數(shù)制基礎數(shù)制的轉換二進制邏輯運算

1、補補 充充 知知 識識 - -數(shù)制基礎數(shù)制基礎1.什么是數(shù)制數(shù)制：也稱計數(shù)制，是用一組固定的符號和統(tǒng)一的數(shù)制：也稱計數(shù)制，是用一組固定的符號和統(tǒng)一的規(guī)則來表示數(shù)值的方法。規(guī)則來表示數(shù)值的方法。數(shù)碼數(shù)碼：數(shù)制中表示基本數(shù)值大小的不同數(shù)字符號。：數(shù)制中表示基本數(shù)值大小的不同數(shù)字符號?；鶖?shù)基數(shù)：數(shù)制所使用數(shù)碼的個數(shù)。：數(shù)制所使用數(shù)碼的個數(shù)。位權位權：數(shù)制中某一位上的：數(shù)制中某一位上的1 1所表示數(shù)值的大小所表示數(shù)值的大小2. 數(shù)值的表示(按權展開)十進制數(shù)的表示： 例：143.67=1102+4 101 +3100 +610 -1+710 -2R進制數(shù)N(n位整數(shù)，m位小數(shù))的表示：N= K n-1

2、 R n-1K n-2 R n-2K1R1K0R0 K-1 R-1K-m R-m Ki=0,1,2R二進制數(shù)的表示：二進制數(shù)N(n位整數(shù)，m位小數(shù))的表示：N= K n-1 2n-1K n-2 2n-2 K1 21 K0 20K-1 2-1K-m 2-m 其中，Ki=0,1 3. 數(shù)制的轉換 十進制轉化成二進制：整數(shù)部分： 除2取余，先得低位原理： N/2= (K n-1 2n-1K n-2 2n-2 K0)/2 = (K n-1 2n-2K n-2 2n-3 K1)+ K0商繼續(xù)除以2得： (K n-1 2n-3K n-2 2n-4 K2)+ K1商繼續(xù)除2，直至商為0 商余數(shù)小數(shù)部分：乘二

3、取整，先得高位原理：N 2= (K-1 2-1 K-2 2-2K-m 2-m) 2 = K-1 +(K-2 2-1K-m 2-m+1) 小數(shù)部分乘以2得： K-2 +(K-3 2-1K-m 2-m+2) 小數(shù)部分繼續(xù)乘以2，直至小數(shù)部分為0。整數(shù)部分小數(shù)部分 二進制轉十進制：按權展開 微型機采用二進制表示數(shù)值 二進制較長，不便記憶和錄入，常使用十六進 制。每四位二進制用一位十六進制表示。 十六進制中，用A-F表示10-15 二進制數(shù)，后綴用B, 十六進制數(shù)后綴為H，十進制數(shù)通常不寫后綴。 十進制二進制十六進制0 001 112 1023 1134 10045 10156 11067 11178

4、 10008十進制二進制十六進制810008910019101010A111011B121100C131101D141110E151111F4. 二進制算術運算(1) 加法運算：逢二進一即： 000 011 101 1110例: 求11001010B11101B。 解: 被加數(shù) 11001010 加數(shù) 11101 進位 ) 00110000 和 11100111 則11001010B11101B11100111B。(2) 減法運算：借一當二即： 101 110 000 011 例：求10101010B10101B。解: 被減數(shù) 10101010 減數(shù) 10101 借位 ) 00101010 差

5、 10010101 (3) 乘法運算：運算規(guī)則： 000 010 100 111例: 求110011B1011B。 解: 被乘數(shù) 110011 乘數(shù) ) 1011 110011 110011 000000 ) 110011 積 1000110001 (4) 二進制除法運算規(guī)則：類似十進制除法例: 求 100100B101B。 解: 000111 101 100100 101 1000 101 110 101 15. 二進制邏輯運算(1) 與運算( , , AND)運算規(guī)則 : 000 01100 111例: 若X10101111B,Y01011110B,求XY。 10101111 010111

6、10 00001110 (2)“或”運算(OR , )運算規(guī)則: 000 01101 111例: X10101111B,Y01011110B,求XY。 10101111 01011110 11111111 (3) “非”運算(NOT)變量A的“非”運算記作 運算規(guī)則為:(4)“異或”運算(XOR)運算符為,其運算規(guī)則為:0 00 0 11 1 01 1 10A10015. 有符號數(shù)的表示： 正數(shù)用原碼表示： 負數(shù)用補碼表示：反碼加1。6. BCD碼(1) 特點：特點：1、每個十進制數(shù)用四位二進 制數(shù)表示。2、四位二進制數(shù)有16種狀態(tài) 組合，8421碼只用了前十 種，10101111六種沒有 使

7、用，是禁用碼禁用碼。3、8421碼和十進制數(shù)之間直直 接按位轉換。接按位轉換。例：例：84=84=（1000 01001000 0100）BCDBCD位權值0 0 0 0 01 0 0 0 12 0 0 1 03 0 0 1 14 0 1 0 05 0 1 0 16 0 1 1 07 0 1 1 18 1 0 0 09 1 0 0 1十進制數(shù)8 4 2 1 (2)(2)十進制調(diào)整問題十進制調(diào)整問題對BCD碼加法借助于二進制加法指令。可能會產(chǎn)生錯誤結果。例如：出錯原因在于出錯原因在于BCD碼共有碼共有16個編碼個編碼，但，但只用其中的只用其中的10個個，剩下剩下6個沒用到。這個沒用到。這6個沒用到的編碼（個沒用到的編碼（1010，1011，1100，1101，1110，1111）為為無效編碼無效編碼。1 1位位BCDBCD碼加法運算出錯的情況有碼加法運算出錯的情況有兩種兩種： 加結果加結果大于大于9 9，說明已經(jīng)，說明已經(jīng)進入進入無效編碼區(qū)。無效編碼區(qū)。 加結果加結果有進位有進位，說明已經(jīng)，說明已經(jīng)跳過跳過無效編碼區(qū)。無效編碼區(qū)。十進制調(diào)整方法如下：十進制調(diào)整方法如下： 累加器低累加器低4 4位大于位大于9 9或輔助進位位或輔助進位位Ac=1Ac=1，則低，則低4 4位加位加6 6修正。修正。 累