【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 《3.5矩形菱形正方形》 蘇科版

1、 菱形性質(zhì)角角邊邊對(duì)角線對(duì)角線對(duì)稱性對(duì)角相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ)對(duì)邊平行且對(duì)邊平行且四條都相等四條都相等互相垂直平分互相垂直平分且每條對(duì)角線且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角平分一組對(duì)角軸對(duì)稱軸對(duì)稱 圖形圖形 中心對(duì)稱中心對(duì)稱 圖形圖形 結(jié)論結(jié)論:菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半。積的一半。S菱形菱形ABCD= ACBD 21OADBCAOBAOB、COBCOB、CODCOD和和AODAOD是是_三角形三角形ABDABD和和CBDCBD是是_三角三角形形方法點(diǎn)撥方法點(diǎn)撥：因此，在解決有關(guān)菱形的問(wèn)題，因此，在解決有關(guān)菱形的問(wèn)題，常常轉(zhuǎn)化為常常轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形直角

2、三角形或等腰三角形的相關(guān)問(wèn)的相關(guān)問(wèn)題題CBDAO全等的直角全等的直角全等的等腰全等的等腰菱形（2）【最新】中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.5矩形菱形正方形（第2課時(shí)）課件 蘇科版 課件判定一：根據(jù)定義，一組鄰邊相等的平行判定一：根據(jù)定義，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。四邊形是菱形。四邊形四邊形ABCDABCD是是，且，且AB=BCAB=BCABCDABCD是菱形。是菱形。探索探索: :已知已知ABCDABCD中，對(duì)角線中，對(duì)角線ACAC、BDBD互相互相垂直垂直。試說(shuō)明：。試說(shuō)明：ABCDABCD是菱形。是菱形。平行四邊形平行四邊形四邊形四邊形ABCDABCD是是，且，且ACACBDBDABCDAB

3、CD是菱形。是菱形。AB=BC=CD=DA四邊形四邊形ABCDABCD是菱形。是菱形。鄰邊相等判定一：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形判定一：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形判定判定2：四條邊都相等的四邊形是菱形：四條邊都相等的四邊形是菱形四邊相等判定判定3：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形對(duì)角線互相垂直對(duì)角線互相垂直O(jiān)ADBCOADBCOADBC平行四邊形ADBC四邊形ABCD平行四邊形ABCDAD=DCAD=DC=CB=BA ACBDACBD 【最新】中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.5矩形菱形正方形（第2課時(shí)）課件 蘇科版 課件A BCEDF例例1 1：ABCABC中

4、，中，ADAD是角平分線，是角平分線， DE DE AB AB ， DF ACDF AC。求證：四邊形。求證：四邊形AEDFAEDF是菱形是菱形如圖，已知如圖，已知AD是是ABC的角平分線，的角平分線，DEAC交交AB于于E，DFAB交交AC于于F，求證：求證：ADEF。DEACDFAB證明：四邊形AEDF是平行四邊形DEAC2=3AD是ABC的角平分線1 =2ABCEDF1 231 =3AE=DE四邊形AEDF是平行四邊形平行四邊形AEDF是菱形ADEF(2) 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形且是平行四邊形且ACBD，四邊形四邊形ABCD是菱形。是菱形。例例2：如圖，平行四邊形：如圖，平行四

5、邊形ABCD的兩條對(duì)角線的兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，AB= , AO=2，OB =1。5 5解：解：（1）在三角形）在三角形AOB 中，中， 所以所以 AOB是直角，是直角， 即即AC BD222OBAOAB（1）AC，BD互相垂直嗎？互相垂直嗎？為什么？為什么？（2）四邊形）四邊形ABCD是菱形嗎？是菱形嗎？為什么？為什么？ODCBA【最新】中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.5矩形菱形正方形（第2課時(shí)）課件 蘇科版 課件例例3 3、如圖，、如圖，AODAOD，AOBAOB， COBCOB， CODCOD是四個(gè)彼此全等的直角三角形。是四個(gè)彼此全等的直角三角形。四邊形四邊形ABCDABCD是

6、菱形嗎？是菱形嗎？CBADO【最新】中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.5矩形菱形正方形（第2課時(shí)）課件 蘇科版 課件3、如圖在四邊形、如圖在四邊形ABCD中，中，AD BC，對(duì)角線對(duì)角線AC的垂直平分線與邊的垂直平分線與邊AD，BC分分別相交于點(diǎn)別相交于點(diǎn)E、F。四邊形。四邊形AFCE是菱形嗎？是菱形嗎？為什么？為什么？例4：已知在ABCD中，AD=2AB，AE=AB=BF，EC、FD分別交AD、BC于M、N。求證：四邊形DMNC是菱形。ABCDEFMN如圖：ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，（1）若AB=AD，則ABCD是_形；（2）若AC=BD，則ABCD是_形；（3）若ABC是直角，則ABCD是_形；（4）若BAO=DAO，則ABCD是_形。ABCDO練一練【最新】中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.5矩形菱形正方形（第2課時(shí)）課件 蘇科版 課件判定一：根據(jù)定義，一組鄰邊相等的平行判定一：根據(jù)定義，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。四邊形是菱形。平行四邊形平行四邊形四邊形矩形平行四邊形菱形1、一個(gè)角是直角2、對(duì)角線相等1