hao工程電磁場(chǎng)導(dǎo)論引言

1、第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng)下 頁(yè) 引 言l課程的意義課程的意義工程意義；工程意義；理論電工理論電工路路場(chǎng)場(chǎng)電路電路磁路磁路集中參數(shù)電路集中參數(shù)電路分布參數(shù)電路分布參數(shù)電路分析分析綜合綜合l課程的性質(zhì)和地位課程的性質(zhì)和地位l學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)內(nèi)容l學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)方法理論意義理論意義是闡述宏觀電磁現(xiàn)象的基是闡述宏觀電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律和計(jì)算方法的一門本規(guī)律和計(jì)算方法的一門電類專業(yè)的技術(shù)基礎(chǔ)課。電類專業(yè)的技術(shù)基礎(chǔ)課。第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng)下 頁(yè) 注重物理概念和基本的電磁規(guī)律；注重物理概念和基本的電磁規(guī)律； 熟練的應(yīng)用數(shù)學(xué)工具；熟練的應(yīng)用數(shù)學(xué)工具； 處理好處理好物理概念和物理概念和數(shù)學(xué)工具之間的

2、關(guān)系；數(shù)學(xué)工具之間的關(guān)系； 認(rèn)真聽課和做練習(xí)。認(rèn)真聽課和做練習(xí)。什么是大學(xué)求學(xué)時(shí)最重要的東西什么是大學(xué)求學(xué)時(shí)最重要的東西上 頁(yè)1. 用人單位對(duì)應(yīng)聘者最看重的因素用人單位對(duì)應(yīng)聘者最看重的因素 能力能力(解決問(wèn)題的能力、解決問(wèn)題的能力、社會(huì)實(shí)踐和實(shí)習(xí)兼職情況社會(huì)實(shí)踐和實(shí)習(xí)兼職情況) 專業(yè)、畢業(yè)的院校。專業(yè)、畢業(yè)的院校。 英語(yǔ)、計(jì)算機(jī)水平。英語(yǔ)、計(jì)算機(jī)水平。 性格、愛好、特長(zhǎng)。性格、愛好、特長(zhǎng)。第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng)下 頁(yè)2. 走過(guò)大學(xué)該收獲什么？走過(guò)大學(xué)該收獲什么？ 基本要求：學(xué)好知識(shí)，做好學(xué)問(wèn)（會(huì)學(xué)習(xí)）基本要求：學(xué)好知識(shí)，做好學(xué)問(wèn)（會(huì)學(xué)習(xí)）。 課堂學(xué)習(xí)、實(shí)驗(yàn)操作、圖書館學(xué)習(xí)、互聯(lián)網(wǎng)課堂

3、學(xué)習(xí)、實(shí)驗(yàn)操作、圖書館學(xué)習(xí)、互聯(lián)網(wǎng)學(xué)習(xí)，抓住一切機(jī)會(huì)盡可能多的接受最新學(xué)術(shù)成學(xué)習(xí)，抓住一切機(jī)會(huì)盡可能多的接受最新學(xué)術(shù)成果果。l 學(xué)會(huì)不斷提問(wèn)學(xué)會(huì)不斷提問(wèn) 為什么要如此做呢？為什么答案是這樣的？為什為什么要如此做呢？為什么答案是這樣的？為什么書里是這樣說(shuō)的這樣寫的？多問(wèn)幾遍才能了解真么書里是這樣說(shuō)的這樣寫的？多問(wèn)幾遍才能了解真正的問(wèn)題。只有了解了真正的問(wèn)題，才能解決這個(gè)正的問(wèn)題。只有了解了真正的問(wèn)題，才能解決這個(gè)問(wèn)題。問(wèn)題。第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng)下 頁(yè)上 頁(yè)l要培養(yǎng)敢于承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的素質(zhì)要培養(yǎng)敢于承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的素質(zhì) 遇到問(wèn)題，不是人家讓你怎么做你就怎么做，而遇到問(wèn)題，不是人家讓你怎么做你就怎么

4、做，而是要有一種創(chuàng)新的思想。在技術(shù)領(lǐng)域有很多失敗，是要有一種創(chuàng)新的思想。在技術(shù)領(lǐng)域有很多失敗，但是通過(guò)失敗再試驗(yàn)才能成功。但是通過(guò)失敗再試驗(yàn)才能成功。 社會(huì)工作需要：培養(yǎng)能力、增長(zhǎng)才干。社會(huì)工作需要：培養(yǎng)能力、增長(zhǎng)才干。b. 理論用于實(shí)踐的能力。理論用于實(shí)踐的能力。c. 組織、協(xié)調(diào)、合作的能力。組織、協(xié)調(diào)、合作的能力。a. 對(duì)知識(shí)的理解和消化能力。對(duì)知識(shí)的理解和消化能力。d. 克服困難、承受壓力能力。克服困難、承受壓力能力。第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng)下 頁(yè) 大學(xué)的最終目標(biāo)：錘煉人格、學(xué)會(huì)做人。大學(xué)的最終目標(biāo)：錘煉人格、學(xué)會(huì)做人。 責(zé)任意識(shí)（對(duì)自己、家人、社會(huì)負(fù)責(zé)）、誠(chéng)責(zé)任意識(shí)（對(duì)自己、家

5、人、社會(huì)負(fù)責(zé)）、誠(chéng)信意識(shí)。與人友好相處，和諧共事。首先做人，信意識(shí)。與人友好相處，和諧共事。首先做人，其次成才。其次成才。l參考書參考書l幾點(diǎn)要求幾點(diǎn)要求第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng)下 頁(yè)b. 實(shí)驗(yàn)成績(jī)占實(shí)驗(yàn)成績(jī)占10%。c. 平時(shí)作業(yè)成績(jī)占平時(shí)作業(yè)成績(jī)占10% 。a. 試卷成績(jī)（滿分試卷成績(jī)（滿分100分）占分）占60%。d. 論文成績(jī)占論文成績(jī)占20% 。l考試考試 學(xué)生總評(píng)成績(jī)包括四部分：學(xué)生總評(píng)成績(jī)包括四部分：論文格式論文格式第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng) 作者姓名作者姓名 班級(jí)，系班級(jí)，系摘要：約摘要：約200字。字。關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞1 1；關(guān)鍵詞；關(guān)鍵詞2；關(guān)鍵詞

6、；關(guān)鍵詞3；主題：電磁場(chǎng)理論在電氣工程中的應(yīng)用主題：電磁場(chǎng)理論在電氣工程中的應(yīng)用文題：（不超過(guò)文題：（不超過(guò)20字）字）（可以在老師給的主題目范圍內(nèi)選擇某個(gè)方面進(jìn)行論述可以在老師給的主題目范圍內(nèi)選擇某個(gè)方面進(jìn)行論述）第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng) 英文文題英文文題Abstract: 要求與中文意思對(duì)應(yīng)要求與中文意思對(duì)應(yīng)。Key words: key word 1; key word 2; key word 3；（正文正文30005000字字）1 1 引言引言 引言部分介紹該文的背景和本文寫作主題和目引言部分介紹該文的背景和本文寫作主題和目的，一般的，一般400600字。2 2 國(guó)內(nèi)外在該領(lǐng)域

7、的發(fā)展現(xiàn)狀綜述國(guó)內(nèi)外在該領(lǐng)域的發(fā)展現(xiàn)狀綜述2.1 可以細(xì)分不同方面進(jìn)行論述可以細(xì)分不同方面進(jìn)行論述具體內(nèi)容。具體內(nèi)容。第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng)3 3 討論討論 總結(jié)該領(lǐng)域目前存在的問(wèn)題，并發(fā)表自己的意總結(jié)該領(lǐng)域目前存在的問(wèn)題，并發(fā)表自己的意見和建議。見和建議。4 4 展望展望提出在該領(lǐng)域需要進(jìn)一步開展的工作、設(shè)想等。提出在該領(lǐng)域需要進(jìn)一步開展的工作、設(shè)想等。參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn) (References) 此類綜述性論文參考文獻(xiàn)不少于此類綜述性論文參考文獻(xiàn)不少于10條，包括國(guó)條，包括國(guó)內(nèi)外主要學(xué)者的工作。引用的文獻(xiàn)一定要在正文中給內(nèi)外主要學(xué)者的工作。引用的文獻(xiàn)一定要在正文中給予標(biāo)注，參考文獻(xiàn)

8、編號(hào)根據(jù)文獻(xiàn)在文章中出現(xiàn)的順序予標(biāo)注，參考文獻(xiàn)編號(hào)根據(jù)文獻(xiàn)在文章中出現(xiàn)的順序確定。確定。第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng)下 頁(yè)論文成績(jī)論文成績(jī)（20分）評(píng)定評(píng)定要求最多以要求最多以5人組成小組（不得少于人組成小組（不得少于4人）完成論文。人）完成論文。 課程結(jié)束后提交書面和電子版論文（課程結(jié)束后提交書面和電子版論文（5分）分） 做出做出PPT（3分分） 論文答辯，小組成員每人講述論文中的一部分論文答辯，小組成員每人講述論文中的一部分（5分分）， 論文中的創(chuàng)新思想論文中的創(chuàng)新思想（3分分）， 小組協(xié)作情況小組協(xié)作情況（2分分） 提問(wèn)和質(zhì)疑其他組的答辯（提問(wèn)和質(zhì)疑其他組的答辯（2分）。分）。最后由

9、小組長(zhǎng)和教師共同給出每人的論文成績(jī)。最后由小組長(zhǎng)和教師共同給出每人的論文成績(jī)。 第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng)第一章 靜電場(chǎng)Steady Electric Field下 頁(yè)1. 1. 靜電場(chǎng)的基本物理量靜電場(chǎng)的基本物理量3. 3. 靜電場(chǎng)的基本計(jì)算方法靜電場(chǎng)的基本計(jì)算方法l 重點(diǎn)：重點(diǎn)：2. 2. 靜電場(chǎng)的基本方程、邊界條件靜電場(chǎng)的基本方程、邊界條件上 頁(yè)第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng) 靜電場(chǎng)下 頁(yè)上 頁(yè)相對(duì)觀察者靜止且量值不隨時(shí)間相對(duì)觀察者靜止且量值不隨時(shí)間變化的電荷變化的電荷 靜電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)。靜電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)。 靜電荷 電場(chǎng)電荷周圍存在的一種特殊形式電荷周圍存在的一種特殊形式的物質(zhì)，

10、它對(duì)外的表現(xiàn)是對(duì)引的物質(zhì)，它對(duì)外的表現(xiàn)是對(duì)引入電場(chǎng)的電荷有機(jī)械力的作用。入電場(chǎng)的電荷有機(jī)械力的作用。第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng)Electric Field Intensity 1.1 電場(chǎng)強(qiáng)度 下 頁(yè)上 頁(yè) 研究一個(gè)矢量場(chǎng)，首先必須研究場(chǎng)的基本物理研究一個(gè)矢量場(chǎng)，首先必須研究場(chǎng)的基本物理量，對(duì)于電場(chǎng)來(lái)說(shuō)就是電場(chǎng)強(qiáng)度。量，對(duì)于電場(chǎng)來(lái)說(shuō)就是電場(chǎng)強(qiáng)度。1. 1. 電荷和電荷密度電荷和電荷密度電荷電荷+ +- -滿足電荷守恒定律滿足電荷守恒定律e.CC.1819102461106021e第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng)下 頁(yè)上 頁(yè) 體電荷密度體電荷密度0Vddlim)r (VqVq連續(xù)分布在一個(gè)

11、體積連續(xù)分布在一個(gè)體積V內(nèi)的電荷內(nèi)的電荷體電荷的電場(chǎng)Vqdd體積體積dV內(nèi)的元電荷內(nèi)的元電荷體積體積V內(nèi)的總電荷內(nèi)的總電荷Vd Vq第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng)下 頁(yè)上 頁(yè) 面電荷密度面電荷密度0d()limdSqqrSS 連續(xù)分布在一個(gè)忽略厚度的面積連續(xù)分布在一個(gè)忽略厚度的面積S上的電荷上的電荷Sqdd面積面積dS內(nèi)的元電荷內(nèi)的元電荷面積面積S內(nèi)的總電荷內(nèi)的總電荷SqSd 線電荷密度線電荷密度連續(xù)分布在一個(gè)忽略面積的線形區(qū)域連續(xù)分布在一個(gè)忽略面積的線形區(qū)域l上的電荷上的電荷0d()limdlqqrll 第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng)下 頁(yè)上 頁(yè)lq dddl內(nèi)的元電荷內(nèi)的元電荷曲線曲線

12、l內(nèi)的總電荷內(nèi)的總電荷lqSd 點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷理想中的點(diǎn)電荷只有幾何位置而沒(méi)有幾何大小。理想中的點(diǎn)電荷只有幾何位置而沒(méi)有幾何大小。第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng)2. 庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律 (Coulombs Low)212021214RqqeFN (牛頓)1221FF 兩點(diǎn)電荷間的作用力庫(kù)侖定律研究的是均勻媒質(zhì)中的點(diǎn)電荷問(wèn)題庫(kù)侖定律研究的是均勻媒質(zhì)中的點(diǎn)電荷問(wèn)題真空中的介電常數(shù)真空中的介電常數(shù)120108.85F/m下 頁(yè)上 頁(yè)庫(kù)侖定律是基本試驗(yàn)定律，準(zhǔn)確性達(dá)庫(kù)侖定律是基本試驗(yàn)定律，準(zhǔn)確性達(dá)10-9。注意第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng)2. 電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度 ( Electric Intensit

13、y )tqqzyxzyxt),(),(lim0FEV/m ( N/C )電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度 E 等于單位正電荷所受的電場(chǎng)力等于單位正電荷所受的電場(chǎng)力F下 頁(yè)上 頁(yè) 電場(chǎng)強(qiáng)度的定義電場(chǎng)強(qiáng)度的定義E是矢量，它的方向?yàn)閱挝徽姾伤茈妶?chǎng)力的是矢量，它的方向?yàn)閱挝徽姾伤茈妶?chǎng)力的方向。方向。E是空間坐標(biāo)的函數(shù)。是空間坐標(biāo)的函數(shù)。E的大小等于單位正電荷所受電場(chǎng)力的大小。單的大小等于單位正電荷所受電場(chǎng)力的大小。單位位V/m。表明第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng) 由庫(kù)侖定律和電場(chǎng)強(qiáng)度的定義可得由庫(kù)侖定律和電場(chǎng)強(qiáng)度的定義可得單個(gè)點(diǎn)電荷單個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度tt2200( )q V/m44pRR

14、tqqqrRqRFEee4)(20rrrrrrrEqp) (430rrrrq點(diǎn)電荷的電場(chǎng)一般表達(dá)式為：一般表達(dá)式為：下 頁(yè)上 頁(yè) 疊加原理疊加原理第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng) N個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度 ( ( 矢量疊加原理矢量疊加原理 ) )kNkkknRqEEEerE1202141 )(矢量疊加原理Nkkkkq130)(41rrrr下 頁(yè)上 頁(yè)連續(xù)分布電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度連續(xù)分布電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度20d( ) V/m4pRqrREe第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng)RRqeE204dd體電荷的電場(chǎng)元電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)元電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)SdldVqdd，下 頁(yè)上 頁(yè)1221 1

15、01k2V34k3k4VV1d( )4dd NkkkkkkkqVRRSlRRE reeee矢量的積分矢量的積分第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng))(4d),(d22zzzoEEzzdd22zEEdzd22E解解 真空中有一長(zhǎng)為真空中有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻帶電直導(dǎo)線，電荷線的均勻帶電直導(dǎo)線，電荷線密度為密度為 , ,試求試求P 點(diǎn)的電場(chǎng)。點(diǎn)的電場(chǎng)。cosddzEEsinddEE下 頁(yè)上 頁(yè) 帶電長(zhǎng)直導(dǎo)線的電場(chǎng)例例軸對(duì)稱場(chǎng)，取圓柱坐標(biāo)系。軸對(duì)稱場(chǎng)，取圓柱坐標(biāo)系。ZZ第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng)zzzELLozd)(4 212322zzELLod)(4 212322,21時(shí)當(dāng)LLLzzEEzeeE),(

16、e02無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線產(chǎn)生的電場(chǎng)無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線產(chǎn)生的電場(chǎng)e02)(4 22112222LLLLo)11(4 221222LLo0下 頁(yè)上 頁(yè)第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng)l 矢量積分的繁復(fù)；矢量積分的繁復(fù)； 為了求出任意情況時(shí)的為了求出任意情況時(shí)的電場(chǎng)分布，必須研究靜電場(chǎng)分布，必須研究靜電場(chǎng)的性質(zhì)，得出靜電場(chǎng)的基本規(guī)律和方程。電場(chǎng)的性質(zhì)，得出靜電場(chǎng)的基本規(guī)律和方程。存在的問(wèn)題：下 頁(yè)上 頁(yè)l 介質(zhì)和導(dǎo)體上的電荷分布往往未知。介質(zhì)和導(dǎo)體上的電荷分布往往未知。第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng)1. 1. 靜電場(chǎng)的守恒性靜電場(chǎng)的守恒性1.2 1.2 靜電場(chǎng)的守恒性及電位靜電場(chǎng)的守恒性及電位下 頁(yè)上 頁(yè) 靜

17、電場(chǎng)中，試驗(yàn)電荷靜電場(chǎng)中，試驗(yàn)電荷qt沿某一路徑移動(dòng)一個(gè)距沿某一路徑移動(dòng)一個(gè)距離離dl，lEqlFWtddd)11(4d4 d402020BAtBAtBArtrrqqrrqqrlqeqWBAqdlr 電場(chǎng)電場(chǎng)E對(duì)對(duì)qt所做的功為：所做的功為：第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng)下 頁(yè)上 頁(yè) 靜電場(chǎng)中，試驗(yàn)電荷靜電場(chǎng)中，試驗(yàn)電荷qt從從A點(diǎn)移至點(diǎn)移至B點(diǎn)，點(diǎn)，電場(chǎng)所做的功只與起始點(diǎn)和終止點(diǎn)的位置有關(guān)，而電場(chǎng)所做的功只與起始點(diǎn)和終止點(diǎn)的位置有關(guān)，而與移動(dòng)路徑無(wú)關(guān)。與移動(dòng)路徑無(wú)關(guān)。)11(4d0BAtBAtrrqqlEqWAB0)1111(4ddd0ABBAtABBAttrrrrqqlElEqlEqWl

18、0dlE表明第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng)下 頁(yè)上 頁(yè)l0dlE 對(duì)任意分布的電荷上式都成立對(duì)任意分布的電荷上式都成立 上式反映了靜電場(chǎng)的基本性質(zhì)：守恒性上式反映了靜電場(chǎng)的基本性質(zhì)：守恒性守恒定律守恒定律oror環(huán)路定律環(huán)路定律 靜電場(chǎng)是無(wú)旋場(chǎng)靜電場(chǎng)是無(wú)旋場(chǎng)由由Stokes定理，靜電場(chǎng)在任一閉合環(huán)路的環(huán)量定理，靜電場(chǎng)在任一閉合環(huán)路的環(huán)量0d)(dslSElE0)(rE靜電場(chǎng)是靜電場(chǎng)是無(wú)旋場(chǎng)無(wú)旋場(chǎng)表明第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng)矢量恒等式FFFCCC) (1) (1333rrrrrrrrrrrr0) (3) (133rrrrrrrrrr304)(rrrrrEq點(diǎn)電荷電場(chǎng)304)(rrrrr

19、Eq取旋度0下 頁(yè)上 頁(yè)0)( rE從點(diǎn)電荷電場(chǎng)證明：第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng) 矢量的旋度仍為一矢量，在直角坐標(biāo)系中其表矢量的旋度仍為一矢量，在直角坐標(biāo)系中其表達(dá)式為：達(dá)式為：下 頁(yè)上 頁(yè)yz ()()()xyzxyzyyzxzxxeeeExyzEEEEEEEEEyzzxxyeee 旋度描述了矢量的各分量旋度描述了矢量的各分量在垂直該分量方向上的變?cè)诖怪痹摲至糠较蛏系淖兓闆r?；闆r。注意第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng)下 頁(yè)上 頁(yè) 根據(jù)靜電場(chǎng)是無(wú)旋場(chǎng)，可以檢驗(yàn)一個(gè)矢量場(chǎng)是根據(jù)靜電場(chǎng)是無(wú)旋場(chǎng)，可以檢驗(yàn)一個(gè)矢量場(chǎng)是否為靜電場(chǎng)。否為靜電場(chǎng)。例例345xyzxeyezeA試判斷矢量試判斷矢量

20、A是否表示靜電場(chǎng)？是否表示靜電場(chǎng)？ 解解zyxzyxAAAzyxeeeA0)()()(zxyyzxxyzyAxAxAzAzAyAeee第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng) 負(fù)號(hào)表示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向從高電位指向低電位。負(fù)號(hào)表示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向從高電位指向低電位。E ,0E矢量恒等式0由下 頁(yè)上 頁(yè)2. 2. 電位及電位梯度電位及電位梯度電位函數(shù)電位函數(shù)1) 電位 和電位梯度2) 電位 的物理意義BAtlEqWd 根據(jù)靜電場(chǎng)是無(wú)旋場(chǎng)，可以引入電位函數(shù)表征根據(jù)靜電場(chǎng)是無(wú)旋場(chǎng)，可以引入電位函數(shù)表征靜電場(chǎng)。靜電場(chǎng)。第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng)下 頁(yè)上 頁(yè)BAtlEqWdBBAAddtWEllq 表明兩點(diǎn)之間

21、的電位差（電壓）為單位正電荷表明兩點(diǎn)之間的電位差（電壓）為單位正電荷從一點(diǎn)移動(dòng)到另一點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)所做的功。從一點(diǎn)移動(dòng)到另一點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)所做的功。BxyzA(eee ) (d ed ed e )xyzxyzxyz BBABAA(ddd )dxyzxyz 第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng) 電場(chǎng)的旋度為零是引入電位函數(shù)的依據(jù)。電位電場(chǎng)的旋度為零是引入電位函數(shù)的依據(jù)。電位與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系滿足：與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系滿足：下 頁(yè)上 頁(yè) 場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電壓是唯一確定的，但場(chǎng)一定時(shí)場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電壓是唯一確定的，但場(chǎng)一定時(shí)某點(diǎn)的電位值是不確定的。某點(diǎn)的電位值是不確定的。 E：微微分分關(guān)關(guān)系系lEBAd AB：積積分分關(guān)關(guān)系系

22、 (C) E0EC矢量場(chǎng)表示矢量場(chǎng)表示成標(biāo)量場(chǎng)成標(biāo)量場(chǎng)注意第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng) 引入電位參考點(diǎn)，場(chǎng)中的電位唯一確定，參考引入電位參考點(diǎn)，場(chǎng)中的電位唯一確定，參考點(diǎn)選擇不同，計(jì)算所得電位值相差一常數(shù)。參點(diǎn)選擇不同，計(jì)算所得電位值相差一常數(shù)。參考點(diǎn)的電位為零?？键c(diǎn)的電位為零。下 頁(yè)上 頁(yè)如點(diǎn)電荷如點(diǎn)電荷q的電場(chǎng)中，任意一點(diǎn)相對(duì)于參考點(diǎn)的電位：的電場(chǎng)中，任意一點(diǎn)相對(duì)于參考點(diǎn)的電位：QAA dEl電位參考點(diǎn)電位參考點(diǎn)0 QQQrrqrqdrrq0020444rqr)Rr(qRrrQQQ0041140第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng)選擇參考點(diǎn)盡可能使電位表達(dá)式比較簡(jiǎn)單。選擇參考點(diǎn)盡可能使電位

23、表達(dá)式比較簡(jiǎn)單。電位參考點(diǎn)可任意選擇，但電位參考點(diǎn)可任意選擇，但同一問(wèn)題，一般只能同一問(wèn)題，一般只能選取一個(gè)參考點(diǎn)。工程中取大地為電位參考點(diǎn)，選取一個(gè)參考點(diǎn)。工程中取大地為電位參考點(diǎn)，當(dāng)電荷在有限區(qū)域時(shí)，一般取無(wú)窮遠(yuǎn)為電位參考當(dāng)電荷在有限區(qū)域時(shí)，一般取無(wú)窮遠(yuǎn)為電位參考點(diǎn)。點(diǎn)。下 頁(yè)上 頁(yè)注意第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng)下 頁(yè)上 頁(yè)3) 電位 的計(jì)算點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電位：點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電位：C4dr40Qr20rqrqC41)(10Niiiqrrr點(diǎn)電荷群CqV0d41)(rrr連續(xù)分布電荷lSVqd ,d ,d d式中相應(yīng)的積分原域。,lSV第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng)211202104)1

24、1(4rrrrqrrqp202044cosRRqdrpep所以因rd，得cos22dRrcos21dRr電偶極子下 頁(yè)上 頁(yè)例例計(jì)算電偶極子的電場(chǎng)計(jì)算電偶極子的電場(chǎng) ( ( rd ) ) 。 在球坐標(biāo)系中在球坐標(biāo)系中解解)sincos2(430eeErpRq 表示電偶極矩（dipole moment)，方向由dpq-q 指向 +q。第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng)3. 3. 電力線與等位線（面）電力線與等位線（面） 人為的在電場(chǎng)中繪出的一些人為的在電場(chǎng)中繪出的一些曲線，曲線上任一點(diǎn)的切線方向曲線，曲線上任一點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度與該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度 E 的方向一致，的方向一致，曲線的疏密程度與電

25、場(chǎng)強(qiáng)度的大曲線的疏密程度與電場(chǎng)強(qiáng)度的大小成正比。小成正比。電力線下 頁(yè)上 頁(yè) 為了形象的描述電場(chǎng)在空間的分布，做場(chǎng)的為了形象的描述電場(chǎng)在空間的分布，做場(chǎng)的分布圖，在電場(chǎng)中就是表示電場(chǎng)強(qiáng)度的電力線和分布圖，在電場(chǎng)中就是表示電場(chǎng)強(qiáng)度的電力線和表示電位分布的等電位線。表示電位分布的等電位線。 電力線電力線第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng)zEyExEzyxddd直角坐標(biāo)系電力線不能相交；電力線下 頁(yè)上 頁(yè) 電力線的數(shù)學(xué)表示：電力線的數(shù)學(xué)表示：0dddll or EkElE/E 線微分方程線微分方程 靜電場(chǎng)中電力線的性質(zhì)：靜電場(chǎng)中電力線的性質(zhì)：電力線不能自行閉合；電力線起始于正電荷而終止于負(fù)電荷；電場(chǎng)強(qiáng)

26、處，電力線密集，否則稀疏。第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng)當(dāng)取不同的 C 值時(shí)，可得到不同的等位線( 面 )。Czyx),(電位相等的點(diǎn)連成的曲面稱為等位面。電位相等的點(diǎn)連成的曲面稱為等位面。下 頁(yè)上 頁(yè)等位線等位線( (面面) )方程方程 等位面的性質(zhì)：等位面的性質(zhì)： 等位線（面）等位線（面） 等位面的數(shù)學(xué)表示：等位面的數(shù)學(xué)表示：等位面不能相交；等位面與電力線互相垂直；等位面密集處表示電位梯度大，即電場(chǎng)強(qiáng)度大，電力線密集；第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng))sincos2(430eeErprqErErrdd電力線方程 ( 球坐標(biāo)系 ) ：sinDr 等位線方程 ( 球坐標(biāo)系 ) ：cosrK將

27、 和 代入 E 線方程ErE下 頁(yè)上 頁(yè)例例分析電偶極子電場(chǎng)的電力線和等位面分析電偶極子電場(chǎng)的電力線和等位面 。C C 202044cosrrepqdrp因?yàn)殡娕紭O子的等位線和電力線第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng) 點(diǎn)電荷與接地導(dǎo)體的電場(chǎng)點(diǎn)電荷與不接地導(dǎo)體的電場(chǎng)下 頁(yè)上 頁(yè)第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng)介質(zhì)球在均勻電場(chǎng)中導(dǎo)體球在均勻電場(chǎng)中點(diǎn)電荷位于無(wú)限大介質(zhì)上方點(diǎn)電荷位于無(wú)限大導(dǎo)板上方下 頁(yè)上 頁(yè)第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng)介質(zhì)球在均勻電場(chǎng)中下 頁(yè)上 頁(yè)均勻電場(chǎng)場(chǎng)中任一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度都有相同的數(shù)場(chǎng)中任一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度都有相同的數(shù)值和方向。值和方向。平板電容器平板電容器E線場(chǎng)中等位面為間隔均勻的平

28、行平面。場(chǎng)中等位面為間隔均勻的平行平面。幾種幾種特殊形式的電磁場(chǎng)特殊形式的電磁場(chǎng)第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng)下 頁(yè)上 頁(yè)平行平面電場(chǎng) 場(chǎng)中能找到一些平行平面，且任一平面上場(chǎng)中能找到一些平行平面，且任一平面上電場(chǎng)的分布都相同。電場(chǎng)的分布都相同。平板電容器平板電容器E線0無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線的電場(chǎng)無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線的電場(chǎng)。第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng) 如果在一族同心球面上（設(shè)球心在原點(diǎn)），場(chǎng)如果在一族同心球面上（設(shè)球心在原點(diǎn)），場(chǎng) F 的分布函數(shù)都相同的分布函數(shù)都相同 ，即，即 F= f（r），則稱這個(gè)場(chǎng)則稱這個(gè)場(chǎng)為球面對(duì)稱場(chǎng)。為球面對(duì)稱場(chǎng)。 如點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)；帶電球體產(chǎn)生的電場(chǎng)。上 頁(yè)0球面對(duì)稱場(chǎng)上

29、 頁(yè)第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng)下 頁(yè)上 頁(yè)子午平面場(chǎng) 場(chǎng)中能找到一根直線，且通過(guò)直線的任一平面上場(chǎng)中能找到一根直線，且通過(guò)直線的任一平面上的電場(chǎng)分布都相同。的電場(chǎng)分布都相同。點(diǎn)電荷位于無(wú)限大導(dǎo)板上方第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng) 如果在經(jīng)過(guò)某一軸線如果在經(jīng)過(guò)某一軸線 ( ( 設(shè)為設(shè)為Z 軸軸 ) )的一族子午面的一族子午面上，場(chǎng)上，場(chǎng) F 的分布函數(shù)都相同，即的分布函數(shù)都相同，即 F=f（r, ），則稱則稱這個(gè)場(chǎng)為軸對(duì)稱場(chǎng)。這個(gè)場(chǎng)為軸對(duì)稱場(chǎng)。 如螺線管線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)；有限長(zhǎng)直帶電導(dǎo)線產(chǎn)生的電場(chǎng)。下 頁(yè)上 頁(yè)軸對(duì)稱場(chǎng)第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng)1. 真空中的高斯定律真空中的高斯定律

30、(Gausss Theorem in Vacuum)1.2 1.2 高斯定律高斯定律 Gausss Theorem下 頁(yè)上 頁(yè) 通量是標(biāo)量通量是標(biāo)量 通量可正可負(fù)，通量可正可負(fù)， 決定于決定于E與與S的夾角。的夾角。 dS的方向：的方向：dSdSSE dS 矢量E 沿有向曲面 S 的通量若 S 為閉合曲面 SSE d注意第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng)l 穿出包圍點(diǎn)電荷穿出包圍點(diǎn)電荷q 的同心球面的電通量。的同心球面的電通量。下 頁(yè)20222000dd4d444ErqESeS rqqqSr r rl 穿出包圍點(diǎn)電荷穿出包圍點(diǎn)電荷q 的任意閉合面的電通量。的任意閉合面的電通量。上 頁(yè)0dEqES

31、第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng)l 穿出包圍多個(gè)點(diǎn)電荷的閉合面的電通量。穿出包圍多個(gè)點(diǎn)電荷的閉合面的電通量。下 頁(yè)上 頁(yè)11100dddnEkknnkkkkESESqqES l 穿出包圍連續(xù)分布電荷的閉合面的電通量。穿出包圍連續(xù)分布電荷的閉合面的電通量。0ddEqES E 的通量等于閉合面的通量等于閉合面 S 包圍的凈電荷與真包圍的凈電荷與真空介電常數(shù)之比?？战殡姵?shù)之比。結(jié)論第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng) S 面上的面上的 E 是由系統(tǒng)中全部電荷產(chǎn)生的。是由系統(tǒng)中全部電荷產(chǎn)生的。下 頁(yè)上 頁(yè) 0 (有正源) 0 (有負(fù)源) = 0 (無(wú)源)注意閉合面外的電荷對(duì)場(chǎng)的影響第第 一一 章章靜靜

32、電電 場(chǎng)場(chǎng)00d( ) ddVq(r)ESE rVV 0E0E0E 靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)，電荷是電場(chǎng)的通量源。靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)，電荷是電場(chǎng)的通量源。下 頁(yè)2. 散度定理散度定理 0( ) rE高斯定律的微分形式高斯定律的微分形式結(jié)論第第 一一 章章靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng)計(jì)算步驟：a） 分析場(chǎng)分布的對(duì)稱性，判斷能否用高斯定律求解。b）選擇適當(dāng)?shù)拈]合面作為高斯面，使 容易積分。SSD d 對(duì)于具有高度對(duì)稱性的電場(chǎng)，利用高斯定律可以對(duì)于具有高度對(duì)稱性的電場(chǎng)，利用高斯定律可以方便的求出場(chǎng)強(qiáng)分布，但對(duì)于一般電場(chǎng)，高斯定方便的求出場(chǎng)強(qiáng)分布，但對(duì)于一般電場(chǎng)，高斯定律只能確定任意閉曲面上的場(chǎng)強(qiáng)通量。律只能確定任意閉曲面上的場(chǎng)強(qiáng)通量。下 頁(yè)上 頁(yè)3. 高斯定律的應(yīng)用高斯定律的應(yīng)用 高斯定律是描述