工程制圖第三章 基本立體

1、第三章第三章 基本體和曲面體的投影基本體和曲面體的投影對立體的認(rèn)識：對立體的認(rèn)識： 建筑工程中的立體建筑工程中的立體?？煞纸鉃槿舾苫編壮？煞纸鉃槿舾苫編缀误w。例：紀(jì)念碑、水何體。例：紀(jì)念碑、水塔、房屋模型。塔、房屋模型。 基本體：基本體：平面立體；平面立體；曲面立體。曲面立體。3-1 3-1 平面體的投影平面體的投影 棱柱體、棱錐體都是由棱柱體、棱錐體都是由棱面棱面和和底面底面圍成。相鄰兩棱面的交線稱為圍成。相鄰兩棱面的交線稱為棱線棱線，底，底面與棱面的交線就是底面的面與棱面的交線就是底面的邊邊。常見常見平面體平面體棱柱棱柱棱錐棱錐一、棱柱的投影一、棱柱的投影VwH六棱柱的投影六棱柱的投影

2、aabcdeff”(e”)c(e)b(f)da”(d”)b”(c”)VwH六棱柱的投影六棱柱的投影寬相等寬相等寬相等寬相等 畫對稱軸的三面投影畫對稱軸的三面投影2 畫頂、底面的三面投影畫頂、底面的三面投影3 畫六個(gè)棱面的三面投影畫六個(gè)棱面的三面投影4 檢查加粗圖線檢查加粗圖線5 將棱柱放入一個(gè)適當(dāng)位置將棱柱放入一個(gè)適當(dāng)位置1三、棱柱和棱錐表面取點(diǎn)三、棱柱和棱錐表面取點(diǎn)如已知點(diǎn)如已知點(diǎn)M和和N的的m 和和 n求其求其m、m ；求求n、n?回顧平面內(nèi)取點(diǎn)如何解？如何解？平面內(nèi)取點(diǎn)平面內(nèi)取點(diǎn)先找出過此點(diǎn)而又在平面內(nèi)先找出過此點(diǎn)而又在平面內(nèi)的一條直線作為輔助線，再的一條直線作為輔助線，再在該直線上確定

3、點(diǎn)的位置。在該直線上確定點(diǎn)的位置。例例1 已知點(diǎn)已知點(diǎn)D在在ABC所確定的平面所確定的平面 內(nèi)，內(nèi)，求作其水平投影求作其水平投影d。d abcb a c 1 d1方法方法2例例2：已知：已知K點(diǎn)在平面點(diǎn)在平面ABC上，求上，求K點(diǎn)點(diǎn) 的的 水平投影。水平投影。bacc a b k利用平面的利用平面的積聚性求解積聚性求解k 立體表面取線立體表面取線a”(b”)abcdabcdc”d”已知直線已知直線AB的正面投影，求其另二面投影的正面投影，求其另二面投影ABCD二二 、棱錐的投影、棱錐的投影VwH四棱錐的投影四棱錐的投影a(d)abdcsb(c)sa”(b”)d”(c”)s”寬相等寬相等寬相等寬

4、相等 畫對稱軸的三面投影畫對稱軸的三面投影2 畫底面的三面投影畫底面的三面投影3 畫四個(gè)棱面的三面投影畫四個(gè)棱面的三面投影4 檢查加粗圖線檢查加粗圖線5 將棱錐放入一個(gè)適當(dāng)位置將棱錐放入一個(gè)適當(dāng)位置1已知點(diǎn)已知點(diǎn)K的的k，求，求k、k ？一、曲面的形成一、曲面的形成曲面：曲面：一一動線動線繞一繞一定線定線 回轉(zhuǎn)一周后形成的面?；剞D(zhuǎn)一周后形成的面。定線定線-軸線軸線OO13-2 3-2 曲面體的投影曲面體的投影動線動線-母線母線素線素線-母線在曲面上的任意位置母線在曲面上的任意位置緯圓緯圓-母線上任意一點(diǎn)的軌跡母線上任意一點(diǎn)的軌跡K母線母線軸線軸線素線素線緯圓緯圓二、常見曲面體二、常見曲面體1.

5、1.圓柱體圓柱體 圓柱面上圓柱面上與軸線平行與軸線平行的的任一直線任一直線稱為圓柱面的稱為圓柱面的素線素線。 圓柱體的組成圓柱體的組成 由由圓柱面圓柱面和和上、下兩上、下兩個(gè)底面?zhèn)€底面組成。組成。 圓柱面圓柱面是由是由直線直線AA1繞與它繞與它平行平行的的軸線軸線OO1旋旋轉(zhuǎn)而成。轉(zhuǎn)而成。 直線直線AA1稱為稱為母線母線。 OO1A1A 圓柱體的投影圓柱體的投影1.俯視圖俯視圖積聚積聚成一個(gè)成一個(gè)圓圓。2.主視圖主視圖上的上的投影輪廓線投影輪廓線a a 和和b b ，是是最左最左、最右最右兩條素線兩條素線AA、BB(稱轉(zhuǎn)向輪廓線稱轉(zhuǎn)向輪廓線)的投影的投影。3.左視圖左視圖上的上的投影輪廓線投影

6、輪廓線c c 和和d d ，是，是最前最前、最最后后兩條素線兩條素線CC、DD (稱轉(zhuǎn)向輪廓線稱轉(zhuǎn)向輪廓線)的投影的投影。OO1AACC主視主視方向方向a a b b abc c d d cd 圓柱面上取點(diǎn)圓柱面上取點(diǎn)利用利用圓柱面投影圓柱面投影的的積聚性積聚性作圖作圖 1OO1主視主視方向方向I 1 1 1. 過過1 作一條輔助素線作一條輔助素線2. 作作I點(diǎn)的水平投影點(diǎn)的水平投影3. 作作I點(diǎn)的側(cè)面投影點(diǎn)的側(cè)面投影 (2 )(2 )2a aa b b b（4）柱面上取線）柱面上取線OO1bcbca”b”BCc”d”aaddO1O 圓錐面圓錐面是由是由直線直線SA繞與它繞與它相交相交的的軸線

7、軸線OO1旋轉(zhuǎn)而成。旋轉(zhuǎn)而成。 圓錐體的組成圓錐體的組成2.2.圓錐體圓錐體由由圓錐面圓錐面和和底面底面組成。組成。S稱為稱為錐頂錐頂，直線直線SA稱為稱為母線母線。 圓錐面上圓錐面上過錐頂過錐頂?shù)牡娜我恢本€任一直線稱為稱為圓錐面上的圓錐面上的素線素線。SAK 母線上母線上任一點(diǎn)任一點(diǎn)K的軌跡的軌跡稱為圓錐稱為圓錐面上的面上的緯圓緯圓。緯圓的半徑如何確定？緯圓的半徑如何確定？s 圓錐體的投影圓錐體的投影 俯視圖俯視圖為一為一圓圓，另兩個(gè)視圖為另兩個(gè)視圖為等等腰三角形腰三角形。 主視圖主視圖上的上的投影輪廓線投影輪廓線s a 和和s b ，是是最左最左、最右最右兩條素線兩條素線SA、SB(即即對

8、對正面正面的的轉(zhuǎn)向輪廓線轉(zhuǎn)向輪廓線)的投影的投影。 左視圖左視圖上的上的投影輪廓線投影輪廓線s c 和和s d ，是是最前最前、最后最后兩條素線兩條素線SC、SD (對對側(cè)側(cè)面面的的轉(zhuǎn)向輪廓線轉(zhuǎn)向輪廓線)的投影的投影。O1OSA s s a b d c 轉(zhuǎn)向輪廓線的轉(zhuǎn)向輪廓線的另外兩個(gè)投影另外兩個(gè)投影不必畫出不必畫出 圓錐體的投影圓錐體的投影s 俯視圖俯視圖為一為一圓圓，另兩個(gè)視圖為另兩個(gè)視圖為等等腰三角形腰三角形。 主視圖主視圖上的上的投影輪廓線投影輪廓線s a 和和s b ，是是最左最左、最右最右兩條素線兩條素線SA、SB(即即對對正面正面的的轉(zhuǎn)向輪廓線轉(zhuǎn)向輪廓線)的投影的投影。 左視圖左

9、視圖上的上的投影輪廓線投影輪廓線s c 和和s d ，是是最前最前、最后最后兩條素線兩條素線SC、SD (對對側(cè)側(cè)面面的的轉(zhuǎn)向輪廓線轉(zhuǎn)向輪廓線)的投影的投影。O1OSA s a b d c s s s KS如何在圓錐面上作如何在圓錐面上作輔助素線？輔助素線？連接錐頂連接錐頂S和和K點(diǎn)點(diǎn)作輔助素線作輔助素線SA 圓錐面上取點(diǎn)圓錐面上取點(diǎn)輔助輔助素線素線法法s k k k a a Aa11 1 22 2 s s S如何在圓錐面上作如何在圓錐面上作輔助緯圓？輔助緯圓？過過I點(diǎn)作輔助緯圓點(diǎn)作輔助緯圓 。緯圓的半徑？緯圓的半徑？ 圓錐面上取點(diǎn)圓錐面上取點(diǎn)輔助輔助緯圓緯圓法法s 1 I (1 )注意注意：

10、該輔助緯圓的：該輔助緯圓的正面投影正面投影和和側(cè)側(cè)面投影面投影積聚成與直徑等長的一直線積聚成與直徑等長的一直線，水平投影水平投影反映其實(shí)形反映其實(shí)形。 1r(4)錐面上取線錐面上取線s s abSaba”b”ccc”AB右圖怎么畫？s s 三個(gè)視圖的投影輪三個(gè)視圖的投影輪廓線均為與圓球的半徑廓線均為與圓球的半徑相等的相等的圓圓，它們分別代，它們分別代表圓球在表圓球在主視主視、俯視俯視、左視左視三個(gè)投影方向的轉(zhuǎn)三個(gè)投影方向的轉(zhuǎn)向輪廓線的投影。向輪廓線的投影。3.3.圓球圓球 由由半圓母線半圓母線以它的以它的直徑直徑為軸旋轉(zhuǎn)而成。為軸旋轉(zhuǎn)而成。 圓球的三視圖圓球的三視圖 轉(zhuǎn)向輪廓線的投影轉(zhuǎn)向輪廓線

11、的投影 圓球的形成圓球的形成3.3.圓球圓球 圓球面上取點(diǎn)圓球面上取點(diǎn)輔助輔助緯圓緯圓法法緯圓的半徑？緯圓的半徑？ k k k r1.過過K點(diǎn)作一個(gè)與點(diǎn)作一個(gè)與水水平面平面平行的輔助緯圓平行的輔助緯圓注意注意：該輔助緯圓的：該輔助緯圓的正面投影正面投影和和側(cè)面投影側(cè)面投影積聚成與直徑等長的積聚成與直徑等長的一直線一直線，水平投影水平投影反反映其實(shí)形映其實(shí)形。3.3.圓球圓球 圓球面上取點(diǎn)圓球面上取點(diǎn)輔助輔助緯圓緯圓法法 k k k 2.過過K點(diǎn)作一個(gè)與點(diǎn)作一個(gè)與正正面面平行的輔助緯圓平行的輔助緯圓注意注意：該輔助緯圓的：該輔助緯圓的正面投影正面投影反映其實(shí)形反映其實(shí)形，水平投影水平投影和和側(cè)面投影側(cè)面投影積聚成與直徑等長的積聚成與直徑等長的一直線一直線。（5）球面上取線）球面上取線已知已知AB的主視圖，求其另外兩個(gè)視圖的主視圖，求其另外兩個(gè)視圖abdc(d”)a”c”a(b)cd(b”)eee”AB4.4.圓環(huán)圓環(huán) 圓圓母線饒與它共面的母線饒與它共面的圓外直線圓外直線旋轉(zhuǎn)而成。旋轉(zhuǎn)而成。 圓環(huán)的三視圖圓環(huán)的三視圖 圓環(huán)面上取點(diǎn)圓環(huán)面上取點(diǎn)輔助緯圓法：輔助緯圓法： 作一個(gè)與水平作一個(gè)與水平面平行的輔助緯圓。面平行的輔助緯圓。 圓環(huán)的形成圓環(huán)的形成( k ) 緯圓的半徑？緯圓的半徑？ k rk課后小結(jié)：課后小結(jié)：1、各基本立體的三視圖。、各基本立體的三視圖。2、基本體