第三章 空間數(shù)據(jù)處理21

1、2）移動(dòng)平均插值方法：距離倒數(shù)插值）移動(dòng)平均插值方法：距離倒數(shù)插值 距離倒數(shù)插值方法綜合了泰森多邊形的鄰近點(diǎn)方法距離倒數(shù)插值方法綜合了泰森多邊形的鄰近點(diǎn)方法和趨勢(shì)面分析的漸變方法的長(zhǎng)處，它假設(shè)未知點(diǎn)和趨勢(shì)面分析的漸變方法的長(zhǎng)處，它假設(shè)未知點(diǎn)x0處屬處屬性值是在局部鄰域內(nèi)中所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的距離加權(quán)平均值。性值是在局部鄰域內(nèi)中所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的距離加權(quán)平均值。距離倒數(shù)插值方法是加權(quán)移動(dòng)平均方法的一種。加權(quán)距離倒數(shù)插值方法是加權(quán)移動(dòng)平均方法的一種。加權(quán)移動(dòng)平均方法的計(jì)算公式如下：移動(dòng)平均方法的計(jì)算公式如下： 加權(quán)移動(dòng)平均公式最簡(jiǎn)單的形式稱為線性插值，公式加權(quán)移動(dòng)平均公式最簡(jiǎn)單的形式稱為線性插值，公式如下：如下

2、： 距離倒數(shù)插值方法是距離倒數(shù)插值方法是GIS軟件根據(jù)點(diǎn)數(shù)據(jù)生成柵格軟件根據(jù)點(diǎn)數(shù)據(jù)生成柵格圖層的最常見方法。圖層的最常見方法。 niiixzxz1011nii niixznxz1013）樣條函數(shù)插值方法：）樣條函數(shù)插值方法： 計(jì)算機(jī)用于曲線與數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合以前，制圖員用曲線規(guī)計(jì)算機(jī)用于曲線與數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合以前，制圖員用曲線規(guī)逐段地?cái)M合出平滑的曲線。這種靈活的曲線規(guī)繪成的分逐段地?cái)M合出平滑的曲線。這種靈活的曲線規(guī)繪成的分段曲線稱為樣條。與樣條匹配的那些數(shù)據(jù)點(diǎn)稱為樁點(diǎn)。段曲線稱為樣條。與樣條匹配的那些數(shù)據(jù)點(diǎn)稱為樁點(diǎn)。 樣條函數(shù)是分段函數(shù)，一次擬合只有少數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)配樣條函數(shù)是分段函數(shù)，一次擬合只有少數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)配

3、準(zhǔn)，同時(shí)保證曲線段的連接處為平滑連續(xù)曲線。這就意準(zhǔn)，同時(shí)保證曲線段的連接處為平滑連續(xù)曲線。這就意味著樣條函數(shù)可以修改曲線中的某一段而不必重新計(jì)算味著樣條函數(shù)可以修改曲線中的某一段而不必重新計(jì)算整條曲線。整條曲線。 樣條函數(shù)是分段函數(shù)，每次只用少量數(shù)據(jù)點(diǎn)，故插值樣條函數(shù)是分段函數(shù)，每次只用少量數(shù)據(jù)點(diǎn)，故插值速度快。樣條函數(shù)與趨勢(shì)面分析和移動(dòng)平均方法相比，速度快。樣條函數(shù)與趨勢(shì)面分析和移動(dòng)平均方法相比，它保留了局部的變化特征。線性和曲面樣條函數(shù)都在視它保留了局部的變化特征。線性和曲面樣條函數(shù)都在視覺上上得到了令人滿意的結(jié)果。樣條函數(shù)的一些缺點(diǎn)是：覺上上得到了令人滿意的結(jié)果。樣條函數(shù)的一些缺點(diǎn)是：樣

4、條內(nèi)插的誤差不能直接估算，同時(shí)在實(shí)踐中要解決的樣條內(nèi)插的誤差不能直接估算，同時(shí)在實(shí)踐中要解決的問題是樣條塊的定義以及如何在三維空間中將這些問題是樣條塊的定義以及如何在三維空間中將這些“塊塊”拼成復(fù)雜曲面，又不引入原始曲面中所沒有的異常現(xiàn)象拼成復(fù)雜曲面，又不引入原始曲面中所沒有的異?，F(xiàn)象等問題。等問題。 4）空間自協(xié)方差最佳插值方法：克里金插值）空間自協(xié)方差最佳插值方法：克里金插值前面介紹的幾個(gè)插值方法對(duì)影響插值效果的一些敏感性問題前面介紹的幾個(gè)插值方法對(duì)影響插值效果的一些敏感性問題仍沒有得到很好的解決，例如趨勢(shì)面分析的控制參數(shù)和距離仍沒有得到很好的解決，例如趨勢(shì)面分析的控制參數(shù)和距離倒數(shù)插值方

5、法的權(quán)重對(duì)結(jié)果影響很大，這些問題包括：倒數(shù)插值方法的權(quán)重對(duì)結(jié)果影響很大，這些問題包括：需要計(jì)算平均值數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)目；需要計(jì)算平均值數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)目；搜索數(shù)據(jù)點(diǎn)的鄰域大小、方向和形狀如何確定；搜索數(shù)據(jù)點(diǎn)的鄰域大小、方向和形狀如何確定；有沒有比計(jì)算簡(jiǎn)單距離函數(shù)更好的估計(jì)權(quán)重系數(shù)的方法；有沒有比計(jì)算簡(jiǎn)單距離函數(shù)更好的估計(jì)權(quán)重系數(shù)的方法；與插值有關(guān)的誤差問題。與插值有關(guān)的誤差問題。 法國(guó)法國(guó)Georges Matheron和南非和南非D.G.Krige研究了一種優(yōu)化插研究了一種優(yōu)化插值方法，這種方法充分吸收了地理統(tǒng)計(jì)的思想，認(rèn)為任何在值方法，這種方法充分吸收了地理統(tǒng)計(jì)的思想，認(rèn)為任何在空間連續(xù)性變化的屬性是

6、非常不規(guī)則的，不能用簡(jiǎn)單的平滑空間連續(xù)性變化的屬性是非常不規(guī)則的，不能用簡(jiǎn)單的平滑數(shù)學(xué)函數(shù)進(jìn)行模擬，可以用隨機(jī)表面給予較恰當(dāng)?shù)拿枋觥＿@數(shù)學(xué)函數(shù)進(jìn)行模擬，可以用隨機(jī)表面給予較恰當(dāng)?shù)拿枋觥＿@種連續(xù)性變化的空間屬性稱為種連續(xù)性變化的空間屬性稱為“區(qū)域性變量區(qū)域性變量”，可以描述象，可以描述象氣壓、高程及其它連續(xù)性變化的描述指標(biāo)變量。這種應(yīng)用地氣壓、高程及其它連續(xù)性變化的描述指標(biāo)變量。這種應(yīng)用地理統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行空間插值的方法，被稱為克里金（理統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行空間插值的方法，被稱為克里金（Kriging）插值。插值。 二、點(diǎn)的內(nèi)插二、點(diǎn)的內(nèi)插 點(diǎn)的內(nèi)插方法點(diǎn)的內(nèi)插方法 點(diǎn)的內(nèi)插過程點(diǎn)的內(nèi)插過程 數(shù)據(jù)取樣數(shù)據(jù)取

7、樣 數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理 數(shù)據(jù)記錄數(shù)據(jù)記錄1、點(diǎn)的內(nèi)插：研究具有、點(diǎn)的內(nèi)插：研究具有連續(xù)變化特征現(xiàn)象連續(xù)變化特征現(xiàn)象的的數(shù)值內(nèi)插方法。分為精確和概略兩大類數(shù)值內(nèi)插方法。分為精確和概略兩大類.其中精確的其中精確的: 按距離加權(quán)平均內(nèi)插法按距離加權(quán)平均內(nèi)插法 多項(xiàng)式內(nèi)插法多項(xiàng)式內(nèi)插法 樣條函數(shù)內(nèi)插法樣條函數(shù)內(nèi)插法 有限差分法有限差分法 克里金內(nèi)插法克里金內(nèi)插法2、步驟：、步驟：2.1數(shù)據(jù)取樣：數(shù)據(jù)取樣： 可按地性線，沿等高線或沿?cái)嗝婵砂吹匦跃€，沿等高線或沿?cái)嗝婢€布設(shè)，將數(shù)據(jù)點(diǎn)選擇在地性線坡度改線布設(shè)，將數(shù)據(jù)點(diǎn)選擇在地性線坡度改變處，使數(shù)據(jù)點(diǎn)落在地形特征點(diǎn)上，可變處，使數(shù)據(jù)點(diǎn)落在地形特征點(diǎn)上，可很好地控

8、制地表面形態(tài)，稱隨機(jī)取樣方很好地控制地表面形態(tài)，稱隨機(jī)取樣方案。案。 采樣點(diǎn)的空間位置對(duì)空間插值的結(jié)果影響很大。采樣點(diǎn)的空間位置對(duì)空間插值的結(jié)果影響很大。 理想的情況是在研究區(qū)內(nèi)均勻布點(diǎn)。然而當(dāng)區(qū)域景理想的情況是在研究區(qū)內(nèi)均勻布點(diǎn)。然而當(dāng)區(qū)域景觀大量存在有規(guī)律的空間分布模式時(shí)，如有規(guī)律間隔的觀大量存在有規(guī)律的空間分布模式時(shí)，如有規(guī)律間隔的數(shù)或溝渠，用完全規(guī)則的采樣網(wǎng)絡(luò)則顯然會(huì)得到片面的數(shù)或溝渠，用完全規(guī)則的采樣網(wǎng)絡(luò)則顯然會(huì)得到片面的結(jié)果。結(jié)果。 完全隨機(jī)的采樣同樣存在缺陷，首先隨機(jī)的采樣點(diǎn)完全隨機(jī)的采樣同樣存在缺陷，首先隨機(jī)的采樣點(diǎn)的分布位置是不相關(guān)的，而規(guī)則采樣點(diǎn)的分布則只需要的分布位置是不

9、相關(guān)的，而規(guī)則采樣點(diǎn)的分布則只需要一個(gè)起點(diǎn)位置，方向和固定大小的間隔，尤其是在復(fù)雜一個(gè)起點(diǎn)位置，方向和固定大小的間隔，尤其是在復(fù)雜的山地和林地里比較容易。其次完全隨機(jī)采樣，會(huì)導(dǎo)致的山地和林地里比較容易。其次完全隨機(jī)采樣，會(huì)導(dǎo)致采樣點(diǎn)的分布不均，一些點(diǎn)的數(shù)據(jù)密集，另一些點(diǎn)的數(shù)采樣點(diǎn)的分布不均，一些點(diǎn)的數(shù)據(jù)密集，另一些點(diǎn)的數(shù)據(jù)缺少。據(jù)缺少?？臻g采樣點(diǎn)分布的幾種選擇：空間采樣點(diǎn)分布的幾種選擇：（1）規(guī)則采樣（2）隨機(jī)采樣（4）成層隨機(jī)采樣（5）聚集采樣（3）斷面采樣（6）等值線采樣2.2 數(shù)據(jù)內(nèi)插：數(shù)據(jù)內(nèi)插： 以取樣數(shù)據(jù)點(diǎn)為基礎(chǔ)進(jìn)行的插值運(yùn)算，以取樣數(shù)據(jù)點(diǎn)為基礎(chǔ)進(jìn)行的插值運(yùn)算，使格網(wǎng)密度能滿足使用的

10、要求。使格網(wǎng)密度能滿足使用的要求。通常采用局部函數(shù)內(nèi)插和逐點(diǎn)內(nèi)插兩種方法通常采用局部函數(shù)內(nèi)插和逐點(diǎn)內(nèi)插兩種方法利用已知數(shù)據(jù)利用已知數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型模型參數(shù)模型參數(shù)推求未知推求未知點(diǎn)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)據(jù)三、三、DEMDEM的空間插值方法的空間插值方法 由于由于DEMDEM采樣的數(shù)據(jù)點(diǎn)呈離散分布形式，或采樣的數(shù)據(jù)點(diǎn)呈離散分布形式，或是數(shù)據(jù)點(diǎn)雖按格網(wǎng)排列，但格網(wǎng)的密度不能滿是數(shù)據(jù)點(diǎn)雖按格網(wǎng)排列，但格網(wǎng)的密度不能滿足使用的要求，這就需要以數(shù)據(jù)點(diǎn)為基礎(chǔ)進(jìn)行足使用的要求，這就需要以數(shù)據(jù)點(diǎn)為基礎(chǔ)進(jìn)行插值運(yùn)算。插值運(yùn)算。DEMDEM內(nèi)插按插點(diǎn)分布范圍，可分為分內(nèi)插按插點(diǎn)分布范圍，可分為分塊內(nèi)插、剖分內(nèi)插和單

11、點(diǎn)移面內(nèi)插三類。塊內(nèi)插、剖分內(nèi)插和單點(diǎn)移面內(nèi)插三類。 分塊內(nèi)插：分塊內(nèi)插：是把需要建立是把需要建立DEM的地區(qū)，切割成的地區(qū)，切割成一定大小的規(guī)則方塊，形狀通常為正方形，一定大小的規(guī)則方塊，形狀通常為正方形，它的尺寸應(yīng)根據(jù)地形復(fù)雜程度和數(shù)據(jù)源的比它的尺寸應(yīng)根據(jù)地形復(fù)雜程度和數(shù)據(jù)源的比例尺確定。在每一個(gè)分塊上展鋪一張數(shù)學(xué)面，例尺確定。在每一個(gè)分塊上展鋪一張數(shù)學(xué)面，相鄰分塊之間有適當(dāng)寬度的重疊帶，以使重相鄰分塊之間有適當(dāng)寬度的重疊帶，以使重疊帶內(nèi)全部數(shù)據(jù)點(diǎn)成為相鄰塊展鋪數(shù)學(xué)面時(shí)疊帶內(nèi)全部數(shù)據(jù)點(diǎn)成為相鄰塊展鋪數(shù)學(xué)面時(shí)的共用數(shù)據(jù)，保證一張數(shù)學(xué)面能夠較平滑地的共用數(shù)據(jù)，保證一張數(shù)學(xué)面能夠較平滑地與相鄰分

12、塊的數(shù)學(xué)面拼接。這種內(nèi)插方法的與相鄰分塊的數(shù)學(xué)面拼接。這種內(nèi)插方法的優(yōu)點(diǎn)是可以得到光滑連續(xù)的空間曲面。優(yōu)點(diǎn)是可以得到光滑連續(xù)的空間曲面。 剖分內(nèi)插：剖分內(nèi)插：是把需要建立是把需要建立DTMDTM的地區(qū)切割成的地區(qū)切割成大小和形狀不同的子區(qū)（剖分），子區(qū)間擁有公大小和形狀不同的子區(qū)（剖分），子區(qū)間擁有公共邊但不重疊，在該區(qū)內(nèi)展鋪一個(gè)數(shù)學(xué)面，內(nèi)插共邊但不重疊，在該區(qū)內(nèi)展鋪一個(gè)數(shù)學(xué)面，內(nèi)插剖分區(qū)內(nèi)任意點(diǎn)的高程。該法只在剖分間邊界端剖分區(qū)內(nèi)任意點(diǎn)的高程。該法只在剖分間邊界端點(diǎn)處重合，通常沒有嚴(yán)格重合的邊界，所以既不點(diǎn)處重合，通常沒有嚴(yán)格重合的邊界，所以既不連續(xù)，也不光滑。剖分多邊形的頂點(diǎn)都是數(shù)據(jù)點(diǎn)，連

13、續(xù)，也不光滑。剖分多邊形的頂點(diǎn)都是數(shù)據(jù)點(diǎn)，最常見的數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)為最常見的數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)為3 3，與，與TINTIN結(jié)構(gòu)相同。結(jié)構(gòu)相同。 單點(diǎn)移面內(nèi)插單點(diǎn)移面內(nèi)插：是以待插點(diǎn)為中心，以適當(dāng)半徑是以待插點(diǎn)為中心，以適當(dāng)半徑或邊長(zhǎng)的圓或正方形作為移動(dòng)面去捕捉適當(dāng)數(shù)目或邊長(zhǎng)的圓或正方形作為移動(dòng)面去捕捉適當(dāng)數(shù)目的數(shù)據(jù)點(diǎn)，并以此展播一張數(shù)學(xué)面，內(nèi)插該中心的數(shù)據(jù)點(diǎn)，并以此展播一張數(shù)學(xué)面，內(nèi)插該中心的高程。的高程。 剖分內(nèi)插剖分內(nèi)插DTMDTM空間內(nèi)插空間內(nèi)插 分塊內(nèi)插分塊內(nèi)插單點(diǎn)移面插值單點(diǎn)移面插值不規(guī)則三角網(wǎng)：不規(guī)則三角網(wǎng)：專為產(chǎn)生專為產(chǎn)生DEMDEM數(shù)據(jù)而設(shè)計(jì)的一數(shù)據(jù)而設(shè)計(jì)的一種采樣表示系統(tǒng)。種采樣表示系統(tǒng)。

14、TINTIN模型根據(jù)區(qū)域所有采樣點(diǎn)取模型根據(jù)區(qū)域所有采樣點(diǎn)取得的離散數(shù)據(jù)，按照優(yōu)化組合的原則，把這些離得的離散數(shù)據(jù)，按照優(yōu)化組合的原則，把這些離散點(diǎn)（各三角形的頂點(diǎn)）連接成相互連續(xù)的三角散點(diǎn)（各三角形的頂點(diǎn)）連接成相互連續(xù)的三角面，在連接時(shí)盡可能使每個(gè)三角形為銳角三角形面，在連接時(shí)盡可能使每個(gè)三角形為銳角三角形或?yàn)槿叺拈L(zhǎng)度近似相等。區(qū)域中任意點(diǎn)落在三或?yàn)槿叺拈L(zhǎng)度近似相等。區(qū)域中任意點(diǎn)落在三角面的頂點(diǎn)、邊上或三角形內(nèi)。如果點(diǎn)不在頂點(diǎn)角面的頂點(diǎn)、邊上或三角形內(nèi)。如果點(diǎn)不在頂點(diǎn)上，在邊上用邊的兩個(gè)頂點(diǎn)的高程，在三角形內(nèi)上，在邊上用邊的兩個(gè)頂點(diǎn)的高程，在三角形內(nèi)的則用三個(gè)頂點(diǎn)的高程，該點(diǎn)的高程值通

15、常通過的則用三個(gè)頂點(diǎn)的高程，該點(diǎn)的高程值通常通過線性插值的方法得到。線性插值的方法得到。第五節(jié)第五節(jié) 空間數(shù)據(jù)的內(nèi)插方法空間數(shù)據(jù)的內(nèi)插方法區(qū)域的內(nèi)插區(qū)域的內(nèi)插 研究根據(jù)一組分區(qū)的已知數(shù)據(jù)來推求研究根據(jù)一組分區(qū)的已知數(shù)據(jù)來推求同一地區(qū)另一組分區(qū)未知數(shù)據(jù)的內(nèi)插方法。同一地區(qū)另一組分區(qū)未知數(shù)據(jù)的內(nèi)插方法。1 1、研究目標(biāo)、研究目標(biāo)：從已知分區(qū)的數(shù)據(jù)：從已知分區(qū)的數(shù)據(jù)( (如社會(huì)經(jīng)濟(jì)如社會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)) )中推出同一地區(qū)的另一組分區(qū)數(shù)據(jù)。中推出同一地區(qū)的另一組分區(qū)數(shù)據(jù)。二、區(qū)域內(nèi)插二、區(qū)域內(nèi)插如：如： 已知某地區(qū)各縣中歷年的人口分布數(shù)據(jù)，但因行政已知某地區(qū)各縣中歷年的人口分布數(shù)據(jù)，但因行政區(qū)劃分使該地

16、區(qū)中某些縣的邊界線發(fā)生了變化，現(xiàn)在需區(qū)劃分使該地區(qū)中某些縣的邊界線發(fā)生了變化，現(xiàn)在需要推算新行政區(qū)中歷年的人口分布數(shù)據(jù)，就可用這種插要推算新行政區(qū)中歷年的人口分布數(shù)據(jù)，就可用這種插值方法。值方法。 ACBC1A1B1歷史區(qū)歷史區(qū)(源區(qū)源區(qū))現(xiàn)實(shí)區(qū)現(xiàn)實(shí)區(qū)(目標(biāo)區(qū)目標(biāo)區(qū))區(qū)域內(nèi)插主要用來解決區(qū)域內(nèi)插主要用來解決離散屬性數(shù)據(jù)離散屬性數(shù)據(jù)問題。問題。2、應(yīng)用：、應(yīng)用：3、區(qū)域內(nèi)插方法：、區(qū)域內(nèi)插方法：理論假設(shè)理論假設(shè): : 認(rèn)為源區(qū)和目標(biāo)區(qū)的數(shù)據(jù)是均勻認(rèn)為源區(qū)和目標(biāo)區(qū)的數(shù)據(jù)是均勻分布的分布的;3.1 3.1 區(qū)域內(nèi)插方法區(qū)域內(nèi)插方法疊置法疊置法計(jì)算計(jì)算: : 首先確定兩者面積的交集，然后計(jì)首先確定兩者

17、面積的交集，然后計(jì)算出目標(biāo)區(qū)各個(gè)分區(qū)的內(nèi)插值。算出目標(biāo)區(qū)各個(gè)分區(qū)的內(nèi)插值。S1S2S3T1T2T3目標(biāo)區(qū)目標(biāo)區(qū)源區(qū)源區(qū)S與與T面積的交集面積的交集S1S1S2S2S3S3T1T13 30 02 2T2T23 33 30 0T3T30 01 14 4t:目標(biāo)區(qū)各個(gè)分區(qū)的序號(hào)目標(biāo)區(qū)各個(gè)分區(qū)的序號(hào);s:源區(qū)各個(gè)分區(qū)的序號(hào)源區(qū)各個(gè)分區(qū)的序號(hào);Us:分區(qū)分區(qū)S的已知統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的已知統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù);ts :t區(qū)與區(qū)與s區(qū)相交的面積區(qū)相交的面積; s :s區(qū)的面積區(qū)的面積; 當(dāng)當(dāng)UsUs表示表示絕對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)絕對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)時(shí): :計(jì)算公式計(jì)算公式:Vt=ts us/ s s 已知某地區(qū)有已知某地區(qū)有A A、B B、C

18、 C三個(gè)區(qū)域，并已知該三個(gè)區(qū)域的面積和人三個(gè)區(qū)域，并已知該三個(gè)區(qū)域的面積和人口數(shù)，人口數(shù)分別為口數(shù)，人口數(shù)分別為U UA A、U UB B 、U UC C ，如下圖所示?，F(xiàn)將該區(qū)域重新劃，如下圖所示?，F(xiàn)將該區(qū)域重新劃分分D D、E E、F F三個(gè)區(qū)域，如圖，請(qǐng)用疊置法求三個(gè)區(qū)域，如圖，請(qǐng)用疊置法求D、E、F三個(gè)區(qū)域的面三個(gè)區(qū)域的面積和人口數(shù)。積和人口數(shù)。人口面積A357B306C123ACBFDE歷史區(qū)歷史區(qū)(源區(qū)源區(qū))現(xiàn)實(shí)區(qū)（目標(biāo)區(qū)）現(xiàn)實(shí)區(qū)（目標(biāo)區(qū)）例證例證:Vd=353/7+302/6=25Ve=304/6+122/3=28Vf=354/7+121/3=24人口人口面積面積A357B306

19、C123ACBFDE歷史區(qū)歷史區(qū)(源區(qū)源區(qū))現(xiàn)實(shí)區(qū)（目標(biāo)區(qū)）現(xiàn)實(shí)區(qū)（目標(biāo)區(qū)）A AB BC CD D3 32 20 0E E0 04 42 2F F4 40 01 1目標(biāo)區(qū)與源區(qū)面積交集目標(biāo)區(qū)與源區(qū)面積交集目標(biāo)區(qū)內(nèi)插值計(jì)算目標(biāo)區(qū)內(nèi)插值計(jì)算:Vt=ts us/ s sVt=( usts )/ rt s當(dāng)當(dāng)UsUs表示表示密度數(shù)據(jù)密度數(shù)據(jù)時(shí)時(shí): :t:目標(biāo)區(qū)各個(gè)分區(qū)的序號(hào)目標(biāo)區(qū)各個(gè)分區(qū)的序號(hào);s:源區(qū)各個(gè)分區(qū)的序號(hào)源區(qū)各個(gè)分區(qū)的序號(hào);Us:分區(qū)分區(qū)S的已知統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的已知統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù);ts :t區(qū)與區(qū)與s區(qū)相交的面積區(qū)相交的面積; rt：目標(biāo)分區(qū)：目標(biāo)分區(qū)t的面積的面積計(jì)算公式計(jì)算公式:例證：例證：人口

20、密度面積A57B56C43ACBFDE歷史區(qū)歷史區(qū)(源區(qū)源區(qū))現(xiàn)實(shí)區(qū)（目標(biāo)區(qū)）現(xiàn)實(shí)區(qū)（目標(biāo)區(qū)） 已知某地區(qū)有已知某地區(qū)有A A、B B、C C三個(gè)區(qū)域，并已知該三個(gè)區(qū)域的面積和人三個(gè)區(qū)域，并已知該三個(gè)區(qū)域的面積和人口密度，人口密度分別為口密度，人口密度分別為U UA A、U UB B 、U UC C ，如下圖所示。現(xiàn)將該區(qū)域重，如下圖所示。現(xiàn)將該區(qū)域重新劃分新劃分D D、E E、F F三個(gè)區(qū)域，如圖，請(qǐng)用疊置法求三個(gè)區(qū)域，如圖，請(qǐng)用疊置法求D、E、F三個(gè)區(qū)域三個(gè)區(qū)域的面積和人口密度。的面積和人口密度。Vd=（53+52）/5=5Ve=（54+42）/6=4.7Vf=（54+41）/5=4.8A

21、CBFDE歷史區(qū)歷史區(qū)(源區(qū)源區(qū))現(xiàn)實(shí)區(qū)（目標(biāo)區(qū)）現(xiàn)實(shí)區(qū)（目標(biāo)區(qū)）A AB BC CD D3 32 20 0E E0 04 42 2F F4 40 01 1目標(biāo)區(qū)與源區(qū)面積交集目標(biāo)區(qū)與源區(qū)面積交集目標(biāo)區(qū)內(nèi)插值計(jì)算目標(biāo)區(qū)內(nèi)插值計(jì)算:Vt=( usts )/ rt s人口密度面積A57B56C43 已知某地區(qū)有已知某地區(qū)有A A、B B、C C三個(gè)區(qū)域，并已知該三個(gè)區(qū)域的面積、男三個(gè)區(qū)域，并已知該三個(gè)區(qū)域的面積、男性人口比例和總性人口比例和總?cè)丝谌丝跀?shù)，如下圖所示。現(xiàn)將該區(qū)域重新劃分?jǐn)?shù)，如下圖所示。現(xiàn)將該區(qū)域重新劃分D D、E E、F F三個(gè)區(qū)域，如圖，請(qǐng)用疊置法求三個(gè)區(qū)域，如圖，請(qǐng)用疊置法求D、

22、E、F三個(gè)區(qū)域的面積和男性三個(gè)區(qū)域的面積和男性人口比例。人口比例。ACBFDE歷史區(qū)歷史區(qū)(源區(qū)源區(qū))現(xiàn)實(shí)區(qū)（目標(biāo)區(qū)）現(xiàn)實(shí)區(qū)（目標(biāo)區(qū)）例證例證:男性人口比例男性人口比例人口人口面積面積A A50%50%35357 7B B55%55%30306 6C C60%60%12123 3當(dāng)當(dāng)UsUs表示表示比值數(shù)據(jù)比值數(shù)據(jù)時(shí)時(shí): :A AB BC CD D3 32 20 0E E0 04 42 2F F4 40 01 1目標(biāo)區(qū)與源區(qū)面積交集目標(biāo)區(qū)與源區(qū)面積交集目標(biāo)區(qū)內(nèi)插值計(jì)算目標(biāo)區(qū)內(nèi)插值計(jì)算:男性人口比例男性人口比例人口人口面積面積A A50%50%35357 7B B55%55%30306 6C C

23、60%60%12123 3（50%353/7+55%302/6）（353/7+302/6）Vd=52%（55%304/6+60%122/3）（304/6+122/3）Ve=56%（50%354/7+60%121/3）（354/7+121/3）Vf=52%t:目標(biāo)區(qū)各個(gè)分區(qū)的序號(hào)目標(biāo)區(qū)各個(gè)分區(qū)的序號(hào);s:源區(qū)各個(gè)分區(qū)的序號(hào)源區(qū)各個(gè)分區(qū)的序號(hào);Us1:分區(qū)分區(qū)S某現(xiàn)象局部（某現(xiàn)象局部（占一定比值）的占一定比值）的絕對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)絕對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)或密度值或密度值;Us2:分區(qū)分區(qū)S某現(xiàn)象整體的絕對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)或密度值某現(xiàn)象整體的絕對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)或密度值;ts :t區(qū)與區(qū)與s區(qū)相交的面積區(qū)相交的面積; s:s區(qū)的面積

24、區(qū)的面積; 計(jì)算公式計(jì)算公式:由例證可知：由例證可知： us1ts /sVt= s us2ts /s s計(jì)算過程：計(jì)算過程：(1)在歷史區(qū)上疊加滿足精度的格網(wǎng)，對(duì)各格網(wǎng)賦予平均在歷史區(qū)上疊加滿足精度的格網(wǎng)，對(duì)各格網(wǎng)賦予平均值。值。(2)按鄰域法平滑數(shù)據(jù)，計(jì)算公式可用四鄰域或八鄰域法。按鄰域法平滑數(shù)據(jù)，計(jì)算公式可用四鄰域或八鄰域法。 四鄰域法公式：四鄰域法公式：zij=(zi+1, j+ zi-1, j+ zi, j+1 + zi, j -1) 4 八鄰域法公式：八鄰域法公式： zij=(zi+1, j+ zi-1, j+ zi, j+1 + zi, j -1 + zi+1, j+1+ zi+1

25、, j-1+ zi-1, j+1 + zi-1, j -1 ) 83.2 3.2 區(qū)域內(nèi)插方法區(qū)域內(nèi)插方法- -比重法比重法比重法比重法：將源區(qū)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)從同質(zhì)性改變?yōu)榉峭|(zhì)性。：將源區(qū)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)從同質(zhì)性改變?yōu)榉峭|(zhì)性。(3)(3)按四鄰域或八鄰域法平滑數(shù)據(jù)，求平滑后區(qū)域內(nèi)各按四鄰域或八鄰域法平滑數(shù)據(jù)，求平滑后區(qū)域內(nèi)各網(wǎng)格值之和。如按四鄰域法求網(wǎng)格值之和。如按四鄰域法求U U1A1A，U U1B1B，U U1C1C ，得到數(shù)，得到數(shù)據(jù)的變化率，檢查是否符合要求。據(jù)的變化率，檢查是否符合要求。 P PA A= U= UA A U U1A1A P PB B= = U UB B U U1B1B P

26、PC C= = U UC C U U1C1C(4)(4)若數(shù)據(jù)變化率不符合要求，各格網(wǎng)值乘以變化率，若數(shù)據(jù)變化率不符合要求，各格網(wǎng)值乘以變化率，得到調(diào)整后的格網(wǎng)值，再進(jìn)行第二次平滑。如此循環(huán)，得到調(diào)整后的格網(wǎng)值，再進(jìn)行第二次平滑。如此循環(huán)，直到區(qū)域數(shù)據(jù)的變化率滿足要求。直到區(qū)域數(shù)據(jù)的變化率滿足要求。（5 5）計(jì)算目標(biāo)區(qū)內(nèi)插值。）計(jì)算目標(biāo)區(qū)內(nèi)插值。例證：例證：區(qū)域內(nèi)插方法區(qū)域內(nèi)插方法- -比重法比重法 已知某地區(qū)有已知某地區(qū)有A A、B B、C C三個(gè)區(qū)域，并已知該三個(gè)區(qū)域的面積和人三個(gè)區(qū)域，并已知該三個(gè)區(qū)域的面積和人口數(shù)，人口數(shù)分別為口數(shù)，人口數(shù)分別為U UA A、U UB B 、U UC C

27、 ，如下圖所示?，F(xiàn)將該區(qū)域重新劃，如下圖所示?，F(xiàn)將該區(qū)域重新劃分分A A1 1、B B1 1 、C C1 1三個(gè)區(qū)域，如圖，請(qǐng)用區(qū)域?qū)傩詳?shù)據(jù)的插值法求三個(gè)區(qū)域，如圖，請(qǐng)用區(qū)域?qū)傩詳?shù)據(jù)的插值法求A A1 1、B B1 1 、C C1 1三個(gè)區(qū)域的面積和人口數(shù)。三個(gè)區(qū)域的面積和人口數(shù)。人口面積A357B306C103ACBC1A1B1歷史區(qū)歷史區(qū)現(xiàn)實(shí)區(qū)現(xiàn)實(shí)區(qū)(1)在歷史區(qū)上疊加滿足精度的格網(wǎng)。將歷史區(qū)內(nèi)的各在歷史區(qū)上疊加滿足精度的格網(wǎng)。將歷史區(qū)內(nèi)的各格網(wǎng)賦予平均值。假設(shè)整個(gè)區(qū)域分為格網(wǎng)賦予平均值。假設(shè)整個(gè)區(qū)域分為4x4柵格，求出：柵格，求出： A區(qū)每個(gè)柵格值為區(qū)每個(gè)柵格值為 357 = 5.0 B

28、區(qū)每個(gè)櫥格值為區(qū)每個(gè)櫥格值為 306 = 5.0 C區(qū)每個(gè)柵格值為區(qū)每個(gè)柵格值為 103 = 3.3 如圖所示如圖所示人口人口面積面積A357B306C1035.05.05.05.05.05.03.33.35.05.05.03.35.05.05.05.0圖圖 歷史區(qū)歷史區(qū)ABC (2)(2)對(duì)圖對(duì)圖1 1 歷史區(qū)數(shù)據(jù)做第一次平滑后，得圖歷史區(qū)數(shù)據(jù)做第一次平滑后，得圖1-11-1。5.05.05.05.05.03.33.35.05.05.03.35.05.05.05.05.05.04.44.25.04.64.63.95.05.04.24.45.05.05.04.2注：注：在進(jìn)行鄰域法平滑計(jì)算在進(jìn)

29、行鄰域法平滑計(jì)算（zij=(zi+1, j+ zi-1, j+ zi, j+1 + zi, j -1) 4）時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在邊緣邊緣時(shí)，應(yīng)除時(shí)，應(yīng)除2或或3。圖圖 1 歷史區(qū)數(shù)據(jù)歷史區(qū)數(shù)據(jù)圖圖1-1 第一次平滑數(shù)據(jù)第一次平滑數(shù)據(jù)4.65.05.05.03.35.05.05.05.03.34.6+=()/4z22 =5.05.05.05.05.05.03.33.35.05.05.03.35.05.05.05.05.05.04.44.25.04.64.63.95.05.04.24.45.05.05.04.2(3)計(jì)算數(shù)據(jù)的變化率，對(duì)結(jié)果（圖計(jì)算數(shù)據(jù)的變化率，對(duì)結(jié)果（圖1-1）進(jìn)行調(diào)整。）進(jìn)行調(diào)

30、整。計(jì)算各分區(qū)變化率：計(jì)算各分區(qū)變化率： PA = UA U1A = 35 33.2 (5.0+5.0+5.0+5.0+4.6+4.4+4.2) = 1.05 PB = UB U1B = 30 28.4 (5.0+5.0+5.0+5.0+4.2+4.2) = 1.06 PC = UC U1C = 1012.9 (4.6+3.9+4.4) = 0.78計(jì)算第一次平滑調(diào)整值：計(jì)算第一次平滑調(diào)整值：各個(gè)網(wǎng)點(diǎn)值各個(gè)網(wǎng)點(diǎn)值分區(qū)變化率分區(qū)變化率 調(diào)整后得到圖調(diào)整后得到圖1-2 第一次平滑調(diào)整值第一次平滑調(diào)整值圖圖 歷史區(qū)數(shù)據(jù)歷史區(qū)數(shù)據(jù)圖圖1-1 第一次平滑值第一次平滑值5.35.34.64.45.34.8

31、3.63.05.35.34.53.45.35.35.34.5圖圖1-2 第一次平滑調(diào)整值第一次平滑調(diào)整值(4) (4) 反復(fù)進(jìn)行（反復(fù)進(jìn)行（2 2）、（）、（3 3）計(jì)算，直到數(shù)據(jù)的變化率滿）計(jì)算，直到數(shù)據(jù)的變化率滿足要求（接近足要求（接近1 1），或者相應(yīng)分區(qū)的格網(wǎng)值比較一致時(shí)，），或者相應(yīng)分區(qū)的格網(wǎng)值比較一致時(shí)，計(jì)算結(jié)束。計(jì)算結(jié)束。5.34.94.43.85.14.94.23.85.35.04.44.05.35.34.84.4計(jì)算變化率計(jì)算變化率PA = 35 33.7 = 1.04PB = 30 29.2 = 1.03PC = 10 12.0 = 0.835.55.14.64.05.35

32、.13.53.25.55.24.53.35.55.54.94.5圖圖2-1 2-1 第二次平滑值第二次平滑值圖圖2-2 2-2 第二次平滑調(diào)整值第二次平滑調(diào)整值(5)當(dāng)變化率滿足要求時(shí)，計(jì)算目標(biāo)區(qū)的內(nèi)插值。當(dāng)變化率滿足要求時(shí)，計(jì)算目標(biāo)區(qū)的內(nèi)插值?，F(xiàn)實(shí)區(qū)內(nèi)插值如下：現(xiàn)實(shí)區(qū)內(nèi)插值如下：A1區(qū)：區(qū)：5.5+5.3+5.5+5.2+4.5 = 26 B1區(qū)：區(qū)：5.5+5.5+4.9+4.5+53.3+3.2 = 27C1區(qū)：區(qū)：5.1+5.1+4.6+3.5+4.0 = 22C122A126B1305.55.14.64.05.35.13.53.25.55.24.53.35.55.54.94.5現(xiàn)實(shí)區(qū)

33、內(nèi)插值滿足變化率最終調(diào)整值 在進(jìn)行在進(jìn)行平滑平滑，以及，以及變化率變化率計(jì)算時(shí)，分區(qū)范圍使用的計(jì)算時(shí)，分區(qū)范圍使用的是是歷史區(qū)歷史區(qū)的范圍；當(dāng)平滑結(jié)束后，現(xiàn)實(shí)區(qū)內(nèi)插值使用的范圍；當(dāng)平滑結(jié)束后，現(xiàn)實(shí)區(qū)內(nèi)插值使用現(xiàn)現(xiàn)實(shí)區(qū)實(shí)區(qū)提供的范圍。提供的范圍。C122A126B1305.55.14.64.05.35.13.53.25.55.24.53.35.55.54.94.5現(xiàn)實(shí)區(qū)內(nèi)插值現(xiàn)實(shí)區(qū)內(nèi)插值滿足變化率最終調(diào)整值滿足變化率最終調(diào)整值一、空間實(shí)體的一、空間實(shí)體的拓?fù)潢P(guān)系拓?fù)潢P(guān)系1 1、拓?fù)涓拍?、拓?fù)涓拍?拓?fù)鋵W(xué)拓?fù)鋵W(xué)是幾何學(xué)的一個(gè)分支，它研究在拓是幾何學(xué)的一個(gè)分支，它研究在拓?fù)渥儞Q下能夠保持不變的幾何屬

34、性撲變換下能夠保持不變的幾何屬性拓?fù)鋵傩酝負(fù)鋵傩浴?拓?fù)鋵W(xué)為空間關(guān)系的研究提供了數(shù)學(xué)方法，拓?fù)鋵W(xué)為空間關(guān)系的研究提供了數(shù)學(xué)方法，它研究的不是幾何體的面積、周長(zhǎng)、邊長(zhǎng)，而它研究的不是幾何體的面積、周長(zhǎng)、邊長(zhǎng)，而是將幾何體抽象成點(diǎn)、線、面等元素，再研究是將幾何體抽象成點(diǎn)、線、面等元素，再研究其間的關(guān)系。其間的關(guān)系。第六節(jié)第六節(jié) 空間拓?fù)潢P(guān)系的編輯空間拓?fù)潢P(guān)系的編輯2 2、拓?fù)渥儞Q示意、拓?fù)渥儞Q示意 拓?fù)鋵傩酝負(fù)鋵傩裕?在右圖中，點(diǎn)、線和多邊形在右圖中，點(diǎn)、線和多邊形之間的連接、相鄰、包含等關(guān)系，之間的連接、相鄰、包含等關(guān)系，無論圖形如何變化，都不會(huì)改變，無論圖形如何變化，都不會(huì)改變，即不受投影關(guān)系

35、、比例尺而變化。即不受投影關(guān)系、比例尺而變化。非拓?fù)鋵傩苑峭負(fù)鋵傩裕?隨著圖形的變化，線的長(zhǎng)度、隨著圖形的變化，線的長(zhǎng)度、面積等將發(fā)生變化。面積等將發(fā)生變化?；疽兀夯疽兀航Y(jié)點(diǎn)（結(jié)點(diǎn)（NodeNode）：弧段的交點(diǎn)）：弧段的交點(diǎn)弧段弧段（ArcArc）：相鄰兩結(jié)點(diǎn)之間的坐標(biāo)鏈）：相鄰兩結(jié)點(diǎn)之間的坐標(biāo)鏈多邊形（多邊形（PolygonPolygon）：由弧段組成的封閉區(qū)。）：由弧段組成的封閉區(qū)。3 3、空間數(shù)據(jù)拓?fù)潢P(guān)系：、空間數(shù)據(jù)拓?fù)潢P(guān)系：拓?fù)潢P(guān)系：拓?fù)潢P(guān)系：關(guān)聯(lián)、相鄰、包含關(guān)聯(lián)、相鄰、包含P1P2P3P4N1N2N3N4C1C2C3C4C5C6（1 1）根據(jù)拓?fù)潢P(guān)系，不需要利用坐標(biāo)或距離，

36、可以確根據(jù)拓?fù)潢P(guān)系，不需要利用坐標(biāo)或距離，可以確定一種地理實(shí)體相對(duì)于另一種地理實(shí)體的空間位置關(guān)系。定一種地理實(shí)體相對(duì)于另一種地理實(shí)體的空間位置關(guān)系。 拓?fù)鋽?shù)據(jù)清楚地反映出地理實(shí)體之間的邏輯結(jié)構(gòu)關(guān)拓?fù)鋽?shù)據(jù)清楚地反映出地理實(shí)體之間的邏輯結(jié)構(gòu)關(guān)系，且這種拓?fù)鋽?shù)據(jù)較之幾何數(shù)據(jù)有更大的穩(wěn)定性，即系，且這種拓?fù)鋽?shù)據(jù)較之幾何數(shù)據(jù)有更大的穩(wěn)定性，即它不隨地圖投影而變化。它不隨地圖投影而變化。（2 2）利用拓?fù)鋽?shù)據(jù)有利于空間要素的查詢。利用拓?fù)鋽?shù)據(jù)有利于空間要素的查詢。 如應(yīng)答像某區(qū)域與哪些區(qū)域鄰接；某條河流能為哪如應(yīng)答像某區(qū)域與哪些區(qū)域鄰接；某條河流能為哪些政區(qū)的居民提供水源；與某一湖泊鄰接的土地利用類些政區(qū)

37、的居民提供水源；與某一湖泊鄰接的土地利用類型有哪些等等，都需要利用拓?fù)鋽?shù)據(jù)。型有哪些等等，都需要利用拓?fù)鋽?shù)據(jù)。4 4、拓?fù)淇臻g關(guān)系的、拓?fù)淇臻g關(guān)系的意義意義（3 3）可以利用拓?fù)鋽?shù)據(jù)作為工具，重建地理實(shí)體可以利用拓?fù)鋽?shù)據(jù)作為工具，重建地理實(shí)體。 例如建立封閉多邊形、實(shí)現(xiàn)道路的選取、進(jìn)行最例如建立封閉多邊形、實(shí)現(xiàn)道路的選取、進(jìn)行最佳路徑的計(jì)算等。佳路徑的計(jì)算等。二、空間二、空間拓?fù)潢P(guān)系拓?fù)潢P(guān)系的編輯的編輯 拓?fù)渚庉嫻δ埽坏鼙ＷC數(shù)字化原始拓?fù)渚庉嫻δ?，不但能保證數(shù)字化原始數(shù)據(jù)的自動(dòng)查錯(cuò)編輯，而且可以自動(dòng)形成封閉數(shù)據(jù)的自動(dòng)查錯(cuò)編輯，而且可以自動(dòng)形成封閉的多邊形邊界，為由各個(gè)單獨(dú)存儲(chǔ)的弧段組成的多

38、邊形邊界，為由各個(gè)單獨(dú)存儲(chǔ)的弧段組成所需要的各類多邊形及建立空間數(shù)據(jù)庫奠定基所需要的各類多邊形及建立空間數(shù)據(jù)庫奠定基礎(chǔ)。礎(chǔ)。具有拓?fù)渚庉嫻δ苁峭負(fù)鋽?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)最重要具有拓?fù)渚庉嫻δ苁峭負(fù)鋽?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)最重要的技術(shù)特征和貢獻(xiàn)。的技術(shù)特征和貢獻(xiàn)。1、進(jìn)行拓?fù)潢P(guān)系編輯的、進(jìn)行拓?fù)潢P(guān)系編輯的意義意義：2、多邊形連接編輯：多邊形連接編輯：算法過程：算法過程：在弧段拓?fù)湮募?，檢出與多邊形在弧段拓?fù)湮募?，檢出與多邊形P有關(guān)的所有記錄；有關(guān)的所有記錄；檢查檢查P所處位置所處位置若若P位于左多邊形位置，則與右多邊位于左多邊形位置，則與右多邊形交換，同時(shí)交換該記錄的節(jié)點(diǎn)位置形交換，同時(shí)交換該記錄的節(jié)點(diǎn)位置若若P位于右多

39、邊形位置，則不做改變位于右多邊形位置，則不做改變?cè)谵D(zhuǎn)換后記錄中，任取一點(diǎn)為起始點(diǎn)，順序連接各結(jié)在轉(zhuǎn)換后記錄中，任取一點(diǎn)為起始點(diǎn)，順序連接各結(jié)點(diǎn)，必要時(shí)可調(diào)整記錄順序，使連接的結(jié)點(diǎn)能自行封閉。點(diǎn)，必要時(shí)可調(diào)整記錄順序，使連接的結(jié)點(diǎn)能自行封閉。注：若不能自行封閉，或記錄缺損、多余，則說明弧段注：若不能自行封閉，或記錄缺損、多余，則說明弧段文件有錯(cuò)，須進(jìn)行修改，直到所有多邊形都經(jīng)過改正。文件有錯(cuò)，須進(jìn)行修改，直到所有多邊形都經(jīng)過改正。C4N4C8C6C7N6C10N3C3N1C2N2C1C5N5C9N7例：例：右圖對(duì)應(yīng)的弧段拓?fù)湮募缬覉D對(duì)應(yīng)的弧段拓?fù)湮募缦卤硭?，?duì)多邊形下表所示，對(duì)多邊形P2進(jìn)行進(jìn)行拓?fù)潢P(guān)系編輯。拓?fù)潢P(guān)系編輯。在弧段拓?fù)湮募校瑱z出與多邊形在弧段拓?fù)湮募?，檢出與多邊形P有關(guān)的所有記錄，有關(guān)的所有記錄，如下：如下：弧段號(hào)弧段號(hào)起結(jié)點(diǎn)起結(jié)點(diǎn)終結(jié)點(diǎn)終結(jié)點(diǎn)左多邊形左多邊形右多邊形右多邊形C1N1N2P2P1C4N1N4P2C5N2N5P2P4C6N4N5P3P2檢查檢查P所處位置，并進(jìn)行轉(zhuǎn)換處理：所處位置，并進(jìn)行轉(zhuǎn)換處理：C1N2N1P1P2C4N1N4P2C5N5N2P4P2C6N4N5