檢驗誤差與數(shù)據(jù)處理

1、檢驗誤差與數(shù)據(jù)處理檢驗誤差與數(shù)據(jù)處理第一節(jié)第一節(jié) 檢驗誤差檢驗誤差 一、誤差的概念及誤差的形成一、誤差的概念及誤差的形成（p304p304） （一）概念（一）概念 1 1、真值、真值 與給定的特定量的定義完全一與給定的特定量的定義完全一致的值。從本質(zhì)上說是不能確定真值的。致的值。從本質(zhì)上說是不能確定真值的。 與與“真值真值”足夠接近的值為約定真值。在定足夠接近的值為約定真值。在定義和公式表達(dá)中給出的稱為理論真值義和公式表達(dá)中給出的稱為理論真值 。 2 2、誤差、誤差 測量結(jié)果減去被測量的真值所測量結(jié)果減去被測量的真值所得的差，即為測量誤差，簡稱誤差。得的差，即為測量誤差，簡稱誤差。 （二）誤差

2、的形成（二）誤差的形成 測量結(jié)果是人們認(rèn)識的結(jié)果，其影響因素測量結(jié)果是人們認(rèn)識的結(jié)果，其影響因素主要有：測量程序、計量器具、測試設(shè)備儀器、主要有：測量程序、計量器具、測試設(shè)備儀器、試劑、檢驗方法、測試環(huán)境、檢驗人員及被檢產(chǎn)試劑、檢驗方法、測試環(huán)境、檢驗人員及被檢產(chǎn)品本身。品本身。 二、誤差的分類（p104） （一）根據(jù)測量結(jié)果的大小分為正誤差與負(fù)誤差。 （二）根據(jù)誤差的性質(zhì)與產(chǎn)生的原因分為系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差 1、系統(tǒng)誤差 （1）概念 在重復(fù)條件下，對同一被測量對象進(jìn)行無限多次測量所得結(jié)果的平均值與真值的差。 （2）產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的主要原因 儀器誤差 人員誤差 基本誤差與附加誤差） 方法誤差 2、

3、隨機(jī)誤差 （1）概念（p105） 隨機(jī)誤差是測量結(jié)果與在重復(fù)性條件下對同一被測量對象進(jìn)行無限多次測量所得結(jié)果的平均值之差。隨機(jī)誤差等于誤差減去系統(tǒng)誤差。 （2）產(chǎn)生隨機(jī)誤差的原因 偶然因素、互不相關(guān)、微小變化、無法預(yù)料 （3）隨機(jī)誤差的特性（即正態(tài)分布函數(shù)的特性）（p106） 隨機(jī)誤差特性中最本質(zhì)的統(tǒng)計特性。以等精度測量某一物理量時，其隨機(jī)誤差的算術(shù)平均值，隨測量次數(shù)的增加而減??；測量次數(shù)無限增多，其值趨近于零。 三、誤差的消除（p106） （一）控制隨機(jī)誤差 多次測量 （二）消除系統(tǒng)誤差 1、修正 2、消除產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因 四、誤差的表示方法四、誤差的表示方法（p107） （一）絕對誤差（

4、一）絕對誤差 所獲得的結(jié)果減去被測量的真值。所獲得的結(jié)果減去被測量的真值。 （二）相對誤差（二）相對誤差 絕對誤差與被測量的（約定）真值絕對誤差與被測量的（約定）真值之比。之比。 （三）區(qū)別幾個概念（三）區(qū)別幾個概念 1 1、精密度、精密度 測量數(shù)值的分散程度。反映隨機(jī)誤差測量數(shù)值的分散程度。反映隨機(jī)誤差的大小。的大小。 2 2、正確度、正確度 測量數(shù)值偏離真值程度。反映系統(tǒng)誤測量數(shù)值偏離真值程度。反映系統(tǒng)誤差大小程度。差大小程度。 3 3、準(zhǔn)確度、準(zhǔn)確度 測量數(shù)值分散與偏離程度。反映綜合測量數(shù)值分散與偏離程度。反映綜合誤差的大小程度。誤差的大小程度。 4 4、不確定度、不確定度 由于測量誤差

5、的存在而對被測量值不由于測量誤差的存在而對被測量值不能肯定的程度。能肯定的程度。 （1 1）分類）分類 按誤差性質(zhì)可分為系統(tǒng)不確定度和隨機(jī)不按誤差性質(zhì)可分為系統(tǒng)不確定度和隨機(jī)不確定度。確定度。 （2 2）估計方法）估計方法 多次重復(fù)測量用統(tǒng)計方法計算出的標(biāo)準(zhǔn)偏差；多次重復(fù)測量用統(tǒng)計方法計算出的標(biāo)準(zhǔn)偏差； 用其他方法估計出近似的用其他方法估計出近似的“標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差” 總體方差 監(jiān)督總體中各單位產(chǎn)品某質(zhì)量特性值與總體均值之差的平方和除以總體量減1。（p307 p107教程） 總體標(biāo)準(zhǔn)差 總體方差的正平方根。 樣本方差 樣本中單位產(chǎn)品某質(zhì)量特性值與樣本均值之差的平方和除以樣本量減1。 樣本標(biāo)準(zhǔn)差

6、s 樣本方差的正平方根。 標(biāo)準(zhǔn)差的物理意義標(biāo)準(zhǔn)差的物理意義 其值反映分散性，即質(zhì)其值反映分散性，即質(zhì)量波動情況。量波動情況。 不確定度可以是標(biāo)準(zhǔn)差或者其倍數(shù)。不確定度可以是標(biāo)準(zhǔn)差或者其倍數(shù)。 以標(biāo)準(zhǔn)差表示的不確定度稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度；以標(biāo)準(zhǔn)差表示的不確定度稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度； 以標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)表示的不確定度稱為擴(kuò)展不以標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)表示的不確定度稱為擴(kuò)展不確定度。確定度。（四）粗大誤差的剔除（四）粗大誤差的剔除（p108p108） 當(dāng)誤差服從正態(tài)分布時，誤差大于當(dāng)誤差服從正態(tài)分布時，誤差大于3是個小概是個小概率事件，一般不會發(fā)生，應(yīng)予剔除。率事件，一般不會發(fā)生，應(yīng)予剔除。 發(fā)生概率小于發(fā)生概率小于2.

7、7的事件為小概率事件，一的事件為小概率事件，一般不會發(fā)生。般不會發(fā)生。 第二節(jié)第二節(jié) 數(shù)據(jù)處理及數(shù)值修約數(shù)據(jù)處理及數(shù)值修約 一、概念 1、正確數(shù) 不帶測量誤差的數(shù)?？蓪⒗碚摱x、假設(shè)中的數(shù)作為正確數(shù)對待。 2、近似數(shù) 接近但不等于某一數(shù)的數(shù)。 3、有效數(shù)字 經(jīng)修約后修約誤差絕對值不大于0.5（末位）的數(shù)值，即從左邊第一個不是零的數(shù)字起到最末一位數(shù)字上的所有數(shù)字都是有效數(shù)字。只保留末位一位不準(zhǔn)確數(shù)字，其余數(shù)字均為準(zhǔn)確數(shù)字。 4、 有效位數(shù) 從左邊第一個非零數(shù)字算起所有有效數(shù)字的個數(shù)。 確定有效數(shù)字、有效位數(shù) 的方法（p110） 5、修約間隔、修約間隔 系確定修約保留位數(shù)的一種方式。修約間隔的系確

8、定修約保留位數(shù)的一種方式。修約間隔的數(shù)值一經(jīng)確定，修約值即應(yīng)為該數(shù)值的整數(shù)倍。數(shù)值一經(jīng)確定，修約值即應(yīng)為該數(shù)值的整數(shù)倍。 例如例如：修約間隔為修約間隔為0.01,修約值即應(yīng)在修約值即應(yīng)在0.01的整的整數(shù)倍中選取數(shù)倍中選取,相當(dāng)于修約到小數(shù)點后第二位相當(dāng)于修約到小數(shù)點后第二位; 修約間隔為修約間隔為100,修約值即應(yīng)在修約值即應(yīng)在100的整數(shù)倍中的整數(shù)倍中選取選取,相當(dāng)于修約到相當(dāng)于修約到“百百”數(shù)位。數(shù)位。 6、末位單位、末位單位 最末位數(shù)字所對應(yīng)的量值單位。最末位數(shù)字所對應(yīng)的量值單位。 例如：例如：3.968m最末一位數(shù)字最末一位數(shù)字“8”的單位為的單位為1mm。 二、數(shù)值修約規(guī)則二、數(shù)值

9、修約規(guī)則（GB8170-87） 1、確定修約位數(shù)的表達(dá)方式（p111） （1）指定數(shù)位 指定修約到幾位小數(shù)，或幾數(shù)位 例：將2.3421修約到小數(shù)點后第二位2.3421 將8351修約到百數(shù)位8351 （2）指定將數(shù)值修約成幾位有效數(shù)字 例：將12.1498修約成二位有效數(shù)字12.1498 將1298修約成三位有效數(shù)字1298 2、進(jìn)舍規(guī)則、進(jìn)舍規(guī)則 （1）擬舍棄數(shù)字最左一位數(shù)字小于5，則舍去，其余各保留數(shù)字的位數(shù)不變。 例：12.1498 12.1（修約到一位小數(shù)） 12.1498 12.1 （修約到三位有效數(shù)字） （2）擬舍棄數(shù)字最左一位數(shù)字大于5，或者等于5而后跟有的數(shù)字不全部為零時，則

10、進(jìn)1。 例：1268修約到百數(shù)位：1268 1300 13 102 2 （ 13 102 2表示百數(shù)位修約后） 10.502修約到個數(shù)位： 10.502 11 （3）擬舍棄數(shù)字最左一位數(shù)字等于5，而右邊無數(shù)字或皆為0時，若所保留的末位數(shù)為奇數(shù)則進(jìn)1，為偶數(shù)則舍棄。 例：1.05修約到1 10位, 1.05 1.0 250修約到一位有效數(shù)字 2 102 2 150修約到一位有效數(shù)字 2 102 2 0.350修約到10分位,0.4 3、負(fù)數(shù)修約 先將其絕對值按上述規(guī)則進(jìn)行修約，然后在修約值前加上負(fù)號。 4、不得連續(xù)修約 關(guān)于在數(shù)值后加（+）、（）或不加號的應(yīng)用。（p112） 三、有效數(shù)字位數(shù)的選

11、擇 1、測量過程中有效數(shù)字位數(shù)的選擇 一般按儀器最小分度值讀數(shù)； 對需要進(jìn)一步計算的，再估讀一位。 2、計算過程中有效數(shù)字位數(shù)的選擇（近似計算） （1）加減法 以小數(shù)點后位數(shù)最少的數(shù)為準(zhǔn)，其余各數(shù)均修約成比該數(shù)多一位，然后運(yùn)算。若所得結(jié)果為最后結(jié)果，不再參加運(yùn)算，有效數(shù)字的位數(shù)應(yīng)與小數(shù)位最少的數(shù)相同。 （2）乘除法 先修約成比有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)字多一位有效數(shù)字再進(jìn)行運(yùn)算，所得結(jié)果以各數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少的為準(zhǔn)。 （3）乘方或開方 計算結(jié)果可以保留與原數(shù)字相同的有效數(shù)字位數(shù)。若還參加運(yùn)算，則結(jié)果可比原數(shù)多保留一位數(shù)字。 四、檢驗結(jié)果的判定（GB1250-1998極限數(shù)值的表示方法和判定方法）