第22章光的干涉2014

1、光學(xué)簡史光學(xué)簡史17世紀(jì)：粒子說世紀(jì)：粒子說(Newton)波動(dòng)說波動(dòng)說(Huygens)19世紀(jì)：雙縫實(shí)驗(yàn)世紀(jì)：雙縫實(shí)驗(yàn)(Thomas Young)電磁理論電磁理論(Maxwell)光的波動(dòng)性光的波動(dòng)性20世紀(jì)初：光電效應(yīng)世紀(jì)初：光電效應(yīng)康普頓效應(yīng)康普頓效應(yīng)(Compton)光的粒子性光的粒子性波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)光是在空間傳播的某種波光是在空間傳播的某種波光是一種物質(zhì)微粒，光是一種物質(zhì)微粒，在均勻的介質(zhì)中以一定的速度傳播在均勻的介質(zhì)中以一定的速度傳播惠更斯惠更斯16291669牛頓牛頓你贊同誰的觀點(diǎn)？你贊同誰的觀點(diǎn)？光子理論光子理論(Einstein)光的波粒二象性光的波粒二象性1960年：紅

2、寶石激光器年：紅寶石激光器(Maiman)現(xiàn)代光學(xué)現(xiàn)代光學(xué)本篇主要內(nèi)容本篇主要內(nèi)容一一 光的干涉光的干涉二二 光的衍射光的衍射三三 光的偏振光的偏振第22章 光的干涉光源：光源：能發(fā)光的物體稱為能發(fā)光的物體稱為光源光源。熱輻射發(fā)光熱輻射發(fā)光電致發(fā)光電致發(fā)光光致發(fā)光（熒光、磷光）光致發(fā)光（熒光、磷光）化學(xué)發(fā)光化學(xué)發(fā)光激光等等激光等等普通光源的發(fā)光機(jī)理普通光源的發(fā)光機(jī)理不同原子發(fā)出的光，一般不是相干光。不同原子發(fā)出的光，一般不是相干光。1221EE21.12const相干光的條件：相干光的條件： (1)率相同率相同 (2) 振動(dòng)方向相同振動(dòng)方向相同 (3)相位差恒定相位差恒定同一原子發(fā)出的一束光，

3、分成兩束后成為相同一原子發(fā)出的一束光，分成兩束后成為相干光。干光。分波面法分波面法(楊氏實(shí)驗(yàn)楊氏實(shí)驗(yàn))分振幅法分振幅法(薄膜干涉薄膜干涉)p薄膜薄膜S * *pS * * 光的能量由振幅決定，因此這種獲得相干光光的能量由振幅決定，因此這種獲得相干光的方法叫的方法叫振幅分割法。振幅分割法。原則是原則是“一分為二一分為二” : 有有分波振面法分波振面法和和分振幅分振幅法法兩種兩種 . 定義定義光程光程：L = nre.g.rn1n2d1d2221121)(dndnddrL2211) 1() 1(dndnrr2-r1ab 媒質(zhì)中媒質(zhì)中: 2nr abnr2-r1n媒質(zhì)媒質(zhì)真空中真空中: 2真空真空r

4、 2rn真空真空 ucnn真空10nddrnLrnL22111212rnnddrnLL122rnnddrn例：兩種介質(zhì)，折射率分別為例：兩種介質(zhì)，折射率分別為 n 和和 n兩個(gè)光源發(fā)出的光到達(dá)兩個(gè)光源發(fā)出的光到達(dá)P P點(diǎn)所經(jīng)過的光點(diǎn)所經(jīng)過的光程分別為：程分別為：dr2r1nnS1S2P它們的光程差為：它們的光程差為：由此引起的相位差就是：由此引起的相位差就是：物理意義物理意義在在相位相位改變相同的條件下，把光在介質(zhì)中傳改變相同的條件下，把光在介質(zhì)中傳播的路程折合為光在真空中傳播的相應(yīng)路程。播的路程折合為光在真空中傳播的相應(yīng)路程。光程的物理意義光程的物理意義光程本質(zhì)：光程本質(zhì)：把介質(zhì)中路程折合成

5、真空中路程把介質(zhì)中路程折合成真空中路程 =L=L2-L13.光程差光程差:2真空相位差相位差和和光程差光程差的關(guān)系：的關(guān)系：-干涉相長干涉相長(明明) 2 k -干涉相消干涉相消(暗暗) )12( k212kk 真空真空真空真空雙縫S1S2屏幕P1 第一亮紋 =P 中央亮紋 =0P2 第二亮紋 =2P3 / 第三亮紋 =3P3 第三亮紋 =3P3 / 第二亮紋 =2P3 / 第一亮紋 =雙縫S1S2屏幕Q2 第二暗紋Q 1 第一暗紋Q3 第三暗紋Q3 / 第三暗紋Q2 / 第二暗紋Q1 / 第一暗紋=5/2=/2=3/2=5/2=3/2=/2l物像之間的等光程性物像之間的等光程性( (證略證略

6、) )AA光程光程1 1光程光程2 2光程光程3 3光程光程1=1=光程光程2=2=光程光程3 3PAA光程光程1 1光程光程2 2光程光程1=1=光程光程2 2結(jié)論結(jié)論: :透鏡不引起附加的光程差透鏡不引起附加的光程差. .1,21,2都有，都有，半波損失：半波損失：從從光疏介質(zhì)光疏介質(zhì)(n較小較小)到到光密介質(zhì)光密介質(zhì)(n較大較大),垂直入射或掠射，反垂直入射或掠射，反射光附加光程射光附加光程 /2 .,321nnn 光密光密光疏光疏, ,無無半波損失半波損失. .1,21,2都沒有都沒有, ,321nnn 光疏光疏光密，光密，無半波損失無半波損失. .,321nnn 321nnn 有半波

7、損失有半波損失. .321nnnBA C2SB1N=1 0 1 2成功判定光的性質(zhì)為波動(dòng)成功判定光的性質(zhì)為波動(dòng).首次用實(shí)驗(yàn)測定光波長首次用實(shí)驗(yàn)測定光波長.幾何：幾何： 很小很小 (10-3 rad)Dd ( D1m,d0.1mm, D/d104 )Dr2r1POExdMs2S11 條紋位置的推導(dǎo)，如圖條紋位置的推導(dǎo)，如圖：12rr sind Dxdtgd kDxd當(dāng)當(dāng)，P點(diǎn)為明條紋，點(diǎn)為明條紋，得明紋中心得明紋中心Dxkd 明k=0,1,2,3.近似條件近似條件幾何：幾何： 很小很小 (10-3 rad)Dd ( D/d104 )2)12(kDxd又若又若，則，則P點(diǎn)為暗條紋，點(diǎn)為暗條紋，得暗

8、紋中心：得暗紋中心： (21)2Dxkd 暗k=0,1,2,3.思考：思考：（1）要條紋變寬，可采取什么措施？）要條紋變寬，可采取什么措施？（2）用白光照射雙縫，在）用白光照射雙縫，在 分別用不同濾光片，則結(jié)果分別用不同濾光片，則結(jié)果將如何？將如何？21SS 和同一級條紋在零級明紋兩側(cè)對稱分布。同一級條紋在零級明紋兩側(cè)對稱分布。條紋間距相等：條紋間距相等：分布分布特點(diǎn)：特點(diǎn)：Dxd 512rrLpS1S2r1r2n,ep(3)下縫下縫 (上縫上縫)加介質(zhì)膜加介質(zhì)膜,條紋如何移動(dòng)？條紋如何移動(dòng)？12LLLp1en設(shè)6 enrr112655423問：原來的零級條紋移至何處？問：原來的零級條紋移至何

9、處？21()rener 解：從解：從S1和和S2發(fā)出的相干光所對應(yīng)的光程差發(fā)出的相干光所對應(yīng)的光程差21(1)rrne 當(dāng)光程差當(dāng)光程差為零時(shí)，對應(yīng)為零時(shí)，對應(yīng)原零級明原零級明紋紋的位置應(yīng)滿足：的位置應(yīng)滿足：所以零級明條紋下移所以零級明條紋下移. .0 S1S2r1r2n,ep光程差增加，條紋向級次低的方向移動(dòng)光程差增加，條紋向級次低的方向移動(dòng).（1）當(dāng)平行）當(dāng)平行單色光單色光垂直照射雙縫時(shí)，屏幕中央（垂直照射雙縫時(shí)，屏幕中央（x=0）為明條紋，向兩側(cè)分布明暗相間的條紋；為明條紋，向兩側(cè)分布明暗相間的條紋；（4）可利用）可利用 x、D和和 d 求得光波長求得光波長 。2 結(jié)論結(jié)論（2）條紋寬度

10、）條紋寬度 x=D d，單色光條紋間距（寬度）相等；，單色光條紋間距（寬度）相等；（3） x，可見對于，可見對于復(fù)色光復(fù)色光，x0時(shí)明條紋有色散，時(shí)明條紋有色散，內(nèi)側(cè)紫，外側(cè)紅；內(nèi)側(cè)紫，外側(cè)紅；光波長為光波長為 , 將一透明劈尖插入光線將一透明劈尖插入光線2中中, 則當(dāng)劈尖緩慢上移時(shí)則當(dāng)劈尖緩慢上移時(shí)(只遮住只遮住S2)，屏上干涉條紋屏上干涉條紋(A)間隔變大，向下移動(dòng)間隔變大，向下移動(dòng).(B)間隔變小，向上移動(dòng)間隔變小，向上移動(dòng).(C)間隔不變，向下移動(dòng)間隔不變，向下移動(dòng).(D)間隔不變，向上移動(dòng)間隔不變，向上移動(dòng).1 S1S22 (C)答：答：例例22-1例例22-2在圖示的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中

11、在圖示的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中, n1=1.4, n2=1.7, 原來中央明條紋所在處變?yōu)樵瓉碇醒朊鳁l紋所在處變?yōu)榈谖鍡l明紋第五條明紋, 單色光波長為單色光波長為 480nm，求玻璃片的厚度求玻璃片的厚度e.oe1S2S1n2ne2r1r覆蓋玻璃后，覆蓋玻璃后，012 rrL) 1() 1(1122enrenrL 5)(12 enn125nne 5 m0.8 解：原來解：原來例例22-3雙縫實(shí)驗(yàn)雙縫實(shí)驗(yàn), =5893 , 相鄰明紋的角距相鄰明紋的角距離離(即相鄰明紋對雙縫中心處的張角即相鄰明紋對雙縫中心處的張角) =0.20 . 要使要使 增大增大10%, =？ 若將裝置浸入水中若將裝置浸入水中(n=

12、1.33), =？解：解：d kk+1級級k級級 ) 1(1 kdk kddkksin因?yàn)橐驗(yàn)?sin,所以有所以有: ddddkkkk)(1128對于鈉黃光對于鈉黃光,有有 00d20. 00對于未知光對于未知光,有有 d所以所以, nm2 .6481 . 1000S1S2Sxd1r2rpoD29(2)將裝置放在水中將裝置放在水中,波長波長 0變?yōu)樽優(yōu)? n0角度角度 0變?yōu)樽優(yōu)?即即 nd0代入代入 00d,有有 n0得得 15. 0裝置放在空氣中，光波長為裝置放在空氣中，光波長為 ，已知，已知P點(diǎn)處為第三級明紋，則點(diǎn)處為第三級明紋，則S1、S2到到P點(diǎn)點(diǎn)的光程差為的光程差為 ；若將裝置放

13、在某；若將裝置放在某種液體中，此時(shí)種液體中，此時(shí)P點(diǎn)為第四級明紋，點(diǎn)為第四級明紋，則液體折射率則液體折射率n= .解：解： L1=3 L2= n L1 n= 4/3 思考思考在液體中在液體中, 條紋間距是原來的多少倍條紋間距是原來的多少倍?p S1S2例例22-4=4 解解 相鄰兩明條紋間的距離為相鄰兩明條紋間的距離為 dDx mmmx295. 01095. 2102103 .5891536 當(dāng) d=2mm 時(shí)mmmx059. 01089. 51010103 .5891536 當(dāng) d=10mm 時(shí)例例22-5（2）如果x=0.15mmmmmxDd41093. 31015. 0103 .5891

14、336 這表明，在這樣的條件下，雙縫間距必須小這表明，在這樣的條件下，雙縫間距必須小于于4mm才能看到干涉條紋。才能看到干涉條紋。例例22-6: 以單色光照射到相距為以單色光照射到相距為0.2mm的雙縫上的雙縫上,雙縫與屏幕的垂直距離為雙縫與屏幕的垂直距離為1m. (1)從第一明紋到同從第一明紋到同側(cè)旁第四明紋間的距離為側(cè)旁第四明紋間的距離為7.5mm,求單色光的波長求單色光的波長; (2)若入射光的波長為若入射光的波長為600nm,求相鄰兩紋間的距離求相鄰兩紋間的距離.解解 (1) 根據(jù)雙縫明條紋的條件根據(jù)雙縫明條紋的條件 , 2 , 1 , 0, kdDkx 明明第一和第四條紋間距第一和第

15、四條紋間距 )(1414kkdDxxx nmmkkxDd500105)14(1105 . 72 . 0)(7314 (2) 當(dāng)當(dāng) =600nm 時(shí)時(shí),相鄰條紋間的距離為相鄰條紋間的距離為mmdDx0 . 3100 . 31060010021394 35例例22-722-7. .用白光作光源觀察楊氏雙縫干涉用白光作光源觀察楊氏雙縫干涉. .設(shè)縫設(shè)縫間距為間距為d ，縫面與屏距離為，縫面與屏距離為D.kDxd紫紅kk ) 1( 11400760400 .k紫紅紫最先發(fā)生重疊的是某一級次的紅光和高一最先發(fā)生重疊的是某一級次的紅光和高一級次的紫光級次的紫光 清晰的可見光譜只有一級清晰的可見光譜只有一級

16、. . 解解: :明紋條件為明紋條件為求求: :能觀察到的清晰可見光能觀察到的清晰可見光譜的級次譜的級次. .D dS1S2SD xd1r2rpo 條紋強(qiáng)度條紋強(qiáng)度屏上任一點(diǎn)處合振幅平方：屏上任一點(diǎn)處合振幅平方：)cos(212201022021020EEEEE強(qiáng)度：強(qiáng)度：)cos(2122121IIIIINotes: 若若 ，則，則21II 0暗I條紋可見度降低條紋可見度降低若若不恒定，則不恒定，則0cos疊加處：疊加處：21III 1 菲涅耳雙棱鏡實(shí)驗(yàn)菲涅耳雙棱鏡實(shí)驗(yàn)2 菲涅耳雙面鏡實(shí)驗(yàn)菲涅耳雙面鏡實(shí)驗(yàn) 3 洛埃鏡實(shí)驗(yàn)洛埃鏡實(shí)驗(yàn)ds2S1cPMSNBEES2S1M2M1SEMNES1ES2

17、洛埃鏡實(shí)驗(yàn)表洛埃鏡實(shí)驗(yàn)表明光在相對較明光在相對較密的介質(zhì)表面密的介質(zhì)表面反射時(shí)反射時(shí)有半波有半波損失損失O 一個(gè)點(diǎn)光源和一個(gè)平面鏡獲得兩相干光源一個(gè)點(diǎn)光源和一個(gè)平面鏡獲得兩相干光源, 干涉光路與楊氏雙干涉光路與楊氏雙縫類似縫類似. 此實(shí)驗(yàn)可觀察光的半波損失此實(shí)驗(yàn)可觀察光的半波損失 屏與鏡的接觸點(diǎn)為暗紋屏與鏡的接觸點(diǎn)為暗紋. 例例22-8如圖，在雙縫實(shí)驗(yàn)中，如圖，在雙縫實(shí)驗(yàn)中，P點(diǎn)處是明紋。點(diǎn)處是明紋。若將縫若將縫S2蓋住，并在蓋住，并在S1S2連線的垂直連線的垂直平分面處放一反射鏡平分面處放一反射鏡M，則，則P點(diǎn)處的點(diǎn)處的條紋有何變化？條紋有何變化？答：答： 由明紋變?yōu)榘导y。由明紋變?yōu)榘导y。S

18、S2P*S1MS1MP的幾何路程與的幾何路程與S2P相同，相同，但有半波損失但有半波損失 L改變改變 /2分析：分析：斜入射，則斜入射，則P點(diǎn)處兩相干光的光程點(diǎn)處兩相干光的光程差為差為 .解：解：r1 S1S2r2d P L= r2 -(dsin +r1)= r2 - r1-dsin 思考思考干涉圖樣與正入射時(shí)相比干涉圖樣與正入射時(shí)相比, 有何異同有何異同?例例22-91n2n3n23iABCDP屏薄膜干涉的光路如圖薄膜干涉的光路如圖光光2與與3的干涉發(fā)生在無限遠(yuǎn)的干涉發(fā)生在無限遠(yuǎn)處處(或凸透鏡焦平面或凸透鏡焦平面),光程差光程差A(yù)Dn)CBAC(n12 為附加光程差為附加光程差,(即半波損失

19、，取即半波損失，取 /2或零或零)e空氣空氣 coseBCAB ieiACADsintan2sin 由幾何關(guān)系，得由幾何關(guān)系，得 折射定律：折射定律： 12sinsinnin2)( ADBCABn) 1 (sin2cos212itgenren222212sin(2)e nni利用折射定律有利用折射定律有cos2ne 這表明：光線這表明：光線2、3在在P點(diǎn)的光程差決定于光線點(diǎn)的光程差決定于光線的傾的傾角：角：折射角折射角 或入射角或入射角 i上下為空氣層上下為空氣層考慮半波損失：考慮半波損失：321nnn321nnn321nnn321nnn光程差光程差不附加不附加22光程差附加光程差附加情況情況

20、1： n1n2n2n3 無無無無沒有沒有情況情況3： n1n3 有有無無有有情況情況4： n1n2n3 無無有有有有產(chǎn)生半波損失的條件：產(chǎn)生半波損失的條件：光從光疏介質(zhì)射向光密介光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)，即質(zhì)，即n1n2；半波損失半波損失只只發(fā)生在發(fā)生在反射反射光光中；透射光不會(huì)發(fā)生半中；透射光不會(huì)發(fā)生半波損失波損失對于三種不同的媒質(zhì)，對于三種不同的媒質(zhì)，兩反射光之間有無半波損兩反射光之間有無半波損失的情況如下：失的情況如下：n1n2n2n3 無無n1n3 有有n1n2n3 有有光程差光程差由干涉的加強(qiáng)減弱條件由干涉的加強(qiáng)減弱條件2)12(k22kk )2 , 1( k )2 ,1 ,0(k加

21、強(qiáng)加強(qiáng)減弱減弱222212sine nni1ni2ne3n恒恒定定）厚厚度度均均勻勻（ e對對應(yīng)應(yīng)等等傾傾干干涉涉2 當(dāng)光線垂直入射時(shí)當(dāng)光線垂直入射時(shí) 0i222en22en1n1n2n1n3n2n12nn 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)123nnn當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)222212sine nni2 222212sinte nni 2、透、透射光的光程差射光的光程差 注意：注意：透射光和反透射光和反射光干涉具有互射光干涉具有互 補(bǔ)補(bǔ) 性性 ，符合能量守恒定律符合能量守恒定律.根據(jù)具體根據(jù)具體情況而定情況而定222212sin/2e nni反P1n3n2n1M2MeLiDC34E5A1B212nn 2 薄膜厚度的影響薄膜厚度

22、的影響:. .膜的厚度膜的厚度 一定時(shí)，越靠近中心處，一定時(shí)，越靠近中心處， 越小，越小， 越越小，光程差越大，條紋級次越高。所以，小，光程差越大，條紋級次越高。所以，中心處條中心處條紋紋級次最高級次最高ei.當(dāng)膜的當(dāng)膜的厚度增加厚度增加時(shí)，時(shí)，中心中心處的光強(qiáng)發(fā)生周期性變化，處的光強(qiáng)發(fā)生周期性變化，不斷冒出新的亮斑不斷冒出新的亮斑，而周圍的圓環(huán)狀干涉條紋也不斷，而周圍的圓環(huán)狀干涉條紋也不斷地地向外擴(kuò)張向外擴(kuò)張；當(dāng)膜的厚度緩慢減小時(shí)，圓環(huán)狀干涉條；當(dāng)膜的厚度緩慢減小時(shí)，圓環(huán)狀干涉條紋不斷地向中心收縮，一個(gè)一個(gè)地收縮成亮斑而消失。紋不斷地向中心收縮，一個(gè)一個(gè)地收縮成亮斑而消失。 22cos2n

23、er222212si2ne nni2)12(kk加強(qiáng)加強(qiáng)減弱減弱222212sin(2)e nni利用折射定律有利用折射定律有如果如果薄膜是等厚的薄膜是等厚的,即即e=常數(shù)常數(shù),則可以因則可以因入射角不同入射角不同而干涉而干涉. .等傾干涉等傾干涉如果如果取定取定入射角入射角，而，而薄膜厚度不一致薄膜厚度不一致，則會(huì)因，則會(huì)因e不同而產(chǎn)生干涉條紋，不同而產(chǎn)生干涉條紋， e相同處對應(yīng)同一級條相同處對應(yīng)同一級條紋紋等厚干涉等厚干涉cos2ne 這表明：光線這表明：光線2、3在在P點(diǎn)的光程差決定于光線點(diǎn)的光程差決定于光線的傾的傾角：角：折射角折射角 或入射角或入射角 i上下為空氣層上下為空氣層 光線

24、往往是正入射光線往往是正入射,入射角入射角i =0,干涉條件為干涉條件為 暗紋明紋2 , 1 , 02) 12(3 , 2 , 1222kkkkne增透膜增透膜減少反射減少反射增反膜增反膜增強(qiáng)反射增強(qiáng)反射 單色光垂直照射空氣中厚度均勻薄膜時(shí)單色光垂直照射空氣中厚度均勻薄膜時(shí)增透膜增透膜增透膜增透膜是使膜上下兩表面的是使膜上下兩表面的反射光反射光滿足減弱條件滿足減弱條件。212)(k(0,1,2) k L反射光減弱反射光減弱22cos2n er222212sin2e nnik(0,1,2) k L透射光加強(qiáng)透射光加強(qiáng)22cos2n er增反膜增反膜 減少透光量，增加反射光，使膜上下兩表面減少透光

25、量，增加反射光，使膜上下兩表面的的反射光滿足加強(qiáng)條件反射光滿足加強(qiáng)條件。使兩束使兩束反射光反射光滿足干涉加強(qiáng)條件滿足干涉加強(qiáng)條件例如：例如：激光器諧振腔反射鏡采用優(yōu)質(zhì)增反膜介質(zhì)激光器諧振腔反射鏡采用優(yōu)質(zhì)增反膜介質(zhì)薄膜層已達(dá)薄膜層已達(dá)1515層，其反射率層，其反射率99.999.9。k )2 ,1( k加強(qiáng)加強(qiáng)222212sin2e nni又如：又如：宇航員的頭盔和面甲，其表面鍍一層增反宇航員的頭盔和面甲，其表面鍍一層增反膜，以削弱紅外線對身體的透射。膜，以削弱紅外線對身體的透射。 例例22-1022-10：在折射率：在折射率n=1.50n=1.50的玻璃上，鍍上的玻璃上，鍍上n n =1.35

26、=1.35的透的透明介質(zhì)薄膜。入射光波垂直于介質(zhì)膜表面照射，觀察反射明介質(zhì)薄膜。入射光波垂直于介質(zhì)膜表面照射，觀察反射光的干涉，發(fā)現(xiàn)對光的干涉，發(fā)現(xiàn)對 1 1=6000=6000 的光波干涉相消，對的光波干涉相消，對 2 2=7000=7000 的光波干涉相長，且在兩者之間沒有別的波長是最大限的光波干涉相長，且在兩者之間沒有別的波長是最大限度相消或相長的情形。求所鍍介質(zhì)膜的厚度。度相消或相長的情形。求所鍍介質(zhì)膜的厚度。解：解：airn ne光程差光程差 L=2n e按題意按題意2) 12(21ken 計(jì)算中注意：計(jì)算中注意：光被膜的上、下表面反射是否光被膜的上、下表面反射是否有半波損失。有半波

27、損失。且當(dāng)且當(dāng) 1增至增至 2時(shí)，時(shí)， 減至減至2k，即有，即有) 12(k22kenmne712211078.7)(4 思考思考 若薄膜對若薄膜對 1 1相長，對相長，對 2 2相消相消, , 結(jié)果結(jié)果? ?例例22-11 空氣中的水膜空氣中的水膜( (n=1.33)n=1.33)，厚，厚320320nm, nm, 當(dāng)白光正入射時(shí)當(dāng)白光正入射時(shí), ,反射光中含哪些顏反射光中含哪些顏色色? ?解解:根據(jù)反射根據(jù)反射加強(qiáng)加強(qiáng)的條件的條件 kne 22n解出解出nmkkkne121702121032033141249 . 取取k=1,得得 =1702nm,為紅外光為紅外光,而而k=3時(shí)時(shí) =340

28、nm ,為紫外光為紫外光;只有只有k=2, =570nm,是是青綠色可見光最強(qiáng)青綠色可見光最強(qiáng).同理可得同理可得相消相消的光波長滿足的光波長滿足nmkkne85124 取取k=1,得得 =851nm,為紅外光為紅外光,而而k=3時(shí)時(shí) =284nm ,為紫外光為紫外光;只有只有k=2, =426nm,紫紫色可見光最弱色可見光最弱. 膜上、下表面都有半波損失，反射加強(qiáng)膜上、下表面都有半波損失，反射加強(qiáng)條件：條件： 例例22-12有一折射率為有一折射率為1.3，厚度為，厚度為400nm的均的均勻介質(zhì)膜，覆蓋在折射率為勻介質(zhì)膜，覆蓋在折射率為1.5的玻璃上，膜的的玻璃上，膜的上面是空氣。白光（波長為上

29、面是空氣。白光（波長為400750nm）垂直）垂直照射膜時(shí)，波長為多少的光反射加強(qiáng)？照射膜時(shí)，波長為多少的光反射加強(qiáng)？解解 kne 2，反射加強(qiáng)的波長：反射加強(qiáng)的波長：kknek4003 . 122 1=1040nm， 2=520nm， 3=347nm只有只有 2在白光波長范圍內(nèi)，因此波長為在白光波長范圍內(nèi)，因此波長為520nm 的光反射加強(qiáng)。的光反射加強(qiáng)。可見光可見光的的波長范圍波長范圍通常為通常為380到到780nm。 練習(xí)練習(xí)如圖所示，在折射率為如圖所示，在折射率為1.50的平的平板玻璃表面有一層厚度為板玻璃表面有一層厚度為300nm，折射，折射率為率為1.22的均勻透明油膜，用白光垂直

30、的均勻透明油膜，用白光垂直射向油膜，問：射向油膜，問： 1)哪些波長的可見光在反射光中產(chǎn)生哪些波長的可見光在反射光中產(chǎn)生相長干涉相長干涉?2)若要使反射光中若要使反射光中=550nm的光產(chǎn)生相的光產(chǎn)生相消干涉，油膜的最小厚度為多少消干涉，油膜的最小厚度為多少?解：解：(1)因反射光之間沒有半波損失，因反射光之間沒有半波損失，由垂直入射由垂直入射i=0，得反射光相長干涉的，得反射光相長干涉的條件為條件為3 , 2 , 1 ,22kkenken22 k=1時(shí)時(shí) nm73230022. 121 紅光紅光 k=2時(shí)時(shí) nm3662/30022. 122 故反射中紅光產(chǎn)故反射中紅光產(chǎn)生相長干涉。生相長干

31、涉。 紫外紫外 (2)由反射相消干涉條件為：由反射相消干涉條件為： , 2 , 1 , 0 ,21222kken 2412nke 顯然顯然k=0所產(chǎn)生對應(yīng)的厚度最小，即所產(chǎn)生對應(yīng)的厚度最小，即 nmne11322. 1455042min 垂直照射：劈尖傾角垂直照射：劈尖傾角 很小，很小，P點(diǎn)幾乎與點(diǎn)幾乎與A點(diǎn)點(diǎn)重合，重合，干涉條紋定域在劈尖的上表面。干涉條紋定域在劈尖的上表面。兩束兩束反射光反射光的光程差：的光程差： 22 ne，決定于厚度，決定于厚度振幅分振幅分割干涉割干涉 等厚干涉等厚干涉 明紋中心：明紋中心： 暗紋中心：暗紋中心： 22knek1,2,3,.k 2(21)22knek,

32、2 , 1 , 0, k劈尖上厚度劈尖上厚度 ek 相同的地方，兩相干光的光程相同的地方，兩相干光的光程差相同，對應(yīng)同一級條紋。差相同，對應(yīng)同一級條紋。 等厚干涉等厚干涉kee ll1 keek 為各級條紋處所對應(yīng)的劈尖膜的厚度。為各級條紋處所對應(yīng)的劈尖膜的厚度。 kenk2)21( nk2 （明紋）（明紋）（暗紋）（暗紋）ek 為各級條紋處所對為各級條紋處所對應(yīng)的劈尖膜的厚度。應(yīng)的劈尖膜的厚度。ke1 kee ll3、劈尖干涉條紋分布的特點(diǎn)、劈尖干涉條紋分布的特點(diǎn)1）條紋的位置條紋的位置2)12( k k )2 , 1( k )2 , 1 , 0( k明紋明紋暗紋暗紋 22 kne0 ke

33、棱邊處：棱邊處：2 為暗紋，為暗紋， k=0。棱邊處為棱邊處為0級暗紋。級暗紋。（棱邊處出現(xiàn)明紋還是暗紋，要看膜外上下兩面棱邊處出現(xiàn)明紋還是暗紋，要看膜外上下兩面介質(zhì)的折射率而定。介質(zhì)的折射率而定。）22ke空氣劈尖，則：空氣劈尖，則：3）相鄰明紋相鄰明紋 (或暗紋或暗紋) 的間距的間距neeekk21 2）相鄰明紋相鄰明紋 (或暗紋或暗紋) 所對應(yīng)的薄膜厚度差所對應(yīng)的薄膜厚度差122(1)kknenekk 2n 1sinkkeel 2 sinn 條紋等間距，條紋等間距， 變大時(shí)條變大時(shí)條紋變密，反之則變疏紋變密，反之則變疏。ke1 kee l 2 nl l劈尖干涉條紋劈尖干涉條紋是一組是一組

34、平行于棱邊的明暗相間的等間距的直條紋。平行于棱邊的明暗相間的等間距的直條紋。可見：可見： l 條紋分得更開。條紋分得更開。 每一條紋對每一條紋對應(yīng)劈尖內(nèi)的一應(yīng)劈尖內(nèi)的一個(gè)厚度，當(dāng)此個(gè)厚度，當(dāng)此厚度位置改變厚度位置改變時(shí)，對應(yīng)的條時(shí)，對應(yīng)的條紋隨之移動(dòng)。紋隨之移動(dòng)。 1 2 nl 4 ）干涉條紋的移動(dòng)干涉條紋的移動(dòng)薄膜上表面薄膜上表面 面上移面上移移動(dòng)后條紋位置移動(dòng)后條紋位置移動(dòng)前條紋位置移動(dòng)前條紋位置kk-1kk+1 干涉條紋的移動(dòng)干涉條紋的移動(dòng) 厚度變化時(shí)條紋的移動(dòng)：厚度變化時(shí)條紋的移動(dòng)：思考：如條紋移動(dòng)了思考：如條紋移動(dòng)了“一格一格”，說明膜厚變化了多少說明膜厚變化了多少? 相鄰兩條紋相鄰

35、兩條紋之之間的光程差相差間的光程差相差，對應(yīng)的劈尖膜厚度對應(yīng)的劈尖膜厚度相差相差為：為：neekk21 如果觀察到某處干涉條紋（明紋或暗紋）移過如果觀察到某處干涉條紋（明紋或暗紋）移過了了N 條，即表明劈尖膜的厚度增加了條，即表明劈尖膜的厚度增加了 N/2n 。 當(dāng)膜厚增加當(dāng)膜厚增加/ / 2n的距離時(shí)，上下表面的的距離時(shí)，上下表面的反射光的光程差增加一反射光的光程差增加一個(gè)個(gè)，條紋移動(dòng)一級。，條紋移動(dòng)一級。楔性空氣薄層楔性空氣薄層檢查工件平面檢查工件平面2223解：如果工件表面是平的，空氣劈尖的等厚條紋是平解：如果工件表面是平的，空氣劈尖的等厚條紋是平行于棱邊的的直條紋?，F(xiàn)在條紋彎向棱邊，行

36、于棱邊的的直條紋?，F(xiàn)在條紋彎向棱邊，由于同一由于同一條紋下的空氣薄膜厚度相同。條紋下的空氣薄膜厚度相同。由條由條紋彎曲情況知，紋彎曲情況知，P P與與Q Q兩點(diǎn)位于兩點(diǎn)位于同一條同一條亮亮條紋上，故與條紋上，故與P P、Q Q對應(yīng)的對應(yīng)的位置空氣層厚度相同。位置空氣層厚度相同。PQla 工件工件標(biāo)準(zhǔn)平面標(biāo)準(zhǔn)平面A B又由于又由于P P位于位于Q Q的右方（即遠(yuǎn)離棱邊）的右方（即遠(yuǎn)離棱邊），如果工件表面是平的，如果工件表面是平的，P P處厚度應(yīng)該比處厚度應(yīng)該比Q Q處大，處大，所以只有當(dāng)所以只有當(dāng)A A處凹陷時(shí)，處凹陷時(shí)，才能使才能使P P與與Q Q處深度相同。處深度相同。la 工件工件標(biāo)準(zhǔn)平面

37、標(biāo)準(zhǔn)平面例例22-13 ：在工件上放一標(biāo)準(zhǔn)平面玻璃，使其間形成一在工件上放一標(biāo)準(zhǔn)平面玻璃，使其間形成一空氣劈尖，并觀察到彎曲的干涉條紋?？諝馀猓⒂^察到彎曲的干涉條紋。試：試：根據(jù)條紋彎曲根據(jù)條紋彎曲方向，判斷工件表面上紋路是凹還是凸？方向，判斷工件表面上紋路是凹還是凸？ 并求：并求：紋路深紋路深度度H。解：解：由圖由圖的紋路彎曲情況知，的紋路彎曲情況知，工件表面的紋路是凹下去的。工件表面的紋路是凹下去的。 H2 laH 由圖：由圖：H = a sin 因因 ：l sin = / 2=ek,紋路深度為：紋路深度為：ke1 kee laH待測薄膜待測薄膜s讀數(shù)顯微讀數(shù)顯微鏡系統(tǒng)鏡系統(tǒng) 1 測量

38、透明薄膜厚度測量透明薄膜厚度2 檢查表面不平整度檢查表面不平整度待待測測表表面面標(biāo)準(zhǔn)平玻璃標(biāo)準(zhǔn)平玻璃eb b nL2 4. 4. 測波長：測波長：已知已知、n n，測，測L L可得可得5. 5. 測折射率：測折射率：已知已知、，測測L L可得可得n n6. 6. 測細(xì)小直徑、厚度、微小變化測細(xì)小直徑、厚度、微小變化3 測量微小角度測量微小角度sin2nL相鄰明紋或暗紋間距相鄰明紋或暗紋間距l(xiāng)： 2 sin2lnntg2LnD 第k條暗紋第k+1條暗紋ke2LD1kelDLlLnD 2 金屬絲直徑為：金屬絲直徑為：思考題思考題:1 如果劈尖角變大如果劈尖角變大(或變小或變小),條紋如何變化條紋如

39、何變化?2 如果劈尖上板向如果劈尖上板向上上(下下)移動(dòng)移動(dòng),條紋怎樣變化條紋怎樣變化?向棱邊平移，條紋間距不變向棱邊平移，條紋間距不變2ln例例22-14:有一個(gè)玻璃劈尖放在空氣中，劈尖夾角有一個(gè)玻璃劈尖放在空氣中，劈尖夾角 =8 10-5 . 用用鈉光燈鈉光燈照射照射, =589.3nm,測得條紋間距測得條紋間距l(xiāng) =2.4mm.求此玻璃的求此玻璃的折射率折射率.解解:根據(jù)根據(jù)nl2sin 可得可得l2n 53.1108104.22103.589n539 l所以所以例例22-15:為測量金屬絲直徑用如圖的干涉裝置為測量金屬絲直徑用如圖的干涉裝置,現(xiàn)知現(xiàn)知 =589.3nm,金屬絲與劈尖頂距

40、離金屬絲與劈尖頂距離L=28.880mm,現(xiàn)數(shù)出現(xiàn)數(shù)出30條明紋總寬條明紋總寬4.295mm,求直徑求直徑.解解: 條紋寬度：條紋寬度：292954. l根據(jù)根據(jù)LDl sinsin及及2得金屬絲直徑得金屬絲直徑39310295422910358910880282 .lLD mm05746. 0m10746. 55 L s讀數(shù)顯微讀數(shù)顯微鏡系統(tǒng)鏡系統(tǒng)TLMOAB平玻璃板平玻璃板平凸透鏡平凸透鏡牛頓環(huán)裝置如圖牛頓環(huán)裝置如圖干涉條件干涉條件 暗暗紋紋明明紋紋210212321222, ,)(,kkkke eOCRABr2222Re2)(eeRRr 2eRe上式右端上式右端可忽略可忽略, ,于是得于

41、是得Rre22 結(jié)合明暗條件結(jié)合明暗條件, ,可得環(huán)紋半徑可得環(huán)紋半徑 , 3 , 2 , 1,2)12(kRkr 明明 , 2 , 1 , 0,kkRr 暗暗常利用牛頓環(huán)測量凸面的曲率半徑常利用牛頓環(huán)測量凸面的曲率半徑. .用可測量量來表示厚度用可測量量來表示厚度e每一條紋對應(yīng)于一定的空隙厚度每一條紋對應(yīng)于一定的空隙厚度. .中心處為暗紋中心處為暗紋. .條紋間距不等條紋間距不等, , 從內(nèi)到外從內(nèi)到外, , 由疏變密由疏變密. . 思考思考 用手輕按平凸透鏡，條紋將如何移動(dòng)？用手輕按平凸透鏡，條紋將如何移動(dòng)？ 將平凸透鏡稍稍提起，條紋將如何移動(dòng)？將平凸透鏡稍稍提起，條紋將如何移動(dòng)？易知：易

42、知：以暗紋為例：以暗紋為例：ek=k/2,按凸透鏡，按凸透鏡，ek減小，減小，k減小，向減小，向外擴(kuò)張。外擴(kuò)張。以暗紋為例：以暗紋為例：ek=k/2,提凸透鏡，提凸透鏡，ek增大，增大，k增大，向增大，向里收縮。里收縮。思考：兩玻璃片成一小角度形成空氣劈尖等厚干涉思考：兩玻璃片成一小角度形成空氣劈尖等厚干涉時(shí)為何不考慮上下玻璃片的作用（比如反射）？時(shí)為何不考慮上下玻璃片的作用（比如反射）？為了分析為了分析空氣劈尖衍射空氣劈尖衍射的情況，相當(dāng)于平行光從光密的情況，相當(dāng)于平行光從光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì)，發(fā)生干涉的地方在介質(zhì)入射到光疏介質(zhì)，發(fā)生干涉的地方在空氣劈尖上空氣劈尖上表面表面，認(rèn)為跟玻璃沒關(guān)

43、系，所以通常玻璃片都是厚玻，認(rèn)為跟玻璃沒關(guān)系，所以通常玻璃片都是厚玻璃片，厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于空氣劈尖最厚的地方，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)璃片，厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于空氣劈尖最厚的地方，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出光空間相干要求范圍了，所以不用考慮了！超出光空間相干要求范圍了，所以不用考慮了！ 例例22-1622-16：用波長為：用波長為 的平行單色光垂直照射如圖所示的的平行單色光垂直照射如圖所示的裝置，觀察空氣薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉條紋，裝置，觀察空氣薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉條紋，試在圖下方的方框內(nèi)畫出相應(yīng)的暗紋，表示出它們的形狀、試在圖下方的方框內(nèi)畫出相應(yīng)的暗紋，表示出它們的形狀、條數(shù)和疏密。條數(shù)和疏密。解：解： 因下板

44、的上表面為球面，因下板的上表面為球面，由條紋的等厚性知，條由條紋的等厚性知，條紋應(yīng)為環(huán)狀。紋應(yīng)為環(huán)狀。球面球面7 7 /4/4光程差光程差 L=2e+L=2e+ /2/2邊緣處邊緣處 L=L= /2/2 暗紋暗紋因氣隙厚度每改變因氣隙厚度每改變 /2/2，就會(huì)有一，就會(huì)有一條暗紋，條暗紋，易知易知 e= 0, e= 0, /2, /2, , , 3 3 /2 /2 等處為暗紋，故暗紋共有等處為暗紋，故暗紋共有4 4條。條。分析可得，內(nèi)疏外密分析可得，內(nèi)疏外密sM1M2M2G2G1LVCdEM1 /M2,環(huán)狀，等傾干涉；環(huán)狀，等傾干涉；M1 不不/M2，條狀，等厚干涉。，條狀，等厚干涉。M M2

45、 2移動(dòng)移動(dòng)距離距離d d光程差改變光程差改變2d2d條紋移動(dòng)條紋移動(dòng)m m個(gè)間距個(gè)間距2d=m 實(shí)際可測出條紋移動(dòng)實(shí)際可測出條紋移動(dòng)1/501/50間距間距 d=d= /100/100應(yīng)用：應(yīng)用： 測量微小位移或介質(zhì)折射率測量微小位移或介質(zhì)折射率e.g.e.g.光路中光路中插入厚為插入厚為d d的介質(zhì)片的介質(zhì)片光程差改變光程差改變2(n-1)d 2(n-1)d 條紋移動(dòng)條紋移動(dòng)m m條條 2(n-1)d=m2(n-1)d=m 例例22-1722-17：在邁克爾孫干涉儀的一支光路中，放：在邁克爾孫干涉儀的一支光路中，放入一片折射率為入一片折射率為n n的透明介質(zhì)薄膜后，測出兩束光的透明介質(zhì)薄膜

46、后，測出兩束光的光程差的改變量為一個(gè)波長的光程差的改變量為一個(gè)波長 ，則薄膜的厚度，則薄膜的厚度是是 。解：解：按題意，有按題意，有 2(n-1)e=2(n-1)e= 于是于是)(12 ne Chap.22 SUMMARY相干光源相干光源光程光程定義：定義： L=nr光程差對應(yīng)的相差：光程差對應(yīng)的相差：L2半波損失：從光疏到光密，垂直入射或半波損失：從光疏到光密，垂直入射或掠射，反射光附加光程掠射，反射光附加光程 /2 . 透鏡不產(chǎn)生附加光程差透鏡不產(chǎn)生附加光程差楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)光程差：光程差：DxddLsin條紋特點(diǎn)：條紋特點(diǎn)：條紋間距相等：條紋間距相等：dDx ), 2 , 1(2

47、) 12(), 2 , 1 , 0(kkkkL(明紋明紋)(暗紋暗紋)對稱分布對稱分布薄膜干涉薄膜干涉增透膜與高反膜增透膜與高反膜(n1n2n3情形情形)反射光反射光enL22增透：增透：), 2, 1 , 0(2) 12(kkL高反：高反：), 3 , 2 , 1(kkLcoatingglassairn1n2n3e劈尖劈尖(n nn 情形情形)e n n n反射光：反射光：22neL條紋特點(diǎn)：條紋特點(diǎn)： 每一條紋上各點(diǎn)對應(yīng)的劈尖每一條紋上各點(diǎn)對應(yīng)的劈尖厚度相等。厚度相等。尖頂處為暗紋。尖頂處為暗紋。條紋間距相等：條紋間距相等：nl2牛頓環(huán)牛頓環(huán)(n nn 情形情形)反射光：反射光：22neL

48、每一條紋上各點(diǎn)對應(yīng)的空每一條紋上各點(diǎn)對應(yīng)的空隙厚度相等。隙厚度相等。條紋特點(diǎn)：條紋特點(diǎn)：中心處為暗紋。中心處為暗紋。條紋間距不等條紋間距不等, 從內(nèi)到外從內(nèi)到外, 由疏變密。由疏變密。en nn 邁克爾孫干涉儀邁克爾孫干涉儀M 1SM2M1EM2移動(dòng)或光路中插入介質(zhì)移動(dòng)或光路中插入介質(zhì)光程差改變光程差改變m 條紋移動(dòng)條紋移動(dòng)m條。條。1.如圖，平行單色光斜入射到雙縫上，則屏如圖，平行單色光斜入射到雙縫上，則屏幕上幕上P點(diǎn)處兩相干光的光程差為點(diǎn)處兩相干光的光程差為 。解：解：r1 S1S2r2d P L= r2 -(dsin +r1)= r2 - r1-dsin 思考思考干涉圖樣與正入射時(shí)相比干

49、涉圖樣與正入射時(shí)相比, 有何異同有何異同?2.如圖，兩塊平板玻璃一端接觸，另一端用如圖，兩塊平板玻璃一端接觸，另一端用紙片隔開，形成一空氣劈尖。用單色光垂直紙片隔開，形成一空氣劈尖。用單色光垂直照射，觀察透射光的干涉條紋。設(shè)照射，觀察透射光的干涉條紋。設(shè)A點(diǎn)處點(diǎn)處空氣薄膜厚度為空氣薄膜厚度為e，求發(fā)生干涉的兩束透射光，求發(fā)生干涉的兩束透射光的光程差。在劈尖頂點(diǎn)處，透射光的干涉的光程差。在劈尖頂點(diǎn)處，透射光的干涉條紋是明紋還是暗紋？條紋是明紋還是暗紋？解：解：兩束透射光中，一束兩束透射光中，一束在劈尖上下表面都經(jīng)歷在劈尖上下表面都經(jīng)歷了反射，有兩次半波損了反射，有兩次半波損失，另一束未經(jīng)歷反射，失，另一束未經(jīng)歷反射，故故 L=2e在頂點(diǎn)處，在頂點(diǎn)處，e=0，