廣東省2015中考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)課件：第21課時(shí)++軸對(duì)稱與中心對(duì)稱

1、第30課時(shí) 軸對(duì)稱與中心對(duì)稱第30課時(shí) 軸對(duì)稱與中心對(duì)稱最新廣東省初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試大綱最新廣東省初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試大綱【分類】圖形的軸對(duì)稱.【考點(diǎn)說(shuō)明】通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分的性質(zhì)認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形知識(shí)考點(diǎn)知識(shí)考點(diǎn) 對(duì)應(yīng)精練對(duì)應(yīng)精練考點(diǎn)分類一 軸對(duì)稱【知識(shí)考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)稱，對(duì)折兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對(duì)稱圖形.軸對(duì)稱的概念：軸對(duì)稱的概念：把一個(gè)圖形沿著一條直線翻折180后，如果它能與另一個(gè)圖形重合，那么這稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線軸對(duì)稱，這條直線叫

2、做對(duì)稱軸.軸對(duì)稱的性質(zhì)：軸對(duì)稱的性質(zhì)：（1）兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等；（2）對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分.第30課時(shí) 軸對(duì)稱與中心對(duì)稱【對(duì)應(yīng)精練】1. (2014山東泰安)下列四個(gè)圖形： 其中是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸的條數(shù)為2的圖形的個(gè)數(shù)是（ ） (A)1 (B)2 (C)3 (D)4【解析】四個(gè)圖形都是軸對(duì)稱圖形，其中(A)(B)(C)有2條對(duì)稱軸，而(D)有3條對(duì)稱軸.C第30課時(shí) 軸對(duì)稱與中心對(duì)稱2.(2014黑龍江牡丹江)已知：如圖，在RtABC中，ACB=90，AB，CM是斜邊AB上的中線，將ACM沿直線CM折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，如果CD恰好與AB垂直，那么A的度數(shù)是（）

3、 A30 B40 C50 D60【解析】在RtABC中，ACB=90，AB，CM是斜邊AB上的中線，AM=MC=BM， A=MCA，將ACM沿直線CM折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，CM平分ACD，A=D，ACM=MCD，A+B=B+BCD=90A=BCDBCD=DCM=MCA=30A=30A第30課時(shí) 軸對(duì)稱與中心對(duì)稱考點(diǎn)分類二 中心對(duì)稱【知識(shí)考點(diǎn)】中心對(duì)稱的概念：中心對(duì)稱的概念：把一個(gè)圖形沿著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，如果它能與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心.中心對(duì)稱的性質(zhì)：中心對(duì)稱的性質(zhì)：（1）兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等；（2）對(duì)稱點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，且被對(duì)稱

4、中心平分.【對(duì)應(yīng)精練】1.（2014山東濰坊）下列標(biāo)志中不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）. 中國(guó)移動(dòng) 中國(guó)銀行 中國(guó)人民銀行 方正集團(tuán) A B C D【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形可知，旋轉(zhuǎn)180度后與自身完全重合；而軸對(duì)稱圖形是沿某條直線對(duì)折后，可知圖形兩邊的部分能完全重合所以選項(xiàng)A、B、D三個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，而選項(xiàng)C的圖形是軸對(duì)稱圖形。C第30課時(shí) 軸對(duì)稱與中心對(duì)稱考點(diǎn)分類三 圖形對(duì)稱的綜合運(yùn)用【對(duì)應(yīng)精練】1.（2014江蘇南京）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（） A B C D 【解析】A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；C、是軸

5、對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故正確；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤C第30課時(shí) 軸對(duì)稱與中心對(duì)稱2.(2014黑龍江龍東) 如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC=6，BD8，M、N分別是BC、CD的中點(diǎn)，P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PMPN的最小值是 。【解析】作M關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)Q，連接NQ，交BD于P，連接MP，此時(shí)MP+NP的值最小，連接AC，求出CP、PB，根據(jù)勾股定理求出BC長(zhǎng)，證出MP+NP=QN=BC，即可得出答案53.(2014湖北荊門(mén))如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，左上角陰影部分是一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形（簡(jiǎn)稱格點(diǎn)正方形）若再作一個(gè)格點(diǎn)正方形，并

6、涂上陰影，使這兩個(gè)格點(diǎn)正方形無(wú)重疊面積，且組成的圖形是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，則這個(gè)格點(diǎn)正方形的作法共有（） A2種 B3種 C4種 D5種【解析】利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)以及中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)分析得出符合題意的圖形即可如圖所示：組成的圖形是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，則這個(gè)格點(diǎn)正方形的作法共有4種C第30課時(shí) 軸對(duì)稱與中心對(duì)稱真題演練真題演練 層層推進(jìn)層層推進(jìn)基礎(chǔ)題1.（2013廣東）下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）2.（2014廣東汕尾）下列電視臺(tái)的臺(tái)標(biāo)，是中心對(duì)稱圖形的是（） A B C D3.（2014廣東深圳）下列圖形中是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是( ) A B C D

7、CAB第30課時(shí) 軸對(duì)稱與中心對(duì)稱4.(2014廣東)在下列交通標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）5.(2012廣東汕頭)下列平面圖形，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（） A等腰三角形 B正五邊形 C平行四邊形 D矩形CDA提高題6.（2013廣東湛江）四張質(zhì)地、大小相同的卡片上，分別畫(huà)上如下圖所示的四個(gè)圖形，在看不到圖形的情況下從中任意抽出一張，則抽出的卡片是軸對(duì)稱圖形的概率是（ ） A B C D1第30課時(shí) 軸對(duì)稱與中心對(duì)稱7.（2011廣東）如圖，直角梯形紙片ABCD中，ADBC，A=90，C=30，折疊紙片使BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BF是折痕，且BF=CF

8、=8（1）求BDF的度數(shù)；（2）求AB的長(zhǎng)解：（1）BF=CF=8， FBC=C=30，折疊紙片使BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BF是折痕，EBF=CBF=30，EBC=60，BDF=90；（2）EBC=60， ADB=60，BF=CF=8 BD=BFsin60= 在RtBAD中， AB=BDsin60=6第30課時(shí) 軸對(duì)稱與中心對(duì)稱拔高題8.（2012廣東）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8把BCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C處，BC交AD于點(diǎn)G；E、F分別是CD和BD上的點(diǎn)，線段EF交AD于點(diǎn)H，把FDE沿EF折疊，使點(diǎn)D落在D處，點(diǎn)D恰好與點(diǎn)A重合（1）求證：ABGCDG；

9、（2）求tanABG的值；（3）求EF的長(zhǎng)【答案】（1）證明：BDC由BDC翻折而成，C=BAG=90，CD=AB=CD，AGB=DGC，ABG=ADE。在ABGCDG中，BAG=C，AB= CD，ABG=AD C，ABGCDG（ASA）?！窘馕觥浚?）根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可知C=BAG=90，CD=AB=CD，AGB=DGC，故可得出結(jié)論。第30課時(shí) 軸對(duì)稱與中心對(duì)稱【答案】（2）解：由（1）可知ABGCDG，GD=GB，AG+GB=AD，設(shè)AG=x，則GB=8x，在RtABG中，AB2+AG2=BG2，即62+x2=（8x）2，解得x= ，tanABG= ；【解析】（2）由（1）可知GD=G

10、B，故AG+GB=AD，設(shè)AG=x，則GB=8-x，在RtABG中利用勾股定理即可求出AG的長(zhǎng)，從而得出tanABG的值。第30課時(shí) 軸對(duì)稱與中心對(duì)稱【答案】（3）解：AEF是DEF翻折而成，EF垂直平分AD。HD= AD=4。tanABG=tanADE= ，EH=HD =4 = ，EF垂直平分AD，ABAD，HF是ABD的中位線，HF= AB= 6=3，EF=EH+HF= +3= .【解析】（3）由AEF是DEF翻折而成可知EF垂直平分AD，故HD= AD=4，再根據(jù)tanABG的值即可得出EH的長(zhǎng)，同理可得HF是ABD的中位線，故可得出HF的長(zhǎng)，由EF=EH+HF即可得出結(jié)果.第30課時(shí)

11、軸對(duì)稱與中心對(duì)稱課時(shí)作業(yè)一、選擇題1.點(diǎn)P(-1，2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A.(1，2) B.(-1，2) C.(1，-2) D.(-1，-2)2.下列四個(gè)圖形： 其中是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸的條數(shù)為2的圖形的個(gè)數(shù)是（ ） A.1 B.2 C.3 D.43.下列標(biāo)志中不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）. 中國(guó)移動(dòng) 中國(guó)銀行 中國(guó)人民銀行 方正集團(tuán) A B C D4.下列圖形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A.平行四邊形 B.等邊三角形 C.圓 D.正方形ACCA第30課時(shí) 軸對(duì)稱與中心對(duì)稱課時(shí)作業(yè)5.下列四種圖形都是軸對(duì)稱圖形，其中對(duì)稱軸條數(shù)最多的圖形是（ ） A.等邊三角形 B

12、.矩形 C.菱形 D.正方形二、填空題6.下列圖形：平行四邊形； 菱形； 圓； 等腰三角形； 直角三角形； 國(guó)旗上的五角星。這些圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 .（填寫(xiě)序號(hào)）7.等邊三角形邊長(zhǎng)為4 cm，則其面積為_(kāi)cm2.D208.如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC，A=50，折疊該紙片，使點(diǎn)A落在點(diǎn)B處，折痕為DE，則CBE=9.在四邊形ABCD中，AB=CD，要使四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形，只需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是 (只要填寫(xiě)一種情況)10.如圖，已知ABC中，AB=AC=26，DE是AB的垂直平分線，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D，且BDC的周長(zhǎng)為46，則BC=

13、_.AB/CD或AD=BC，B+C=180，A+D=180等（不唯一）15 第30課時(shí) 軸對(duì)稱與中心對(duì)稱課時(shí)作業(yè)三、解答題11.如圖，將ABC沿直線DE折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合已知AC=5cm，ADC的周長(zhǎng)為17cm，求BC的長(zhǎng).解：根據(jù)折疊可得：AD=BD，ADC的周長(zhǎng)為17cm，AC=5cm，AD+DC=175=12（cm），AD=BD， BD+CD=12cm12.如圖，已知P是線段CD的垂直平分線上一點(diǎn)，PCOA，PDO，垂足為C、D. 求證: (1)OC=OD； (2)OP平分AOB.證明：(1)P在CD的垂直平分線上, PC=PD.又OP=OP, RtOPCRtOPD(HL). OC=OD.(2)由(1)RtOPCOPD知：AOP=BOP. OP平分AOB.第30課時(shí) 軸對(duì)稱與中心對(duì)稱課時(shí)作業(yè)13.如圖，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，將ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，求線段BN的長(zhǎng).解：設(shè)BN=x，則依據(jù)折疊原理可得DN=AN=9-x，D為BC的中點(diǎn)，BN=3，在RtABC中，由勾股定理，得BN+BD=DN，32+x2=(9-x)2，解得x=4，BN=4.