。量子隱形傳送與量子遠程通信密切相關(guān)?！啊币辉~是指景子通信與第：予密碼實驗研究國無影無蹤的傳送過程。從物理學(xué)角度，可以這樣來想象隱形傳送的過程：先提取原物的所有信息，然后將這些信息傳送到接收地點，接收者依據(jù)這些信息，選取與構(gòu)成原物完全相同的基本單元（如

17、：原子），制造出原物完美的復(fù)制品。遺憾的是，量子力學(xué)的不確定性原理不允許精確地提取原物的全部信息，這個復(fù)制品不可能是完美的。因此長期以來，隱形傳物只不過是種幻想而已。年美國物理學(xué)家等人提出了量子隱形傳態(tài)的方案【】：某個粒子的未知量子態(tài)（即未知量子位）傳送到另一個地方的另外一個粒子上，而原來的粒子仍留在原處。其基本思想是：將原物的信息分成經(jīng)典信息和量子信息兩部分，它們分別經(jīng)由經(jīng)典通道和量子通道傳送給接收者。經(jīng)典信息是發(fā)送者對原物進行某種測量而獲得的，量子信息是發(fā)送者在測量中未提取的其余信息。接收者在獲得這兩種信息之后，就可制造出原物量子態(tài)的完全復(fù)制品。這個過程中傳送的僅僅是原物的量子態(tài)，而不是原

18、物本身。發(fā)送者甚至可以對這個量子態(tài)一無所知，而接收者是將別的粒子（甚至可以是與原物不相同的粒子）制備到原物的量子態(tài)上。原物的量子態(tài)在此過程中己遭破壞。這種傳送方式不僅是絕對安全的，而且還是“隱形”的。發(fā)送者不需要知道接收者在哪里，同樣可以完成量子信息的傳送，甚至還可以是“終端開放”的，發(fā)送者可以把態(tài)的信息傳送給多個接收者中的任意一個，并且決定由哪一個接收者接受的過程可以放在發(fā)送者發(fā)送后再行任意確定【。這個過程，用量子力學(xué)來描述，基本過程是如下。和分開一段距離，有粒子，；有粒子。粒子處在未知態(tài)矽）。）（）其中，為兩個任意的復(fù)系數(shù)，也是要傳送的信息，滿足俐。而粒子和處在四個態(tài)中的個，它們構(gòu)成了和之

19、國艫章緒淪間的量子通道曠）擊（）郵）（）于是這三個粒子組成的體系的總狀態(tài)為）÷（）一）二雋川）郵川）（）考慮到粒子和的個基為土）礪（）土。）中士去（）土（）么用它們對粒子和的狀態(tài)進行展開，王，）變?yōu)椋憾ヒ唬ㄒ灰槐R）皿）（一十）】擊憚）（叩）制）曠）（叩）刊）】（）所以，只要對粒子和進行基測量，然后把測量結(jié)果通過經(jīng)典信道告訴，相應(yīng)的對粒子做么正變換，就實現(xiàn)了量子隱形傳態(tài)。年年底奧地利的一個研究小組首先在實驗上演示成功了量子隱形傳送【¨，論文發(fā)表在自然上，引起國際學(xué)術(shù)界的極大興趣。此后，有若干研究小組也相繼在實驗上實現(xiàn)了量子隱形傳送。量子隱形傳送所傳輸?shù)氖橇孔有畔?，它是量?/p>

20、通信最基本的過程。人們基于這個過程提出了實現(xiàn)量子因特網(wǎng)的構(gòu)想。量子因特網(wǎng)是用量子通道來聯(lián)絡(luò)許多量子處理器，它可以同時實現(xiàn)量子信息的傳輸和處理。相比于現(xiàn)在經(jīng)典因特網(wǎng)，量子因特網(wǎng)具有安全保密特性，可實現(xiàn)多端的分布計算，有效地降低通信復(fù)雜度等一系列優(yōu)點。要建立量子通信網(wǎng)景子通信與景子密碼實驗研究國絡(luò)，還需要解決許多關(guān)鍵技術(shù)，如高亮度糾纏源、糾纏的操作和純化、量子中繼和量子處理器等等。這類研究也成為目前科學(xué)家的重要課題，并不斷取得進展。相信不久的將來，種新穎的通信方式將會展現(xiàn)在人們面前，發(fā)揮出奇特的作用。量子計算年，美國科學(xué)周刊科技新聞中報道，量子計算機引起了計算機理論領(lǐng)域的革命。同年，量子計算機的先

21、驅(qū)之一，在英國（）雜志新聞與評論欄聲稱，量子計算機將進入工程時代。目前，有關(guān)量子計算機的理論和實驗正迅猛發(fā)展，那么，什么是量子計算機呢？量子計算機，顧名思義，就是實現(xiàn)量子計算的機器。要說清楚量子計算，首先看經(jīng)典計算。經(jīng)典計算機從物理上可以被描述為對輸入信號序列按一定算法進行變換的機器，其算法由計算機的內(nèi)部邏輯電路來實現(xiàn)。經(jīng)典計算機具有如下特點：（）其輸入態(tài)和輸出態(tài)都是經(jīng)典信號，用量子力學(xué)的語言來描述，也即是：其輸入態(tài)和輸出態(tài)都是某一力學(xué)量的本征態(tài)。如輸入二進制序列，用量子記號，即）。所有的輸入態(tài)均相互正交。對經(jīng)典計算機不可能輸入疊加態(tài)：）。（）經(jīng)典計算機內(nèi)部的每步變換都將正交態(tài)演化為正交態(tài)，而

22、一般的量子變換沒有這個性質(zhì)，因此，經(jīng)典計算機中的變換（或計算）只對應(yīng)一類特殊集。相應(yīng)于經(jīng)典計算機的以上兩個限制，量子計算機分別作了推廣。量子計算機的輸入用一個具有有限能級的量子系統(tǒng)來描述，如兩個狀態(tài)的量子系統(tǒng)（稱為量子位），量子計算機的變換（即量子計算）包括所有可能的么正變換。因此量子計算機的特點為：國艫：節(jié)緒論量子計算機的輸入態(tài)和輸出態(tài)為一般的疊加態(tài)，其相互之間通常不正交；量子計算機中的變換為所有可能的么正變換。得出輸出態(tài)之后，量子計算機對輸出態(tài)進行一定的測量，給出計算結(jié)果。從存儲上說，一個經(jīng)典的存儲器一個存儲單元只能存儲一個經(jīng)典位（）或者，個存儲單元也就只能存儲個可能數(shù)據(jù)中的一個。而由于量

23、子位（）可以制備在兩個邏輯態(tài)和的相干疊加態(tài)上，即）態(tài)，同樣個存儲單元，可存儲的態(tài)就是（）（）（），展開來，就是巧巧），是個可能數(shù)的疊加（值與和有關(guān)），也就是同時存儲了個數(shù)。顯然，隨著的增加，其存儲信息的能力將指數(shù)上升，例如，一個的存儲器存儲的數(shù)目比目前已知宇宙中全部原子的數(shù)目還要多。由于量子特性使得數(shù)學(xué)操作可以同時對存儲器中全部的數(shù)據(jù)進行，其效果相當(dāng)與經(jīng)典計算機重復(fù)實施多次操作，或者采用不同的處理器并行操作。也就是，量子計算機擁有經(jīng)典計算機無法比為開拓出量子計算機巨大的并行處理能力，必須尋找適用于這種量子計算的有效算法。年，發(fā)現(xiàn)了第一個量子算法，它可以有的計算功能來分解位的數(shù)則要用萬年，而對于

24、位的數(shù)，則要擬的高并行性，可以節(jié)省大量的運算資源，包括，旬、記憶單元等。效地用來進行大數(shù)因子分解。采用現(xiàn)有經(jīng)典計算機對數(shù)字（二進制長度為）做因子分解，其運算步驟（時間）隨輸入長度（指數(shù)增長。迄今在實驗上被分解的最大數(shù)為位，年在世界范圍內(nèi)同時使用個工作站花了個月時間才成功完成了這個分解。若用同樣有年。與此相反，量子計算機采用算法可以在幾分之一秒內(nèi)實現(xiàn)位數(shù)的因子分解，而且操作時間僅隨輸入數(shù)長度的次方增長。鞋了通信與最子密馮實驗研究國可見量子算法將這類“難解”問題變成“易解”問題。對于目前的密碼系統(tǒng)（公開密鑰體系），人們可能無法利用經(jīng)典計算機、經(jīng)典算法對其進行破解，但只要人們擁有了一臺量子計算機，那

25、么目前的密碼系統(tǒng)將毫無保密性可言！開創(chuàng)性的工作有力地刺激了量子計算機和量子密碼術(shù)地發(fā)展，是量子信息科學(xué)發(fā)展地重要里程碑之一。年發(fā)現(xiàn)了另外一種很有用的量子算法，即所謂的量子搜尋算法，。該算法講的是如何利用量子計算機從多條同類信息中找到一個特定的目標(biāo)，其問題可以宏觀地表述如下：在一個箱子中裝有個大小相同的球，其中有一個白球和一個黑球。這個箱子有一個孔，每次可以從中取出一個球，取出的球不放回箱子中。問平均需要多少次才能取出黑球？這是一個經(jīng)典概率問題，因為不同的人取到黑球的次數(shù)一般是不同的，它是一個隨機變量。而平均取到黑球的次數(shù)即為這個隨機變量的期望值，可以證明它為一。這個問題也可以抽象地用函數(shù)表述為

26、：設(shè)：，一），），除在某個數(shù)取值為外它在其它位置取值均為；問題是要找到。上面的概率答案告訴我們，在經(jīng)典計算機上計算函數(shù)，通過掣步的計算，我們找到所需答案的概率為；。因此，用經(jīng)典方法從個同類客體中找到一個特定的客體所需次數(shù)與客體數(shù)成正比，即（）次。但是，算法告訴我們，如果利用量子力學(xué)原理，則我們只需（何）次即可。雖然算法改進的階只有平方次，但隨著的增大，這個改進的實際效果會越來越明顯。例如，在一萬個電話號碼中找一個所需的號碼，現(xiàn)在的計算機大約需五千次才能找到（窮竭方式），但量子計算機只需約一百次即可?？梢灶A(yù)見，一旦量子計算機投入實際使用，這種改進效果的意義將是不可估量的。也許正因為如此，自從年發(fā)

27、表他的算法以來，立即引起廣泛的重視和研究，人們從不同的方面和各種角度探討和研究它的意義和推廣。轤章緒論量子算法是提高運算速的的關(guān)鍵。但是，目前已研究成功的算法，量子搜尋算法等，針對的是不同的問題，我們需要各種各樣的量子算法。最先（年）指出，采用經(jīng)典計算機不可能以有效方式來模擬量子系統(tǒng)的演化。我們知道，經(jīng)典計算機與量子系統(tǒng)遵從不同的物理規(guī)律，用于描述量子態(tài)演化所需要的經(jīng)典信息量，遠遠大于用來以同樣精度描述相應(yīng)的經(jīng)典系統(tǒng)所需的經(jīng)典信息量。量子計算則可以精確而方便地實現(xiàn)這種模擬。采用少數(shù)量子位的量子計算機可以進行有效的量子模擬，事實上人們己采用這種方法在簡單情況下預(yù)言了量子體系的行為。量子計算的優(yōu)越

28、性主要體現(xiàn)在量子并行處理上，無論是量子并行計算還是量子模擬，都本質(zhì)性地利用了量子相干性。失去了量子相干性，量子計算的優(yōu)越性就消失殆盡。但不幸的是，在實際系統(tǒng)中，量子相干性卻很難保持。消相干（即量子相干性的衰減）主要源于系統(tǒng)和外界環(huán)境的耦合。因為在量子計算機中，執(zhí)行運算的量子位不是一個孤立系統(tǒng)，它會與外部環(huán)境發(fā)生相互作用，其作用結(jié)果即導(dǎo)致消相干。定量分析了消相干效應(yīng)【，結(jié)果表明，量子相干性的指數(shù)衰減不可避免。的分析揭示了消相干的嚴(yán)重性，這一結(jié)果無疑是對量子計算機的信奉者的當(dāng)頭一棒。因為量子計算機本質(zhì)性地利用了量子相干性，相干性的丟失就會導(dǎo)致運算結(jié)果出錯，這就是量子錯誤。除了消相干會不可避免地導(dǎo)致

29、量子錯誤外，其他一些技術(shù)原因，例如量子門操作中的誤差等，也會導(dǎo)致量子錯誤。因此，現(xiàn)在的關(guān)鍵問題就變成，在門操作和量子存儲都有可能出錯的前提下，如何進行可靠的量子運算？在此方向取得一個本質(zhì)性的進展，這就是量子糾錯的思想。量子糾錯是經(jīng)典糾錯碼的量子類比。在三四十年代，經(jīng)典計算量予通信與景了密碼實驗研究國機剛提出時，也曾遇到類似的困難。當(dāng)時就有人指出，計算機中，如果任一步門操作或存儲發(fā)生錯誤，就會導(dǎo)致最后的運算結(jié)果面目全非，而在實際中，隨機的出錯總是不可避免的。經(jīng)典計算機解決此問題，采取的是冗余編碼方案。我們以最簡單的重復(fù)碼來說明其編碼思想。如果輸入一位信號，現(xiàn)在可通過引入冗余度將其編碼為三位信號，

30、如果在存儲中，三位中任一位發(fā)生錯誤，如變成，則可以通過比較這三位信號，按照少數(shù)服從多數(shù)的原則，找到出錯的位，并將其糾正到正確信號。這樣雖然在操作中有一定的錯誤率。計算機仍然能進行可靠運算。的編碼就是這種思想的量子類比，但在量子情況下，問題變得復(fù)雜得多。量子運算不再限制于態(tài)）和），而是二維態(tài)空間中的所有態(tài)，因此量子錯誤的自由度也就大得多。另一個更本質(zhì)的原因為，是由于量子態(tài)不可克隆，它指出，對一個任意的量子態(tài)進行復(fù)制是不可能的。因此對一個單位輸入態(tài)矽），無法將其編碼為三位輸入態(tài)妒）砂）砂）。這些困難表明，任何經(jīng)典碼的簡單類比，在量子力學(xué)中是行不通的。但卻給出了一個完全新穎的編碼，他利用九個量子位來

31、編碼一位信息，通過此編碼，可糾正九個位中任一位所有可能的量子錯誤。的結(jié)果極其振奮人心，在此基礎(chǔ)上，各種量子糾錯碼接二連三地被提出。實現(xiàn)量子計算，還需要找到實現(xiàn)量子計算的物理體系（即多個量子位的量子邏輯網(wǎng)絡(luò)）。目前在腔、離子阱、核磁共振、量子點等系統(tǒng)已實現(xiàn)少數(shù)量子位，但距實現(xiàn)有效量子計算的需求相差甚遠。各國科學(xué)家正從不同途徑來探索實現(xiàn)可擴展的量子邏輯網(wǎng)絡(luò)的方法，雖然不斷取得進展，在（）、（）上每年都有許多重要進展發(fā)表，但仍未根本上突破。這個領(lǐng)域仍處于基礎(chǔ)性的探索階段。囝務(wù)一掣哲淪物理基礎(chǔ)問題研究與就量子力學(xué)基本觀念的完備性問題長期爭論。在年，和及共同發(fā)表了一篇重要文章。文章基本思想認(rèn)為，借助理想

32、實驗的邏輯論證方法，可以表明量子理論不能給出對于微觀系統(tǒng)的完備的描述。通常稱他們的論證為“佯謬”或稱“定域?qū)嵲谡摗?。他們認(rèn)為：一個完備的物理理論應(yīng)當(dāng)滿足下列兩個條件：其一，物理實在的每一個要素在一個完備的理論中都應(yīng)當(dāng)有其對應(yīng)物；其二，如果不以任何方式干擾系統(tǒng)，而能肯定預(yù)言一個物理量的數(shù)值，那就意味著存在一個與此物理量對應(yīng)的實在要素。這個常說的“定域?qū)嵲谡摗卑瑑蓚€要素：果律”。詳細說即是）定域因果性觀點。如果兩次測量（或一般說，兩個事件）之間的四維時空間隔是類空的，兩個事件之間將不存在因果性關(guān)系?！拔锢韺嵲谡摗焙汀跋鄬φ撔远ㄓ蛞颍┪锢韺嵲谝氐挠^點。任一可觀測的物理量，作為物理實在的一個要素，

33、它必定在客觀上以確定的方式存在著。反映在一個完備的物理理論中就是，如果沒有擾動一個系統(tǒng)，此系統(tǒng)的任何可觀測物理量客觀上應(yīng)當(dāng)具有確定的數(shù)值。由此得出，對、兩個子系統(tǒng)兩次可觀測量的測量，如間隔是類空的，則測量值彼此無關(guān)，并且數(shù)值是確定的。就是說，如果量子理論是完備的物理理論的話，對所做的測量必須不影響類空間隔下對的描述。反之也是。這就是佯謬的核心思想。考慮總自旋為零的兩個百自旋粒子，比如產(chǎn)生的正負電子對和，處于自旋糾纏態(tài)一）上，一）丟（）以）一，）?。ǎ┚油ㄐ排c景張蝌馮實驗研究囝假定它們反向飛行足夠遠，彼此空間距離拉開足夠大，使得有足夠精度說兩個粒子的空間波包不再交疊。同時，對它們分別作獨立測

34、量的兩個時刻又足夠靠近，于是這兩次測量所構(gòu)成的兩個事件將為類空間隔。依據(jù)相對論性定域因果律，對電子的測量應(yīng)當(dāng)不會對正電子造成任何影響。首先，考慮可觀測量吧。若對測得口爹，可以肯定地推斷處于口籮一；反之若測得盯爹一，則知盯籮。總之，一旦對作了盯的測量，則的值便在客觀上是確定的?，F(xiàn)在，測量時間與距離所構(gòu)成的間隔是類空的，所以對的測量將不影響的狀態(tài)。按定域?qū)嵲谡摰挠^點，應(yīng)當(dāng)是一個物理實在的要素。就是說，不論人們是否對作測量，盯羅的數(shù)值在客觀上將是確定地存在著。其次，考慮可觀測量。若對測得口參，應(yīng)可推知口羅一。因為這時（盯皿）二殺（）去（）薩擊一蛐（）同樣，若測得口參一，則知盯參。，之，對作了口的測量

35、，便能肯定地知道盯羅數(shù)值而又不會擾動粒子的狀態(tài)。再次，關(guān)于唧的情況也類似。即可也是一個物理實在的要素，客總之，訓(xùn)。都是物理實在要素，它們在（對粒子）測量之然而，按照量子理論的觀點，由于粒子的三個自旋算符彼此不對觀上確定地存在著。前客觀上都同時具有確定值。易，它們本來客觀上就是不能同時具有確定值的。量子理論甚至認(rèn)為，兩個粒子自旋指向都是不確定的，每個粒子自旋指向都依賴于對方取向不定而不定，雖然兩粒子總自旋處于數(shù)值為零的確定狀態(tài)。所以說，它國轤譚緒論倆自旋取向因糾纏而處于一種不確定的狀態(tài)。這就是佯謬。說，這個佯謬表明：要么量子理論中波函數(shù)的描述方式是不完備的，要么，兩個子系統(tǒng)即便處于類空間隔，它們

36、的實際狀態(tài)也可以是不獨立的。根據(jù)定域?qū)嵲谡撚^點，對第二條持絕對的否定態(tài)度。于是他們認(rèn)為，這個理想實驗表明了：糾纏態(tài)在測量中所表現(xiàn)的不確定性是量子理論波函數(shù)描述不完備的體現(xiàn)。認(rèn)為，量子理論對單次測量結(jié)果只能作統(tǒng)計性予言，表明人們對量子測量過程認(rèn)識和描述的不完備。這導(dǎo)致后來許多人猜測量子理論之外有隱變數(shù)存在?？偫ㄆ饋?，佯謬的有關(guān)觀點是：其一，量子理論中的或然性到底是隱變數(shù)所導(dǎo)致的或然，還是本質(zhì)的或然；其二，對一個粒子某個物理量的測量不應(yīng)該影響到另外一個粒子的物理量的狀態(tài)，這兩方面內(nèi)容結(jié)合就是的“定域?qū)嵲诶碚摗?。顯然，這兩點主張相互協(xié)調(diào)，思想一致。年，從的定域?qū)嵲谡摵陀须[變數(shù)存在這兩點出發(fā)，推導(dǎo)出一

37、個不等式【。不等式指出，基于隱變數(shù)和定域?qū)嵲谡摰娜魏卫碚摱紩袷剡@個不等式，而量子理論的有些預(yù)言卻可以破壞這個不等式。想法的關(guān)鍵是考慮和兩處測量之問的關(guān)聯(lián)（如無特別說明，本章以下內(nèi)容中的，都代表向量）。他的思路是研究一種有隱變數(shù)下的定域決定論式的關(guān)聯(lián)，考慮由這種關(guān)聯(lián)理論框架所帶來的限制：假定有量子理論之外的某個隱變數(shù)理論，在這個理論中，測量結(jié)果是決定論的，只是由于某些隱藏的自由度而表觀上呈現(xiàn)出隨機的行為。比如，對于量子理論中一個自旋朝向軸的純態(tài)：），“一個更深層次的隱變數(shù)理論”認(rèn)為它應(yīng)當(dāng)為。，入）。這里入是一個不能為現(xiàn)時實驗技術(shù)所控制的隱變數(shù)。不失一般性，可以假設(shè)入并按照人景了通信與景子密碼實

38、驗研究國們目前尚未知道的某種幾率分布（入）在【，】中取值?？紤]、兩個粒子的自旋糾纏態(tài)如方程所示，現(xiàn)在，沿方向測量她手中粒子的自旋，而在類空間隔上沿方向測量他手中粒子的自旋。設(shè)各自測量結(jié)果分別為（，）（為簡便，設(shè)數(shù)值為或一）和（，入）（或一）。將測量結(jié)果對應(yīng)相乘。由于）中、自旋反向關(guān)聯(lián)的特性，當(dāng)時，應(yīng)當(dāng)（，）入）一（）炭如對多個樣品進仃多次這樣鋇量，所得半均結(jié)果應(yīng)當(dāng)是對隨利父化隱變量的積分平均。于是在，兩個方向測量結(jié)果的關(guān)聯(lián)函數(shù)為（。，）（）（。，）（，）（）同樣地，如果沿，兩個方向進行第二組實驗，以及沿，進行第三組實驗，將分別得到（，）和（，）。于是（。，）一（，）（）（。，）（，入）一（。，

39、入）（，入）（）（。，）（，）一（，入）（，入）（）由（，）（，）一和（，），得（，入）一（，），一并代入上式右邊，得上式右邊咖（劃（，入）（，入）卜（，入）（，訓(xùn)（）（。，入）（，）（，入）（，入）（一）所叫一從入十以，砟，擬、囝爭章緒淪對值符號。最后得到不等式：這里已利用（，）（，），并考慮到（，）（，）而省去了絕（，）一（，）十（，）（）這說明，對于任何定域?qū)嵲谡摰碾[變數(shù)理論，在三組（，），（，）和（，）實驗統(tǒng)計平均數(shù)據(jù)（，），（，）和（，）之間，應(yīng)當(dāng)滿足上面不等式。但按照量子理論，兩個粒子組成一個統(tǒng)一的糾纏態(tài)，對粒子沿方向和粒子沿方向的測量所得的平均值為（，）（一（盯）（仃）一）一（，

40、）將這些量子理論結(jié)果代入不等式，不等式就成為（）（，）一（，）一（，）（）這很容易被破壞。比如，取三矢量共面，夾角為么（，）（，），么（，）警，于是按量子理論計算，不等式成了。實際上，可以證明，態(tài)是對不等式造成最大破壞的態(tài)。不等式有多種著名的推廣。其中最初一個是不等式（）。不等式在推廣不等式中，考慮到這類關(guān)聯(lián)測量實驗中的一些失誤或誤差因素。比如對（或）測量中儀器設(shè)備有時可能失效，這時按實驗規(guī)定，儀器裝置給出對（或）的測量值為零；再比如，制備出的對可能不純，因此同時沿同一方向測量和的自旋關(guān)聯(lián)并不嚴(yán)格相反，等等。這樣，便只能得知對任意的，一（，）（，）（）景子通信與畿了密馬實驗研究于是關(guān)聯(lián)幽數(shù)（加

41、）（）（，）（，）（）這里只規(guī)定，。設(shè)，和，分別是和的兩個任選的測量方向，于是，（，）一（，）（）（，）（，）（。，）（，）（，）（，）】士（，）（，）一（）（，）（，入）【士（，）（，）（）（。，）（，）士（，入）（，入）（）（，）（，）士（，）（，）（入）土（，）（，）入（）士（，）（，入）土（，）（，）（）寫成稍為對稱的形式（不等式）：（，）一（。，）（，）（，）（）這里并未假設(shè)體系的總自旋為零。如果體系總白旋為零，即理想的反向關(guān)聯(lián)（，）。，并且選取特殊情況，就化簡為不等式。和不等式相似，不等式在量子力學(xué)中也極易受到破壞。比如，取四個矢量共面，并且（，）（，）（，）署，于是（，）警，將量

42、子力學(xué)結(jié)果代入，即得（，）（，）（，）（，）一老，（，）南，代入式成為以。現(xiàn)在來給出不等式的最大破壞。按照量子理論，不等式的破壞有一上限：以。這是由于（）（）（仃，（）（口），國務(wù)章緒論（，盯【，（，（】，（】（）令（）（盯）（）（盯）（）（盯）一（）（盯口），（口）（盯）（盯）】【（×）（×）】（）因此有（）一（，）（，）（×，×）這里，（×，×）是和分別在×及方向測量自旋取向的關(guān)聯(lián)函數(shù)，其模值不超過。考慮到（俐）（皿），最后得到（皿）、（）這里，）為任意態(tài)。說明數(shù)值以是關(guān)聯(lián)測量中的上限。迄今所做的十多個實驗（包括本文下章

43、將要介紹的實驗）證明了和不等式可以被破壞。即，都反對基于定域因果律和物理實在論上的定域?qū)嵲谡?。也即，表明佯謬是不正確的，量子理論描述符合實驗測量結(jié)果，并明確支持量子理論所表現(xiàn)出的（按經(jīng)典理論。不等式和不等式都是借助對各種不等式的破壞來揭示量子態(tài)的空間非定域性質(zhì)，稱之為關(guān)聯(lián)非定域性。由于實驗中測量的關(guān)聯(lián)函數(shù)均為態(tài)中的平均值，因此，關(guān)于破壞與否的論斷都是以統(tǒng)計方式作難以理解的）空間非定域性質(zhì)【最予通信與最予蒔碼實驗研究國出的。事實上，也可以找到無不等式定理，使得人們可以用一種確定的、非統(tǒng)計的方式來揭示量子態(tài)的這種非定域性，稱之為定理。由于作者的研究不涉及這方面，這里不做介紹。量子信息研究的焦點量子

44、力學(xué)對信息科學(xué)和技術(shù)的應(yīng)用，產(chǎn)生了量子通信和量子計算這門新興的交叉學(xué)科。大體從上個世紀(jì)年代到現(xiàn)在，在這個新興廣闊領(lǐng)域的研究過程中，不斷取得輝煌得成就。這些成就不僅引起各國物理學(xué)家的廣泛關(guān)注，而且引起了通信與計算機領(lǐng)域，以及國防安全專家們的高度重視。目前，一方面尋求各色各樣存取量子信息的載體一一量子位和量子信息處理器。相關(guān)的實驗和理論研究正在蓬勃開展。實驗中的量子信息載體不僅包括自然的微觀系統(tǒng)，更著重于形形色色的人造可控微尺度結(jié)構(gòu)一一也就是人造可控量子系統(tǒng)。在研究可控量子存儲器件時，必須考慮它們和傳送環(huán)節(jié)的光場之間的可控耦合，以保證量子信息的有效寫入和取出。這里最重要的是研究光場和人造原子系綜的相互作用。在關(guān)于原子