《數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)》第1章.邏輯代數(shù)概論.

1、1.1 1.1 數(shù)制與數(shù)值表述方法數(shù)制與數(shù)值表述方法1.2 1.2 碼制與常用的編碼碼制與常用的編碼1.3 1.3 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ)1.4 1.4 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)1.5 1.5 硬件描述語(yǔ)言硬件描述語(yǔ)言HDLHDL基礎(chǔ)基礎(chǔ)第第1 1章章 邏輯代數(shù)概論邏輯代數(shù)概論1.1 1.1 數(shù)制與數(shù)值表述方法數(shù)制與數(shù)值表述方法1.2 1.2 碼制與常用的編碼碼制與常用的編碼1.3 1.3 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ)1.4 1.4 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)1.5 1.5 硬件描述語(yǔ)言硬件描述語(yǔ)言HDLHDL基礎(chǔ)基礎(chǔ) 數(shù)制就是計(jì)數(shù)方法，按一定的進(jìn)位方式數(shù)制就是計(jì)數(shù)方法，按一定的進(jìn)位方式計(jì)

2、數(shù)則為進(jìn)位計(jì)數(shù)制。日常生活中遇到的進(jìn)計(jì)數(shù)則為進(jìn)位計(jì)數(shù)制。日常生活中遇到的進(jìn)位計(jì)數(shù)制很多，其中以十進(jìn)制數(shù)最為普遍，位計(jì)數(shù)制很多，其中以十進(jìn)制數(shù)最為普遍，而在計(jì)算機(jī)或其他數(shù)字設(shè)備中采用的則是二而在計(jì)算機(jī)或其他數(shù)字設(shè)備中采用的則是二進(jìn)制數(shù)，為書(shū)寫(xiě)方便也采用八進(jìn)制數(shù)或十六進(jìn)制數(shù)，為書(shū)寫(xiě)方便也采用八進(jìn)制數(shù)或十六進(jìn)制數(shù)。進(jìn)制數(shù)。1.1.1 數(shù)制1.1 1.1 數(shù)制與數(shù)值表示方法數(shù)制與數(shù)值表示方法表表1.1.1 1.1.1 幾種常用數(shù)制的對(duì)照表幾種常用數(shù)制的對(duì)照表1.1 1.1 數(shù)制與數(shù)值表示方法數(shù)制與數(shù)值表示方法 例1.1.1 將二進(jìn)制數(shù)101.1轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。解:將二進(jìn)制數(shù)的每一位乘以該位的權(quán)值，然后

3、相加，可得例1.1.2將八進(jìn)制數(shù)716.2轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。解:將八進(jìn)制數(shù)的每一位乘以該位的權(quán)值，然后相加，可得 例1.1.3將十六進(jìn)制數(shù)F8C.2轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。解:將十六進(jìn)制數(shù)的每一位乘以該位的權(quán)值，然后相加，可得 1.1.2 數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換1.1 1.1 數(shù)制與數(shù)值表示方法數(shù)制與數(shù)值表示方法2.2.十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)例例1.1.41.1.4將十進(jìn)制數(shù)將十進(jìn)制數(shù)2727轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。1.1 1.1 數(shù)制與數(shù)值表示方法數(shù)制與數(shù)值表示方法例例1.1.5 1.1.5 將十進(jìn)制數(shù)將十進(jìn)制數(shù)0.7230.723轉(zhuǎn)換成誤差轉(zhuǎn)換成誤差不大于不大于 的二進(jìn)制數(shù)。的

4、二進(jìn)制數(shù)。1.1 1.1 數(shù)制與數(shù)值表示方法數(shù)制與數(shù)值表示方法例1.1.6 將二進(jìn)制數(shù)11010111.0100111轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)。1.1 1.1 數(shù)制與數(shù)值表示方法數(shù)制與數(shù)值表示方法3.3.二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換八進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換八進(jìn)制數(shù)例1.1.7 將二進(jìn)制數(shù)111011.10101轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)。1.1 1.1 數(shù)制與數(shù)值表示方法數(shù)制與數(shù)值表示方法4.4.二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換十六進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換十六進(jìn)制數(shù) 各種數(shù)制都有原碼和補(bǔ)碼之分。前面各種數(shù)制都有原碼和補(bǔ)碼之分。前面介紹的十進(jìn)制數(shù)和二進(jìn)制數(shù)都屬于原碼。介紹的十進(jìn)制數(shù)和二進(jìn)制數(shù)都屬于原碼。無(wú)符號(hào)數(shù)的補(bǔ)碼分為兩種：一種稱(chēng)為基數(shù)無(wú)符號(hào)數(shù)的補(bǔ)碼分為兩種

5、：一種稱(chēng)為基數(shù)的補(bǔ)碼；另一種稱(chēng)為降基數(shù)的補(bǔ)碼，習(xí)慣的補(bǔ)碼；另一種稱(chēng)為降基數(shù)的補(bǔ)碼，習(xí)慣上稱(chēng)為反碼。這里僅討論二進(jìn)制數(shù)原碼、上稱(chēng)為反碼。這里僅討論二進(jìn)制數(shù)原碼、反碼及補(bǔ)碼表示法。反碼及補(bǔ)碼表示法。1.1 1.1 數(shù)制與數(shù)值表示方法數(shù)制與數(shù)值表示方法1.1.3 數(shù)值表示方法1.1.無(wú)符號(hào)數(shù)二進(jìn)制原碼、補(bǔ)碼及反碼無(wú)符號(hào)數(shù)二進(jìn)制原碼、補(bǔ)碼及反碼 表表1.1.2 41.1.2 4位二進(jìn)制帶符號(hào)數(shù)的原碼、反碼和補(bǔ)碼位二進(jìn)制帶符號(hào)數(shù)的原碼、反碼和補(bǔ)碼1.1 1.1 數(shù)制與數(shù)值表示方法數(shù)制與數(shù)值表示方法2.2.二進(jìn)制正負(fù)數(shù)的表示法二進(jìn)制正負(fù)數(shù)的表示法例1.1.8 已知 X1 =0001000，X2 =0000

6、011,求X1+ X2。1.11.1 數(shù)制與數(shù)值表示方法數(shù)制與數(shù)值表示方法3.3.補(bǔ)碼的算術(shù)運(yùn)算補(bǔ)碼的算術(shù)運(yùn)算例1.1.9 已知 X1 =-0001000，X2 =0001011,求X1+ X2。1.1 數(shù)制與數(shù)值表示方法數(shù)制與數(shù)值表示方法1.2.11.2.1二二I I十十進(jìn)進(jìn)制制碼碼表表1.2.1 1.2.1 常用的常用的BCDBCD碼碼1.2 1.2 碼制與常用的編碼碼制與常用的編碼1.2.1 二-十進(jìn)制碼 3. 3.余余3 3碼碼1.8421BCD1.8421BCD碼碼2.2421BCD2.2421BCD碼碼1.2 1.2 碼制與常用的編碼碼制與常用的編碼1.2.21.2.2格格雷雷碼碼

7、表表1.2.2 1.2.2 格雷碼格雷碼1.2.2 格雷碼1.2 1.2 碼制與常用的編碼碼制與常用的編碼1.2.31.2.3字字符符編編碼碼表表1.2.3 1.2.3 部分字符的部分字符的ASCIIASCII碼碼1.2 1.2 碼碼制與常用的編碼制與常用的編碼1.2.3 字符編碼1.2.41.2.4校校驗(yàn)驗(yàn)碼碼表表1.2.4 1.2.4 奇偶校驗(yàn)碼奇偶校驗(yàn)碼1.2.41.2.4校校驗(yàn)驗(yàn)碼碼1.2 1.2 碼制與常用的編碼碼制與常用的編碼1.2.4 校驗(yàn)碼2.2.或邏輯或邏輯3.3.非邏輯非邏輯1.1.與邏輯與邏輯1.3.11.3.1基基本本邏邏輯輯運(yùn)運(yùn)算算1.3 1.3 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)

8、基礎(chǔ)1.3.1 基本邏輯運(yùn)算1.3.11.3.1基基本本邏邏輯輯運(yùn)運(yùn)算算1.1.與邏輯與邏輯圖圖1.3.1 1.3.1 與邏輯運(yùn)算與邏輯運(yùn)算1.3 1.3 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 邏輯變量間的與邏輯運(yùn)邏輯變量間的與邏輯運(yùn)算又稱(chēng)邏輯乘，可用邏輯算又稱(chēng)邏輯乘，可用邏輯表達(dá)式表示為表達(dá)式表示為F=ABF=AB式中，式中，“”“”是與邏輯運(yùn)算符，是與邏輯運(yùn)算符，在不至于引起混淆的情況在不至于引起混淆的情況下，與運(yùn)算符下，與運(yùn)算符“”“”可以可以省略。省略。1.3 1.3 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 或邏輯又稱(chēng)為邏或邏輯又稱(chēng)為邏輯加，可用邏輯表達(dá)輯加，可用邏輯表達(dá)式表示為式表示為F=A+BF=A+B式中

9、，式中，“+”“+”為或邏為或邏輯運(yùn)算符。輯運(yùn)算符。1.3 1.3 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ)2 2. .或或邏輯邏輯1.3.11.3.1基基本本邏邏輯輯運(yùn)運(yùn)算算1.3 1.3 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ)圖圖1.3.2 1.3.2 或邏輯運(yùn)算或邏輯運(yùn)算 邏輯變量間的非邏輯運(yùn)算，邏輯變量間的非邏輯運(yùn)算，可用邏輯表達(dá)式表示為可用邏輯表達(dá)式表示為 式中，式中， 為非為非邏輯上畫(huà)線運(yùn)算符，若邏輯上畫(huà)線運(yùn)算符，若A A稱(chēng)為稱(chēng)為原變量，則原變量，則A A為其反變量，讀為其反變量，讀作作“A A非非”。1.3.11.3.1基基本本邏邏輯輯運(yùn)運(yùn)算算1.3 1.3 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ)3.3.非邏輯非邏輯1.3

10、.11.3.1基基本本邏邏輯輯運(yùn)運(yùn)算算1.3 1.3 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ)圖圖1.3.3 1.3.3 非邏輯運(yùn)算非邏輯運(yùn)算1.3.21.3.2復(fù)復(fù)合合邏邏輯輯運(yùn)運(yùn)算算1.1.與非與非邏輯邏輯2.2.或非邏輯或非邏輯3.3.與或與或非邏輯非邏輯4.4.異或異或邏輯邏輯5.5.同或邏輯同或邏輯1.3 1.3 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ)1.3.2 復(fù)合邏輯運(yùn)算1.3 1.3 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ)圖圖1.3.4 1.3.4 幾個(gè)常用復(fù)合邏輯運(yùn)算符號(hào)幾個(gè)常用復(fù)合邏輯運(yùn)算符號(hào)1.3.21.3.2復(fù)復(fù)合合邏邏輯輯運(yùn)運(yùn)算算1.3 1.3 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ)圖圖1.3.5 1.3.5 異或和同或真值

11、表異或和同或真值表1.3.31.3.3邏輯邏輯函數(shù)函數(shù)及其及其表示表示方法方法2 2）邏輯函）邏輯函數(shù)表達(dá)式數(shù)表達(dá)式1）真值表）真值表4 4）波形圖）波形圖3 3）邏輯圖）邏輯圖5 5）卡諾圖）卡諾圖和和VHDLVHDL1.3 1.3 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ)1.3.3 邏輯函數(shù)極其表示方法1.1.邏輯函數(shù)的表示方法邏輯函數(shù)的表示方法1 1）最小項(xiàng)及其性質(zhì)）最小項(xiàng)及其性質(zhì)2)2)最大項(xiàng)及其性質(zhì)最大項(xiàng)及其性質(zhì)3 3）最小項(xiàng)和最大項(xiàng)之間）最小項(xiàng)和最大項(xiàng)之間的關(guān)系的關(guān)系4 4）標(biāo)準(zhǔn)形式）標(biāo)準(zhǔn)形式1.3 1.3 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ)2.2.邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式1.3.31.3.3邏

12、輯邏輯函數(shù)函數(shù)及其及其表示表示方法方法 一個(gè)一個(gè)n n變量的邏輯函數(shù)中，包含變量的邏輯函數(shù)中，包含全部全部n n個(gè)變量的乘積項(xiàng)稱(chēng)為最小項(xiàng)，個(gè)變量的乘積項(xiàng)稱(chēng)為最小項(xiàng)，其中每個(gè)變量只能以原變量或反變量其中每個(gè)變量只能以原變量或反變量的形式出現(xiàn)一次。最小項(xiàng)有時(shí)也稱(chēng)為的形式出現(xiàn)一次。最小項(xiàng)有時(shí)也稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)乘積項(xiàng)或者乘積項(xiàng)。標(biāo)準(zhǔn)乘積項(xiàng)或者乘積項(xiàng)。1 1）最小項(xiàng)及其性質(zhì)）最小項(xiàng)及其性質(zhì)1.3 1.3 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ)1.3.31.3.3邏輯邏輯函數(shù)函數(shù)及其及其表示表示方法方法表表1.3.2 1.3.2 三變量全部最小項(xiàng)的真值表三變量全部最小項(xiàng)的真值表1.3 1.3 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ)1.3.3

13、1.3.3邏輯邏輯函數(shù)函數(shù)及其及其表示表示方法方法2)2)最大項(xiàng)及其性質(zhì)最大項(xiàng)及其性質(zhì) 一個(gè)一個(gè)n n變量的邏輯函數(shù)中，包含變量的邏輯函數(shù)中，包含全部全部n n個(gè)變量的和項(xiàng)稱(chēng)為最大項(xiàng)，其個(gè)變量的和項(xiàng)稱(chēng)為最大項(xiàng)，其中每個(gè)變量只能以原變量或反變量中每個(gè)變量只能以原變量或反變量的形式出現(xiàn)一次。最大項(xiàng)有時(shí)也稱(chēng)的形式出現(xiàn)一次。最大項(xiàng)有時(shí)也稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)和項(xiàng)或和項(xiàng)。為標(biāo)準(zhǔn)和項(xiàng)或和項(xiàng)。1.3 1.3 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ)1.3.31.3.3邏輯邏輯函數(shù)函數(shù)及其及其表示表示方法方法表表1.3.3 1.3.3 最小項(xiàng)和最大項(xiàng)關(guān)系最小項(xiàng)和最大項(xiàng)關(guān)系3 3）最小項(xiàng)和最大項(xiàng)之間的關(guān)系）最小項(xiàng)和最大項(xiàng)之間的關(guān)系1.3 1

14、.3 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ)1.3.31.3.3邏輯邏輯函數(shù)函數(shù)及其及其表示表示方法方法4 4）標(biāo)準(zhǔn)形式）標(biāo)準(zhǔn)形式 邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)積之和表達(dá)式、標(biāo)準(zhǔn)和之積邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)積之和表達(dá)式、標(biāo)準(zhǔn)和之積表達(dá)式和真值表一樣具有唯一性。表達(dá)式和真值表一樣具有唯一性。 若函數(shù)的積之和（與或）表達(dá)式中的每一個(gè)乘若函數(shù)的積之和（與或）表達(dá)式中的每一個(gè)乘積項(xiàng)均為最小項(xiàng)，則這種表達(dá)式稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)積之和積項(xiàng)均為最小項(xiàng)，則這種表達(dá)式稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)積之和表達(dá)式，也稱(chēng)最小項(xiàng)表達(dá)式。表達(dá)式，也稱(chēng)最小項(xiàng)表達(dá)式。1.3 1.3 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ)1.3.31.3.3邏輯邏輯函數(shù)函數(shù)及其及其表示表示方法方法1 1）基本邏輯函數(shù)和異或運(yùn)

15、算公式）基本邏輯函數(shù)和異或運(yùn)算公式 邏輯函數(shù)的形式轉(zhuǎn)換與化簡(jiǎn)和普通函數(shù)一樣可以通過(guò)其公邏輯函數(shù)的形式轉(zhuǎn)換與化簡(jiǎn)和普通函數(shù)一樣可以通過(guò)其公式和規(guī)則進(jìn)行，邏輯函數(shù)的基本公式見(jiàn)表式和規(guī)則進(jìn)行，邏輯函數(shù)的基本公式見(jiàn)表1.3.41.3.4，主要包括，主要包括9 9個(gè)個(gè)定律，即交換律、結(jié)合律、分配律、互補(bǔ)律、定律，即交換律、結(jié)合律、分配律、互補(bǔ)律、0-10-1律、還原律、律、還原律、重疊律、吸收律和反演律。重疊律、吸收律和反演律。 基本公式中的互補(bǔ)律、基本公式中的互補(bǔ)律、0-10-1律、還原律等簡(jiǎn)單公式可根據(jù)與、律、還原律等簡(jiǎn)單公式可根據(jù)與、或、非三種基本邏輯運(yùn)算法則推導(dǎo)出來(lái)?；?、非三種基本邏輯運(yùn)算法則推

16、導(dǎo)出來(lái)。1.3 1.3 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ)3.3.邏輯函數(shù)公式、規(guī)則邏輯函數(shù)公式、規(guī)則和常用表達(dá)形式和常用表達(dá)形式1.3.31.3.3邏輯邏輯函數(shù)函數(shù)及其及其表示表示方法方法表表1.3.4 1.3.4 邏輯代數(shù)的基本公式和異或運(yùn)算公式邏輯代數(shù)的基本公式和異或運(yùn)算公式1.3 1.3 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ)2 2）三個(gè)基本運(yùn)算規(guī)則）三個(gè)基本運(yùn)算規(guī)則1.3.31.3.3邏輯邏輯函數(shù)函數(shù)及其及其表示表示方法方法例例1.3.4 1.3.4 用反演律用反演律 證明證明 成立。成立。 證：利用代入規(guī)則可以方便地?cái)U(kuò)展公式，在反演律證：利用代入規(guī)則可以方便地?cái)U(kuò)展公式，在反演律 中中用用BCBC代替等式中

17、的代替等式中的B B，則新的等式仍成立，則新的等式仍成立 由此例可知，利用代入規(guī)則，反演律可以推廣到由此例可知，利用代入規(guī)則，反演律可以推廣到n n個(gè)變量，即個(gè)變量，即1.3 1.3 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ)3 3）邏輯函數(shù)常用表達(dá)形式）邏輯函數(shù)常用表達(dá)形式 例1.3.7 將“與或”式轉(zhuǎn)換為“與非與非”式。 例1.3.8 將“或與”式轉(zhuǎn)換為“或非或非”式。1.3 1.3 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 同一個(gè)邏輯函數(shù)可同一個(gè)邏輯函數(shù)可以寫(xiě)成與非、或非、與以寫(xiě)成與非、或非、與或非等不同形式的邏輯或非等不同形式的邏輯表達(dá)式，即使是同種形表達(dá)式，即使是同種形式其繁簡(jiǎn)程度也不盡相式其繁簡(jiǎn)程度也不盡相同。同。

18、1.4 1.4 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)1.4.1 化簡(jiǎn)概念 1.1.并項(xiàng)法并項(xiàng)法4.4.配項(xiàng)法配項(xiàng)法 3.3.消元法消元法2.2.吸收法吸收法1.4.2 代數(shù)法化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)1.4 1.4 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)1.4.21.4.2代數(shù)代數(shù)法化法化簡(jiǎn)邏簡(jiǎn)邏輯函輯函數(shù)數(shù)例1.4.4 試用配項(xiàng)法化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)1.4 1.4 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn) 如果兩個(gè)最小項(xiàng)中只如果兩個(gè)最小項(xiàng)中只有一個(gè)變量不同，則稱(chēng)有一個(gè)變量不同，則稱(chēng)這兩個(gè)最小項(xiàng)為邏輯相這兩個(gè)最小項(xiàng)為邏輯相鄰，簡(jiǎn)稱(chēng)相鄰項(xiàng)。鄰，簡(jiǎn)稱(chēng)相鄰項(xiàng)。1.4.3 圖解法化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)1.1.卡諾圖卡諾圖1.4 1.4 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的化

19、簡(jiǎn) 例1.4.5 某邏輯函數(shù)的真值表如表1.4.1所示，用卡諾圖表示該邏輯函數(shù)。 解： 該函數(shù)為三變量函數(shù)，先畫(huà)出三變量卡諾圖，然后根據(jù)表1.4.1將8個(gè)最小項(xiàng)的取值0或1填入卡諾圖中對(duì)應(yīng)的8個(gè)小方格中，如圖1.4.2所示。1.4 1.4 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)2.2.用卡諾圖表示邏輯函數(shù)用卡諾圖表示邏輯函數(shù)1.4 1.4 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)表表1.4.1 1.4.1 真值表真值表圖圖1.4.2 1.4.2 例例1.4.51.4.5的卡諾圖的卡諾圖 例例1.4.81.4.8用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù) 解：由邏輯函數(shù)畫(huà)出卡諾圖，如圖解：由邏輯函數(shù)畫(huà)出卡諾圖，如圖1.

20、4.81.4.8所示。畫(huà)包圍圈合并最所示。畫(huà)包圍圈合并最小項(xiàng)，如圖小項(xiàng)，如圖1.4.81.4.8（a a）、圖）、圖1.4.81.4.8（b b）所示，得到簡(jiǎn)化程度相同）所示，得到簡(jiǎn)化程度相同的兩個(gè)的兩個(gè)“與與或或”表達(dá)式。表達(dá)式。通過(guò)這個(gè)例子可以說(shuō)明，一個(gè)邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)結(jié)果不是唯一的。通過(guò)這個(gè)例子可以說(shuō)明，一個(gè)邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)結(jié)果不是唯一的。 1.4 1.4 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)3.3.用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)1.4 1.4 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)圖圖1.4.7 1.4.7 例例1.4.71.4.7卡諾圖卡諾圖 圖圖1.4.8 1.4.8 例例1.4.81.4.8

21、卡諾圖卡諾圖1.41.4 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)4.4.具有無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)具有無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn) 例例1.4.10 1.4.10 有一標(biāo)注三個(gè)水有一標(biāo)注三個(gè)水位的儲(chǔ)水箱，如圖位的儲(chǔ)水箱，如圖1.4.101.4.10所示。當(dāng)所示。當(dāng)水位高于水位高于A A，則，則A=1A=1，否則，否則A=0A=0；當(dāng)；當(dāng)水位高于水位高于B B，則，則B=1B=1，否則，否則B=0B=0；當(dāng)；當(dāng)水位高于水位高于C C，則，則C=1C=1，否則，否則C=0C=0。試。試列出可能的各種組態(tài)列出可能的各種組態(tài)ABCABC的值，寫(xiě)的值，寫(xiě)出約束項(xiàng)和任意項(xiàng)。出約束項(xiàng)和任意項(xiàng)。圖圖1.4.10 1.4.10

22、 例例1.4.101.4.10圖圖 解：解：ABCABC共有共有8 8種組態(tài)，只有種組態(tài)，只有4 4種可能組態(tài)，即當(dāng)水位低于種可能組態(tài)，即當(dāng)水位低于C C點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)時(shí)，ABCABC的值是的值是000000，當(dāng)水位高于，當(dāng)水位高于A A點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)時(shí)，ABCABC的值是的值是111111，在在B B和和C C之間時(shí)，之間時(shí)，ABCABC的值是的值是001001，在，在A A和和B B之間時(shí)，之間時(shí)，ABCABC的值是的值是011011。 再討論再討論110110、101101、010010和和100100，它們分別是以下幾種情況。，它們分別是以下幾種情況。 （1 1）水位高于）水位高于A A和和B,B

23、,而低于而低于C C，不可能出現(xiàn)，屬于約束項(xiàng)。，不可能出現(xiàn)，屬于約束項(xiàng)。 （2 2）水位高于）水位高于A A和和C,C,而低于而低于B B，不可能出現(xiàn)，屬于約束項(xiàng)。，不可能出現(xiàn)，屬于約束項(xiàng)。 （3 3）水位高于）水位高于B,B,而低于而低于C C，不可能出現(xiàn)，屬于約束項(xiàng)。，不可能出現(xiàn)，屬于約束項(xiàng)。 （4 4）水位高于）水位高于A,A,而低于而低于B B和和C C，不可能出現(xiàn)，屬于約束項(xiàng)。，不可能出現(xiàn)，屬于約束項(xiàng)。共有共有4 4個(gè)約束項(xiàng)，沒(méi)有任意項(xiàng)。個(gè)約束項(xiàng)，沒(méi)有任意項(xiàng)。1.4 1.4 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)1.4 1.4 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn) 例1.4.11 化簡(jiǎn)F（A,B,C,

24、D）=m(3,6,9,11,13)+d(1,2,5,7,8,15)。 圖1.4.11例1.4.11卡諾圖解：畫(huà)出4變量卡諾圖，將最小項(xiàng)1和無(wú)關(guān)項(xiàng)“”填入卡諾圖如圖1.4.11所示。合并最小項(xiàng)。與1方格圈在一起的無(wú)關(guān)項(xiàng)被當(dāng)作1，沒(méi)有圈的無(wú)關(guān)項(xiàng)作為0。寫(xiě)出邏輯函數(shù)的最簡(jiǎn)“與或”表達(dá)式 圖圖1.4.11 1.4.11 例例1.4.111.4.11 VHDL VHDL程序描述的是設(shè)計(jì)單元，程序描述的是設(shè)計(jì)單元，可以把設(shè)計(jì)的任意復(fù)雜電路視作一個(gè)可以把設(shè)計(jì)的任意復(fù)雜電路視作一個(gè)數(shù)字單元或芯片，還可以是一個(gè)門(mén)電數(shù)字單元或芯片，還可以是一個(gè)門(mén)電路。路。1.5 1.5 硬件描述語(yǔ)言硬件描述語(yǔ)言HDL基礎(chǔ)基礎(chǔ)1.

25、5.1 VHDL的基本組成1.5 1.5 硬件描述語(yǔ)言硬件描述語(yǔ)言HDL基礎(chǔ)基礎(chǔ)1.1.程序包程序包參數(shù)部分參數(shù)部分圖圖1.5.1 1.5.1 程序模塊示意圖程序模塊示意圖 設(shè)計(jì)實(shí)體在設(shè)計(jì)實(shí)體在VHDLVHDL中是一個(gè)最基本的部分，類(lèi)似于集成電中是一個(gè)最基本的部分，類(lèi)似于集成電路模塊及管腳。一個(gè)路模塊及管腳。一個(gè)VHDLVHDL描述的電路模塊中僅有一個(gè)設(shè)計(jì)實(shí)描述的電路模塊中僅有一個(gè)設(shè)計(jì)實(shí)體，它提供該設(shè)計(jì)模塊的公共信息。體，它提供該設(shè)計(jì)模塊的公共信息。VHDLVHDL設(shè)計(jì)的電路系統(tǒng)可設(shè)計(jì)的電路系統(tǒng)可分層次，所以設(shè)計(jì)的模塊實(shí)體既可以是頂層實(shí)體，又可以是分層次，所以設(shè)計(jì)的模塊實(shí)體既可以是頂層實(shí)體，又

26、可以是最底層實(shí)體。最底層實(shí)體。 設(shè)計(jì)實(shí)體中的一部分是外部可見(jiàn)特性，如設(shè)計(jì)模塊的名設(shè)計(jì)實(shí)體中的一部分是外部可見(jiàn)特性，如設(shè)計(jì)模塊的名稱(chēng)、端口引腳信息等，還有一部分是不可見(jiàn)的，不再贅述。稱(chēng)、端口引腳信息等，還有一部分是不可見(jiàn)的，不再贅述。其一般表示格式為其一般表示格式為 ENTITY ENTITY 實(shí)體名實(shí)體名 IS IS 類(lèi)屬表；類(lèi)屬表； PORT( PORT(端口表）；端口表）； 說(shuō)明語(yǔ)句；說(shuō)明語(yǔ)句； END END 實(shí)體名；實(shí)體名；1.5 1.5 硬件描述語(yǔ)言硬件描述語(yǔ)言HDL基礎(chǔ)基礎(chǔ)2.2.設(shè)計(jì)實(shí)體設(shè)計(jì)實(shí)體接口部分接口部分 結(jié)構(gòu)體（結(jié)構(gòu)體（ARCHITECTUREARCHITECTURE）用

27、來(lái)描述實(shí)體硬件的互聯(lián)關(guān)）用來(lái)描述實(shí)體硬件的互聯(lián)關(guān)系、數(shù)據(jù)的傳輸和變換以及動(dòng)態(tài)行為，動(dòng)態(tài)行為包括并行系、數(shù)據(jù)的傳輸和變換以及動(dòng)態(tài)行為，動(dòng)態(tài)行為包括并行行為和順序行為。一個(gè)實(shí)體可以對(duì)應(yīng)多個(gè)結(jié)構(gòu)體，每個(gè)結(jié)行為和順序行為。一個(gè)實(shí)體可以對(duì)應(yīng)多個(gè)結(jié)構(gòu)體，每個(gè)結(jié)構(gòu)體可以代表硬件的某一方面特性，如行為特性、結(jié)構(gòu)特構(gòu)體可以代表硬件的某一方面特性，如行為特性、結(jié)構(gòu)特性。而每一特性的描述，又由其層次、實(shí)現(xiàn)方法不同形成性。而每一特性的描述，又由其層次、實(shí)現(xiàn)方法不同形成多個(gè)結(jié)構(gòu)體。每一個(gè)結(jié)構(gòu)體在實(shí)體之后，結(jié)構(gòu)體在圖多個(gè)結(jié)構(gòu)體。每一個(gè)結(jié)構(gòu)體在實(shí)體之后，結(jié)構(gòu)體在圖1.5.1 VHDL1.5.1 VHDL程序模塊示意圖中的位

28、置在實(shí)體之后。結(jié)構(gòu)體程序模塊示意圖中的位置在實(shí)體之后。結(jié)構(gòu)體的一般表示格式為：的一般表示格式為： ARCHITECTURE ARCHITECTURE 結(jié)構(gòu)體名結(jié)構(gòu)體名 OF OF 實(shí)體名實(shí)體名 IS IS 說(shuō)明語(yǔ)句；說(shuō)明語(yǔ)句； BEGIN BEGIN 描述語(yǔ)句；描述語(yǔ)句； END END 結(jié)構(gòu)體名；結(jié)構(gòu)體名；1.5 1.5 硬件描述語(yǔ)言硬件描述語(yǔ)言HDL基礎(chǔ)基礎(chǔ)3.3.結(jié)構(gòu)體結(jié)構(gòu)體描述部分描述部分 2 2）變量（）變量（VARIABLEVARIABLE）1 1）常量（）常量（CONSTANTCONSTANT）3 3）信號(hào)（）信號(hào)（SIGNALSIGNAL）1.5 1.5 硬件描述語(yǔ)言硬件描述語(yǔ)

29、言HDL基礎(chǔ)基礎(chǔ)1.1.目標(biāo)種類(lèi)目標(biāo)種類(lèi)1.5.2 VHDL數(shù)據(jù)類(lèi)型和屬性1 1）標(biāo)量）標(biāo)量 類(lèi)型類(lèi)型2 2）復(fù)合）復(fù)合類(lèi)型類(lèi)型3 3）子）子類(lèi)型類(lèi)型5 5）尋址）尋址 類(lèi)型類(lèi)型1.5 1.5 硬件描述語(yǔ)言硬件描述語(yǔ)言HDL基礎(chǔ)基礎(chǔ)2.2.數(shù)據(jù)類(lèi)型數(shù)據(jù)類(lèi)型1 1）標(biāo)量類(lèi)型）標(biāo)量類(lèi)型 （1 1）整數(shù)）整數(shù) 類(lèi)型。類(lèi)型。（3 3）物理）物理 類(lèi)型。類(lèi)型。（2 2）實(shí)數(shù)）實(shí)數(shù) 類(lèi)型。類(lèi)型。（4 4）枚舉）枚舉 類(lèi)型。類(lèi)型。1.5 1.5 硬件描述語(yǔ)言硬件描述語(yǔ)言HDL基礎(chǔ)基礎(chǔ)2 2）復(fù)合類(lèi)型）復(fù)合類(lèi)型 復(fù)合類(lèi)型由數(shù)組類(lèi)型和記錄類(lèi)型組復(fù)合類(lèi)型由數(shù)組類(lèi)型和記錄類(lèi)型組成，它們的元素是標(biāo)量類(lèi)型的元素。數(shù)成，

30、它們的元素是標(biāo)量類(lèi)型的元素。數(shù)組類(lèi)型和記錄類(lèi)型對(duì)建立較復(fù)雜系統(tǒng)和組類(lèi)型和記錄類(lèi)型對(duì)建立較復(fù)雜系統(tǒng)和抽象數(shù)據(jù)類(lèi)型的建模是非常有用的，用抽象數(shù)據(jù)類(lèi)型的建模是非常有用的，用記錄和數(shù)組的巧妙組合能做出更容易理記錄和數(shù)組的巧妙組合能做出更容易理解的模塊。解的模塊。1.5 1.5 硬件描述語(yǔ)言硬件描述語(yǔ)言HDL基礎(chǔ)基礎(chǔ)3 3）子類(lèi)型）子類(lèi)型 子類(lèi)型的設(shè)置可以定義物理、子類(lèi)型的設(shè)置可以定義物理、整數(shù)、實(shí)數(shù)、枚舉、數(shù)組和記錄型整數(shù)、實(shí)數(shù)、枚舉、數(shù)組和記錄型類(lèi)型的子集，是為了對(duì)需要賦值的類(lèi)型的子集，是為了對(duì)需要賦值的語(yǔ)句加以約束，建立有所限制范圍語(yǔ)句加以約束，建立有所限制范圍子類(lèi)型。如果需要的基本類(lèi)型范圍子類(lèi)型

31、。如果需要的基本類(lèi)型范圍較大，就可以選擇其中一部分作為較大，就可以選擇其中一部分作為子類(lèi)型，子類(lèi)型的范圍要小于它屬子類(lèi)型，子類(lèi)型的范圍要小于它屬于的數(shù)據(jù)類(lèi)型范圍。于的數(shù)據(jù)類(lèi)型范圍。1.5 1.5 硬件描述語(yǔ)言硬件描述語(yǔ)言HDL基礎(chǔ)基礎(chǔ)4 4）文件類(lèi)型）文件類(lèi)型 文件數(shù)據(jù)類(lèi)型要有一個(gè)文件類(lèi)型說(shuō)明語(yǔ)句，用它來(lái)文件數(shù)據(jù)類(lèi)型要有一個(gè)文件類(lèi)型說(shuō)明語(yǔ)句，用它來(lái)指定文件類(lèi)型名和基本類(lèi)型，還有與其相匹配文件對(duì)指定文件類(lèi)型名和基本類(lèi)型，還有與其相匹配文件對(duì)象說(shuō)明語(yǔ)句，指定目標(biāo)的名字以及所屬數(shù)據(jù)類(lèi)型和文象說(shuō)明語(yǔ)句，指定目標(biāo)的名字以及所屬數(shù)據(jù)類(lèi)型和文件所在的數(shù)據(jù)通道。它的一般形式為：件所在的數(shù)據(jù)通道。它的一般形式為： TYPE TYPE 數(shù)據(jù)類(lèi)型名數(shù)據(jù)類(lèi)型名 IS FILE OF INTEGER IS FILE OF I