第3章 第3講 導數(shù)的應(yīng)用(二)

1、基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)最新考綱1利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極(最)值，并會解決與之有關(guān)的方程(不等式)問題；2會利用導數(shù)解決某些簡單的實際問題第3講導數(shù)的應(yīng)用(二)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)1利用導數(shù)解決生活中的優(yōu)化問題的一般步驟(1)分析實際問題中各量之間的關(guān)系，列出實際問題的數(shù)學模型，寫出實際問題中變量之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)f(x)，并確定函數(shù)的定義域(2)求函數(shù)的導數(shù)f(x)，解方程f(x)0(3)比較函數(shù)在區(qū)間端點和f(x)0的點的函數(shù)值的大小，最大(小)者為最大(小)值(4)回歸實際問題作答知 識 梳 理 基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課

2、堂總結(jié)課堂總結(jié)2不等式問題(1)證明不等式時，可構(gòu)造函數(shù)，將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的極值或最值問題(2)求解不等式恒成立問題時，可以考慮將參數(shù)分離出來，將參數(shù)范圍問題轉(zhuǎn)化為研究新函數(shù)的值域問題基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)(1)實際問題中函數(shù)定義域要由實際問題的意義和函數(shù)解析式共同確定()(2)若實際問題中函數(shù)定義域是開區(qū)間，則不存在最優(yōu)解()(3)連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值()(4)函數(shù) f(x)x23x2的極小值也是最小值()診 斷 自 測基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)答案C基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)3設(shè)直線xt與函數(shù)f(x)x2，g(x)

3、ln x的圖象分別交于點M，N，則當|MN|達到最小時t的值為()基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)答案D基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)4若函數(shù) f(x)x33xa有3個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是_解析由于函數(shù)f(x)是連續(xù)的，故只需要兩個極值異號即可f(x)3x23，令3x230，得x1，只需f(1)f(1)0，即(a2)(a2)0，故a(2,2)答案(2,2)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)5 (人教A選修11P104A5改編)如圖，用鐵絲彎成一個上面是半圓，下面是矩形的圖形，其面積為a m2為使所用材料最省，底寬應(yīng)為_m基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診

4、斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)考點一利用導數(shù)解決生活中的優(yōu)化問題【例1】 某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池(不計厚度)設(shè)該蓄水池的底面半徑為r米，高為h米，體積為V立方米假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān)，側(cè)面的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池的總建造成本為12 000元(為圓周率)(1)將V表示成r的函數(shù)V(r)，并求該函數(shù)的定義域；(2)討論函數(shù)V(r)的單調(diào)性，并確定r和h為何值時該蓄水池的體積最大基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)

5、診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)答當銷售價格為4元千克時，商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破

6、考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)又(0)0，結(jié)合y(x)的圖象(如圖)，基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)【訓練3】 (2014重慶九校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)x26x4ln xa(x0)(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)a為何值時，方程f(x)0有三個不同的實根基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)思想方法1在實際問題中，如果函數(shù)在區(qū)間內(nèi)只有一個極值點，那么只要根據(jù)實際意義判定是最大值還是最小值即可，不必再與端點的函數(shù)值比較2由不等式的恒成立(存在性)求參數(shù)問題首先要構(gòu)造函數(shù)，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，求出最值，進而列出相應(yīng)的含參不等式，從而求出參數(shù)的取值范圍；也可分離變量，構(gòu)造函數(shù)，直接把問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問題基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)易錯防范1 若可導函數(shù)f(x)在指定的區(qū)間D上單調(diào)遞增(減)，求參數(shù)范圍，可轉(zhuǎn)化為f(x)0(或f(x)0)恒成立