材料力學(xué)第09章壓桿穩(wěn)定

1、9.1 壓桿穩(wěn)定的概念壓桿穩(wěn)定的概念9.2 兩端鉸支細(xì)長壓桿的臨界載荷兩端鉸支細(xì)長壓桿的臨界載荷9.3 其他支座條件下細(xì)長壓桿的臨界載荷其他支座條件下細(xì)長壓桿的臨界載荷9.4 歐拉公式的適用范圍與經(jīng)驗公式歐拉公式的適用范圍與經(jīng)驗公式9.5 壓桿穩(wěn)定條件與合理設(shè)計壓桿穩(wěn)定條件與合理設(shè)計9.6 工程案例工程案例第九章第九章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定2/809.1 壓桿穩(wěn)定的概念壓桿穩(wěn)定的概念3/80 根據(jù)軸向拉伸與壓縮理論，當(dāng)受拉桿件橫截面上的正應(yīng)力達(dá)到屈服極限或強(qiáng)度極限時，將引起塑性變形或斷裂。 長度較小的粗短桿受壓時也有類似的現(xiàn)象，例如受壓低碳鋼短柱在正應(yīng)力達(dá)到屈服極限時，材料失效，短柱越壓越扁；鑄鐵

2、短柱受壓時將被壓碎。這些都是由于強(qiáng)度不足引起的失效強(qiáng)度不足引起的失效。4/80取一根長為300mm的鋼板尺，其橫截面尺寸為 20mm1mm。若鋼的許用應(yīng)力為s =196MPa。 按照強(qiáng)度條件計算計算鋼尺所能承受的軸向壓力： kN 92. 3Pa 10196m 10120626F實際情況實際情況 若將此鋼尺豎立在桌上，用手壓其上端，則當(dāng)壓力不到不到40 N時，鋼尺就被明顯壓彎。5/806/807/80穩(wěn)定平衡和不穩(wěn)定平衡的概念 理想壓桿: 材料絕對理想；軸線絕對直；壓力絕對沿軸線作用。8/80壓桿失穩(wěn)與臨界壓力臨界狀態(tài)臨界狀態(tài)臨界壓力臨界壓力: : Fcr過過 度度對應(yīng)的對應(yīng)的壓力壓力 壓桿喪失

3、直線形式平衡狀態(tài)的現(xiàn)象稱為 喪失穩(wěn)喪失穩(wěn)定定，簡稱 失穩(wěn)失穩(wěn)，也稱為屈曲屈曲。 當(dāng)壓桿的材料、尺寸和約束情況已經(jīng)確定時，臨界壓力是一個確定的值。因此可以根據(jù)桿件的實際工作壓力是否大于臨界壓力來判斷壓桿是穩(wěn)定還是不穩(wěn)定。解決壓桿穩(wěn)定的關(guān)鍵問題是確定臨界壓力。9/80壓桿失穩(wěn)的特點 壓桿失穩(wěn)后，壓力的微小增加將引起彎曲變形的顯著增大，從而使桿件喪失承載能力。因失穩(wěn)造成的失效，可能導(dǎo)致整個結(jié)構(gòu)或機(jī)器的破壞。細(xì)長壓桿失穩(wěn)時，應(yīng)力并不一定很高，有時甚應(yīng)力并不一定很高，有時甚至低于比例極限至低于比例極限?？梢娺@種形式的失效，并非強(qiáng)度不足，而是穩(wěn)并非強(qiáng)度不足，而是穩(wěn)定性不夠定性不夠。10/80其他構(gòu)件的穩(wěn)定

4、失效問題11/809.2兩端鉸支細(xì)長壓桿的臨界載荷兩端鉸支細(xì)長壓桿的臨界載荷12/80設(shè)細(xì)長理想壓桿兩端為球鉸支座，如圖所示。設(shè)距原點為 x 的任意截面 n-n 的撓度為w ，則彎矩wFxMcr)(撓曲線的近似微分方程wEIFxwcr22dd式中 I 為壓桿橫截面的最小慣性矩令EIFkcr2微分方程改寫為0dd222wkxw13/80微分方程0dd222wkxw二階常系數(shù)線性微分方程的通解kxBkxAwcossin式中A，B為積分常數(shù)，由邊界條件邊界條件確定00wx0B14/80邊界條件邊界條件0wlx0sinklAA 不為 0 若A=0，表明桿為直線，這與壓桿處于微彎平衡狀態(tài)不符。所以0si

5、nkl), 2 , 1 , 0(nnkllnk15/80lnk 因為n是0，1，2，等整數(shù)中的任一個數(shù)，故理論上是多值的，即使桿件保持為曲線平衡的壓力也是多值的。只有取n = 1，才使壓力為最小值。在這些壓力中，使桿件保持微小彎曲的最小壓力才是臨界壓力Fcr 16/80EIFkcr2lnk1n求得22crlEIF 兩端鉸支細(xì)長壓桿臨界力兩端鉸支細(xì)長壓桿臨界力Fcr的計算公式，也稱為歐拉公式歐拉公式17/80【例例9-1】 兩端球鉸鉸支壓桿，長 l = 1.2 m，材料為Q235鋼，彈性模量 E = 206GPa。已知橫截面的面積 A =900mm2，形狀為正方形，求桿的臨界力。(壓桿滿足歐拉公

6、式計算條件*）解解設(shè)該桿橫截面邊長為a,則慣性矩123aaI121224Aa484122m1075. 612m10900該桿的臨界壓力22crlEIF 224892m2 . 1m1075. 6Pa10206kN 2 .9518/809.3其他支座條件下細(xì)長壓桿其他支座條件下細(xì)長壓桿的臨界載荷的臨界載荷19/80 不同的桿端約束，壓桿受到的約束程度不同，桿的抗彎能力也就不同，所以臨界力的表達(dá)式也不同兩端固定的壓桿的臨界壓力為兩端固定的壓桿的臨界壓力為:22cr)5 . 0(lEIF 一端鉸支另一端固定的壓桿的臨界壓力為一端鉸支另一端固定的壓桿的臨界壓力為:22cr)7 . 0(lEIF 兩端鉸支

7、的壓桿的臨界壓力為兩端鉸支的壓桿的臨界壓力為:一端固定，一端自由的壓桿的臨界壓力一端固定，一端自由的壓桿的臨界壓力:2cr2 EIFl2cr2(2 )EIFl20/80綜合各種不同的約束條件，統(tǒng)一寫成如下形式:上式即為歐拉公式的一般形式歐拉公式的一般形式。ml為相當(dāng)長度相當(dāng)長度， m為長度因數(shù)長度因數(shù)， m與壓桿兩端的支承情況有關(guān)。兩端鉸支 m 1一端固定一端自由 m 2兩端固定 m 0.5一端固定一端鉸支 m 0.72cr2()EIFlm21/80典型理想約束條件下細(xì)長等截面中心受壓直桿臨界力的歐拉公式C D 撓曲線拐點22cr)5 . 0(lEIF 22cr)7 . 0(lEIF 2cr2

8、 EIFl2cr2(2 )EIFl22/80 實際問題中壓桿的約束還可能有其他情況，可用不同的長度因數(shù) m 來反映，這些長度因數(shù)的值可從相關(guān)設(shè)計手冊或規(guī)范中查這些長度因數(shù)的值可從相關(guān)設(shè)計手冊或規(guī)范中查到到。 應(yīng)當(dāng)注意，細(xì)長壓桿臨界力的歐拉公式中，I 是橫截面對某一形心主慣性軸的慣性矩。 若桿端在各個方向的約束情況都相同(如球形鉸等)，則則 I 應(yīng)取應(yīng)取最小的形心主慣性矩最小的形心主慣性矩。 若桿端在不同方向的約束情況不同(如柱形鉸)，則則 I 應(yīng)按計應(yīng)按計算的撓曲方向選取橫截面對其相應(yīng)中性軸的慣性矩算的撓曲方向選取橫截面對其相應(yīng)中性軸的慣性矩。23/80【例例9-2】 推導(dǎo)下端固定，上端自由，

9、并在自由端受軸向壓力作用的等直細(xì)長壓桿臨界力Fcr的歐拉公式。解解由臨界力所引起桿的任意橫截面x上的彎矩)()(crwFxM撓曲線微分方程EIwFxw)(ddcr22令EIFkcr2撓曲線微分方程改寫為2222ddkwkxw該微分方程的通解kxBkxAwcossin式中積分常數(shù)A,B 由邊界條件確定24/80kxBkxAwcossin式中積分常數(shù)A,B 由邊界條件確定00wxB00wx)0(0kAwlxxkwcos1l kcos1由此0cosl k滿足上述條件的最小的根2l kEIFkcr2得到臨界力Fcr的歐拉公式2cr2(2 )EIFl25/80 在已經(jīng)導(dǎo)出兩端鉸支壓桿的臨界壓力公式之后，

10、可以用比較簡單的方法，得到其他約束條件下的臨界力。 一端固定，一端自由，長為l 的的壓桿的撓曲線和兩端鉸支，長為2l的壓桿的撓曲線的上半部分相同。則臨界壓力: 同樣用比較變形的辦法(與兩端鉸支細(xì)長壓桿比較)，可求出其他約束情況下壓桿的臨界力Fcr的歐拉公式。2cr2(2 )EIFl26/809.4 歐拉公式的適用范圍與經(jīng)驗公式歐拉公式的適用范圍與經(jīng)驗公式27/809.4.1 歐拉公式的適用范圍歐拉公式的適用范圍臨界應(yīng)力臨界應(yīng)力 由慣性半徑公式：則有引入 l 是一個量綱為1的量，稱為柔度柔度或長細(xì)比長細(xì)比l 集中集中反映了壓桿的長度、約束條件、截面尺寸和形狀等因素反映了壓桿的長度、約束條件、截面

11、尺寸和形狀等因素對臨界應(yīng)力對臨界應(yīng)力scr的影響的影響 臨界應(yīng)力公式改寫為: 2crcr2()FEIAlAsm/iIA2Ii A2cr2()Elismliml2cr2 Esl28/809.4.1 歐拉公式的適用范圍歐拉公式的適用范圍歐拉公式是由彎曲小變形的微分方程導(dǎo)出EIxMxw)(dd22材料服從胡克定律又是上述微分方程的基礎(chǔ)，即pcrss歐拉公式才正確則p2slEp22crslsE取歐拉公式的適用范圍通常稱滿足 的壓桿為大柔度壓桿大柔度壓桿或細(xì)長壓桿細(xì)長壓桿pll2pp Elspll29/809.4.1 歐拉公式的適用范圍歐拉公式的適用范圍 lp的值與材料的性質(zhì)有關(guān)，材料不同， lp 的值

12、也就不同。Q235E = 206 GPa sp = 200 MPa100Pa 10200Pa 10206692p2pslE 則用Q235鋼制成的壓桿只有當(dāng)lp 100 時，才能使用歐拉公式計算其臨界力或臨界應(yīng)力。30/809.4.2 經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式 壓桿的柔度小于 lp 時，臨界應(yīng)力scr 大于材料的比例極限 sp ，這時歐拉公式已不能使用，屬于超比例極限的壓桿穩(wěn)定問題。 工程中對這類壓桿的計算，一般使用以試驗結(jié)果為依據(jù)的經(jīng)驗公式。兩種常用的經(jīng)驗公式：直線公式和拋物線公式。31/809.4.2 經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式1 直線公式直線公式 a，b 與材料力學(xué)性能有關(guān)的常數(shù)材料 a /MPa b /M

13、PaQ235鋼(ss=235, sb 372)3041.12優(yōu)質(zhì)碳鋼(ss=306, sb471)4612.57 其他材料的參數(shù)參見教材crabsl32/809.4.2 經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式1 直線公式直線公式 對塑性材料，按直線公式算出的應(yīng)力最高只能等于ss，否則材料已經(jīng)屈服，成了強(qiáng)度問題，即要求scrslsbabassl 令 柔度滿足ls l lp 的壓桿，稱為中柔度桿中柔度桿或中長壓桿中長壓桿。也就是說，中長壓桿不能用歐拉公式計算臨界應(yīng)力，但可以用直線公式計算。對于脆性材料只需把以上各式中的ss改為sb， ls改為lb。 crabslssabslls 為使用直線公式的最小柔度sll33/80

14、9.4.2 經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式2 拋物線公式拋物線公式 我國鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范中采用如下拋物線經(jīng)驗公式Q235鋼)GPa 206MPa, 235(sEs2cr68 006. 0235ls)100(pll16Mn鋼)GPa 206MPa, 343(sEs2cr1 016. 0343ls)109(pll 計算臨界應(yīng)力的拋物線經(jīng)驗公式統(tǒng)一寫為： a1 和 b1為與材料有關(guān)的常數(shù)2cr11absl34/809.4.2 經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式3 短粗壓桿短粗壓桿 柔度很小的短柱，受壓時不可能像大柔度桿那樣出現(xiàn)彎曲變形，其失效原因是應(yīng)力達(dá)到屈服極限失效原因是應(yīng)力達(dá)到屈服極限(塑性材料塑性材料)或強(qiáng)度極限或強(qiáng)度極限(脆性脆

15、性材料材料)。很明顯，這是強(qiáng)度問題強(qiáng)度問題。所以，對塑性材料，l ls 時，臨界應(yīng)力scr = ss。對脆性材料 l lb時，臨界應(yīng)力scr = sb 。 對于 l ls 或 l lp 歐拉公式進(jìn)行的試算正確。取 d = 24.6 mm。43/809.5.2 折減因數(shù)法折減因數(shù)法壓桿的穩(wěn)定許用應(yīng)力stcrcrnss壓桿的穩(wěn)定許用應(yīng)力隨壓桿柔度的增大而減小。 在壓桿設(shè)計中，常將壓桿的穩(wěn)定許用應(yīng)力scr寫作材料的強(qiáng)度許用應(yīng)力s 乘以一個隨壓桿柔度 l 而改變的因數(shù) j = j (l)stcrstcrcrsjsssssnn令)(stcrssljjn 式中 j 稱為折減因數(shù)折減因數(shù)， j 1，且隨 l

16、 而變化。該因數(shù) j 可以反映壓桿的穩(wěn)定許用應(yīng)力隨壓桿柔度改變而改變的特點反映壓桿的穩(wěn)定許用應(yīng)力隨壓桿柔度改變而改變的特點。44/809.5.2 折減因數(shù)法折減因數(shù)法壓桿穩(wěn)定條件是其實際工作壓應(yīng)力小于、等于穩(wěn)定許用應(yīng)力，即crssAF引入折減因數(shù)j ，則上式可改寫為實踐證明局部削弱(如螺釘孔等)對桿件的整體變形影響很小，所以計算臨界應(yīng)力時，仍采用未經(jīng)削弱的橫截面面積 A 和慣性矩 I 。 FAsj s45/80【例例9-5】解解(1) 圓截面慣性半徑mm504dAIi120mm50mm000 61ilml208. 0j2222m1014. 34mm2004dA查表9.3，得(2) 柔度(3)

17、木柱的橫截面面積(4) 校核其穩(wěn)定性，有 MPa59. 1m1014. 3N1050223AFs MPa08. 2 MPa10208. 0sjsjs而木柱的穩(wěn)定性滿足要求 兩端球鉸鉸支圓截面木柱，高 l = 6m ，直徑 d = 20 cm ，承受軸向壓力 F = 50 kN，已知木材的許用應(yīng)力s = 10 MPa ，試校核其穩(wěn)定性。46/80【例例9-6】 由Q235鋼制成的、截面為工字形的兩端鉸支壓桿，長 l = 2 m，許用應(yīng)力s = 160 MPa ，承受軸向壓力 F = 500kN。試選擇工字鋼?！痉治龇治觥?根據(jù)穩(wěn)定條件選擇截面尺寸時，由于橫截面面積 A 和折減因數(shù) j 均未知，所

18、以采用逐次漸近的試算方法逐次漸近的試算方法。試算時，通常先假設(shè)一個 j 值，初次試算出截面尺寸，按這個尺寸去計算 l 值并查出相應(yīng)的 j 值，如果兩個 j 值相差較大，則應(yīng)重新假設(shè) j 值，再進(jìn)行第二次試算。重復(fù)上述步驟直到滿足前后兩次的 j 值足夠接近，并滿足壓桿穩(wěn)定條件為止。47/80【例例9-6】 由Q235鋼制成的、截面為工字形的兩端鉸支壓桿，長 l = 2 m，許用應(yīng)力s = 160 MPa ，承受軸向壓力 F = 500kN。試選擇工字鋼。解解263mm 250 6Pa 101605 . 0N 10500 sjFA試取 j =0.5 根據(jù)穩(wěn)定條件由型鋼表選得工字鋼No28b，A =

19、 6105mm2 imin = 2.49 cm計算 l3 .80cm 49. 2cm 2001minilml查表9.3可知 j = 0.73，這個 j 值和第一次試選的 j 相差較大，所以用線性插值法重新選48/80【例例9-6】 由Q235鋼制成的、截面為工字形的兩端鉸支壓桿，長 l = 2 m，許用應(yīng)力s = 160 MPa ，承受軸向壓力 F = 500kN。試選擇工字鋼。解解線性插值法重新選615. 025 . 073. 02j263mm 080 5Pa 10160615. 0N 10500sjFA3 .83cm40. 2cm2001minilml712. 0j，2mm 850 4Ac

20、m 40. 2mini選工字鋼No25a由表9.3用線性插值法求出與j2 = 0.615相差還是較大，所以再次重新選49/80【例例9-6】 由Q235鋼制成的、截面為工字形的兩端鉸支壓桿，長 l = 2 m，許用應(yīng)力s = 160 MPa ，承受軸向壓力 F = 500kN。試選擇工字鋼。解解66. 02615. 0712. 03j263mm 735 4Pa 1016066. 0N 10500sjFA2mm 8 .652 4Acm 27. 2mini1 .88cm 27. 2cm 2001minilmlMPa 160MPa 5 .158m10640 468. 0N10500263sjsAF線

21、性插值法重新選選用工字鋼No22b68. 0j相應(yīng)的與66. 03j很接近。故可采用穩(wěn)定校核最后選定工字鋼No22b50/80【例例9-7】 Q235鋼制成的矩形截面桿如圖所示，在A，B 兩處為銷釘連接。已知材料彈性模量 E = 206 GPa，l = 2300 mm，b = 40 mm，h = 60 mm 。求此桿的臨界載荷。51/80【例例9-7】解E = 206 GPa，l = 2300 mm，b = 40 mm，h = 60 mm正視圖平面內(nèi)123bhIzbhA 0 . 1m32hAIizz8 .132m 106032m 10300 2133zzilml俯視圖平面內(nèi)123hbIybhA

22、 5 . 0m32bAIiyy6 .99m 104032m 10300 25 . 033yyilml52/80【例例9-7】解E = 206 GPa，l = 2300 mm，b = 40 mm，h = 60 mm由于：6 .998 .132yzll所以壓桿將在正視圖平面內(nèi)屈曲1008 .132pllz壓桿屬于細(xì)長桿，則臨界載荷用歐拉公式計算kN 2778 .132m 1060m 1040Pa 102062339222crcrbhEAFzls53/80【例例9-8】 如圖所示的壓桿，兩端為球鉸約束，桿長 l = 2400 mm ，壓桿由兩根125mm125mm12mm 的等邊角鋼鉚接而成，鉚釘孔

23、直徑為23mm。已知壓桿所受壓力 F = 800 kN，材料為Q235鋼，許用應(yīng)力s =160MPa,穩(wěn)定安全因數(shù) n st = 1.48 。試校核此壓桿是否安全。54/80【例例9-8】分析 因為鉚接時在角鋼上開孔，所以此例中的壓桿可能發(fā)生兩種失效：(1) 屈曲失效屈曲失效。整體平衡形式發(fā)生突然轉(zhuǎn)變(由直變彎)。但個別截面上的鉚釘孔對這種失效影響不大，因此在穩(wěn)定計算中，仍采用未開孔時的橫截面面積，即截面毛面積 Ag。(2) 強(qiáng)度失效強(qiáng)度失效。在開有鉚釘孔的截面上其應(yīng)力由于截面削弱將增加，并有可能超過許用應(yīng)力值，所以在強(qiáng)度計算時，要用削弱后的面積，即截面凈面積An 。55/80【例例9-8】解

24、(1) 穩(wěn)定校核12zzII 12AA 1111122zzzzziAIAIAIi由型鋼表查得mm 3 .381zi231mm 1089. 2Amm 3 .381zzii66.62mm 3 .38mm 400 21zzilmlQ235鋼，屬于中長桿，根據(jù)拋物線經(jīng)驗公式MPa 208MPa 66.6268 006. 0MPa2352crskN 202 1mm 1089. 22Pa 10208236gcrcrAFs48. 150. 1stcrnFFn56/80【例例9-8】解(2)強(qiáng)度校核角鋼由于鉚釘孔削弱后的面積233323nm 10288. 5m 1012m 10232m 1089. 22A該截

25、面上的應(yīng)力MPa 160MPa 151m 10288. 5N 10800233nssAF強(qiáng)度也滿足要求綜上所述，該壓桿安全57/809.5.3 構(gòu)件計算的綜合分析構(gòu)件計算的綜合分析【例例9-9】 如圖所示結(jié)構(gòu)，材料為Q235鋼。已知 F = 25kN，a = 30，a = 1250 mm ， l = 550 mm ，d = 20 mm ，E = 206 GPa ， s = 160MPa， n st = 2。試校核此結(jié)構(gòu)是否安全。58/80【例例9-9】解(1) 梁AB的強(qiáng)度校核梁內(nèi)的最大彎矩在中間截面C上mkN 625.15m 25. 130sinN 1025sin3maxaFMa工字鋼No1

26、4，查型鋼表得3cm 102zW2cm 5 .21A梁內(nèi)最大彎曲正應(yīng)力MPa 153m10102mN10625.15263maxmax MzWMs59/80【例例9-9】解梁AB還承受軸向拉伸，其軸力kN 65.21cosNaFF拉伸正應(yīng)力MPa 10m105 .21N10625.21243NNAFs梁AB內(nèi)的最大正應(yīng)力maxM maxNssssmax略大于s ，在5%以內(nèi)，工程上認(rèn)為梁AB強(qiáng)度滿足要求。153 MPa 10 MPa163 MPa60/80(2) 壓桿CD的穩(wěn)定性1mmm 54dAIi110mm 5mm 5501ilml 桿CD是細(xì)長壓桿，應(yīng)用歐拉公式計算其臨界應(yīng)力MPa 16

27、3110Pa 1020629222crlsE【例例9-9】解61/80【例例9-9】解0AMaasin2sin2FaaFFCD壓桿CD內(nèi)的工作應(yīng)力232622sin42 25 10 N sin3079.6 MPa2010 m4CDFFAdas62/80穩(wěn)定工作安全因數(shù)crst163 MPa79.6 MPa2.05 2nnss壓桿CD穩(wěn)定。該結(jié)構(gòu)安全?！纠?-9】解63/80【例例9-10】 如圖所示結(jié)構(gòu)，壓桿 CF 為等截面鑄鐵圓桿，直徑dCF = 10cm ，sCF= 120MPa，ECF = 120 GPa 。桿BE為等截面鋼圓桿，直徑 dBF = 5 cm ，材料為Q235鋼， sBE

28、 = 160 MPa ， EBE = 206 GPa 。若橫梁AD 可視為剛性梁，求載荷 F 的許用值。64/80【例例9-10】解一次超靜定結(jié)構(gòu)0AM032FFFCFBE變形協(xié)調(diào)條件CFBEll2物理關(guān)系BEBEBEBEBEAElFlCFCFCFCFCFAElFl聯(lián)立解得FFCF36. 1FFBE28. 065/80【例例9-10】解對桿BE，為充分發(fā)揮其抗力，取6242160 10 Pa510 m4314 kNBEBEBEBEFFAs按桿BE的強(qiáng)度條件確定的F的許用值kN 121 128. 0kN 31428. 0BEFF66/80【例例9-10】解壓桿CF80ilml查表9.3得 j = 0.26kN 245m 10104Pa 1012026. 02426CFCFCFCFAFFsj按桿CF穩(wěn)定性條件確定的F的許用值kN 18036. 1kN 24536. 1CFFF綜合比較，可知應(yīng)取 kN 180F67/809.5.4 壓桿的合理設(shè)計壓桿的合理設(shè)計1.選擇合理的截面形狀 在保持橫截面面積不變的情況下，盡可能地把材料放在遠(yuǎn)離截面形心處，可以取得較大的 I 和 i 值，從而提高臨界力。 當(dāng)然，也不能為了取得較大的 I 和 i ，就無限制地增大環(huán)形截面的直徑并使其壁厚減小，這將使其因壁厚太薄而引起局部失穩(wěn)，發(fā)生局部折皺的危險，反而降低了穩(wěn)定性。6